Lucrarea de laborator nr. MASAEA ENSINILO SI CENILO ELECICI. SCOPL LCAII Lucrarea are urmatoarele scopuri: alegerea corecta a unui aparat (voltmetru sau ampermetru) corespunzator unei aplicatii date; utilizarea voltmetrelor si ampermetrelor e si e; cunoasterea inluentei aparatelor asupra marimilor de masurat; prezentarea rezultatului unei masurari.. APAAE ANALOGICE SI DIGIALE Masurarea tensiunii si a curentului electric se ace, olosind aparate, care indica direct valoarea marimii respective: voltmetre (sau, dupa multiplii si submultiplii voltului: ilovoltmetre, milivoltmetre etc.) pentru masurarea tensiunii; ampermetre (sau, dupa multiplii si submultiplii amperului: iloampermetre, miliampermetre etc. ) pentru masurarea curentului. Ambele unctii (masurarea tensiunii si a curentului) pot i realizate cu un singur aparat, numit multimetru. Aparatele de masurare pot i: e (cu ac indicator); e (cu aisare numerica a rezultatului pe panou). Aparatele e pot i: electromecanice (magnetoelectrice, eromagnetice, electrostatice etc.); electronice. În ANEXA se prezinta simbolurile marcate pe cadranele aparatelor e, în ANEXA sunt precizate caracteristicile metrologice ale voltmetrelor e si e iar în ANEXA 3 este prezentata modalitatea de calcul a erorii de baza (intrinseci) a multimetrului? 433... CIEII DE SELECIE A APAAELO Criteriile de selectie sunt aceleasi pentru ambele tipuri de aparate. În consecinta, sunt prezentate într-un caz general, olosind termenul de marime ie pentru tensiune, ie pentru curent.... FOMA MAIMII DE MASA Marimile de masurat pot i: marimi continue; marimi variabile.... MAIMI AIABILE Pentru marimile variabile se deinesc: aloarea instantanee: valoarea, pe care o marime variabila o are într-un moment oarecare, t; se noteaza cu litera mica a simbolului marimii respective. NOA: În eemplele ce urmeaza se va olosi simbolul u al tensiunii, desi proprietatile eempliicate pot i ale oricarei alte marimi. O marime variabila u(t) este periodica daca se repeta identic, în timp, dupa intervale egale: unde ±, ±,..., iar este perioada marimii. Pentru o marime periodica, se deinesc: u( t) u( t + ) (.)
aloarea de vâr este cea mai mare valoare instantanee atinsa de o marime periodica în cursul unei perioade; daca valoarea instantanee este u(t) sau u, valoarea de vâr se noteaza cu $u. aloarea eectiva (sau eicace): radacina patrata a mediei patratelor valorilor instantanee ale unei marimi periodice, în timp de o perioada: t + u t dt > ( ) 0 (.) t unde t este un moment de timp oarecare. aloarea medie: media aritmetica a valorilor instantanee pe un interval de timp egal cu o perioada : t + ~ u u( t) dt t (.3) Aceasta valoare nu depinde de valoarea initiala t a intervalului. O marime periodica a carei valoare medie, în decursul unei perioade este nula, se numeste marime alternativa.... MAIMI SINSOIDALE Se numeste marime sinusoidala o marime alternativa, a carei epresie ca unctiune de timp, poate i scrisa sub orma în sinus : ( ) u sin ωt + γ (.4) m în care m > 0, ω > 0 si γ > 0 sau γ < 0, sunt parametrii constanti, caracteristici marimii: amplitudinea, pulsatia si aza initiala. Observatii: Pentru o marime sinusoidala, între valoarea maima si valoarea eectiva, eista relatiile: m ; m (.5) aloarea medie a unei marimi sinusoidale este nula si de aceea nu poate i utilizata pentru caracterizarea acesteia....3. MAIMI PEIODICE NESINSOIDALE O marime periodica nesinusoidala se dezvolta în serie Fourier de orma: ( n ) 0 n( ) u( t) + sin nωt + γ + u t (.6) 0 n Marimea are o componenta continua si o componenta alternativa. aloarea eectiva este: n + + 0 n n c a aloarea eectiva a unei marimi periodice este radacina patrata a sumei patratului componentei continue ( c ) patratelor valorilor eective ale armonicilor (patratul valorii eective a componentei alternative - n a ). Pentru marimi periodice alternative se deinesc: Coeicientul de vâr: Coeicientul de orma: n n (.7) 0 si a m ν (.8)
t0+ t0 u dt (.9) unde t 0 este momentul în care u trece prin zero cu valori crescatoare. Pentru marimi sinusoidale, rezulta: vsin π (.0), sin... ALEGEEA APAAELO ANALOGICE SI DIGIALE ÎN FNCIE DE FOMA SI FECENA MAIMII DE MASA Pentru masurarea unei marimi continue, se pot olosi: aparate e electrodinamic, eromagnetic, electrostatic etc. si aparate e. În cazul unei marimi variabile în timp, trebuie acuta urmatoarea observatie: de tip magnetoelectric, Din cauza inertiei dispozitivului mobil, aparatele e nu pot urmari variatiile instantanee ale marimilor periodice masurate. De aceea, ele indica: de obicei, valori eective (când au momentul cuplului activ instantaneu proportional cu patratul marimii de masurat), de eemplu: aparate electrodinamice, eromagnetice, erodinamice, electrostatice; valori medii (când au momentul cuplului activ instantaneu proportional cu marimea de masurat), de eemplu: aparat magnetoelectric cu redresoare. Indierent de valoarea masurata (eectiva sau medie) aparatele e au scara gradata în valori eective ale marimii sinusoidale. La masurarea unei marimi periodice nesinusoidale, se poate considera ca: aparatele e de tip electrodinamic, erodinamic, electrostatic etc. indica valoarea eectiva a marimii de masurat (tensiune, curent), indierent de orma (daca recventa acestei marimi este în intervalul de recventa al aparatului); aparatele magnetoelectrice cu redresoare masoara corect valoarea medie a marimii, dar indicatia sa este aectata de o eroare (deoarece scara este gradata în valori eective ale unei marimi sinusoidale). Eroarea de determinare a valorii eective la masurarea unei marimi periodice nesinusoidale olosind un aparat magnetoelectric cu redresoare este: [ ] 00 00[ % ] ε % sin, (.) aparatele e masoara valoarea eectiva. Pentru o marime nesinusoidala, aparatele e masoara valoarea eectiva numai daca sunt echipate cu convertoare de valoare eectiva, marcate true r.m.s. - true root mean square -. Daca la intrarea unui aparat este un condensator de decuplare, componenta continua va i eliminata si aparatul va masura numai valoarea eectiva a componentei alternative. Marimile periodice au dierite recvente. n aparat masoara corect numai pentru un interval de recventa, care este speciicat pe cadranul sau (pentru aparate e) sau în cartea tehnica (pentru aparate e)...3. CONECAEA ÎN CICI. INFLENA APAALI ASPA MAIMII MASAE Ampermetrul se conecteaza în serie în circuitul, prin care circula curentul de masurat sau înseriat cu elementul, al carui consum de curent se determina. oltmetrul se conecteaza într-un circuit: Pentru recunoasterea acestor tipuri de aparate electromecanice, cautati simbolurile lor în ANEXA
între doua puncte, între care se determina valoarea tensiunii electrice (deinita ca dierenta de potential între cele doua puncte); voltmetrul se monteaza în paralel cu elementul, la bornele caruia se determina tensiunea. Considerând masurarea curentului si a tensiunii pentru un receptor (igura ), ampermetrul se conecteaza în serie, iar voltmetrul se conecteaza în paralel cu receptorul. Observatie: Se oloseste o sursa de tensiune având rezistenta interna mult mai mica decât rezistenta totala a circuitului, conectat la bornele ei. Astel, conectarea ampermetrului sau a voltmetrului în circuit, prin consumul suplimentar al aparatelor, nu modiica valoarea tensiunii sursei. Deoarece iecare aparat de masurare are o rezistenta interna inita (ideal A 0, ), conectarea sa în circuit va conduce la perturbarea circuitului respectiv si la aparitia unei erori de retroactiune. La masurarea curentului, eroarea de retroactiune este: unde: unde: I mas este curentul masurat; I - curentul real, în lipsa ampermetrului. Figura Conectarea ampermetrului si a voltmetrului I I ε % % I + mas A [ ] 00 00[ ] La masurarea tensiunii, eroarea de retroactiune este: A (.) * m ε [%] 00 [% * ] + 00 (.3) * + (.4) Ca aceasta eroare de retroactiune sa ie cât mai mica, este necesar ca rezistentele interne ale aparatelor sa ie cât mai apropiate de valorile ideale( A 0 ; ). Deci, acesta este unul dintre criteriile de alegere a unui aparat de masurare pentru o aplicatie data. n alt indicator al aectarii, de catre aparatul de masurare, a marimii de masurat, este consumul propriu al aparatului, care depinde de rezistenta sa interna: P I A A (.5) P (.6)..4. GAMA DE MASAE NOA: În cele ce urmeaza, se va olosi pentru eempliicare, cazul masurarii tensiunii. n voltmetru poate avea una sau mai multe game de masurare si una sau mai multe scari gradate. Pentru masurarea unei tensiuni, o singura gama si o singura scara sunt optime, deoarece asigura erori minime de masurare. Se adopta gama de masurare pentru care indicatia este cel mai aproape de sârsitul scarii aparatului. În acest caz, eroarea relativa de masurare este minima.
Pentru un aparat, valoarea masurata este: unde: c ma / α ma este constanta aparatului; α este numarul de diviziuni indicat de acul indicator; α ma este numarul de diviziuni al scarii; ma este valoarea maima a scalei. c α (.7) EXEMPL: n voltmetru este conectat pe gama de 0 ( ma 0 ), are scara gradata cu 50 diviziuni (α ma 50) si se citeste α 4,5 diviziuni. Atunci tensiunea masurata,, va i: ma 0 α 4, 8 8, 36 (.8) α 50 ma Pentru un aparat, valoarea masurata se citeste direct pe panoul de aisaj; aceste aparate au posibilitatea de selectie automata a gamei de masurare. Eroarea de masurare este: + (.9) i s unde: este eroarea de baza (intrinseca) a aparatului. Aceasta se maniesta când masurarea se ace în anumite conditii de reerinta. Eista mai multi actori ce determina aceste conditii, dar cel care ne va interesa este temperatura. Pentru aparate e cu clasa de eactitate c 0,5 (clasa de eactitate a unui aparat este notata pe cadran - vezi ANEXA ), intervalul de reerinta de temperatura este 0 ± C, iar daca c, acest interval este 0 ± C. Deci, daca un voltmetru are c 0, si masurarea cu el se ace la 9 C, atunci i. s reprezinta erori suplimentare, care apar atunci când aparatul nu mai este utilizat în conditii de reerinta. eerindu-ne tot numai la temperatura, daca aceasta este în aara intervalului de reerinta, însa în intervalul de utilizare (se va considera ca intervalul de utilizare al aparatelor e este 0±0 C), atunci se va lua i. Eroarea de baza (intrinseca) pentru un aparat este: c i ma 00 unde c este indicele clasei de eactitate (vezi ANEXA ). (.0) Pentru un aparat, indierent de gama pe care este olosit, rezultatul masurarii se citeste direct pe aisaj. Pentru astel de aparate (e), eroarea intrinseca este: i ( c + c ) (.) 00 ma unde c si c au valori speciicate în cartea tehnica a aparatului. Modalitatea de calcul a erorii intrinseci a multimetrului? 433 (utilizat în masuratorile din lucrarea data) este prezentat în ANEXA 3. ezolutia reprezinta valoarea digitului celui mai putin semniicativ (cea mai mica variatie a marimii de masurat, sesizabila pe o anumita gama). Eroarea relativa (sau incertitudinea relativa de masurare) ε X, pentru ambele tipuri de aparate, este: ε X NOA: ε se rotunjeste la doua zecimale. ezultatul masurarii se prezinta sub orma: 00, ( in %) (.) ± si ( ) ± ε X (%) (.3)
3. CHESINI DE SDIA. Masurari de tensiuni continue cu aparate e si e;. Masurari de tensiuni alternative sinusoidale cu aparate e si e; 3. Masurari de curenti continui cu aparate e si e; 4. Masurari de curenti alternative sinusoidale cu aparate e si e; 4. MODL DE EXPEIMENAE 4.. SCHEME SI APAAE FOLOSIE Se olosesc urmatoarele scheme : Figura Schema pentru masurarea: (a) tensiunilor continui; (b) tensiunilor alternative. Figura 3 Schema pentru masurarea: (a) curentilor continui; (b) curentilor alternativi. Lista aparatelor utilizate: - sursa reglabila de tensiune continua, 0... 50 ;,, - rezistoare sau reostate; - voltmetru de c.c. (magnetoelectric - multimetrul 430) ;, A, 4, A4 - multimetru (? 433); A - ampermetru de c.c./c.a. (electrodinamic); A - autotransormator reglabil 0 / 0... 50 ; 3 - voltmetru de c.a. (eromagnetic). 4.. DESFASAEA LCAII Se olosesc montajele din igura a si b. tilizând o sursa de tensiune continua, apoi o sursa de tensiune alternativa se vor ace urmatoarele masuratori: se alege o gama si se masoara doua tensiuni ; o aceeasi tensiune se masoara olosind doua game, cu un voltmetru si cu un voltmetru (multimetru). Datele si rezultatele masurarilor se înscriu în tabelul. abelul Marimea Aparat Gama ε ± masurata % tensiune continua
tensiune alternativa NOA: se rotunjeste la atâtea zecimale câte are. ε se rotunjeste la doua zecimale. Se olosesc montajele din igura 3 a si b. AENIE: Înainte de a alimenta, se pun reostatele pe pozitiile cu rezistenta maima si se estimeaza curentul ce apare în circuit, corespunzator unei anumite tensiuni de alimentare: astel stim pe ce gama sa conectam A si A. Cu iecare ampermetru se vor ace urmatoarele masurari: se alege o gama si se masoara doi curenti ; un acelasi curent se masoara olosind doua game. NOA : Se va tine seama ca un ampermetru este si altul (I se citeste altel, I se eprima altel). Datele si rezultatele masurarilor se înscriu în tabelul. Marimea Aparat Gama I I ε I± I masurata A A A % A curent continuu abelul curent alternativ 5. ÎNEBAI SI APLICAII. Pe cadranul unui voltmetru eromagnetic este notata clasa de eactitate astel:,5. Pe gama de 00 se citesc 39 diviziuni. Daca scara are 50 diviziuni si masurarea se ace în conditii de reerinta, prezentati rezultatul masurarii. Care este tensiunea care s-ar masura cu cea mai mica incertitudine de masurare relativa? Care este valoarea acestei incertitudini?. n ampermetru de 3+/ digiti are gamele, 0, 00 si 000mA. Care este rezolutia aparatului pe gama de 00mA? Dar pe gama ma? Eplicati. Care este gama cea mai potrivita pentru masurarea curentului de ma în conditii de reerinta? De ce? 3. Eprimati valoarea eectiva a unei marimi sinusoidale în unctie de valoarea sa maima. Cât este actorul de orma al unei astel de marimi? 4. O tensiune sinusoidala se masoara cu un voltmetru magnetoelectric cu redresoare. ezultatul acestei masurari este 34±0,. Cât sunt valorile eectiva, medie si maima ale acestei tensiuni? 5. Ce tip de aparat de masurare indica valoarea medie a unei marimi? 6. Cum se calculeaza consumul propriu al unui aparat de masurare?