α. αντίθετες ταχύτητες β. αντίθετες ορµές γ. ίσες κινητικές ενέργειες δ. ίσες ορµές

Ντόπλερ, Κρούσεις, Επαναληπτικό ΘΕΜΑ Α ΤΕΣΤ 3.. Σηµειακή µάζα κινείται µε ταχύτητα µέτρο και σγκρούεται µετωπικά και ελαστικά µε ακίνητο σώµα. Η µάζα εκπέµπει ήχο σχνότητας f και αποµακρύνεται από ακίνητο παρατηρητή Α, όπως φαίνεται στο σχήµα. Μετά την κρούση η µάζα έχει ταχύτητα µέτρο. S A A. Το ποσοστό της κινητικής ενέργειας της µάζας πο µεταφέρεται στη µάζα είναι : α. 0% β. 75% γ. 00% δ. 50% i. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. ii. Nα δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Β. Μετά την κρούση ο ακίνητος παρατηρητής Α ακούει ήχο µεγαλύτερης σχνότητας από τη σχνότητα πο εκπέµπει η πηγή, αν ο λόγος των µαζών είναι : α. = β. = 3 γ. = 3 i. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. ii. Nα δικαιολογήσετε την απάντησή σας.. ύο σώµατα µε διαφορετικές µάζες πο κινούνται προς αντίθετες κατεθύνσεις σγκρούονται µετωπικά και πλαστικά. Αν µετά την κρούση η αρχική κινητική ενέργεια το σστήµατος των µαζών µετατρέπεται εξ ολοκλήρο σε θερµότητα, τότε τα σώµατα πριν την κρούση είχαν: α. αντίθετες ταχύτητες β. αντίθετες ορµές γ. ίσες κινητικές ενέργειες δ. ίσες ορµές

Ντόπλερ, Κρούσεις, Επαναληπτικό i. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. ii. Nα δικαιολογήσετε την απάντησή σας. 3.... Πηγή (Π) ηχητικού κύματος κινείται πάνω στον άξονα y y με σταθερή ταχύτητα μέτρο S=, όπο = 3 ταχύτητα το ήχο στο σύστημα το μέσο διάδοσής το. Κάποια χρονική στιγμή πο η πηγή απέχει από την αρχή το σστήματος των αξόνων (0,0) απόσταση (ΠΟ)=3, εκπέμπει ήχο σχνότητας f S. Ακίνητος παρατηρητής (Α) βρίσκεται σε σημείο το άξονα x x τέτοιο ώστε (ΟΑ)=4. (0,0) Α Π Τη στιγμή πο ο ήχος φτάνει στον παρατηρητή, ο ήχος πο ακούει έχει σχνότητα πο ισούται με : f α. A 4 5 = f β. f A= f γ. f A= f 3 4 i) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. ii) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. 4.... Ηχητική πηγή S και παρατηρητής Α είναι αρχικά ακίνητοι σε απόσταση d = 50 µεταξύ τος. Τη χρονική στιγµή t = 0 η πηγή αρχίζει να κινείται προς τον παρατηρητή µε σταθερή ταχύτητα µέτρο S = 0 και τατόχρονα αρχίζει να εκπέµπει ήχο σταθερής σχνότητας f = 400Hz. Το πλήθος των ηχητικών µεγίστων πο αντιλαµβάνεται ο παρατηρητής από τη χρονική στιγµή t = 0 µέχρι τη χρονική στιγµή πο η πηγή φθάνει σε ατόν είναι: α. 500 β. 000 γ. 000 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Ντόπλερ, Κρούσεις, Επαναληπτικό ΘΕΜΑ Β. Σώµα Σ, µάζας και ταχύτητας σγκρούεται κεντρικά και ελαστικά µε ακίνητο σώµα Σ, µάζας. Αν η ταχύτητα το σώµατος µετά την κρούση είναι = ' - α ) Ο λόγος των µαζών είναι: i) 3 ii) 5 iii) 3 Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. α ) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. β ) Το µέτρο της µεταβολής της ορµής το σώµατος Σ είναι : i) 3 ii) iii) 0 Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. β ) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.. Σώµα Σ, προσδεδεµένο στο ελεύθερο άκρο οριζόντιο ιδανικού ελατηρίο, την χρονική στιγµή t 0 = 0 αρχίζει να εκτελεί στον οριζόντιο άξονα γραµµική αρµονική ταλάντωση, σχνότητας f = 0, Hz, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα. Πάνω στο σώµα Σ βρίσκεται ηχητική πηγή πο είναι δεµένη ακλόνητα ως προς το σώµα Σ. Για χρονικό διάστηµα από 0 έως,5 ec η ηχητική πηγή εκπέµπει ήχο σχνότητας f, τον οποίο ο ακίνητος παρατηρητής, πο βρίσκεται σνεχώς δεξιά από το ταλαντούµενο σύστηµα, αντιλαµβάνεται µε σχνότητα f Α f. Αν θεωρήσετε ως θετική φορά της κίνησης τη φορά προς τα δεξιά, τότε: (0,0) Σ X α) Η χρονική εξίσωση αποµάκρνσης το σώµατος Σ δίνεται από τη σχέση : π 3π i) x= Α ηµ (ωt + π) ii) x= Α ηµ (ωt + ) iii) x= Α ηµ (ωt + ) Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. 3

Ντόπλερ, Κρούσεις, Επαναληπτικό β) στη διάρκεια των,5ec, ο παρατηρητής θα αντιληφθεί ήχο µε την µέγιστη σχνότητα για : i) φορά, ii) φορές, iii) 3 φορές Επιλέξτε τη σωστή απάντηση Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. 3. Η κρούση µεταξύ των δύο σωµάτων το και ελαστική. Τότε: α. Αν =, θα είναι p = 0. β. Αν >, θα είναι p > 0. γ. Ισχύει p = p και Κ = - Κ. δ. Ισχύει p = p και Κ = Κ. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. διπλανού σχήµατος είναι κεντρική + 4. Στην εθεία x x κινείται όχηµα µε ταχύτητα µικρότερη της ταχύτητας το ήχο στον αέρα. Από το όχηµα εκπέµπεται ήχος ακοστής σχνότητας f S και µήκος κύµατος λ S=. Στην ίδια εθεία και πίσω από το όχηµα βρίσκονται fs δύο παρατηρητές Α και Α, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα. f A =0 f A A A A A f x Ο παρατηρητής Α είναι ακίνητος και ακούει ήχο σχνότητας f A, ενώ µετράει µήκος κύµατος λ Α. Ο παρατηρητής Α κινείται προς την ίδια φορά µε το όχηµα έχοντας ταχύτητα <, οπότε ακούει ήχο σχνότητας f A, ενώ µετράει µήκος κύµατος λ Α. Τότε ισχύει: α. f A < f A και λ Α > λ Α > λ S. β. f A > f A και λ Α < λ Α < λ S. γ. f A < f A και λ Α = λ Α > λ S. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. 4

Ντόπλερ, Κρούσεις, Επαναληπτικό ΘΕΜΑ Γ Σώµα Σ, µάζα Μ=3kg εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση µε σχνότητα f= 5 Hz σε π λείο οριζόντιο επίπεδο και η απόσταση των ακραίων θέσεων τη τροχιά το είναι 0,. Πάνω στο σώµα Σ βρίσκεται προσαρµοσµένη ηχητική πηγή αµελητέα µάζα, πο εκπέµπει ήχο µε σχνότητα f = 676 Hz. εύτερο σώµα, µάζα = kg, πο κινείται µε ταχύτητα µέτρο = 3 /, σγκρούεται µετωπικά και ελαστικά µε το σώµα Σ, τη στιγµή πο ατό βρίσκεται στη µέγιστη αποµάκρνση από τη θέση ισορροπία το, όπω φαίνεται στο παρακάτω σχήµα : Μ - A x=0 +A Α. Να βρεθούν οι ταχύτητε των δύο σωµάτων αµέσω µετά την κρούση. Μονάδε 6 Β. Να γράψετε την εξίσωση αποµάκρνση το σώµατο Σ από την θέση ισορροπία το σε σνάρτηση µε το χρόνο, για την ταλάντωση πο ξεκινά αµέσω µετά την κρούση. Να θεωρήσετε ω χρονική στιγµή t ο =0 τη στιγµή τη κρούση και ω θετική φορά τη θετική φορά τη ταλάντωση το σώµατο Σ πριν την κρούση. Μονάδε 8 Γ. Ακίνητο δέκτη ηχητικών κµάτων βρίσκεται στη διεύθνση τη ταλάντωση το σώµατο Σ. α. Να βρεθεί η µέγιστη σχνότητα το ήχο πο καταγράφει ο δέκτη µετά την κρούση. Μονάδε 6 β. Να βρεθεί το µέτρο τη δύναµη επαναφορά πο δέχεται το σώµα Σ τη στιγµή πο ο δέκτη καταγράφει την πραγµατική σχνότητα πο εκπέµπει η πηγή µετά την κρούση. Μονάδε 5 ίνεται η ταχύτητα διάδοση το ήχο στον αέρα : ηχ =340/ 5

Ντόπλερ, Κρούσεις, Επαναληπτικό ΘΕΜΑ DΔ N Στην οροφή ερενητικού εργαστηρίο είναι στερεωμένο ιδανικό ελατήριο σταθεράς k=60, στο άλλο άκρο το οποίο στερεώνεται σώμα Σ με μάζα =7kg. To σύστημα ισορροπεί. Ένας παρατηρητής βρίσκεται στον κατακόρφο άξονα y y πο ορίζει ο άξονας το ελατηρίο. Ο παρατηρητής εκτοξεύει κατακόρφα προς τα πάνω σώμα Σ μάζας =3kg με ταχύτητα μέτρο. Το σημείο εκτόξεσης απέχει απόσταση h=, από το σώμα Σ. Το σώμα Σ 0= έχει ενσωματωμένη σειρήνα πο εκπέμπει σνεχώς ήχο σχνότητας f =700Hz. α. Nα πολογίσετε τη σχνότητα το ήχο πο αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής λίγο πριν από την κρούση το σώματος Σ με το σώμα Σ. Μονάδες 5 β. Η κρούση πο επακολοθεί είναι πλαστική και γίνεται με τρόπο ακαριαίο. Να βρεθεί η σχέση πο περιγράφει την απομάκρνση y της ταλάντωσης το σσσωματώματος από τη θέση ισορροπίας το σσσωματώματος, σε σνάρτηση με το χρόνο. Για την περιγραφή ατή θεωρούμε ως αρχή μέτρησης το χρόνο (t=0) τη στιγμή της κρούσης και ως θετική φορά το άξονα των απομακρύνσεων τη φορά της ταχύτητας το σσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση. Μονάδες 8 γ. Η σειρήνα δεν καταστρέφεται κατά την κρούση. Να βρεθεί η σχέση πο δίνει τη σχνότητα f, την A οποία αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής σε σνάρτηση με το χρόνο μετά την κρούση. Μονάδες 7 δ. Να βρεθεί ο λόγος της μέγιστης σχνότητας f Α,ax αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής. προς την ελάχιστη σχνότητα f Α,in πο Μονάδες 5 ίνονται: η ταχύτητα διάδοσης το ήχο στον αέρα και g=0 ηχ=340. 6