EMV in optika, izbrane naloge

Transcript

1 EMV in optika, izbrane naloge iz različnih virov 1 Elektro magnetno valovanje 1.1 Električni nihajni krogi 1. (El. nihanje in EMV/8) (nihajni čas) Nihajni krog sestavljata ploščati kondenzator s ploščino plošč po 200 cm 2 v razmiku 2 mm in tuljava s 1000 ovoji, dolžino 15 cm in premerom 1,4 cm. Za koliko nihajev na sekundo se spremeni lastna frekvenca nihajnega kroga, če prostor med ploščama kondenzatorja napolnimo z dielektrikom z dielektričnostjo 3? Za koliko nihajev na sekundo pa bi se spremenila frekvenca, če bi izpolnili tuljavo s snovjo s permeabilnostjo 0,99997? (ω 0 = 2, s 1 ; ω 1 = 1, s 1, ω 2 = ω 0 (1+1, ) 2. (El. nihanje in EMV/5) (energija nihanja) Nihajni krog sestavljata kondenzator s kapaciteto 1 µf in tuljava z induktivnostjo 10 3 H. Kondenzator nabijemo in nato s stikalom sklenemo nihajni krog. Po kolikšnem času je električna energija kondenzatorja dvakrat tolikšna kot magnetna energija tuljave? Predpostavite nedušeno nihanje! (1,1 ms) 3. (El. nihanje in EMV/6) (energija nihanja) Nihanji krog sestavljata ploščati kondenzator s ploščino plošč po 100 cm 2 v razmiku 1 mm in tuljava s 100 ovoji, dolžino 10 cm in polmerom 1 cm. V nihajnem krogu vzbudimo lastno nihanje z energijo 10 6 J. Kolikšni sta efektivni vrednosti toka in napetosti? (0,16 A; 106 V) 4. (El. nihanje in EMV/9) (sklopljeno nihanje) Enaka nihajna kroga imata tuljavi z induktivnostjo po 10 3 H in ploščata kondenzatorjasploščino plošč po100cm 2 inrazmikom medploščama 5mm. Majhne premike ene plošče v enem izmed kondenzatorjev ugotovimo tako, da sestavimo nihanji obeh krogov in merimo frekvenco utripanja. Kolikšen je najmanjši premik plošče, ki ga še lahko določimo, če je najmanjša frekvenca utripanja, ki jo še lahko izmerimo, enaka 10 s 1? (8, m) 5. (El. nihanje in EMV/3) (dušeno nihanje) Nihajni krog sestavljata kondenzator za 0,5 µf in slabša tuljava z induktivnostjo 0,001 H in uporom 1,5 Ω. Izračunajte nihajni čas in koeficient dušenja tega kroga!

2 2 EMV in optika, zbirka nalog Kondenzator nabijemo na napetost 100 V. Nato kondenzator preko tuljave kratko sklenemo. Zapišite odvisnost napetosti na kondenzatorju in toka skozi tuljavo od časa! Kolikšni sta obe vrednosti po 1 ms? (0,14 ms; 750 s 1 ; I(t) = I 0 e βt sinωt; U C = I 0 e βt ( R 2 sinωt+ωlcosωt) ; I 0 = 2,24 A; 35,6 V; 0,71 A) 6. (El. nihanje in EMV/4) (dušeno nihanje) Nihajni krog sestavljata slabši kondenzator za 0,5 µf in uporom 2000 Ω in tuljava z induktivnostjo 0,001 H. Kolikšen je nihajni čas in kolikšen koeficient dušenja? Kondenzator nabijemo na napetost 100 V. Nato kondenzator preko tuljave kratko sklenemo. Zapišite odvisnost napetosti na kondenzatorju in toka skozi tuljavo od časa! Kolikšni sta obe vrednosti po 1 ms? (0,14 ms; 500 s 1 ; U C (t) = U C,0 e βt( cosωt β ω sinωt) ; I L (t) = I L,0 e βt sinωt; I L,0 = 2,24A; 44,5 V; -0,91 A) 7. (vsiljeno nihanje) Na nihajni krog, v katerem so zaporedno vezani kondenzator s kapaciteto F, tuljava z induktivnostjo 0,01 H in upor 10 Ω, delujemo z izmenično napetostjo, katere amplituda znaša 10 V. Kolikšna je njena frekvenca, če je amplituda toka, ki ga napetost vzbudi v nihajnem krogu, 1 A? Kolikšno povprečno močjo daje vir napetosti? (5,0 khz; 5 W) 8. (El. nihanje in EMV/10) (vsiljeno nihanje) Nihajni krog sestavljata kondenzator za 0,02 µf in tuljava za 0,001 H, vodniki pa imajo upor 0,1 Ω. Po nihajnem krogu teče tok z amplitudo 0,5 A, ko krogu vsiljujemo nihanje z lastno frekvenco. Kolikšna je amplituda toka, ko povečamo frekvenco na dvojno vrednost? (0,0015 A) 9. (El. nihanje in EMV/11) (vsiljeno nihanje) Nihajni krog sestavljata kondenzator za 5 µf in tuljava za 0,005 H, upor tuljave in žic pa je 2 Ω. Nihajnemu krogu vsiljujemo nihanje preko induktivne sklopitve. Kolikšen je fazni premik med gonilno napetostjo in tokom po nihajnem krogu, če je frekvenca gonilne napetosti 7/6 lastne frekvence? 1.2 Elektro magnetno valovanje 1. (emv) Ravni elektromagnetni val potuje v smeri proti severu. V nekem trenutku je velikost električnega polja na nekem kraju enaka 0,50 V/m s smerjo proti vzhodu. Kolikšna

3 EMV in optika, zbirka nalog 3 je velikost in smer magnetnega polja na tem kraju v istem trenutku? Kolikšni sta velikost in smer Poyntingovega vektorja? (1, T;magnetnopoljeinPoyntingovvektorstavsmeriradialnoprotisredišču Zemlje; 6, J/m 2 s) 2. (El. nihanje in EMV/14) (potovanje motnje) Koaksialni vodnik ima premer žile 3 mm in notranji premer plašča 6 mm. Med obema je dielektrik z dielektričnostjo 2. Na krajišče dolgega vodnika priklučimo generator, katerega napetost narašča sorazmerno s časom in doseže 100 V po 1 ms. Kolikšna je jakost električnega polja ob žili po 0,5 ms v razdalji 100 m od krajišča? (2,86 V.) 3. (El. nihanje in EMV/13) (energijski tok) Koaksialni vodnik ima premer žile 2 mm in notranji premer plašča 6 mm. Med žilo in plaščem je dielektrik z dielektričnostjo 3. Na koaksialni vodnik je priključen generator za visokofrekvenčno napetost z amplitudo 10 V. Kolikšen je energijski tok valovanja, ki potuje po vodniku? (2,29 W.) 4. (El. nihanje in EMV/15) (stoječe EMV) Koaksialni vodnik ima žilo s premerom 2 mm in plašč z notranjim premerom 3 mm, prostor med njima pa izpolnjuje dielektrik z dielektričnostjo 3. V koaksialnem vodniku je stoječe valovanje z majhno valovno dolžino. Amplituda toka v hrbtu je 0,01 A. Kolikšna je energija valovanja v 100 m dolgem odseku vodnika? ( J.) 5. (energijski tok) Radijski oddajnik z močjo 5 kw oddaja EM valovanje enakomerno v vse smeri. Kolikšni sta amplitudi električnega in magnetnega polja 10 km od oddajnika? Na kolikšni oddaljenosti od oddajnika zazna valovanje radijski sprejemnik, če je sposoben zaznati EM valovanje z amplitudo električnega polja V/m? (5, V/m; 1, T; 2730 km.) 6. (Ohanian, example str. 852) (Maxwellske enačbe, premikalni tok) Kondenzator ima krožni plošči s polmerom R. Povezan je z virom izmenične napetosti, zato električno polje med ploščama niha, E = E 0 sinωt. Kolikšno je inducirano megnetno polje v in izven kondenzatorja? Predpostavite, da je električno polje v kondenzatorju homogeno, zunaj kondenzatorja pa ga ni. (B(r R) = 1 2 µ 0ε o ωre 0 cosωt; B(r R) = 1 2r µ 0ε o ωr 2 E 0 cosωt) 7. (Resnick, 38/exercise 19) (valovna enačba) Pokaži, da zadostita valovnima enačbama 2 E t = E 2 c2 2 x 2 in 2 B t = B 2 c2 2 x 2

4 4 EMV in optika, zbirka nalog polji E in B, ki sta oblike E = E 0 f(kx±ωt), in B = B 0 f(kx±ωt), kjer je f(x,t) katerakoli funkcija oblike f(kx ± ωt). (Funkciji E in B posredno odvajaj, zapiši f(kx±ωt) = f(y), kjer je y = y(x,t) = kx±ωt.) 8. (Resnick, 38/problem 5) (energijski tok) Kocka s stranico a ima robove vzporedne osem x, y in z. Homogeno električno polje je vzporedno osi y, homogeno magnetno polje pa osi x. Kolikšen je energijski tok skozi vsako od ploskev kocke? Kako se spreminja energija elektromagnetnega polja v kocki s časom? (Skozi ploskvi, vzporedni ravnini xy, jeenergijski tok± 1 µ 0 EBa 2, skozi ostaleploskve je energijski tok 0, energija EMP v kocki se ne spreminja.) 9. (Resnick, 38/problem 3) (Maxwellske enačbe, premikalni tok) Ploščati kondenzator ima okrogli plošči s polmerom 18,2 cm. Priključen je na vir izmenične napetosti z amplitudo 225 V in krožilno frekvenco 128 s 1. Amplituda premikalnega toka je 7,63 µa. Polje v kondenzatorju je homogeno. Kolikšen je največji tok skozi vir napetosti? Kolikšna je največja vrednost dφ e /dt med ploščama skozi ploskev, ki je ploščama vzporedna? Kolikšen je razmik med ploščama? Kolikšna je največja gostota magnetnega polja B v kondenzatorju pri oddaljenosti 11 cm od središča? (7,63 µ A; 862 kvm/s; 3,48 mm; 5, T.) 10. (Ohanian, Example 4 str. 887) Povprečna gostota svetlobnega toka, ki ga Zemlja dobi od Sonca, je 1,4 kw/m 2. S kolikšno silo deluje svetloba s Sonca na Zemljo? Predpostavite, da se vsa svetloba na površini Zemlje vpije. ( N.) 11. (Ohanian, 36/33 str. 896) V prihodnosti bi lahko potovali po Osončju z vesoljsko ladjo na jadra, ki bi odbijala svetlobo. Tlak svetlobe s Sonca na jadra bi poganjal ladjo. Kako veliko jadro bi potrebovali, da bi sila svetlobe nanj uravnovesila gravitacijski privlak med Soncem in vesoljsko postajo z maso 70 ton (kar je masa Skylaba)? (8, m 2.) 12. (El. nihanje in EMV/17) (energijski tok) Vrazdalji 2 km odradijske postajejegostota energijskega toka 1 µw/m 2. V kolikšni oddaljenosti od postaje v isti smeri moremo kvečjemu še poslušati to postajo z radijskim sprejemnikom, ki potrebuje na vhodu jakost električnega polja 0,5 mv/m? (109 km)

5 EMV in optika, zbirka nalog 5 2 Optika 2.1 Polarizacija in dvolomnost 1. Z nepolarizirano svetlobo posvetimo na zaporedno postavljeni polaroidni ploščici. Kolikšen je kot med osema obeh polarizatorjev, če prepuščata le 10% vpadlega svetlobnega toka? 2. (Ohanian 37/31) Prekrižana polarizator in analizator ne prepuščata svetlobnega toka. Med njiju vstavimo še en polarizator, katerega smer polarizacije oklepa s smerjo polarizacije prvega polarizatorja kot α. Izpeljite odvisnost intenzitete prepuščene svetlobe od tega kota in poiščite kot, pri katerem je intenziteta prepuščene svetlobe največja! Kolikšno je tedaj razmerje intenzitet prepuščenega in vpadnega svetlobnega toka? 3. (Ohanian 37/32) Zelo veliko število idealnih polarizatorjev položimo drugega vrh drugega tako, da smeri polarizacijskih osi dveh sosednjih polarizatorjev oklepata infinitezimalen kot. Pokažite, da tako zaporedje polarizatorjev suče ravnino polarizacije brez izgube v intenziteti! 4. Na tanko šipo z lomnim količnikom 1,5 posvetimo s curkom svetlobe. Koliko odstotkov svetlobe se od šipe odbije in koliko je šipa prepušča, če svetimo na šipo pravokotnoč Kaj pa, če svetimo pod kotom 60? 5. Pod kolikšnim kotom moramo posvetiti na vodno gladino z nepolarizirano svetlobo, da bo odbita svetloba polarizirana? Kolikšen pa mora biti ta kot, da bo polarizirana svetloba, ki se odbije od stekla, potopljenega v vodo? Lomni količnik vode je 1,33, stekla pa 1,5. 6. S curkom polarizirane svetlobe z valovno dolžino..., ki je polarizirana pod kotom 45 proti optični osi, posvetimo na 2 mm debelo ploščico iz kalcita z lomnima količnikoma n i = 1,486 in n r = 1,553. Katero smer mora oklepati smer polarizacije analizatorja, ki je postavljen za ploščico, da bo intenziteta prepuščene svetlobe največja? Katero smer pa mora oklepati, da bo prepuščena intenziteta najmanjša? 7. Ploščico l/2 postavimo med prekrižana polarizator in analizator. Svetloba, ki vpada na ploščico, je polarizirana pod kotom 45 glede na optično os. Skozi ta sistem posvetimo z belo svetlobo (valovne dolžine od 400 nm do 700 nm). Svetloba, ki jo sistem prepušča, je zelena z valovno dolžino 550 nm. Koliko je debela ploščica, če je lomni količnik za redni žarek enak 1,544, za izrednega pa 1,553? 2.2 Odboj svetlobe 1. Ženska visoka 170 cm želi kupiti ogledalo, v katerem bi se lahko videla v celoti. Kako veliko mora biti ogledalo in v kolikšni višini naj ga obesi, da bo zadovoljna? Upoštevajte, da ima oči na višini, ki je 10 cm nižja od višine njenega telesa! 2. Majhen predmet je postavljen pred dve ogledali, ki stojita pravokotno eno na drugo. Opazovalec opazuje sliko predmeta v ogledalih. Kje so slike, če je predmet oddaljen 5 cm od prvega in 4 cm od drugega ogledala?

6 6 EMV in optika, zbirka nalog 3. Obravnavajte enako nalogo kot prej, le da ogledali oklepata splošen kot! Kako je število slik odvisno od tega kota? 2.3 Geometrijska optika zrcala 1. Na optično os pred konkavno zrcalo s krivinskim polmerom 1 m postavimo 10 cm visok predmet. Predmet je od zrcala oddaljen a) 2 m, b) 1 m, c) 0,75 m, d) 0,5 m in e) 0,25 m. Kje se pojavi slika predmeta, kako velika je in kakšna je? Izpeljite in narišite odvisnost oddaljenosti slike od zrcala od oddaljenosti predmeta od zrcala! Izpeljite in narišite odvisnost razmerja med velikostjo slike in predmeta (povečave) od oddaljenosti predmeta od zrcala! 2. Na optično os pred konveksno zrcalo s krivinskim polmerom 1 m postavimo 10 cm visok predmet. Predmet je od zrcala oddaljen a) 2 m, b) 1 m, c) 0,75 m, d) 0,5 m in e) 0,25 m. Kje se pojavi slika predmeta, kako velika je in kakšna je? Izpeljite in narišite odvisnost oddaljenosti slike od zrcala od oddaljenosti predmeta od zrcala! Izpeljite in narišite odvisnost povečave od oddaljenosti predmeta od zrcala! 3. (Geometrijska optika/4) Kolikšen sme biti premer konkavnega krogelnega zrcala s krivinskim polmerom 1 m, da gorišči za obosni pas in za obrobni pas nista razmaknjeni za več kot 1 mm? 4. (Geometrijska optika/5) Gladka kovinska posodica, ki leži na tleh, je del kroglinega površja in da sliko Sonca s premerom 10 mm. Kolikšen je premer slike Sonca, če napolnimo posodo z vodo? Lomni količnik vode je 1,33. Globina vode v posodici je majhna. 5. (Geometrijska optika/6) Oko je na optični osi okroglega zrcala s premerom 20 cm in je od zrcala oddaljeno 33 cm. Kolikšen je polovični kot ob vrhu stožca, ki omejuje vidno polje, če je zrcalo ravno, konveksno in konkavnoč V zadnjih dveh primerih naj bo krivinski polmer 1 m. 2.4 Geometrijska optika leče 1. (Geometrijska optika/7) Tanka konkavno-konveksna leča iz stekla z lomnim količnikom 1,5 ima krivinska polmera 10 cm in 15 cm. Kolikšna je goriščna razdalja? Kolikšna je goriščna razdalja te leče v vodi z lomnim količnikom 1,33? 2. Steklena leča, ki je na zraku zbiralna z goriščno razdaljo 20 cm, je v neznani tekočini razpršilna z goriščno razdaljo 100 cm. Kolikšen je lomni količnik neznane tekočine? 3. Pred zbiralno lečo z goriščno razdaljo 30 cm postavimo 5 cm velike predmete v razdalje 15 cm, 45 cm in 75 cm od temena leče. Konstruirajte slike predmetov! Kje nastanejo, kakšne in kako velike so? Izpeljite in narišite odvisnost oddaljenosti slike od leče od oddaljenosti predmeta od leče! Izpeljite in narišite odvisnost razmerja med velikostjo slike in predmeta (povečave) od oddaljenosti predmeta od zrcala! 4. Pred razpršilno lečo z goriščno razdaljo 30 cm postavimo 5 cm velike predmete v razdalje 15 cm, 45 cm in 75 cm od temena leče. Konstruirajte slike predmetov! Kje

7 EMV in optika, zbirka nalog 7 nastanejo, kakšne in kako velike so? Izpeljite in narišite odvisnost oddaljenosti slike od leče od oddaljenosti predmeta od leče! Izpeljite in narišite odvisnost povečave od oddaljenosti predmeta od zrcala! 5. (Geometrijska optika/8) Zbiralna leča ima goriščno razdaljo 25 cm. Na kolikšno oddaljenost od leče moramo postaviti predmet, da je razdalja med sliko in predmetom najmanjša? 6. (Geometrijska optika/9) Tanka zbiralna leča ima za rdečo svetlobo goriščno razdaljo 25 cm. Kolikšna je goriščna razdalja za modro svetlobo in kolikšen je razmik med obema goriščema? Lomni količnik stekla je za rdečo svetlobo 1,49, za modro pa 1, Tanka zbiralna leča ima goriščno razdaljo 15 cm. Takoj za njo postavimo tanko razpršilno lečo z goriščno razdaljo 9 cm. Kje se zbere sončna svetloba? Kje pa se zbere, če zamenjamo vrstni red leč? 8. Debel kos stekla ima na eni strani krožno površino s polmerom R. Zaradi loma na taki površini se slika predmeta pred steklom pojavi znotraj stekla. Pokažite, da se predmet na razdalji s preslika v sliko na razdalji s, zveza med s in s pa je podana z enačbo. 9. Debela leča iz stekla z lomnim količnikom 1,5 ima polmera ukrivljenosti R 1 = 30 cm in R 2 = 20 cm. Leča je v sredini debela 10 cm. Kje je gorišče take leče za žarek, ki vpada z leve? Kje pa za žarek, ki vpada z desne? 2.5 Geometrijska optika optične priprave 1. Kratkoviden človek vidi brez očal predmete oddaljene do 0,5 m. Kakšno dioptrijo morajo imeti očala, s katerimi bo lahko opazoval neskončno oddaljene predmete? 2. Daljnoviden človek vidi dobro predmete, ki so oddaljeni več kot 1 m. Kakšna očala potrebuje, da bo lahko opazoval predmete z normalne zorne razdalje? 3. Oko ima zenico z največjim premerom 6 mm. Kolikšen bi moral biti najmanj zorni kot med dvema točkama, da bi ju zaradi uklona na zenici še lahko razločevali, če opazujemo v svetlobi z valovno dolžino 550 nm? Kolikšen lok ustreza temu zornemu kotu pri normalni zorni razdalji 25 cm? 4. (Geometrijska optika/13) S fotografskim aparatom slikamo avtomobil v trenutku, ko vozi mimo nas v razdalji 10 m s hitrostjo 50 km/h. Kolikšen sme biti še čas osvetlitve, da bodo zmazki manjši kot 0,2 mm? Goriščna razdalja je 5 cm, premer objektiva pa 2 cm. 5. (Geometrijska optika/14) Fotografski aparat z goriščno razdaljo 5 cm in relativno odprtino 1:2,8 je naravnan na razdaljo 4 m. Kolikšna je najmanjša in kolikšna je največja razdalja, iz katere dobimo na filmu še dobro sliko? Dopustimo zmazke s premeri, ki jih vidimo pri normalni zorni razdalji pod zornim kotom 1 ali manj.

8 8 EMV in optika, zbirka nalog 6. (Geometrijska optika/15) S projekcijskim aparatom, ki ima objektiv z goriščno razdaljo 15 cm, projiciramo sliko na 5 m oddaljen zid. Za koliko milimetrov moramo sliko približati objektivu, če jo hočemo projicirati na 10 m oddaljen zid? 7. (Geometrijska optika/12) Teleobjektiv sestavimo iz zbiralne leče z goriščno razdaljo 8 cm in razpršilne leče z goriščno razdaljo 10 cm v razmiku 4 cm. Poiščite z načrtovanjem in z računom goriščno razdaljo teleobjektiva in oddaljenost obeh glavnih ravnin od ustreznih leč! 10 cm visok predmet je 60 cm oddaljen od bližnje leče. Kje nastane slika v obeh možnih legah lečjač Katero lego uporabljamo pri teleobjektivuč Kako veliko sliko sonca da ta teleobjektivč Sonce vidimo z zornim kotom 0,5. 8. (Geometrijska optika/16) Z daljnogledom, ki ima objektiv z goriščno razdaljo 50 cm in okular z goriščno razdaljo 10 cm opazujemo 10 m oddaljen predmet. Razdalja med lečama je 58 cm. Kolikšna je povečavač Primerjajte s povečavo pri nastavitvi daljnogleda na neskončnost! 9. Kolikšen mora biti premer objektiva daljnogleda, če naj še ločimo stebra v razmiku 0,5 m iz razdalje 12 km? 10. (Geometrijska optika/19) Mikroskop ima objektiv z goriščno razdaljo 4 cm, okular z goriščno razdaljo 15 cm in razdaljo med notranjima goriščema 20 cm. Kolikšna je povečava, če postavimo predmet 1 cm pred gorišče objektiva? Primerjajte s povečavo pri nastavitvi okularja na neskončnost! 2.6 Valovna optika 1. (Valovna optika/2) Na vodi z lomnim količnikom 1,33 plava 0,5 µm debela plast olja z lomnim količnikom 1,4. Plast z vseh strani osvetljuje bela svetloba. Pod kolikšnim (odbojnim) kotom se zdi plast zelena (500 nm) in pod kolikšnim rdeča (620 nm)? Kakšna pa je barva svetlobe, ki se odbije pod kotom 45? 2. (Valovna optika/3) Na vodi plava tanka plast olja z lomnim količnikom 1,5. Če posvetimo naplast zvseh strani zbelosvetlobo, sepododbojnimkotom30 ojačeno odbije svetloba z valovno dolžino 550 nm. Za koliko stopinj se poveča kot, če se poveča debelina oljne plasti za 4%? 3. (Valovna optika/4) Kolikšna je najmanjša debelina milnične opne, pri kateri dobimo ojačen odboj po interferenci, če pada vzporeden curek svetlobe z valovno dolžino 600 nm na opno pod vpadnim kotom 60? Lomni količnik milnice je 1, (Valovna optika/5) Na ploščico iz sljude z debelino 1 µm in lomnim količnikom 1,6 pade vzporeden curek svetlobe z valovno dolžino 480 nm. Kolikšen je najmanjši kot med curkom in pravokotnico na ploščo, da dobimo ojačen odboj? 5. (Valovna optika/6) Na 40 cm debelo sljudno ploščico z lomnim količnikom 1,6 svetimo s točkastim svetilom, ki oddaja svetlobo z valovno dolžino 546 nm. Kolikšna je razdalja med sosednjima interferenčnima kolobarjema, ki nastaneta pri kotu blizu 30 proti pravokotnici na ploščico? Kolobarje opazujemo na 1 m oddaljenem zaslonu, ki je vzporeden s ploščico.

9 EMV in optika, zbirka nalog 9 6. (Valovna optika/8) Na 0,1 mm široko režo pade curek svetlobe z valovno dolžino 580 nm. Kolikšna je na 5 m oddaljenem zaslonu razdalja med maksimumoma reda 0 in reda 1? Funkcija y = tgx x ima prve tri ničle pri 4,49; 7,72 in 10,9. 7. (Valovna optika/9) Curek svetlobe z valovno dolžino 500 nm pada pravokotno na zaslon, v katerem je pravokotna odprtina s stranicama 10 µm in 15 µm. Okoli katerih točk v zelo oddaljeni ravnini opazimo svetle pege? 8. (Valovna optika/10) a) Curek svetlobe z valovno dolžino 420 nm pada pravokotno na zaslon, v katerem sta v razdalji 0,05 mm dve po 0,01 mm široko reži. Poiščite odvisnost gostote svetlobnega toka za zaslonom od kota proti pravokotnici! b) Poiščite odvisnost gostote svetlobnega toka, ce dodamo režama iz prejšnje naloge v enaki razdalji še tretjo enako režo! c) Kakšna je odvisnost gostote svetlobnega toka, ce je srednja od treh rež široka 20 µm? 9. (Valovna optika/12) Na tanko stransko steno steklene posode za vodo je vrezana uklonska mrežica s 500 režami na milimeter. a) Kolikšen je razmik med spektri reda 0 in reda 1 in 2 za svetlobo z valovno dolžino 550 nm na nasprotni strani posode v razdalji 30 cm od rež, če je posoda prazna? b) Kje se pojavijo spektri prvih dveh redov, če napolnimo posodo z vodo z lomnim količnikom 1,33? c) Posodo zavrtimo za 5, da curek vpadne svetlobe ni več pravokoten na mrežico. Izračunajte lege spektrov na sosednji steni za oba primera, prazno posodo in posodo napolnjeno z vodo! 2.7 Fotometrija 1. Štirje enaki žarometi so pritrjeni na 12 m visokih stebrih, ki so postavljeni v ogliščih pravokotnega nogometnega igrišča s stranicama 100 m in 50 m. Kolikšna mora biti svetilnost žarometov v smeri proti sredini, da je sredina nogometnega igrišča osvetljena s 30 lm/m 2? 2. V višini 5 m nad sredino ravne ceste je neprekinjena veriga fluorescenčnih svetilk. Svetilnost 1 m dolgega odseka te verige je 80 cd. Kolikšna je osvetljenost sredine ceste? 3. Tanek zaslon prepušča pri pravokotnem vpadu 1/8 in odbija 5/8 svetlobnega toka. Zaslon z nasprotnih strani osvetljujeta svetilki, ki imata v smeri proti zaslonu svetilnosti 30 cd in 50 cd in sta 40 cm in 50 cm oddaljeni od njega. Kolikšna je gostota svetlobnega toka, ki izhaja iz zaslona na strani močnejše svetilke? 4. Ocenite globino pod morsko gladino, v kateri se dan ne loči ved od noči! Opoldne je morsko dno osvetljeno z 105 lm/m 2. Oko ne zaznava gostot svetlobnega toka, manjših kot 10 9 lm/m 2. Razpolovna debelina vode je 30 m.

10 10 EMV in optika, zbirka nalog 5. Ploščici iz enakega sivega stekla prepuščata po 40% in 55% vpadnega svetlobnega toka pri pravokotnem vpadu. Koliko odstotkov vpadnega svetlobnega toka gre skozi obe ploščici, ko ju sestavimo? Kolikšno je razmerje med debelinama ploščic?