Amplitudinea sau valoarea de vârf a unui semnal

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Amplitudinea sau valoarea de vârf a unui semnal"

Πρίσκιλλα Σπανός
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Amplitudinea sau valoarea de vârf a unui semnal În curent continuu, unde valoarea tensiunii şi a curentului sunt constante în timp, exprimarea cantităńii acestora în orice moment este destul de uşoară. Dar cum putem măsura valoarea unei tensiuni sau a unui curent care variază tot timpul? O metodă de exprimare a intensităńii, curentului alternativ, denumită şi amplitudine, este măsurarea înălńimii formei de undă de pe grafic. Aceasta este denumită valoarea de vârf a unei unde alternative. Amplitudinea vârf la vârf O altă metodă constă în măsurarea înălńimii totale a forme de undă, între cele două vârfuri, valoare ce poartă numele de amplitudine vârf la vârf. Utilitate

2 Din păcate, ambele modalităńi de calcul ale amplitudinii undei alternative nu sunt foarte practice atunci când vrem să facem o comparańie între diferite tipuri de undă. De exemplu, o undă dreptunghiulară cu valoarea de vârf de 10 V are evident o valoare a tensiunii mai mare pentru o perioadă mai lungă de timp fańă de o undă triunghiulară cu aceeaşi valoare maximă de 10 V. Efectele acestor două tipuri de undă asupra unei sarcini sunt diferite. Amplitudinea medie O modalitate de exprimare a amplitudinilor diferitelor forme de undă într-o formă echivalentă constă în efectuarea mediei aritmetice a valorilor tuturor punctelor de pe grafic. Această mărime este cunoscută sub numele de valoarea medie a formei de undă. Dacă luăm media aritmetică a tuturor punctelor de pe grafic, luând în considerare şi semnul (pozitiv sau negativ), valoarea medie pentru majoritatea undelor va fi zero, datorită anulării reciproce dintre valorile pozitive şi cele negative pe o perioadă completă.

3 Acest lucru este valabil pentru oricare formă de undă constituită din arii egale atât deasupra cât şi sub axa orizontală (zero) a graficului. Totuşi, practic, măsurarea valorii medii a undei se efectuează matematic prin considerarea valorilor absolute a tuturor punctelor dintr-o perioadă. Cu alte cuvinte, valoarea medie practică a undei se calculează considerând toate punctele de pe grafic ca fiind pozitive, prin răsturnarea imaginară a tuturor punctelor de pe grafic aflate sub linia orizontală. Valoarea efectivă a undei (RMS) O altă metodă de aflare a valorii reale a amplitudinii unei unde se bazează pe capacitatea acesteia de a efectua lucru mecanic util atunci când este aplicată asupra unei sarcini (P = E 2 /R, and P = I 2 R). Analogie Să considerăm de exemplu un fierăstrău circular şi unul pendular (vertical), ambele folosite pentru tăierea lemnului. Ambele tipuri de fierăstraie folosesc o lamă metalică dinńată acńionată de un motor electric, dar cel circular foloseşte o mişcare continuă a lamei pentru a tăia, iar cel pendular foloseşte o mişcare înainte şi înapoi pentru a realiza aceeaşi operańie. ComparaŃia dintre cele două tipuri de mişcări este analoagă comparańiei dintre curentul continuu şi cel alternativ.

4 Problema descrierii variańiei valorilor prezente în curent alternativ într-o singură componentă, este prezentă şi în acest caz al analogiei: cum putem exprima viteza lamei fierăstrăului? Lama fierăstrăului circular are o viteză constantă, la fel ca în cazul curentului continuu ce împinge electronii prin circuit cu o forńă constantă. Lama fierăstrăului pendular, pe de altă parte, se deplasează înainte şi înapoi (curent alternativ), iar în acest caz valoarea vitezei acesteia variază în fiecare clipă. Care viteză este mai mare, care dintre fierăstraie poate tăia mai mult lemn în aceeaşi durată de timp? Mai mult decât atât, mişcare înainte şi înapoi a unui fierăstrău se poate să nu fie de acelaşi tip cu mişcarea unui alt fierăstrău, în funcńie de caracteristicile mecanice ale fiecăruia. Unul dintre ele poate, de exemplu, să folosească o formă de undă sinusoidală în mişcarea sa, pe când un altul, o undă triunghiulară. O comparańie între viteza de vârf între două fierăstraie nu are avea aproape niciun rost (sau o comparańie între unul circular şi unul pendular!). Cu toate că fiecare dintre aceste fierăstraie are o mişcare diferită a lamei, toate sunt egale în cel puńin un sens: toate taie lemn, iar o comparańia cantitativă asupra acestei funcńii comune poate servi ca punct de plecare pentru determinarea valorii universale a vitezei oricărui fierăstrău. Dacă ne imaginăm două fierăstraie, unul circular şi altul pendular, cu lame identice, capabile să taie acelaşi tip de lemn, cu aceeaşi grosime, în acelaşi interval de timp, am putea spune despre ele că sunt echivalente în ceea ce priveşte capacitatea lor de tăiere, şi totuşi, ele sunt foarte diferite în modul lor de funcńionare. Această comparańie poate fi folosită pentru a desemna o viteză a fierăstrăului pendular echivalentă cu cea a fierăstrăului circular, pentru a putea realiza o comparańie reală între eficienńa celor două tipuri. Aceasta este şi ideea folosiri unui procedeu de măsură a echivalenńei în curent continuu a oricărei mărimi din curent alternativ: valoarea curentului sau tensiunii în curent continuu ce ar produce aceeaşi cantitate de energie disipată pe o aceeaşi rezistenńă. Valoarea efectivă a unei unde - definińie În cele două circuite de mai sus, avem aceeaşi valoare a sarcinii, respectiv 2 Ω, ce disipă aceeaşi cantitate de putere sub formă de căldură, 50 W, unul dintre ele fiind alimentat în curent alternativ, celălalt în curent continuu. Deoarece sursa de tensiune alternativă este echivalentă din punct de vedere al puterii transmise spre sarcină cu o baterie de 10 V în curent continuu, putem denumi aceasta o sursă de 10 V. Mai precis, spunem că tensiunea

5 efectivă este de 10 V. În limba engleză notańia este de 10 V RMS, notańie ce o vedem adesea mai ales în sistemele audio. RMS înseamnă Root Mean Square şi se referă la modalitatea matematică de obńinere a acestei valori, şi anume, ridicarea la pătrat a tuturor valorilor de pe graficul formei de undă, atât pozitive cât şi negativa, calcularea valori medii a acestora şi introducerea lor sub radical pentru obńinerea valorii finale, efective. Măsurarea valorii efective este cea mai bună modalitate de realizare a echivalenńei dintre cele două tipuri de electricitate, continuă şi alternativă, indiferent de natura formelor de undă implicate, fie sinusoidale, triunghiulare sau de orice altă formă. Măsurarea efectivă a valorilor de vârf Măsurătorile vârf la vârf sunt cel mai bine efectuate cu ajutorul unui osciloscop, deoarece acesta poate indica vârful formei de undă cu o acurateńe maximă. Pentru măsurarea valorilor efective, aparatele de măsură analogice vor funcńiona doar dacă au fost special calibrate pentru acest scop. Datorită inerńiei mecanice şi efectului de atenuare, deplasarea indicatorului electromecanic al aparatului de măsură va fi în proporńie cu valoarea medie a undei alternative, şi nu valoare ei efectivă. Datorită acestui lucru, aparatele de măsură analogice trebuiesc calibrate, iar acurateńea acestei operańii depinde de natura formei de undă presupuse, de obicei sinusoidală. Cele mai bune aparate de măsură a valorilor efective sunt cele electronice, special concepute pentru acest tip de măsurători. O metodă constă în măsurarea temperaturii unui element rezistiv pentru redarea precisă a valorii efective fără alte calcule matematice, folosind doar legile fizici. AcurateŃea acestui tip de măsurătoare este independentă de natura formei de undă. CoeficienŃii formelor de undă pure

6 Pentru forme de undă pure, există nişte coeficienńi pentru calcularea relańiei dintre valorile de vârf, vârf la vârf, medii practice şi valorii efective ale acestora: Pe lângă aceşti coeficienńi, mai există şi alte modalităńi de exprimare a proporńionalităńii între formele de undă fundamentale. Factorul de vârf Factorul de vârf a unei forme de undă alternative este raportul dintre valoarea sa de vârf şi valoarea efectivă. Factorul de formă Factorul de formă reprezintă raportul dintre valoarea efectivă a undei şi valoarea sa medie. ObservaŃii Factorii de vârf şi formă ale undelor dreptunghiulare sunt întotdeauna egali cu 1, din moment ce valoarea de vârf este egală cu cea medie (practică) şi cea efectivă. Formele de undă sinusoidale au o valoare efectivă de 0,707 (1 / 2 1/2 ) şi un factor de formă de 1,11 (0,707 / 0,636). Formele de undă triunghiulare şi dinte de fierăstrău a valorile efective de 0,577 (1 / 3 1/2 ) şi factorii de formă egali cu 1,15 ( / 0,5)

7 łineńi minte că aceste constate de conversie între valorile de vârf, vârf la vârf, medii şi efective ale unei forme de undă se pot folosi doar pentru formele de undă pure. RelaŃiile dintre aceste valori, folosind aceste constante, nu se pot aplica în cazul formele de undă distorsionate.

Σχετικά έγγραφα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele