ΠΑΡΑ ΟΤΕΟ ΥΠΟΕΡΓΟΥ 04. " Εκπαίδευση Υποστήριξη - Πιλοτική Λειτουργία "

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΑΒΑΛΑΣ Επιχειρησιακό Πρόγραµµα "Ψηφιακή Σύγκλιση" Πράξη: "Εικονικά Μηχανολογικά Εργαστήρια", Κωδικός ΟΠΣ: 304282, ΣΑΕ 3458 «Η Πράξη συγχρηµατοδοτείται από το Ευρωπαϊκό Ταµείο Περιφερειακής Ανάπτυξης (ΕΤΠΑ)» ΠΑΡΑ ΟΤΕΟ ΥΠΟΕΡΓΟΥ 04 " Εκπαίδευση Υποστήριξη - Πιλοτική Λειτουργία " Τίτλος Παραδοτέου : 4.1 Τεχνικά Εγχειρίδια Σύστηµα : ΜΧ-04. Εξοµοίωση Μοντελοποίηση Μετρητών Παροχής Ρευστών Συντάκτες:.. (ον/νο & υπογραφή).. (ον/νο & υπογραφή) Κ α β ά λ α, 2013 1

1. Πτώση πίεσης σε αγωγό Συνοπτική Θεωρία Η εφαρµογή «Πτώση πίεσης σε αγωγό» µπορεί να χρησιµοποιηθεί για τον υπολογισµό της πτώσης πίεσης και της παροχής για όλα τα Νευτώνεια ρευστά µε σταθερή πυκνότητα σε κλειστούς κυκλικούς ή ορθογωνικούς αγωγούς. Μπορεί να υπολογιστεί η πτώση πίεσης ή η παροχή µέσω ενός αγωγού όπως επίσης και ο συντελεστής τριβής f. Η πτώση πίεσης υπολογίζεται µε γνωστή την παροχή, τη διάµετρο και το µήκος του αγωγού, την πυκνότητα και το ιξώδες του ρευστού. Ο υπολογισµός της πτώσης πίεσης σε αγωγό βασίζεται στην εξίσωση των Darcy Weisbach που αφορά στην απώλεια ύψους λόγω τριβών σε κλειστούς κυκλικούς ή ορθογωνικούς αγωγούς. Οι τοπικοί συντελεστές αντίστασης Κ για βαλβίδες, εξαρτήµατα, συστολές και διαστολές πρέπει να εισαχθούν στην αντίστοιχη θέση. Οι τιµές των τοπικών αντιστάσεων για µερικά εξαρτήµατα (ταυ, γωνίες, συστολές) µπορούν να εισαχθούν από τη βιβλιογραφία ή να υπολογισθούν µε τη βοήθεια του επιλυτή «Υπολογισµός συντελεστή αντίστασης». Ο υπολογισµός των απωλειών λόγω τριβής βασίζονται στην εξίσωση Darcy. Η διαφορά πίεσης σε αγωγό, λόγω υψοµετρικής διαφοράς (γεωδαιτικό ύψος), δεν περιλαµβάνεται στην παρούσα έκδοση, αλλά µπορεί να ληφθεί υπόψη αν εισαχθεί το υπάρχον ύψος του ρευστού σαν διαφορά πίεσης. Ο υπολογισµός της πτώσης πίεσης µπορεί να χρησιµοποιηθεί για στρωτή ή για τυρβώδη ροή, αφού υπολογίζεται ο αριθµός Reynolds της ροής και εµφανίζεται στα αποτελέσµατα. Ο αριθµός Reynolds µπορεί να υπολογισθεί και µε τον επιλυτή «Υπολογισµός αριθµού Reynolds». Για συµπιεστές ροές ο υπολογισµός της πτώσης πίεσης πρέπει να γίνεται µε τον επιλυτή «Υπολογισµός ροής αερίου». Για τυρβώδη ροή (Re>4000) ο συντελεστής τριβής υπολογίζεται µε χρήση της εξίσωσης των Colebrook White (1937). Σε ορθογωνικούς αγωγούς, αντί της διαµέτρου του αγωγού, χρησιµοποιείται η υδραυλική διάµετρος. Σύµβολα: p πτώση πίεσης Q παροχή όγκου L µήκος αγωγού v ταχύτητα f συντελεστής τριβής e τραχύτητα αγωγού K συντελεστής τοπικών (δευτερευουσών) απωλειών ρ πυκνότητα ρευστού Re αριθµός Reynolds D διάµετρος αγωγού D h υδραυλική διάµετρος a ύψος ορθογωνικού κλειστού αγωγού b πλάτος ορθογωνικού κλειστού αγωγού A επιφάνεια εγκάρσιας τοµής αγωγού O περιβρεχόµενο µήκος 2

2. ιάµετρος αγωγού και παροχή Η εφαρµογή «Υπολογισµός διαµέτρου αγωγού και παροχής» µπορεί να χρησιµοποιηθεί για τον υπολογισµό της διαµέτρου ενός αγωγού όταν είναι γνωστή η παροχή και η ταχύτητα του ρευστού ή µπορεί να χρησιµοποιηθεί για τον υπολογισµό της ταχύτητας όταν είναι γνωστή η παροχή και η διάµετρος του αγωγού. Μπορεί επίσης να γίνει µετατροπή από παροχή όγκου σε παροχή µάζας. Αν το ρευστό είναι ιδανικό αέριο µπορεί να υπολογισθεί η παροχή σε διάφορες πιέσεις και θερµοκρασίες αφού η παροχή µάζας παραµένει σταθερή. Η εφαρµογή για τον υπολογισµό της διαµέτρου αγωγού και παροχής, µπορεί να χρησιµοποιηθεί όταν είναι γνωστή η παροχή όγκου ή η παροχή µάζας. Αν δεν είναι γνωστό ένα από τα προηγούµενα, τότε πρέπει να χρησιµοποιηθεί η εφαρµογή «Πτώσης πίεσης σε αγωγό». Επειδή η ταχύτητα είναι διαφορετική σε διάφορες θέσεις µιας διατοµής ενός αγωγού, στους υπολογισµούς της ροής χρησιµοποιείται η µέση ταχύτητα στην εξίσωση της συνέχειας. 3. ιαστασιολόγηση βαλβίδας ελέγχου αερίου και ρυθµιστή πίεσης. Υπολογισµός συντελεστή ροής Cg και Kg Οι βαλβίδες ελέγχου και οι ρυθµιστές πίεσης για πιέσεις έως 100 bar καλύπτονται από το πρότυπο ΕΝ334. Ο υπολογισµός της διαστασιολόγησης των βαλβίδων ελέγχου στην παρούσα εφαρµογή καλύπτεται από το ίδιο πρότυπο. Οι συντελεστές παροχής Cg και Kg χρησιµοποιούνται για τη σύγκριση των παροχών των βαλβίδων ελέγχου διαφορετικών κατασκευαστών. Για γνωστό συντελεστή Cg ή Kg κάποιας βαλβίδας ελέγχου αερίου µπορεί να υπολογισθεί η παροχή της βαλβίδας για γνωστές πιέσεις στα ανάντη και κατάντη αυτής. Αν είναι γνωστή η παροχή της βαλβίδας ελέγχου αερίου και οι πιέσεις στα ανάντη και τα κατάντη αυτής, µπορεί να υπολογισθεί ο συντελεστής ροής της, Cg ή Kg, µε την παρούσα εφαρµογή. Μέσω του υπολογισµού των συντελεστών αυτών µπορεί να επιλεγεί ο κατάλληλης πίεσης ρυθµιστής από πίνακες κατασκευαστών. Για ασυµπίεστη ροή π.χ. για υγρά, πρέπει να χρησιµοποιηθεί η εφαρµογή «Υπολογισµός βαλβίδας ελέγχου», καθώς η παρούσα εφαρµογή µπορεί να χρησιµοποιηθεί µόνο για συµπιεστές ροές. 4. ιαστασιολόγηση βαλβίδας ελέγχου και υπολογισµός συντελεστή ροής Cv Η διαστασιολόγηση µιας βαλβίδας ελέγχου βασίζεται στον υπολογισµό του συντελεστή παροχής Cv. Ο υπολογισµός του συντελεστή παροχής Cv πραγµατοποιείται για την απαιτούµενη παροχή και στη σχετική πτώση πίεσης στη βαλβίδα ελέγχου. Με την υπολογισµένη τιµή του συντελεστή παροχής, επιλέγεται το µέγεθος της βαλβίδας ελέγχου ή µπορούν να συγκριθούν δύο βαλβίδες ελέγχου, διαφορετικών κατασκευαστών, από άποψη παροχής για ορισµένη πτώσης πίεσης και ίδιο µέγεθος βαλβίδας. Ο υπολογισµός του συντελεστή παροχής της βαλβίδας ελέγχου Cv βασίζεται στην σχέση µεταξύ της πτώσης πίεσης και της παροχής µέσω της βαλβίδας, που για πλήρως τυρβώδη ροή ακολουθεί εκθετικό νόµο και ο συντελεστής παροχής Cv είναι η σταθερά αναλογίας. Ο συντελεστής Cv προσδιορίζεται πειραµατικά από τους κατασκευαστές των βαλβίδων ελέγχου. Ο συντελεστής παροχής µιας βαλβίδας Cv ελέγχου εκφράζει την παροχή νερού σε m 3 /h (gpm U.S.) για πτώση πίεσης 1 bar (1 psi) µέσω µιας στένωσης (συντελεστής Cv αγγλικό σύστηµα µονάδων, Kv µετρικό). Με την εφαρµογή αυτή µπορεί να υπολογισθεί η µέγιστη παροχής µέσω µιας βαλβίδας ελέγχου για δεδοµένη πτώση πίεσης και συντελεστή παροχής Cv ή Kv. Η εφαρµογή µπορεί να χρησιµοποιηθεί για τυρβώδη ροής νερού ή άλλου ασυµπίεστου ρευστού. Για συµπιεστές ροές αερίων και ατµών πρέπει να υπολογισθεί ο συντελεστής παροχής Cg. Control valve calculator can be used for turbulent flow of water or other incompressible fluid. For compressible flow of gases and steam gas flow coefficient Cg should be calculated. Ταλαντούµενες ροές, φαινόµενα σπηλαίωσης ή κρουστικές ροές µπορεί να µειώσουν την ικανότητα παροχής της βαλβίδας ελέγχου και δεν περιλαµβάνονται στην παρούσα έκδοση. Για συµπιεστές ροής για αέρια πρέπει να χρησιµοποιηθεί η εφαρµογή «Υπολογισµός βαλβίδας ελέγχου αερίων», αφού η τρέχουσα εφαρµογή ισχύει µόνο για ασυµπίεστες ροές. 5. Ροή αέρα Ο αέρας χρησιµοποιείται σε πολλές εφαρµογές της βιοµηχανίας. Με την εφαρµογή αυτή µπορούµε να υπολογίσουµε τη ροή αέρα µέσω κλειστού κυκλικού αγωγού. Μπορεί να υπολογισθεί η πτώση πίεσης ή η παροχή θεωρώντας ότι η θερµοκρασία παραµένει σταθερή. 3

Μπορούµε να χρησιµοποιήσουµε την εφαρµογή αυτή τόσο για στρωτή όσο και για τυρβώδη ροή. Στους υπολογισµούς της πτώσης πίεσης ή της παροχής µέσα από έναν αγωγό λαµβάνονται υπόψη οι γραµµικές και οι τοπικές απώλειες. Ο υπολογισµός της συµπιεστής ροής αέρα βασίζεται στην εξίσωση πτώσης πίεσης ισόθερµης ροής. Για τον υπολογισµό των απωλειών πίεσης λόγω τριβών χρησιµοποιείται η τιµή του συντελεστή απωλειών και για τις απώλειες πίεσης λόγω τοπικών απωλειών όπως των εξαρτηµάτων και των βαλβίδων χρησιµοποιούνται οι συντελεστές αντίστασης Κ. Για τους υπολογισµούς, µε γνωστή την παροχή και τη διάµετρο του αγωγού, χρησιµοποιείται η µέση ταχύτητα. Στα αποτελέσµατα εµφανίζονται οι τιµές του αριθµού Reynolds και το είδος της ροής (στρωτή ή τυρβώδης). Οι απώλειες πίεσης λόγω υψοµετρικής διαφοράς δεν εµφανίζονται στην παρούσα έκδοση της εφαρµογής. 6. Υπολογισµός ισόθερµης ροής αερίου και πτώσης πίεσης Υπολογίζεται η παροχή ή η πτώση πίεσης αερίου που ρέει σε κλειστό κυκλικό αγωγό. Η εφαρµογή αυτή εφαρµόζεται για κάθε αέριο, όπως αέρας, φυσικό αέριο, διοξείδιο του άνθρακα, οξυγόνο, άζωτο ή οποιοδήποτε άλλο αέριο. Η θερµοκρασία του αερίου θεωρείται σταθερή. Η εφαρµογή αυτή µπορεί να χρησιµοποιηθεί σε στρωτή ή τυρβώδη ροή. Μπορεί επίσης να υπολογισθεί η πτώση πίεσης ή η παροχή σε σωληνογραµµή στην οποία περιλαµβάνονται γραµµικές και τοπικές απώλειες. Οι υπολογισµοί βασίζονται στην εξίσωση της πτώσης πίεσης για ισόθερµη ροή. Για τον υπολογισµό των απωλειών λαµβάνεται υπόψη ο συντελεστής τριβής f και ο συντελεστής τοπικών απωλειών Κ. Η µέση ταχύτητα για γνωστή την παροχή και τη διάµετρο του αγωγού, υπολογίζεται στην αρχή και το τέλος του αγωγού. Στα αποτελέσµατα εµφανίζεται η τιµή του αριθµού Reynolds και η κατάσταση της ροής στρωτή ή τυρβώδης. Η διαφορά πίεσης λόγω υψοµετρικής διαφοράς δεν περιλαµβάνεται στην έκδοση αυτή. 6. ιάµετρος αγωγού, παροχή και πτώση πίεσης σε αγωγό φυσικού αερίου Η εφαρµογή µπορεί να χρησιµοποιηθεί για τον υπολογισµό της παροχής και της πτώσης πίεσης σε αγωγό φυσικού αερίου µε σταθερή διάµετρο. Το φυσικό αέριο θεωρείται συµπιεστό και αυτό σηµαίνει ότι µπορεί να χρησιµοποιηθεί σε ροές µέσης και υψηλής πίεσης. Η µανοµετρική πίεση πρέπει να είναι από 1 έως 100 bar. Το µήκος του αγωγού πρέπει να είναι µεγαλύτερο από 1 m (L>1m). Οι τοπικές απώλειες λόγω αντίστασης σε βαλβίδες και εξαρτήµατα σωλήνων, καθώς και οι απώλειες λόγω υψοµετρικής διαφοράς, δεν περιλαµβάνονται στην εφαρµογή αυτή. Η θερµοκρασία του φυσικού αερίου σε υπεδάφιες γραµµές µεταφοράς µπορεί να θεωρηθεί σταθερή καθώς η πτώση θερµοκρασίας λόγω τριβών εξισορροπείται από τη θερµότητα που προσλαµβάνεται από το έδαφος. Η εφαρµογή µπορεί να χρησιµοποιηθεί για τον υπολογισµό της πτώσης πίεσης (p 1-p 2) ή την παροχή όγκου (q) ή την παροχή µάζας (w). Η παροχή όγκου q υπολογίζεται σε κανονικές συνθήκες πίεσης και θερµοκρασίας, που είναι p = 101325 Pa και T=288,15 K. Επίσης υπολογίζεται η µέση ταχύτητα της ροής του φυσικού αερίου για ειδικές διαµέτρους αγωγών. 7. Παροχή εκροής αερίου από αγωγό Με την εφαρµογή αυτή µπορεί να υπολογισθεί η παροχή ή η διάµετρος ενός αγωγού για την εκροή από έναν αγωγό ή από µια δεξαµενή στην ατµόσφαιρα, άλλο αγωγό ή δεξαµενή. Μπορεί να χρησιµοποιηθεί για όλα τα διατοµικά ή τριατοµικά ιδανικά αέρια συµπεριλαµβανοµένων του αέρα, του αζώτου, του διοξειδίου του άνθρακα και άλλα. Η εφαρµογή µπορεί να χρησιµοποιηθεί για ροή µέσω αγωγών µε ή χωρίς βαλβίδες και εξαρτήµατα γραµµής. Με την εφαρµογή µπορεί να υπολογισθεί η µέγιστη παροχή για γνωστή διαφορά πίεσης και διάµετρο αγωγού, ή η διάµετρος του αγωγού για γνωστή παροχή και πτώση πίεσης. Με γνωστή τη διαφορά πίεσης (απώλειες ύψους) µεταξύ ενός σηµείου της ροής στην αρχή του αγωγού ή µπροστά από τη βαλβίδα και ένα σηµείο στα κατάντη (όπως η ατµόσφαιρα) ή ένα σηµείο µετά τη βαλβίδα µε γνωστή εσωτερική διάµετρο, µπορεί να υπολογισθεί ή παροχή µάζας ή η παροχή όγκου. Ο επιλυτής χρησιµοποιείται για µόνιµη ροή µε σταθερές πιέσεις σε ένα σηµείο της γραµµής ροής. Για τον υπολογισµό της παροχή η εξίσωση Darcy γράφεται ως: w η παροχή της εκκρέουσας µάζας [kg/s] Y συντελεστής εκτόνωσης [ - ] d εσωτερική διάµετρος αγωγού [mm] p πτώση πίεσης [Pa] 6 2 p ρ1 w = 1, 111 10 Y d K [ kg / s] 4

ρ πυκνότητα [kg/m 3 ] K συντελεστής αντίστασης [ - ] Ο συντελεστής τριβής υπολογίζεται χρησιµοποιώντας της εξίσωση Colebrook White: 1 f k / D 2, 5226 = 2log + 3, 765 Re f f συντελεστής τριβής [ - ] k τραχύτητα αγωγού [mm] D εσωτερική διάµετρος αγωγού [mm] Re αριθµός Reynolds [ - ] Ο αριθµός Reynolds και ο συντελεστής εκτόνωσης υπολογίζονται επίσης και παρουσιάζονται στα αποτελέσµατα. Ο συντελεστής αντίστασης Κ για βαλβίδες και εξαρτήµατα, αν υπάρχουν πρέπει να είναι γνωστός και να εισαχθεί στα δεδοµένα. Ο επιλυτής έχει τη δυνατότητα ελέγχου αν η ροή εµφανίζει πνιγµό ή όχι και το εµφανίζει µαζί µε την παροχή πνιγµού. 8. Μετρητής παροχής Venturi Ο σωλήνας Venturi χρησιµοποιείται σαν µετρητής παροχής σε συστήµατα αγωγών. Λόγω της µεταβολής της διαµέτρου από την είσοδο του Venturi µέχρι το λαιµό του, η µέση ταχύτητα αλλάζει ενώ η παροχή µάζας παραµένει σταθερή. Με δεδοµένο ότι η ολική πίεση παραµένει σταθερή κατά µήκος του αγωγού Venturi, µέρος της στατικής πίεσης µετατρέπεται σε δυναµική πίεση από την είσοδο µέχρι το λαιµό και έτσι δηµιουργείται µια πτώση πίεσης. Αυτό ονοµάζεται επίδραση Venturi. Μετρώντας τη στατική πίεση στην είσοδο και στο λαιµό του µετρητή Venturi, µπορεί να υπολογισθεί η πτώση πίεσης και η παροχή µε τη βοήθεια της αρχής διατήρησης της ενέργειας και το θεώρηµα Bernoulli. Κατά τον υπολογισµό της παροχής µέσω του σωλήνα Venturi προσδιορίζεται ο συντελεστής εκροής, όπως και η τιµή του αριθµού Reynolds και η µέση ταχύτητα στην είσοδο και το λαιµό του σωλήνα Venturi. Η εφαρµογή µπορεί επίσης να χρησιµοποιηθεί για την ανάλυση της επίδρασης Venturi η οποία αξιοποιείται σε πολλές εφαρµογές όπως οι µετρητές Venturi, οι αντλίες κενού Venturi, οι καυστήρες αερίου, οι διαχυτήρες αέρα, συσκευές αναρρόφησης, γρίλιες, κλπ. Περιοριστικός παράγοντας της επίδρασης Venturi είναι όταν η ροή πλησιάζει τις συνθήκες πνιγµού και η µέση ταχύτητα πλησιάζει την τοπική ταχύτητα του ήχου. Η εφαρµογή µπορεί να χρησιµοποιηθεί για υγρά και για αέρια, όπως επίσης και για υποηχητικές ροές µιας φάσης. Τα αέρια θεωρούνται συµπιεστά και ιδανικά. Για ροή αερίου, ο λόγος πιέσεων p 2/p 1 πρέπει να είναι ίσος ή µεγαλύτερος από 0,75. Η εφαρµογή δεν µπορεί να χρησιµοποιηθεί σε παλλόµενες ροές. Οι υπολογισµοί για ροές αερίων µε µεγαλύτερες πτώσεις πιέσεων και ροές που πλησιάζουν ή είναι ίσες µε συνθήκες πνιγµού, πρέπει να χρησιµοποιηθεί η εφαρµογή «εκροή αερίου». Τα όρια χρήσης του αγωγού Venturi µε χυτό συγκλίνον τµήµα είναι: 100 mm < D < 800 mm 0,3 < β < 0,75 5

2x10 5 < Re D < 2x10 6 Τα όρια χρήσης του αγωγού Venturi µε τραχύ συγκολλητό συγκλίνον τµήµα από σίδηρο είναι: 200 mm < D < 1200 mm 0,4 < β < 0,7 2x10 5 < Re D < 2x10 6 Τα όρια χρήσης του αγωγού Venturi µε µηχανικά κατεργασµένο συγκλίνον τµήµα είναι: 50 mm < D < 250 mm 0,4 < β < 0,75 2x10 5 < Re D < 1x10 6 Η παροχή µέσω του µετρητή Venturi υπολογίζεται ως: q = C A 2 g n h L = C A 2 p ρ q η παροχή µάζας C συντελεστής παροχής A εγκάρσια επιφάνεια διατοµής p πτώση πίεσης ρ πυκνότητα g n επιτάχυνση της βαρύτητας h L απώλειες ύψους Οι τιµές των h L και p αντιστοιχούν στο µετρούµενο στατικό ύψος ή πίεση πριν και µετά το µετρητή Venrturi. Οι τιµές του συντελεστή παροχής ή του συντελεστή ροής (C ή C d) µπορούν να ληφθούν από ισχύοντα πρότυπα όπως το ISO 5167 ή αντίστοιχο ASME. Ακολουθούν οι συντελεστές ροής κατά το ISO 5167: Venturi µε χυτό συγκλίνον τµήµα C d =0,984 Venturi µε µηχανικά κατεργασµένο συγκλίνον τµήµα C d =0,995 Venturi µε τραχύ συγκολλητό συγκλίνον τµήµα από σίδηρο C d =0,985 Η σχέση µεταξύ του συντελεστή ροής και του συντελεστή παροχής (C και C d) δίνεται ως: C = C d 4 1 β C συντελεστής ροής C d συντελεστής παροχής β λόγος διαµέτρων d 1 /d 2 6

9. ιαστασιολόγηση µετρητή τύπου διαφράγµατος και υπολογισµός παροχής Ένα διάφραγµα προκαλεί πτώση πίεσης σε ένα αγωγό και µπορεί να χρησιµοποιηθεί σαν µετρητής παροχής ή σαν περιοριστής της παροχής, δεδοµένου ότι η έντονη µείωση της διαµέτρου του αγωγού προκαλεί µείωση της ροής κατά ένα ποσοστό που εξαρτάται από τη διαθέσιµη πίεσης στο εµπρόσθιο µέρος του διαγράγµατος. Η εφαρµογή µπορεί να χρησιµοποιηθεί για τη διαστασιολόγηση ενός διαφράγµατος ή της παροχής για δεδοµένη πτώση πίεσης. Ο υπολογισµός της παροχής µέσω διαφράγµατος βασίζεται στην εξίσωση ενέργειας και το θεώρηµα Bernoulli. Ο µετρητής τύπου διαφράγµατος είναι πολύ πρακτικός, καθώς είναι ο πλέον κατάλληλος από οικονοµική κυρίως άποψη µετρητής για σωλήνες µεγάλης διαµέτρου και ροές ακάθαρτων ρευστών. Μετρώντας της πτώση πίεσης πριν και µετά το διάφραγµα σε ένα σωλήνα και υπολογίζοντας την παροχή, µπορούν να υπολογισθούν: η διάµετρος του διαφράγµατος, ο αριθµός Reynolds, η µέση ταχύτητα, και άλλα. Η εφαρµογή µπορεί να χρησιµοποιηθεί τόσο για υγρά, όσο και για αέρια και είναι κατάλληλη για υποηχητικές ροές µιας φάσης. Το αέριο θεωρείται συµπιεστό και ιδανικό. Για ροή αερίου, ο λόγος πιέσεων p 2/p 1 πρέπει να είναι ίσος ή µεγαλύτερος από 0,75. Η εφαρµογή δεν µπορεί να χρησιµοποιηθεί σε παλλόµενες ροές. Τα όρια χρήσης του µετρητή τύπου διαφράγµατος µε λήψεις στις θέσεις D και D/2 είναι: d > 12,5 mm 50 mm < D < 1000 mm 0,1 < β < 0,75 Re D > 5000 για 0,1 < β < 0,56 Re D > 16000xβ 2 για β > 0,56 Τα όρια χρήσης του µετρητή τύπου διαφράγµατος για φλαντωτές λήψεις: d > 12,5 mm 50 mm < D < 1000 mm 0,1 < β < 0,75 Re D > 5000 και Re D > 170xβ 2 xd 10. Μετρητής τύπου ακροφυσίου και ακροφυσίου Venturi Οι µετρητές τύπου ακροφυσίου και ακροφυσίου τύπου Venturi είναι συσκευές οι οποίες τοποθετούνται σε κλειστές σωληνογραµµές και προκαλούν µεταβολή της στατικής πίεσης. Με βάση την πτώση πίεσης αυτή, µπορεί να υπολογισθεί η παροχή του ρευστού. 7

Ο επιλυτής µπορεί να υπολογίσει την παροχή σε τρία είδη ακροφυσίων: ακροφύσια κατά ISA 1932, ευρυγώνια ακροφύσια και ακροφύσια τύπου Venturi. Οι τρεις αυτοί τύποι ακροφυσίων διαφέρουν ως προς τη γεωµετρική τους µορφή. Όλοι οι τύποι ακροφυσίων έχουν συγκλίνουσα είσοδο ακτινικής µορφής µε κυλινδρικό λαιµό και το ακροφύσιο Venturi διαθέτει και αποκλίνον τµήµα εξόδου. Ο επιλυτής µπορεί να χρησιµοποιηθεί τόσο για υγρά όσο και για αέρια και για υποηχητικές ροές µιας φάσης. Το αέριο θεωρείται συµπιεστό και ιδανικό. Για ροή αερίου, η πτώση πίεσης p 2/p 1 πρέπει να είναι µεγαλύτερο ή ίσο µε 0,75. Ο επιλυτής δεν δεν µπορεί να χρησιµοποιηθεί σε παλλόµενες ροές. Οι υπολογισµοί για ροές αερίων µε µεγαλύτερες πτώσεις πιέσεων και ροές που πλησιάζουν ή είναι ίσες µε συνθήκες πνιγµού, πρέπει να χρησιµοποιηθεί η εφαρµογή «εκροή αερίου». Τα όρια για χρήση ακροφυσίων είναι: 50 mm < D < 500 mm 0,3 < β < 0,8 7x10 4 < Re D < 10 7 for 0,3 < β < 0,44 2x10 4 < Re D < 10 7 for 0,44 < β < 0,80 Τα όρια για χρήση ευρυγώνιων ακροφυσίων είναι: 50 mm < D < 630 mm 0,2 < β < 0,8 10 4 < Re D < 10 7 Τα όρια για χρήση ακροφυσίου τύπου Venturi nozzles είναι: 65 mm < D < 500 mm 0,316 < β < 0,775 1,5x10 5 < Re D < 2x10 6 Η παροχή µέσω ακροφυσίων υπολογίζεται από τη σχέση: q = C A 2 g k h L = C A 2 p ρ q παροχή C συντελεστής παροχής A εγκάρσια διατοµή ροής p πτώση πίεσης ρ πυκνότητα 8

g n επιτάχυνση της βαρύτητας h L απώλειες ύψους Ο τιµές των Οι τιµές των h L και p αντιστοιχούν στο µετρούµενο στατικό ύψος ή πίεση πριν και µετά το ακροφύσιο. Οι τιµές του συντελεστή παροχής ή του συντελεστή ροής (C ή C d) µπορούν να ληφθούν από ισχύοντα πρότυπα όπως το ISO 5167 ή αντίστοιχο ASME. 11. Μετρητές ταχύτητας Prandtl και Pitot Ο ανιχνευτής Prandtl χρησιµοποιείται σαν µετρητής ταχύτητας και σαν µετρητής παροχής, κυρίως για ανοιχτές ροές γύρω από στερεά σώµατα. Η µέτρηση της ταχύτητας και της παροχής µε ανιχνευτή Prandtl βασίζεται στη µέτρηση της διαφοράς µεταξύ της ολικής και της στατικής σε ένα σηµείο µιας γραµµής ροής. Με το µετρητή Prandtl, η ταχύτητα στην κεντρική οπή του ανιχνευτή µηδενίζεται ισεντροπικά. Με το µηδενισµό της ταχύτητας, η µετρούµενη πίεση θα ισούται µε την ολική πίεση. Στο εξωτερικό µέρος του ανιχνευτή Prandtl, όπου οι γραµµές ροής είναι εφαπτόµενες στον ανιχνευτή η ταχύτητα δεν αλλάζει και η µετρούµενη πίεση θα είναι η στατική πίεση. Η διαφορά µεταξύ της ολικής και της στατικής πίεσης σε ένα σηµείο µιας γραµµής ροής ονοµάζεται δυναµική πίεση. Η δυναµική πίεση αντιπροσωπεύει την κινητική ενέργεια και από αυτή µπορεί να υπολογισθεί η ταχύτητα της ροής µε τη χρήση του ανιχνευτή Prandtl. Η ταχύτητα υπολογίζεται ως εξής: p πίεση p t ολική πίεση p d δυναµική πίεση V ταχύτητα ρ πυκνότητα ( p p) 2 V = = ρ 2 ρ t p d Ο επιλυτής µπορεί να χρησιµοποιηθεί επίσης και τον υπολογισµό της ταχύτητας µε µετρητή τύπου Pitot. Ο σωλήνας Pitot µετρά την ολική πίεση σε ένα σηµείο µιας γραµµής ροής και για γνωστή στατική πίεση, µπορεί να υπολογισθεί η δυναµική πίεση και από αυτή υπολογίζεται η ταχύτητα. Η εφαρµογή µπορεί να χρησιµοποιηθεί τόσο για υγρά όσο και για ιδανικά αέρια σε συµπιεστές και ασυµπίεστες ροές. 12. Υπολογισµός θερµικής ενέργειας, θερµικής ισχύος και παροχής Ο επιλυτής αυτός µπορεί να χρησιµοποιηθεί για τον υπολογισµό της θερµικής ενέργειας και της θερµικής ισχύος νερού που παράγεται σε θερµαντήρες ή τη θερµική ενέργεια που απαιτείται για τη θέρµανση συγκεκριµένου όγκου νερού ή και µερικών άλλων ρευστών. Τέλος, ο επιλυτής χρησιµοποιείται σε εναλλάκτες θερµότητας και υπολογισµούς παροχής ή εναλλαγής ποσότητας ενέργειας σε εναλλάκτες θερµότητας. Η εφαρµογή µπορεί να χρησιµοποιηθεί για τον υπολογισµό της παροχής νερού που παράγεται σε πύργους ψύξης όταν είναι γνωστή η θερµική ή η ψυκτική ισχύς. Επίσης, µπορεί να υπολογισθεί η παραγωγή θερµού αέρα για γνωστή εισερχόµενη θερµική ισχύ. Με γνωστές θερµοκρασίες εισόδου και εξόδου, υπολογίζεται η θερµική ισχύς, η παροχή θερµικής ισχύος, η ταχύτητα της ροής ή η διάµετρος του αγωγού µε δεδοµένη της θερµική ενέργεια και τη θερµική ισχύ. 9

Υπολογίζεται η θερµική ενέργεια και η θερµική ισχύς του νερού ή του αέρα για θέρµανση ή ψύξη ή υπολογίζεται η παροχή του ρευστού που θερµαίνεται ή ψύχεται µέσω της διαθέσιµης θερµικής ενέργειας ή ισχύος. Ο επιλυτής µπορεί να χρησιµοποιηθεί σε θερµαντήρες ζεστού νερού, εναλλάκτες νερού ή αέρα, θερµοποµπούς νερού, πύργους ψύξης νερού, θερµαντήρες αέρα και άλλες µονάδες παραγωγής θερµικής ισχύος ή ανάλογες παραγωγικές µονάδες. 13. Αριθµός Reynolds Ο αριθµός Reynolds, από το όνοµα του Osborne Reynolds (1842 1912), δίνει τη σχέση µεταξύ των δυνάµεων αδρανείας και των δυνάµεων ιξώδους σε µια ροή. Όταν οι δυνάµεις αδρανείας της ροής είναι πολύ µεγάλες και ο αριθµός Reynolds µεγαλύτερος από τον κρίσιµο, Re>2320, εµφανίζεται τυρβώδης ροής και αν οι δυνάµεις ιξώδους είναι αρκετά µεγάλες, συγκρινόµενες µε τις δυνάµεις αδρανείας και ο αριθµός Reynolds µικρότερος από τον κρίσιµο, Re<2320, εµφανίζεται στρωτή ροή. Για τον υπολογισµό του αριθµού Reynolds σε κλειστό αγωγό, πρέπει να είναι γνωστά: η µέση ταχύτητα της ροής, το ιξώδες του ρευστού και η εσωτερική διάµετρος του αγωγού. Ο αριθµός Reynolds είναι ανάλογος της µέσης ταχύτητας της ροής και της διαµέτρου του αγωγού και αντιστρόφως ανάλογος του ιξώδους του ρευστού. Ο αριθµός Reynolds υπολογίζεται από τη σχέση: Re D V D ρ V D = = ν µ D εσωτερική διάµετρος αγωγού V ταχύτητα ρ πυκνότητα ν κινηµατικό ιξώδες µ δυναµικό ιξώδες Με τον επιλυτή αυτό µπορείτε να αναλύσετε το αίτιο που καθιστά τη ροή στρωτή και αυτό που απαιτείται να τη µετατρέψει σε τυρβώδη. Για παράδειγµα σε σωλήνες µε πολύ µικρή εσωτερική διάµετρο είναι περισσότερο πιθανό να έχοµε στρωτή ροή όταν ο αριθµός Reynolds είναι µικρός και το ιξώδες του ρευστού χαµηλό. Σε ροή ρευστού µε µεταβολή της θερµοκρασίας, η κατάσταση της ροής µπορεί να µεταβληθεί από τυρβώδη σε στρωτή, καθώς το ιξώδες εξαρτάται από τη θερµοκρασία του ρευστού. Ο επιλυτής αυτός µπορεί να χρησιµοποιηθεί για όλα τα ρευστά και τις παροχές χωρίς περιορισµούς. Επίσης, ο επιλυτής µπορεί να χρησιµοποιηθεί για µίγµατα ρευστών, αλλά απαιτείται η εισαγωγή του ιξώδους του ρευστού. 14. Υπολογισµοί για LPG παροχή υγροποιηµένου υγραερίου και υπολογισµός διαµέτρου αγωγού Η εφαρµογή αυτή µπορεί να χρησιµοποιηθεί για τον υπολογισµό της παροχής, της διαµέτρου ενός αγωγού και η θερµική ισχύς υγροποιηµένου υγραερίου LPG. Το υγροποιηµένο υγραέριο είναι µίγµα προπανίου, βουτανίου και άλλων συνιστωσών. Η εφαρµογή αυτή είναι εφαρµόσιµη για τον υπολογισµό της παροχής και της θερµικής ισχύος της υγρής και της αέριας φάσης του LPG. Επίσης, µπορεί να χρησιµοποιηθεί για υπολογισµούς σε ροή καθαρού προπανίου ή βουτανίου σε αέρια φάση επίσης. Το προπάνιο και το βουτάνιο σε αέρια φάση είναι συµπιεστά. Όταν γίνονται υπολογισµοί σε υγρό µίγµα προπανίου και βουτανίου, το LPG θεωρείται ασυµπίεστο. Όλες οι φυσικές ιδιότητες, όπως η πυκνότητα του µίγµατος ή η µερική πίεση, υπολογίζονται για το δεδοµένο µίγµα προπανίου βουτανίου. Ο επιλυτής µπορεί να χρησιµοποιηθεί για τον υπολογισµό της διαµέτρου του αγωγού, όταν είναι γνωστή η παροχή. Η παροχή του LPG µπορεί να δοθεί σαν παροχή βάρους, ή σαν παροχή όγκου της υγρής φάσης ή σαν παροχή όγκου της αέριας φάσης σε κανονικές συνθήκες. Επίσης, αν το LPG χρησιµοποιείται σαν καύσιµο σε καυστήρα αερίου, µπορεί για δεδοµένη θερµική ισχύ να υπολογισθεί η απαιτούµενη παροχή αερίου LPG. Για δεδοµένη διάµετρο αγωγού και παροχή υγροποιηµένου υγραερίου, σε υγρή ή αέρια φάση, µπορεί να γίνει µετατροπή από παροχή βάρους σε παροχή όγκου και αντίστροφα. Η παροχή LPG, σε αέρια µορφή, υπολογίζεται σε κανονικές συνθήκες πίεσης (ατµοσφαιρική) p=101325 Pa και θερµοκρασίας T=273,15 K. 10

15. Συντελεστής αντίστασης Κ και ισοδύναµο µήκος l/d βαλβίδων και εξαρτηµάτων Ο επιλυτής µπορεί να χρησιµοποιηθεί για τον υπολογισµό του συντελεστή αντίστασης Κ και του ισοδυνάµου µήκους l/d για βαλβίδες και εξαρτήµατα. Ο συντελεστής αντίστασης Κ και το ισοδύναµο µήκος l/d είναι ανάλογα της πτώσης πίεσης (απώλειες ύψους) και του τετραγώνου της ταχύτητας του ρευστού που ρέει µέσω των βαλβίδων και των εξαρτηµάτων όπως η γωνία, η καµπύλη, η συστολή, το ταυ, η είσοδος και η έξοδος από αγωγό, όπως παρακάτω: h L απώλεια ύψους K συντελεστής αντίστασης V ταχύτητα g n επιτάχυνση της βαρύτητας 2 V h L = K 2g Η σχέση µεταξύ του συντελεστή αντίστασης και του ισοδυνάµου µήκους είναι: n K = f L D K συντελεστής αντίστασης f συντελεστής τριβής L ισοδύναµο µήκος D εσωτερική διάµετρος Η απώλεια ύψους λόγω αντίστασης σε βαλβίδες και εξαρτήµατα σχετίζεται πάντα µε τη διάµετρο στην οποία λαµβάνει χώρα η ταχύτητα. Ο επιλυτής µπορεί να χρησιµοποιηθεί στην εφαρµογή «πτώση πίεσης» ή µε την εφαρµογή «συµπιεστή ροή αερίου», για τον υπολογισµό της πτώσης πίεσης σε σωληνογραµµές που περιλαµβάνουν εξαρτήµατα και βαλβίδες. Βασιζόµενοι στο µέγεθος και τη µορφή των βαλβίδων και των εξαρτηµάτων, υπολογίζονται διαφορετικές τιµές συντελεστών αντίστασης και ισοδυνάµων µηκών l/d. Η εφαρµογή µπορεί να χρησιµοποιηθεί για γωνίες, καµπύλες, αντεπίστροφες βαλβίδες, τυποποιηµένες γωνίες, εισόδους και εξόδους σε αγωγούς, για απότοµες και οµαλές διευρύνσεις ή συστολές αγωγών. 11