14. Θεµελιώσεις (Foundations)

14. Θεµελιώσεις (Foundations) 14.1 Εισαγωγή Οι θεµελιώσεις είναι η υπόγεια βάση του δοµήµατος που µεταφέρει στο έδαφος τα φορτία της ανωδοµής. Για τον σεισµό σχεδιασµού το σύστηµα θεµελίωσης πρέπει να εξασφαλίζει αξιόπιστα την µεταφορά των φορτίων στο έδαφος χωρίς αστοχία του εδάφους: Η αστοχία του εδάφους εκδηλώνεται µε µόνιµες (πλαστικές) παραµορφώσεις. Γενικά η θεµελίωση υπερδιαστασιολογείται σε σχέση µε την ανωδοµή και γίνεται κάθε δυνατή προσπάθεια για την ελαχιστοποίηση αβεβαιοτήτων. Πρέπει να αποφεύγονται ανισοϋψείς θεµελιώσεις εκτός εάν πρόκειται για υγιές βραχώδες έδαφος. Για αποφυγή πλαστικοποίησης του εδάφους κάτω από το θεµέλιο, κάνουµε τους σχετικούς ελέγχους ικανοτικά. ηλαδή, βρίσκουµε την αντοχή της κοντινότερης πλαστικής άρθρωσης (π.χ. στην βάση των υποστυλωµάτων ισογείου) και διαστασιολογούµε µε αυτές τις τιµές. Η καµπτική αντοχή της πλαστικής άρθρωσης προσαυξάνεται κατά 20% για να καλυφθεί η διαφορά µεταξύ της πραγµατικής και χαρακτηριστικής αντοχής διαρροής του οπλισµού, καθώς επίσης και η κράτυνση του χάλυβα. Για να λάβουµε υπόψη και την δράση των µονίµων φορτίων οι δράσεις σχεδιασµού του θεµελίου υπολογίζονται ως εξής: SFd = Sg+ 0.3q + acd S = Sg+ 0.3q + 1.35 S ηλαδή, προσθέτουµε τα αξονικά φορτία, ροπές ή τέµνουσες αντιστοίχως που προκύπτουν από τα µη σεισµικά φορτία, µε τις τιµές που προκύπτουν από την ανάλυση σε σεισµό, προσαυξηµένες µε συντελεστή 1.35. Ο συντελεστής 1.35 είναι αντιπροσωπευτικός. Για να καταλάβουµε την παραπάνω σχέση, ας δούµε πως υπολογίζεται αναλυτικά ο συντελεστής a cd µε τον οποίο προσαυξάνονται τα σεισµικά φορτία: a cd M M Rd g+ 0.3q = 1.2 q; για Mg+ M M 0.3q 0 a M = 120% M MRd ( ΜFd = 120% M = 120%MRd ) M άρα τελικά η ροπή σχεδιασµού του θεµελίου είναι η υπεραντοχή της πλαστικής άρθρωσης του υπερκείµενου υποστυλώµατος στη βάση του. Εάν γίνει κατανοµή των ροπών στα επιµέρους στοιχεία (βάσει της σχετικής δυσκαµψίας του υποστυλώµατος σε σύγκριση µε αυτήν της συνδετήριας δοκού και του θεµελίου) µε την χρήση του συντελεστή λ, τότε για a cd µπορεί να χρησιµοποιούµε την τιµή 1. cd Rd q 14.2 Αντοχή Εδάφους Έναντι Θραύσης. Απαιτούµενοι Έλεγχοι και Σχέση Αντοχής µε Επιτρεπόµενες Τάσεις. Με αναφορά στην σεισµική τους συµπεριφορά, τα εδάφη χωρίζονται σε «ευπαθή» και «µη ευπαθή». Ευπαθή είναι εκείνα τα οποία παρουσιάζουν το

φαινόµενο της ρευστοποίησης υπό σεισµική διέγερση. Για τα µη ευπαθή εδάφη, η αντοχή βασίζεται σε εδαφικές τιµές υπό ταχεία φόρτιση, όπου το έδαφος θεωρείται «αστράγγιστο». Σηµειώνεται ότι αν το έδαφος είναι κεκορεσµένο, και µε δεδοµένη την ταχύτητα του σεισµικού φορτίου, οι συνθήκες είναι πράγµατι αστράγγιστες. Παράµετροι αντοχής που µας ενδιαφέρουν είναι: (α) Η αστράγγιστη διατµητική αντοχή σχεδιασµού, s ud. (β) Συνοχή σχεδιασµού, c d (γ) Γωνία εσωτερικής τριβής σχεδιασµού, φ d Ζητούµενα είναι η ολική ευστάθεια του έργου και η αποφυγή αστοχίας στο έδαφος. Πρέπει να γίνονται οι εξής έλεγχοι: Ι. Αστοχία της επιφάνειας έδρασης λόγω υπέρβασης της φέρουσας ικανότητας Εδώ συγκρίνουµε την ικανότητα της επιφάνειας έδρασης να φέρει το κατακόρυφο φορτίο χωρίς αστοχία του εδάφους υπό ορθή ένταση: NFd R Nd Η απαίτηση αυτή είναι ευαίσθητη στην εκκεντρότητα του φορτίου σε µία διεύθυνση. Σηµειώνεται ότι ο πυρήνας της ορθογωνικής κάτοψης του θεµελίου είναι ρόµβος, µε διάµετρο ίση µε το 1/3 της αντίστοιχης διάστασης του θεµελίου. Για να αποφεύγονται οι µεγάλες παραµένουσες παραµορφώσεις, ο Κανονισµός προτείνει να διατηρείται µε κάθε τρόπο η εκκεντρότητα του φορτίου µικρότερη από το 1/3 της αντίστοιχης διάστασης του πεδίλου, και για ευπαθή εδάφη η ποσότητα αυτή µειώνεται περαιτέρω σε 1/4. Ο έλεγχος της οριακής κατάστασης αστοχίας του εδάφους µπορεί να γίνει µε δύο εναλλακτικούς τρόπους: (α) µε τη µέθοδο των επιτρεποµένων τάσεων του εδάφους (παλαιότερη µεθοδολογία). Οι επιτρεπόµενες τάσεις, σ επ,εδ, δίνονται από το DIN 1054/76. Οι τάσεις εδάφους υπολογίζονται από το βραχυχρόνιο συνδυασµό G+Q. (β) µε την µέθοδο της οριακής κατάστασης αστοχίας του εδάφους. Οι τιµές αντοχής του εδάφους δίνονται από το DIN 4017/79. Οι τάσεις εδάφους υπολογίζονται για τους συνδυασµούς δράσεων: (1.35G+1.5Q), (G+0.3Q+). Εάν γνωρίζουµε µόνο την επιτρεπόµενη τάση εδάφους και θέλουµε την αντοχή σχεδιασµού του εδάφους, f εδ,d, τότε αυτή εκτιµάται ως το διπλάσιο της επιτρεπόµενης τάσης (ο ενσωµατωµένος συντελεστής ασφάλειας είναι ίσος µε 2). Άρα, f εδ,d =2σ επ,εδ και η αντοχή σχεδιασµού έναντι θραύσης, f εδ,d = f εδ,r /γ m, όπου γ m =1.5. Συνεπώς, η αντοχή του εδάφους έναντι θραύσης είναι περίπου 3 φορές η ονοµαστική επιτρεπόµενη τιµή: f εδ,r 3σ επ,εδ Αντίστοιχα, εάν χρησιµοποιούµε τις τιµές διατµητικής αντοχής s u, συνοχής, c, και εσωτερικής γωνίας τριβής φ, τότε οι συντελεστές υλικού για την εκτίµηση των µεγεθών σχεδιασµού είναι: s ud =s u /1.3; c d =c/1.2, φ d =φ/1.1.

ΙΙ. Αστοχία της επιφάνειας έδρασης σε ολίσθηση Πρέπει η τέµνουσα δύναµη που µεταφέρεται από το υποστύλωµα στην βάση του θεµελίου να µην υπερβαίνει την αντοχή της επιφάνειας έδρασης σε τριβή ολισθήσεως. Άρα, V R + R Sd Sd Pd Έτσι ο όρος V Sd περιλαµβάνει πέραν της τέµνουσας του υποστυλώµατος και τις οριζόντιες ενεργητικές ωθήσεις που ασκούνται στο θεµέλιο από τα παραπλεύρως εδάφη. Ο όρος R Sd είναι η αντίσταση του µηχανισµού τριβής. Για κοκκώδη (µη συνεκτικά εδάφη) αυτή ισούται µε το γινόµενο του ενεργού κατακόρυφου φορτίου N Fd που δρά πάνω στην επιφάνεια έδρασης, επί τον συντελεστή τριβής (R Sd =µ N Fd ). Εξ ορισµού, ο συντελεστής τριβής είναι η εφαπτοµένη της γωνίας εσωτερικής τριβής, φ d. ( ηλαδή µ=tanφ d.) Ειδικά εάν έχει χρησιµοποιηθεί γεωύφασµα ή γεωµεµβράνη για την ενίσχυση του εδάφους τότε ως γωνία εσωτερικής τριβής χρησιµοποιείται η γωνία αυτού του στρώµατος. Για συνεκτικά εδάφη χρησιµοποιείται για τον έλεγχο η διατµητική αντοχή της διεπιφάνειας θεµελίου εδάφους, που ισούται µε R Sd = A s ud 0.4N Fd. Η επιφάνεια Α είναι το τµήµα της συνολικής επιφάνειας εδράσεως που φέρει θλιπτική τάση (λόγω µεταβίβασης ροπής) και δεν έχει «ανασηκωθεί» - δηλαδή δεν έχει εφελκυστικές ορθές τάσεις (π.χ. αποκόλληση). Ο όρος R Pd είναι αντιστάσεις από παθητικές ωθήσεις που ασκούν τα παραπλέυρως εδάφη στο θεµέλιο. Είναι µη συντηρητικό να ληφθούν εξολοκλήρου τα φορτία των παθητικών ωθήσεων ως µηχανισµός αντίστασης, επειδή θα πρέπει να εξασφαλισθεί ικανοποιητική επαφή εδάφους θεµελίου στα παραπλεύρως τοιχώµατα. Ο Κανονισµός περιορίζει αυτή τη συµµετοχή στο 40% της ελάχιστης παθητικής ώθησης σε σεισµικές συνθήκες. ΙΙΙ. Έλεγχος των δοµικών στοιχείων της θεµελίωσης. Η διαστασιολόγηση γίνεται σε δύο στάδια. Πρώτα διαστασιολογείται η επιφάνεια έδρασης όπως αναφέρθηκε πιο πάνω για να αποφευχθεί η αστοχία του εδάφους, και στη συνέχεια το ίδιο το δοµικό στοιχείο θεµελίωσης µε βάση την µέθοδο της οριακής αντοχής. Θεµέλια Ο έλεγχος του θεµελίου έναντι διάτµησης γίνεται σε απόσταση d/2 από την παρειά του υποστυλώµατος, όπως ακριβώς και στους ελέγχους διάτρησης. Πρέπει να γίνεται και έλεγχος σε τέµνουσα και σε διάτρηση. Ο πρώτος είναι πιο κρίσιµος εάν πρόκειται για στοιχείο θεµελίωσης µε µεγάλη εκκεντρότητα, ο δε δεύτερος είναι πιο κρίσιµος εάν η εκκεντρότητα είναι µικρή. Το ύψος του θεµελίου συνήθως επιλέγεται ώστε να αποφεύγεται η χρήση οπλισµού διάτµησης. Εάν υπερβαίνει τα 0.9m συνήθως προτιµάται το πυραµιδοειδές σχήµα για οικονοµία. Στην περίµετρο το ύψος πρέπει να είναι

τουλάχιστον 1/3 του ύψους στην παρειά του υποστυλώµατος, και η κλίση των παρειών 1:2. Εάν h<0.9m προτιµάται για λόγους κατασκευαστικής ευκολίας πέδιλο οµοιόµορφου πάχους. Το h πρέπει να είναι τουλάχιστο ίσο µε το µισό της µέγιστης προεξοχής σε κάτοψη, και πάντως όχι µικρότερο από 0.5m σε πέδιλο σταθερού πάχους ή 0.7m σε πέδιλο µεταβλητού πάχους. Οι ελάχιστοι οπλισµοί του θεµελίου είναι τουλάχιστον Φ12/150 (εσχάρα S400 ή S500). Οι ράβδοι οπλισµού και στις δύο διευθύνσεις πρέπει να εκτείνονται µέχρι τα άκρα και να αγκυρώνονται µε ορθογωνικά άγκιστρα προς τα πάνω. Επειδή το έδαφος είναι διαβρωτικό πρέπει να υπάρχει αρκετή επικάλυψη >30mm. (Συνήθως προηγείται σκυρόδεµα καθαριότητας πριν την διάστρωση των θεµελίων). Οι ράβδοι µεγαλύτερης διαµέτρου (Φ14 τουλάχιστον) ενδείκνυνται γιατί είναι λιγότερο ευπαθείς σε διάβρωση. Ο έλεγχος σε κάµψη γίνεται είτε από την ροπή σχεδιασµού στην κρίσιµη διατοµή (A s =M Sd /0.8d f yd ), είτε µε την επίλυση ισοδύναµου δικτυώµατος. Συνδετήριες δοκοί: Συνδετήριες δοκοί θα συνδέουν όλα τα µεµονωµένα στοιχεία θεµελίωσης (είτε πρόκειται για πέδιλα είτε για κεφαλοδέσµους πασσάλων). Οι συνδετήριες δοκοί παραλαµβάνουν την διαφορά της τέµνουσας µεταξύ των θεµελίων που συνδέουν µε την µορφή αξονικού φορτίου. Το αξονικό φορτίο σχεδιασµού των συνδετηρίων στοιχείων είναι η διαφορά των σεισµικών δυνάµεων των δύο θεµελίων: Εάν α η σεισµική επιτάχυνση του εδάφους, τότε η οριζόντια δύναµη σε κάθε στοιχείο είναι αν, όπου Ν το αξονικό φορτίο του υποστυλώµατος που οφείλεται σε κατακόρυφα φορτία. Επειδή πρόκειται για στοιχεία θεµελίωσης που συνδέουν άλλα στοιχεία θεµελίωσης, τα εντατικά µεγέθη που σχετίζονται µε τον σεισµό θα πρέπει να προσαυξηθούν κατά 35%. Έτσι, οι συνδετήριες δοκοί θα πρέπει να διαστασιολογούνται για αξονικό εφελκυστικό φορτίο F d = α ζ N ave, όπου N ave είναι ο µέσος όρος των αξονικών φορτίων των δύο γειτονικών υποστυλωµάτων που συνδέτονται. Τοα ξονικό εφελκυστικό αυτό φορτίο είναι πρόσθετο της ροπής που φέρει η συνδετήρια δοκός. Ο συντελεστής ζ λαµβάνει υπόψη τον τύπο εδάφους στον προσδιορισµό της σεισµικής έντασης. Έτσι ζ=0.4 για έδαφος κατηγορίας Α, και αυξάνεται σε 0.5 και 0.6 αντιστοίχως για έδαφος κατηγορίας Β και Γ. Οι συνδετήριες δοκοί θα τοποθετούνται όσο γίνεται πιο χαµηλά και πάντως χαµηλότερα από την κορυφή των πεδίλων. Ο Κανονισµός (ΚΟΣ) προτείνει τις κάτωθι ελάχιστες διαστάσεις: Για κτίρια µε τρείς το πολύ ορόφους: b min =250 mm; h min =400 mm. ρ min =0.4% (ανά πέλµα, και τουλάχιστον 3Φ14). Συνδετήρες Φ10/200 Για υψηλότερα κτίρια (δεν προσµετράται το υπόγειο): b min =250 mm; h min =600 mm. ρ min =0.4% (ανά πέλµα, και τουλάχιστον 3Φ16). Συνδετήρες Φ10/150.

14.3 Υλοποίηση των ελέγχων Οριακής Αντοχής Θεµελίου (κατά το Παράτηµα Ζ του ΕΑΚ) Έστω ορθογωνική επιφάνεια έδρασης b x x b y, σε οµοιογενές έδαφος. Για να υπολογισθεί η φέρουσα ικανότητα R Nd υπό την ταυτόχρονη παρουσία τέµνουσας V Sd και ροπής M Sd, χρησιµοποιείται µια από τις εξής δύο προσεγγίσεις: (α) Για συνεκτικά εδάφη, όπου είναι γνωστή η αστράγγιστη διατµητική αντοχή, s u : ' ' ' ' [ ] RNd = (2 + π ) su κ c c + q A ; A = B L όπου Α είναι η ενεργός επιφάνεια του θεµελίου, όπως ορίσθηκε παραπάνω, και q η πίεση επιφορτίσεως στην στάθµη της βάσης του θεµελίου. Οι συντελεστές ορίζονται ως εξής: Ο µεν κ c δηλώνει πόσο επιµήκες είναι το θεµέλιο, ο δε ι c δίνει την κλίση της συνισταµένης δύναµης σχεδιασµού σε σχέση µε την κατακόρυφο, που προκαλεί η τέµνουσα V Sd : ' ' VSd κ c = 1 + 0.2 (B / L ); ιc = 0.5 1 + 1 ' A su Εάν ασκείται τέµνουσα και προς τις δύο κύριες διευθύνσεις του θεµελίου, εφαρµόζεται γραµµική παρεµβολή στις τιµές του ι c. (β) Για µη συνεκτικά εδάφη όπου δεν αναµένεται ρευστοποίηση (ανάπτυξη υδατικών υπερπιέσεων πόρων στο έδαφος) Τα φυσικά χαρακτηριστικά του εδάφους πρέπει να διορθωθούν λαµβάνοντας υπόψη την άνωση. Έτσι θα χρησιµοποιηθούν οι εξής ενεργείς τιµές: -Ενεργό ειδικό βάρος του εδάφους κάτω από τη στάθµη θεµελίωσης, γ. Άρα, γ =γ-γ w (το γ είναι το ειδικό βάρος του εδάφους, και γ w το ειδικό βάρος του ύδατος.) -Ενεργός πίεση επιφορτίσεως στη στάθµη της βάσης του θεµελίου, q, R [ c + q + 0.5 γ B ] A Nd = c c c q q q γ γ γ Οι συντελεστές ορίζονται στο Παράρτηµα Ζ του ΕΑΚ.