Μελέτη των spreads των ελληνικών ομολόγων.

Master in Business Administration Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων, Πανεπιστημίου Πατρών Μελέτη των spreads των ελληνικών ομολόγων. Διπλωματική Εργασία Χριστόφορος Κωνσταντάτος ΑΜ. 323

Μελέτη των spreads των ελληνικών ομολόγων. Θερμές Ευχαριστίες στους Καθηγητές μου Κων. Συριόπουλο και Ι. Βενέτη. H συνεργασία μαζί τους ήταν τιμή μου. 2 Σ ε λ ί δ α

Χριστόφορος Κωνσταντάτος Διπλωματική Εργασία Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Μελέτη των spreads 1 των ελληνικών ομολόγων 2. Χριστόφορος Κωνσταντάτος Μεταπτυχιακός Φοιτητής, Διοίκησης Επιχειρήσεων του Πανεπιστημίου Πατρών Μέλη εξεταστικής επιτροπής: Πρώτος Εξεταστής: Δρ. Αθανάσιος Τσαγκανός, Επίκουρος Καθηγητής, Τμήμα (Επιβλέπων) Διοίκησης Επιχειρήσεων, Πανεπιστήμιο Πατρών Δεύτερος Εξεταστής: Τρίτος Εξεταστής: Δρ. Αντώνιος Γεωργόπουλος, Καθηγητής, Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων, Πανεπιστήμιο Πατρών Δρ. Γεώργιος Ανδρουλάκης, Αναπληρωτής Καθηγητής, Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων, Πανεπιστήμιο Πατρών Περίληψη Μελετούμε τα spreads των ελληνικών ομολόγων την περίοδο Ιανουαρίου 2001- Δεκεμβρίου 2015 και εξετάζουμε την ικανότητα του μοντέλου για πρόβλεψη. Ανά (οικονομική) περίοδο διαφέρουν τόσο η επίδραση όσο και η σημαντικότητα του δείκτη VIX και των υπολοίπων παραγόντων, οι οποίοι επηρεάζουν τα spreads των ομολόγων. Πιο συγκεκριμένα, κατά την περίοδο της οικονομικής ύφεσης παρατηρούμε ιδιαίτερη ευαισθησία των spreads στις μεταβολές του δείκτη VIX, καθώς και ότι σημαντικά μακροοικονομικά μεγέθη βοηθούν στην συγκράτηση τους. Τουναντίον, σε περιόδους μη κρίσης (οικονομικής) συμβαίνει το αντίθετο. 1 Οποιαδήποτε αναφορά σε spreads ομολόγων νοούνται τα spreads των κρατικών ομολόγων. 2 Οποιαδήποτε αναφορά σε ομολόγα νοούνται τα κρατικά ομολόγα. 3 Σ ε λ ί δ α

Μελέτη των spreads των ελληνικών ομολόγων. Περιεχόμενα I. Εισαγωγή..7 II. Δεδομένα.9 Α. Spreads ελληνικών ομολόγων...9 Β. Pull Factors.9 Δείκτης οικονομικού κινδύνου...9 Δείκτης χρηματοοικονομικού κινδύνου..9 Δείκτης πολιτικού κινδύνου..10 Γ. Push Factors..10 III. Υπόδειγμα- Μοντέλο 11 IV. Αποτελέσματα Εκτίμησης.13 Α. Περίοδος Αναφοράς...13 Β. Περίοδος Υψηλής Ρευστότητας και Ελληνική Οικονομική Ύφεση 14 V. Σύγκριση πραγματικού spread με το εκτιμηθέν...17 VI. Προβλεψιμότητα του Μοντέλου 18 VII. Επίλογος.22 Βιβλιογραφία..23 Στατιστικά στοιχεία 24 Πίνακες Πίνακας 1. Έλεγχος συνολοκλήρωσης 12 Πίνακας 2. Spread ομολόγων: Εκτίμηση συντελεστών.12 Πίνακας 3. Spread ομολόγων: Εκτίμηση συντελεστών.13 Πίνακας 4. Spread ομολόγων: Εκτίμηση συντελεστών.14 Πίνακας 5. Spread ομολόγων: Εκτίμηση συντελεστών.15 Πίνακας 4. Αλλαγές στα spread σε ποσοστιαίες αλλαγές των παραγόντων.16 Γραφήματα Γράφημα 1. Spreads ελληνικών ομολόγων και GRCREC.16 Γράφημα 2. Πραγματικά και Εκτιμηθέντα spreads ελληνικών ομολόγων..17 Γράφημα 3. Διάγραμμα καταλοίπων...18 Γράφημα 4. Spreads και πρόβλεψη in-sample..19 Γράφημα 5. Spreads και πρόβλεψη out of sample (2007-2010) 20 Γράφημα 6. Spreads και πρόβλεψη out of sample (2009-2015) 20 Γράφημα 7. Quantile 0της πρόβλεψης των spreads (2009-2015).21 4 Σ ε λ ί δ α

Χριστόφορος Κωνσταντάτος Παράρτημα Α. Πίνακες Ελέγχων Πίνακας Α.1 Έλεγχος μοναδιαίας ρίζας ln(spread)...25 Πίνακας Α.2 Έλεγχος μοναδιαίας ρίζας ln(err) 25 Πίνακας Α.3 Έλεγχος μοναδιαίας ρίζας ln(frr) 26 Πίνακας Α.4 Έλεγχος μοναδιαίας ρίζας ln(prr) 27 Πίνακας Α.5 Έλεγχος μοναδιαίας ρίζας ln(vix) 27 Πίνακας Α.6 Έλεγχος μοναδιαίας ρίζας ln(us10yr)...28 Πίνακας Α.7 Έλεγχος μοναδιαίας ρίζας ln(us3mo)..29 Πίνακας Α. 8 Έλεγχος Συνολοκλήρωσης- Johansen Test.30 Πίνακας Α. 9 Chow Breakpoint Test..34 Πίνακας Α.10 Έλεγχος Αιτιότητας -Granger Casuality 34 B. Πίνακες δείγματος: Ιανουάριος 2001- Δεκέμβριος 2015 Πίνακας Β.1 Εκτίμηση συντελεστών...35 Πίνακας Β.2 Gradients of the Objectives Function 36 Πίνακας Β.3 Correlogram Q-static..36 Πίνακας Β.4 Correlogram Squared Residuals..37 Πίνακας Β.5 Histogram- Normality Test 38 Πίνακας Β.6 Serial Correlation LM Test.38 Πίνακας Β.7 B- P- G Heteroskedasticity Test 39 Πίνακας Β.8 Harvey Heteroskedasticity Test..39 Γ. Πίνακες δείγματος: Ιανουάριος 2003- Ιούλιος 2007 Πίνακας Γ.1 Εκτίμηση συντελεστών...40 Πίνακας Γ.2 Gradients of the Objectives Function 41 Πίνακας Γ.3 Correlogram Q-static..41 Πίνακας Γ.4 Correlogram Squared Residuals..42 Πίνακας Γ.5 Histogram- Normality Test 43 Πίνακας Γ.6 Serial Correlation LM Test.43 Πίνακας Γ.7 B- P- G Heteroskedasticity Test.44 Πίνακας Γ.8 Harvey Heteroskedasticity Test..44 Δ. Πίνακες δείγματος: Αύγουστος 2007- Δεκέμβριος 2015 Πίνακας Δ.1 Εκτίμηση συντελεστών...45 Πίνακας Δ.2 Gradients of the Objectives Function 46 Πίνακας Δ.3 Correlogram Q-static.46 Πίνακας Δ.4 Correlogram Squared Residuals..47 Πίνακας Δ.5 Histogram- Normality Test 48 Πίνακας Δ.6 Serial Correlation LM Test.48 Πίνακας Δ.7 B- P- G Heteroskedasticity Test.49 Πίνακας Δ.8 Harvey Heteroskedasticity Test..49 5 Σ ε λ ί δ α

Μελέτη των spreads των ελληνικών ομολόγων. Ε. Γραφήματα πρόβλεψης Γράφημα Ε.1 Πρόβλεψη Ιαν 2007- Δεκ 2007 (dynamic).50 Γράφημα Ε.2 Πρόβλεψη Ιαν 2007- Δεκ 2007 (static)..50 Γράφημα Ε.3 Πρόβλεψη Ιαν 2007- Δεκ 2008 (dynamic)..51 Γράφημα Ε.4 Πρόβλεψη Ιαν 2007- Δεκ 2008 (static)...51 Γράφημα Ε.5 Πρόβλεψη Ιαν 2007- Δεκ 2010 (static)...52 Γράφημα Ε.6 Πρόβλεψη Ιαν 2007- Δεκ 2015 (static)...53 6 Σ ε λ ί δ α

Χριστόφορος Κωνσταντάτος I. Εισαγωγή Τα κρατικά χρεόγραφα αποτελούν βασική πηγή χρηματοδότησης μιας ανοιχτής οικονομίας, ταυτόχρονα όμως αποτελούν περιουσιακά στοιχεία στο χαρτοφυλάκιο κάθε επενδυτή. Το κύριο ερώτημα που απασχολεί τους υπεύθυνους χάραξης πολιτικής και τους επενδυτές είναι πότε η διαφορά της απόδοσης του ελληνικού ομολόγου από την απόδοση του αντίστοιχου ομολόγου που εκδίδει η Bundesbank 3 -το spread του ομολόγουαντιπροσωπεύει τα θεμελιώδη μεγέθη της ελληνικής οικονομίας. Αν τα spreads των ελληνικών ομολόγων παραμένουν σε χαμηλά επίπεδα για μεγάλο χρονικό διάστημα χωρίς να αντανακλούν τα θεμελιώδη μεγέθη της οικονομίας, αλλαγές στην συμπεριφορά των επενδυτών 4 απέναντι στον κίνδυνο ενδέχεται να οδηγήσουν σε απότομες αλλαγές (αυξήσεις) του κόστους εξωτερικού δανεισμού. Σύμφωνα με την θεωρία τα χαμηλά επιτόκια οδηγούν σε αύξηση της ζήτησης για πιο επικίνδυνα (υψηλότερου ρίσκου- επιτοκίου) περιουσιακά στοιχεία και μείωση των spreads των ομολόγων των αναδυόμενων οικονομιών. Οι Cline and Barnes (1997), Min(1998) και Kamin and von Kleist (1999) δεν βρήκαν σημαντική σχέση μεταξύ ομολογιακών αποδόσεων των Ηνωμένων Πολιτειών και των spreads των ομολόγων των αναδυόμενων αγορών. Έπειτα, η βιβλιογραφία κατάφερε να συνδέσει τα spreads των ομολόγων των αναδυόμενων αγορών με συγκεκριμένους μακροοικονομικούς δείκτες (pull factors) και δείκτες που σχετίζονται με την εξωτερική χρηματοδότηση (push factors). Οι Eichengreen and Mody (1998), Kamin and von Kleist (1999) και Sy (2002) απέδειξαν ότι η βελτίωση της πιστοληπτικής ικανότητας σχετίζεται με χαμηλά spreads ομολόγων. Άλλες μελέτες έδειξαν πως το επιτόκιο των αναπτυγμένων χωρών αποτελεί σημαντικό παράγοντα επεξήγησης των spreads των αναδυόμενων οικονομιών. Ο Ferrucci (2003) έκανε γνωστό ότι μεγαλύτερη κυρτότητα της καμπύλης απόδοσης των ομολόγων των Ηνωμένων Πολιτειών σχετίζεται με χαμηλότερα spreads των αναδυόμενων αγορών. Οι Mc Guire and Schrijvers (2003) απέδειξαν ότι η στάση των επενδυτών στον κίνδυνο, όπως προσεγγίζεται από τον δείκτη μεταβλητότητας VIX, διαδραματίζει σημαντικό ρόλο στην ερμηνεία των αποκλίσεων των spreads των χωρών που περιλαμβάνει ο δείκτης EMBI Global 5 Ο Hartelius (2006) εκτίμησε τα spreads των κρατικών ομολόγων των αναδυόμενων αγορών και διαπίστωσε ότι τα χαμηλά spreads που παρατηρούνται στον δείκτη EMBIG έως το 2006 δεν μπορούν να ερμηνευθούν αποκλειστικά από την βελτίωση των θεμελιωδών (οικονομικών) μεγεθών της κάθε χώρας. Ενδέχεται η χαμηλή μεταβλητότητα της χρηματοπιστωτικής αγοράς (παγκόσμια -σε παγκόσμιο επίπεδο) να συνέβαλε στο εν λόγω φαινόμενο το οποίο παρατηρείται από τον Ιανουάριο του 2003. Οι Luengnaruemitchai και Schadler (2007) κάνοντας χρήση παρόμοιου μοντέλου ερεύνησαν αν η αγορά υποεκτιμά ή όχι την επικινδυνότητα διακράτησης Ευρωπαϊκών κρατικών ομολόγων (χωρών κεντρικής και ανατολικής Ευρώπης) εν συγκρίσει με ομόλογα άλλων αναδυόμενων αγορών. Από την οικονομετρική ανάλυση διαπίστωσαν πως τα κατάλοιπα είχαν συστηματικά αρνητικό πρόσημο την περίοδο που αφορά στα μέσα του 2002 έως τα τέλη του 2006. Αυτό σημαίνει ότι η αγορά- επενδυτές απαιτούσαν χαμηλότερες 3 Γερμανική Κεντρική Τράπεζα. 4 Οι επενδυτές αξιολογούν διαφορετικά τον εκάστοτε κίνδυνο. 5 J.P Morgan Emerging Market Bond Index (EMBI) 7 Σ ε λ ί δ α

Μελέτη των spreads των ελληνικών ομολόγων. αποδόσεις για την διακράτηση κρατικών ομολόγων των Ευρωπαϊκών χωρών (κεντρικής και ανατολικής Ευρώπης) στο χαρτοφυλάκιο τους. Το 2008 οι Gonzalez- Rosada και Levy Yeati ύστερα από ανάλυση των spreads των ομολόγων σε τριαντατρείς (33) αναδυόμενες οικονομίες οδηγήθηκαν στο συμπέρασμα ότι οι παράγοντες που επηρεάζουν την παγκόσμια οικονομία ευθύνονται περισσότερο για τη διακύμανση των spreads των ομολόγων των αναδυόμενων αγορών. Ο Caceres (2010) εστιάζει στο κατά πόσο οι μεταβολές των spreads των κρατικών ομολόγων στην Ευρωπαϊκή Νομισματική Ένωση αντανακλούν τις μεταβολές : α. της αποστροφής κινδύνου στην παγκόσμια αγορά και β. της αποστροφής του κινδύνου για την συγκεκριμένη χώρα. Παρατηρήθηκε ότι στις αρχές της παγκόσμιας οικονομικής ύφεσης η αποστροφή του κινδύνου σε παγκόσμιο επίπεδο ήταν σημαντικός παράγοντας που επηρέαζε τα spreads των ομολόγων των χωρών της Ευρωπαϊκής Νομισματικής Ένωσης, μετέπειτα οι παράγοντες (μακροοικονομικοί κλπ.) της εκάστοτε υπό μελέτη χώρας άρχισαν να διαδραματίζουν πιο σημαντικό ρόλο. Τέλος, ο Fabio Comelli (2012) μελέτησε την επίδραση διάφορων μεταβλητών παγκόσμιων και μη στα spreads των ομολόγων 28 αναδυόμενων οικονομιών για την περίοδο 1998-2011. Μελετούμε τα spreads των ελληνικών ομολόγων την περίοδο: Ιανουάριος 2001- Δεκέμβριος 2015 προσπαθώντας να εκτιμήσουμε την επίδραση των παραγόντων που επηρεάζουν την παγκόσμια οικονομία και των παραγόντων που επηρεάζουν αποκλειστικά την ελληνική οικονομία. Έπειτα, ελέγχουμε την ικανότητα του μοντέλου για πρόβλεψη. Οι Α. Ευγενίδης και Κ. Συριόπουλος (2014) μελέτησαν την προβλεπτική ικανότητα των spreads και παρατήρησαν ότι γραμμικά μοντέλα είναι ικανά να προβλέψουν την οικονομική ύφεση του 1990 και 2001 της αμερικάνικης οικονομίας αλλά όχι την πρόσφατη κρίση του 2007. Επίσης παρατηρήθηκε οτι η κλίση της των αποδόσεων των ομολόγων διαδραματίζει σημαντικό παράγοντα στην πρόβλεψη της οικονομικής δραστηριότητας. Στην εν λόγω εργασία διαπιστώνουμε ότι σημαντικά θεμελιώδη μεγέθη της ελληνικής οικονομίας, όπως το κατά κεφαλήν Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν, ο ρυθμός αύξησης του πραγματικού ΑΕΠ, ο πληθωρισμός, το ισοζύγιο γενικής κυβέρνησης (δημοσιονομικό ισοζύγιο) και το ισοζύγιο τρεχουσών συναλλαγών ως ποσοστό του ΑΕΠ συνδέονται με χαμηλότερα spreads των ομολόγων. Αντίθετα, χρηματοοικονομικοί παράγοντες, όπως το εξωτερικό χρέος ως ποσοστό του ΑΕΠ, το εξωτερικό χρέος ως ποσοστό των εξαγωγών (προϊόντων και υπηρεσιών), το ισοζύγιο τρεχουσών συναλλαγών ως ποσοστό των εξαγωγών ή αναλογία αποθεματικών (ρευστό σε εγχώριο και μη νόμισμα, χρυσός κλπ.) και εισαγωγών δεν επηρεάζουν την απόδοση των ελληνικών ομολόγων. Τα spreads των ελληνικών ομολόγων παρατηρήθηκε οτι έχουν θετική συσχέτιση με μεταβολές του δείκτη VIX (Volatility Index), ενώ αρνητική συσχέτιση έχουν με τις βραχυχρόνιες αποδόσεις των τρίμηνων ομολόγων των Ηνωμένων Πολιτειών. Η εργασία είναι δομημένη ως εξής: το Κεφάλαιο II περιγράφει τα δεδομένα, ενώ το Κεφάλαιο III περιγράφει την εμπειρική μεθοδολογία, δηλαδή το υπόδειγμα που θα εκτιμήσουμε. Το Κεφάλαιο IV παρουσιάζει τα αποτελέσματα της εκτίμησηςπαλινδρόμησης, η σύγκριση πραγματικού spread με το εκτιμηθέν στο Κεφάλαιο V. Τέλος, στο Κεφάλαιο VI εξετάζεται η ικανότητα του μοντέλου για πρόβλεψη. 8 Σ ε λ ί δ α

Χριστόφορος Κωνσταντάτος II. Δεδομένα Α. Spreads ελληνικών ομολόγων Παίρνουμε τα spreads των ελληνικών ομολόγων ανά μήνα για την περίοδο Ιανουάριος 2001 Δεκέμβριος 2015. Τα spread των ελληνικών ομολόγων λογίζονται ως η διαφορά της απόδοσης του 10ετούς ελληνικού ομολόγου από την απόδοση του αντίστοιχου 10ετούς γερμανικού ομολόγου (Bund) εκφρασμένα σε Ευρώ. Β. Pull Factors International Country Risk Guide Επίσης, για το δείγμα που έχουμε επιλέξει, παίρνουμε από τη βάση δεδομένων International Country Risk Guide (ICRG) 6 τους δείκτες ERR, FRR και PRR. Η βάση δεδομένων ICRG περιλαμβάνει μηνιαία δεδομένα για τον οικονομικό κίνδυνο (ERR), τον χρηματοοικονομικό κίνδυνο (FRR) και τον πολιτικό κίνδυνο (PRR) 7. Κάθε δείκτης κινδύνου υπολογίζεται ως ο μεσοσταθμικός των βαθμών από μια σειρά μεμονωμένωνανεξάρτητων υποκατηγοριών κινδύνου. Για παράδειγμα ο PRR περιλαμβάνει δώδεκα ανεξάρτητες υποκατηγορίες κινδύνου με έκαστη να υπολογίζει διαφορετική πτυχή του πολιτικού κίνδυνου. Αντίστοιχα, οι ERR και FRR περιλαμβάνουν μόνο πέντε. Δείκτης οικονομικού κινδύνου Ο δείκτης οικονομικού κινδύνου (ERR) μετρά- καταδεικνύει την ευρωστία των μακροοικονομικών μεγεθών της οικονομίας. Ο δείκτης ERR περιλαμβάνει πέντε υποκατηγορίες: α. κατά κεφαλήν Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν β. ρυθμός αύξησης του πραγματικού ΑΕΠ γ. πληθωρισμός δ. ισοζύγιο γενικής κυβέρνησης (δημοσιονομικό ισοζύγιο) ε. ισοζύγιο τρεχουσών συναλλαγών ως ποσοστό του ΑΕΠ Ο δείκτης ERR λαμβάνει τιμές από 0 έως 50. Χαμηλές τιμές σηματοδοτούν οικονομίες με αδύναμα μακροοικονομικά μεγέθη ενώ υψηλές τιμές του δείκτη σχετίζονται με ισχυρά μακροοικονομικά μεγέθη. Δείκτης χρηματοοικονομικού κινδύνου Ο χρηματοοικονομικός δείκτης (FRR) εκτιμά την ικανότητα της χώρας να ανταποκρίνεται στις δανειακές της υποχρεώσεις. Όπως ο δείκτης ERR έτσι και ο FRR περιλαμβάνει πέντε υποκατηγορίες: α. εξωτερικό χρέος ως ποσοστό του ΑΕΠ β. εξωτερικό χρέος ως ποσοστό των εξαγωγών (προϊόντων και υπηρεσιών) γ. ισοζύγιο τρεχουσών συναλλαγών ως ποσοστό των εξαγωγών 6 Οι δείκτες αντλήθηκαν από τη βάση δεδομένων International Country Risk Guide (ICRG). Η μεθοδολογία υπολογισμού του κινδύνου είναι διαθέσιμη, http://www.prsgroup.com/about-us/our-twomethodologies/icrg 7 Η βάση δεδομένων ICRG είναι ιδιοκτησία της PRS Group (http://www.prsgroup.com/) 9 Σ ε λ ί δ α

Μελέτη των spreads των ελληνικών ομολόγων. δ. αναλογία αποθεματικών (ρευστό σε εγχώριο και μη νόμισμα, χρυσός κλπ.) και εισαγωγών ε. σταθερότητα της ονομαστικής νομισματικής ισοτιμίας Ο δείκτης FRR αποτυπώνει το βαθμό που η οικονομία είναι ευάλωτη σε εξωτερικούς παράγοντες. Ο δείκτης κυμαίνεται από 0 έως 50, χαμηλές τιμές σηματοδοτούν την υψηλή ευαισθησία σε εξωτερικούς παράγοντες-σοκ, αντιθέτως υψηλές τιμές σχετίζονται με χαμηλή ευαισθησία σε εξωτερικούς παράγοντες. Δείκτης πολιτικού κινδύνου Ο δείκτης πολιτικού κινδύνου (PRR) υπολογίζει την πολιτική σταθερότητα της χώρας. Οι υποκατηγορίες που περιλαμβάνονται στον δείκτη PRR είναι: α. σταθερότητα της κυβέρνησης β. κοινωνικοοικονομικές συνθήκες γ. επενδυτικό προφίλ δ. συγκρούσεις στο εσωτερικό της χώρας ε. εξωτερικές συγκρούσεις στ. διαφθορά ζ. στρατιωτική δύναμη η. θρησκεία θ. νόμοι και τάξη ι. εθνικότητα ια. δημοκρατία- λογοδοσία ιβ. γραφειοκρατία. Ο δείκτης PRR λαμβάνει τιμές από το 0 έως το 100, χαμηλές τιμές εκφράζουν υψηλό πολιτικό κίνδυνο ενώ υψηλές τιμές σχετίζονται με χαμηλό πολιτικό κίνδυνο. Γ. Push Factors Δείκτης μεταβλητότητας VIX Ένας από τους παράγοντες, λαμβάνοντας υπόψη τους Hartelius et al. (2008) και Luengaruemitchai and Schadler (2007), που σχετίζονται με την εξωτερική χρηματοδότηση και συμπεριλαμβάνεται στην παλινδρόμηση είναι ο CBOE δείκτης μεταβλητότητας (VIX), ο οποίος μετρά την αναμενόμενη μεταβλητότητα της χρηματαγοράς για 30 ημέρες από τις τιμές των παραγώγων 8 του δείκτη S&P500. O CBOE δείκτης μεταβλητότητας (VIX) χρησιμοποιείται συχνά ως δείκτης ποσοτικοποίησης του βαθμού ανάληψης κινδύνου των επενδυτών 9. Επίσης, θα συμπεριλάβουμε τις αποδόσεις των τρίμηνων και δεκαετών ομολόγων των Ηνωμένων Πολιτειών. 8 Δες CBOE (2003) για περισσότερες λεπτομέρειες. 9 Ο δείκτης μεταβλητότητας VIX, από τους κυριότερους δείκτες της επενδυτικής ψυχολογίας και της μεταβλητότητας της αγοράς CBOE (2012). 10 Σ ε λ ί δ α

Χριστόφορος Κωνσταντάτος III. Υπόδειγμα- μοντέλο Όπως ο Luengaruemitchai and Schadler (2007), ακολουθούμε τον Edwards (1986) στο θεωρητικό υπόβαθρο της εξίσωσης που θα εκτιμήσουμε. O Edwards (1986) εξετάζει ομόλογο μίας περιόδου που σε περίπτωση χρεοκοπίας ο δανειστής δεν ανακτά τίποτα. p(x t ) 0 + [1 p(x t )](1 + r t f + s t ) = (1 + r t f ) (1) όπου r t f : παγκόσμιο επιτόκιο μηδενικού κινδύνου τον χρόνο t p(x t ) : η πιθανότητα χρεοκοπίας X t : θεμελιώδη μεγέθη της χώρας s t : ασφάλιστρο κινδύνου. Το ασφάλιστρο κινδύνου s it μπορεί να εκφραστεί και ως : p(x t ) s t = [ 1 p(x t ) ] (1 + r f t ) (2) Υποθέτοντας ότι η πιθανότητα χρεοκοπίας εκφράζεται και ως, p(x t ) = exp βx t 1 + exp βx t (3) τότε το ασφάλιστρο κινδύνου (ή spread) μπορεί να εκφραστεί και ως s t = [exp βx t ] (1 + r t f ) (4) Η εξίσωση (4) μας δείχνει ότι το spread του ομολόγου τον χρόνο t εξαρτάτε από τα θεμελιώδη μεγέθη της χώρας X t και το επιτόκιο μηδενικού κινδύνου. Λογαριθμίζουμε την εξίσωση (4) lns t = βx t + ln(1 + r t f ) + ε t (5) όπου ο διαταρακτικός όρος ε t προστίθεται. Για την παλινδρόμηση αναμένουμε ότι οι αποδόσεις τριμήνου, δεκαετούς ομολόγου Ηνωμένων Πολιτειών, ο VIX (δείκτης μεταβλητότητας) και οι δείκτες ERR, FRR και PRR ερμηνεύουν το spread των ελληνικών ομολόγων. ln(spread t ) = a 0 + a 1 ln(err t 1 ) + a 2 ln(frr t 1 ) + a 3 ln(prr t 1 ) + a 4 d(ln(vix t )) + a 5 ln(us10yr t ) + a 6 ln(us3mo t ) + a 7 ln(spread t 1 ) + a 8 ln(spread t 2 ) (6) 11 Σ ε λ ί δ α

Μελέτη των spreads των ελληνικών ομολόγων. Στην εξίσωση (6) το spread t εκφράζει το spread του ελληνικού ομολόγου την χρονική στιγμή t, err t 1, frr t 1 και prr t 1 εκφράζει το επίπεδο του οικονομικού, χρηματοοικονομικού και πολιτικού κινδύνου της χώρας με χρονική υστέρηση, το d(vix t ) εκφράζει τις μεταβολές της μεταβλητότητας της χρηματαγοράς τη χρονική στιγμή t, us10yr t και us3mo t οι αποδόσεις του δεκαετούς και τρίμηνου ομολόγου των Ηνωμένων Πολιτειών. Η χρήση της χρονικής υστέρησης στις ανεξάρτητες μεταβλητές γίνεται για την διόρθωση του προβλήματος της ενδογένειας. Η χρονική υστέρηση της εξαρτημένης (spread t 1, spread t 2 ) χρησιμοποιείται για να γίνει η σειρά στάσιμη. Η εξίσωση (6) είναι ARDL υπόδειγμα 10 (Autoregressive model with Distributed Lags). Δεν παρατηρείται συνολοκλήρωση μεταξύ των μεταβλητών (Πίνακας 1.) Πίνακας 1. Έλεγχος συνολοκλήρωσης Έλεγχος Συνολοκλήρωσης Johansen Test None 0.018 * *Στατιστική σημαντικότητα κατά 5%, ** στατιστική σημαντικότητα κατά 1%. Υπόδειγμα: ln(spread t ) = a 0 + a 1 ln(err t 1 ) + a 2 ln(frr t 1 ) +a 3 ln(prr t 1 ) + a 4 d(ln(vix t )) + a 5 ln(us10yr t ) + a 6 ln(us3mo t ) + a 4 ln(spread t 1 ) + a 5 ln(spread t 2 ) Πηγές: Federal Reserve (Fed), Federal Reserve Bank of St. Louis Economic Research (FRED), US Department of Treasury, βάση δεδομένων ICRG, υπολογισμοί του ερευνητή. Πίνακας 2. Πίνακας συσχετίσεων err frr prr vix us10yr us3mo err 1.000 frr 0.483 1.000 prr 0.727 0.664 1.000 vix -0.073-0.037 0.115 1.000 us10yr 0.627 0.637 0.840 0.012 1.000 us3mo 0.640 0.610 0.865-0.064 0.859 1.000 Πηγές: Federal Reserve (Fed), Federal Reserve Bank of St. Louis Economic Research (FRED), US Department of Treasury, βάση δεδομένων ICRG, υπολογισμοί του ερευνητή. 10 Autoregressive Model with Distributed Lags, p ARDL(p, r) y t = a + k=1 φ k y t k + r q k=0 β k x t k + k=1 θ k ε t p Το μοντέλο γράφεται και ως, φ(l)y t = a + β(l)x t + ε t όπου, φ(z) = 1 k=1 φ κ z k και β(z) = r k=0 β k z k. Long-run multiplier (εκφράζεται ως λ) μετρά το long run effect στο E[y t ] σε μεταβολές του x t. Επομένως μεταβολή του x t κατά μία μονάδα ο μέσος του y t μεταβάλλεται κατά λ = r β k k=0 ρ 1 κ=1 φ k = β(1)/φ(1) μονάδες. 12 Σ ε λ ί δ α

Χριστόφορος Κωνσταντάτος IV. Αποτελέσματα της Εκτίμησης Ξεκινάμε εκτιμώντας το αρχικό υπόδειγμα και χωρίζουμε το δείγμα μας σε τρείς χρονικές περιόδους: την Περίοδο Αναφοράς: Ιανουάριος 2001- Δεκέμβρης 2015, την Περίοδο Υψηλής- Αυξημένης Ρευστότητας: Ιανουάριος 2003- Ιούλιος 2007 11, και την Ελληνική Οικονομική Ύφεση 12 : Αύγουστος 2007- Δεκέμβρης 2015. Για κάθε χρονική περίοδο εκτιμούμε εκ νέου το υπόδειγμα για να εξαγάγουμε τους παράγοντες που ερμηνεύουν τα spreads των ελληνικών ομολόγων. Παρατηρείται ότι και στα τρία υποδείγματα τα κατάλοιπα δε κατανέμονται κανονικά ( Έλεγχος κανονικότητας Πίνακας Β.5, Πίνακας Γ.5 και Πίνακας Δ.5 στο παράρτημα) α. Περίοδος Αναφοράς Στην περίοδο αναφοράς (Ιανουάριος 2001- Δεκέμβριος 2015) παρατηρείται ότι ο δείκτης οικονομικού ρίσκου, ο δείκτης VIX και η απόδοση του τρίμηνου ομολόγου των Ηνωμένων Πολιτειών είναι στατιστικά σημαντικοί παράγοντες στην εκτίμηση των spreads των ελληνικών ομολόγων (Πίνακας 3). Πιο συγκεκριμένα, καλύτερα θεμελιώδη μεγέθη της ελληνικής οικονομίας σχετίζονται με χαμηλότερο κόστος δανεισμού (χαμηλότερα spreads) ενώ μεγαλύτερη διαφορά του βαθμού του επενδυτικού κινδύνου (όπως αυτός μετράται από τον δείκτη VIX) σχετίζεται με μεγαλύτερα spreads. Αντίθετα, η απόδοση του τρίμηνου ομολόγου των Ηνωμένων Πολιτειών σχετίζεται αρνητικά με τα spreads των ελληνικών ομολόγων, δηλαδή αύξηση της απόδοσης του τρίμηνου ομολόγου των Ηνωμένων Πολιτειών οδηγεί σε μείωση των spreads των ελληνικών ομολόγων. Πίνακας 3. Spreads ομολόγων: Εκτίμηση συντελεστών. Περίοδος Αναφοράς Ιαν 2001-Δεκ 2015 Long- Run effect ln(err t-1) -0.29 ** -5.10 ** (.10) d(ln(vix t)) 0.21 ** 3.63 ** (.06) ln(us3mo t) -0.03 ** -0.62 ** (.01) ln(spread t-1) 1.18 ** - (.07) ln(spread t-2) -0.24 ** - (.06) C 1.30 ** - (.42) R 2.924 Παρατηρήσεις 180 *Στατιστική σημαντικότητα κατά 5%, ** στατιστική σημαντικότητα κατά 1%. Τυπικό σφάλμα εντός παρενθέσεως. Υπόδειγμα: ln(spread t ) = a 0 + a 1 ln(err t 1 ) + a 2 d(ln(vix t )) + a 3 ln(us3mo t ) + a 4 ln(spread t 1 ) + a 5 ln(spread t 2 ) Πηγές: Federal Reserve (Fed), Federal Reserve Bank of St. Louis Economic Research (FRED), US Department of Treasury, βάση δεδομένων ICRG, υπολογισμοί του ερευνητή. 11 Η περίοδος Ιανουαρίου 2003- Ιουλίου 2007 είναι γνωστή ως Global Abundant Liquidity. 12 Η αρχή της Ελληνικής Οικονομικής Ύφεσης συμπίπτει χρονικά με την Παγκόσμια Οικονομική Ύφεση οποιαδήποτε χρονική υστέρηση δεν υπερβαίνει το τετράμηνο Chow Test (Πίνακας Α.9). 13 Σ ε λ ί δ α

Μελέτη των spreads των ελληνικών ομολόγων. Αύξηση 1% του δείκτη οικονομικού κινδύνου (βελτίωση των μακροοικονομικών μεγεθών της χώρας) μειώνουν τα spreadsτων ομολόγων κατά 164,58 μονάδες (ή 1,64%) (Πίνακας 6). Η μεταβλητότητα των αγορών επηρεάζει τα spreads των ελληνικών ομολόγων, αύξηση της διαφοράς του δείκτη VIX κατά 1% αυξάνει τα spreadsκατά 38,01 μονάδες (ή περίπου 0,38%) (Πίνακας 6). Με άλλα λόγια, αύξηση της αποστροφής κίνδυνου οδηγεί σε αύξηση των αποδόσεων που απαιτούν οι επενδυτές για την διακράτηση των ελληνικών χρεογράφων-ομολόγων. β. Περίοδος Υψηλής- Αυξημένης Ρευστότητας και Ελληνική Οικονομική Ύφεση Η επίδραση των push και των pull factors στα spreads των ελληνικών ομολόγων εξαρτάται από την οικονομική περίοδο που εξετάζουμε. Κατά τη διάρκεια της οικονομικής ύφεσης (Πίνακας 5) οι μακροοικονομικοί παράγοντες (ERR), το κατά κεφαλήν Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν, ο ρυθμός αύξησης του πραγματικού ΑΕΠ, ο πληθωρισμός, το ισοζύγιο γενικής κυβέρνησης (δημοσιονομικό ισοζύγιο), το ισοζύγιο τρεχουσών συναλλαγών ως ποσοστό του ΑΕΠ, το τρίμηνο ομόλογο των Ηνωμένων Πολιτειών και ο δείκτης VIX είναι στατιστικά σημαντικοί παράγοντες στην ερμηνεία των spreads. Αντίθετα, κατά την περίοδο της υψηλής ρευστότητας (Πίνακας 4) μόνο ο δείκτης πολιτικού ρίσκου (PRR) που περιλαμβάνει την σταθερότητα της κυβέρνησης, τις κοινωνικοοικονομικές συνθήκες, το επενδυτικό προφίλ, τις συγκρούσεις στο εσωτερικό της χώρας, τις εξωτερικές συγκρούσεις, τη διαφθορά, τη στρατιωτική δύναμη, τη θρησκεία, τους νόμους και την τάξη, την εθνικότητα, τη δημοκρατία-λογοδοσία και τη γραφειοκρατία- είναι στατιστικά σημαντικός. Κάθε αύξηση (βελτίωση) του δείκτη PRR κατά 1%, μειώνει τα spreads κατά 62,36 μονάδες ή 0,62% (Πίνακας 6).Ο δείκτης VIX και τα επιτόκια των ομολόγων των Ηνωμένων Πολιτειών -βραχυχρόνια και μακροχρόνια- δεν ερμηνεύουν τα spreads των ελληνικών ομολόγων. Πίνακας 4. Spreads ομολόγων: Εκτίμηση συντελεστών. Περίοδος Υψηλής Ρευστότητας Long- Run effect Ιαν 2003-Ιουλ 2007 ln(prr t-1) -4.33 * -11.04 ** (1.94) d(ln(vix t)) 0.15 - (.13) ln(us3mo t) -0.04 - (.02) ln(spread t-1) 1.00 ** - (.13) ln(spread t-2) -0.30 * - (.12) C 19.78 * - (8.49) R 2.819 Παρατηρήσεις 55 *Στατιστική σημαντικότητα κατά 5%, ** στατιστική σημαντικότητα κατά 1%. Τυπικό σφάλμα εντός παρενθέσεως. Υπόδειγμα: ln(spread t ) = a 0 + a 1 ln(prr t 1 ) + a 2 d(ln(vix t )) + a 3 ln(us3mo t ) + a 4 ln(spread t 1 ) + a 5 ln(spread t 2 ) 14 Σ ε λ ί δ α

Χριστόφορος Κωνσταντάτος Πηγές: Federal Reserve (Fed), Federal Reserve Bank of St. Louis Economic Research (FRED), US Department of Treasury, βάση δεδομένων ICRG, υπολογισμοί του ερευνητή. Τα επιτόκια των τρίμηνων ομολόγων των Ηνωμένων Πολιτειών είναι στατιστικά σημαντικά και σχετίζονται αρνητικά με τα spreads των ελληνικών ομολόγων (Πίνακας 3 και Πίνακας 5), γεγονός το οποίο συμφωνεί με τους Eichengreen and Mody (1998) που είχαν παρατηρήσει αρνητική σχέση μεταξύ των ομολόγων των Ηνωμένων Πολιτειών και των spreads των αναδυόμενων αγορών. Ο Πίνακας 3 και ο Πίνακας 5 καταδεικνύουν ότι χαμηλά βραχυπρόθεσμα επιτόκια των ομολόγων των Ηνωμένων Πολιτειών ενδεχομένως να δημιουργούν ευνοϊκές συνθήκες χρηματοδότησης για την έκδοση ελληνικών χρεογράφων, η οποία θα μπορούσε να οδηγήσει σε υπερβολική προσφορά κρατικών ομολόγων άρα και σε υψηλότερα spreads. Παρατηρούμε, επίσης, ότι τα μακροχρόνια επιτόκια των ομολόγων των Ηνωμένων Πολιτειών όπως και ο δείκτης χρηματοοικονομικού κινδύνου (FRR) που αντανακλά την ευαισθησία της οικονομίας σε εξωτερικούς παράγοντες και την ικανότητα της χώρας να ανταποκρίνεται στις δανειακές της υποχρεώσεις- δηλαδή το εξωτερικό χρέος ως ποσοστό του ΑΕΠ, το εξωτερικό χρέος ως ποσοστό των εξαγωγών (προϊόντων και υπηρεσιών), το ισοζύγιο τρεχουσών συναλλαγών ως ποσοστό των εξαγωγών, την αναλογία αποθεματικών (ρευστό σε εγχώριο και μη νόμισμα, χρυσός κλπ.) και εισαγωγών, και τέλος, τη σταθερότητα της ονομαστικής νομισματικής ισοτιμίας- δεν είναι στατιστικά σημαντικοί παράγοντες για την ερμηνεία των spreads των ελληνικών ομολόγων. Πίνακας 5. Spreads ομολόγων: Εκτίμηση συντελεστών. Ελληνική Οικονομική Ύφεση Long- Run effect Αυγ 2007-Δεκ 2015 ln(err t-1) -0.30 * -3.38 * (.13) d(ln(vix t)) 0.19 * 2.14 * (.08) ln(us3mo t) -0.04 ** -0.53 ** (.01) ln(spread t-1) 1.11 ** - (.09) ln(spread t-2) -0.20 ** - (.09) C 1.51 ** - (.54) R 2.986 Παρατηρήσεις 101 *Στατιστική σημαντικότητα κατά 5%, ** στατιστική σημαντικότητα κατά 1%. Τυπικό σφάλμα εντός παρενθέσεως. Υπόδειγμα: ln(spread t ) = a 0 + a 1 ln(err t 1 ) + a 2 d(ln(vix t )) + a 3 ln(us3mo t ) + a 4 ln(spread t 1 ) + a 5 ln(spread t 2 ) Πηγές: Federal Reserve (Fed), Federal Reserve Bank of St. Louis Economic Research (FRED), US Department of Treasury, βάση δεδομένων ICRG, υπολογισμοί του ερευνητή. Συνοψίζοντας, η στατιστική σημαντικότητα των παραγόντων που επηρεάζουν την ελληνική οικονομία και αυτών που επηρεάζουν την παγκόσμια οικονομία στην ερμηνεία των 15 Σ ε λ ί δ α

Μελέτη των spreads των ελληνικών ομολόγων. spreads των ελληνικών ομολόγων διαφέρουν ανά οικονομική περίοδο, παρατήρηση που συμφωνεί με τον Mauro (2002, 2006). Ενδιαφέρον παρουσιάζει το Γράφημα 1. που αποτυπώνονται τα spreads των ελληνικών ομολόγων με τον δείκτη ύφεσης της ελληνικής οικονομίας (GRCREC) που φαίνεται πότε και σε ποιο επίπεδο αρχίζει και τελειώνει η οικονομική ύφεση. Πίνακας 6. Long Run effect στα spread σε ποσοστιαίες αλλαγές των παραγόντων. Περίοδος Αναφοράς Περίοδος Υψηλής Ελληνική Οικονομική Ρευστότητας Ύφεση Ιαν 2001-Δεκ 2015 Ιαν 2003-Ιουλ 2007 Αυγ 2007-Δεκ 2014 err t-1-1.645 ** - -0.29 * prr t-1 - -0.623 * - d(vix t) 0.380 ** - 0.085 * us3mo t -0.005 ** - -0.017 ** *Στατιστική σημαντικότητα κατά 5%, ** στατιστική σημαντικότητα κατά 1%. Πηγές: Federal Reserve (Fed), Federal Reserve Bank of St. Louis Economic Research (FRED), US Department of Treasury, βάση δεδομένων ICRG, υπολογισμοί του ερευνητή. 8 1 7 6 5 4 3 2 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 0 LSPREAD GRCREC Γράφημα 1. Spreads ελληνικών ομολόγων και Greek OECD Recession Index (GRCREC) 16 Σ ε λ ί δ α

Χριστόφορος Κωνσταντάτος V. Σύγκριση πραγματικού spread με το εκτιμηθέν Οι Luengnaruemitchai and Shadler (2007) παρατήρησαν ότι τα πραγματικά spreads των ομολόγων των νέων μελών της Ευρωπαϊκής Ένωσης (Βουλγαρία, Ουγγαρία, Λιθουανία, Πολωνία και Ρουμανία) την περίοδο μεταξύ Ιανουαρίου 2003- Ιουλίου 2007, που συμπίπτει με την περίοδο που οι εν λόγω χώρες έγιναν μέλη της ΕΕ και την περίοδο υψηλής-αυξημένης ρευστότητας, τα πραγματικά spreads είναι χαμηλότερα από τα εκτιμηθέντα, φαινόμενο που ονομάστηκε Halo Effect. Τα αποτελέσματα των Luengnaruemitchai and Shadler (2007) παρουσιάζουν αρκετά κοινά με την ελληνική περίπτωση. Η Ελλάδα την πρώτη πενταετία περίπου από την είσοδο της χώρας στην Ευρωζώνη 13 (Νομισματική Ένωση) συνδυάστηκε με χαμηλά επιτόκια δανεισμού και αρνητική τάση (Γράφημα 3) των καταλοίπων των spreads, δηλαδή χαμηλότερα πραγματικά spreads από τα εκτιμηθέντα (όπως στο Halo Effect) (Γράφημα 2). 8 7 6 5.6.4.2 4 3 2.0 -.2 -.4 -.6 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 Residual Actual Fitted Γράφημα 2. Πραγματικά και Εκτιμηθέντα spreads ελληνικών ομολόγων Υπόδειγμα: ln(spread t ) = a 0 + a 1 ln(err t 1 ) + a 2 d(ln(vix t )) + a 3 ln(us3mo t ) + a 4 ln(spread t 1 ) + a 5 ln(spread t 2 ) Δείγμα: Ιανουάριος 2001- Δεκέμβριος 2015 Επίσης, κατά την περίοδο Ιανουαρίου 2003-Ιουλίου 2007 που τα spreads των ελληνικών ομολόγων ερμηνεύονται από τον δείκτη πολιτικού ρίσκου PRR (όπως είδαμε στην προηγούμενη ενότητα, Πίνακας 4) ενδέχεται οι επενδυτές να εκτιμούν, σε περίοδο αυξημένης ρευστότητας, τον κίνδυνο περισσότερο με πολιτικούς παράγοντες όπως την σταθερότητα της κυβέρνησης, τις κοινωνικοοικονομικές συνθήκες, το επενδυτικό προφίλ, τις συγκρούσεις στο εσωτερικό της χώρας, τις εξωτερικές συγκρούσεις, τη διαφθορά, τη 13 Η Ελλάδα υιοθέτησε το κοινό ευρωπαϊκό νόμισμα στις 01 Ιανουαρίου 2001. 17 Σ ε λ ί δ α

Μελέτη των spreads των ελληνικών ομολόγων. στρατιωτική δύναμη, τη θρησκεία, τους νόμοι και τη τάξη, την εθνικότητα, τη δημοκρατίαλογοδοσία και τη γραφειοκρατία και λιγότερο με μακροοικονομικούς ή χρηματοοικονομικούς παράγοντες, τόσο στην Ελλάδα όσο και στις χώρες της Κεντρικής και Ανατολικής Ευρώπης..6.4.2.0 -.2 -.4 -.6 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 LSPREAD Residuals Γράφημα 3. Διάγραμμα καταλοίπων Υπόδειγμα: ln(spread t ) = a 0 + a 1 ln(err t 1 ) + a 2 d(ln(vix t )) + a 3 ln(us3mo t ) + a 4 ln(spread t 1 ) + a 5 ln(spread t 2 ) Δείγμα: Ιανουάριος 2001- Δεκέμβριος 2015 VI. Προβλεψιμότητα του μοντέλου Στην τελευταία ενότητα εξετάζουμε την ικανότητα του υποδείγματος για πρόβλεψη. Το ερώτημα που γεννάται είναι κατά πόσο θα μπορούσαμε να προβλέψουμε (out of sample) την απαρχή της Οικονομικής Ύφεσης, κυρίως τα έτη 2007 και 2008 καθώς επίσης τα spreads του έτους 2010 14. ln(spread t ) = a 0 + a 1 ln(err t 1 ) + a 3 d(ln(vix t )) + a 4 ln(us3mo t ) + a 5 ln(spread t 1 ) + a 6 ln(spread t 2 ) (7) ln(spread t ) = a 0 + a 1 ln(err t 1 ) + a 2 ln(prr t 1 ) + a 3 d(ln(vix t )) + a 4 ln(us3mo t ) + a 5 ln(spread t 1 ) + a 6 ln(spread t 2 ) (8) 14 23 Απριλίου 2010 ανακοινώθηκε η προσφυγή της Ελλάδος στο Διεθνές Νομισματικό Ταμείο. 18 Σ ε λ ί δ α

Χριστόφορος Κωνσταντάτος Ελέγχουμε πόσο ακριβής είναι η πρόβλεψη την περίοδο Ιανουάριος 2007 έως Δεκέμβριος 2010 και την περίοδο Ιανουάριος 2009 έως Δεκέμβριος 2015 και επιλέγουμε το υπόδειγμα με τη μικρότερη MAE (Mean Absolute Error) και RMSE (Root Mean Squared Error). Παρατηρούμε ότι το υπόδειγμα (7) με παράγοντες τον δείκτη οικονομικού κινδύνου, τον δείκτη VIX και την απόδοση του τρίμηνου ομολόγου των Ηνωμένων Πολιτειών είναι πιο ακριβές στην πρόβλεψη του από το (8). Πιο συγκεκριμένα το ΜΑΕ των υποδειγμάτων (7) και (8) για τις περιόδους Ιανουαρίου 2007-Δεκεμβρίου 2010 και Ιανουαρίου 2009-Δεκεμβρίου 2015 είναι: 0,621-0,634 και 0,406-0,422 αντίστοιχα (Γράφημα 4 και Γράφημα 5). Ο δείκτης πολιτικού κινδύνου, δηλαδή η σταθερότητα της κυβέρνησης, οι κοινωνικοοικονομικές συνθήκες, το επενδυτικό προφίλ, συγκρούσεις στο εσωτερικό της χώρας, οι εξωτερικές συγκρούσεις, η διαφθορά, η στρατιωτική δύναμη, η θρησκεία, οι νόμοι και η τάξη, η εθνικότητα, η δημοκρατία- λογοδοσία και η γραφειοκρατία μειώνουν την ακρίβεια της πρόβλεψης. Ελέγχουμε τα δύο υποδείγματα με Diebold- Mariano Test και παρατηρούμε ότι απορρίπτουμε την μηδενική υπόθεση, δηλαδή τα υποδείγματα (7) και (8) έχουν διαφορετική ακρίβεια πρόβλεψης. 8.0 7.5 7.0 6.5 6.0 5.5 5.0 4.5 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 LSPREAD LSPREADF_0915S Γράφημα 4. Spreads και πρόβλεψη in-sample Υπόδειγμα (7): MAE: 0.112 και RMSE: 0.142 Σημείωση: Με κόκκινο το πραγματικό spread ενώ με μπλε η πρόβλεψη (α) 7.0 6.5 6.0 5.5 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 (β) I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV 2007 2008 2009 2010 LSPREAD LSPREADF_0710S 19 Σ ε λ ί δ α

Μελέτη των spreads των ελληνικών ομολόγων. 7.0 6.5 6.0 5.5 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV 2007 2008 2009 2010 LSPREAD LSPREADF_0710S Γράφημα 5. Spreads και πρόβλεψη out of sample (2007-2010) (α) Υπόδειγμα (7): MAE: 0.621 και RMSE: 0.780, (β) Υπόδειγμα (8): MAE: 0.634 και RMSE: 0.796 Σημείωση: Με κόκκινο το πραγματικό spread ενώ με μπλε η πρόβλεψη (α) 9.0 8.5 8.0 7.5 7.0 6.5 6.0 5.5 5.0 4.5 (β) 8.5 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 LSPREAD LSPREADF_0915S 8.0 7.5 7.0 6.5 6.0 5.5 5.0 4.5 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 LSPREAD LSPREADF_0915S Γράφημα 6. Spreads και πρόβλεψη out of sample (2009-2015) (α) Υπόδειγμα (7): MAE: 0.406 και RMSE: 0.453, (β) Υπόδειγμα (8): MAE: 0.422 και RMSE: 0.466 Σημείωση: Με κόκκινο το πραγματικό spread ενώ με μπλε η πρόβλεψη 20 Σ ε λ ί δ α

Χριστόφορος Κωνσταντάτος (α) (γ) 8.0 9.0 7.5 8.5 7.0 8.0 7.5 6.5 7.0 6.0 6.5 5.5 6.0 5.0 5.5 5.0 4.5 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 4.5 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 (β) LSPREAD LSPREADFQ100915S (δ) LSPREAD LSPREADFQ500915S 9 8.5 8 8.0 7.5 7 7.0 6 6.5 6.0 5 5.5 4 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 LSPREAD LSPREADFQ250915S 5.0 4.5 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 LSPREAD LSPREADFQ750915S (ε) 8.5 8.0 7.5 7.0 6.5 6.0 5.5 5.0 4.5 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 LSPREAD LSPREADFQ900915S Γράφημα 7. Οut of sample quantile α) 0.10, β) 0.25, γ) 0.50, δ) 0.75 και ε) 0.90 της πρόβλεψης των spreads(2009-2015) 21 Σ ε λ ί δ α

Μελέτη των spreads των ελληνικών ομολόγων. VII. Επίλογος Στη διπλωματική εργασία μελετήσαμε τα spreads των ελληνικών ομολόγων και την ικανότητα των μοντέλων που εξαγάγαμε για πρόβλεψη. Παρατηρήσαμε ότι α) ο δείκτης οικονομικού κινδύνου, δηλαδή το κατά κεφαλήν Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν, ο ρυθμός αύξησης του πραγματικού ΑΕΠ, ο πληθωρισμός, το ισοζύγιο γενικής κυβέρνησης (δημοσιονομικό ισοζύγιο), το ισοζύγιο τρεχουσών συναλλαγών ως ποσοστό του ΑΕΠ, β) το τρίμηνο ομόλογο των Ηνωμένων Πολιτειών και γ) ο δείκτης VIX ερμηνεύουν τα spreads των ελληνικών ομολόγων και ταυτόχρονα αποτελούν σχετικά αξιόπιστους παράγοντες για πρόβλεψη του επιπέδου των spreads. 22 Σ ε λ ί δ α

Χριστόφορος Κωνσταντάτος Βιβλιογραφία Chicago Board of Option Exchange, 2003, The New CBOE Volatility Index (VIX). http://www.cboe.com/micro/vix/vixwhite.pdf Chicago Board of Option Exchange, 2012, Volatility Index CBOE Historical Data. http://www.cboe.com/micro/vix/historical.aspx Christiaan Heij, Paul de Boer, Philip Hans Franses, Teun Kloek, Herman K. van Dijk, Econometric Methods with Applications in Business and Economics Oxford University Press, Regression models with lags σελ. 637-655. Cline, William and Kevin Barnes, 1997, Spreads and Risk in Emerging Markets Lending. Working Paper 97-1 (Washington: Institute of International Finance). Comeli, 2012, Emerging Market Sovereign Bond Spreads: Estimation and Back-testing IMF Working Paper No. WP/12/212 (Washington: International Monetary Fund). Edwards, Sebastian, 1986, The Pricing of Bonds and Bank Loans in International Markets. An Empirical Analysis of Developing Countries Foreign Borrowing. European Economic Review, Vol. 30 (1986) σελ. 565-589. Eichengreen, Barry and Ashoka Mody, 1998, What Explains Changing Spreads on Emerging- Market Debt: Fundamentals or Market Sentiment? NBER Working Paper No. 6408 (Cambridge, Mass.: National Bureau of Economic Research). Evgenidis, Siriropoulos, 2014, Does the yield spread retain its forecasting ability during the 2007 recession? A comparative analysis Applied Economics Letters. Ferruci, Gianluigi, 2003, Empirical Determinants of Emerging Market Economies Sovereign Bond Spreads. Working Paper No. 205 (London, Bank of England). Gonzalez- Rosada, Martin and E. Levy Yeyati, 2008, Global Factors and Emerging Markets Spreads. The Economic Journal, Vol. 118. σελ. 1917-36. Luengnatuemitchai, Pipat and S. Schadler, 2007, Do Economist and Financial Markets Perspectives on the New Members of the EU Differ? IMF Working Paper No. WP/07/65 (Washington: International Monetary Fund). Hartelius, Kristian, 2006, Box 1.5 in the Global Financial Stability Report, σελ. 28-31, (Washington: International Monetary Fund). Hartelius, Kristian, Kenichiro Kashiwase and Laura E. Kodres, 2008, Emerging Market Spread Compression: Is it Real or Is it Liquidity? IMF Working Paper No. WP/08/10 (Washington: International Monetary Fund). 23 Σ ε λ ί δ α

Μελέτη των spreads των ελληνικών ομολόγων. International Monetary Fund, 2004, Global Financial Stability Report, Market Developments and Issues. σελ. 60-70, (Washington: International Monetary Fund). International Monetary Fund, 2006, Global Financial Stability Report, Market Developments and Issues. σελ. 28-31, (Washington: International Monetary Fund). Kamin, Steven B. and Karsten von Kleist, 1999, The Evolution and Determinants of Emerging Market Credit Spreads in the 1990s BIS Working Paper No. 68 (Basel: Bank for International Settlement). Mauro, Paolo, Nathan Sussman and Yishay Yafeh, 2002, Emerging Spreads: Then versus Now, Quarterly Journal of Economics, Vol. 117, Issue 2, σελ. 695-733. Mauro, Paolo, Nathan Sussman and Yishay Yafeh, 2006, Emerging Markets and Financial Globalization: Sovereign Bond Spreads in 1870-1913 and Today Oxford University Press. Sy, Amadou, 2002, Emerging Market Bond Spreads and Sovereign Credit Ratings: Reconciling Market Views with Economic Fundamentals. Emerging Market Review, Vol. 3, Issue 4, σελ. 380-408. Στατιστικά στοιχεία: European Central Bank (ECB), Monetary and Financial Statistics (https://www.ecb.europa.eu/stats/money/aggregates/aggr/html/index.en.html) European Commission, Economic and Financial Affairs (http://ec.europa.eu/economy_finance/) Federal Reserve, Central Bank of the United States (FED), Economic Research and Data (http://www.federalreserve.gov/econresdata/default.htm) Federal Reserve Bank of St. Louis, Economics Research (FRED) (https://research.stlouisfed.org/) Organization for Economic Co-operation and Development (OECD), Data (https://data.oecd.org/) US Department Of Treasury, Resource Center (https://www.treasury.gov/resource-center/data-chart-center/pages/index.aspx) 24 Σ ε λ ί δ α

Χριστόφορος Κωνσταντάτος Πίνακας Α.1 Έλεγχος μοναδιαίας ρίζας ln(spread) Δείγμα: Ιανουάριος 2001- Δεκέμβριος 2015 Παράρτημα Null Hypothesis: LSPREAD has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=13) t-statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -0.470976 0.8927 Test critical values: 1% level -3.467205 5% level -2.877636 10% level -2.575430 *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(LSPREAD) Method: Least Squares Date: 03/15/16 Time: 21:04 Sample (adjusted): 2001M03 2015M12 Included observations: 178 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. LSPREAD(-1) -0.002900 0.006156-0.470976 0.6382 D(LSPREAD(-1)) 0.269785 0.073010 3.695201 0.0003 C 0.025052 0.032007 0.782699 0.4349 R-squared 0.072655 Mean dependent var 0.014626 Adjusted R-squared 0.062057 S.D. dependent var 0.143619 S.E. of regression 0.139091 Akaike info criterion -1.090666 Sum squared resid 3.385604 Schwarz criterion -1.037041 Log likelihood 100.0693 Hannan-Quinn criter. -1.068920 F-statistic 6.855403 Durbin-Watson stat 2.038667 Prob(F-statistic) 0.001360 Πίνακας Α.2 Έλεγχος μοναδιαίας ρίζας ln(err) Δείγμα: Ιανουάριος 2001- Δεκέμβριος 2015 Null Hypothesis: LERR has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=13) t-statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -1.760221 0.3993 Test critical values: 1% level -3.466994 5% level -2.877544 10% level -2.575381 25 Σ ε λ ί δ α

Μελέτη των spreads των ελληνικών ομολόγων. *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(LERR) Method: Least Squares Date: 03/15/16 Time: 21:06 Sample (adjusted): 2001M02 2015M12 Included observations: 179 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. LERR(-1) -0.029774 0.016915-1.760221 0.0801 C 0.103858 0.059613 1.742214 0.0832 R-squared 0.017204 Mean dependent var -0.000991 Adjusted R-squared 0.011651 S.D. dependent var 0.031860 S.E. of regression 0.031674 Akaike info criterion -4.055556 Sum squared resid 0.177569 Schwarz criterion -4.019943 Log likelihood 364.9722 Hannan-Quinn criter. -4.041115 F-statistic 3.098379 Durbin-Watson stat 2.004025 Prob(F-statistic) 0.080098 Πίνακας Α.3 Έλεγχος μοναδιαίας ρίζας ln(frr) Δείγμα: Ιανουάριος 2001- Δεκέμβριος 2015 Null Hypothesis: LFRR has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=13) t-statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.025027 0.0345 Test critical values: 1% level -3.466994 5% level -2.877544 10% level -2.575381 *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(LFRR) Method: Least Squares Date: 03/16/16 Time: 11:32 Sample (adjusted): 2001M02 2015M12 Included observations: 179 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. LFRR(-1) -0.098498 0.032561-3.025027 0.0029 C 0.342175 0.113182 3.023228 0.0029 R-squared 0.049158 Mean dependent var -8.80E-05 Adjusted R-squared 0.043786 S.D. dependent var 0.040241 S.E. of regression 0.039350 Akaike info criterion -3.621547 Sum squared resid 0.274067 Schwarz criterion -3.585933 26 Σ ε λ ί δ α

Χριστόφορος Κωνσταντάτος Log likelihood 326.1284 Hannan-Quinn criter. -3.607106 F-statistic 9.150786 Durbin-Watson stat 1.903135 Prob(F-statistic) 0.002856 Πίνακας Α.4 Έλεγχος μοναδιαίας ρίζας ln(prr) Δείγμα: Ιανουάριος 2001- Δεκέμβριος 2015 Null Hypothesis: LPRR has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=13) t-statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -1.448234 0.5576 Test critical values: 1% level -3.466994 5% level -2.877544 10% level -2.575381 *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(LPRR) Method: Least Squares Date: 03/15/16 Time: 21:07 Sample (adjusted): 2001M02 2015M12 Included observations: 179 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. LPRR(-1) -0.018092 0.012493-1.448234 0.1493 C 0.077044 0.053563 1.438377 0.1521 R-squared 0.011711 Mean dependent var -0.000518 Adjusted R-squared 0.006127 S.D. dependent var 0.011328 S.E. of regression 0.011294 Akaike info criterion -6.118059 Sum squared resid 0.022575 Schwarz criterion -6.082446 Log likelihood 549.5663 Hannan-Quinn criter. -6.103618 F-statistic 2.097381 Durbin-Watson stat 2.135952 Prob(F-statistic) 0.149321 Πίνακας Α.5 Έλεγχος μοναδιαίας ρίζας ln(vix) Δείγμα: Ιανουάριος 2001- Δεκέμβριος 2015 Null Hypothesis: LVIX has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=13) t-statistic Prob.* 27 Σ ε λ ί δ α

Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.085088 0.0295 Test critical values: 1% level -3.466994 5% level -2.877544 10% level -2.575381 *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Μελέτη των spreads των ελληνικών ομολόγων. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(LVIX) Method: Least Squares Date: 03/15/16 Time: 21:08 Sample (adjusted): 2001M02 2015M12 Included observations: 179 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. LVIX(-1) -0.100583 0.032603-3.085088 0.0024 C 0.294854 0.096882 3.043443 0.0027 R-squared 0.051029 Mean dependent var -0.001808 Adjusted R-squared 0.045667 S.D. dependent var 0.161655 S.E. of regression 0.157921 Akaike info criterion -0.842332 Sum squared resid 4.414218 Schwarz criterion -0.806718 Log likelihood 77.38868 Hannan-Quinn criter. -0.827891 F-statistic 9.517766 Durbin-Watson stat 1.881899 Prob(F-statistic) 0.002362 Πίνακας Α.6 Έλεγχος μοναδιαίας ρίζας ln(us10yr) Δείγμα: Ιανουάριος 2001- Δεκέμβριος 2015 Null Hypothesis: LUS10YR has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=13) t-statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -1.713972 0.4225 Test critical values: 1% level -3.467205 5% level -2.877636 10% level -2.575430 *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(LUS10YR) Method: Least Squares Date: 03/16/16 Time: 11:34 Sample (adjusted): 2001M03 2015M12 Included observations: 178 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. LUS10YR(-1) -0.026358 0.015378-1.713972 0.0883 D(LUS10YR(-1)) 0.212732 0.073841 2.880939 0.0045 28 Σ ε λ ί δ α

Χριστόφορος Κωνσταντάτος C 0.028437 0.019440 1.462821 0.1453 R-squared 0.055764 Mean dependent var -0.004622 Adjusted R-squared 0.044973 S.D. dependent var 0.070042 S.E. of regression 0.068449 Akaike info criterion -2.508739 Sum squared resid 0.819927 Schwarz criterion -2.455113 Log likelihood 226.2777 Hannan-Quinn criter. -2.486992 F-statistic 5.167523 Durbin-Watson stat 1.930450 Prob(F-statistic) 0.006600 Πίνακας Α.7 Έλεγχος μοναδιαίας ρίζας ln(us3mo) Δείγμα: Ιανουάριος 2001- Δεκέμβριος 2015 Null Hypothesis: LUS3MO has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 2 (Automatic - based on SIC, maxlag=13) t-statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -1.324114 0.6180 Test critical values: 1% level -3.467418 5% level -2.877729 10% level -2.575480 *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(LUS3MO) Method: Least Squares Date: 03/15/16 Time: 21:47 Sample (adjusted): 2001M04 2015M12 Included observations: 177 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. LUS3MO(-1) -0.017967 0.013569-1.324114 0.1872 D(LUS3MO(-1)) 0.175002 0.072400 2.417156 0.0167 D(LUS3MO(-2)) -0.316865 0.079001-4.010878 0.0001 C -0.040100 0.029028-1.381427 0.1689 R-squared 0.117043 Mean dependent var -0.017102 Adjusted R-squared 0.101732 S.D. dependent var 0.367792 S.E. of regression 0.348583 Akaike info criterion 0.752456 Sum squared resid 21.02120 Schwarz criterion 0.824234 Log likelihood -62.59239 Hannan-Quinn criter. 0.781567 F-statistic 7.644190 Durbin-Watson stat 1.942350 Prob(F-statistic) 0.000079 29 Σ ε λ ί δ α

Μελέτη των spreads των ελληνικών ομολόγων. Πίνακας Α.8 Έλεγχος Συνολοκλήρωσης- Johansen Test Δείγμα: Ιανουάριος 2001- Δεκέμβριος 2015 Date: 03/20/16 Time: 20:52 Sample (adjusted): 2001M06 2015M12 Included observations: 175 after adjustments Trend assumption: Linear deterministic trend Series: LSPREAD LERR LFRR LPRR LVIX LUS10YR LUS3MO Lags interval (in first differences): 1 to 4 Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace) Hypothesized Trace 0.05 No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Prob.** None * 0.188818 132.4187 125.6154 0.0180 At most 1 * 0.164920 95.79769 95.75366 0.0497 At most 2 0.120916 64.25775 69.81889 0.1282 At most 3 0.090542 41.70468 47.85613 0.1672 At most 4 0.071567 25.09612 29.79707 0.1580 At most 5 0.052801 12.10106 15.49471 0.1521 At most 6 0.014792 2.608021 3.841466 0.1063 Trace test indicates 2 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level * denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level **MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue) Hypothesized Max-Eigen 0.05 No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Prob.** None 0.188818 36.62103 46.23142 0.3616 At most 1 0.164920 31.53994 40.07757 0.3288 At most 2 0.120916 22.55306 33.87687 0.5648 At most 3 0.090542 16.60856 27.58434 0.6137 At most 4 0.071567 12.99506 21.13162 0.4527 At most 5 0.052801 9.493036 14.26460 0.2474 At most 6 0.014792 2.608021 3.841466 0.1063 Max-eigenvalue test indicates no cointegration at the 0.05 level * denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level **MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values Unrestricted Cointegrating Coefficients (normalized by b'*s11*b=i): LSPREAD LERR LFRR LPRR LVIX LUS10YR LUS3MO -1.986219-6.028686-19.00427-20.83887 1.663411-2.121692 0.246023-0.351898-9.846965 2.084789 24.00144 1.420902-0.138738-0.608683 1.435481 5.705540 9.096138-21.87700 2.602945 1.096376 1.317333-0.494529 2.683095-2.347642-23.75919 1.299115 6.248625-0.743017-1.559853-0.204145 8.067937-36.64030 1.275772-3.483995 0.082661 0.225401-7.053672 3.629714-9.332465-1.550974 3.379234 0.245341 0.770502 0.353631 0.389882 4.517229-0.043903-0.003817-0.035736 Unrestricted Adjustment Coefficients (alpha): D(LSPREAD) -0.009749 0.024398-0.022851 0.011577-0.006937 0.014220-0.005698 D(LERR) 0.004824 0.000559-0.001530-0.004225 0.001364 0.004176 0.001628 30 Σ ε λ ί δ α

Χριστόφορος Κωνσταντάτος D(LFRR) 0.010637 0.001422-0.004434-0.002935-0.003877-0.001611 0.000172 D(LPRR) 0.002211-0.001515-0.001364 0.001291 0.001179-0.000281 0.000322 D(LVIX) -0.013111-0.037631 0.000492 0.010225-0.018185 0.014719-0.007199 D(LUS10YR) 0.001442-0.002556-0.004670-0.012345 0.008879-0.004133-0.002561 D(LUS3MO) -0.079641-0.011450-0.050885-0.027629-0.009195-0.027338 0.010993 1 Cointegrating Equation(s): Log likelihood 1736.210 Normalized cointegrating coefficients (standard error in parentheses) LSPREAD LERR LFRR LPRR LVIX LUS10YR LUS3MO 1.000000 3.035258 9.568067 10.49173-0.837476 1.068207-0.123865 (1.14630) (1.65539) (4.71306) (0.34965) (0.67055) (0.13458) Adjustment coefficients (standard error in parentheses) D(LSPREAD) 0.019363 (0.02120) D(LERR) -0.009582 (0.00482) D(LFRR) -0.021127 (0.00526) D(LPRR) -0.004391 (0.00162) D(LVIX) 0.026042 (0.02486) D(LUS10YR) -0.002865 (0.01014) D(LUS3MO) 0.158185 (0.04706) 2 Cointegrating Equation(s): Log likelihood 1751.980 Normalized cointegrating coefficients (standard error in parentheses) LSPREAD LERR LFRR LPRR LVIX LUS10YR LUS3MO 1.000000 0.000000 11.45300 20.06664-0.448098 1.150204-0.349385 (2.22037) (5.35509) (0.45900) (0.90152) (0.17774) 0.000000 1.000000-0.621011-3.154561-0.128285-0.027015 0.074300 (0.41029) (0.98955) (0.08482) (0.16659) (0.03284) Adjustment coefficients (standard error in parentheses) D(LSPREAD) 0.010778-0.181471 (0.02113) (0.12097) D(LERR) -0.009779-0.034591 (0.00489) (0.02801) D(LFRR) -0.021627-0.078127 (0.00534) (0.03055) D(LPRR) -0.003858 0.001585 (0.00163) (0.00931) D(LVIX) 0.039284 0.449597 (0.02444) (0.13991) D(LUS10YR) -0.001965 0.016474 (0.01029) (0.05890) D(LUS3MO) 0.162215 0.592883 (0.04775) (0.27333) 3 Cointegrating Equation(s): Log likelihood 1763.257 Normalized cointegrating coefficients (standard error in parentheses) LSPREAD LERR LFRR LPRR LVIX LUS10YR LUS3MO 1.000000 0.000000 0.000000-78.40901 11.53789-0.056752 3.853560 31 Σ ε λ ί δ α