Termodinamika in elektromagnetno polje

Termodinamika in elektromagnetno polje izbor nalog z rešitvami 1 Termodinamika 1.1 Temperaturno raztezanje 1. Kolikšna je bila končna temperatura 35 cm dolge bakrene palice, ki se je raztegnila za 0,29 mm, če je bila začetna temperatura 22,0 C? Temperaturni koeficient dolžinskega raztezka bakra je 1, 67 10 5 K 1. (T 2 = 71, 6 C.) 2. Jeklen merilni trak kaže pravilno dolžino pri temperaturi 20 C. S tem trakom izmerimo dolžino bakrene palice pri temperaturi -10 C. Odčitamo 2364,5 mm. Koliko je palica v resnici dolga pri 20 C? Koeficient temperaturnega raztezka α je za jeklo 1, 2 10 5 K 1 in za baker 1, 7 10 5 K 1. ( ) 3. Ko kolar natika železen obroč na leseno kolo, ga segreje za 600 C. Ali mu to uspe? Premer kolesa je 1310 mm, premer hladnega obroča pa 1300 mm. (Ne.) 4. Za koliko se spremeni premer zlatega prstana, ki ima pri 36 C premer 1,8 cm, če ga ohladimo na 0 C? Koeficient temperaturnega raztezka zlata je 1, 4 10 5 K 1. () 5. Pri 150 C je ploščina cinkove plošče 1,00 dm 2. Kolikšna je njena ploščina pri 10 C? 6. Med dva popolnoma toga stebra, ki stojita v razdalji 10 m, je napeta s silo 100 N bakrena žica s presekom 10 mm 2. Žica bi imela pri temperaturi 20 C v nenapetem stanju dolžino 10 m. Za koliko stopinj bi se morala temperatura znižati, da bi se sila, ki napenja žico, povečala na 110 N? Prožnostni modul bakra je 10 5 N/mm 2, temperaturni koeficient dolžinskega raztezka pa je 1,5 10 5 K 1. () 7. Kazalec je togo povezan z 10 cm dolgim bimetalnim trakom, ki ga sestavljata plast bakra z debelino 0,5 mm in plast železa z enako debelino. Za kolikšen kot se zasuče kazalec, če se temperatura poveča za 1 stopinjo? Koeficient temperaturnega raztezka bakra je 1, 7 10 5 K 1 in železa 1, 1 10 5 K 1. 8. Za koliko kg/m 3 se gostota vode pri temperaturi 17 C in tlaku 15 barov razlikuje od gostote vode pri temperaturi 20 C in tlaku 1 bar? Temperaturni koeficient prostorninskega raztezka za vodo je v tem območju 2 10 4 K 1 in stisljivost 5 10 5 bar 1.

2 Termodinamika in elektromagnetno polje, izbor nalog 9. Posoda z debelimi jeklenimi stenami je napolnjena z alkoholom. Za koliko stopinj moramo povečati temperaturo, da tlak naraste za 6 barov? Stisljivost alkohola je 1,15 10 4 bar 1, temperaturni koeficient prostorninskega raztezka alkohola je 7,5 10 4 K 1 in temperaturni koeficient dolžinskega raztezka jekla je 1,2 10 5 K 1. 1.2 Splošna plinska enačba 1. Bučka plinskega termometra ima pri temperaturi 300 K in tlaku 1 bar prostornino 10 cm 3. Na bučko je pritrjena kapilara s premerom 1 mm. V kapilari je kapljica olja, ki kaže spremembo prostornine. Kako dolga je ena stopinja na tem termometru? (h = 4,24 cm.) 2. Gladina vode v potapljaškem zvonu je za 8 m nižja od morske gladine. Kolikšen del začetne prostornine zavzema zrak v potopljenem zvonu, če je temperatura zraka v potopljenem zvonu 12 C? Temperatura zraka nad morsko gladino je 25 C, tlak pa je 1 bar. (53,6%.) 3. Balon je napolnjen s helijem, katerega tlak in temperatura sta enaka kot tlak in temperatura okolice. Kolikšna je masa tovora, ki ga balon lahko ponese s površja Zemlje, če ima tam stalno prostornino 10 m 3, zračni tlak je 1 bar in temperatura 20 C? Kolikšen tovor lahko balon nese na višini 1000 m, kjer je temperatura 10 C in tlak 0,9 bar? (10,3 kg; 9,5 kg.) 4. Balon bratov Montgolfier v obliki navzdol obrnjene vreče s prostornino 450 m 3 iz neprepustnega platna napolnimo z vročim zrakom. Najmanj kolikšna mora biti povprečna temperatura zraka v balonu, da se balon dvigne od tal? Temperatura ozračja je 18 C, zračni tlak je 1 bar, balon in koristni tovor pa tehtata skupaj 160 kg. (140 C.) 5. V valju z osnovno ploskvijo 100 cm 2 je 1 liter plina pri tlaku 1 bar in temperaturi 20 C. Valj zapira bat, ki ga tišči vijačna vzmet s koeficientom 0,1 N/cm. Počasi segrejemo plin do temperature 80 C. Kolikšna je sedaj prostornina plina v valju? (1,2 litra.) 6. V valju z osnovno ploskvijo 100 cm 2 in višino 20 cm je pri tlaku 1 bar zrak s temperaturo 20. Tanek bat iz snovi, ki je toplotni izolator, deli valj na dva dela. Na začetku sta prostornini obeh delov enaki. Kolikšno je razmerje obeh prostornin, ko ohladimo zrak na eni strani za 20 K in ga na drugi za 20 K segrejemo? (0,86.) 7. Potapljaško jeklenko s prostornino 18 litrov napolnimo s 3,5 kg zraka s kilomolsko maso 29 kg/kmol. Zaradi stiskanja ima zrak v jeklenki 80 C. Kolikšen je tlak zraka v jeklenki? Kolikšen je tlak v jeklenki, ko se zrak v njej ohladi na sobno temperaturo 20 C? Jeklenko v preši počasi stiskamo, da ima na koncu le še polovico prvotnega volumna. Kolikšen je tedaj tlak v jeklenki?

Termodinamika in elektromagnetno polje, izbor nalog 3 8. Mehurček s premerom 0,5 mm se v plastenki mineralne vode dviguje od dna proti vratu plastenke. Višinska razlika, ki jo mehurček naredi, je 30 cm. Temperatura se mehurčku med dviganjem ne spreminja. Za koliko se spremeni volumen mehurčka med gibanjem od dna do vratu plastenke? Za koliko se pri tem spremeni polmer mehurčka? Za koliko se spremeni volumen mehurčka med gibanjem od dna do vratu plastenke, če je plastenka zaprta z zamaškom in je tlak nad gladino mineralne vode enak 0,5 bar? 9. Imamo 3 m 3 veliko komoro (presek 1 m 2 ), ki jo potopimo tako, da je spodnji rob komore 20 m globoko v vodi. Do katere globine voda vdre v komoro? Želimo, da je v komori zgolj zrak. Kolikšno maso zraka moramo dodati, da v potopljeni komori ne bo vode? (h v = 1,93 m; m = 7,14 kg.) 10. Poišči potek tlaka v odvisnosti od nadmorske višine v izotermnem ozračju, če zanemariš (ali upoštevaš) pojemanje težnega pospeška. Polmer Zemlje je 6400 km. Na površini Zemlje je tlak 1 bar in temperatura 20 C. Za koliko odstotkov se razlikujeta rezultata pri nadmorskih višinah 50 km in 500 km? 11. Izračunaj potek temperature in gostote v ozračju, v katerem velja p/ρ κ = konst. Na površini Zemlje je gostota zraka 1,2 kg/m 3, temperatura 20 C in tlak 1 bar, razmerje specifičnih toplot za zrak pa je 1,4. 12. S črpalko izčrpavamo zrak iz posode s prostornino 10 dm 3. Na začetku je v posodi zrak pri tlaku 1 bar. Kolikšen je tlak po eni minuti, če zajame črpalka vsako sekundo 0,2 dm 3 zraka pri tlaku v posodi? Temperatura zraka se ne spreminja. (0,3 bara.) 1.3 Notranja energija in energijski zakon 1. Za koliko se segreje voda pri padcu v 100 m visokem slapu zaradi spremembe potencialne energije? 2. Iz Mojstrane (n.v. 661 m) nesemo na Triglav (n.v. 2864 m) 1 liter vode. če bi delo, ki ga zato opravimo, povečalo notranjo energijo vode, za koliko bi se segrela? 3. V pol metra dolgi zaprti cevi je 400 g svinčenih šiber. Cev 50-krat obrnemo, medtem šibre 50-krat padejo z vrha do dna cevi. Za koliko se spremeni njihova temperatura? 4. Svinčena (jeklena) šibra se zapiči v masivno leseno klado. Masa šibre je 50 g, hitrost pred trkom je 400 m/s, masa klade je 1 kg. Za koliko se šibra segreje, če je klada a) pritrjena na podlago in b) gibljiva brez trenja? Predpostavi, da se segreje le šibra, klada pa ne. Specifična toplota jekla je 450 J/kgK, specifična toplota svinca je 130 J/kgK. (Kolikšna je sprememba entropije?) 5. Za koliko bi se segrela Zemlja, ko je nastala, če bi šla vsa sprememba potencialne energije v notranjo energijo in ne upoštevamo rotacije?

4 Termodinamika in elektromagnetno polje, izbor nalog 6. Dve vodni kapljici v megli s temperaturo 20 C imata polmer 1 µm. Za kolikšen del stopinje se segreje voda, ko se kapljici združita v eno, če ne gre nič toplote v izgubo? Površinska napetost vode je 0,07 N/m. (0,01 K.) 7. Specifična toplota neke snovi se ob konstantnem tlaku spreminja s temperaturo, kot je zapisano, c p (T ) = ( 250 + 0, 4 T ) J K kgk kjer je T absolutna temperatura. Koliko toplote je potrebne, da segrejemo 10 kg te snovi od 27 C na 527 C? (Kolikšna je sprememba entropije?) (1,47 MJ.) 8. Vagon z maso 8 ton se giblje po tiru s hitrostjo 1 m/s. Zaleti se v a) drug enak, mirujoč vagon, se znjim spne, po trku se gibljeta skupaj, ali b) zaporo, na kateri je železen odbijač z maso 5 kg. Tudi na vagonih so enaki železni odbijači. Za koliko se segrejejo odbijači v obeh primerih? Specifična toplota železa je 450 J/kgK. 9. Za koliko se segrejeta biljardni krogli med trkom, če gre med trkom 5 % mehanske energije v notranjo energijo? Sprememba notranje energije se enakomerno porazdeli na obe krogli, tako da je vsaka prevzame polovico. Podatke oceni in poišči. 10. Koliko toplote je potrebno za segrevanje 200 g dušika od 20 C do 100 C pri stalnem tlaku? Kolikšna je sprememba notranje energije? Koliko dela je plin opravil pri raztezanju? (Q = 16,6 kj; W n = 11,8 kj; A = 4,8 kj.) 11. Kos medenine z maso 13 kg in temperaturo 600 C na hitro ohladimo v 25 kg vode s temperaturo 15 C. Specifična toplota medenine je 390 J/(kgK). Kolikšna je temperatura po vzpostavitvi toplotnega ravnovesja? (T zm = 42 C) 12. Bakren kalorimeter z maso 300 g vsebuje 500 g vode pri temperaturi 15 C. V vodo spustimo kos bakra z maso 560 g in temperaturo 100 C. Temperatura toplotno izoliranega sistema se dvigne na 22,5 C. Specifična toplota vode je 4200 J/kgK. Kolikšna je specifična toplota bakra? (381 J/kgK.) 13. Valj z višino 1,5 m in polmerom 20 cm je napolnjen z zrakom pri normalnih pogojih. V valj spustimo valju tesno prilegajočo se ploščo z maso 100 kg, kot kaže slika. Prvič jo spuščamo počasi, drugič hitro. Na kolikšnih višinah se ustavi v obeh primerih? Na kolikšno temperaturo moramo segreti plin v posodi, da se plošča premakne do vrha valja? (1,39 m; 1,42 m; 43 C.)

Termodinamika in elektromagnetno polje, izbor nalog 5 14. Bat avtomobilskega motorja naglo stisne zrak v valju na desetino prvotne prostornine. Kolikšna je končna temperatura, če ne upoštevamo hlajenja na stenah? Pred začetkom stiskanja je bila temperatura 27 C. (T 2 = 754 K.) 15. Zamislimo si naslednji poskus. Jeklenka s prostornino 5 l je napolnjena z zrakom pri temperaturi 20 C in tlaku 50 bar. Jeklenko pričnemo segrevati. Ventil jeklenke začne puščati pri tlaku 200 bar. Specifična toplota zraka pri stalnem tlaku je 1006 J/kgK, specifična toplota zraka pri stalni prostornini je 719 J/kgK. Nariši p(v ) diagram za opisano spremembo. Kolikšna je temperatura plina T M v jeklenki, ko začne ventil puščati? Kolikšno delo opravi plin med segrevanjem do T M? Koliko toplote je prejel plin med segrevanjem do T M? Kolikšna je sprememba notranje energije zraka med segrevanju do T M? 16. Pri konstantni temperaturi stisnemo 1 kg vode, da se poveča tlak od 1 bara na 50 barov. Kolikšno delo opravimo pri tem, če je stisljivost vode 5 10 5 bar 1? (6,25 J.) 17. Na začetku je 0,1 kg vodika pri temperaturi 20 C in tlaku 1 bar. Plinu dovedemo toploto 5000 J, medtem opravi plin 3500 J dela. Kolikšen je končni tlak plina, če je prostornina 3 m 3? Kilomol vodika ima maso 2 kg, razmerje specifičnih toplot je 1,4. (0,408 bar.) 18. Plin, ki je na začetku pri temperaturi 20 C, segrejemo pri konstantni prostornini na temperaturo 244 C. Nato ga razpnemo tako, da ne odda nič toplote. Pri tem pade tlak na začetno vrednost in se prostornina poveča za 50%. Kolikšno je razmerje specifičnih toplot za ta plin? (1,4.) 19. V valju s presekom 100 cm 2 je razdalja bata od dna valja 30 cm. Bat se premakne, da se razdalja poveča za 60 cm in pade tlak v valju na zunanji zračni tlak 1 bar. Kolikšno delo opravi pri tem ročaj bata, če med batom in steno ni trenja in če plin ne sprejme nič toplote? Razmerje specifičnih toplot za plin v valju je 1,4. 20. Na začetku imamo 1 kg zraka pri temperaturi 20 C in tlaku 1 bar. Zrak najprej hitro razpnemo, da pade tlak na 0,8 bara. Nato ga pri konstantni temperaturi stisnemo, da tlak zopet naraste na začetno vrednost. Kolikšna je skupna sprememba notranje energije? Koliko dela prejme zrak in koliko toplote odda? Razmerje specifičnih toplot je 1,4. (-12,9 kj;) 1.4 Fazne spremembe Specifična toplota vode je 4200 J/kgK, specifična toplota ledu je 2100 J/kgK, talilna toplota ledu je 336 kj/kg in izparilna toplota vode je 2,26 MJ/kg.

6 Termodinamika in elektromagnetno polje, izbor nalog 1. V 2 litra vode s temperaturo 50 C vržemo a) 0,5 kg ledu ali b) 1 kg ledu s temperaturo -10 C. Kaj dobimo na koncu v obeh primerih? 2. V čebru je zmes 5 kg ledu in 10 kg tekoče vode. Kaj dobimo, če v zmes napeljemo 2 kg vodne pare s temperaturo 100 C? 3. V zmes 1 kg ledu s temperaturo 0 C in 2 kg tekoče vode uvedemo 0,5 kg vodne pare pri tlaku 1 bar in s temperaturo 0 C. Kolikšna je končna temperatura, če je sistem toplotno izoliran? (Kolikšna je skupna sprememba entropije?) (68,3 C; 815 J/K.) 4. V toplotno izolirani posodi vre 0,5 kg vode pri znižanem tlaku in temperaturi 0 C. Kolikšno maso vodne pare moramo odčrpati, da preostala voda zmrzne? Izparilna toplota vode je pri 0 C enaka 2,5 MJ/kg. 5. V kavarni pogrejejo vodo za čaj tako, da v skodelico, v kateri je 1,50 dcl vode s temperaturo 15 C, uvedejo nekaj vodne pare s temperaturo 100 C. Koliko vode za čaj prinesejo v skodelici, če je temperatura vode v njej 86 C? Koliko vode za čaj prinesejo v skodelici, če je temperatura vode v njej 86 C in če je toplotna kapaciteta skodelice 270 J/K? Koliko se je pri segrevanju vode spremenila skupna entropija vode in pare v prvem primeru in koliko v drugem? 1.5 Vlažni zrak in mešanice plinov 1. Tri jeklenke s prostorninami 3 l, 7 l in 5 l so napolnjene s kisikom O 2 pri 2 barih (prva), dušikom N 2 pri 3 barih (druga) in ogljikovim dioksidom CO 2 pri tlaku 0,6 bara (tretja). Kolikšen je tlak, ko jeklenke spojimo? Temperatura je konstantna. (2 bara.) 2. Toplotno izolirana posoda je razdeljena v dva dela s steno, ki ne prevaja toplote. V prvem delu s prostornino 6 dm 3 je dušik pri temperaturi 15 C in tlaku 5 barov, v drugem s prostornino 10 dm 3 pa argon pri temperaturi 40 C in tlaku 3 bare. Razmerje specifičnih toplot za dušik je 1,4 in za argon 1,67. Kolikšna sta končna temperatura in končni tlak v posodi, ko vmesno steno odstranimo? (24 C; 3,7 bar.) 3. Določi gostoto zmesi 4 g vodika in 32 g kisika pri temperaturi 7 C in tlaku 932 mbar. (0,48 kg/m 3.) 4. Izračunaj, koliko gramov vodne pare je v kubičnem metru nasičeno vlažnega zraka pri različnih temperaturah? Podatki o nasičenem parnem tlaku vode pri različnih temperaturah so v tabeli. T [ C] 0 5 10 15 20 25 30 35 p s [Pa] 610 873 1226 1704 2338 3168 4242 5623

Termodinamika in elektromagnetno polje, izbor nalog 7 5. Kolikšna je relativna vlažnost zraka v sobi s temperaturo 20 C, ki smo jo pred tem prezračili pri zunanji temperaturi 0 C in vlažnosti 85%? (22%.) 6. Temperatura zraka v notranjosti avtomobila je 25 C, temperatura notranje strani vetrobranskega stekla pa je 15 C. Največ kolikšna je lahko relativna vlažnost zraka v avtomobilu, da se steklo ne orosi? (54%.) 7. Ančka v kuhinji s površino 12 m 2 in višino stropa 2,4 m od tal kuha krompir v odkritem loncu. Med kuhanjem iz lonca izpari 0,5 litra vode, temperatura zraka v kuhinji pa naraste za 2 C. Ko je krompir kuhan je v kuhinji 27 C. Podatki o nasičenem parnem tlaku vode pri različnih temperaturah so v tabeli. T [ C] 24 25 26 27 p s [mbar] 29,8 31,6 33,5 35,6 Pred kuhanjem je bila relativna vlažnost zraka v kuhinji 30%. Kolikšna je bila tedaj absolutna vlažnost? Kolikšna je relativna vlažnost zraka v kuhinji na koncu? (6,86 g/m 3 ; 94,3 %.) 8. Na kateri višini se v adiabatni atmosferi tvorijo oblaki, če je na površini Zemlje temperatura 20 C in relativna vlažnost 50%? 1.6 Entropija 1. V zmes 0,9 kg vode in 0,1 kg ledu pri 0 C v toplotno izolirani posodi damo kilogramski kos aluminija s temperaturo 200 C in počakamo, da se temperatura ustali. Kolikšna je končna temperatura? Koliko se je pri tem procesu spremenila skupna entropija? (32 C, 193 J/K.) 2. V nasieno vodno paro pri tlaku 1 bar damo polkilogramski kos bakra s temperaturo 20 C. Koliko vode se kondenzira na bakru? Kolikšna je skupna sprememba entropije? Specifina toplota bakra je 380 J/kgK. (6,72 g; 5,12 J/K.) 3. V toplotno izolirani posodi imamo 0,5 kg vode pri temperaturi 10 C. V vodo potopimo grelec za 500 W, ki ga vključimo za 5 minut. Je sprememba reverzibilna ali ireverzibilna? Izračunaj morebitno spremembo entropije in utemelji račun. (475,5 J/K.) 4. Pri prvem poskusu zmešamo v kalorimetru 0,1 kg vode s temperaturo 100 C in 0,9 kg vode s temperaturo 0 C. Pri drugem poskusu zmešamo v kalorimetru 0,4 kg vode s temperaturo 80 C in 0,6 kg vode s temperaturo 40 C. Pri katerem poskusu se skupna entropija spremeni bolj? (20 J/K; 7,3 J/K.)

8 Termodinamika in elektromagnetno polje, izbor nalog 5. Toplotno izolirana posoda s prostornino 1,2 dm 3 ima dva dela, ki ju loči vmesna stena. V prvem delu s prostornino 0,5 dm 3 je zrak s temperaturo 20 C in tlakom 1 bar, v drugem delu je tlak manjši od 10 2 mbara. Razbijemo vmesno steno in počakamo, da se vzpostavi ravnovesje. Kolikšen je končni tlak? Kolikšna je sprememba entropije? (0,42 bar; 0,88 J/K.) 1.7 Toplotni stroji 1. Zrak z maso 0,1 kg segrejemo pri konstantnem tlaku 1 bar od 20 C na 60 C. Nato zrak izotermno razpnemo, da se tlak zmanjša na polovico, ter ga nato pri konstantni prostornini ohladimo na 20 C. Naposled zrak izotermno stisnemo do začetnega tlaka. Kolikšno je skupno oddano delo? Kolikšna je skupna sprememba notranje energije? (867 J; 0.) 2. Kolikšen je izkoristek toplotnega stroja brez izgub, v katerem gre idealni enoatomni plin skozi naslednji krožni proces: pri konstantni prostornini se podvoji tlak, potem se pri konstantnem tlaku podvoji prostornina, nato se pri konstantni prostornini zmanjša tlak na polovico in na koncu se pri konstantnem tlaku zmanjša prostornina na polovico? (0,154; 15,4%.) 3. Izračunaj izkoristek toplotnega stroja, ki ponavlja naslednjo reverzibilno krožno spremembo z idealnim plinom: v začetnem stanju ima plin temperaturo 20 C. Plin adiabatno stisnemo, da se temperatura poveča na 300 C, nato ga izotermno razpnemo in naposled ohladimo pri konstantni prostornini, da se vrne v začetno stanje. (27%.) 4. S kolikšno močjo mora delovati elektromotor v hladilniku, če se v 10 minutah spremeni v led 1 kg vode? Temperatura v hladilniku je ves čas enaka 0 C, temperatura okolice je 30 C, izkoristek hladilnika pa je za faktor 2,5 slabši od izkoristka ustreznega Carnotovega hladilnika. 5. Toplotni stroj ponavlja krožno spremembo z idealnim dvoatomnim plinom: pri konstantni prostornini 2 litra tlak naraste od 1 bar na 2 bara, nato se plin adiabatno razpne, da pade tlak na začetno vrednost. Naposled se prostornina zmanjša pri konstantnem tlaku na začetno vrednost. Kilomolska masa plina je 28 kg, imamo pa 0,1 mol tega plina. Razmerje specifičnih toplot je 1,4. Predstavite krožno spremembo v pv diagramu. Kolikšno je pri eni krožni spremembi opravljeno delo? Kolikšen je izkoristek toplotnega stroja? (51,5 J; 10,3 %.)

Termodinamika in elektromagnetno polje, izbor nalog 9 1.8 Toplotna prevodnost 1. (Energijski in entropijski zakon/55) Ena izmed sten v sobi je debela 12 cm in ima toplotno prevodnost 1,1 W/mK. Za koliko % se pri enaki temperaturni razliki zmanjša toplotni tok skozi to steno, če jo obložimo z 2 cm debelo plastjo iz penaste snovi s toplotno prevodnostjo 0,05 W/mK? 2. Baraka ima 8 cm debelo streho (3 cm lesa in 5 cm izolacije). Znotraj je 20 C, na strehi pa leži sneg s temperaturo 0 C. Koliko kg snega se stali vsako uro na m 2 strehe? Toplotna prevodnost lesa je 0,4 W/mK in izolacije 0,2 W/mK. (0,66 kg.) 3. Zunanja stena hiše ima površino 15 m 2 in je debela 30 cm. V steno sta vgrajeni dve okni s površino 1 m 2. Okno je sestavljeno iz dveh 4 mm debelih šip s toplotno prevodnostjo 0,2 W/mK, med njima pa je 3 cm debela plast zraka s toplotno prevodnostjo 0,024 W/mK. Toplotna prevodnost stene je 0,9 W/mK. Kolikšen toplotni tok oddaja peč, ki v prostoru vzdržuje temperaturo 22 C, kadar je zunanja temperatura -18 C? Upoštevaj, da soba z drugimi stenami meji na ostale prostore z enako temperaturo. 4. V 1 m dolgem odseku cevi z zunanjim premerom 1 cm in debelino 3 mm iz železa s toplotno prevodnostjo 70 W/mK naj se vsako minuto utekočini 0,1 kg vode iz vodne pare pri tlaku 1 bar. Kolikšna mora biti temperatura hladilne tekočine, ki obliva cev? () 5. (Energijski in entropijski zakon/58) Voda v ribniku ima temperaturo 0 C, temperatura zraka pa je -10 C pri močnem vetru. Kolikšna je debelina ledu, ki se napravi na jezeru v 12 urah? Toplotna prevodnost ledu je 2,2 W/mK, gostota ledu je 0,9 g/cm 2. (3,06 cm.) 6. V prenosnem hladilniku imamo na začetku mešanico 1 kg ledu in 2 kg vode pri temperaturi 0 C. Površina hladilnika meri 0,52 m 2. Stene hladilnika so iz 3 cm debelega stiropora. Temperatura zraka v okolici hladilnika je 30 C. Koeficient toplotne prevodnosti stiropora je 0,04 W/mK. Kolikšen je toplotni tok skozi stene hladilnika dokler je v hladilniku še led? Koliko časa je temperatura v hladilniku 0 C? Nariši graf, ki kaže, kako se temperatura v hladilniku spreminja s časom. Kdaj je temperatura v hladilniku 10 C?

10 Termodinamika in elektromagnetno polje, izbor nalog 2 Elektromagnetno polje 2.1 Električno polje 1. Dve majhni telesi mirujeta v razdalji 4 cm. Prvo telo ima naboj 10 8 As, drugo telo pa naboj 3 10 8 As. Izračunaj velikost in smer električne poljske jakosti 4 cm nad pozitivnim nabojem. (59,4 kv/m; 3,3.) 2. Na zelo lahkih 12 cm dolgih vrvicah s skupnim pritrdiščem visita kroglici z masama po 1 g. Kroglici sta razmaknjeni za 15 cm. Kolikšen je naboj na posamezni kroglici, če je na obeh enak naboj? (1, 4 10 7 As.) 3. Kroglica z maso 0,1 g in nabojem 3 10 9 As je obešena na svileni niti z dolžino 5 cm. Za kolikšen kot se odkloni nitka od navpinice, e postavimo kroglico v bližino navpine ravne ploše dimenzij 2 m 2 m, na kateri je naboj 2 10 5 As? (40,1.) 4. V ogliščih enakostraničnega trikotnika s stranico dolgo 4 cm so trije nabiti delci. Prva dva imata vsak naboj 10 8 As, tretji ima naboj 2 10 8 As. Kolikšna je sila (velikost in smer) prvih dveh delcev na tretji delec? Kolikšna je sila (velikost in smer) drugega in tretjega delca na prvi delec? 5. Izračunaj električno poljsko jakost v bližini zelo dolge, enakomerno nabite ravne žice. (E = σ/2πε 0 r.) 6. Kolikšna je električna poljska jakost v osi polneskončne enakomerno nabite ravne palice? 7. Krogla iz dielektrika ima polmer 2 cm. Obdana je z votlo kroglo z notranjim polmerom 4 cm in zunanjim 6 cm. Obe krogli sta nabiti, notranja pozitivno, zunanja pa negativno. Gostota naboja na obeh kroglah je 10 10 As/cm 3. Nariši odvisnost električne poljske jakosti od r (oddaljenosti od središča krogel). V kolikšni razdalji od središča krogel je E = 0? 8. Z Gaussovim izrekom izračunaj, kolikšna je električna poljska jakost v razdalji r = 10 cm od dolge, enakomerno nabite ravne žice z dolžinsko gostoto naboja λ = 5 10 6 As/m. [E = λ/(2πε 0 r) = 904 kv/m] 9. Razmik med elektrodama ploščatega kondenzatorja je 3 cm. Kondenzator nabijemo na napetost 150 V. Nato postavimo med elektrodi veliko, 2 cm debelo kovinsko ploščo vzporedno z elekrodama, tako, da se ju ne dotika. Kolikšna je sedaj napetost na kondenzatorju? (50 V.)

Termodinamika in elektromagnetno polje, izbor nalog 11 10. Ploščati kondenzator s ploščino plošč po 100 cm 2 v razmiku 1 cm priključimo na napetost 1500 V. Koliko se spremeni naboj na ploščah kondenzatorja, če polovico kondenzatorja napolnimo z dielektrikom z dielektričnostjo 3 tako, da je meja dielektika a) pravokotna na plošči in b) vzporedna s ploščama kondenzatorja? (e 1 = 2 e 0 ; e 2 = 1, 5 e 0 ) 11. Ploščati kondenzator je sestavljen iz dveh plošč s površino 100 cm 2 v razmiku 2 cm. Med njima je dielektrik z dielektričnostjo 5. Za koliko odstotkov se spremeni naboj na ploščah kondenzatorja, če je na enem mestu v dielektriku rov s presekom 1 cm 2? Za koliko odstotkov pa se spremeni naboj, če je v dielektriku razpoka po celotnem preseku s širino 0,1 cm? Kondenzator je priključen na stalno napetost. 12. Koaksialni vodnik ima premer žile 2 mm in notranji premer plašča 6 mm. Med obema je izolator z dieletričnostjo 5 in s prebojno jakostjo električne poljske jakosti 35 kv/cm. Kolikšna je največja napetost, ki jo smemo priključiti na vodnik? (3,85 kv.) 13. Ploščati kondenzator ima plošči s površino 3 cm 2 v razmiku 2 mm. Kolikšna je njegova kapaciteta? Kolikšna je kapaciteta kondenzatorja, če prostor med ploščama zapolnimo z izolatorjem z dielektričnostjo 3? (C = 1, 3 10 12 F, C = 4 10 12 F) 14. Kondenzatorja, ki imata kapaciteti 2 µf in 4 µf, zvežemo vzporedno in ju priključimo na napetost 500 V. Kolikšno kapaciteto bi moral imeti en sam kondenzator, da bi s to napetostjo dobili na njem enak naboj, kakor prej na obeh kondenzatorjih skupaj? Kaj pa, če kondenzatorja vežemo zaporedno (in je vsota napetosti na njiju 500 V)? (C = 6 µf, C = 1,33 µf) 2.2 Električna potencialna energija 1. Dve majhni telesi mirujeta na razdalji 4 cm. Prvo telo ima maso 0,3 mg in naboj 1 10 8 As, drugo telo ima maso 0,5 mg in naboj 3 10 8 As. Kolikšni sta hitrosti prvega in drugega telesa tedaj, ko sta med seboj oddaljeni le še 2 cm, če se gibljeta popolnoma prosto? (16,7 m/s; 10,0 m/s.) 2. Poskusi kažejo, da potrebujemo 13,6 ev energije, da ločimo proton in elektron v vodikovem atomu. Predpostavi, da elektron kroži okoli mirujočega protona. Kolikšen je polmer tira in s kolikšno hitrostjo se giblje elektron? (5, 3 10 11 m; 2, 19 10 6 m/s.) 3. Dve majhni telesi mirujeta na razdalji 4 cm. Prvo telo ima naboj 1 10 8 As, drugo telo ima naboj 3 10 8 As. Majhno telo z nabojem 2 10 8 As in maso 0,5 mg se lahko giblje samo po simetrali med obema pritrjenima nabojema. S kolikšno hitrostjo preleti zveznico med nabojema, če je na začetku od nje oddaljen 4 cm? ()

12 Termodinamika in elektromagnetno polje, izbor nalog 4. Elektron, ki ga je pospešila napetost 3 kv, se giblje proti jedru atoma zlata (Z = 79). e bi se gibal premo, bi šel mimo jedra v razdalji 40 pm. Na kolikšno razdaljo se elektron najbolj približa jedru? (14,4 pm.) 5. Na žici, ki je zvita v krog s polmerom 5 cm, je naboj 10 10 As. Koliko dela opravimo, ko točkasti naboj 10 10 As počasi premaknemo iz središča kroga za 10 cm pravokotno na ravnino kroga? 6. Vsak meter zelo dolge ravne žice s premerom 1 mm nosi naboj 10 10 As. Točkasto telo z maso 10 9 g in z nabojem 8 10 19 As se približuje žici v ravnini žice: v razdalji 10 cm od žice ima hitrost 1 m/s in se giblje pod kotom 30 glede na žico. Do kolikšne najmanjše razdalje se telo približa žici? () 7. Delec z maso 1 mg in nabojem 8 10 10 As se približuje veliki nabiti ploši s površinsko gostoto naboja 8 10 7 As/m 2. V nekem trenutku je od ploše oddaljen 1 m in se giblje pod kotom 30 proti ploši. Ko je najbližje ploši, je od nje oddaljen 1 cm. Kolikšna je tedaj njegova hitrost? (14,6 m/s.) 8. V neki katodni cevi gre curek elektronov, ki je preletel napetost 500 V, potem po sredi med ploščama ploščatega kondenzatorja, ki sta razmaknjeni za 4 mm, dolgi pa 2 cm. V razdalji 20 cm od sredine kondenzatorja pade curek na fluorescentni zaslon. Kolikšno napetost moramo dati na plošči kondenzatorja, da se bo svetla pika na zaslonu odmaknila za 1 cm? (U y = 10 V.) 9. Kondenzator za 0,01 µf je nabit na 1000 V, kondenzator za 0,05 µf pa je nabit na 400 V. Pri prvem poskusu zvežemo obe pozitivni in obe negativni elektrodi, pri drugem poskusu pa pozitivno z negativno in obratno. Kolikšni sta končni napetosti v obeh primerih? Koliko energije se izgubi? 10. Krogelni kondenzator ima elektrodi s polmerom 4 cm in 12 cm. Med njima je napetost 6000 V. Ion vodika z nabojem 1, 6 10 19 As in z maso 1, 67 10 27 kg ima v razdalji 2 cm od notranje pozitivne elektrode hitrost 300 km/s radialno navzven. Kolikšna je njegova hitrost v razdalji 3 cm od notranje elektrode? Med elektrodama je vakuum. (688 km/s.) 11. Kondenzator s kapaciteto 10 µf nabijemo tako, da je med njegovima priključkoma napetost 500 V. Nato ga izpraznimo tako, da priključka sklenemo z 1 m dolgo bakreno žico s presekom 0,8 mm 2. Kolikšna je električna energija nabitega kondenzatorja? Za koliko se segreje žica, če je toplotno izolirana? Gostota in specifična toplota bakra sta 8900 kg/m 3 in 390 J/kgK. (1,25 J, T = 0,45 K)

Termodinamika in elektromagnetno polje, izbor nalog 13 12. Kondenzatorski mikrofon sestavljata dve vzporedni okrogli kovinski ploščici s premerom 5 mm v medsebojni razdalji 0,25 mm. Prednja ploščica mikrofona zaradi zvoka niha z največjo amplitudo 0,02 mm. Naboj na ploščicah kondenzatorja se med delovanjem mikrofona ne spreminja. Kolikšna je kapaciteta kondenzatorskega mikrofona? Za koliko se mikrofonu spreminja kapaciteta zaradi zvočnega nihanja ene ploščice? Za koliko se zaradi nihanja ploščice največ spremeni napetost, če je bil kondenzator na začetku, ko je bila razdalje med ploščicama 0,25 mm, nabit z napetostjo 1 V? 2.3 Električni tok in upor 1. Imamo dve žarnici za napetost 220 V, ena je 100-wattna, druga pa 25-wattna. Katera sveti močneje, če ju priključimo vzporedno na napetost 220 V? Katera pa, če ju priključimo zaporedno? [P 1 = 100 W > P 2 = 25 W; P 1 = 4 W < P 2 = 16 W] 2. Eksperimentalno želimo določiti specifično toploto vode. V kalorimeter (C = 75 J/K) nalijemo 300 ml hladne vode, ki ji izmerimo temperaturo 18,5 C. Nato vodi dovajamo električno delo 10 minut. Med segrevanjem vodo ves čas rahlo mešamo, da je temperatura po vsem kalorimetru enaka. Izmerjena temperatura po dovajanju električnega dela je 35,8 C. Vmes smo pomerili tudi napetost (12 V) in tok (3,2 A) na grelcu. Kolikšno električno delo dovedemo vodi in kalorimetru? Koliko toplote smo dovedli vodi in kalorimetru? Kolikšna je specifična toplota vode iz opisane meritve? [0; 23,04 kj; 23,04 kj; 4189 J/kgK.] 3. Žici, ki ima presek 3 mm2, se presek v prisekanem stožcu najprej zmanjša na 1 mm 2 in se nato simetrično poveča nazaj na začetno vrednost. Izračunaj razmerje med napetostjo na 15 cm dolgem prehodnem delu in 15 cm dolgem delu žice s konstantnim presekom! 4. Galvanski člen z gonilno napetostjo 3 V in uporom 1 Ω je z 1,5 m dolgimi bakrenimi žicami s specifično upornostjo 0,017 Ωmm 2 /m in presekom 0,5 mm 2 priključen na porabnik. Kolikšen naj bo upor porabnika, da bo moč, ki jo bo prejemal, največja? 5. Bakreno žico s presekom 0,5 mm 2 in dolžino 20 m priključimo na akumulator z gonilno napetostjo 1,5 V. Za koliko miliamperov se zmanjša tok po žici vsako sekundo takoj zatem, ko jo prikljuimo na akumulator, če je žica toplotno izolirana? Gostota bakra je 8,9 g/cm 3, specifična toplota je 390 J/kgK, specifična upornost je 0,017 Ωmm 2 /m. Specifična upornost se poveča za 0,4%, če se temperatura poveča za 1 C. [0,84 ma/s.] 6. Upornik ima upor 300 Ω, ampermeter 25 Ω in voltmeter 800 Ω. Kolikšno relativno napako zagrešimo, če izračunamo moč, ki jo prejema upornik, iz napetosti in toka v prvi ali drugi shemi vezave ampermetra in voltmetra? V A V A

14 Termodinamika in elektromagnetno polje, izbor nalog 7. Napetost na uporniku za 100 Ω pade v 1 minuti linearno od 220 V na 0. Koliko toplote odda upornik v tem času, če je njegova temperatura konstantna? 8. Kolikšen tok teče skozi ampermeter z uporom 1 Ω, če je gonilna napetost baterije 4,5 V in njen upor 5 Ω? Upori upornikov so R 1 = R 3 = 4 Ω in R 2 = 2 Ω. R 1 R 2 A R 3 [123 ma.] 9. Galvanski členi z gonilnimi napetostmi 1 V, 2 V in 3 V ter notranjimi upori 15 Ω, 20 Ω in 30 Ω so vezani, kot kaže slika, s tremi uporniki z upori 85 Ω, 180 Ω in 270 Ω. Kolikšni tokovi tečejo po posameznih vejah? Kolikšne moi dajejo posamezni galvanski leni in kolikšne moi prejemajo posamezni uporniki? R 1 R 2 R 3 [-6,36 ma; 1,82 ma; 4,54 ma; -6,36 mw; 3,62 mw; 13,62 mw; 4,05 mw; 0,66 mw; 6,20 mw.] 10. Na akumulator z napetostjo 25 V je priključen ploščati kondenzator s ploščino plošč po 4000 cm 2 v razmiku 2 mm. Kolikšen tok steče po krogu, ko se plošči začneta oddaljevati s hitrostjo 1 mm/s? 11. Plošči ploščatega kondenzatorja s ploščino 100 cm 2 sta 3 cm narazen. Kolikšno delo opravimo, ko ju počasi razmaknemo na 5 cm, če je na ploščah ves čas napetost 1000 V? Kolikšno delo pa opravimo, če sta plošči med poskusom izolirani? 12. Ploščati kondenzator ima plošči s ploščino po 10 cm 2 v razmiku 1 cm. Med ploščama je snov z dielektričnostjo 3 in specifičnim uporom 10 12 Ωm. Kondenzator nabijemo na napetost 500 V. Koliko časa mine od trenutka, ko odstranimo priključka, preko katerih smo kondenzator nabili, do trenutka, ko pade napetost na 10% začetne vrednosti? 13. V krog z upornikom za 10 6 Ω in kondenzatorjem za 2 µf vključimo generator enosmerne napetosti 100 V. Po kolikšnem času je napetost na kondenzatorju trikrat tolikšna kot napetost na uporniku? 14. Kondenzator za 50 µf preko upornika za 6 MΩ priključimo na izvir enosmerne napetosti 100 V. Kolikšen je tok skozi upornik po 4 minutah? Kolikšno toploto je v teh 4 minutah oddal upornik, če je njegova temperatura konstantna? 15. Kondenzator za 0,1 µf je nabit na napetost 1000 V, kondenzator za 0,4 µf pa prazen. Kondenzatorja zvežemo preko upornika za 1600 Ω tako, da so vsi trije porabniki v krogu vezani zaporedno. Kolikšna je končna napetost na kondenzatorjih? V kolikšnem času doseže napetost na drugem kondenzatorju polovico končne vrednosti?

Termodinamika in elektromagnetno polje, izbor nalog 15 2.4 Magnetno polje 1. Po dolgih vzporednih žicah, ki sta položeni vodoravno in med seboj razmaknjeni 10 cm, tečeta tokova 2 A in 4 A v nasprotnih smereh. Izračunaj velikost in smer gostote magnetnega polja 10 cm nad žico, po kateri teče večji tok. (6,32 10 8 T.) 2. V homogenem magnetnem polju z gostoto 0,1 T v vodoravni smeri je vodoravna bakrena homogena žica pravokotna na smer magnetnega polja. Kolikšno gostoto bi moral imeti tok po žici, da bi magnetna sila na žico uravnovesila njeno težo? Gostota bakra je 8,9 g/cm 3. (0,87 A/mm 2.) 3. Po valjasti žici s polmerom 1 cm teče po vsem preseku žice enakomerno porazdeljen tok 1000 A. Kolikšna je gostota magnetnega polja v razdaljah 0,5 cm, 1 cm in 2 cm od osi? (0,01 T; 0,02 T; 0,01 T.) 4. Bakren koaksialni vodnik ima premer žile 3 mm in notranji premer plašča 8 mm. Kolikšna je magnetna energija metrskega odseka vodnika, če teče po njem tok 250 A? Kolikšen delež prispevata polji v žili in tankem plašču? (7,7 mj; polje v žili 20%; polje med žilo in plašem 80%.) 5. Pravokotno na zelo dolgo žico s tokom 10 A je postavljen 5 cm dolg vzvod, po katerem teče tok 5 A. Žica in vzvod ležita v isti ravnini. Bližnje krajišče vzvoda je 5 cm oddaljeno od žice. Kolikšna je magnetna sila na vzvod? V kateri točki je treba vzvod podpreti, da uravnovesimo magnetno silo? (10 5 ln 2 N; 7,21 cm od žice.) 6. V homogenem magnetnem polju z gostoto 0,1 T je pravokotna žina zanka, po kateri tee tok 1 A. Stranici zanke sta dolgi 10 cm in 15 cm. Daljši stranici sta vzporedni z magnetnim poljem. Kolikšna je magnetna sila na zanko in kolikšen je navor nanjo? 7. Tuljava s 30 ovoji in presekom 10 cm 2 je v homogenem magnetnem polju z gostoto 0,7 T. Vrtilna os tuljave je pravokotna na njeno geometrijsko os, obe pa na smer magnetnega polja. S kolikšnim kotnim pospeškom se začne vrteti tuljava, ko steče po njej tok 0,1 A? Vztrajnostni moment tuljave je 0,001 kgm 2. (2,1 s 2.) 8. V veliki tuljavi s 100 ovoji, dolžino 1 m in tokom 25 A je tuljavica s 500 ovoji, presekom 20 cm 2 in tokom 0,1 A. Na začetku sta geometrijski osi tujave iin tuljavice vzporedni. Nato tuljavico počasi zasučemo okoli osi, ki je pravokotna na njeno geometrijsko os, za 180. Kolikšno delo opravimo pri tem? (0,63 mj.)

16 Termodinamika in elektromagnetno polje, izbor nalog 2.5 Indukcija 1. Raven vodnik z dolžino 2 m se giblje po magnetnem polju z gostoto 0,076 T pravokotno na silnice in pravokotno na vodnik s hitrostjo 80 km/h. Kolikšna je inducirana napetost med krajiščema vodnika? (3,38 V.) 2. Metrska prevodna prečka leži na vodoravni podlagi v smeri sever jug. Obdaja jo magnetno polje z gostoto 1 T, ki je usmerjeno navpično navzgor. Prečko začnemo premikati s hitrostjo 10 m/s. Na kateri strani prečke se nabere pozitiven in na kateri negativen naboj? Kolikšna je inducirana napetost? Prečko premikamo (a) proti zahodu; (b) proti jugo jugovzhodu; (c) navzgor pod kotom 30 glede na obzornico proti vzhodu; (d) navzgor pod kotom 60 glede na obzornico proti jugu. (10 V; -3,83 V; -8,66 V; 0.) 3. Homogeno magnetno polje z gostoto 0,5 T ima navpično smer. V polju se s frekvenco 2 s 1 vrti v vodoravni ravnini polmetrska palica tako, da kroži eno krajišče palice po krožnici s polmerom 25 cm in drugo po krožnici s polmerom 75 cm. Kolikšna napetost se inducira med krajiščema palice? (1,57 V.) 4. V magnetnem polju z gostoto 0,34 T je tuljava z radijem 6 cm in z 230 ovoji. Os tuljave je na začetku vzporedna z magnetnimi silnicami, nato pa v času 0,25 s tuljavo zasučemo za 90 tako, da je na koncu njena os pravokotna na magnetne silnice. Kolikšna je povprečna inducirana napetost? (3,54 V.) 5. Dva dolga vzporedna vodnika v razmiku 5 cm sta na prvih krajiščih povezana s prečko, medtem ko druga prečka drsi po njiju. Oba vodnika in obe prečki imajo enak presek in enako specifično upornost. Pravokotno na ravnino vodnikov je homogeno magnetno polje z gostoto 1 T. Premična prečka, ki je na začetku ob prečki na krajišču, se začne gibati enakomerno pospešeno. Kolikšna je razdalja med prečkama v trenutku, ko je inducirani tok največji? (5 cm.) 6. Dve kovinski palici z zelo majhnim uporom postavimo vzporedno in 1 m narazen ter pod kotom 15 glede na vodoravno podlago. Na spodnjem koncu sta povezani s prevodno žico z zanemarljivim uporom. Preno na palici položimo na vrh klanca tretjo palico, dolgo 1 m. Upor tretje palice je 0,002 Ω, njena masa je 89 g. Klanec je v navpinem homogenem magnetnem polju z gostoto 1 T. S kolikšno hitrostjo se palica giblje po klancu? (0,048 m/s.)

Termodinamika in elektromagnetno polje, izbor nalog 17 7. V vodoravnem homogenem magnetnem polju z gostoto 0,5 T sta navpična vzporedna vodnika, na zgornjem koncu povezana s prevodno žico. Razdalja med vodnikoma je 5 cm. Pravokotno na vodnika po njima drsi (pada) druga prevodna prečka z dolžino 5 cm iz zlitine niklja in kroma z gostoto 8,4 10 3 kg/m 3 in specifično upornostjo 1,10 10 12 Ωmm 2 /m. Upor vodnikov je glede na upor padajoče prečke zanemarljiv. S kolikšno hitrostjo pada prečka? Kolikšen tok teče po zanki? 8. Kovinska plošča s polmerom 10 cm se vrti okoli svoje geometrijske osi v magnetnem polju, ki je vzporedno z osjo vrtenja in ima gostoto 0,5 T. Kolikšna je inducirana napetost med sredino plošče in njenim robom, če se plošča zavrti 3600-krat v minuti? (0,94 V.) 9. Obroč iz kovine s specifično upornostjo 0,05 Ω mm 2 /m ima polmer 5 cm in presek 1 mm2. Obroč vrtimo okoli premera, ki je pravokoten na magnetno polje z gostoto 0,7 T. Kolikšen povprečni navor je potreben, da se obroč zavrti desetkrat v sekundi? () 10. V ravnini ravnega vodnika, po katerem teče tok 300 A, je ovoj v obliki pravokotnika s stranicami dolgimi 5 cm in 10 cm. Daljši stranici sta vzporedni z vodnikom, bližnja je od vodnika oddaljena za 3 cm. Izključimo tok po vodniku. Kolikšen tokovni sunek izmeri balistični galvanometer z uporom 10 Ω, ki je vključen v ovoj? () 11. Po tuljavi z dolžino 1 m in 200 ovoji teče tok 25 A. V tuljavi je merilna tuljavica s premerom 10 cm, 75 ovoji in uporom 10 Ω. Spočetka sta geometrijski osi tuljave in tuljavice vzporedni. Na hitro zasučemo tuljavico za 90 okoli osi, ki je pravokotna na njeno geometrijsko os. Kolikšen je odklon balističnega galvanometra, ki ima upor 15 Ω in ki se odkloni za 1, ko steče skozenj sunek toka 10 5 As? (14,8.) 12. Krožni ovoj s premerom 10 cm iz žice s presekom 1 mm 2 in specifično upornostjo 1 Ωmm 2 /m damo za 30 s v izmenično homogeno magnetno polje z amplitudo gostote 0,05 T in frekvenco 50 Hz. Za koliko stopinj se segreje toplotno izoliran ovoj, če je geometrijska os ovoja v smeri polja? Specifična toplota kovine je 300 J/kgK, gostota pa 8 g/cm 3. (0,96 C.) 13. (a) V pravokotno zanko s stranicama dolgima 20 cm in 30 cm je vezan upornik z uporom 10 Ω. Zanka je v ravnini, na katero je pravokotno magnetno polje, ki se s asom spreminja, kot kaže slika. V asu 60 ms gostota magnetnega polja naraste od 0 na 1 T. Nariši graf, ki kaže, kako se s asom spreminja tok v zanki. V kateri smeri tee induciran tok? (t < 0 in t > t 0 : I = 0, 0 < t < t 0 : I = 0,1 A; tok tee v taki smeri, da smer magnetnega polja, ki ga povzroi induciran tok, nasprotuje spremembi zunanjega polja.)

18 Termodinamika in elektromagnetno polje, izbor nalog (b) Poleg upornika v zanko vežemo vir napetosti 5 V. asovni potek magnetnega polja je enak kot prej. Nariši graf, ki kaže, kako se s asom spreminja tok v zanki. V kateri smeri tee induciran tok? (c) Obrnemo polariteto vira, ostalo enako kot prej. Nariši graf, ki kaže, kako se s asom spreminja tok v zanki. V kateri smeri tee induciran tok? (Induciran tok tee v vseh primerih v isti smeri, tok, ki ga žene vir napetosti, pa enkrat v eno, drugi v drugo smer. Za t < 0 in t > t 0 : I = 0, 5 A, 0 < t < t 0 : I = 0, 6 A ali I = 0, 4 A) 14. Na baterijo z gonilno napetostjo 6 V in notranjim uporom 2 Ω priključimo zaporedno upornik z uporom 10 Ω in tuljavo z induktivnostjo 2 10 3 H. Kolikšni sta napetosti na tuljavi in na uporniku 0,1 ms po priključitvi? (3,3 V; 2,7 V.) 15. Upor vsakega od upornikov v vezju na sliki je 5 Ω, induktivnost tuljave pa je 0,1 H. Kolikšen tok teče po tuljavi 0,1 ms po priključitvi baterije z napetostjo 10 V? Kdaj doseže magnetna energija v tuljavi polovico svoje končne vrednosti? 3 Viri 1. M. Gros, M. Hribar, A. Kodre in J. Strnad, Naloge iz fizike, DMFA. 2. M. Hribar in sodelavci, Mehanika in toplota (Fizika za 1. in 2. letnik srednjih šol), Modrijan (2004). 3. M. Hribar in sodelavci, Mehanika in toplota, zbirka nalog (Fizika za 1. in 2. letnik srednjih šol), Modrijan (2002). 4. J. Možina, Računske vaje iz fizike, Založba Fakultete za strojništvo (1984). 5. Kolokviji in izpiti iz prejšnjih let