ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΟΔΟΝΤΟΤΡΟΧΩΝ

1. Σημασίες δεικτών και σύμβολα ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΟΔΟΝΤΟΤΡΟΧΩΝ - Σημασίες δεικτών: 1 Μικρός οδοντοτροχός («πινιόν») ενός ζεύγους Μεγάλος οδοντοτροχός (ή σκέτα «τροχός») ούτε 1 ούτε : Εξετάζεται ο οδοντοτροχός μόνος του, και όχι σε συνεργασία με άλλον οδοντοτροχό ή εξετάζεται κάποιο μέγεθος που είναι το ίδιο και για τους δύο οδοντοτροχούς (π.χ. το βήμα). t Σε μετωπική τομή οδοντοτροχού με κεκλιμένη οδόντωση (κάθετη προς τον άξονα περιστροφής) n Σε κάθετη τομή οδοντοτροχού με κεκλιμένη οδόντωση (τομή κάθετη προς το δόντι που βρίσκεται σε εμπλοκή) ούτε t ούτε n: Εξετάζεται οδοντοτροχός με ευθεία οδόντωση (μετωπική και κάθετη τομή συμπίπτουν). p Στον οδοντωτό κανόνα (ή σε κοπτικό εργαλείο που έχει τη μορφή οδοντωτού κανόνα) o ή τίποτε Στον αρχικό κύκλο b Στον βασικό κύκλο α Στον κύκλο κεφαλής f Στον κύκλο ποδιού w Στον κύκλο κυλίσεως λειτουργίας y Σε οποιονδήποτε κύκλο - Σύμβολα: ------ Βασική γεωμετρία d, r Διάμετρος και ακτίνα κάποιου κύκλου με κέντρο το κέντρο του οδοντοτροχού. Εννοείται (χωρίς να γράφεται στο τυπολόγιο) ότι r = d / ------ Ταχύτητες και φόρτιση φ, φ 1, φ Γωνίες περιστροφής n, n 1, n Περιστροφικές ταχύτητες (ή αλλοιώς συχνότητες περιστροφής) σε Σ/min ν, ν 1, ν Περιστροφικές ταχύτητες (συχνότητες περιστροφής) σε Σ/s = Hz ω, ω 1, ω Γωνιακές ταχύτητες (σε rad/s) υ Α Γραμμική ταχύτητα σε τυχόν σημείο Α του οδοντοτροχού υ Γραμμική ταχύτητα σε σημείο ενός από τους κύκλους κυλίσεως λειτουργίας Ν, Ν 1, Ν Ισχύς η Βαθμός απόδοσης Τ1 Κινητήρια στρεπτική ροπή, στον τροχό (1) Τ Ανθιστάμενη στρεπτική ροπή, στον τροχό () ------ Χαρακτηριστικά οδοντοτροχού ή ζεύγους οδοντοτροχών z, z 1, z Αριθμοί δοντιών mp μέτρο οδοντώσεως του κοπτικού με το οποίο κατασκευάσθηκε ο οδοντοτροχός αp γωνία επαφής του κοπτικού χ, χ 1, χ συντελεστές μετατόπισης κατατομής

k συντελεστής βράχυνσης κεφαλής (σε ζεύγος οδοντοτροχών, και οι δύο οδοντοτροχοί πρέπει να έχουν την ίδια βράχυνση κεφαλής) β γωνία κλίσης δοντιών, πάνω στον κύλινδρο με διάμετρο όση του αρχικού κύκλου. (Σημ.: για ευθεία οδόντωση ισχύει β=0, άρα sinβ=0 και cosβ=1) a Αξονική απόσταση (βλ. σχ. 1). Μονάδες μέτρησης γωνιών και μαθηματικές συναρτήσεις - Όταν χρησιμοποιούνται συμβολισμοί όπως οι θ, φ και άλλοι, θα εννοείται ότι οι γωνίες μετριούνται σε ακτίνια. - Οι αντίστοιχοι συμβολισμοί θ, φ θα σημαίνουν τις ίδιες γωνίες μετρημένες σε μοίρες. - Μετατροπή μονάδων, με μικρή ακρίβεια: θ = θ / 57,3 <=> θ = θ * 57,3 (1α) όπου 57,3 = 360 / (π) (1β) - Μετατροπή μονάδων, με μεγάλη ακρίβεια: θ = θ / 57,9578 <=> θ = θ * 57,9578 (1γ) - Ο αριθμός π, με μεγάλη ακρίβεια: π = 3,141597 () - Τριγωνομετρικές συναρτήσεις και οι αντίστροφές τους: sin ημίτονο arcsin τόξο με ημίτονο... cos συνημίτονο arccos τόξο με συνημίτονο... tan εφαπτομένη arctan τόξο με εφαπτομένη... Η συνάρτηση τόξο με ημίτονο... ορίζεται από τη σχέση θ = arcsinχ <=> χ = sinθ, (3) Όμοιες είναι οι σημασίες των arccos, arctan. Τα arcsin, arccos, arctan συμβολίζονται στο κομπιουτεράκι με sin -1, cos -1, tan -1. - Συνάρτηση εξελιγμένης, τόξο εξελιγμένης: Ορισμός: invθ = tanθ θ = tanθ (θ / 57,9578 ) (4) (Υπενθυμίζεται ότι: θ σε rad, θ σε μοίρες) Ορισμός: arcinvθ = η συνάρτηση που ορίζεται με τη σχέση θ = arcinvχ <=> χ = invθ (5) (Βλ. σχετικά και τον ορισμό του arcsin παραπάνω.) Yπολογισμός των invθ, arcinvθ με τον πιν.

3. Γενικοί τύποι: - Σχέση μετάδοσης: Ορισμός i = φ 1 /φ ή n 1 /n ή ν 1 /ν ή ω 1 /ω (6) Αποδεικνύεται ότι i = z /z 1 (7) - Διάμετροι κύκλων κυλίσεως λειτουργίας: d w1 d w = a 8 d w = i d w1 9 => d w1 = a / (i+1) (10) d w = a d w1 (11) - Τύποι Φυσικής: n ν = ------------- (1) 60 s/min Ν Τ = ------ (16) ω ω = π ν (13) T 1 T 1 Fu ------ = ------- (*) (17) r w1 d w1 υ Α = ω ry (14) T Fu (d w / ) (*) (18) υ = ω 1 (d w1 / ) = ω (d w / ) (15) (*) Το σύμβολο αντικαθίσταται από το = αν δεν υπάρχουν τριβές Για λειτουργία χωρίς τριβές: T = i T 1 (19) Ορισμός βαθμού απόδοσης, αν ο τροχός 1 είναι ο κινητήριος: η = Ν / Ν 1 (0) Για λειτουργία με τριβές: T = η i T 1 (1) n 1 n υ υ d w1 F u F N T d w 1 T 1 r y υ Α A a Σχήμα 1. Βασικά μεγέθη συναρμολόγησης και λειτουργίας σε ζεύγος μετωπικών οδοντοτροχών

4. Τυποποίηση με βάση τον τυποποιημένο οδοντωτό κανόνα Θα εξετασθούν οδοντώσεις που έχουν κατασκευαστεί με κοπτικό εργαλείο που έχει τη μορφή του τυποποιημένου οδοντωτού κανόνα (βλ. σχ. ). - Σύμβολα διαστάσεων του τυποποιημένου οδοντωτού κανόνα: pp Βήμα hα Ύψος κεφαλής pe Βήμα επαφών hf Ύψος ποδιού sp Πάχος δοντιού πάνω στη γραμμή ρf = A A m Ακτίνα καμπυλότητας ποδιού αναφοράς (μέση ευθεία κατατομής) ep Πλάτος διακένου πάνω στη γραμμή αναφοράς (μέση ευθεία κατατομής) c Χάρη κεφαλής Γωνία επαφής αp - Άλλα μεγέθη: Μέτρο οδοντώσεως (μοντούλ) του οδοντωτού κανόνα: Ορισμός mp = pp / π (α) Tο σχήμα του οδοντωτού κανόνα καθορίζεται από το μέτρο οδοντώσεως mp (εκλέγεται μία από τις τυποποιημένες τιμές, βλ. πιν. 1) Επιπλέον, η τυποποίηση ορίζει τις τιμές μερικών από τα άλλα μεγέθη. Οι συνηθέστερα χρησιμοποιούμενες είναι: αp = 0 (3) sp = mp π / (5) c = 0,5 mp (4) hα = mp (6) Τα υπόλοιπα μεγέθη υπολογίζονται με τους τύπους: pp = mp π (β) pe = pp cosαp (7) ep = pp sp (8) hf = hα + c (9) ρf = c / (1 sinαp) (30) Άρα με cp = 0,5 mp και αp=0 προκύπτει ρf = 0,38 mp (31) p p e p s p c p h αp Σχήμα. Κατατομή αναφοράς του κανόνα οδοντώσεως κατά DIN 867 p ep = p p cosα p c p h fp

Πίνακας 1. Τυποποιημένες τιμές του μέτρου οδοντώσεως (modul) σε mm κατά DIN 780 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,5 1,50 1,75,00,5,50,75 3,00 3,5 3,50 3,75 4,00 4,50 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 1,00 13,00 14,00 15,00 16,00 18,00 0,00,00 4,00 7,00 30,00 33,00 36,00 39,00 4,00 45,00 50,00 55,00 60,00 65,00 70,00 75,00 6. Γεωμετρικά μεγέθη σε κύκλο με τυχούσα διάμετρο dy s y p y e y α y Ορισμός του βήματος p y (βλ. και σχ. ): p y = π dy / z (3) Ορισμός του μέτρου οδοντώσεως (μοντούλ): m y = p y / π (33α) Επομένως m y = dy / z (33β) Γωνία επαφής για τον κύκλο με διάμετρο dy θα λέγεται η γωνία αy στο σχ. 3. d y Σχήμα 3. Βήμα py, γωνία επαφής αy κ.ά. σε κύκλο με τυχούσα διάμετρο dy

7. Τύποι για την περιγραφή της γεωμετρίας των οδοντοτροχών Για ευθεία οδόντωση Μέτρο οδοντώσεως (μοντούλ) κοπτικού εργαλείου = μέτρο οδοντώσεως στον αρχικό κύκλο, σύμβολο m Γωνία επαφής κοπτικού εργαλείου = γωνία επαφής στον αρχικό κύκλο: α = 0º αn = 0º Διάμετρος αρχικού κύκλου / αρχικού κυλίνδρου: d = z m Για κεκλιμένη οδόντωση Μέτρο οδοντώσεως (μοντούλ) κοπτικού εργαλείου = μέτρο οδοντώσεως στον αρχικό κύλινδρο σε τομή κάθετη προς το δόντι που βρίσκεται σε εμπλοκή, σύμβολο mn Γωνία επαφής κοπτικού εργαλείου = γωνία επαφής στον αρχικό κύλινδρο σε τομή κάθετη προς το δόντι που βρίσκεται σε εμπλοκή: Στη μετωπική τομή Μέτρο οδοντώσεως (μοντούλ) στον αρχικό κύκλο: m Γωνία επαφής στον αρχικό κύκλο (σύμβολο α ή αt ): d = z mn / cosβ mt (ή ms) = mn / cosβ Επομένως d = z mn / cosβ = z mt α = 0º Ισχύει tanαt = tanαn / cosβ επομένως αt = arctan( tanαn / cosβ ) Βήμα στον αρχικό κύκλο: p = m π Βήμα επαφών: p e = p cosα = m π cosα pt = mt π = (mn π) / cosβ p et = p t cosα t =(mn π cosα t ) / cosβ Διάμετρος βασικού κύκλου: db = d cosα Διάμετρος μέσου κύκλου: dv = d + χ m Διάμετρος κύκλου κεφαλής: dα = dv + hα k m = d + χ m + hα k m Διάμετρος κύκλου ποδιών: db = d cosαt dv = d + χ mn dα = dv + hα k mn = d + χ mn + hα k mn df = dv hf = d + χ m hf df = dv hf = d + χ mn hf Για οδοντώσεις κατά DIN 867 και ISO 53 ισχύουν: Ύψος κεφαλής: hα = m hα = mn

Ύψος ποδιού: hf = 1,5 m hf = 1,5 mn Άρα τα dα, df γίνονται: dα = d + m (1 + χ k) dα = d + mn (1 + χ k) df = d + m ( 1 + χ) df = d + mn ( 1 + χ) Πάχος δοντιού στον αρχικό κύκλο (δεν περιλαμβάνεται η πρόβλεψη για δημιουργία χάρης στις πίσω παρειές των εμπλεκόμενων δοντιών): s = p + χ m tanα = m π + χ tanα s t = p t + χ m t tanα n = m t π + χ tanα n Γωνία επαφής σε κύκλο με τυχούσα διάμετρο dy (σύμβολο γωνίας: αy ): Ισχύει cosαy = d d y επομένως αy = arccos d d y cosα cosα Ισχύει cosαyt = d d y επομένως Πάχος δοντιού σε κύκλο με τυχούσα διάμετρο dy : s y = d y s d y + invα invα s π/ + χ tanα όπου = d z όπου Κανονική αξονική απόσταση: a d = d 1 d = m z 1 z s y t = d y s t cosα t αyt = arccos d d y d + invα invα t y t s t d = π/ + χ tanα n z a d = d 1 d = m n z 1 z cosβ cosα t Διάμετροι κύκλων κυλίσεως λειτουργίας, όταν οι οδοντοτροχοί συναρμολογηθούν σε τυχούσα αξονική απόσταση a: d w = a d d w1 = a d i+1 = a d i i+1 = a d z z 1 z z 1 z 1 z = a d d w1 Διάμετροι κύκλων κυλίσεως λειτουργίας, όταν οι οδοντοτροχοί συναρμολογηθούν στην κανονική αξονική απόσταση ad: Μετά από απλοποιήσεις, οι παραπάνω τύποι δίνουν: dw1 = d1, dw = d

Γωνία επαφής λειτουργίας, όταν οι οδοντοτροχοί συναρμολογηθούν σε αξονική απόσταση a, ενδεχομένως διαφορετική από την ad (σύμβολο γωνίας: αw ή αwt ): Ισχύει cosα w = a d a cosα επομένως α w = arccos a d a cosα Ισχύει cosα wt = a d a cosα t επομένως α wt = arccos a d a t cosα Άθροισμα των συντελεστών μετατόπισης κατατομής χ 1 + χ = χ ολ που πρέπει να εφαρμοσθούν σε δύο συνεργαζόμενους οδοντοτροχούς, όταν: (α) πρόκειται να συναρμολογηθούν σε αξονική απόσταση a, αποκτώντας τη γωνία επαφής λειτουργίας αw ή αwt που προκύπτει από αυτή την a, και (β) πρέπει να μένει μεταξύ των εμπλεκόμενων δοντιών τους διάκενο ακριβώς μηδέν (δηλ. να μην υπάρχει χάρη αλλά ούτε και να σφηνώνουν τα δόντια): χολ = z 1 z * invα w invα tanα χολ = z 1 z * invα w t invα t tanα n Συνιστώμενη κατανομή του χ ολ στους δύο τροχούς (όπου 1=ο μικρός τροχός): χ 1 = χ ολ 3 i + i 1 i 1,1 + z 1 0,6 cosβ χ = χ χ ολ 1 Βράχυνση κεφαλής που πρέπει να εφαρμοσθεί όταν δύο οδοντοτροχοί πρόκειται να συναρμολογηθούν σε αξονική απόσταση a (ίδια βράχυνση στον καθένα από τους δύο τροχούς του ζεύγους): k m = ad + m (χ 1 + χ ) a k m n = ad + mn (χ 1 + χ ) a Υπολογισμός της αξονικής απόστασης στην οποία πρέπει να συναρμολογηθούν δύο οδοντοτροχοί με συντελεστές μετατόπισης κατατομής χ, χ όταν πρέπει να μένει μεταξύ των εμπλεκόμενων 1 δοντιών τους διάκενο ακριβώς μηδέν: 1. Υπολογίζεται η παρακάτω παράσταση, και βάσει αυτής η γωνία αw ή αwt : invaw = inva + (χ 1 + χ ) tanα / (z 1 + z) invawt = invat + (χ 1 + χ ) tanα n / (z1 + z). Υπολογίζεται η αξονική απόσταση a ως εξής: a = ad cosα / cosαw Βαθμός μετωπικής επικαλύψεως: Με τις παραστάσεις a = ad cosαt / cosαwt δ 1 = d α1 d b1 δ = d α d b υπολογίζεται ο βαθμός μετωπικής επικαλύψεως ως εξής: ε α = δ 1 + δ a sinα w p e ε α = δ 1 + δ a sinα wt p et

Πιν. Τιμές της συνάρτησης εξελιγμένης (invθ) γωνία τιμή της γωνία τιμή της γωνία τιμή της θ invθ θ invθ θ invθ 1,0 0,00311705 17,0 0,0090471,0 0,0005379 1,1 0,00319658 17,1 0,00918887,1 0,0034013 1, 0,0037748 17, 0,00935508, 0,006935 1,3 0,00335976 17,3 0,0095336,3 0,009147 1,4 0,00344343 17,4 0,00969371,4 0,011650 1,5 0,0035851 17,5 0,00986617,5 0,0151448 1,6 0,00361500 17,6 0,01004074,6 0,0181541 1,7 0,003709 17,7 0,0101743,7 0,01193 1,8 0,003798 17,8 0,0103967,8 0,046 1,9 0,00388310 17,9 0,0105776,9 0,073614 13,0 0,00397539 18,0 0,01076043 3,0 0,0304909 13,1 0,00406916 18,1 0,01094579 3,1 0,0336509 13, 0,0041644 18, 0,01113335 3, 0,0368416 13,3 0,0046119 18,3 0,0113313 3,3 0,040063 13,4 0,00435948 18,4 0,01151514 3,4 0,0433160 13,5 0,00445931 18,5 0,01170941 3,5 0,0466000 13,6 0,00456068 18,6 0,01190594 3,6 0,0499155 13,7 0,0046636 18,7 0,0110476 3,7 0,05368 13,8 0,0047681 18,8 0,0130587 3,8 0,0566419 13,9 0,0048741 18,9 0,0150930 3,9 0,0600531 14,0 0,00498191 19,0 0,0171506 4,0 0,0634966 14,1 0,0050911 19,1 0,019316 4,1 0,066977 14, 0,005015 19, 0,01313363 4, 0,0704814 14,3 0,0053147 19,3 0,01334647 4,3 0,074030 14,4 0,0054895 19,4 0,0135617 4,4 0,0775978 14,5 0,00554484 19,5 0,01377937 4,5 0,081059 14,6 0,005664 19,6 0,01399945 4,6 0,0848475 14,7 0,00578169 19,7 0,014197 4,7 0,08859 14,8 0,0059067 19,8 0,01444696 4,8 0,093 14,9 0,0060537 19,9 0,01467443 4,9 0,0959756 15,0 0,00614980 0,0 0,01490438 5,0 0,0997535 15,1 0,0067599 0,1 0,01513685 5,1 0,03035659 15, 0,00640394 0, 0,01537185 5, 0,03074131 15,3 0,00653367 0,3 0,01560939 5,3 0,0311953 15,4 0,00666519 0,4 0,01584950 5,4 0,031518 15,5 0,00679851 0,5 0,0160918 5,5 0,03191657 15,6 0,00693365 0,6 0,01633746 5,6 0,0331543 15,7 0,00707063 0,7 0,01658536 5,7 0,0371788 15,8 0,0070946 0,8 0,01683588 5,8 0,0331394 15,9 0,00735014 0,9 0,01708905 5,9 0,03353363 16,0 0,0074971 1,0 0,01734489 6,0 0,03394698 16,1 0,00763716 1,1 0,01760341 6,1 0,03436401 16, 0,0077835 1, 0,01786464 6, 0,03478474 16,3 0,00793180 1,3 0,0181858 6,3 0,0350919 16,4 0,0080801 1,4 0,0183955 6,4 0,03563739 16,5 0,0083417 1,5 0,01866469 6,5 0,03606936 16,6 0,0083889 1,6 0,01893689 6,6 0,0365051 16,7 0,00854439 1,7 0,0191188 6,7 0,03694469 16,8 0,0087049 1,8 0,01948969 6,8 0,03738811 16,9 0,0088659 1,9 0,0197703 6,9 0,03783539 17,0 0,0090471,0 0,0005379 7,0 0,0388655

Τιμές της συνάρτησης εξελιγμένης (invθ), συνέχεια γωνία τιμή της γωνία τιμή της γωνία τιμή της θ invθ θ invθ θ invθ 7,0 0,0388655 3,0 0,06636399 37,0 0,107783 7,1 0,03874163 3,1 0,06704813 37,1 0,10877691 7, 0,0390063 3, 0,06773759 37, 0,10977883 7,3 0,03966360 3,3 0,0684341 37,3 0,11078804 7,4 0,04013055 3,4 0,069136 37,4 0,11180459 7,5 0,04060151 3,5 0,0698385 37,5 0,11885 7,6 0,04107649 3,6 0,07054934 37,6 0,11385987 7,7 0,04155553 3,7 0,071659 37,7 0,11489870 7,8 0,0403866 3,8 0,07198803 37,8 0,11594505 7,9 0,045588 3,9 0,0771569 37,9 0,11699897 8,0 0,0430174 33,0 0,07344894 38,0 0,11806051 8,1 0,0435175 33,1 0,0741878 38,1 0,1191971 8, 0,0440145 33, 0,0749335 38, 0,100663 8,3 0,04451635 33,3 0,0756858 38,3 0,119131 8,4 0,0450448 33,4 0,07643854 38,4 0,138380 8,5 0,04553686 33,5 0,077006 38,5 0,1348415 8,6 0,04605353 33,6 0,07796778 38,6 0,14594 8,7 0,04657451 33,7 0,07874114 38,7 0,1570865 8,8 0,04709983 33,8 0,0795036 38,8 0,168389 8,9 0,0476950 33,9 0,08030550 38,9 0,179650 9,0 0,04816357 34,0 0,08109657 39,0 0,191056 9,1 0,0487005 34,1 0,0818936 39,1 0,13054 9, 0,0494497 34, 0,0869669 39, 0,13141103 9,3 0,0497936 34,3 0,0835058 39,3 0,135761 9,4 0,0503444 34,4 0,0843103 39,4 0,13374954 9,5 0,05090065 34,5 0,0851437 39,5 0,13493133 9,6 0,05146161 34,6 0,08596987 39,6 0,1361156 9,7 0,050714 34,7 0,08680358 39,7 0,137308 9,8 0,055978 34,8 0,08764353 39,8 0,1385755 9,9 0,0531706 34,9 0,08848975 39,9 0,13974341 30,0 0,05375149 35,0 0,0893430 40,0 0,14096793 30,1 0,0543356 35,1 0,090010 40,1 0,140116 30, 0,0549446 35, 0,09106650 40, 0,14344316 30,3 0,05551806 35,3 0,0919384 40,3 0,14469398 30,4 0,0561164 35,4 0,0981645 40,4 0,14595369 30,5 0,05671959 35,5 0,09370118 40,5 0,14734 30,6 0,0573760 35,6 0,0945947 40,6 0,14849998 30,7 0,05794047 35,7 0,09549035 40,7 0,14978669 30,8 0,0585583 35,8 0,09639487 40,8 0,1510851 30,9 0,05918091 35,9 0,09730608 40,9 0,1538751 31,0 0,05980855 36,0 0,098400 41,0 0,15370174 31,1 0,06044117 36,1 0,09914868 41,1 0,155058 31, 0,06107880 36, 0,10008017 41, 0,15635817 31,3 0,0617147 36,3 0,10101851 41,3 0,15770048 31,4 0,06369 36,4 0,10196374 41,4 0,159058 31,5 0,063007 36,5 0,1091590 41,5 0,1604136 31,6 0,06368006 36,6 0,10387504 41,6 0,16178458 31,7 0,0643431 36,7 0,10484119 41,7 0,1631650 31,8 0,06501157 36,8 0,10581441 41,8 0,16455556 31,9 0,06568515 36,9 0,10679474 41,9 0,16595573 3,0 0,06636399 37,0 0,107783 4,0 0,16736576

Τιμές της συνάρτησης εξελιγμένης (invθ), συνέχεια γωνία τιμή της γωνία τιμή της γωνία τιμή της θ invθ θ invθ θ invθ 4,0 0,16736576 44,0 0,19774390 46,0 0,367886 4,1 0,1687857 44,1 0,199377 46,1 0,3455697 4, 0,1701569 44, 0,010198 46, 0,364484 4,3 0,17165571 44,3 0,06787 46,3 0,383578 4,4 0,17310588 44,4 0,0434616 46,4 0,407068 4,5 0,1745664 44,5 0,060575 46,5 0,400 4,6 0,17603688 44,6 0,0771710 46,6 0,441469 4,7 0,17751785 44,7 0,094030 46,7 0,4610546 4,8 0,1790093 44,8 0,1113543 46,8 0,4807775 4,9 0,18051110 44,9 0,18659 46,9 0,5006388 43,0 0,180351 45,0 0,1460184 47,0 0,506396 43,1 0,18354654 45,1 0,163537 47,1 0,5407809 43, 0,1850807 45, 0,1811698 47, 0,5610636 43,3 0,1866476 45,3 0,1989304 47,3 0,5814888 43,4 0,18818010 45,4 0,168155 47,4 0,600576 43,5 0,18974634 45,5 0,34858 47,5 0,67711 43,6 0,1913358 45,6 0,5964 47,6 0,6436301 43,7 0,1991187 45,7 0,7160 47,7 0,6646360 43,8 0,19451131 45,8 0,896177 47,8 0,6857896 43,9 0,1961196 45,9 0,308138 47,9 0,70709 44,0 0,19774390 46,0 0,367886 48,0 0,785447