MĂSAEA MĂIMILO ELECTICE ACTIVE Subiecte 6.. Măsurarea intensităńii curentului electric 6.. Măsurarea tensiunii electrice 6.3. Compensatoare de măsurare 6.4. Osciloscopul catodic 6.4.. Tubul catodic 6.4.. Schema bloc a osciloscopului catodic 6.5. Măsurarea puterii electrice Evaluare:. ăspunsuri la întrebările şi problemele finale. DiscuŃie pe tema: Măsurarea valorii efective a semnalelor 6.. Măsurarea intensităńii curentului electric Măsurarea intensităńii curentului electric se face cu ajutorul metodelor de măsurare directe sau indirecte într-o gamă de valori cuprinsă între - şi 4 A. Pentru măsurarea intensităńii curentului electric dintr-o latură a unui circuit electric este necesară introducerea în latura de circuit respectivă, a unui ampermetru sau a unui traductor de curent (figura 6.), rezultând o perturbare a funcńionării circuitului. I A a + E = - Fig. 6.. Schema pentru măsurarea intensităńii curentului electric Dacă se consideră rezistenńa ampermetrului, a şi rezistenńa totală a circuitului, eroarea suplimentară care apare în urma introducerii ampermetrului în schemă este: a δ s =, (6.) + a de unde rezultă că pentru erori mici, este necesar ca a <<. Metodele şi mijloacele de măsurare a intensităńii curentului electric prezintă particularităńi în funcńie de nivelul semnalului (intensităńi mici sau mari) şi de forma curentului electric măsurat (curent continuu sau alternativ, de joasă sau înaltă frecvenńă). 7
Măsurarea curenńilor electrici de intensitate foarte mică în c.c. se face cu ajutorul galvanometrelor magnetoelectrice cu bobină mobilă, având constanta de curent mai mică decât -6 A/div. În curent continuu, în domeniul -6... - A, se folosesc ampermetre magnetoelectrice. Deoarece indicańia acestora este proporńională cu valoarea medie a curentului ce străbate bobina instrumentului, ele nu pot fi folosite direct şi în c.a. Extinderea domeniului de măsurare a ampermetrelor se face cu ajutorul şunturilor sau a transformatoarelor de curent (în c.a.). În cazul aparatelor electronice se folosesc scheme cu AO distincte pentru măsurarea curenńilor mici şi respectiv, a curenńilor intenşi; în figura 6. se prezintă schema de măsurare indirectă a curenńilor mici cu AO. Dacă se consideră AO ideal, borna neinversoare reprezintă un punct de masă virtual şi deci, la intrare apar condińii de scurtcircuit; curentul injectat, I este obligat să treacă prin rezistenńa din reacńie r, de unde rezultă că tensiunea de ieşire va fi: = I r (6.) r I - AO + În figura 6.3 se prezintă schema de măsurare a curenńilor mari cu ajutorul unei scheme cu AO care, în principiu, este o schemă de măsurare indirectă cu şunt, AO având rolul milivoltmetrului; din cauza folosirii montajului de amplificator neinversor, impedanńa de intrare este teoretic infinită. Considerând AO ideal, tensiunea de ieşire va avea valoarea: I Fig.6.. Măsurarea curenńilor mici cu AO + AO - r s m Fig.6.3. Măsurarea curenńilor mari cu AO 73
= + r I s (6.4) m Extinderea domeniului de măsurare a ampermetrelor şi în c.a. este posibilă dacă sunt înseriate cu un element redresor. În figura 6.4 este reprezentată schema electrică a unui ampermetru cu redresor şi diagramele corespunzătoare ale curenńilor. D I t I I D A I med t a) b) Fig. 6.4. a) Schema electrică a unui ampermetru cu redresor şi b) diagramele corespunzătoare ale curenńilor Valoarea medie a curentului redresat monoalternanńă, pentru un curent sinusoidal şi dioda ideală, este dată de relańia: / = T I med I ef sin ωt dt = I, (6.5) T π ef relańie ce permite etalonarea scării gradate direct în valori efective ale curentului măsurat. În acest caz, se constată o scădere a sensibilităńii de măsurare la mai puńin de / din sensibilitatea de curent continuu. Pentru alte forme de undă, se stabilesc alte relańii de etalonare. Schema introduce limitări şi erori suplimentare din cauza caracteristicilor diodelor reale. Dioda D este introdusă în circuit pentru a permite închiderea semialternanńei negative prin sarcină şi protejarea diodei D. 6.. Măsurarea tensiunii electrice În cadrul măsurărilor electrice, măsurarea tensiunii are cea mai mare pondere, datorită faptului că în acest caz nu se modifică structura constructivă a circuitului electric. Măsurarea tensiunii electrice se face cu metode directe, însă sunt posibile şi metode indirecte de măsurare. În toate măsurările de tensiune se urmăreşte ca prin introducerea mijlocului de măsurare - în paralel între două puncte din circuit (figura 6.5) - să nu se perturbe funcńionarea acestuia. 74
r i + E = _ V v Fig. 6.5. Schema de măsurare a tensiunii Considerând o sursă de tensiune E, cu rezistenńa interioară r i, eroarea suplimentară care apare ca urmare a introducerii voltmetrului în schema de măsurare, este: ri δ v =, (6.6) r + i v de unde rezultă că pentru a avea erori minime este necesar ca v >>r i. Schema echivalentă a conectării voltmetrului electronic în circuitul de măsurare, este prezentată în figura 6.6; din cauza prezenńei elementelor parazite din schemă, rezistenńe şi capacităńi, se formează o punte care transformă tensiunea de mod comun în tensiune de mod diferenńial şi invers, ceea ce echivalează cu introducerea unor erori suplimentare (v. par. 7.3.). A H AB B 3 C 3 4 C 4 A B L VE P Fig.6.6. Schema de conectare a voltmetrului electronic Pentru măsurarea tensiunilor alternative se folosesc: a) voltmetre electronice de valori efective; b) voltmetre electronice cu diode în clasă B (de valori medii); c) voltmetre electronice cu diode în clasă C (de vârf). a) Voltmetrele electronice de valori efective permit măsurarea directă a valorii efective a tensiunii pe baza definińiei termice a valorii efective sau a relańiei: ef = T T u ( t)dt, (6.7) Pentru un circuit complex, schema echivalentă se obńine cu teorema lui Thevenin. 75
relańie ce poate fi implementată cu circuite electronice, dar cu performanńe modeste. Aceste voltmetre bazate pe relańia de definińie a valorii efective au în compunerea lor dispozitive de ridicare la pătrat, mediere şi extragerea rădăcinii pătrate. Voltmetrele electronice bazate pe definińia termică a valorii efective au în compunerea lor dispozitive de măsurare a temperaturi la care ajung unele rezistoare din schema de măsurare ca urmare a puterii disipate de către acestea, temperatură proporńională cu valoarea efectivă a tensiunii necunoscute. În figura 6.7 este prezentată schema de principiu a unui voltmetru electronic de valori efective bazat pe definińia termică, în care măsurarea temperaturii se face cu ajutorul termocuplelor; termocuplelele sunt dispozitive electrice formate din două conductoare diferite îmbinate la ambele capete. Dacă cele două joncńiuni se găsesc la temperaturi diferite, într-o secńiune a unui conductor apare o tensiune termoelectromotoare proporńională cu diferenńa de temperatură a joncńiunilor. Aca C u x TC - AO + D TC Fig.6.7. Voltmetru electronic de valori efective Tensiunea de măsurat u x, se aplică amplificatorului de curent alternativ A ca, de la ieşirea căruia, rezistorului. Acesta, la echilibru termic, ajunge la temperatura θ, proporńională cu puterea disipată în rezistenńă. Pe de altă parte, rezistorului, i se aplică tensiunea continuă de la ieşirea amplificatorului operańional, producând o încălzire a acestuia la temperatura θ. La ieşirea celor două termocuple identice, TC şi TC, se obńin două tensiuni termoelectromotoare în antifază, proporńionale cu diferenńele dintre temperaturile corespunzătoare celor două rezistenńe şi temperatura mediului ambiant θ a, de unde: ( θ θ ) k( θ θ ) = TC TC = k a a (6.8) = kt P = k A Întrucât la echilibru, = şi ca t ( ca xef ) respectiv, θ = kt Pcc = kt, rezultă: θ, 76
Modulul 6 xef = (6.9) Aca Condensatorul C din schemă atenuează şocurile care pot să apară în circuitul de măsurare, iar dioda D are rolul de protecńie a circuitului în cazul scăderii tensiunii de intrare. Voltmetrele electronice de valori efective sunt aparate complexe, cu inerńie termică şi sensibil la suprasarcini, utilizarea lor practică fiind redusă numai la unele aplicańii speciale. b) Voltmetrele electronice cu diode în clasă B (de valori medii) au schema din figura 6.8 şi se caracterizează prin aceea că dioda conduce o jumătate de perioadă dintr-un semnal sinusoidal (numai semialternanńa pozitivă). IndicaŃia acestor voltmetre este proporńională cu valoarea medie şi ele sunt etalonate direct în valori efective pentru forme de undă sinusoidale, conform relańiei: med T / = T ef sin ωtdt = π ef. (6.) D V v Fig. 6.9. Voltmetru electronic cu diodă în clasă B Măsurarea altor forme de undă nesinusoidale sau cu un conńinut bogat în armonici cu faze diferite, conduce la aparińia unor erori suplimentare. ObŃinerea unei diode ideale este posibilă cu ajutorul schemei cu AO prezentată în figura 6.; AO este folosit în montaj repetor şi asigură o impedanńă mare de intrare. - AO D + u u Fig.6.. Dioda ideală Pentru semialternanńa pozitivă, dioda este deschisă, iar tensiunea de la bornele rezistenńei de sarcină urmăreşte tensiunea de intrare. Pentru semialternanńa negativă, dioda este blocată, iar la 77
bornele rezistenńei de sarcină tensiunea este zero. Pentru această schemă, tensiunea de deschide a diodei scade la câńiva milivolńi. c) Voltmetrele electronice cu diode în clasă C (de vârf) sunt caracterizate prin aceea că dioda conduce mai puńin decât o jumătate de perioadă dintr-un semnal sinusoidal ca urmare a încărcării condensatorului la valoarea de vârf a tensiunii de intrare. Schema de principiu a unui voltmetru cu diodă în clasă C (varianta serie), este prezentată în figura 6., împreună cu diagramele de tensiuni. D + C - V v u m A u(t) u c (t) B τ C t a) b) Fig. 6.. Schema de principiu a voltmetrului cu diodă în clasă C Pentru a explica principiul de funcńionare al voltmetrelor cu diode în clasă C se presupune că dioda D este ideală şi condensatorul C are condińii inińiale nule; dacă la intrare se aplică o tensiune sinusoidală, pentru semialternanńa pozitivă, dioda D este direct polarizată, permińând încărcarea condensatorului cu polaritatea din figură, şi deci, tensiunea la bornele condensatorului va urmări tensiunea de intrare. La un moment dat, după ce tensiunea de intrare a atins valoarea de vârf (punctul A din figură), dioda devine invers polarizată deoarece tensiunea de la bornele condensatorului este mai mare decât tensiunea aplicată la intrare; în aceste condińii, condensatorul începe să se descarce după o exponenńială pe rezistenńa v a voltmetrului. Descărcarea are loc până în momentul în care tensiunea de la intrare devine mai mare decât tensiunea de la bornele condensatorului (punctul B din diagrama de tensiuni); din acest moment, dioda se redeschide şi permite reîncărcarea condensatorului la valoarea de vârf a tensiunii (porńiunea BC), după care procesul se repetă. Dacă se alege constanta de timp a circuitului C v >>T, unde T =/f este perioada semnalului aplicat la intrare, durata de deschidere a diodei va fi foarte mică şi deci tensiunea la bornele condensatorului se menńine aproximativ constantă, egală cu valoarea de vârf a tensiunii aplicate la intrare, de unde provine şi denumirea de voltmetru de vârf. Pentru o tensiune sinusoidală se poate scrie: m = ef, (6.) 78
relańie pe baza căreia se etalonează voltmetrul. În cazul măsurării altor forme de undă, diferite de cea sinusoidală, apar erori de măsurare ce depind de amplitudinea şi faza armonicelor deoarece nu mai este valabilă relańia anterioară de etalonare a scării. La toate tipurile de voltmetre prezentate, pentru extinderea domeniului de măsurare se folosesc amplificatoare de măsurare - pentru măsurarea unor tensiuni mici şi divizoare de tensiune compensate cu frecvenńa (atenuatoare) - pentru măsurarea unor tensiuni mari. O largă răspândire au cunoscut-o multimetrele numerice care permit măsurarea, curenńilor şi tensiunilor de c.c şi c.a. şi a rezistenńelor, a căror schemă bloc este prezentată în figura 6.. Cu ajutorul comutatoarelor se poate alege mărimea care urmează să fie măsurată; astfel, măsurarea unei tensiuni de c.c., presupune ca semnalul să fie aplicat atenuatorului calibrat AC, de la ieşirea căruia se transmite convertorului analog-numeric CAN, la care este conectată sursa de referinńă etalon S. Valoarea numerică este afişată şi poate fi transmisă în exterior prin intermediul interfeńei. Conv.ca Afişaj H cc-ca AC Conv. cc ca CAN S InterfaŃa L Şunt Fig. 6..Multimetru numeric În cazul măsurării unui semnal alternativ, se conectează suplimentar convertorul de c.a. Pentru măsurarea curenńilor, la intrare se conectează un şunt care realizează conversia curent-tensiune, urmat de schema voltmetrului pentru c.c sau c.a. Măsurarea rezistenńelor presupune utilizarea unui convertor rezistenńă- tensiune (v. cap. următor) şi a voltmetrului de c.c. eferitor la specificańiile de acurateńe a multimetrelor electronice numerice, ca valori tipice pot fi considerate: ±(.5% din citire şi +.% din domeniu de măsurare. Trebuie reńinut că incertitudinea de măsurare datorată valorii măsurate (din citire), este mai importantă către capătul scării gradate, în timp ce incertitudinea de măsurare datorată domeniului de măsurare este mai semnificativă la măsurarea valorilor mici ale domeniului de măsurare (în jur de zero). 79
AplicaŃia 3 Să se proiecteze un divizor de tensiune cu raportul de divizare : pentru un osciloscop (sondă cu divizor), ştiind că impedanńa de intrare în osciloscop este formată dintr-o rezistenńă = MΩ în paralel cu o capacitate C = 3 pf, iar capacitatea cablului coaxial este C p = 7 pf. Care este impedanńa de intrare a sondei în acest caz? SoluŃie: Conform relańiilor (3.5) şi (3.6), se poate scrie: ( C C ) + p =, C =. + După înlocuire, se obńine: = 9 MΩ şi C =, pf. ImpedanŃa de intrare va fi formată dintr-o rezistenńă: in = + = MΩ, în paralel cu un condensator echivalent capacităńilor C, înseriat cu C în paralel cu C p : C( C + C p ) C in = = pf. C + C + C ( ) p 6.3. Compensatoare de măsurare Compensatoarele de măsurare se folosesc la măsurarea tensiunilor pe baza unei metode de comparańie, ele asigurând un grad de acurateńe superior voltmetrelor analogice şi chiar numerice, în special în cazul măsurării tensiunilor de nivel mic. Compensatoarele pot fi de curent continuu sau de curent alternativ, ultimele fiind mai puńin utilizate în practică. După modul în care se realizează compensarea, ele pot fi cu compensare manuală sau automată. Compensatoarele automate se clasifică în: a) compensatoare de tip integral, care conńin în cadrul buclei de reacńie un bloc integrator, ceea ce conduce la erori statice foarte reduse; b) compensatoare de tip proporńional, la care mărimea de comandă a compensării este direct proporńională cu eroarea absolută. În continuare se prezintă principiul de măsurare al unui compensator de curent continuu care are schema din figura 6.3. 8
A IN Fig. 6.3. Schema compensatorului de curent continuu. Schema de măsurare conńine două circuite; în circuitul I, format dintr-o sursă de tensiune etalon, E N şi potenńiometrul de rezistenńă, se stabileşte curentul de lucru, I al compensatorului. Cel de-al doilea circuit conńine sursa de tensiune necunoscută a cărei tensiune electromotoare, E X este comparată cu ajutorul unui indicator de nul, cu căderea de tensiune dintre punctul de referinńă A şi cursorul B al potenńiometrului. La echilibru, atunci când indicatorul de nul indică zero, se poate scrie: E r = EN, (6.) N E X ri = r = r E N + - E X + - de unde rezultă că potenńiometrul poate fi etalonat direct în valori ale tensiunii necunoscute. Din analiza schemei prezentate se constată că măsurarea se face fără consum de energie de la sursa E X (I X = ) şi deci, tensiunea măsurată este chiar tensiunea electromotoare, independentă de valoarea rezistenńei interne a sursei, X. Schema prezintă dezavantajul că sursa de tensiune etalon trebuie să debiteze în permanenńă un curent prin rezistenńa potenńiometrului; înlăturarea acestui dezavantaj se poate face folosind compensatoare de curent constant, la care măsurarea se face în două etape: în prima etapă, se calibrează într-un timp scurt curentul de lucru pe baza unei surse de tensiune etalon, iar în etapa a doua se realizează măsurarea propriu-zisă. FuncŃionarea compensatorului poate fi automatizată dacă cursorul potenńiometrului este deplasat de către un servomotor comandat de tensiunea de eroare în sensul minimizării acestei erori; deoarece servomotorul îndeplineşte în acest caz rolul unui integrator (deplasarea cursorului conduce la o însumare în timp), rezultă că se obńine un compensator automat de tip integral. B x I 8
Erorile de măsurare pentru compensatorele de curent continuu pot fi mai mici de,%. Compensatoarele de curent alternativ sunt mai puńin folosite în practică, deoarece necesită reglarea a două mărimi: amplitudinea şi faza tensiunii de comparańie. Din ce cauză compensatoarele măsoară tensiunea electromotoare şi nu tensiunea de la bornele sursei? Care sunt erorile care apar la compensator? Din ce cauză, prin introducerea reglării automate, compensatorul proporńional devine compensator de tip integral? 6.4. Osciloscopul catodic Cu toate că osciloscoapele catodice nu pot asigura o acurateńe prea ridicată, erorile de măsurare fiind de ordinul a %, ele au o utilizare deosebit de largă în practică datorită faptului că permit vizualizarea unui semnal în funcńie de timp sau în funcńie de un alt semnal în timp real. Elementul principal al osciloscoapelor catodice îl constituie tubul catodic, (de obicei cu deflexie electrostatică, datorită faptului că permite vizualizarea unor semnale de frecvenńă mult mai mare decât tubul catodic cu deflexie magnetică). 6.4.. Tubul catodic Tubul catodic cu deflexie electrostatică este compus dintr-un tub de sticlă cilindric, terminat în partea frontală cu un trunchi de con (figura 6.4), vidat în interior. În partea cilindrică a tubului se găsesc: tunul electronic - cu ajutorul căruia se produce un fascicul de electroni, dispozitive de accelerare şi focalizare şi plăcile de deflexie ale fasciculului de electroni pe orizontală şi verticală. F Y X Ecran K GW A A Y X -E A A pa Folie metal + Luminofor Fig. 6.4. Tubul catodic cu deflexie electrostatică Tunul electronic este format dintr-un filament F, care produce încălzirea unui catod K la o temperatură de ordinul a - 5 C. Ca urmare a încălzirii catodului, prin efect termoemisiv, sunt emişi electroni care formează în jurul catodului un nor de electroni. Pentru a se obńine un randament emisiv ridicat la temperaturi nu prea înalte, catodul este acoperit cu anumińi oxizi cu proprietăńi temoemisive foarte bune. Peste catod se găseşte un cilindru prevăzut cu un orificiu axial, 8
numit grila Wehnelt, GW; acest electrod are rolul de a lăsa să treacă numai un fascicul îngust de electroni în direcńie axială. Întrucât grila Wehnelt este legată la un potenńial mai negativ decât catodul, prin modificarea polarizării acesteia, este posibil să se controleze numărul de electroni emişi şi prin aceasta, intensitatea spotului care apare pe ecranul tubului catodic. Electronii emişi de tunul electronic sunt accelerańi de câmpul electric format de anozii de accelerare şi focalizare A şi A, legańi la potenńiale diferite, de ordinul sutelor de volńi; anozii au forma unor cilindri goi în interior. Cei doi anozi formează o lentilă electrostatică. eglând diferenńa de potenńial dintre cei doi anozi, se modifică distribuńia câmpului electric, făcând astfel posibilă focalizarea spotului pe ecranul tubului catodic. În continuare, fasciculul de electroni trece printre plăcile de deflexie pe verticală P y şi plăcile de deflexie pe orizontală P x ; dacă între aceste plăci se aplică o diferenńa de potenńial, câmpul electric creat produce devierea fasciculului de electroni, în direcńie verticală şi respectiv, orizontală. Ca urmare a deviańiei fasciculului de electroni se produce şi deviańia spotului pe ecranul tubului catodic. Pentru o pereche de plăci, această deviańie este direct proporńională cu tensiunea aplicată plăcilor, lungimea acestora şi distanńa dintre plăci şi ecran şi invers proporńională cu distanńa dintre ele şi viteza cu care intră electronii între plăcile de deflexie. Pentru ca electronii să aibă o energie cât mai mare, pe partea conică interioară a tubului catodic este depus un anod de postaccelerare A pa, în formă de spirală, cu rezistenńa electrică de circa MΩ, alimentat la tensiuni de ordinul kv sau zeci de kv fańă de masă. Pe partea frontală a tubului catodic, în interior, se află o depunere de luminofor, o substanńă cu proprietăńi fotoemisive (sulfură de zinc cu cupru, aluminiu etc.). Pentru ca circuitul electric format cu fasciculul de electroni să se închidă, peste stratul de luminofor se depune o folie de aluminiu sau un strat de acvadag (soluńie coloidală de grafit) care este legată electric la anodul de postaccelerare. De obicei, tuburile catodice cu deflexie electrostatică pot funcńiona până la frecvenńe de circa MHz din cauza timpului finit de trecere (timpul de tranzit) a electronilor printre plăci; pentru frecvenńe mai înalte (peste 5 MHz) se construiesc tuburi speciale, cu plăcile de deflexie secńionate şi linii de întârziere. În urma bombardării luminoforului cu electroni au loc două fenomene: fluorescenńa - care presupune emisia luminii numai pe perioada impactului cu luminoforul şi fosforescenńa - adică emisia luminii după încetarea fenomenului. Timpul de persistenńă (intervalul de timp în care există intensitatea luminoasă după încetarea bombardării ecranului cu electroni), depinde de luminoforul utilizat (care stabileşte şi culoarea spotului); persistenńa poate fi cuprinsă între 83
câteva milisecunde şi zeci de secunde. Există construcńii speciale de tuburi catodice cu memorie, la care imaginea înregistrată pe ecran poate fi reprodusă chiar după câteva zile. De ce este grila Wehnelt mai negativă decât catodul? Pe unde se închide curentul electric creat de fascicul? Cum se explică efectul de lentilă electrostatică? Din ce cauză la tuburile moderne se folosesc trei anozi de accelerare şi focalizare? De ce plăcile de deflexie pe verticală sunt mai depărtate de ecran decât plăcile de deflexie pe orizontală? Ce reprezintă timpul de tranzit? ExemplificaŃi câteva aplicańii unde se cere un timp de persistenńă ridicat. 6.4.. Schema bloc a osciloscopului catodic Schema bloc a osciloscopului catodic este prezentată în figura 6.5; osciloscopul catodic permite vizualizarea unui semnal în funcńie de timp sau vizualizarea unui semnal în funcńie de un alt semnal, (există şi osciloscoape care permit vizualizarea concomitentă a mai multor semnale - osciloscoape cu sau cu 4 canale). Semnalele aplicate la intrările osciloscopului sunt de regulă tensiuni, însă, folosind traductoare adecvate, pot fi vizualizate şi alte mărimi electrice sau neelectrice. y CI A A y Sincro Int CS P x Ext z BT GW P y x A x Fig. 6.5. Schema bloc a osciloscopului Pentru vizualizarea unui semnal în funcńie de timp, astfel încât axa timpului să fie orizontală şi uniformă, este necesar ca pe plăcile de deflexie pe orizontală să se aplice o tensiune liniar variabilă care să producă deplasarea spotului (baleierea), de-a lungul ecranului, cu viteză constantă. Întrucât se doreşte ca această imagine să apară în permanenńă pe ecran şi totodată să fie stańionară, este necesar ca această tensiune să se repete după anumite intervale de timp, corelată ca frecvenńă şi fază cu frecvenńa şi faza semnalului vizualizat, 84
obńinându-se astfel o tensiune având forma unor dinńi de fierăstrău (figura 6.6). BT Cursa directă Cursa inversă t T a T BT Fig. 6.6. Tensiunea generată de baza de timp Această tensiune este furnizată de baza de timp, BT a osciloscopului. Ea este formată dintr-o tensiune liniar crescătoare cu o bună liniaritate, pe durata căreia se realizează cursa directă, adică baleierea ecranului de la stânga la dreapta şi dintr-o tensiune, de obicei având formă exponenńială, care formează cursa inversă, pe durata căreia se realizează întoarcerea spotului din partea stângă în partea dreaptă a ecranului. Pe durata cursei inverse, baza de timp transmite un impuls negativ pe grila Wehnelt care blochează fasciculul de electroni, astfel încât spotul să nu se observe. Pentru realizarea sincronizării cu semnalul vizualizat apare suplimentar timpul de aşteptare T a. Deoarece semnalul furnizat de baza de timp a osciloscopului poate fi cel mult de ordinul volńilor, el este amplificat de amplificatorul pe orizontală A x până la o tensiune suficient de mare, necesară pentru comanda plăcilor de deflexie pe orizontală P x ; amplificatorul pe orizontală este prevăzut cu ieşire simetrică pentru comanda plăcilor de deflexie pe orizontală. Acest amplificator are şi rolul de a amplifica semnalele aplicate la intrarea x în cazul vizualizării unui semnal în funcńie de un alt semnal. Pentru ca imaginea să fie stańionară pe ecranul osciloscopului este necesar ca între perioada şi faza semnalului de vizualizat şi perioada şi faza bazei de timp să existe o bună corelańie, adică raportul perioadelor să poată fi exprimat prin numere întregi, iar diferenńa de fază să fie constantă. Această cerinńă este asigurată de blocul de sincronizare, BS care primeşte semnalul de comandă fie din exterior, fie din interior de la canalul Y, în funcńie de pozińia comutatorului K. În cadrul acestui bloc se produce un semnal de comandă a declanşării bazei de timp astfel încât să se obńină o imagine stańionară şi de asemenea, se stabileşte frontul semnalului (pozitiv sau negativ), pe care are loc declanşarea bazei de timp. Semnalul de intrare, y ce urmează a fi vizualizat, este aplicat unui circuit de intrare, CI - un divizor de tensiune compensat în frecvenńă - care are rolul de a asigura o impedanńă de intrare mare şi constantă (valori tipice - rezistenńa de intrare: MΩ în paralel cu o 85
capacitate de intrare de 5 pf) şi un raport de atenuare constant, independent de frecvenńă. De la ieşirea circuitului de intrare, semnalul este aplicat unui amplificator repetor care asigură o impedanńă mare de intrare pentru a nu modifica raportul de divizare şi apoi, unui amplificator de bandă largă - amplificatorul pe verticală A y, care îl amplifică până la un nivel suficient de mare pentru a asigura o deflexie pe verticală corespunzătoare. Acest amplificator este prevăzut cu ieşire simetrică pentru comanda plăcilor de deflexie pe verticală. Deoarece declanşarea bazei de timp prin blocul de sincronizare se face cu o oarecare întârziere, la unele osciloscoape există o linie de întârziere prin care se aplică semnalul la intrarea amplificatorului pe verticală pentru redarea şi a detaliilor de început ale semnalului vizualizat. Dacă se realizează vizualizarea unui semnal în funcńie de un alt semnal, atunci la intrarea amplificatorului pe orizontală se aplică semnalul x prin intermediul comutatorului K. La unele osciloscoape este accesibilă grila Wehnelt, căreia i se poate aplica o tensiune z prin care se comandă intensitatea luminozităńii spotului, realizând astfel modulańia z a imaginii (principiu folosit în televiziune). Suplimentar osciloscoapele pot fi prevăzute cu circuite de calibrare a amplificării pe verticală sau de calibrare a bazei de timp (calibrare în amplitudine şi respectiv, în durată). Prin adăugarea unor blocuri suplimentare se pot obńine osciloscoape cu performanńe superioare; astfel, prin introducerea unui comutator la intrarea canalului Y pot fi obńinute osciloscoape cu sau 4 canale, imaginea obńinându-se prin modulare (chopper) la joasă frecvenńă sau prin comutarea alternativă a canalelor pe durata a câte unei perioade a bazei de timp, la frecvenńe înalte. În scopul vizualizării unor detalii ale imaginii, unele osciloscoape sunt prevăzute cu lupe de timp realizate prin introducerea unor baze de timp suplimentare rapide. Vizualizarea unor semnale de frecvenńe foarte înalte, mergând până la ordinul gigahertzilor, se poate face cu osciloscopul cu eşantionare. PerformanŃe superioare, în special în ceea ce priveşte acurateńea şi posibilităńile de prelucrare a semnalelor, se pot obńine cu ajutorul osciloscoapelor numerice. Osciloscoapele numerice au la intrare un sistem de achizińii de date care transformă semnalul analogic care urmează a fi vizualizat în formă numerică; această informańie poate fi memorată, şi după prelucrare, cu ajutorul unui convertor numeric-analogic, este convertită în semnal analogic care se vizualizează. Prelucrarea numerică permite şi determinarea unor mărimi caracteristice (amplitudine, valoare efectivă, frecvenńă etc.), respectiv o prelucrare grafică suplimentară. 86
Care sunt erorile ce apar din cauza neliniarităńii tensiunii produse de baza de timp? ExplicaŃi din ce cauză sincronizarea se realizează în funcńie de frontul şi nivelul semnalului. De ce este necesară blocarea spotului pe durata cursei de întoarcere? Din ce cauză amplificatoarele pe orizontală şi pe verticală trebuie să aibă intrare asimetrică şi ieşire simetrică? Cât este frecvenńa minimă a benzii de frecvenńe a celor două amplificatoare şi cum se poate face pozińionarea imaginii pe ecranul osciloscopului? Din ce cauză se afirmă că măsurările făcute cu osciloscopul sunt măsurări geometrice şi ce importanńă are grosimea spotului în cadrul acestor măsurări? Care este figura obńinută pe ecranul osciloscopului dacă = sin ωt, iar = sinωt? x y 6.5. Măsurarea puterii electrice Puterea electrică este o mărime relativ frecvent măsurată în circuitele de curent continuu, de curent alternativ de joasă şi înaltă frecvenńă, într-un domeniu de valori cuprins între -6 şi 9 W. În curent continuu puterea care se dezvoltă în rezistenńa de sarcină, se determină prin produsul dintre curentul I stabilit prin rezistenńa de sarcină şi căderea de tensiune de la bornele acesteia: P = I = I = /. (6.3) În c.a. se defineşte o putere momentană p(t)=u i, ca produs dintre valorile momentane ale tensiunii şi curentului. Puterea activă apare ca valoarea medie pe o perioadă a puterii instantanee: P = T T p( t)dt = T T u idt. (6.4) În curent alternativ sinusoidal u( t) = sin ωt, i ( t) = I sin( ωt ± ϕ) se va măsura o putere activă: P = I cos ϕ = I, (6.5) o putere reactivă: Q = I sin ϕ = I X, (6.6) şi o putere aparentă: 87
S = I = I Z, (6.7) unde şi I sunt valorile efective alte tensiunii şi curentului, ϕ este unghiul de defazaj dintre tensiune şi curent, iar, X şi Z reprezintă parametrii sarcinii. Metodele utilizate la măsurarea puterii depind de circuit, de valoarea puterii măsurate şi de frecvenńa semnalelor. În circuitele de c.c. sau c.a. monofazat cu sarcina pur rezistivă, se poate utiliza metoda voltampermetrică cu aceleaşi scheme care se aplică la măsurarea rezistenńelor. Dacă se neglijează consumul propriu al aparatelor, puterea care se dezvoltă în rezistenńa de sarcină este egală cu produsul indicańiilor voltmetrului şi ampermetrului; P=I. În cazul în care consumul propriu nu poate fi neglijat apare o eroare sistematică de metodă a cărei valoare absolută este egală cu puterea consumată de către aparatul care măsoară corect (A sau V). Prin urmare, pentru a avea erori sistematice de metodă mici, schema "amonte" se va utliza la măsurarea puterilor mult mai mari decât cele ce se consumă în ampermetru, iar schema "aval", în cazul în care puterea consumată de voltmetru este neglijabilă. Aceasta duce de fapt la aceleaşi condińii ca la măsurarea volt-ampermetrică a rezistenńelor. Măsurarea directă a puterilor atât în c.a. la frecvenńa reńelei, cât şi în c.c. se face de obicei cu wattmetre bazate pe dispozitivul electrodinamic acărui indicańie este proporńională cu produsul curenńilor care parcurg o bobină fixă şi o bobină mobilă: C α = CI AIB cosφ = I cosφ = K P, (6.8) B scara dispozitivului putându-se grada direct în W. Schemele de conectare a watmetrului sunt prezentate în figura 6.7. tilizarea uneia sau a alteia dintre cele două scheme se face urmărind ca eroarea sistematică de metodă datorată consumului propriu să fie minimă, la fel ca la schemele volt-ampermetrice de măsurare a rezistenńelor. Voltmetrul şi ampermetrul au rolul de verificare că nu se depăşesc domeniile circuitelor de tensiune şi de curent ale wattmetrului. * * W A A * * W V V a) b) Fig. 6.7. Schemele de conectare ale unui wattmetru. 88
Dacă impedanńa de sarcină este pur rezistivă şi cunoscută, descrieńi o metodă indirectă de măsurare a puterii. Cum se poate face extinderea domeniului de măsurare pentru wattmetre? ezumat Măsurarea curentului electric necesită conectarea ampermetrului în serie cu sarcina, iar pentru ca erorile de măsurare să fie cât mai reduse este necesar ca rezistenńa interioară a ampermetrului să fie cât mai mică. Măsurarea tensiunii electrice necesită conectarea voltmetrului în paralel cu sarcina, iar pentru ca erorile de măsurare să fie cât mai reduse este necesar ca rezistenńa interioară a voltmetrului să fie cât mai mare. Măsurarea valorii efective a curentului şi a tensiunii se face, de obicei, cu aparate de măsurat de curent continuu prevăzute cu redresor sau detector şi care sunt etalonate în valori efective numai pentru forme de undă sinusoidale. Extinderea domeniului de măsurare pentru ampermetre şi voltmetre se realizează cu şunturi, respectiv cu rezistenńe adińionale; în c.a., la valori mari, se folosesc transformatoarele de măsurare de curent şi respectiv, de tensiune. Pentru ca raportul de divizare al divizoarelor rezistive de tensiune să nu depindă de frecvenńă se realizează compensarea cu frecvenńa a raportului de divizare. Metodele de compensare sunt metode de zero şi permit măsurarea cu acurateńe ridicată a tensiunii electromotoare, independent de valoarea rezistenńei interioare a sursei. Osciloscopul catodic permite vizualizarea unui semnal în funcńie de timp sau de un alt semnal; măsurările cu osciloscopul analogic se fac asupra imaginii geometrice. În tehnică predomină măsurarea puterii electrice active, care în circuitele de joasă frecvenńă, se face cu ajutorul wattmetrului. 89
Întrebări şi probleme. Ce se înńelege prin rezistenńă interioară mică la ampermetre şi respectiv, rezistenńă interioară mare la voltmetre?. Din ce cauză aparatele electrice cu redresor măsoară corect numai valoarea efectivă a semnalelor sinusoidale? 3. Cum explicańi faptul că pentru semnalele de frecvenńă ridicată se folosesc numai voltmetrele de vârf? 4. n dispozitiv magnetoelectric are curentul nominal de 5µA şi rezistenńa interioară de 5 Ω. a) Să se dimensioneze un şunt multiplu pentru extinderea domeniului de măsurare la, 3 şi ma. b) Să se dimensioneze rezistenńele adińionale pentru extinderea domeniului de măsurare la, 3 şi V. c) Aceeaşi problemă pentru măsurarea unor mărimi sinusoidale. 5. EvaluaŃi eroarea introdusă în procesul de măsurare de indicatorul de nul al compensatorului. 6. Să se deducă expresia sensibilităńii tubului catodic. 7. Ştiind că în timpul cursei inverse se produce descărcarea unui condensator, care este motivul pentru care durata acestei curse nu trebuie să fie foarte mică? 8. Din ce cauză la vizualizarea unui semnal dreptunghiular porńiunile orizontale ale imaginii sunt intense, iar cele verticale, cu strălucire redusă şi ce importanńă are grosimea spotului? 9. Ştiind că unitatea de măsură dbµv se defineşte cu relańia: L = lg( µ V), să se determine puterea consumată de o rezistenńă de 5 Ω, la bornele căreia se măsoară un nivel de 6 dbµv. TEMA: Măsurarea valorii efective a semnalelor - definirea valorii efective a unui semnal - formule de calcul pentru valoarea efectivă şi posibilităńi de implementare a acestora - stabilirea relańiei de legătură între valoarea efectivă şi valoarea medie/de vârf pentru diferite tipuri de semnale - posibilităńi de măsurare a valorii efective pe baza definińiei termice - erori ce apar la măsurarea valorii efective 9