Slika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici.
|
|
- Ευγένεια Χρηστόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 4. poglavje: Sile 5. Cestna svetilka visi na sredi 10 m dolge žice, ki je napeta čez cesto. Zaradi teže svetilke (30 N) se žica za toliko povesi, da pride sredina za 30 cm niže kot oba konca. Kako močno je žica napeta? Podatki: L = 10 m, d = 30 cm = 0,30 m, F g = 30 N; F =? Slika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici. Slika 5 zgoraj prikazuje potek sil na svetilko. Na svetilko deluje v navpični smeri teža (F g ) navzdol, navpični komponenti sil žice (F ) pa kažeta navzgor. Ker so sile v ravnovesju (saj svetilka miruje), je F g = 2F. Na sliki 5 spodaj sta dva pravokotna trikotnika. Eden kaže potek napete žice: ima hipotenuzo L/2 in navpično kateto d. Drugi kaže potek sil: njegova hipotenuza je F in navpična kateta F = F g /2. Trikotnika sta podobna. Iz tega sledi d/(l/2) = F /F oziroma 2d/L = F g /2F in F = F gl 4d = 30 N 10 m 4 0,30 m = 250 N. Opomba: Nalogo lahko razumemo tudi tako, da je dolžina neraztegnjene žice 10 m (oz. da sta pritrdišči žice 10 m narazen). V tem primeru meri v pravokotnem trikotniku na sliki 5 spodaj levo daljša kateta (in ne hipotenuza!) L/2, krajša kateta pa še vedno d. Po Pitagorovem izreku dobimo za hipotenuzo c = (L/2) 2 + d 2 = (L/2) 1 + (2d/L) 2. Podobnost z desnim trikotinkom na sliki 5 spodaj pove, da je d/c = F /F = F g /2F. Tedaj je F = F gc 2d = F gl 1 + (2d/L) 4d 2. Izračunajmo 1 + (2d/L) 2! Iz d = 0,30 m in L = 10 m dobimo 2d/L = 0,06 in 1 + (2d/L) 2 = 1,002. Faktor 1 + (2d/L) 2 se torej skoraj ne razlikuje od 1, zato dobimo za F (skoraj) enak rezultat kakor zgoraj, F = 250 N. 1
2 Odgovor: Deset metrov dolga žica, na sredini katere je obešena svetilka s težo 30 N, tako da je žica na sredini povešena za 30 cm, je napeta s silo 250 N. 11. Lokomotiva vleče vrsto vagonov s skupno maso 500 ton navkreber po klancu s strmino 0,015 s hitrostjo 30 km na uro. Kolikšna sila je potrebna za to, če ne upoštevamo trenja in zračnega upora? Kolikšna je rezultanta vseh zunanjih sil, ki delujejo na ves vlak? Kje delujejo posamezne sile? Podatki: m = kg, strmina klanca je 0,015, v = 30 km/h; F =?, F rez =? Na vagone deluje sila teže ( F g ) navpično navzdol, sila podlage ( F n ) pravokotno na podlago (ker ni trenja) in sila F, s katero vleče lokomotiva vagone v smeri klanca navzgor. Vlak se giblje enakomerno, zato je po izreku o ravnovesju sil (I, 63) rezultanta vseh zunanjih sil enaka nič: F g + F n + F = 0. Slika 11: (a) Zunanje sile na vlak, ki se giblje enakomerno po klancu navzgor. Vse vagone smo shematično prikazali z večjim kvadrom, lokomotivo z manjšim. Zaradi preglednosti smo narisali klanec bolj strm, kakor je podatek v nalogi. (b) Rezultanta zunanjih sil, ki delujejo na vlak, je enaka nič. Zato sestavljajo sile zaključen trikotnik sil. Spet si izberemo koordinatni sistem, tako da kaže os x vzporedno s klancem, os y pa pravokotno na klanec, kakor kaže slika 11. Zunanje sile razstavimo v pravokotni komponenti x in y (I, 43): F g = (F gx, F gy ) = ( F g sin ϕ, F g cos ϕ), F n = (F nx, F ny ) = (0, F n ), F = (F x, F y ) = (F, 0). 2
3 Rezultanta zunanjih sil ( F g + F n + F ) je enaka nič, torej sta enaki nič posebej njena x- komponenta in njena y-komponenta: x komponenta : F g sin ϕ F = 0, y komponenta : F g cos ϕ + F n + 0 = 0. Iz teh enačb takoj razberemo, da je iskana sila F enaka F = F g sin ϕ. S to silo lokomotiva uravnoveša komponento sile teže F gx v smeri klanca navzdol. Komponento sile teže pravokotno na klanec (F gy ) pa uravnoveša sila podlage: F n = F g cos ϕ. Podatek za strmino klanca pove, da je tan ϕ = 0,015, kar pomeni, da je ϕ = 0,86. Sila teže je F g = mg, tako da dobimo za silo F, s katero vleče lokomotiva vagone F = mg sin ϕ = kg 10 m s 2 sin 0,86 = 75 kn. Sila teže je prostorsko porazdeljena sila, ki prijemlje po vsej prostornini telesa. Vendar jo lahko nadomestimo z eno silo (rezultanto), ki prijemlje v težišču. Zato smo na sliki 11 silo teže ( F g ) na vagone narisali s prijemališčem v sredini kvadra, ki prikazuje vagone. Sila podlage ima prijemališče na stični ploskvi med telesom in podlago. Vagoni imajo kolesa in podlaga deluje na vagon na stičišču vsakega od koles s podlago. Na sliki 11 smo shematično narisali rezultanto sile podlage, kakor da prijemlje na sredini spodnje ploskve vagona. Odgovor: Da se vrsta vagonov s skupno maso 500 ton giblje po klancu s strmino 0,015 enakomerno navkreber, mora lokomotiva vleči vagone s silo 75 kn. Rezultanta vseh zunanjih sil, ki delujejo na ves vlak, je enaka nič. 3
4 8. poglavje 10. Na vrvi, ki je obešena čez škripec, visita uteži z masama 1 kg in 1,02 kg. Uteži se začneta pospešeno gibati: večja utež pada in manjša gre navzgor. Kolikšen je pospešek? Vpliv, ki ga ima vrtenje škripca, lahko zanemariš! Podatki: m 1 = 1,02 kg, m 2 = 1 kg; a =? Slika 10: Sile na uteži, ki visita na vrvi, obešeni čez škripec. Na vsako od uteži delujeta dve sili: na težjo sila teže F g,1 = m 1 g in sila vrvi F v, na lažjo sila teže F g,2 = m 2 g in sila vrvi F v, kakor kaže slika 10 (težo vrvi zanemarimo). Vzeli bomo, da je vrv neraztegljiva, tako da se obe uteži gibljeta z enakim pospeškom (a). Ker je škripec lahek, tako da lahko njegovo vrtenje zanemarimo, je sila vrvi na uteži na obeh straneh enaka. Zapišimo 2. Newtonov zakon (I, 137) za uteži! Za težjo utež, ki se spušča s pospeškom a, velja (kot pozitivno štejemo smer gibanja uteži navzdol) m 1 a = F g,1 F v, za lažjo, ki se z enako velikim pospeškom dviga, pa (kot pozitivno štejemo spet smer gibanja uteži navzgor) m 2 a = F v F g,2. Če seštejemo obe enačbi, dobimo (m 1 + m 2 )a = F g,1 F g,2 = (m 1 m 2 )g. 4
5 Pospešek je potemtakem ( m1 m 2 a = m 1 + m 2 ) g = ( ) 1,02 kg 1,00 kg 9,81 m s 2 = 0,097 m/s 2. 1,02 kg + 1,00 kg Do istega rezultata pridemo tako, da obravnavamo obe uteži skupaj kot en sistem (z maso m 1 + m 2 ). Tedaj sta zunanji sili le F g,1 in F g,2, prva sistem pospešuje, druga ga zavira. Sila vrvice je notranja sila, ki ne vpliva na gibanje sistema kot celote. Težja utež na primer bi se gibala enako, če bi tekla vrvica v navpični smeri in bi lažjo utež na zgornjem koncu vlekli s silo F g,2 navzgor; in lažja utež bi se gibala enako, če bi tekla vrvica navpično in bi vlekli težjo utežnjen na zgornjem koncu navzgor s silo F g,1. 2. Newtonov zakon (I, 137) tedaj pove, da je (m 1 + m 2 )a = F g,1 F g,2. To je ista enačba, kakor smo jo dobili že zgoraj. Odgovor: Če na vrvi, ki je obešena čez škripec, visita uteži z masama 1 kg in 1,02 kg, in lahko zanemarimo vpliv vrtenja škripca, se uteži gibljeta enakomerno pospešeno s pospeškom 0,097 m/s 2. 5
Tretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Διαβάστε περισσότεραDiferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Διαβάστε περισσότεραFunkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda
Matematika 2 Diferencialne enačbe drugega reda (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) y 6y + 8y = 0, (b) y 2y + y = 0, (c) y + y = 0, (d) y + 2y + 2y = 0. Rešitev:
Διαβάστε περισσότεραNaloge iz vaj: Sistem togih teles C 2 C 1 F A 1 B 1. Slika 1: Sile na levi in desni lok.
1 Rešene naloge Naloge iz vaj: Sistem togih teles 1. Tročleni lok s polmerom R sestavljen iz lokov in je obremenjen tako kot kaže skica. Določi sile podpor. Rešitev: Lok razdelimo na dva loka, glej skico.
Διαβάστε περισσότεραPoglavja: Navor (5. poglavje), Tlak (6. poglavje), Vrtilna količina (10. poglavje), Gibanje tekočin (12. poglavje)
Poglavja: Navor (5. poglavje), Tlak (6. poglavje), Vrtilna količina (10. poglavje), Gibanje tekočin (12. poglavje) V./4. Deska, ki je dolga 4 m, je podprta na sredi. Na koncu deske stoji mož s težo 700
Διαβάστε περισσότερα1. Newtonovi zakoni in aksiomi o silah:
1. Newtonovi zakoni in aksiomi o silah: A) Telo miruje ali se giblje enakomerno, če je vsota vseh zunanjih sil, ki delujejo na telo enaka nič. B) Če rezultanta vseh zunanjih sil, ki delujejo na telo ni
Διαβάστε περισσότεραKotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Διαβάστε περισσότεραVEKTORJI. Operacije z vektorji
VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,
Διαβάστε περισσότεραPONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Διαβάστε περισσότερα1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Διαβάστε περισσότεραmatrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Διαβάστε περισσότεραKotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
Διαβάστε περισσότεραKODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Διαβάστε περισσότερα3. MEHANIKA Telesa delujejo drugo na drugo s silami privlačne ali odbojne enake sile povzročajo enake učinke Enota za silo ( F ) je newton (N),
3. MEHANIKA Telesa delujejo drugo na drugo s silami. Sile so lahko prilačne ali odbojne, lahko delujejo ob dotiku ali na daljao. Silo merimo po principu, ki prai, da enake sile pozročajo enake učinke.
Διαβάστε περισσότεραTelo samo po sebi ne spremeni svoje lege ali oblike. To je lahko le posledica drugega telesa, ki nanj učinkuje.
2. Dinamika 2.1 Sila III. PREDNJE 2. Dinamika (sila) Grška beseda (dynamos) - sila Gibanje teles pod vplivom zunanjih sil 2.1 Sila Telo samo po sebi ne spremeni svoje lege ali oblike. To je lahko le posledica
Διαβάστε περισσότερα8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Διαβάστε περισσότεραNumerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Διαβάστε περισσότεραPOROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL
POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči
Διαβάστε περισσότεραp 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Διαβάστε περισσότεραDelovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Διαβάστε περισσότεραUniverza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo. Računske vaje iz fizike
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Darja Horvat, Rok Petkovšek, Andrej Jeromen, Peter Gregorčič, Tomaž Požar, Vid Agrež Računske vaje iz fizike Ljubljana, 2014 1 Kazalo 1 Uvod 2 Premo gibanje
Διαβάστε περισσότεραStatično in kinetično trenje
Sila enja Sila enja: povzoči paske na koži, vpliva na speminjanje oblike elesa,... Po dugi sani pa nam omogoči, da hodimo po povšini, vozimo avomobile, plezamo po vveh,... Lasnosi sile enja: Sila enja
Διαβάστε περισσότεραDELO IN ENERGIJA, MOČ
DELO IN ENERGIJA, MOČ Dvigalo mase 1 t se začne dvigati s pospeškom 2 m/s 2. Izračunaj delo motorja v prvi 5 sekunda in s kolikšno močjo vleče motor dvigalo v tem časovnem intervalu? [ P mx = 100kW ( to
Διαβάστε περισσότεραF A B. 24 o. Prvi pisni test (kolokvij) iz Fizike I (UNI),
Prvi pisni test (kolokvij) iz Fizike I (UNI), 5. 12. 2003 1. Dve kladi A in B, ki sta povezani z zelo lahko, neraztegljivo vrvico, vlečemo navzgor po klancu z nagibom 24 o s konstantno silo 170 N tako,
Διαβάστε περισσότεραBooleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Διαβάστε περισσότεραENOTE IN MERJENJA. Izpeljana enota je na primer enota za silo, newton (N), ki je z osnovnimi enotami podana kot: 1 N = 1kgms -2.
ENOTE IN MERJENJA Fizika temelji na merjenjih Vsa važnejša fizikalna dognanja in zakoni temeljijo na ustreznem razumevanju in interpretaciji meritev Tudi vsako novo dognanje je treba preveriti z meritvami
Διαβάστε περισσότεραVaje iz fizike 1. Andrej Studen January 4, f(x) = C f(x) = x f(x) = x 2 f(x) = x n. (f g) = f g + f g (2) f(x) = 2x
Vaje iz fizike 1 Andrej Studen January 4, 2012 13. oktober Odvodi Definicija odvoda: f (x) = df dx = lim f(x + h) f(x) h 0 h Izračunaj odvod funkcij po definiciji: (1) f(x) = C f(x) = x f(x) = x 2 f(x)
Διαβάστε περισσότεραGimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Διαβάστε περισσότεραMatematika I (VS) Univerza v Ljubljani, FE. Melita Hajdinjak 2013/14. Pregled elementarnih funkcij. Potenčna funkcija. Korenska funkcija.
1 / 46 Univerza v Ljubljani, FE Potenčna Korenska Melita Hajdinjak Matematika I (VS) Kotne 013/14 / 46 Potenčna Potenčna Funkcijo oblike f() = n, kjer je n Z, imenujemo potenčna. Število n imenujemo eksponent.
Διαβάστε περισσότεραAnaliza 2 Rešitve 14. sklopa nalog
Analiza Rešitve 1 sklopa nalog Navadne diferencialne enačbe višjih redov in sistemi diferencialnih enačb (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) 6 + 8 0, (b)
Διαβάστε περισσότεραUniverza v Ljubljani FS & FKKT. Varnost v strojništvu
Univerza v Ljubljani FS & FKKT Varnost v strojništvu doc.dr. Boris Jerman, univ.dipl.inž.str. Govorilne ure: med šolskim letom: objavljeno na vratih in na internetu pisarna: FS - 414 telefon: 01/4771-414
Διαβάστε περισσότεραKvantni delec na potencialnem skoku
Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:
Διαβάστε περισσότεραSKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Διαβάστε περισσότεραReševanje sistema linearnih
Poglavje III Reševanje sistema linearnih enačb V tem kratkem poglavju bomo obravnavali zelo uporabno in zato pomembno temo linearne algebre eševanje sistemov linearnih enačb. Spoznali bomo Gaussovo (natančneje
Διαβάστε περισσότεραNajprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki:
NALOGA: Po cesi vozi ovornjak z hirosjo 8 km/h. Tovornjak je dolg 8 m, širok 2 m in visok 4 m in ima maso 4 on. S srani začne pihai veer z hirosjo 5 km/h. Ob nekem času voznik zaspi in ne upravlja več
Διαβάστε περισσότεραNAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU
NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU Equatio n Section 6Vsebina poglavja: Navor kot vektorski produkt ročice in sile, magnetni moment, navor na magnetni moment, d'arsonvalov ampermeter/galvanometer.
Διαβάστε περισσότεραFakulteta za matematiko in fiziko 10. december 2001
Naloge iz fizike I za FMT Aleš Mohorič Fakulteta za matematiko in fiziko 10. december 2001 1 Meritve 1. Izrazi svojo velikost v metrih, centimetrih, čevljih in inčah. 2. Katera razdalja je daljša, 100
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Διαβάστε περισσότερα2. Vlak vozi s hitrostjo 2 m/s po ovinku z radijem 20 m. V vagonu je na vrvici obešena luč. Kolikšen kot z navpičnico tvori vrvica (slika 1)?
1. pisni test (KOLOKVIJ) iz Fizike 1 (UNI), 27. 11. 2006 1. Kako visoko nad ekvatorjem bi se nahajala zemeljska geostacionarna orbita, če bi bil dan na Zemlji dvakrat krajši, kot je sedaj? Polmer Zemlje
Διαβάστε περισσότεραKontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Διαβάστε περισσότεραGovorilne in konzultacijske ure 2014/2015
FIZIKA Govorilne in konzultacijske ure 2014/2015 Tedenske govorilne in konzultacijske ure: Klemen Zidanšek: sreda od 8.00 do 8.45 ure petek od 9.40 do 10.25 ure ali po dogovoru v kabinetu D17 Telefon:
Διαβάστε περισσότερα1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Διαβάστε περισσότεραVsebina MERJENJE. odstopanje 271,2 273,5 274,0 273,3 275,0 274,6
Vsebina MERJENJE... 1 GIBANJE... 2 ENAKOMERNO... 2 ENAKOMERNO POSPEŠENO... 2 PROSTI PAD... 2 SILE... 2 SILA KOT VEKTOR... 2 RAVNOVESJE... 2 TRENJE IN LEPENJE... 3 DINAMIKA... 3 TLAK... 3 DELO... 3 ENERGIJA...
Διαβάστε περισσότεραNa pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12
Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola
Διαβάστε περισσότερα= 3. Fizika 8. primer: s= 23,56 m, zaokroženo na eno decimalno vejico s=23,6 m. Povprečna vrednost meritve izračuna povprečno vrednost meritve
Fizika 8 Merjenje Pojasniti namen in pomen meritev pri fiziki našteje nekaj fizikalnih količin in navede enote zanje, ter priprave s katerimi jih merimo Merska Merska enota Merska priprava količina Dolžina
Διαβάστε περισσότεραVAJE IZ NIHANJA. 3. Pospešek nihala na vijačno vzmet je: a. stalen, b. največji v skrajni legi, c. največji v ravnovesni legi, d. nič.
VAJE IZ NIHANJA Izberi pravilen odgovor in fizikalno smiselno utemelji svojo odločitev. I. OPIS NIHANJA 1. Slika kaže nitno nihalo v ravnovesni legi in skrajnih legah. Amplituda je razdalja: a. Od 1 do
Διαβάστε περισσότερα13. poglavje: Energija
13. poglavje: Energija 1. (Naloga 3) Koliko kilovatna je peč za hišno centralno kurjavo, ki daje 126 MJ toplote na uro? Podatki: Q = 126 MJ, t = 3600 s; P =? Če peč z močjo P enakomerno oddaja toploto,
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραMatematika vaja. Matematika FE, Ljubljana, Slovenija Fakulteta za Elektrotehniko 1000 Ljubljana, Tržaška 25, Slovenija
Matematika 1 3. vaja B. Jurčič Zlobec 1 1 Univerza v Ljubljani, Fakulteta za Elektrotehniko 1000 Ljubljana, Tržaška 25, Slovenija Matematika FE, Ljubljana, Slovenija 2011 Določi stekališča zaporedja a
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center *M * SPOMLADANSKI ROK MEHANIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 9. junij 2007 SPLOŠNA MATURA
Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M0774* SPOMLDNSKI ROK MEHNIK NVODIL Z OCENJEVNJE Sobota, 9. junij 007 SPLOŠN MTUR RIC 007 M07-74-- PODROČJE PREVERJNJ Navedene vrednosti veličin pretvorite
Διαβάστε περισσότερα386 4 Virtualni pomiki in virtualne sile. A 2 x E 2 = 0. (4.99)
386 4 Virtualni pomiki in virtualne sile oziroma Ker je virtualna sila δf L poljubna, je enačba 4.99) izpolnjena le, če je δf L u L F ) L A x E =. 4.99) u L = F L A x E. Iz prikazanega primera sledi, da
Διαβάστε περισσότεραSILA VZGONA. ma = F V F g = m v g m g = ρ v V v g ρ V g ma = V g (ρ v ρ), kjer smo upoštevali, da je telo v celoti potopljeno, sicer V <> V v.
8 SILA VZGONA Sila vzgona F V = sili teže izpodrinjene tekočine: a F V = m v g = ρ v V v g, ρ kjer je ρ v gostota okolne (izpodrinjene) tekočine, V v ρ v pa njen volumen. Ko je telo v celoti potopljeno,
Διαβάστε περισσότερα*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Διαβάστε περισσότεραMatej Komelj. Ljubljana, september 2013
VAJE IZ FIZIKE ZA ŠTUDENTE FARMACIJE Matej Komelj Ljubljana, september 2013 Kazalo 1 Uvod 2 2 Kinematika v eni razsežnosti, enakomerno kroženje 3 3 Kinematika v dveh razsežnostih, statika, dinamika 5 4
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραLinearne preslikave. Poglavje VII. 1 Definicija linearne preslikave in osnovne lastnosti
Poglavje VII Linearne preslikave V tem poglavju bomo vektorske prostore označevali z U,V,W,... Vsi vektorski prostori bodo končnorazsežni. Zaradi enostavnosti bomo privzeli, da je pripadajoči obseg realnih
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
Διαβάστε περισσότεραUVOD V ENERGIJSKE METODE V MEHANIKI KONSTRUKCIJ
1. UVOD V ENERGIJSKE METODE V MEHANIKI KONSTRUKCIJ Vosnovnemtečaju mehanike trdnih teles smo izpeljali sistem petnajstih osnovnih enačb, s katerimi lahko načeloma določimo napetosti, deformacije in pomike
Διαβάστε περισσότεραdiferencialne enačbe - nadaljevanje
12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne
Διαβάστε περισσότεραV tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant.
Poglavje IV Determinanta matrike V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant 1 Definicija Preden definiramo determinanto,
Διαβάστε περισσότεραIntegralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Διαβάστε περισσότεραZbirka rešenih nalog s kolokvijev in izpitov iz fizike
1 Zbirka rešenih nalog s kolokvijev in izpitov iz fizike Naravoslovnotehniška fakulteta, šolsko leto 2004/05 in 2005/06 Avtorji: S. Fratina, A. Gomboc in J. Kotar Verzija: 6. februar 2007 Prosim, da kakršnekoli
Διαβάστε περισσότεραZbirka rešenih nalog s kolokvijev in izpitov iz fizike. Naravoslovnotehniška fakulteta, šolsko leto 2004/05 Avtorja: S. Fratina in J.
Zbirka rešenih nalog s kolokvijev in izpitov iz fizike Naravoslovnotehniška fakulteta, šolsko leto 2004/05 Avtorja: S. Fratina in J. Kotar Prosim, da kakršnekoli vsebinske ali pravopisne napake sporočite
Διαβάστε περισσότερα1. kolokvij iz predmeta Fizika 1 (UNI)
0 0 0 4 0 0 8 0 0 0 0 0 0 ime in priimek: vpisna št.: Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani primeri števk: 1. kolokvij iz predmeta Fizika 1 (UNI) 3.1.010 1. Po vodoravni ledeni ploskvi se brez
Διαβάστε περισσότερα13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Διαβάστε περισσότεραKinematika, statika, dinamika
Kinematika, statika, dinamika 0. december 016 1 Gibanje v eni dimenziji 1.1 Količine in osnovne enačbe Osnovna naloga kinematike je opis lege (pozicije) telesa x v odvisnosti od časa t s funkcijo x(t).
Διαβάστε περισσότεραUniverza v Ljubljani FS & FKKT. Varnost v strojništvu
Univerza v Ljubljani FS & FKKT Varnost v strojništvu doc.dr. Boris Jerman, univ.dipl.inž.str. Govorilne ure: med šolskim letom: srede med 9:00 in 11:30 pisarna: FS - 414 telefon: 01/4771-414 boris.jerman@fs.uni-lj.si,
Διαβάστε περισσότεραDELO SILE,KINETIČNA IN POTENCIALNA ENERGIJA ZAKON O OHRANITVI ENERGIJE
Seinarska naloga iz fizike DELO SILE,KINETIČNA IN POTENCIALNA ENERGIJA ZAKON O OHRANITVI ENERGIJE Maja Kretič VSEBINA SEMINARJA: - Delo sile - Kinetična energija - Potencialna energija - Zakon o ohraniti
Διαβάστε περισσότεραPodobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik
Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva
Διαβάστε περισσότερα3. AMPEROV ZAKON. SLIKA: Zanka v magnetnem polju. Integral komponente magnetnega polja v smeri zanke je sorazmeren toku, ki ga zanka oklepa.
3. AMPEROV ZAKON Equation Section 3 Vsebina poglavja: Integral polja po zaključeni zanki je sorazmeren toku, ki ga zanka objame. Izračuni polja s pomočjo Amperovega zakona za: tokovno premico, solenoid,
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta
Matematika Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta 6. november 200 Poglavje 2 Zaporedja in številske vrste 2. Zaporedja 2.. Uvod Definicija 2... Zaporedje (a n ) = a, a 2,..., a n,... je predpis,
Διαβάστε περισσότεραPisni izpit iz Mehanike in termodinamike (UNI), 9. februar 07. Izpeljite izraz za kinetično energijo polnega homogenega valja z maso m, ki se brez podrsavanja kotali po klancu navzdol v trenutku, ko ima
Διαβάστε περισσότεραTema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE)
Matematične metode v fiziki II 2013/14 Tema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE Diferencialne enačbe v fiziki Večina osnovnih enačb v fiziki je zapisana v obliki diferencialne enačbe. Za primer
Διαβάστε περισσότεραPROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
Διαβάστε περισσότεραUPOR NA PADANJE SONDE V ZRAKU
UPOR NA PADANJE SONDE V ZRAKU 1. Hitrost in opravljena pot sonde pri padanju v zraku Za padanje v zraku je odgovorna sila teže. Poleg sile teže na padajoče telo deluje tudi sila vzgona, ki je enaka teži
Διαβάστε περισσότεραČe se telo giblje, definiramo še vektorja hitrosti v in pospeška a:
FIZIKA 1. poglavje: Mehanika - B. Borštnik 1 MEHANIKA(prvi del) Kinematika Obravnavamo gibanje točkastega telesa. Izberemo si pravokotni desni koordinatni sistem (sl. 1), to je takšen, katerega os z kaže
Διαβάστε περισσότερα45 o. Prvi pisni test (KOLOKVIJ) iz Fizike I (UNI),
Prvi pisni test (KOLOKVIJ) iz Fizike I (UNI), 26. 11. 2004 1. Letalo leti na višini 200 m v vodoravni smeri s hitrostjo 100 m/s. V trenutku, ko je letalo nad opazovalcem na tleh, iz letala izpustimo paket.
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA. Osnovni pojmi, principi in metode mehanike togega in trdnega telesa
MEHANIKA Osnoni pojmi, principi in metode mehanike togega in trdnega telesa Mehanika je naraoslona eda, ki se ukarja s preučeanjem gibanj in gibalnih stanj teles, nastalih zaradi deloanja zunanjih zroko
Διαβάστε περισσότεραTransformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Διαβάστε περισσότεραMerske enote. Računanje z napakami.
Vaje Merske enote. Računanje z napakami. tb 1. Enačba x= Ae sin ( at + α ) je dimenzijsko homogena. V kakšnih merskih enotah so x, a, b in α, če je A dolžina in t čas?. V dimenzijsko homogeni enačbi w
Διαβάστε περισσότεραTRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( )
TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ (17. 12. 03) Pazljivo preberite besedilo vsake naloge! Naloge so točkovane enakovredno (vsaka 25%)! Pišite čitljivo! Uspešno reševanje! 1. Deformiranje telesa je podano s poljem
Διαβάστε περισσότερα1 Seštevanje vektorjev in množenje s skalarjem
Poglavje I Vektorji Seštevanje vektorjev in množenje s skalarjem Za lažjo geometrično predstavo si najprej oglejmo, kaj so vektorji v ravnini. Vektor je usmerjena daljica, ki je natanko določena s svojo
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραLADISK Laboratorij za dinamiko strojev in konstrukcij. Višja dinamika. Rešene naloge iz analitične mehanike. Dr. Janko Slavič. 22.
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo LADISK Laboratorij za dinamiko strojev in konstrukcij Višja dinamika Rešene naloge iz analitične mehanike Dr. Janko Slavič 22. avgust 2012 Zadnja različica
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Διαβάστε περισσότεραIterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
Διαβάστε περισσότεραFIZIKA. Predavanje 1. termin. dr. Simon Ülen Predavatelj za fiziko. Študijska smer: Fizioterapija PREDSTAVITEV SPLETNE UČILNICE
Evropsko središče Maribor Študijska smer: Fizioterapija dr. Simon Ülen Predavatelj za fiziko FIZIKA Predavanje 1. termin 1. termin: Biomehanika 2. termin: Tekočine, Termodinamika; Nihanje Valovanje; Zvok
Διαβάστε περισσότεραFAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 22. junij Navodila
FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 22 junij 212 Ime in priimek: Vpisna št: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Veljale bodo samo rešitve na papirju, kjer
Διαβάστε περισσότερα1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
Διαβάστε περισσότερα1. VAJA IZ TRDNOSTI. (linearna algebra - ponovitev, Kroneckerjev δ i j, permutacijski simbol e i jk )
VAJA IZ TRDNOSTI (lnearna algebra - ponovtev, Kroneckerev δ, permutacsk smbol e k ) NALOGA : Zapš vektor a = [, 2,5,] kot lnearno kombnaco vektorev e = [,,,], e 2 = [,2,3,], e 3 = [2,,, ] n e 4 = [,,,]
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK MEHANIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 31. avgust 2011 SPLOŠNA MATURA
Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M117411* MEHNIK JESENSKI IZPITNI ROK NVODIL Z OCENJEVNJE Sreda, 1. avgust 011 SPLOŠN MTUR RIC 011 M11-741-1- PODROČJE PREVERJNJ 1 Izračunajte vrednosti
Διαβάστε περισσότερα