ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 05 Ε_.ΒΦλΘΤ(α) ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 6 Απριλίου 05 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ A Α. γ Α. δ Α. γ Α4. δ Α5. α. Λ β. Λ γ. Σ δ. Λ ε. Σ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Β Β. Σωστή απάντηση η γ. π π Από το σχήµα προκύπτει η εξίσωση φάσης φ = t - x Τ λ π Για x=0 είναι φ =0π rad, εποµένως 0π= Τ=0,s Τ. π π Για x=0cm είναι φ =0, εποµένως 0= - 0 λ=4cm. 0, λ λ 4cm Άρα υ = υ = υ =0cm/s. Τ 0,s x 0cm ιαφορετικά: υ = 0cm / s t = s =.. ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 7
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 05 Ε_.ΒΦλΘΤ(α) x 8cm Από το σχήµα προκύπτει ότι υ = υ = υ = cm/s. t 4s υ 0cm/s υ Εποµένως = =60. υ cm/s υ Β. Σωστή απάντηση η α. Έστω t 0 ο χρόνος που διαδίδεται η ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία σε απόσταση l στο κενό και t ο χρόνος που χρειάζεται η ίδια ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία για να διέλθει από το πλακίδιο πάχους l. Ισχύει t0 = l και t c = l. Τότε υ l l l t = t t0 = = l n υ c c = c c n c n = t l c n = t + l t c + l n = l ( ) Β. Σωστή απάντηση η α. Εφαρµόζοντας την Αρχή ιατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας µεταξύ της αποµάκρυνσης x του ελατηρίου και της θέσης του φυσικού µήκους του, προκύπτει ότι: Kx = Mυcm + Iω Kx = Mυcm + MR ω Kx = Mυcm + Mυcm K Kx = Mυcm υcm = x M ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 7
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 05 Ε_.ΒΦλΘΤ(α) ΘΕΜΑ Γ Γ. Η εξίσωση της αποµάκρυνσης του σώµατος από τη θέση ισορροπίας σε συνάρτηση µε το χρόνο είναι: x = Aηµ(ωt + θ) Όπου Α= Α + Α + Α Α συνφ µε 5π π π συνφ = συν = συν π = συν = 6 6 6 Άρα ( ) Α = 0 + 0 + 0 0 = 0cm Αηµφ 0 εφθ = = =, Α + Α συνφ 0 + 0 π άρα θ= rad. 6 π Εποµένως x = 0ηµ 0πt + (x σε cm και t σε sec) 6 Γ. Τη χρονική στιγµή t = sec το σώµα βρίσκεται στη θέση 60 π π x = 0ηµ 0πt + x 0ηµ 0π 6 = + 60 6 x = 0 x = 5 cm Άρα ο ζητούµενος λόγος θα είναι ( ) K E U D A D x 0 5 5 = = = = U U D x 75 75 K = U ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 7
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 05 Ε_.ΒΦλΘΤ(α) Γ. Εφαρµόζουµε Α..Ο. στον x x άξονα: p = p m υσυνφ = (M + m) υ ολ,x x( πριν) ολ,x x(µετά) σ 8 = 4υσ υσ = m / s Θα υπολογίσουµε τη µεταβολή της ενέργειας της ταλάντωσης Ε ταλ.. Όπου η D = M ω είναι σταθερή πριν και µετά την κρούση. Η θέση της κρούσης είναι µια τυχαία θέση της νέας ταλάντωσης, στην οποία η δυναµική ενέργεια ισούται µε την ενέργεια της αρχικής ταλάντωσης. K + U = E K + E = E E E = K = ( m + M) υσ = 8J U = E Γ4. ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 4 ΑΠΟ 7
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 05 p = pτελ pαρχ p = p τελ + ( p αρχ ) p = (mυ σ ) + (mυ) + mυσ mυ συν(π φ) p = 4 + 00 m p = 7 p = 6 kg s Ε_.ΒΦλΘΤ(α) ΘΕΜΑ. Αφού το σύστηµα ισορροπεί θα ισχύει: τεξ = 0 wr w R = 0 mgr mgr = 0 mr Kg 0, m Kg 0,m m = m = R 0,m m = 4Kg. Οι δυνάµεις που ασκούνται στα σώµατα φαίνονται στο επόµενο σχήµα: ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 5 ΑΠΟ 7
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 05 Ε_.ΒΦλΘΤ(α) i. Για τα σηµεία Π και Λ των δύο τροχαλιών ισχύει κάθε στιγµή αλ = απ α γ( Τ) R = αγ( ) R, δηλαδή αγ( ) = α Τ γ( ) = αγ, εποµένως οι γωνιακές επιταχύνσεις της διπλής τροχαλία και του δίσκου είναι ίσες. Για το σύστηµα των σωµάτων εφαρµόζουµε το θεµελιώδη νόµο της στροφικής µε την µορφή: τ = I α εξ ολ γ ( w + w ) R wr = ( m + m) R + MR + IT + mr α γ () rad Από την σχέση () µε αντικατάσταση προκύπτει ότι αγ= 0. Η s επιτάχυνση µε την οποία κατέρχεται το σύστηµα (m, m ) είναι ίδια µε την επιτάχυνση του σηµείου Ν. ηλαδή: m α N = αγr = α α =, s όπου α η επιτάχυνση των µαζών m, m. ii. Για το σύστηµα (m, m ) ισχύει: h h = α t t = t = s α dk(t) = PT = τ ω = IΤ αγ αγ t. dt Με αντικατάσταση των τιµών τη στιγµή t=t =s προκύπτει: dk (T) J = 8 dt s. K = K + K + Κ + K ολ T ίσκου m m+ m Kολ = ΙΤω + Ιω + mυ + ( m + m) υ Kολ = ΙΤ αγ t + MR α γ t + m α t + m + m α t όπου α = αγ R = m / s η επιτάχυνση της µάζας m. Με αντικατάσταση των τιµών τη στιγµή t=t =s, προκύπτει = 60J. ( ) ( ) ( ) ( )( ) Kολ 4. Ο ανιχνευτής ήχου στο σηµείο Α λαµβάνει δύο ήχους. Έναν από την πηγή στο σηµείο Γ συχνότητας fγ A και έναν από την πηγή της µάζας m, συχνότητας fχ A. Επειδή η ταχύτητα της µάζας m καθώς ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 6 ΑΠΟ 7
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 05 Ε_.ΒΦλΘΤ(α) κατέρχεται δεν βρίσκεται πάνω στην διεύθυνση πηγής ανιχνευτή µας ενδιαφέρει η συνιστώσα υ,x της ταχύτητας. (Βλέπε σχήµα) (Χ ) (Χ ) υ,x = υσυνφ υ,x = α t υ,x = α t (ΧA) (Χ ) + (A ) Όµως (X ) = h h= 6m. m Με αντικατάσταση στην () προκύπτει: υ,x=,. s Έτσι: υ (40m / s) f = f f = f ηχ Χ A Χ A υηχ υ,x (40m / s,m / s) 40 fχ A = f ( SI) ( 4) 8,8 fγ A= f= 44Hz διότι η πηγή στο Γ και ο ανιχνευτής στο Α είναι ακίνητοι. Σύµφωνα µε την αρχή της επαλληλίας x= x+ x, όπου: x= Aηµωt και x= Aηµωt Οπότε τελικά προκύπτει: ω ω ω + ω x = Aσυν t ηµ t Άρα η συχνότητα του ήχου που ακούει εκείνη την στιγµή (t ) είναι ίση µε: fχ A + fγ A fa = fχ A = 400Hz Με αντικατάσταση στη (4) προκύπτει ότι f = 88Hz. Τα ερωτήµατα και µπορεί επίσης να λυθούν: : Εφαρµόζοντας τη συνθήκη ισορροπίας σε κάθε σώµα χωριστά. : Εφαρµόζοντας τους νόµους της κίνησης σε κάθε σώµα χωριστά. Οι απαντήσεις είναι ενδεικτικές. Κάθε επιστηµονικά τεκµηριωµένη απάντηση είναι αποδεκτή. ( ) ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 7 ΑΠΟ 7