Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. * Η ακολουθία είαι µια συάρτηση µε πεδίο ορισµού το σύολο Α. Q Β. Ζ* Γ. Ν. Ν* Ε. R. * Η γραφική παράσταση µιας ακολουθίας είαι Α. Μια ευθεία γραµµή Β. Μια παραβολή Γ. Μια υπερβολή. Μεµοωµέα σηµεία του επιπέδου µε τετµηµέες φυσικούς αριθµούς Ε. Μια τυχαία γραµµή στο επίπεδο 3. * Ο γεικός όρος της ακολουθίας α = 5 1 5 + 1 είαι Α. α = 5 + Β. α =10 Γ. α = 10. α = Ε. α = 4. * Ο γεικός όρος της ακολουθίας = ( ) + ( ) α + 1 1 1 είαι Α. α = 0 Β. α = 1 Γ. α =. α = 1 Ε. = α 79
5. * Ο 3 ος όρος της ακολουθίας α + = α +, α 1 είαι 1 3 1 = Α. - 6 Β. - Γ. 1. 7 Ε. 6. * Η γραφική παράσταση της ακολουθίας ( 1) ( 1) α = + + είαι σηµεία µε τετµηµέες θετικούς ακεραίους της ευθείας Α. =0 Β. = Γ. =. =3 Ε. =4 + 1 7. * Aπό τις παρακάτω ακολουθίες αριθµητική πρόοδος είαι η Α. 3, 6, 8, 10, 11,... Β., 4, 8, 16, 3,... Γ. -3, 1, 5, 9, 13,.... -3, 0, 3, 6,... Ε.,,,,... 5 7 9 11 8. * Σε µια αριθµητική πρόοδο είαι α 1 = 3 και α 5 = 3. Τότε η διαφορά είαι ίση µε Α. 3 Β. 4 Γ. 5. 1 Ε. 0 ω 9. * Σε µια αριθµητική πρόοδο είαι α 10 = και ω =3. Τότε α 1 είαι ίσο µε Α. 5 Β. 1 Γ. - 1. 6 Ε. - 5 10. * Σε µια αριθµητική πρόοδο µε πρώτο όρο α 1 = 3 και διαφορά ω = 4 έχουµε α =35. Τότε το πλήθος τω όρω της είαι Α. 7 Β. 3 Γ. 31. 9 Ε. 8 11. * Σε µια αριθµητική πρόοδο είαι α 8 = 40 και α 0 = 0. Τότε o 14 ος όρος της είαι ίσος µε Α. 5 Β. 1 Γ. 10. 9 Ε. 0 80
1. * Σε µια αριθµητική πρόοδο είαι α 1 = 11 και ω = 3. Τότε οι θετικοί της όροι είαι Α. Β. 3 Γ. 4. 5 Ε. όλοι οι όροι της 13. * Ο 10 ος όρος της αριθµητικής προόδου : 10, 7, 4,L είαι Α. - 14 Β. - 0 Γ. - 17. - 30 Ε. 0 14. * Σε µια αριθµητική πρόοδο είαι α 1 = 7 και ω =. Τότε δε είαι όρος της ο Α. 15 Β. 11 Γ. 5. 1 Ε. 1 15. * Η ακολουθία µε γεικό όρο α = 3 + είαι αριθµητική πρόοδος µε διαφορά ω ίση µε Α. 5 Β. Γ. - 1. 3 Ε. 10 16. * Σε µια αριθµητική πρόοδο είαι α 1 = 8 και ω =3. Τότε ο ιοστός της όρος είαι ίσος µε Α. α = 8 + 3 Β. α = 3 + 8 Γ. α = 3 + 5. α = 5 + 3 Ε. α = +11 17. ** Έας µαθητής ύψους 1,7 m στέκεται µπροστά σε µια σκάλα, κάθε σκαλοπάτι της οποίας έχει ύψος 18 cm. α) Το πρώτο σκαλοπάτι της σκάλας, που βρίσκεται σε µεγαλύτερο ύψος από το µαθητή, είαι το Α. όγδοο Β. δέκατο Γ. εδέκατο. δωδέκατο Ε. εικοστό β) ε υπάρχει σκαλοπάτι που α βρίσκεται σε ύψος από το έδαφος Α. 36 cm Β. 54 cm Γ. 7 cm. 1,44 m Ε. 1,56 m 81
18. ** Α σε µια αριθµητική πρόοδο είαι α 4 = και α 6 =, τότε η διαφορά ω είαι ίση µε Α. + Β. Γ.. Ε. 19. * Η διαφορά της αριθµητικής προόδου : α + β, α, α β,l είαι Α. α Β. β Γ. β. α Ε. β 0. * Από τις παρακάτω τριάδες δε αποτελείται από διαδοχικούς όρους αριθµητικής προόδου η Α. 5, 0, 35 Β. - 5, 0, 5 Γ. 45, 0, - 5. 5, -10, -5 Ε. - 5, 0, 35 1. * Α οι αριθµοί 3k, k + 4, k - 1 είαι διαδοχικοί όροι αριθµητικής προόδου, τότε ο k είαι ίσος µε Α. 4 Β. Γ. 5. 4,5 Ε. 1,5. * Α τρεις ακέραιοι αριθµοί είαι διαδοχικοί όροι αριθµητικής προόδου, έχου άθροισµα 1 και γιόµεο 80, τότε αυτοί είαι Α., 10, 14 Β. 5, 7, 9 Γ. 4, 7, 10. 1, 7, 13 Ε. - 4, 7, - 10 3. * Α οι αριθµοί,, z είαι διαδοχικοί όροι αριθµητικής προόδου, τότε ισχύει Α. = + z Β. z= + Γ. z= +. z = Ε. z = 4. * Α οι γ, α + β, α β είαι διαδοχικοί όροι αριθµητικής προόδου, τότε Α. γ = β Β. γ = β α Γ. γ = α + β. γ = α +3 β Ε. γ = α+4β 8
5. * Α οι αριθµοί Α.. 1 α+ γ = β 1 1 1,, είαι διαδοχικοί όροι αριθµητικής προόδου, τότε α β γ Β. β 1 1 = + Ε. α γ 1 = β α+ γ 1 = + β α γ Γ. 1 1 = + β α γ 6. * Σε µια αριθµητική πρόοδο τα αθροίσµατα S 93 6 = και S 90 5 =. Τότε ισχύει Α. ω = 3 Β. α 1 = 3 Γ. α 5 = 3. α 6 = 3 Ε. S 4 = 3 7. * Τα πολλαπλάσια του 3 µεταξύ του 5 και του 35 είαι Α. 3 Β. 5 Γ. 8. 10 Ε. 30 8. * Μια ακολουθία α 1, α, α 3, L, α είαι αριθµητική πρόοδος α και µόο α Α. η διαφορά δυο οποιωδήποτε όρω της είαι σταθερός πραγµατικός αριθµός Β. η διαφορά µεταξύ πρώτου και τελευταίου όρου της είαι σταθερός αριθµός Γ. οι διαφορές τω διαδοχικώ όρω της είαι ίσοι πραγµατικοί αριθµοί. οι διαφορές τω διαδοχικώ όρω της είαι ίσοι θετικοί πραγµατικοί αριθµοί Ε. το άθροισµα τω όρω της είαι σταθερός πραγµατικός αριθµός. 9. * Σε κάθε αριθµητική πρόοδο µε διαφορά ω, το άθροισµα δυο όρω της που ισαπέχου από τα άκρα της είαι Α. Πολλαπλάσιο της διαφοράς ω. Β. Παίρει τιµές που εξαρτώται από τη τάξη τω όρω αυτώ. Γ. Ίσο µε το πλήθος.. Ίσο µε το άθροισµα τω άκρω όρω της προόδου. Ε. Ίσο µε το αριθµητικό µέσο της. 83
30. * Από τις επόµεες τετράδες δε αποτελείται από διαδοχικούς όρους αριθµητικής προόδου η Α., 5, 8, 11 Β. - 13, - 9, - 5, - 1 Γ. 8, 18, 38, 58. - 6, - 1, 4, 9 Ε. - 4, -, 0, 31. * Α οι α, β, γ, δ είαι διαδοχικοί όροι αριθµητικής προόδου, τότε ποια από τις παρακάτω απατήσεις δε είαι πάτα σωστή; Α. β+ γ = α+ δ Β. α + γ = β Γ. β + δ = γ. δ γ = β α Ε. α + β + γ = δ 3. * Ο 15 είαι ο αριθµητικός µέσος τω αριθµώ Α. 5 και 0 Β. -5 και -5 Γ. -9 και -1. 9 και 1 Ε. 9 και -1 33. * Οι διάφοροι του µηδεός πραγµατικοί αριθµοί α, β, γ είαι διαδοχικοί όροι αριθµητικής προόδου. Ποια από τις παρακάτω τριάδες δε αποτελείται από διαδοχικούς όρους αριθµητικής προόδου; Α. γ, β, α Β. α, β, γ Γ. α, β, γ. 1 1 1 γ β α,, Ε.,, α β γ 3 3 3 34. * Α σε µια αριθµητική πρόοδο έχουµε α 1 = 5 και ω = 5 τω 4 πρώτω όρω της είαι, τότε το άθροισµα Α. 18 Β. 43 Γ. 50. 0 Ε. 89 35. * Σε κάθε αριθµητική πρόοδο η διαφορά ω είαι Α. θετικός ρητός Β. σταθερός ακέραιος Γ. 0. ίσος µε Ε. σταθερός πραγµατικός 84
36. * Α οι αριθµοί,, z είαι διαδοχικοί όροι αριθµητικής προόδου, τότε Α. = + z Β. z = + Γ. = + z. = + z Ε. = z 37. * Σε µια αριθµητική πρόοδο το άθροισµα S τω πρώτω όρω της είαι Α. ( ) α α 1 α α ω 1. ( ) Β. ( ) α α ω + 1 Ε. ( α ) ω + Γ. ( ) α α + 1 38. * Σε µια αριθµητική πρόοδο το άθροισµα S τω πρώτω όρω της είαι 1 Α. [ α1 ( )] + Β. [ α1 ]. [ 1 ( 1) ] α ω + Γ. [ 1 + ( 1) ] ω + Ε. ( α ) ω + α ω 85