Κεφάλαιο 11. Συµπεριφορά των οδηγών

Κεφάλαιο 11. Συµπεριφορά των οδηγών Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται το αντικείµενο της προτυποποίησης της συµπεριφοράς των οδηγών, καλύπτοντας τόσο τη µικροσκοπική όσο και τη µακροσκοπική θεώρηση. Συγκεκριµένα, παρουσιάζονται τα διάφορα επίπεδα προτυποποίησης της συµπεριφοράς των οδηγών, από λεπτοµερή µοντέλα που περιγράφουν τις αποφάσεις του µεµονωµένου µετακινούµενου µέχρι αδροµερή πρότυπα εκτίµησης ροών Προέλευσης-Προορισµού. Τέλος, γίνεται αναφορά σε θέµατα που άπτονται της προσοµοίωσης της συµπεριφοράς των οδηγών. Προαπαιτούµενη γνώση Δεν απαιτούνται ειδικές γνώσεις. 11.1. Πρόβλεψη ροών προέλευσης-προορισµού 11.1.1. Περιγραφή προβλήµατος Το πρόβληµα της εκτίµησης και πρόβλεψης ροών Προέλευσης Προορισµού (ΠΠ) µπορεί να περιγραφεί ως εξής: Εκτίµηση ενός µητρώου ροών ΠΠ για το χρονικό διάστηµα h µε συνδυασµό κυκλοφοριακών φόρτων µε άλλες διαθέσιµες πληροφορίες, οι οποίες ενδεικτικά µπορεί να περιλαµβάνουν o Έρευνες ερωτηµατολογίου ΠΠ. o Ιστορικές ροές ΠΠ. o Εκτιµήσεις από προηγούµενα χρονικά διαστήµατα. Πρόβλεψη µητρώων ΠΠ για τα χρονικά διαστήµατα h+1, h+2, Η διαδικασία αυτή µπορεί να εφαρµόζεται σε χρονικά διαστήµατα µε διαφορετικές διάρκειες και να χρησιµοποιείται τόσο για εφαρµογές σχεδιασµού όσο και για εφαρµογές βραχυπρόθεσµες. Η διαδικασία αυτή έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον όταν πραγµατοποιείται σε πραγµατικό χρόνο, οπότε και αποκτούν ιδιαίτερη σηµασία τα χαρακτηριστικά του αλγορίθµου επίλυσης. Οι υπολογιστικές απαιτήσεις γίνονται εύκολα αντιληπτές, αν αναλογιστεί κανείς το µέγεθος του προβλήµατος, που µπορεί εύκολα να ανέβει στις χιλιάδες ροές ΠΠ για ένα πρόβληµα πραγµατικού µεγέθους (ενώ για περιπτώσεις αναλυτικών µοντέλων µακροπρόθεσµου σχεδιασµού, µπορεί να ξεπεράσουν και τις εκατό χιλιάδες). Βασικό παράγοντα για τον ορισµό του προβλήµατος αποτελεί η διατύπωση σχετικής ορολογίας, η οποία ακολουθεί: n OD : Αριθµός των ζευγών ΠΠ n l : Αριθµός συνδέσµων µε αισθητήρες (συνήθως µικρός αριθµός, π.χ. 50-200, σε σύνολο εκατοντάδων, χιλιάδων ή και περισσοτέρων συνδέσµων) x h : (διάσταση: n OD x 1) διάνυσµα ροών ΠΠ για διαδροµές που ξεκίνησαν κατά το χρονικό διάστηµα h x h H : (διάσταση: n OD x 1) διάνυσµα ιστορικών ροών ΠΠ για το διάστηµα h y h : (διάσταση: n l x 1) διάνυσµα µετρηθέντων κυκλοφοριακών φόρτων στους αισθητήρες κατά το χρονικό διάστηµα h [διάνυσµα φόρτων] y h H : (διάσταση: n l x 1) διάνυσµα ιστορικών φόρτων για το χρονικό διάστηµα h Με αναφορά στην Εικόνα 11.1, έστω: y l (h) = πλήθος οχηµάτων που διασχίζουν τον αισθητήρα στον σύνδεσµο l κατά το διάστηµα h. x ij (h) = πλήθος οχηµάτων που ταξιδεύουν από τον κόµβο i προς τον κόµβο j αναχωρώντας από τον κόµβο i κατά το χρονικό διάστηµα h. Αντωνίου και Σπυροπούλου 227

1 Συνδ.1 αισθητήρες 2 Σύνδεσµος 2 3 Σύνδεσµος 3 Ζεύγη ΠΠ: 1-3, 1-4 2-3, 2-4 3-4 4 Εικόνα 11.1 Ορολογία εκτίµησης ροών ΠΠ Η συνήθης αντιµετώπιση του προβλήµατος εκτίµησης και πρόβλεψης ροών ΠΠ είναι η µετατροπή του σε γραµµικό πρόβληµα. Το πιο κρίσιµο δεδοµένο εισόδου στην περίπτωση αυτή είναι το µητρώο κατανοµής (assignment matrix), το οποίο περιγράφεται ως εξής: a h p : µητρώο κατανοµής το οποίο αντιστοιχεί τις ροές ΠΠ που αναχώρησαν κατά το χρονικό διάστηµα p στις µετρήσεις φόρτου που παρατηρήθηκαν κατά το χρονικό διάστηµα h Μητρώο διαστάσεων n l x n OD p = [h-p,h], όπου (p +1) είναι η µακρύτερη διαδροµή Ορισµένες παρατηρήσεις σχετικά µε το µητρώο κατανοµής ακολουθούν: Αποτελεί το πιο κρίσιµο δεδοµένο εισόδου. Ο υπολογισµός των µητρώων είναι δύσκολη διαδικασία. Τα στοιχεία του µητρώου εξαρτώνται από τις πιθανότητες επιλογής διαδροµής και τις χρονοεξαρτώµενες αντιστοιχίες φόρτων διαδροµής και φόρτων συνδέσµων. Οι πιθανότητες επιλογής διαδροµής µπορούν να υπολογιστούν βάσει µοντέλων διακριτών επιλογών. Οι χρόνοι διαδροµών µπορούν να υπολογιστούν από συστήµατα συλλογής κυκλοφοριακών δεδοµένων ή µέσω προσοµοίωσης. Πρόσθετες υποθέσεις µπορεί να επιτρέψουν τη διατύπωση αναλυτικών σχέσεων για τους λόγους κατανοµής (assignment fractions). 11.1.2. Προτυποποίηση και αλγόριθµοι επίλυσης Στην Εικόνα 11.2 φαίνεται σχηµατικά το πρόβληµα της εκτίµησης και πρόβλεψης ροών ΠΠ. Οι ροές ΠΠ παρουσιάζουν συχνή µεταβλητότητα. Ο στόχος της µεθοδολογίας είναι να χρησιµοποιήσει την αλληλουχία διαφορετικών τιµών για την εξαγωγή µιας διαδικασίας χρονικής εξάρτησης των τιµών των ροών αυτών, καθώς και να χρησιµοποιήσει µετρήσεις από το δίκτυο για να εκτιµήσει την τιµή των ροών αυτών για ένα χρονικό διάστηµα ενδιαφέροντος. Με δεδοµένη την τιµή των ροών για το χρονικό διάστηµα αυτό και µία σχέση για τη διαχρονική τους εξέλιξη, το επόµενο βήµα είναι η (βραχυπρόθεσµη) πρόβλεψη. Αντωνίου και Σπυροπούλου 228

Εικόνα 11.2. Πλαίσιο εκτίµησης και πρόβλεψης της ζήτησης για µετακίνηση. Μια αποτελεσµατική προσέγγιση για την υλοποίηση του προτύπου αποτελεί η χρήση των αποκλίσεων των τιµών από κάποιες ιστορικές τιµές. Τα πλεονεκτήµατα της χρήσης των αποκλίσεων αντί για τις απόλυτες τιµές είναι κυρίως τα εξής: Διατήρηση ιστορικής πληροφορίας που περιέχεται σε προηγούµενες εκτιµήσεις, εφόσον οι προηγούµενες τιµές χρησιµοποιούνται ως έχουν και η διαδικασία της εκτίµησης και πρόβλεψης εστιάζεται στις αποκλίσεις. Οι αποκλίσεις προσεγγίζονται καλύτερα από συµµετρικές κατανοµές, όπως η κανονική. Αυτό γίνεται εύκολα κατανοητό αν σκεφτεί κανείς ότι οι ροές ΠΠ είναι πάντα µη αρνητικές τιµές, ενώ οι αποκλίσεις µπορούν να παίρνουν τόσο θετικές όσο και αρνητικές τιµές. Η διαδικασία της πρόβλεψης βασίζεται σε µια αυτοσυσχετιζόµενη διαδικασία (autoregressive progress), η οποία: Αποτυπώνει την επίπτωση των αποκλίσεων περασµένων ροών ΠΠ στις εξεταζόµενες αποκλίσεις. Τα στοιχεία του µητρώου f για το ζεύγος ΠΠ r εκτιµώνται µε τη χρήση σχέσεων της µορφής: x H ( x x ) h H r, p r, h+ 1 xr, h+ 1 = fr, h+ 1 r, p r, p + p= h+ 1 qʹ r, h+ 1 Το πρόβληµα της εκτίµησης και πρόβλεψης ροών ΠΠ έχει διατυπωθεί µε διάφορες µορφές, µε συνηθέστερη αυτή του προβλήµατος βελτιστοποίησης. Μια άλλη προσέγγιση που έχει σηµαντικά πλεονεκτήµατα και γνωρίζει ευρεία εφαρµογή είναι η προσέγγιση κατάστασης-χώρου (state-space approach). Ένα µοντέλο κατάστασης χώρου περιλαµβάνει τα εξής βασικά χαρακτηριστικά: Διάνυσµα κατάστασης (state vector): το οποίο περιλαµβάνει όλες τις παραµέτρους που πρέπει να εκτιµηθούν, δηλαδή τις ροές ΠΠ. Εξισώσεις µέτρησης: οι οποίες συσχετίζουν τις µετρήσεις φόρτων ή άλλων µεγεθών µε τις εκτιµώµενες ροές ΠΠ. Εξισώσεις µετάβασης: οι οποίες περιγράφουν τη διαχρονική εξέλιξη (και εξάρτηση) µεταξύ των ροών ΠΠ διαδοχικών χρονικών διαστηµάτων. w Αντωνίου και Σπυροπούλου 229

Για την επίλυση του µοντέλου κατάστασης-χώρου χρησιµοποιείται συχνά η διαδοχική (sequential) εκτίµηση και πρόβλεψη µε χρήση του φίλτρου Κάλµαν, το οποίο αφενός έχει άµεση εφαρµογή στη διαδοχική εκτίµηση και αφετέρου µπορεί να προσαρµοστεί για την ταυτόχρονη (simultaneous) εκτίµηση, την εκτίµηση δηλαδή των ροών ΠΠ περισσοτέρων του ενός χρονικού διαστήµατος ταυτόχρονα. Η µακροσκοπική εκτίµηση και πρόβλεψη ροών ΠΠ που παρουσιάστηκε στην ενότητα αυτή δεν µπορεί να λάβει υπόψη της παραµέτρους όπως η αντίδραση των οδηγών στην πληροφόρηση. Καθώς το σενάριο αυτό γίνεται ολοένα πιο πιθανό, η χρήση τέτοιων προτύπων είναι απαραίτητη. Η επικρατέστερη µεθοδολογία για την αποτελεσµατική προτυποποίηση της αντίδρασης στην πληροφόρηση είναι η χρήση εξατοµικευµένων (disaggregate) µοντέλων συµπεριφοράς. Στην Εικόνα 11.3 περιγράφεται η διαδικασία υπολογισµού της ζήτησης για µετακίνηση, η οποία περιλαµβάνει κυρίως τρεις συνιστώσες: Ιστορική ζήτηση για µετακίνηση, η οποία µπορεί π.χ. να αποτελεί τη µέση ζήτηση που παρατηρείται για µια ηµέρα µε αντίστοιχα χαρακτηριστικά (π.χ. ηµέρα της εβδοµάδας, µήνας του χρόνου, ύπαρξη ή µη ειδικών συµβάντων) και οδηγεί τους οδηγούς στην επιλογή τυπικών επιλογών µετακίνησης. Επίδραση της πληροφόρησης, η οποία αναγκάζει τους οδηγούς να αναθεωρήσουν τις συνήθεις τους επιλογές µετακίνησης. Καθηµερινή µεταβλητότητα, η οποία οφείλεται σε πλήθος παραγόντων και ουσιαστικά αποτυπώνει την τυχαιότητα της ζήτησης για µετακίνηση. Ιστορική Επίδραση πληροφόρησης Καθηµερινές διακυµάνσεις Σηµερινή ζήτηση Εικόνα 11.3. Συνιστώσες της ζήτησης. 11.2. Πρόβλεψη ζήτησης για µετακίνηση Η παραδοσιακή µεθοδολογία για την πρόβλεψη της ζήτησης για µετακίνηση είναι η διαδικασία των τεσσάρων βηµάτων, η οποία χρησιµοποιείται εδώ και αρκετές δεκαετίες. Τα βασικά βήµατα της διαδικασίας είναι: Γένεση µετακινήσεων κατά την οποία εκτιµάται η ποσότητα των µετακινήσεων που γεννάται σε κάθε σηµείο του δικτύου και αντίστοιχα έλκεται σε κάθε σηµείου του δικτύου, µε αποτέλεσµα τον υπολογισµό της συχνότητας µετακινήσεων. Κατανοµή µετακινήσεων όπου γίνεται η επιλογή του προορισµού για κάθε µετακίνηση. Καταµερισµός στα µέσα όπου γίνεται η επιλογή του µέσου που θα χρησιµοποιήσει ο µετακινούµενος. Κατανοµή στο δίκτυο είναι το τελευταίο στάδιο της διαδικασίας, όπου πραγµατοποιείται η επιλογή της διαδροµής που θα επιλέξει ο µετακινούµενος. Η διαδικασία αυτή ασφαλώς και δεν έχει µείνει στάσιµη τις τελευταίες δεκαετίες, αλλά έχουν γίνει διάφορες προσθήκες και εξελίξεις ώστε να τη διατηρούν επίκαιρη. Η σηµαντικότερη βελτίωση είναι η δηµιουργία κύκλων επανατροφοδότησης (feedback loops) ώστε τα αποτελέσµατα από τα τελευταία βήµατα να επηρεάζουν τη λειτουργία των πρώτων βηµάτων. Στην Εικόνα 11.4 φαίνονται τα βασικά βήµατα της διαδικασίας. Αντωνίου και Σπυροπούλου 230

Εικόνα 11.4. Τα βασικά βήµατα της διαδικασίας πρόβλεψης των µετακινήσεων. Στην Εικόνα 11.5 παρουσιάζεται µια προσέγγιση προτυποποίησης της διαδικασίας των επιλογών που πραγµατοποιεί κάθε άτοµο σε σχέση µε τη µετακίνηση. Η διαδικασία αυτή λαµβάνει συγκεκριµένα υπόψη της τις αλληλεπιδράσεις µεταξύ των διαφόρων επιπέδων λήψεως αποφάσεων. Εικόνα 11.5 Πλαίσιο προτυποποίησης των επιλογών σε σχέση µε τη µετακίνηση. Εκτός από την εισαγωγή των αλληλεπιδράσεων και κύκλων επανατροφοδότησης, άλλες σύγχρονες προσεγγίσεις στην προτυποποίηση των µετακινήσεων περιλαµβάνουν τις ακόλουθες: Αυξηµένες επιλογές µετακίνησης και πληροφόρησης. o Επιλογές «µη µετακίνησης» (τηλεεργασία, τηλεαγορές, κ.τ.λ.), οι οποίες γίνονται ολοένα και ευρύτερα διαθέσιµες για µεγάλο ποσοστό του πληθυσµού. o Αλλαγές συµπεριφοράς (αλλαγή χρόνου αναχώρησης, µέσου, και διαδροµής) λόγω o πληροφόρησης. Ορισµός διαθέσιµων επιλογών, ώστε να λαµβάνονται υπόψη µόνο οι επιλογές που πραγµατικά είναι διαθέσιµες στον κάθε χρήστη. Μοντέλα δραστηριότητας και αλληλουχίας µετακινήσεων (activity and trip-chaining models), τα οποία επιτρέπουν την πιο αποτελεσµατική και ρεαλιστική προτυποποίηση της ζήτησης για µετακινήσεις. o Χρονική διακύµανση δραστηριοτήτων εντός της ηµέρας, σε συνδυασµό και µε πιο λεπτοµερή προτυποποίηση σε επίπεδο χρονικής περιόδου της ηµέρας και όχι ολόκληρης της ηµέρας. Αντωνίου και Σπυροπούλου 231

o Κατανοµή του επιπέδου εξυπηρέτησης της µετακίνησης κατά τη διάρκεια της ηµέρας, όπως άλλωστε συµβαίνει και στην πραγµατικότητα, όπου π.χ. µετακινώντας κάποιες µετακινήσεις από την περίοδο αιχµής σε περιόδους µη αιχµής συνήθως επιτυγχάνεται βελτίωση του επιπέδου εξυπηρέτησης. εξής: Τέλος, οι σύγχρονες τάσεις στην προτυποποίηση της ζήτησης για µετακίνηση περιλαµβάνουν τις Αναπαράσταση συµπεριφοράς των µετακινούµενων. o Η τάση είναι για τη µετάβαση από την αναπαράσταση της συµπεριφοράς των µετακινούµενων ως οµοιογενούς προς την αναπαράσταση της ως ανοµοιογενούς (π.χ. βάσει δηµογραφικών στοιχείων, συµπεριφορών ή αντιλήψεων). Η δηµιουργία κατάλληλων κατανοµών για τα βασικά χαρακτηριστικά οδηγεί σε σηµαντική αύξηση του ρεαλισµού της προσοµοίωσης και επιτρέπει επεκτάσεις όπως π.χ. η διαφοροποίηση χαρακτηριστικών επιλογής (taste variation). Εφαρµογή των µοντέλων / Πρόβλεψη µετακινήσεων. o Μια επιφανειακή, αλλά ουσιαστική για τους χρήστες, αλλαγή είναι η µετακίνηση από εφαρµογές µε δύσχρηστο τρόπο λειτουργίας προς εύχρηστες εφαρµογές µε γραφικό περιβάλλον και/ή διεπαφή µε GIS. o Η πρόβλεψη των µετακινήσεων µε χρήση µακροσκοπικών/αθροιστικών προτύπων (aggregate) δίνει σταδιακά τη θέση της στην πρόβλεψη µε χρήση µικροσκοπικών/ εξατοµικευµένων προτύπων (disaggregate). o Τα στατικά πρότυπα που χρησιµοποιούνταν αρχικά δίνουν σταδιακά τη θέση τους σε δυναµικά πρότυπα. Είναι προφανές ότι οι αλλαγές αυτές γίνονται πρακτικές και δυνατές µέσα και από τη σηµαντική αύξηση στην υπολογιστική ισχύ που είναι διαθέσιµη στους µελετητές. 11.3. Εισαγωγή στην ανάλυση διακριτών επιλογών Ο στόχος της ενότητας αυτής είναι να προσφέρει µια επισκόπηση της θεωρίας ανάλυσης διακριτών επιλογών και να παρακινήσει τον αναγνώστη να αναζητήσει περαιτέρω πληροφορίες για τα θέµατα ενδιαφέροντος του. 11.3.1. Γενικά Τα βασικά στοιχεία που ορίζουν το πλαίσιο διακριτών επιλογών περιλαµβάνουν τα εξής: Λήπτης αποφάσεων o Άτοµο ή νοικοκυριό o Συγκεκριµένα κοινωνικοοικονοµικά χαρακτηριστικά (π.χ. ηλικία, φύλο, εισόδηµα, αριθµός ΙΧ) τα οποία επηρεάζουν τη διαδικασία επιλογής. Εναλλακτικές επιλογές, οι οποίες σχηµατίζουν ένα σύνολο επιλογών C n ={1,2,,i, J n } µε J n εναλλακτικές. o Ένας λήπτης αποφάσεων n επιλέγει µία εναλλακτική από ένα σύνολο επιλογών C n o Χαρακτηριστικά των εναλλακτικών (π.χ. χρόνος διαδροµής, κόστος), βάσει των οποίων σχηµατίζεται µια σχέση που περιγράφει την αντιληπτή χρησιµότητα των εναλλακτικών αυτών για τον λήπτη της απόφασης. Κριτήριο επιλογής βάσει το οποίου επιλέγεται η «βέλτιστη» εναλλακτική από το σύνολο επιλογών. o Επικρατούσα εναλλακτική, ικανοποίηση, χρησιµότητα, κ.τ.λ. Προφανώς, διαφορετικοί ορισµοί του κριτηρίου επιλογής µπορούν να οδηγήσουν σε διαφορετική επιλογή εναλλακτικής. Η διαδικασία της επιλογής εναλλακτικών ορίζεται µε βάση τη Νεοκλασική οικονοµική θεωρία από τη µεγιστοποίηση της χρησιµότητας που αντιλαµβάνεται ο λήπτης της απόφασης. Με βάση τη θεωρία αυτή, ο Αντωνίου και Σπυροπούλου 232

λήπτης της απόφασης επιλέγει την εναλλακτική µε τη µεγαλύτερη χρησιµότητα µέσα από το σύνολο των επιλογών του. Η διαδικασία αυτή έχει δύο βασικά χαρακτηριστικά: Είναι ντετερµινιστική, δηλαδή δεν έχει στοχαστικά χαρακτηριστικά. Αποτελεί «λογική» συµπεριφορά (rational behavior), δηλαδή ο λήπτης της απόφασης κάνει πάντα τη σωστή επιλογή. Προφανώς, αυτές οι δύο ιδιότητες δεν ανταποκρίνονται υποχρεωτικά στην πραγµατικότητα. Αντίθετα, είναι επιθυµητός ο συνυπολογισµός της αβεβαιότητας, η οποία µπορεί να υποδηλώνει Είτε στοχαστική συµπεριφορά από πλευράς των χρηστών, οι οποίοι αντιλαµβάνονται µια πληρέστερη εικόνα της εναλλακτικής, Είτε αβεβαιότητα στη γνώση του µελετητή, ο οποίος π.χ. γνωρίζει µόνο λίγα κοινωνικοοικονοµικά χαρακτηριστικά των µετακινούµενων, αλλά αγνοεί πολλά άλλα που πιθανά διαδραµατίζουν σηµαντικό ρόλο στη διαµόρφωση των προτιµήσεων και των αποφάσεων. Μια µεθοδολογική προσέγγιση η οποία λαµβάνει υπόψη της τα δεδοµένα αυτά έχει βρεθεί στο πρότυπο τυχαίας χρησιµότητας (random utility model), το οποίο περιγράφεται παρακάτω. Η διαδικασία επιλογής βασίζεται στη µεγιστοποίηση της χρησιµότητας από τον λήπτη αποφάσεων n, ο οποίος επιλέγει την εναλλακτική µε την υψηλότερη χρησιµότητα U in µεταξύ των J n εναλλακτικών στο σύνολο επιλογών C n. Η χρησιµότητα αυτή ορίζεται από τη σχέση U in = V in + e in Όπου V in : είναι η συστηµατική συνιστώσα της χρησιµότητας, η οποία εκφράζεται ως συνάρτηση των παρατηρήσιµων παραµέτρων που βρίσκονται στη διάθεση του µελετητή e in : είναι η τυχαία συνιστώσα της χρησιµότητας Ποιος, όµως, είναι ο ρόλος αυτού του τυχαίου όρου ή τυχαίου σφάλµατος; Το τυχαίο σφάλµα περιγράφει και λαµβάνει υπόψη την αβεβαιότητα στη γνώση του µελετητή σχετικά µε το πρόβληµα, η οποία µπορεί να οφείλεται σε διάφορες πηγές, όπως: Μη παρατηρήσιµες µεταβλητές. Σφάλµατα µέτρησης. Η πιθανότητα P(i C n ) επιλογής της εναλλακτικής i δεδοµένου του συνόλου των επιλογών C n δίνεται από τη σχέση P(i C n ) = P(U in U jn, j C n ) = P(U in = max j U jn, j C n ) Με λόγια, η σχέση αυτή λέει ότι αν η χρησιµότητα U in της επιλογής i είναι µεγαλύτερη από τη χρησιµότητα U jn της επιλογής j τότε επιλέγεται η επιλογή i. Το ενδιαφέρον στοιχείο είναι ότι αν ισχύουν κατάλληλες συνθήκες για τα τυχαία σφάλµατα στις δύο χρησιµότητες, τότε είναι δυνατόν ο χρήστης να επιλέξει την εναλλακτική που του προσφέρει τη µικρότερη συστηµατική χρησιµότητα Vi < Vj. Σηµειώνεται ότι οι επιλογές βασίζονται στις διαφορές της χρησιµότητας και όχι στην απόλυτη τους τιµή. Αντίθετα, οι απόλυτες τιµές των χρησιµοτήτων µόνες τους δεν προσφέρουν πληροφορία. Μάλιστα, προσθέτοντας την ίδια τιµή και στις δύο χρησιµότητες δεν επηρεάζεται η επιλογή του λήπτη της απόφασης. Στην Εικόνα 11.6 φαίνεται η εξέλιξη της πιθανότητας επιλογής της µιας επιλογής σε σχέση µε τη διαφορά των συστηµατικών χρησιµοτήτων των δύο εναλλακτικών. Η καµπύλη έχει τη χαρακτηριστική µορφή τύπου S που χαρακτηρίζει τις κατανοµές που χρησιµοποιούνται για την περιγραφή των σχετικών µοντέλων. Ένα βασικό χαρακτηριστικό είναι ότι η πιθανότητα επιλογής της υποδεέστερης επιλογής προσεγγίζει, αλλά δεν φτάνει, το µηδέν για ακραίους συνδυασµούς τιµών των χρησιµοτήτων. Αντωνίου και Σπυροπούλου 233

Εικόνα 11.6 Απεικόνιση της λογιστικής κατανοµής για την ανάλυση διακριτών επιλογών. 11.3.2. Παραδείγµατα µοντέλων Τα τυπικά µοντέλα που χρησιµοποιούνται ευρέως είναι: Τύπου logit (όροι σφάλµατος τύπου Gumbel). Τύπου probit (όροι σφάλµατος τύπου κανονικής κατανοµής). Στη συνέχεια της ενότητας αυτής παρουσιάζονται επιγραµµατικά τα απλούστερα παραδείγµατα αυτών των µοντέλων. Η άνθηση και ευρεία εφαρµογή των κατηγοριών αυτών µοντέλων έχει οδηγήσει σήµερα σε µεγάλο αριθµό παραλλαγών και βελτιώσεων, ανάλογα µε τα συγκεκριµένα χαρακτηριστικά του προβλήµατος. Δυαδικό πρότυπο probit Το όνοµα του µοντέλου προέρχεται από τις λέξεις Probability Unit και γνώρισε µεγάλη άνθηση τα πρώτα χρόνια της ανάλυσης διακριτών επιλογών. Τα βασικά πλεονεκτήµατα που οδήγησαν στην εξέλιξη αυτή είναι: Χρήση της κανονικής κατανοµής, η οποία έχει κάποιες ενδιαφέρουσες ιδιότητες και γνωρίζει ευρεία εφαρµογή. Μεγάλη ευελιξία στον ορισµό του µοντέλου, περιλαµβανοµένης και της δυνατότητας ορισµού δοµών συνδιακύµανσης µεταξύ των επιλογών, η οποία το καθιστά ικανό να προτυποποιήσει εξεζητηµένες µορφές. Αντίθετα, π.χ. το µοντέλο τύπου logit, η περιγραφή του οποίου ακολουθεί, απαιτεί µεθοδολογικές επεκτάσεις για να εφαρµοστεί σε πιο πολύπλοκες εφαρµογές. Παρά τα πλεονεκτήµατά του, το µοντέλο probit δεν έχει γνωρίσει τόσο µεγάλη εξάπλωση όσο π.χ. το µοντέλο logit. Ο βασικός λόγος γι αυτό είναι ότι δεν έχει κλειστή µαθηµατική µορφή, το οποίο σηµαίνει ότι ο υπολογισµός της πιθανότητας απαιτεί τον υπολογισµό ολοκληρωµάτων (µεγάλου αριθµού διαστάσεων για µεγάλα προβλήµατα), που µε τη σειρά του σηµαίνει ότι έχει µεγάλες υπολογιστικές απαιτήσεις. Ακόµα και µε τους σύγχρονους υπολογιστές, η επίλυση ολοκληρωµάτων µεγάλου βαθµού απαιτεί προσοµοίωση, η οποία οδηγεί σε πολύ σηµαντικές υπολογιστικές απαιτήσεις. Δυαδικό πρότυπο logit Το µοντέλο logit είναι µε διαφορά το πιο δηµοφιλές πρότυπο ανάλυσης διακριτών επιλογών. Το όνοµα έρχεται από τις λέξεις logistic probability unit, και αντί για τη χρήση της κανονικής κατανοµής, οι όροι σφάλµατος ακολουθούν την κατανοµή Gumbel (ή ακραίων τιµών, extreme value). Με κατάλληλο µετασχηµατισµό προκύπτει η λογιστική κατανοµή, από την οποία λαµβάνει το µοντέλο το όνοµά του. Η επιλογή αυτής της κατανοµής η οποία προσεγγίζει πολύ καλά την κατανοµή, µε βασική διαφορά τις πιο «παχιές» ουρές (fat tails) στα άκρα της κατανοµής δίνει στο µοντέλο logit το σηµαντικό πλεονέκτηµα ότι υπάρχει κλειστή µαθηµατική µορφή για τον υπολογισµό της πιθανότητας. Η δηµοτικότητα του προτύπου logit οφείλεται καταρχάς στο γεγονός ότι, αντίθετα από το probit, έχει κλειστή µαθηµατική µορφή, µε αποτέλεσµα να έχει αναλυτική µορφή για τον υπολογισµό της πιθανότητας Αντωνίου και Σπυροπούλου 234

(και µάλιστα πολύ απλή). Άλλα πλεονεκτήµατα που καθιστούν τη λογιστική κατανοµή ελκυστική εναλλακτική είναι τα εξής: Προσεγγίζει αρκετά καλά την κανονική κατανοµή, µε αποτέλεσµα τα αποτελέσµατα του µοντέλου logit να είναι συγκρίσιµα µε αυτά του probit. Είναι αναλυτικά προσιτή, καθώς ο υπολογισµός των πιθανοτήτων απαιτεί απλώς τον υπολογισµό εκθετών. Η λογιστική κατανοµή έχει «παχύτερα» άκρα από την κανονική κατανοµή, µε αποτέλεσµα να δίνεται ελαφρά µεγαλύτερη πιθανότητα σε ακραίες τιµές. Ο ορισµός της συστηµατικής χρησιµότητας περιλαµβάνει διάφορους τύπους µεταβλητών, π.χ. Παράµετροι εναλλακτικών Z in o Π.χ. Χρόνος διαδροµής, κόστος διαδροµής, τα οποία είναι κοινά για όλους τους χρήστες (στους οποίους η εναλλακτική είναι διαθέσιµη). Χαρακτηριστικά των χρηστών S n o Π.χ. Ηλικία, εισόδηµα, φύλο, επάγγελµα, εκπαίδευση, τα οποία είναι κοινά για όλες τις εναλλακτικές του ίδιου χρήστη. Συνεπώς: X in = h(z in, S n ). Ακολουθούν ορισµένα ενδεικτικά παραδείγµατα: o o o X in1 = Z in1 = κόστος διαδροµής X in2 = log(z in2 ) = log(χρόνου διαδροµής) X in3 = Z in1 /S n1 = κόστος διαδροµής / εισόδηµα Γενικά, η συνήθης µαθηµατική µορφή της συνάρτησης χρησιµότητας είναι γραµµική ως προς τις παραµέτρους: V in = b 1 X in1 + b 2 X in2 +... + b k X ink... V jn = b 1 X jn1 + b 2 X jn2 +... + b k X jnk Οι βασικές µορφές των προτύπων είναι οι εξής: Δυαδικό πρότυπο probit P n ( i C n ) = Φ V n ( ) = V n 1 2π e 1 2 ε 2 dε Δυαδικό πρότυπο logit P n ( ) = i C n 1 1+ e V n = e V in e V in + ev jn Πολυωνυµικό πρότυπο logit P n ( ) = i C n e V in j C n e V jn Η χρήση του πολυωνυµικού προτύπου logit (multinomial logit, MNL) είναι πολύ εκτεταµένη. Η χρήση αυτή έχει φέρει στην επιφάνεια και µια ενδιαφέρουσα ιδιότητα το µοντέλου, την ανεξαρτησία από µη σχετικές εναλλακτικές (Independence from irrelevant alternatives, IIA). Η αντίληψη του προβλήµατος µπορεί να φανεί µέσα από ένα απλό παράδειγµα. Έστω (Εικόνα 11.7) δυο πόλεις, Α και Β, οι οποίες συνδέονται από δύο αντίστοιχους δρόµους, µε ίδια χαρακτηριστικά (κόστος, χρόνος διαδροµής, φωτισµός, ύπαρξη αξιοθέατων, κ.τ.λ.). Στην περίπτωση αυτή, και µε βάση τα προαναφερθέντα, η χρησιµότητα των δύο διαδροµών είναι η ίδια και συνεπώς η διαφορά τους είναι µηδέν και η πιθανότητα επιλογής µίας από τις δύο διαδροµές είναι 50%. Αντωνίου και Σπυροπούλου 235

Εικόνα 11.7 Παράδειγµα επιλογής µεταξύ δύο εναλλακτικών. Έστω ακόµα (Εικόνα 11.8) ότι δηµιουργείται και µια παράκαµψη, µε αποτέλεσµα να µπορεί κάποιος να παρακάµψει ένα πολύ µικρό τµήµα της διαδροµής 1, χωρίς όµως να επηρεάζονται τα χαρακτηριστικά της διαδροµής (και συνεπώς η χρησιµότητά της). Τώρα υπάρχουν 3 εναλλακτικές διαδροµές, οι οποίες έχουν (για το µοντέλο) την ίδια χρησιµότητα. Συνεπώς, η πιθανότητα επιλογής κάθε διαδροµής είναι 33%. Βλέποντας εύκολα ότι οι διαδροµές 1Α και 1Β είναι ουσιαστικά παραλλαγές της ίδια διαδροµής 1, προκύπτει ότι η πιθανότητα επιλογής της διαδροµής 1 τώρα είναι 66%, έναντι 33% για τη διαδροµή 2! Άρα, µια επουσιώδης αλλαγή οδήγησε σε µια µη ρεαλιστική αλλαγή στην επιλογή των εναλλακτικών. Διαδρομή 1Α Διαδρομή 1Β Α Β Διαδρομή 2 Εικόνα 11.8 Παράδειγµα επιλογής µεταξύ εναλλακτικών µε µεγάλη συνάφεια. Ιεραρχικά µοντέλα logit (Nested logit models) Τα ιεραρχικά µοντέλα ξεπερνούν το πρόβληµα της ιδιότητας ΙΙΑ του πολυωνυµικού µοντέλου logit όταν Οι εναλλακτικές είναι συσχετισµένες (π.χ. διαδροµές µε µεγάλο µήκος αλληλοεπικάλυψης). Γίνεται αναφορά σε πολυδιάστατες επιλογές. o Π.χ. Χρόνος αναχώρησης και διαδροµή. Ο συνηθέστερος τρόπος απεικόνισης ιεραρχικών µοντέλων είναι µε τη χρήση δενδροειδών διαγραµµάτων. Στην Εικόνα 11.9 φαίνεται ένα παράδειγµα επιλογής µέσου, όπου υπάρχει συσχετισµός µεταξύ των εναλλακτικών σε διάφορα επίπεδα. Αντωνίου και Σπυροπούλου 236

Εικόνα 11.9 Παράδειγµα δενδροειδούς απεικόνισης ιεραρχικού µοντέλου. Ένα άλλο παράδειγµα είναι αυτό της ταυτόχρονης επιλογής διαδροµής και χρόνου αναχώρησης (πολυδιάστατη επιλογή), δύο εναλλακτικοί τρόποι απεικόνισης της οποίας φαίνονται στην Εικόνα 11.10. Εικόνα 11.10 Εναλλακτική απεικόνιση δενδροειδών µορφών ιεραρχικού µοντέλου. Η εκτίµηση των ιεραρχικών µοντέλων ακολουθεί την εξής διαδικασία: Εκτιµάται ένα µοντέλο τύπου logit σε κάθε κόµβο. Οι χρησιµότητες στο κατώτερο επίπεδο εισέρχονται στον κόµβο ως µια αθροιστική τιµή (inclusive value), η οποία συχνά αναφέρεται και ως logsum. Η λέξη logsum προκύπτει από τις λέξεις log και sum και υποδηλώνει τον λογάριθµο του αθροίσµατος, ο οποίος δίνεται από τον παρακάτω τύπο: I MM = ln Έστω το παράδειγµα επιλογής µέσου που φαίνεται στην Εικόνα 11.11, στην οποία τα διαθέσιµα µέσα έχουν οµαδοποιηθεί σε δυο κλάδους, µηχανοκίνητα (Μ) και µη µηχανοκίνητα (ΜΜ). i C MM e V i Αντωνίου και Σπυροπούλου 237

Αυτοκίνητο Λεωφορείο Ταξί Μη- µηχανοκίνητα (ΜΜ) Μηχανοκίνητα (M) Πεζή Ποδήλατο Εικόνα 11.11 Παράδειγµα επιλογής µέσου. Η πιθανότητα επιλογής ενός µέσου, δεδοµένου ότι ο χρήστης επιλέγει µη µηχανοκίνητο µέσο, δίνεται από τον τύπο: P i MM =!!!!!!"#ή!!!!"#ή!"#$, i=πεζή, ποδήλατο Η αθροιστική τιµή για τα µη µηχανοκίνητα µέσα δίνεται από τον παρακάτω τύπο: I MM = ln(e V πεζη + e V ποδηλατο ) Αντίστοιχα, οι πιθανότητα επιλογής µηχανοκίνητου µέσου δίνονται από τον παρακάτω τύπο: P i M =!!!!!!"!!!!"#$!!!!"#$, i=ιχ, Ταξί, λεωφορείο ενώ η αθροιστική τιµή για τα µηχανοκίνητα µέσα δίνεται από τον τύπο: I M = ln(e V IX + ev Taxi + e V Λεωφορειο ) Στο ανώτερο επίπεδο, ο υπολογισµός γίνεται µε τη χρήση των αθροιστικών τιµών: 11.4. Προσοµοίωση συµπεριφοράς των οδηγών 11.4.1. Παράγοντες που επηρεάζουν τη συµπεριφορά των οδηγών Οι παράγοντες που επηρεάζουν τη συµπεριφορά των οδηγών µπορούν να διακριθούν στις ακόλουθες ευρείες κατηγορίες: Χαρακτηριστικά του οδηγού: Ηλικία. Αντωνίου και Σπυροπούλου 238

Φύλο. Εισόδηµα. Χρήση κινητού τηλεφώνου, χρήση Internet. Συνήθης συµπεριφορά, συµπεριφορά έναντι ρίσκου, κ.λπ. Αντίληψη του οδηγού: Αντιληπτά οφέλη. Χρησιµότητα πληροφορίας. Αξιοπιστία πληροφορίας. Μείωση του άγχους και του στρες. Άνεση, κ.λπ. Χαρακτηριστικά της διαδροµής: Σκοπός µετακίνησης. Βαθµός εξοικείωσης µε το δίκτυο. Μήκος διαδροµής, µεταβλητότητα χρόνου διαδροµής, αξιοπιστία διαδροµής. Επιθυµητή ώρα άφιξης, επιπτώσεις από άφιξη νωρίτερα/αργότερα, άλλοι περιορισµοί, κ.λπ. Χαρακτηριστικά ευφυών συστηµάτων (ITS): Κόστος. Ακρίβεια. Αξιοπιστία. Τύπος και περιεχόµενο παρεχόµενης πληροφόρησης. Ευχρηστία, κ.λπ. 11.4.2. Περιγραφή του προβλήµατος Το ζητούµενο είναι η ανάπτυξη πλαισίου για τον σχεδιασµό των προσπαθειών συλλογής δεδοµένων για την προτυποποίηση της συµπεριφοράς των οδηγών σε σχέση µε την παρεχόµενη πληροφόρηση και άλλα συστήµατα. Το τελικό ζητούµενο είναι η πρόβλεψη της συµπεριφοράς των οδηγών σε σχέση µε συγκεκριµένη παροχή πληροφόρησης: Προορισµός, µέσο, δροµολόγιο, χρόνος αναχώρησης. Επιλογή από διαθέσιµες υπηρεσίες παροχής πληροφόρησης. Βασική απαίτηση είναι ο προσδιορισµός των παραγόντων που καθορίζουν την αντίδραση στην πληροφόρηση: Αντίληψη (awareness): Πως επηρεάζει η παλαιότερη χρήση πληροφόρησης την αντίληψη; Ποιες πηγές πληροφόρησης χρησιµοποιούνται; Πρόσβαση (Access): Ποια χαρακτηριστικά των πηγών πληροφόρησης θεωρούνται σηµαντικά; Ποια η σχέση µεταξύ υφιστάµενων πηγών πληροφόρησης και σύγχρονων πηγών (ATIS); Ποια συστήµατα είναι ελκυστικά για διάφορα στρώµατα της αγοράς; Τι ποσό είναι διατεθειµένοι να πληρώσουν οι οδηγοί για πρόσβαση σε νέες πηγές πληροφόρησης; Χρήση: Πώς επηρεάζουν οι αντιλήψεις τις επιλογές χρήσης; Ποιες είναι οι συνθήκες ή οι προϋποθέσεις που οδηγούν τους οδηγούς στη χρήση νέων πηγών πληροφόρησης; Αντωνίου και Σπυροπούλου 239

Επιλογή πληροφόρησης πριν (pre-trip) ή κατά τη διάρκεια (en-route) της διαδροµής: πότε, πού και πώς; Αντίδραση στην πληροφόρηση: Πριν τη διαδροµή: αλλαγή χρόνου αναχώρησης, µέσου, διαδροµής, κ.τ.λ. Κατά τη διάρκεια της διαδροµής: αλλαγή σε εναλλακτική διαδροµή, στάθµευση και χρήση ΜΜΜ, κ.τ.λ. Διαδικασία µάθησης: Πώς µπορεί η εµπειρία των οδηγών να επηρεάσει την επιλογή διαδροµής ή τύπου πληροφόρησης; 11.4.3. Πηγές δεδοµένων για συµπεριφορά οδηγών Υπάρχουν δύο βασικές πηγές δεδοµένων συµπεριφοράς των οδηγών: Δεδοµένα αποκαλυπτόµενης προτίµησης (Revealed Preference [RP] Data): παρατηρήσεις ή αναφορές πραγµατικής συµπεριφοράς. o Ηµερολόγια ταξιδίων. o Μελέτες πεδίου. Δεδοµένα δεδηλωµένης προτίµησης (Stated Preference [SP] Data): εκφράζονται ως απάντηση σε υποθετικά σενάρια ή πειράµατα. o Ερωτηµατολόγια. o Προσοµοιωτές. Δεδοµένα αποκαλυπτόµενης προτίµησης συλλέγονται συχνά από πιλοτικές εφαρµογές πριν την πλήρη εφαρµογή ενός συστήµατος ή διάθεση στην αγορά ενός προϊόντος. Με την έκθεση ενός υποσυνόλου του πληθυσµού στο υπό εξέταση προϊόν, οι µελετητές έχουν τα εξής πλεονεκτήµατα: Πληροφορίες για την αντίδραση στην πρόσβαση, τη χρήση και τις επιλογές των οδηγών. Πρωτοποριακά προϊόντα συχνά χρειάζονται πιλοτική εφαρµογή. Πλεονεκτήµατα και προβλήµατα που παρουσιάζονται µόνο υπό πραγµατικές συνθήκες χρήσης. Μπορούν να παρατηρηθούν αλλαγές συµπεριφοράς (πριν και µετά). Μειώνεται η πιθανότητα αποτυχίας του προϊόντος. Αντίστοιχα, οι έρευνες δεδηλωµένης προτίµησης χρησιµοποιούνται στις ακόλουθες περιπτώσεις: Χρησιµοποιούνται για τον σχεδιασµό και την εκτίµηση τιµής υπηρεσιών και προϊόντων. Όταν το προϊόν δεν είναι διαθέσιµο για πραγµατική δοκιµή. Όταν οι παράµετροι είναι ισχυρά συσχετισµένες σε πιλοτικές εφαρµογές σε πραγµατικές αγορές. Όταν δεν δικαιολογείται το κόστος πιλοτικής εφαρµογής, ή όταν αυτή δεν είναι δυνατή. Χρησιµοποιούνται δεδοµένα από έρευνες ερωτηµατολογίου, όπου εναλλάσσονται συστηµατικά οι τιµές των παραµέτρων για την εκτίµηση των επιπτώσεών τους. Χρησιµοποιούνται ευρέως σε εφαρµογές µεταφορών από τις αρχές της δεκαετίας του 1980. Τα βασικά βήµατα σε µια έρευνα δεδηλωµένης προτίµησης περιγράφονται παρακάτω: Έρευνα σε µικρές οµάδες για τον εντοπισµό των σηµαντικών παραµέτρων. Εντοπισµός παραµέτρων που επηρεάζουν περισσότερο τις προτιµήσεις των οδηγών. Συνήθως χρήση 4-10 παραµέτρων (είναι δυνατή και η χρήση περισσότερων). Κάθε παράµετρος περιγράφεται από τουλάχιστον 2-5 επίπεδα (είναι δυνατή και η χρήση περισσότερων). Υπάρχουν διαδικασίες µε χρήση υπολογιστή που συµβάλλουν στη διεξαγωγή των συνεντεύξεων. Αυτόµατη δηµιουργία ερωτηµατολογίων. Κωδικοποίηση δεδοµένων. Αντωνίου και Σπυροπούλου 240

Στις Εικόνες 11.12 και 11.13 φαίνονται δύο ερωτήσεις σεναρίων από έρευνες δεδηλωµένων προτιµήσεων. Στο πάνω µέρος γίνεται µια περιγραφή των χαρακτηριστικών των εναλλακτικών, ακολουθούµενη από την ερώτηση και τέλος την περιοχή επιλογής της κατάλληλης εναλλακτικής. Συνήθως, δεν ζητείται µόνο η επιλογή της µιας από τις δύο εναλλακτικές, αλλά και κάποιος βαθµός βεβαιότητας. Με τον τρόπο αυτόν αντλούνται πλουσιότερα δεδοµένα. Σε ξεχωριστή ενότητα του ερωτηµατολογίου (συνήθως στην αρχή ή το τέλος της συνέντευξης) συλλέγονται ανώνυµα και τα χαρακτηριστικά του ερωτώµενου, τα οποία επίσης αξιοποιούνται στην ανάπτυξη του µοντέλου. Εικόνα 11.11 Παράδειγµα σεναρίου σε έρευνα δεδηλωµένης προτίµησης. Σχήµα 11.12 Παράδειγµα σεναρίου σε έρευνα δεδηλωµένης προτίµησης. Για τη συλλογή δεδοµένων δεδηλωµένης προτίµησης από προσοµοιωτή συµπεριφοράς χρησιµοποιούνται κατάλληλες εφαρµογές Η/Υ για τη µελέτη της συµπεριφοράς των οδηγών υπό προσοµοιωµένες συνθήκες. Η εφαρµογή µπορεί να αφορά τόσο πραγµατικά οδικά δίκτυα όσο και υποθετικά, τα οποία έχουν τα Αντωνίου και Σπυροπούλου 241

χαρακτηριστικά που θέλει να εξετάσει ο µελετητής. Συνήθως οι χρήστες εκτελούν πολλαπλές διαδροµές σε σενάρια µε µεταβλητές κυκλοφοριακές συνθήκες και πληροφόρηση. Η κυκλοφοριακή πληροφόρηση παρέχεται από διάφορες πηγές: χρόνοι διαδροµής, επίπεδα συµφόρησης, καθυστερήσεις, κ.τ.λ. Τα πλεονεκτήµατα της χρήσης των προσοµοιωτών είναι: Ευελιξία στον σχεδιασµό και την εκτέλεση του πειράµατος. Έλεγχος του πειράµατος, π.χ. σχεδιασµός οδικών τµηµάτων µε τα ακριβή δεδοµένα που απαιτούνται. Δυνατότητα συλλογής πολλαπλών παρατηρήσεων από κάθε χρήστη µε επανάληψη του πειράµατος µε διαφορετικά δεδοµένα. Χαµηλό κόστος έναντι ερευνών στο πεδίο. Τα µειονεκτήµατα της χρήσης των προσοµοιωτών είναι: Η ποιότητα των δεδοµένων. Εγκυρότητα (αντιστοιχία αποτελεσµάτων µε πραγµατική συµπεριφορά). Αξιοπιστία (αντιστοιχία µεταξύ περιβάλλοντος προσοµοίωσης και πραγµατικών συνθηκών ρεαλισµός και πληρότητα). Ανάγκη για δηµιουργία µιας αξιόπιστης πειραµατικής διάταξης. Ο συνδυασµός δεδοµένων αποκαλυπτόµενης και δεδηλωµένης προτίµησης έχει τη δυνατότητα να συνδυάσει τα πλεονεκτήµατα των δύο µεθόδων, παράλληλα αµβλύνοντας τα µειονεκτήµατά τους. Οι ακόλουθες σχετικές παρατηρήσεις πρέπει να λαµβάνονται υπόψη: Τα δεδοµένα αποκαλυπτόµενης προτίµησης περιέχουν χρήσιµα και αξιόπιστα στοιχεία για τη συµπεριφορά των οδηγών σε υπάρχοντα συστήµατα όµως, δεν µπορούν να συλλεχθούν δεδοµένα για τεχνολογίες που δεν έχουν εφαρµοστεί. Υπάρχουν εµπειρικές ενδείξεις ότι υπάρχουν αποκλίσεις µεταξύ τιµών παραµέτρων από πειράµατα αποκαλυπτόµενης και δεδηλωµένης προτίµησης. Ενδείκνυται η χρήση τεχνικών και µοντέλων που συνδυάζουν δεδοµένα αποκαλυπτόµενης και δεδηλωµένης προτίµησης για τη µείωση των σφαλµάτων (bias) που προκύπτουν από πειράµατα δεδηλωµένης προτίµησης. Οι ανάγκες σε δεδοµένα για την εκτίµηση της αντίδρασης οδηγών στην πληροφόρηση µπορούν να συνοψιστούν στα ακόλουθα σηµεία: Αντίληψη και πρόσβαση. o Διείσδυση συστηµάτων στην αγορά. Χρήση πριν την έναρξη της διαδροµής. o Διαδροµές στις οποίες προηγείται η πρόσβαση στην πληροφόρηση. Επιλογές πριν την έναρξη της διαδροµής. o Να γίνει ή όχι η µετακίνηση. o Προορισµός, µέσο, χρόνος αναχώρησης, διαδροµή. Χρήση κατά τη διάρκεια της διαδροµής. o Διαδροµές κατά τις οποίες γίνεται πρόσβαση σε πληροφόρηση. o Ενηµερωµένες αντιλήψεις συνθηκών διαδροµής. Επιλογές κατά τη διάρκεια της διαδροµής. o Ενηµερωµένο πρόγραµµα διαδροµής: προορισµός, διαδροµή, µέσο. Βιβλιογραφικές αναφορές Ashok, K. & Ben-Akiva, M. (2000). Alternative approaches for real-time estimation and prediction of timedependent origin destination flows. Transportation Science, 34(1):21 36. Ashok, K. & Ben-Akiva, M. (2002). Estimation and prediction of time-dependent origin-destination flows with a stochastic mapping to path flows and link flows. Transportation Science, 36(2):184 198. Αντωνίου και Σπυροπούλου 242

Ben-Akiva, M., & S. Lerman (1985). Discrete Choice Analysis. Cambridge, USA: MIT Press. Train, K. (2003). Discrete Choice Methods with Simulation, Cambridge University Press. Διαθέσιµο ελεύθερα, ανακτήθηκε στις 25 Δεκεµβρίου 2015: http://elsa.berkeley.edu/books/choice2.html A. Tsirimpa, A. Polydoropoulou, & C. Antoniou (2007). Development of a Mixed MNL Model to Capture Commuters Response to Travel Information. Intelligent Transportation Systems Journal, 11(2):1 11,. Κριτήρια αξιολόγησης Κριτήριο αξιολόγησης 1 Πόσα βήµατα έχει η κλασική µέθοδος πρόβλεψης ζήτησης για µετακίνηση; Απάντηση/Λύση Η παραδοσιακή µεθοδολογία για την πρόβλεψη της ζήτησης για µετακίνηση είναι η διαδικασία των τεσσάρων βηµάτων, η οποία χρησιµοποιείται εδώ και αρκετές δεκαετίες. Τα βασικά βήµατα της διαδικασίας είναι: Γένεση µετακινήσεων κατά την οποία εκτιµάται η ποσότητα των µετακινήσεων που γεννάται σε κάθε σηµείο του δικτύου και αντίστοιχα έλκεται σε κάθε σηµείου του δικτύου, µε αποτέλεσµα τον υπολογισµό της συχνότητας µετακινήσεων. Κατανοµή µετακινήσεων όπου γίνεται η επιλογή του προορισµού για κάθε µετακίνηση. Καταµερισµός στα µέσα όπου γίνεται η επιλογή του µέσου που θα χρησιµοποιήσει ο µετακινούµενος. Κατανοµή στο δίκτυο είναι το τελευταίο στάδιο της διαδικασίας, όπου πραγµατοποιείται η επιλογή της διαδροµής που θα επιλέξει ο µετακινούµενος. Κριτήριο αξιολόγησης 2 Ποιο είναι το βασικό πλεονέκτηµα του µοντέλου logit έναντι του probit; Α. Ακρίβεια αποτελεσµάτων. Β. Κλειστή µορφή και συνεπώς πιο εύκολος υπολογισµός. Γ. Μεγάλη ευελιξία στον ορισµό δοµών συνδιακύµανσης µεταξύ των επιλογών. Δ. Χρήση της κανονικής κατανοµής. Απάντηση/Λύση Η σωστή απάντηση είναι η Β. Το βασικό πλεονέκτηµα του µοντέλου logit είναι η ύπαρξη κλειστής µορφής επίλυσης, η οποία προσφέρει σηµαντικά υπολογιστικά πλεονεκτήµατα, έναντι του µοντέλου probit (αν και σήµερα µπορεί και αυτό να επιλυθεί αρκετά γρήγορα, τις προηγούµενες δεκαετίες υπήρχε αισθητή διαφορά). Κριτήριο αξιολόγησης 3 Ποιος από τους δύο παρακάτω τρόπους ορισµού ενός ιεραρχικού µοντέλου συµπεριφοράς (χρόνος αναχώρησης και διαδροµής) είναι ο πιο σωστός; Αντωνίου και Σπυροπούλου 243

Α. Ο αριστερός. Β. Ο δεξιός. Γ. Κανένας από τους δύο. Δ. Εξαρτάται/και οι δύο. Απάντηση/Λύση Η σωστή απάντηση είναι η Δ. Στις περισσότερες περιπτώσεις υπάρχουν περισσότερες από µία λογικές δοµές του µοντέλου και απαιτείται υπολογισµός και εκτίµηση των παραµέτρων των εναλλακτικών δοµών, από τη σύγκριση των αποτελεσµάτων των οποίων, ο έµπειρος µελετητής µπορεί να επιλέξει το πλέον κατάλληλο µοντέλο. Αντωνίου και Σπυροπούλου 244