Κεφάλαιο 9. Εισαγωγή στην κυκλοφοριακή προσοµοίωση

Κεφάλαιο 9. Εισαγωγή στην κυκλοφοριακή προσοµοίωση Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται οι βασικές αρχές της κυκλοφοριακής προσοµοίωσης και παρουσιάζονται αντικειµενικά τα πλεονεκτήµατα και τα µειονεκτήµατά της, σε σχέση µε άλλες τεχνικές ανάλυσης. Στη συνέχεια παρουσιάζονται παραδείγµατα προσοµοιωτών διαφορετικών χαρακτηριστικών (συγκεκριµένα ένας µεσοσκοπικός και ένας µικροσκοπικός), µε έµφαση στα επιµέρους µοντέλα, και την καλή πρακτική εφαρµογής τους. Προαπαιτούµενη γνώση Δεν υπάρχει προαπαιτούµενη γνώση. Ο ενδιαφερόµενος αναγνώστης µπορεί να παρακολουθήσει τη βιβλιογραφία για περισσότερες πληροφορίες στα θέµατα ενδιαφέροντος. 9. Εισαγωγή Τα πρότυπα ή µοντέλα προσοµοίωσης γνωρίζουν σήµερα πολύ ευρεία εφαρµογή σε όλα σχεδόν τα επιστηµονικά πεδία. Οι µεταφορές είναι ένα από τα πεδία αυτά, όπου µάλιστα παρατηρείται σηµαντική άνθηση, µε µεγάλο αριθµό διαθέσιµων προτύπων. Τα πρότυπα αυτά έχουν διαφορετικές προελεύσεις, χαρακτήρα και χαρακτηριστικά. Πολλά από τα πρότυπα αυτά ξεκίνησαν ως ακαδηµαϊκές ή ερευνητικές προσπάθειες, ενώ άλλα ξεκίνησαν εξαρχής ως εµπορικά πακέτα. Πολλά από τα σηµερινά πακέτα, µάλιστα, έχουν τις ρίζες τους σε κάποια ακαδηµαϊκή προσπάθεια. Ο στόχος του εκπαιδευτικού αυτού προγράµµατος δεν είναι να αποτελέσει µια απλή παρουσίαση και εκπαίδευση πάνω σε κάποιο συγκεκριµένο πακέτο λογισµικού, καθώς αυτό είναι κάτι αρκετά εύκολο και µπορεί να γίνει σε διάφορες άλλες ευκαιρίες. Αντίθετα, ο στόχος του προγράµµατος είναι να παρέχει κάποιες βασικές γνώσεις που θα βοηθήσουν τον εκπαιδευόµενο να αποκτήσει τη δυνατότητα να χειριστεί µοντέλα προσοµοίωσης και κυρίως να τα χρησιµοποιήσει για τη δηµιουργία αποτελεσµατικών µοντέλων. Αυτό θα επιτευχθεί µέσα από την παρουσίαση σειράς θεµάτων που εξασφαλίζουν την απαραίτητη θεωρητική κατάρτιση στις βασικές πλευρές της δηµιουργίας κυκλοφοριακών µοντέλων. Ιδιαίτερη έµφαση θα δοθεί στην παρουσίαση καλών πρακτικών, ώστε να αποφεύγονται τα σφάλµατα που συνήθως κάνουν οι µελετητές. Επίσης, ο στόχος είναι οι εκπαιδευόµενοι να αποκτήσουν κάποιες πρώτες βάσεις, πατώντας στις οποίες θα µπορούν να καταλαβαίνουν σιγά σιγά λίγο καλύτερα τα πρότυπα κυκλοφοριακής προσοµοίωσης και να τα αντιµετωπίζουν σταδιακά λιγότερο ως «µαύρα κουτιά» που δέχονται δεδοµένα και µε το πάτηµα ενός κουµπιού βγάζουν αποτελέσµατα. Σίγουρα, σε ένα κεφάλαιο εγχειριδίου δεν µπορεί να καλυφθεί το αντικείµενο της κυκλοφοριακής προσοµοίωσης, το οποίο, όπως θα φανεί αµέσως, είναι πολύ ευρύ. Η παρεχόµενη βιβλιογραφία, καθώς και ορισµένες κατευθύνσεις κατά τη διάρκεια του προγράµµατος, θα βοηθήσουν τους εκπαιδευόµενους να συνεχίσουν την εκπαίδευσή τους µόνοι τους, µετά την ανάγνωση του κεφαλαίου. 9.1. Δύο λόγια για την προσοµοίωση Όλα τα πρότυπα προσοµοίωσης είναι λανθασµένα ορισµένα όµως είναι χρήσιµα! Essentially, all models are wrong, but some are useful. Box, George E. P. & Draper, Norman R. (1987). Empirical Model-Building and Response Surfaces. Wiley. p. 424. ISBN 0471810339. Επιφανειακά, αυτός µπορεί να είναι ένας περίεργος τρόπος να ξεκινάει ένα εκπαιδευτικό πρόγραµµα για την προσοµοίωση. Και όµως, αν προσέξει κανείς το παραπάνω διάσηµο ρητό θα καταλάβει ότι δεν προσπαθεί να µειώσει την αξία της προσοµοίωσης, αλλά αντίθετα τη βάζει στη σωστή διάσταση. Από µία άποψη, θωρακίζει και προφυλάσσει την προσοµοίωση από τις πιο συχνές κριτικές της. Αντωνίου και Σπυροπούλου 183

Πολλές φορές κάποιοι χρήστες προγραµµάτων προσοµοίωσης, και για διάφορους λόγους που µπορεί να περιλαµβάνουν την απειρία, την έλλειψη κατάρτισης, την έλλειψη ικανών δεδοµένων, την έλλειψη διαθέσιµου χρόνου, την έλλειψη στήριξης και κατανόησης από τη διοίκηση ή τον πελάτη, δηµιουργούν βιαστικά και «λανθασµένα» µοντέλα, τα οποία τελικά όχι µόνο δεν δίνουν αξιόπιστα αποτελέσµατα αλλά µπορεί να οδηγούν και σε εντελώς λανθασµένα συµπεράσµατα. Ποιος φταίει σε αυτή την περίπτωση; Σπάνια φταίει το µοντέλο (αν και αυτό δεν πρέπει να αποκλείεται, και ο χρήστης πρέπει να το αντιµετωπίζει πάντα καλοπροαίρετα µε κριτική και εποικοδοµητική διάθεση). Επανερχόµαστε όµως στον αφορισµό του Box: τι σηµαίνει αυτή η φράση (και γιατί έχει γνωρίσει τόση επιτυχία); Καταρχάς, τα µαθηµατικά πρότυπα είναι προσεγγίσεις της πραγµατικότητας. Εξ ορισµού, αποτελούν απλώς µια αναπαράσταση του περιγραφόµενου φαινοµένου, η οποία βασίζεται σε µια σειρά παραδοχών και υποθέσεων και απαιτεί αρκετά δεδοµένα για την ολοκλήρωση και χρήση της. Επίσης, υπάρχουν πολλά πιθανά πρότυπα για κάθε συγκεκριµένο περιγραφόµενο φαινόµενο. Τα πρότυπα αυτά µπορεί να έχουν διαφορετικές θεωρητικές ή/και µεθοδολογικές προελεύσεις, να προσεγγίζουν το θέµα µε διαφορετική φιλοσοφία, ή ακόµα και να έχουν διαφορετικούς στόχους. Για παράδειγµα, ένα πολύ λεπτοµερές µοντέλο µπορεί να ενδείκνυται για τη λεπτοµερή ανάλυση µιας µικρής περιοχής, ενώ ένα λιγότερο αναλυτικό να προσφέρεται για τη γρήγορη αξιολόγηση εναλλακτικών σεναρίων για µια ολόκληρη µητροπολιτική περιοχή (όπου πιθανά οι 2-3 επικρατέστερες λύσεις µπορεί να αξιολογηθούν σε λεπτοµέρεια µε ένα πιο αναλυτικό µοντέλο). Συνεπώς, η επιλογή του κατάλληλου µοντέλου έχει µεγάλη σηµασία. Η επιλογή του κατάλληλου προτύπου είναι σύνθετη διαδικασία, η οποία εξαρτάται από τις ανάγκες της εφαρµογής, τα διαθέσιµα δεδοµένα, κ.λ.π. Ο χρήστης επενδύει σηµαντικό χρόνο (και πιθανά κόστος) στην απόκτηση και εκπαίδευση για ένα συγκεκριµένο πακέτο προσοµοίωσης. Στην περίπτωση αυτή, πριν από κάθε εφαρµογή ο χρήστης βρίσκεται αντιµέτωπος µε ένα δίληµµα: µπορεί/πρέπει να χρησιµοποιήσει το µοντέλο που διαθέτει/γνωρίζει για τη νέα εφαρµογή, ή πρέπει να καταφύγει στην προµήθεια/εκπαίδευση σε νέο πακέτο; Αυτή η ερώτηση είναι κρίσιµη και παράλληλα πολύ δύσκολο να απαντηθεί γενικά. Ασφαλώς, όσο καλύτερη αίσθηση του χώρου διαθέτει ο λήπτης της απόφασης αυτής, τόσο πιο πολλές πιθανότητες έχει να είναι σωστή. Και το συγκεκριµένο εκπαιδευτικό πρόγραµµα φιλοδοξεί να συµβάλει στην κατάρτιση αυτή. 9.2. Γιατί προσοµοίωση; Αφού απαιτεί τόσο κόπο και γνώση, γιατί η προσοµοίωση γνωρίζει τόση µεγάλη διάδοση και τόσες εφαρµογές; Η απάντηση στο ερώτηµα αυτό δεν µπορεί να δοθεί εύκολα. Στην ενότητα αυτή θα παρουσιαστούν ορισµένα από τα χαρακτηριστικά της προσοµοίωσης που την καθιστούν ελκυστική εναλλακτική για την εκτέλεση συγκοινωνιακών µελετών, καθώς και θα αναφερθούν ορισµένα πλεονεκτήµατα, µειονεκτήµατα και κίνδυνοι της χρήσης προσοµοίωσης. Καταρχάς, η χρήση της προσοµοίωσης επιτρέπει τη δοκιµή πολλών εναλλακτικών λύσεων ενός προβλήµατος σχετικά εύκολα, γρήγορα και οικονοµικά (όταν έχει ήδη πραγµατοποιηθεί η αρχική εργασίας δηµιουργίας του βασικού µοντέλου). Με άλλα λόγια, το οριακό κόστος της προτυποποίησης εναλλακτικών λύσεων είναι σχετικά µικρό. Ένα ακόµα σηµαντικό πλεονέκτηµα της χρήση προσοµοίωσης είναι ότι επιτρέπει την αξιολόγηση εναλλακτικών που δεν υπάρχουν ακόµα (είτε π.χ. οδικά έργα που δεν έχουν κατασκευαστεί είτε τεχνολογίες που δεν έχουν ακόµα υλοποιηθεί, π.χ. κάποια συστήµατα υποστήριξης του οδηγού εντός οχήµατος). Ένα ακόµα θετικό χαρακτηριστικό της χρήσης προσοµοίωσης είναι ότι επιτρέπει τη µελέτη πολύ σύνθετων προβληµάτων. Παραδείγµατος χάριν, η χρήση προσοµοίωσης επιτρέπει τη µελέτη προβληµάτων µε πάρα πολύ µεγάλο αριθµό παραµέτρων (π.χ. δεκάδες χιλιάδες οδικούς συνδέσµους, εκατοντάδες χιλιάδες οχήµατα, δεκάδες χιλιάδες ζεύγη προέλευσης-προορισµού), κάτι που θα ήταν ανέφικτο µε τις παραδοσιακές µεθόδους µελέτης. Επίσης, η χρήση προσοµοίωσης καθιστά πιο πρακτική την αξιολόγηση των υπό µελέτη φαινοµένων µε τη χρήση πιο σύνθετων συναρτήσεων βελτιστοποίησης (π.χ. πολυκριτηριακές). 9.2.1. Πλεονεκτήµατα της προσοµοίωσης Τα περισσότερα πολύπλοκα, πραγµατικού µεγέθους προβλήµατα σήµερα (ειδικά όσα έχουν στοχαστικά χαρακτηριστικά, όπως τα συγκοινωνιακά προβλήµατα) σπάνια µπορούν να περιγραφούν από ένα µαθηµατικό πρότυπο το οποίο να µπορεί να επιλυθεί αναλυτικά. Συνεπώς, η προσοµοίωση είναι η ίσως η Αντωνίου και Σπυροπούλου 184

µοναδική διέξοδος για τη λεπτοµερή και αποτελεσµατική µελέτη των συστηµάτων αυτών. Η δυσκολία αυτή είναι ιδιαίτερα αισθητή στα συγκοινωνιακά προβλήµατα, καθώς ο ρόλος του ανθρώπινου (αστάθµητου πάντα) παράγοντα είναι εµφανής: στο υψηλότερο επίπεδο, οι άνθρωποι επιλέγουν τόπο κατοικίας, τόπο εργασίας και τόπους για την τέλεση των διάφορων δραστηριοτήτων τους. Σε καθηµερινό επίπεδο, οι άνθρωποι αυτοί αποφασίζουν πότε και µε ποιο µέσο να µετακινηθούν, καθώς και ποια διαδροµή να ακολουθήσουν. Κάθε µερικά λεπτά, ο οδηγός αναθεωρεί τις επιλογές του και µπορεί να αλλάξει διαδροµή ή να αποφασίσει να παρκάρει το αυτοκίνητο του σε έναν σταθµό του µετρό και να προχωρήσει µε µέσα µαζικής µετακίνησης (ΜΜΜ). Όντας στο αυτοκίνητο, κάθε δέκατο του δευτερολέπτου ο οδηγός λαµβάνει δεκάδες ερεθίσµατα και αποφάσεις. Κάθε µία από τις αποφάσεις αυτές επηρεάζει τις συνθήκες της κυκλοφορίας και συνεπώς το µοντέλο πρέπει να έχει κάποιον τρόπο να τις λάβει υπόψη του (είτε εξατοµικευµένα είτε αθροιστικά). Ακόµα όµως και αν θεωρήσει κανείς ότι υπάρχουν άλλοι τρόποι µελέτης των υφισταµένων έργων, η προσοµοίωση επιτρέπει την ανάλυση παραµέτρων ή τροποποιήσεων που δεν έχουν υλοποιηθεί ακόµα. Επίσης, εναλλακτικές προσεγγίσεις/λύσεις µπορούν να αξιολογηθούν παράλληλα, σχετικά εύκολα και γρήγορα. Με τη δηµιουργία του κατάλληλου σχεδιασµού, ο µελετητής µπορεί να δηµιουργήσει τις συνθήκες που θα επιτρέψουν να επιλεγεί η καλύτερη εναλλακτική, αξιολογώντας πολλαπλά κριτήρια και παραµέτρους. Επίσης, τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης είναι πολυδιάστατα και επιτρέπουν την υποστήριξη των ευρηµάτων κατά τρόπο πειστικό. Η προσοµοίωση επιτρέπει τον καλύτερο έλεγχο της πειραµατικής ανάλυσης (experimental design) του προβλήµατος που εξετάζεται. Αντί να παρατηρήσει κανείς αποκλειστικά την απόδοση του υπό µελέτη έργου κάτω από τις υφιστάµενες συνθήκες, µπορεί εύκολα και οικονοµικά να δοκιµάσει αριθµό εναλλακτικών. Επίσης, ο µελετητής µπορεί να εκτιµήσει τις επιπτώσεις σηµαντικών αλλαγών στα δεδοµένα (π.χ. αύξηση της ζήτησης για µετακίνησης ή την ύπαρξη ενός σοβαρού συµβάντος). Εξίσου σηµαντικό είναι το γεγονός ότι µε τη χρήση κατάλληλου σχεδιασµού τα αποτελέσµατα που προκύπτουν από την προσοµοίωση µπορεί να µην είναι απλώς σηµειακές εκτιµήσεις της απόδοσης του συστήµατος, αλλά να περιλαµβάνουν και επίπεδα εµπιστοσύνης για τις αναµενόµενες τιµές των βασικών παραµέτρων. Τέλος, η χρήση της προσοµοίωσης επιτρέπει τη γρήγορη ανάλυση µεγάλων χρονικών οριζόντων (π.χ. µακροπρόθεσµη πρόβλεψη µετακινήσεων). Όταν οι χρονικοί ορίζοντες είναι µεγάλοι, τότε οι υποθέσεις και οι συνθήκες πολλές φορές αλλάζουν. Επίσης, όσο µεγαλώνει ο χρονικός ορίζοντας πρόβλεψης τόσο περισσότερο αυξάνονται οι πιθανότητες σηµαντικών αλλαγών, µε αποτέλεσµα να αυξάνεται η αβεβαιότητα για τα αποτελέσµατα. Η χρήση προσοµοίωσης επιτρέπει τον έλεγχο διαφορετικών σεναρίων και την πιο ασφαλή εκτίµηση του εύρους των αναµενόµενων συνθηκών. 9.2.2. Μειονεκτήµατα της προσοµοίωσης Όπως κάθε άλλη µεθοδολογία ανάλυσης, η προσοµοίωση έχει και µειονεκτήµατα. Καταρχάς, τα αποτελέσµατα µίας εκτέλεσης µιας προσοµοίωσης αντιπροσωπεύουν µία µόνο τιµή (observation) από µια τυχαία κατανοµή (random variable). Συνεπώς, ο χρήστης πρέπει να γνωρίζει τι σηµαίνει αυτό για την αξιοπιστία των αποτελεσµάτων. Κατ ελάχιστον, απαιτείται η επανάληψη της ίδιας δοκιµής προσοµοίωσης µερικές φορές, ώστε να προκύψει ένα δείγµα τιµών από το οποίο µπορεί να προκύψει καλύτερη εκτίµηση των αναµενόµενων συνθηκών. Ο αριθµός των επαναλήψεων που απαιτείται εξαρτάται από µεγάλο αριθµό παραµέτρων, αλλά τελικά µπορεί να συνοψιστεί στον βαθµό στοχαστικότητας του µοντέλου προσοµοίωσης. Συνήθεις τιµές κυµαίνονται µεταξύ 3-5 επαναλήψεις για µεσοσκοπικά µοντέλα και περίπου 10 επαναλήψεις για µικροσκοπικά µοντέλα (που τυπικά χαρακτηρίζονται από µεγαλύτερη στοχαστικότητα). Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, ένα από τα πλεονεκτήµατα της χρήσης της προσοµοίωσης είναι το χαµηλό οριακό κόστος της δηµιουργίας παραλλαγών και σεναρίων πάνω σε κάποιο µοντέλο προσοµοίωσης. Δυστυχώς, όµως, η ανάπτυξη των βασικών δεδοµένων της προσοµοίωσης είναι συχνά χρονοβόρα (και συνεπώς ακριβή). Αν και η κάθε περίπτωση είναι διαφορετική, η δηµιουργία ενός σωστά βαθµονοµηµένου κυκλοφοριακού µοντέλου µιας ευρείας περιοχής µπορεί να διαρκέσει 6 µήνες (αν υπάρχουν διαθέσιµα αρκετά στοιχεία και οι µελετητές είναι έµπειροι), ενώ εύκολα µπορεί να διαρκέσει περισσότερο από έναν χρόνο. Πολλές φορές, ο περισσότερος χρόνος στη δηµιουργία ενός κατάλληλου µοντέλου προσοµοίωσης µιας περιοχής αναλώνεται στην εξεύρεση (ή και συλλογή) των απαιτούµενων στοιχείων. Παραδείγµατα τέτοιων στοιχείων αποτελούν η απεικόνιση του δικτύου, κυκλοφοριακά δεδοµένα, χαρακτηριστικά του συστήµατος σηµατοδότησης ή και δροµολόγια των ΜΜΜ. Αντωνίου και Σπυροπούλου 185

Τέλος, ιδιαίτερη προσοχή πρέπει να δίνεται στον ρόλο που καταλαµβάνει η προσοµοίωση στη λήψη αποφάσεων. Η πληθώρα αριθµητικών αποτελεσµάτων της προσοµοίωσης δίνει συχνά τη λανθασµένη εντύπωση υπέρµετρης αξιοπιστίας, µε αποτέλεσµα να δίνεται υπερβολικό βάρος στα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης. Αυτό το φαινόµενο επιβαρύνεται σηµαντικά από τα πλούσια και εντυπωσιακά γραφικά που διατίθενται σήµερα από τα εµπορικά πακέτα λογισµικού, τα οποία συχνά παρασύρουν τους µελετητές (και ασφαλώς και τους λήπτες αποφάσεων). 9.2.3. Κίνδυνοι της προσοµοίωσης Η χρήση της προσοµοίωσης εµπεριέχει πολλούς κινδύνους στους οποίους συχνά υποπίπτουν οι µελετητές. Στην ενότητα αυτή γίνεται µια προσπάθεια κωδικοποίησης των κυριότερων κινδύνων, µε στόχο τον εντοπισµό και την αναγνώρισή τους. Η έλλειψη ξεκάθαρων στόχων στην αρχή της ανάλυσης οδηγεί συχνά σε λανθασµένες αποφάσεις κατά την υλοποίηση του µοντέλου προσοµοίωσης και αυτές µπορούν µε τη σειρά τους να αλλοιώσουν την αποτελεσµατικότητα της προσπάθειας και να αποπροσανατολίσουν τον µελετητή και τους λήπτες αποφάσεων. Ένα άλλο σύνηθες σφάλµα που γίνεται είναι η επιλογή ακατάλληλου επιπέδου ανάλυσης (είτε πολύ λεπτοµερής είτε πολύ αδροµερής). Το πρόβληµα που προκύπτει όταν χρησιµοποιηθεί για µια µελέτη ένα µοντέλο που είναι πολύ γενικό και δεν παρέχει τον απαιτούµενο βαθµό λεπτοµέρειας είναι προφανές. Και στην αντίθετη περίπτωση, όµως, η χρήση ενός µοντέλου µε υπερβολικό βαθµό λεπτοµέρειας (π.χ. ενός µικροσκοπικού µοντέλου εκεί όπου θα ήταν πιο ενδεδειγµένο ένα µεσοσκοπικό) υπάρχουν αρκετές αρνητικές επιπτώσεις. Καταρχάς, η δηµιουργία ενός τέτοιου µοντέλου απαιτεί περισσότερους πόρους και συνεπώς περισσότερο χρόνο και µεγαλύτερο κόστος. Ακόµα και έτσι όµως, είναι πιθανό τα αποτελέσµατα να είναι υποδεέστερα αυτών που θα έδινε το λιγότερο λεπτοµερές µοντέλο, καθώς εισάγεται πλήθος αβεβαιοτήτων λόγω και αυξηµένου αριθµού βαθµών ελευθερίας. Ίσως βοηθάει στην κατανόηση του προβλήµατος η παρακάτω σκέψη: έστω ότι µια µελέτη επικεντρώνεται µόνο στα αθροιστικά αποτελέσµατα µιας κυκλοφοριακής ρύθµισης, και αρκεί η µελέτη µε ένα µακροσκοπικό ή µεσοσκοπικό µοντέλο. Το µοντέλο αυτό απαιτεί έναν αριθµό υποθέσεων, οι οποίες επηρεάζουν την απόδοση των αποτελεσµάτων. Αν, αντίθετα, χρησιµοποιηθεί ένα µικροσκοπικό µοντέλο, τότε απαιτείται σηµαντικά µεγαλύτερος αριθµός υποθέσεων, µε αποτέλεσµα να υπάρχει µεγαλύτερος κίνδυνος απόκλισης. Ένας πολύ συχνός κίνδυνος, ο οποίος επίσης µπορεί να επιφέρει και πολύ σηµαντικές αρνητικές επιπτώσεις στην εφαρµογή της προσοµοίωσης, είναι η ανεπαρκής επικοινωνία (ή κατανόηση) µεταξύ µηχανικών και διοίκησης σχετικά µε τη χρήση και τον ρόλο της προσοµοίωσης. Παραδείγµατα διαφορετικής αντίληψης µπορεί να αποτελούν οι στόχοι, οι ανάγκες, τα αποτελέσµατα και οι τρόποι αξιοποίησης των αποτελεσµάτων της προσοµοίωσης. Ο κίνδυνος είναι ότι όσοι δεν κατανοούν τις τεχνικές λεπτοµέρειες και δυσκολίες της προσοµοίωσης µπορεί να αγνοούν αντίστοιχα και τους κινδύνους που συνοδεύουν την παράβλεψη ορισµένων λεπτοµερειών. Αυτό µπορεί να έχει ως αποτέλεσµα, π.χ. την προτροπή τους να γίνει πρόχειρη βαθµονόµηση του µοντέλου. Αντίστοιχα, οι λιγότερο εξοικειωµένοι µε την προσοµοίωση µπορεί να είναι πιο εύκολα επηρεάσιµοι από όµορφα γραφικά και να χάνουν την ουσία των αποτελεσµάτων. Είναι προφανές ότι η προσοµοίωση απαιτεί γνώση των µοντέλων που χρησιµοποιούνται. Τα σηµερινά σύγχρονα εµπορικά πακέτα προσοµοίωσης δίνουν µεγάλο βάρος στην παροχή εύχρηστου περιβάλλοντος εργασίας, το οποίο σε µεγάλο βαθµό αποκρύπτει κάποιες λεπτοµέρειες από τον χρήστη. Ο παράγοντας αυτός εµπεριέχει τον κίνδυνο χρήσης των µοντέλων αυτών από άτοµα που δεν έχουν το απαιτούµενο γνωστικό υπόβαθρο. Η έλλειψη ατόµων που γνωρίζουν το πρότυπο προσοµοίωσης, αρχές κυκλοφοριακής ροής και προσοµοίωσης συµπεριφοράς των οδηγών, αλλά και αρχές στατιστικής, στην οµάδα εργασίας µπορεί να οδηγήσει σε σηµαντικά ή και χονδροειδή σφάλµατα, τα οποία θα φανούν µόνο πολύ αργά στην εφαρµογή του. Οι κίνδυνοι είναι σηµαντικοί αν το πρότυπο προσοµοίωσης αντιµετωπίζεται ως «µαύρο κουτί», αν δηλαδή δεν υπάρχει καλή κατανόηση της λειτουργίας του. Ένας σχετικός κίνδυνος είναι και η απλή προσαρµογή ενός µοντέλου που έχει αναπτυχθεί για µια περιοχή σε µια άλλη περιοχή, χωρίς προηγούµενα να έχει γίνει κάποια προσπάθεια ελέγχου του βαθµού καταλληλότητάς του. Η κακή ποιότητα δεδοµένων εισόδου αποτελεί κρίσιµη παράµετρο της υλοποίησης κυκλοφοριακών µοντέλων. Μάλιστα, υπάρχει µια συχνά χρησιµοποιούµενη φράση που περιγράφει το πρόβληµα: garbage in, garbage out. Δηλαδή, αν τα δεδοµένα εισόδου σε ένα µοντέλο προσοµοίωσης (όσο καλό και θεωρητικά σωστό και αν είναι) δεν περιγράφουν σωστά τις πραγµατικές συνθήκες, τότε τα αποτελέσµατα του µοντέλου δεν µπορούν να είναι αξιόπιστα. Το πρόβληµα αυτό είναι σοβαρό, κυρίως επειδή η συλλογή αξιόπιστων Αντωνίου και Σπυροπούλου 186

δεδοµένων είναι δύσκολη, χρονοβόρα και ακριβή υπόθεση. Σήµερα παρατηρούνται σηµαντικές εξελίξεις σε σύγχρονες διαδικασίες συλλογής κυκλοφοριακών δεδοµένων, οι οποίες επιτρέπουν τη συνεχή συλλογή αξιόπιστων και πλούσιων κυκλοφοριακών στοιχείων. Η συλλογή στοιχείων για τη ζήτηση για µετακίνηση και τη συµπεριφορά των οδηγών είναι αρκετά πιο δύσκολη και επίπονη διαδικασία. Για τον λόγο αυτόν έχουν αναπτυχθεί διαδικασίες βαθµονόµησης κυκλοφοριακών δεδοµένων, οι οποίες χρησιµοποιούν αθροιστικά (aggregate) κυκλοφοριακά δεδοµένα για την έµµεση εκτίµηση και των παραµέτρων της συµπεριφοράς των οδηγών. Η επιλογή ακατάλληλου λογισµικού προσοµοίωσης είναι ένας άλλος κίνδυνος στον οποίο συχνά υποπίπτουν οι µελετητές. Καθώς υπάρχει πλήθος διαφορετικών εφαρµογών και µεγάλος αριθµός πακέτων λογισµικού, είναι δύσκολο ένας µελετητής να διαθέτει άδειες χρήσης πολλαπλών λογισµικών, αλλά κυρίως και τις γνώσεις χρήσης όλων αυτών των διαφορετικών πακέτων. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα πολλές φορές να γίνεται χρήση του λογισµικού που ο µελετητής διαθέτει και γνωρίζει, χωρίς υποχρεωτικά αυτό να αποτελεί και την καταλληλότερη (ή έστω µια βιώσιµη) επιλογή. Η παρανόηση της ευκολίας χρήσης λογισµικού µπορεί να οδηγήσει σε πολλαπλές παρανοήσεις µε αρνητικά αποτελέσµατα. Καταρχάς, ο χρήστης µπορεί να πιστέψει ότι δεν χρειάζεται να γνωρίζει τις αρχές του συστήµατος το οποίο προσοµοιώνεται, µε αποτέλεσµα να υποπίπτει σε µεθοδολογικά σφάλµατα. Επίσης, αν δεν διαθέτει επαρκή κατανόηση της λειτουργίας, ο χρήστης διατρέχει τον κίνδυνο αντιµετώπισης του προτύπου προσοµοίωσης ως «µαύρο κουτί», µε αποτέλεσµα να µην µπορεί να εντοπίσει τα διάφορα σφάλµατα που παρουσιάζονται τόσο από το µοντέλο όσο και από τα αποτελέσµατα του. Η υπερβολική/λανθασµένη χρήση γραφικών (στατικών ή κινούµενων) είναι σήµερα ένας από τους σοβαρότερους κινδύνους που διατρέχει ένας µελετητής στη χρήση προσοµοίωσης. Τα αποτελέσµατα του µοντέλου πρέπει να παρουσιάζονται µέσα από ένα ισορροπηµένο µείγµα τεχνικής εκθέσεως, στατιστικών στοιχείων (πινακοποιηµένων ή µε τη µορφή κατάλληλων γραφηµάτων), και στατικών ή κινούµενων (video) γραφικών. Η ελκυστικότητα όµως της γραφικής απεικόνισης στα σύγχρονα πακέτα προσοµοίωσης οδηγεί τους µελετητές στην υπερβολική χρήση των δυνατοτήτων αυτών, µε αποτέλεσµα να µη δίνεται το κατάλληλο βάρος στις άλλες µορφές έκφρασης της πληροφορίας. Τα στοχαστικά συστήµατα που περιγράφουν τα συγκοινωνιακά µοντέλα συνδυάζουν πολλαπλές πηγές τυχαιότητας. Η αποτυχία αναγνώρισης και λήψης υπόψη των διαφόρων πηγών τυχαιότητας στο πραγµατικό σύστηµα µπορεί να οδηγήσει σε σηµαντικά σφάλµατα µε ουσιαστική επιρροή στα αποτελέσµατα του µοντέλου. Η αντιµετώπιση των πηγών της τυχαιότητας είναι ιδιαίτερα σηµαντική όπου εµπλέκεται ο ανθρώπινος παράγοντας! Η αυθαίρετη χρήση τυπικών στατιστικών κατανοµών (π.χ. οµοιόµορφη, τριγωνική, κανονική) ως δεδοµένο εισόδου, χωρίς την κατάλληλη δικαιολόγηση, µπορεί να οδηγήσει σε σηµαντικές αποκλίσεις από τις παρατηρούµενες συνθήκες. Εξίσου σηµαντικός κίνδυνος είναι και η θεώρηση των αποτελεσµάτων µιας εκτέλεσης της προσοµοίωσης ως «σωστή απάντηση» (ενώ, όπως αναφέρθηκε παραπάνω, τα αποτελέσµατα αυτά αποτελούν µία µόνο παρατήρηση µίας τυχαίας κατανοµής). Τέλος, η χρήση ακατάλληλων στατιστικών µεγεθών (measures of effectiveness) µπορεί να οδηγήσει σε µη αποτελεσµατική βαθµονόµηση και επαλήθευση των δεδοµένων του µοντέλου. Επίσης, αν δεν χρησιµοποιηθούν τα κατάλληλα αποτελέσµατα, ο µελετητής διατρέχει τον κίνδυνο να µην µπορέσει να παρουσιάσει σωστά και πειστικά το αποτέλεσµα της εργασίας του. 9.3. Χρήσιµες έννοιες Κάθε µοντέλο προσοµοίωσης είναι διαφορετικό. Υπάρχουν όµως ορισµένα κεντρικά στοιχεία τα οποία µοιράζονται τα περισσότερα µοντέλα προσοµοίωσης. Στην ενότητα αυτή παρουσιάζονται ορισµένα από αυτά: Ρολόι: τα σύνθετα πρότυπα προσοµοίωσης περιλαµβάνουν µεγάλο αριθµό υποσυστηµάτων, τα οποία αλληλεπιδρούν. Συνεπώς, απαιτείται ένα κεντρικό ρολόι, το οποίο κρατάει κεντρικά τον χρόνο της προσοµοίωσης και συντονίζει τα διάφορα υποσυστήµατα. Κατάλογος συµβάντων τα οποία πρέπει να προσοµοιωθούν. Ο κατάλογος αυτός ενηµερώνεται δυναµικά από το σύστηµα προσοµοίωσης, καθώς νέα συµβάντα δηµιουργούνται (και προστίθενται στην ουρά της λίστας) και άλλα εξυπηρετούνται (και συνεπώς αφαιρούνται από την κορυφή της λίστας). Γεννήτρια τυχαίων αριθµών: οι παράµετροι του µοντέλου είναι τυχαίες µεταβλητές, για την προσοµοίωση των οποίων χρειάζονται τυχαίοι αριθµοί. Όσο και αν φαίνεται παράδοξο, η Αντωνίου και Σπυροπούλου 187

δηµιουργία πραγµατικά τυχαίων αριθµών είναι αρκετά δύσκολη και πολύπλοκη διαδικασία. Στην πραγµατικότητα, συνήθως χρησιµοποιούνται γεννήτριες ψευδοτυχαίων αριθµών, οι οποίες έχουν διάφορα πλεονεκτήµατα, π.χ. είναι δυνατή η επανάληψη της δηµιουργίας της ίδιας ακολουθίας αριθµών (π.χ. για να επαναληφθεί το πείραµα µε τις ακριβώς ίδιες συνθήκες, εξασφαλίζοντας ότι τα αποτελέσµατα που έχει λάβει ο µελετητής θα είναι τα ίδια µε αυτά που θα δει ο πελάτης όταν του τα παρουσίασουν.) Στατιστικά στοιχεία: κατά την εκτέλεση της προσοµοίωσης συλλέγονται στατιστικά στοιχεία, τα οποία ποσοτικοποιούν παραµέτρους ενδιαφέροντος. Αυτή η διαδικασία είναι σηµαντική και συνθέτει το πλήθος δεδοµένων που παράγεται κατά τη διαδικασία της προσοµοίωσης σε ένα εύληπτο υποσύνολο το οποίο µπορεί να χρησιµοποιήσει ο µελετητής για την αξιολόγηση των αποτελεσµάτων γρήγορα και ουσιαστικά. Συνθήκη τερµατισµού: καθορίζει ότι ολοκληρώθηκε ο σκοπός της προσοµοίωσης και µπορεί να τερµατιστεί. Το απλούστερο κριτήριο τερµατισµού είναι επειδή το ρολόι έφτασε σε κάποια συγκεκριµένη χρονική στιγµή, η οποία έχει οριστεί από τον µελετητή. Μπορεί π.χ. ο µελετητής να ενδιαφέρεται µόνο για τη µελέτη της πρωινής αιχµής, µε αποτέλεσµα να ορίζει την ώρα τερµατισµού της προσοµοίωσης ως τις 10 π.µ. Αντίστοιχα, η προσοµοίωση µπορεί να τερµατίζεται όταν φορτωθεί στο δίκτυο όλη η ζήτηση για µετακίνηση, ή ακόµα καλύτερα όταν όλα τα οχήµατα έχουν φτάσει στον προορισµό τους (δηλαδή το δίκτυο έχει αδειάσει). Το κριτήριο ή συνθήκη τερµατισµού µπορεί όµως να είναι και πιο πολύπλοκο, π.χ. σε περίπτωση βελτιστοποίησης ενός συστήµατος σηµατοδότησης, µπορεί το σύστηµα να τερµατίζει όταν η συνολική καθυστέρηση στο δίκτυο δεν µειώνεται µε ρυθµό µείωσης µεγαλύτερο από 1% σε 3 συνεχόµενες επαναλήψεις. 9.4. Κυκλοφοριακή προσοµοίωση Η κυκλοφοριακή προσοµοίωση έχει γνωρίσει µεγάλο εύρος εφαρµογών και είναι σήµερα πολύ δηµοφιλής µεταξύ των µελετητών. Μεταξύ των εφαρµογών περιλαµβάνονται: Μακροπρόθεσµες/βραχυπρόθεσµες προβλέψεις: οι βραχυπρόθεσµες προβλέψεις (συνήθως µέχρι 1 ώρα) µπορεί να είναι χρήσιµες για εφαρµογές διαχείρισης κυκλοφορίας, ενώ οι µακροπρόθεσµες προβλέψεις (µέχρι 15-20 χρόνια συνήθως) χρησιµοποιούνται για µακροχρόνιο σχεδιασµό υποδοµών. Είναι προφανές ότι οι στόχοι και οι απαιτήσεις των δύο τύπων εφαρµογών είναι εντελώς διαφορετικοί, µε αποτέλεσµα τα µοντέλα, αλλά και τα απαιτούµενα δεδοµένα και ο τρόπος εφαρµογής τους να είναι συνήθως διαφορετικά. Συνήθως, πάντως, στις εφαρµογές αυτές χρησιµοποιούνται µεσοσκοπικά ή µακροσκοπικά πρότυπα. Διαχείριση ζήτησης: Η αύξηση της ζήτησης για µετακίνηση οδηγεί σήµερα σε συµφόρηση όλο και περισσότερων υποδοµών. Ως αποτέλεσµα, οι προσπάθειες αποσυµφόρησης επικεντρώνονται όχι τόσο στην προσθήκη υποδοµών, όσο στη διαχείριση της ζήτησης. Οι εφαρµογές αυτές δίνουν αρκετό βάρος στη συµπεριφορά των οδηγών (και κυρίως την αντίδρασή τους σε εναλλακτικά σενάρια διαχείρισης της ζήτησης) µε αποτέλεσµα να ενδείκνυνται για τη χρήση προσοµοίωσης. Στις περιπτώσεις αυτές χρησιµοποιούνται συνήθως µεσοσκοπικά ή µικροσκοπικά µοντέλα. Γεωµετρικός σχεδιασµός, διαστασιολόγηση: Τα µικροσκοπικά µοντέλα προσοµοίωσης δίνουν τη δυνατότητα πολύ λεπτοµερούς ανάλυσης και προσοµοίωσης έργων υποδοµής, πληροφόρησης του οδηγού και ελέγχου της κυκλοφορίας, µε αποτέλεσµα να αποτελούν ιδανικό εργαλείο για τον γεωµετρικό σχεδιασµό και τη διαστασιολόγηση ειδικών κατασκευών, όπως o Σταθµοί διοδίων, ειδικά έργα, o Ζώνες εργασίας. Δηµιουργία στρατηγικών για αντιµετώπιση συµβάντων: η αντιµετώπιση συµβάντων (είτε προγραµµατισµένων είτε εκτάκτων) αποτελεί σήµερα µια σηµαντική προτεραιότητα. Τα µοντέλα προσοµοίωσης παρέχουν ένα ιδανικό εργαλείο για την αποτελεσµατική προσοµοίωση των επιπτώσεων των συµβάντων και τη δηµιουργία στρατηγικών που θα µειώσουν αποτελεσµατικά τις αρνητικές επιπτώσεις τους: Αντωνίου και Σπυροπούλου 188

o o Προγραµµατισµένων, π.χ. σηµαντικές αθλητικές ή πολιτιστικές εκδηλώσεις, συνέδρια, εκθέσεις, Μη προγραµµατισµένων, π.χ. έκτακτες ανάγκες. Οι εφαρµογές προσοµοίωσης µπορούν να διακριθούν γενικά σε δυο ευρείες κατηγορίες ανάλογα µε το χρόνο κατά τον οποίο υλοποιούνται. Ο διαχωρισµός αυτός µπορεί να είναι κατά πόσο η εφαρµογή γίνεται online, δηλαδή αν εκτελείται την ίδια στιγµή που θα χρησιµοποιηθούν τα αποτελέσµατα (π.χ. στην περίπτωση που υπάρχει ένα έκτακτο συµβάν, για το οποίο πρέπει να καταρτιστεί ένα σχέδιο αντίδρασης) ή αν εκτελείται offline, δηλαδή σε χρόνο πρότερο της χρήσης των αποτελεσµάτων. Παραδείγµατα offline εφαρµογών είναι ο στρατηγικός σχεδιασµός του οδικού δικτύου, ο σχεδιασµός υποδοµών και η βελτιστοποίηση συστηµάτων (π.χ. σηµατοδότησης, πινακίδες µεταβλητών µηνυµάτων, συλλογή δεδοµένων). Καθώς οι online εφαρµογές παρουσιάζουν σηµαντικές δυσκολίες, συνήθως και αυτές εκτελούνται offline, µε αποτέλεσµα π.χ. τη δηµιουργία βιβλιοθηκών µε στρατηγικές αντίδρασης σε έκτακτα συµβάντα, από τις οποίες επιλέγεται σε πραγµατικό χρόνο η πιο ενδεδειγµένη από τους έµπειρους χειριστές. Ο Πίνακας 1 συνοψίζει τα πλεονεκτήµατα και τα µειονεκτήµατα των βασικών τύπων µοντέλων προσοµοίωσης, ανάλογα µε τον βαθµό λεπτοµέρειας που διαθέτουν τα υποµοντέλα που το αποτελούν. Εκτός από τις τρεις βασικές κατηγορίες µοντέλων: Μακροσκοπικά, Μεσοσκοπικά, Μακροσκοπικά, αναλύεται επίσης και η κατηγορία µοντέλων τύπου data-hub, τα οποία ουσιαστικά αποτελούν µια εφαρµογή στατιστικής ανάλυσης σε µεγάλο αριθµό δεδοµένων που συλλέγονται (συνήθως σε πραγµατικό χρόνο) από το πεδίο. Τα συστήµατα αυτά είναι κυρίως χρήσιµα σε εφαρµογές διαχείρισης κυκλοφορίας, όπου απαιτείται ταχύτητα λειτουργίας και εφαρµογή σε µεγάλα δίκτυα. Αντωνίου και Σπυροπούλου 189

Πίνακας 9.1. Διάφορα επίπεδα προσοµοίωσης: πλεονεκτήµατα και µειονεκτήµατα Πλεονεκτήµατα Μειονεκτήµατα Μακρο-σκοπική Μικροσκοπική Μεσοσκοπική Μακροσκοπική/ Data-hub Χαµηλές υπολογιστικές απαιτήσεις Ώριµη τεχνολογία µε µεγάλο αριθµό υλοποιήσεων Μπορεί να χρησιµοποιηθεί για τη γρήγορη αξιολόγηση µεγάλου αριθµού εναλλακτικών σεναρίων, επιλέγοντας µικρό αριθµό λύσεων που µπορεί να αξιολογηθούν σε µεγαλύτερη λεπτοµέρεια (από άλλο σύστηµα) Πιο λεπτοµερής/ακριβής από µεσο-/ µακροσκοπικά µοντέλα Δυνατότητα ακριβούς προτυποποίησης λεπτοµερειών όπως στρατηγικές σηµατοδότησης και γεωµετρίας οδού Οι σύγχρονοι µικροσκοπικοί προσοµοιωτές έχουν περάσει από την προσέγγιση κίνησης οχηµάτων µέσω λόγων στρεφουσών κινήσεων προς την προτυποποίηση µε βάση διαδροµών ΠΠ Πρακτική προσοµοίωση µεταξύ µικροκαι µακροσκοπικών µοντέλων Συνδυάζει συνολικά (aggregate) και λεπτοµερή (disaggregate) µοντέλα Αντικείµενο ενεργούς έρευνας σήµερα, κυρίως σε σχέση µε εφαρµογές πραγµατικού χρόνου Επιτρέπει µεγαλύτερους χρονικούς ορίζοντες πρόβλεψης (έως 1-2 ώρες) σε σχέση µε µικροσκοπικά µοντέλα Ευέλικτα όσον αφορά τους τύπους δεδοµένων που µπορούν να δεχθούν Υπολογιστικά πολύ ελκυστικά Παλαιότερη τεχνολογία Μικρές δυνατότητες επέκτασης, χωρίς µετάβαση σε λύσεις µικρο-/µεσοσκοπικού επιπέδου Κυρίως περιορίζεται πρακτικά σε εφαρµογές µακροπρόθεσµης πρόβλεψης Υψηλές υπολογιστικές απαιτήσεις Απαιτούνται περισσότερα και πιο λεπτοµερή δεδοµένα Απαιτείται περισσότερος χρόνος για τη δηµιουργία, βαθµονόµηση και επαλήθευση του µοντέλου Η διαδικασία βαθµονόµησης είναι πολύ απαιτητική Λεπτοµέρειες µικροσκοπικής ανάλυσης µπορεί να µην είναι απαραίτητες για κάποιες εφαρµογές. Αν και οι µικροσκοπικοί προσοµοιωτές γίνονται ταχύτεροι, τα αντίστοιχα µεσοσκοπικά µοντέλα θα επιτρέπουν πάντα την προσοµοίωση µεγαλύτερων δικτύων, περισσότερων εναλλακτικών, ή/και µεγαλυτέρων χρονικών οριζόντων Δεν υπάρχουν πολλές πρακτικές εφαρµογές µεγάλης κλίµακας που να έχουν ολοκληρωθεί. (Υπάρχουν αρκετές εφαρµογές, κυρίως σε ακαδηµαϊκά/ ερευνητικά περιβάλλοντα) Δεν υπάρχουν επιτυχείς εφαρµογές µεγάλης κλίµακας Συνδυάζει στατική κατανοµή (για εκτίµηση διαδροµών) µε τοπικούς αλγορίθµους (π.χ. εξέλιξη ροής, flow propagation) 9.5 Κυκλοφοριακά πρότυπα προσοµοίωσης Στην ενότητα αυτή περιγράφονται τα κυκλοφοριακά πρότυπα προσοµοίωσης, µε έµφαση στα µικροσκοπικά και µεσοσκοπικά πρότυπα. Η παρουσίαση αυτή χρησιµοποιεί ως βάση της τα συστήµατα MITSIMLab και DynaMIT, αντίστοιχα, τα οποία έχουν αναπτυχθεί από το Intelligent Transportation Laboratory του Massachusetts Institute of Technology (M.I.T.). Η επιλογή αυτή βασίζεται σε διάφορα χαρακτηριστικά των συστηµάτων αυτών, περιλαµβανοµένου και του γεγονότος ότι είναι συστήµατα που έχουν υλοποιηθεί µέσω της ακαδηµαϊκής ερευνητικής διαδικασίας και συνεπώς τα µοντέλα που χρησιµοποιούνται έχουν τεκµηριωθεί και δηµοσιευθεί εκτεταµένα. Επίσης, υπάρχει σήµερα µια έκδοση ανοιχτού λογισµικού (open Αντωνίου και Σπυροπούλου 190

source) του µικροσκοπικού µοντέλου MITSIMLab, η οποία µπορεί να χρησιµοποιηθεί για διάφορες εφαρµογές. Περισσότερες πληροφορίες για το DynaMIT είναι διαθέσιµες στην ιστοσελίδα: http://web.mit.edu/its/dynamit.html ενώ για το MITSIMLab στην ιστοσελίδα: http://web.mit.edu/its/mitsimlab.html από όπου µπορεί κανείς να έχει πρόσβαση στην έκδοση ανοιχτού λογισµικού του MITSIMLab: http://mit.edu/its/mitsimlabosnew.html 9.5.1. Μεσοσκοπικός προσοµοιωτής κυκλοφορίας (DynaMIT) Ο µεσοσκοπικός προσοµοιωτής κυκλοφορίας του µοντέλου DynaMIT υποστηρίζει τα εξής χαρακτηριστικά: Λειτουργία πραγµατικού χρόνου: µε τη χρήση κατάλληλων µεσοσκοπικών προτύπων (συνδυασµός µακροσκοπικών και µικροσκοπικών προτύπων, όπου το καθένα µπορεί να αποδώσει καλύτερα) ο προσοµοιωτής κυκλοφορίας του DynaMIT επιτρέπει την προσοµοίωση µεγάλων δικτύων σε πραγµατικό χρόνο. Αυτό επιτυγχάνεται και µε την ενσωµάτωση ειδικών παραµέτρων που µπορούν να ρυθµιστούν προσφέροντας τον καλύτερο συµβιβασµό µεταξύ χρόνου εκτέλεσης και ακρίβειας αποτελεσµάτων. Μεγάλου µεγέθους, ολοκληρωµένα δίκτυα: καθώς δεν έχει περιορισµούς στο µέγεθος του δικτύου που µπορεί να προσοµοιώσει, το µοντέλο επιτρέπει την αξιολόγηση δικτύων µεγάλου µεγέθους (στις περιπτώσεις αυτές ο µόνος περιορισµός είναι το µέγεθος της διαθέσιµης µνήµης του υπολογιστή στον οποίο εκτελείται το σύστηµα). Επίσης, ο µεσοσκοπικός προσοµοιωτής επιτρέπει την προτυποποίηση ολοκληρωµένων δικτύων, δηλαδή δικτύων που συνδυάζουν αυτοκινητοδρόµους µε οδούς ταχείας κυκλοφορίας, συλλεκτήριες και τοπικές οδούς. Εκτίµηση και πρόβλεψη κυκλοφοριακών συνθηκών. Ανάλυση στρατηγικών διαχείρισης κυκλοφορίας ή αντίδρασης σε έκτακτα συµβάντα. Προσοµοιώνει µεταξύ άλλων o Τη δυναµική φύση του κυκλοφοριακού δικτύου, καθώς επιτρέπει τη χρήση δυναµικής ζήτησης, δυναµικών χαρακτηριστικών του δικτύου (π.χ. έναρξη και λήξη συµβάντων). o o o Τη δηµιουργία και εκτόνωση ουρών στα σηµεία µείωσης της χωρητικότητας. Την αλληλεπίδραση ουρών (spill-backs), που µπορεί να οδηγήσει στη συµφόρηση οδών στις οποίες δεν παραβιάζονται οι βασικές αρχές (δηλαδή ο φόρτος εισόδου είναι µικρότερος από τη χωρητικότητα και δεν έχει συµβεί κάποιο συµβάν), όταν η ουρά σε έναν σύνδεσµο ξεπεράσει το µήκος του συνδέσµου. Τις επιπτώσεις συµφόρησης: που εκτός από την αλληλεπίδραση ουρών µπορεί να οδηγήσουν στην εξάπλωση προβληµάτων κατά µήκος του δικτύου. Επικοινωνεί και αλληλεπιδρά µε o Προσοµοιωτή ζήτησης, o Συστήµατα ελέγχου, o Συστήµατα συλλογής κυκλοφοριακών µετρήσεων. Είναι σχεδιασµένος για αποτελεσµατικότητα και ευελιξία: o Ευέλικτη αναπαράσταση δικτύου: ανάλογα µε τις απαιτήσεις της εφαρµογής, η απεικόνιση κάθε συνδέσµου αλλάζει δυναµικά. Οι σύνδεσµοι αποτελούνται γενικά από ένα τµήµα «κινούµενο» και ένα «σε ουρά». Στο κινούµενο τµήµα, όλες οι λωρίδες αντιµετωπίζονται ταυτόχρονα, καθώς η κίνηση σε αυτές είναι αντίστοιχη. Αντίθετα, στο τµήµα που βρίσκεται σε ουρά γίνεται σαφής διάκριση µεταξύ των ουρών, ώστε να µην εµποδίζεται η κίνηση από τις γειτονικές λωρίδες. Οι δύο εναλλακτικοί τρόποι αναπαράστασης του δικτύου περιγράφονται στο Σχήµα 1. o o Δυνατότητα ισορροπίας χρόνου εκτέλεσης και ακρίβειας αποτελεσµάτων. Δυνατότητα διανεµηµένης υλοποίησης (distributed implementation): δίνοντας τη δυνατότητα στον µελετητή να αναλύσει µεγαλύτερα προβλήµατα χρησιµοποιώντας το υλικό περισσότερων του ενός υπολογιστή. Αντωνίου και Σπυροπούλου 191

Εικόνα 1.1. Παράδειγµα ευέλικτης αναπαράστασης δίκτυο (πάνω: αναπαράσταση τµήµατος ως σύνδεσµος, κάτω: αναπαράσταση λωρίδων). Η ευελιξία του µεσοσκοπικού προσοµοιωτή δεν περιορίζεται στην ευέλικτη αναπαράσταση των συνδέσµων. Η αναπαράσταση ροής µπορεί επίσης να γίνει µε διαφορετικούς τρόπους: Μεµονωµένοι οδηγοί: ο κάθε οδηγός προσοµοιώνεται ξεχωριστά. Καθώς αρκετοί οδηγοί µπορεί να έχουν αντίστοιχα χαρακτηριστικά (π.χ. κοινή προέλευση και προορισµό, ίδιο φύλο, ίδια περίπου ηλικία ή εισόδηµα), είναι αναµενόµενο η συµπεριφορά τους να διέπεται από τους ίδιους κανόνες. Για τον λόγο αυτόν, υπάρχει η δυνατότητα δυναµικής οργάνωσης των οδηγών σε «Πακέτα» οδηγών: τα οποία ικανοποιούν τις ακόλουθες συνθήκες: o Οµοιόµορφα χαρακτηριστικά. o o Δηµιουργούνται και διαλύονται δυναµικά και µε τρόπο διαφανή προς τον χρήστη. Επιταχύνουν τη λειτουργία του µοντέλου, χωρίς να επηρεάζουν αρνητικά την αξιοπιστία του. Η κίνηση των οχηµάτων (στο κινούµενο µέρος των συνδέσµων) γίνεται βάσει της ταχύτητας ανά κύκλο εκτέλεσης του µοντέλου. Η ταχύτητα καθορίζεται από την επικρατούσα πυκνότητα στο ίδιο σηµείο του δικτύου. Η σχέση µεταξύ της ταχύτητας v A και της πυκνότητας k A φαίνεται στον παρακάτω τύπο: + - # # v A = max v min,v max 1 max ( k k,0 A min ) &, % % ( - % $ $ k jam '. β α & / - ( 0 ( ' - 1 (9.1) όπου: v min είναι η ελάχιστη ταχύτητα κίνησης στον σύνδεσµο, v max είναι η µέγιστη ταχύτητα (ταχύτητα ελεύθερης ροής), k min είναι η κρίσιµη τιµή της πυκνότητας, κάτω από την οποία η ταχύτητα είναι ίση µε τη ταχύτητα ελεύθερης ροής, k jam είναι η µέγιστη τιµή της πυκνότητας, και α και β είναι παράµετροι που πρέπει να βαθµονοµηθούν. Σχηµατικά, η προκύπτουσα σχέση ταχύτητας-πυκνότητας φαίνεται στην Εικόνα 9.2. Αντωνίου και Σπυροπούλου 192

TAXYTHTA V max V min K min Εικόνα 9.2. Σχέση ταχύτητας πυκνότητας κατάλληλη για µεσοσκοπική προσοµοίωση. ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ Οι µεσοσκοπικοί προσοµοιωτές παρακολουθούν την τροχιά κάθε οχήµατος στον χώρο και τον χρόνο, µε αποτέλεσµα να γνωρίζουν την κίνηση του οχήµατος και να µπορούν να εξάγουν αναλυτικά δεδοµένα εξόδου, ανάλογα µε τις απαιτήσεις του µελετητή/χρήστη. Στα κύρια δεδοµένα εξόδου του µεσοσκοπικού προσοµοιωτή γενικά περιλαµβάνονται: Δυναµικοί χρόνοι διαδροµής ανά σύνδεσµο (και ανά κατεύθυνση). Πυκνότητες. Φόρτοι. o Στις θέσεις όπου υπάρχουν αισθητήρες, αλλά και σε άλλα σηµεία. Ταχύτητα (µέση, ή και κατανοµή) o Στις θέσεις όπου υπάρχουν αισθητήρες, αλλά και σε άλλα σηµεία. Ουρές. Στην Εικόνα 9.3 φαίνεται ένας πρακτικός τρόπος σύγκρισης των αποτελεσµάτων της προσοµοίωσης (σε αυτή την περίπτωση φόρτος) µε τις µετρήσεις από το πεδίο. Προβάλλοντας τα προσοµοιωµένα µεγέθη στον έναν άξονα και τις µετρήσεις στον άλλον, δηµιουργείται µια γραµµή 45 µοιρών, πάνω στην οποία θα έπεφταν όλες οι παρατηρήσεις αν το µοντέλο ήταν τέλειο. Συνεπώς, τα σηµεία είναι επιθυµητό να είναι όσο πιο κοντά γίνεται στη γραµµή αυτή (και για όσα δεν είναι, θα πρέπει οι αποκλίσεις να είναι όσο γίνεται πιο συµµετρικές). Εικόνα 9.3. Παράδειγµα προβολής αποτελεσµάτων µε χρήση της γραµµής των 45 µοιρών. Αντίστοιχα, στην Εικόνα 9.4 φαίνεται η σχέση µεταξύ της εξέλιξης της ταχύτητας που προσοµοιώθηκε από το σύστηµα (µε µοβ χρώµα) σε σχέση µε τις πραγµατικές παρατηρήσεις της ταχύτητας. Αντωνίου και Σπυροπούλου 193

Εικόνα 9.4. Σύγκριση προσοµοιωµένης ταχύτητας µε τις µετρήσεις πεδίου. Στην Εικόνα 9.5 φαίνεται το περιβάλλον χρήσης του µεσοσκοπικού µοντέλου DynaMIT, το οποίο χωρίζεται σε δύο κυρίως τµήµατα. Στο πάνω τµήµα φαίνεται το δίκτυο, το οποίο ο χρήστης µπορεί να επεξεργαστεί µε τα συνήθη εργαλεία (µεγέθυνση, σµίκρυνση, αλλαγή κέντρου, προβολή ολόκληρου του δικτύου, κ.τ.λ.). Στο κάτω µέρος της οθόνης φαίνεται ο χρονικός ορίζοντας, στον οποίο φαίνεται η χρονική στιγµή της προσοµοίωσης, η διάρκεια της περιόδου συλλογής δεδοµένων και εκτίµησης της κυκλοφοριακής κατάστασης (µε πράσινο χρώµα) και η διάρκεια της περιόδου πρόβλεψης της κυκλοφοριακής κατάστασης (µε κόκκινο χρώµα). Εικόνα 9.5. Παράδειγµα διεπαφής του DynaMIT. Αντωνίου και Σπυροπούλου 194

Η διαδικασία προσοµοίωσης ενός µεσοσκοπικού προσοµοιωτή γενικά περιλαµβάνει τα ακόλουθα γενικά χαρακτηριστικά: Διακριτός χρόνος: η κίνηση των οχηµάτων, ο υπολογισµός των στοιχείων του δικτύου (π.χ. πυκνότητες, ταχύτητες) και ο υπολογισµός στατιστικών πραγµατοποιούνται σε ορισµένα τακτά χρονικά διαστήµατα, τα οποία καλούνται και κύκλοι προσοµοίωσης. Κάθε κύκλος προσοµοίωσης περιλαµβάνει: o Μία φάση ενηµέρωσης (update phase), στην οποία ενηµερώνονται τα διάφορα κυκλοφοριακά στοιχεία: Κυκλοφοριακές ικανότητες, Πυκνότητες, Ταχύτητες. o Αρκετές φάσεις προώθησης (advance phases), σε κάθε µια από τις οποίες: Τα οχήµατα κινούνται κατά µήκος των τµηµάτων. Οι ουρές ενηµερώνονται. Ο ορισµός της διάρκειας της φάσης ενηµέρωσης και προώθησης καθορίζει και τους συµβιβασµούς µεταξύ ταχύτητας εκτέλεσης και ακρίβειας των αποτελεσµάτων. Τυπικά ζεύγη τιµών για τις φάσεις ενηµέρωσης και προώθησης κυµαίνονται µεταξύ 60/5 και 5/1 δευτερόλεπτα. Επισηµαίνεται ότι οι τιµές αυτές πρέπει να επιλέγονται µε γνώµονα τα χαρακτηριστικά της κάθε συγκεκριµένης εφαρµογής και δεν πρέπει να χρησιµοποιούνται κάποιες τυχαίες τιµές χωρίς προεργασία. Οι υπολογιστικές απαιτήσεις των µεσοσκοπικών προσοµοιωτών κυκλοφορίας είναι γενικά µεταξύ αυτών των µακροσκοπικών και µικροσκοπικών προσοµοιωτών. Εντός αυτών των περιθωρίων, τα µεσοσκοπικά µοντέλα προσφέρουν ευελιξία µέσω των ακόλουθων δυνατοτήτων ρύθµισης: Δυνατότητα ελέγχου χρόνου εκτέλεσης και ακρίβειας. o Φάσεις ενηµέρωσης και προώθησης. o Επίπεδο λεπτοµέρειας. «Πακέτα» οχηµάτων. Πολυµορφισµός απεικόνισης δικτύου. o Τµήµατα υπό κανονικές συνθήκες. o Διαχωρισµός λωρίδων σε συνθήκες ουράς. Επίπεδο λεπτοµέρειας προτυποποίησης: παραδείγµατος χάριν, αν περιλαµβάνονται και οι µικρότεροι δρόµοι ή παράδροµοι, η ακρίβεια µε την οποία αναπαρίστανται οι κόµβοι, κ.τ.λ. 9.5.2. Μικροσκοπικός προσοµοιωτής κυκλοφορίας (MITSIMLab) Στην Εικόνα 9.6 φαίνεται το περιβάλλον εργασίας του MITSIMLab. Αντωνίου και Σπυροπούλου 195

Εικόνα 9.6. Επισκόπηση περιβάλλοντος εργασίας MITSIMLab. Βασικά χαρακτηριστικά Τα βασικά χαρακτηριστικά του µικροσκοπικού στοχαστικού µοντέλου προσοµοίωσης περιλαµβάνουν: Αναπαράσταση του προβλήµατος o Ολοκληρωµένων δικτύων µε ακρίβεια (αυτοκινητόδροµοι και αστικές οδοί). o Μεγάλου εύρους συστηµάτων συλλογής δεδοµένων/παρακολούθησης και ελέγχου της κυκλοφορίας. o Διαφόρων κλάσεων οχηµάτων (π.χ. ανάλογα µε την πρόσβαση τους σε πληροφόρηση). Προσοµοίωση των κινήσεων µεµονωµένων οχηµάτων o Ακολουθία οχηµάτων (car-following). o Αλλαγή λωρίδας (lane changing). o Αποδοχή διάκενου (gap acceptance). o Συµβολή (merging). o Λεωφορεία / ΜΜΜ. Περιγραφή της συµπεριφοράς των οδηγών o Πριν την έναρξη της διαδροµής (pre-trip). o Επιλογή διαδροµής κατά τη διάρκεια της διαδροµής (en-route). o Επιθετικότητα των οδηγών και προσαρµογή σε σήµατα και υποδείξεις. Τα βασικά στοιχεία του µικροσκοπικού µοντέλου προσοµοίωσης είναι η προσφορά (δυνατότητα του δικτύου να εξυπηρετήσει) και η ζήτηση για µετακινήσεις. Η προσφορά εξαρτάται κυρίως από το δίκτυο, την οδηγική συµπεριφορά και τον έλεγχο της κυκλοφορίας. Η κατάσταση του δικτύου (π.χ. διαθέσιµος αριθµός λωρίδων ή όριο ταχύτητας ανά σύνδεσµο) είναι κρίσιµη, καθώς διαγράφει τα όρια της ικανότητας του δικτύου να εξυπηρετήσει την κίνηση. Η οδηγική συµπεριφορά επίσης επηρεάζει την κατάσταση της ροής, καθώς π.χ. πιο επιθετικοί οδηγοί (οι οποίοι αποδέχονται µικρότερα διάκενα) µπορεί να αυξήσουν την ικανότητα της οδού. Σηµειώνεται ότι η κυκλοφοριακή ικανότητα σε µικροσκοπικούς προσοµοιωτές κυκλοφορίας δεν αποτελεί δεδοµένο εισόδου, αλλά δεδοµένο εξόδου, το οποίο προκύπτει από άλλες παραµέτρους, όπως ο αριθµός των λωρίδων, η κλίση, τα δυναµικά χαρακτηριστικά των οχηµάτων, η σύνθεση της κυκλοφορίας, η επιθετικότητα των οδηγών, η εξοικείωση τους µε το δίκτυο. Τέλος, ο έλεγχος κυκλοφορίας (π.χ. προγράµµατα σηµατοδότησης) επηρεάζει την ικανότητα του δικτύου να παραλάβει τη ζήτηση για µετακίνηση. Η ζήτηση για µετακίνηση ορίζεται κυρίως από τις ροές προέλευσης/προορισµού (ΠΠ) που γενικά αποτελούν δεδοµένα εισόδου για έναν µικροσκοπικό προσοµοιωτή κυκλοφορίας. Η ζήτηση αυτή φορτώνεται Αντωνίου και Σπυροπούλου 196

στο δίκτυο βάσει συγκεκριµένων κατανοµών και σε ορισµένα σηµεία, και οι οδηγοί ακολουθούν επιτρεπτές διαδροµές εντός του δικτύου για την προσέγγιση του προορισµού τους. Τα χαρακτηριστικά συµπεριφοράς των οδηγών, όπως η επιλογή της διαδροµής ή του µέσου µετακίνησης, καθορίζουν σε µεγάλο βαθµό την επιλογή των διαδροµών αυτών. Άλλα σηµαντικά χαρακτηριστικά είναι τα ακόλουθα: Μέσα µαζικής µεταφοράς (λεωφορεία): η ουσιαστική προσοµοίωση των ΜΜΜ είναι σηµαντική για τη ρεαλιστική απεικόνιση των κυκλοφοριακών συνθηκών. Αφενός, η µεταφορά µεταξύ επιβατών των ΜΜΜ και οδηγών ΙΧ πρέπει να προσοµοιώνεται, καθώς εξωγενείς παράγοντες (όπως π.χ. η αύξηση της τιµής της βενζίνης ή οι κακές καιρικές συνθήκες) µπορεί να επηρεάσουν το ποσοστό χρήσης του κάθε µέσου. Παρακολούθηση κυκλοφορίας/συλλογή δεδοµένων: η συλλογή δεδοµένων από ένα µοντέλο προσοµοίωσης είναι σηµαντική γιατί παρέχει τα αποτελέσµατα, βάσει της οποίας θα ληφθούν οι όποιες αποφάσεις από τους µελετητές. Τα µικροσκοπικά µοντέλα προσοµοίωσης χρησιµοποιούν µεγαλύτερη λεπτοµέρεια και συνεπώς µπορούν να συλλεχθούν περισσότερα και πιο λεπτοµερή στοιχεία. Συµβάντα: η επίπτωση των συµβάντων (ατυχήµατα, κλεισίµατα οδών, ζώνες εργασίας, αθλητικές εκδηλώσεις, συνέδρια) στο δίκτυο, αλλά και τη ζήτηση για µετακίνηση πρέπει να προσοµοιώνεται κατάλληλα, επηρεάζοντας είτε τα στοιχεία της προσφοράς είτε τα στοιχεία της ζήτησης. Μεγέθη αποτελεσµατικότητας (Measures of Effectiveness): τα µοντέλα προσοµοίωσης εξάγουν µεγάλο αριθµό αποτελεσµάτων σε πολύ µεγάλη λεπτοµέρεια, µε αποτέλεσµα να µην είναι εύκολη (ή και δυνατή) ή εύκολη εποπτεία τους. Συνεπώς, χρησιµοποιούνται κατάλληλα µεγέθη, τα οποία συνοψίζουν τα αποτελέσµατα αυτά π.χ. σε έναν πίνακα. Ασφαλώς, τα στοιχεία αυτά δεν παρέχουν πλήρη εικόνα για ό,τι συµβαίνει σε ένα µοντέλο προσοµοίωσης, αλλά µια πρώτη εικόνα. Όταν η πρώτη ανάλυση δώσει κάποια εικόνα των πιθανών σηµείων ενδιαφέροντος, τότε αυτά αναλύονται σε µεγαλύτερη λεπτοµέρεια. Η βασική µονάδα προσοµοίωσης των µικροσκοπικών προσοµοιωτών είναι το όχηµα ή αντίστοιχα ο οδηγός. Τα βασικά χαρακτηριστικά τους είναι τα ακόλουθα: Δυναµικά, χρόνο-εξαρτώµενα µητρώα προέλευσης-προορισµού: βάσει των οποίων αναπαρίστανται οι διακυµάνσεις της ζήτησης κατά τη διάρκεια της ηµέρας (π.χ. υψηλότερη ζήτηση κατά την πρωινή και απογευµατινή αιχµή), οι αλλαγές στο προφίλ των µετακινήσεων κατά τη διάρκεια της ηµέρας (π.χ. κίνηση από την περιφέρεια προς το κέντρο κατά την πρωινή αιχµή και αντιστρόφως κατά την απογευµατινή αιχµή), καθώς και διακυµάνσεις λόγω ειδικών συµβάντων (π.χ. µεγάλο συνέδριο ή αθλητικό γεγονός οδηγώντας σε σηµαντική έλξη µετακινήσεων σε ένα σηµείο, έξοδος Σαββατοκύριακου, εκκένωση περιοχής λόγω έκτακτης ανάγκης). Τύπο οχήµατος: διάφοροι τύποι οχήµατος έχουν διαφορετικά κινηµατικά χαρακτηριστικά και διαφορετική επίπτωση στην κυκλοφορία. Ο τύπος του οχήµατος µπορεί να ορίζεται από το µήκος του, τη µέγιστη επιτάχυνση και επιβράδυνση, τη µέγιστη ταχύτητα, κ.τ.λ. Πρόσβαση σε πληροφορία: για την προτυποποίηση της αντίδρασης των οδηγών στην παρεχόµενη πληροφορίας, είναι απαραίτητος ο διαχωρισµός τους ανάλογα µε τον βαθµό πρόσβασης που έχουν σε αυτήν, π.χ. πρόσβαση σε πληροφορία µέσω κινητού τηλεφώνου ή ειδικής συσκευής εντός του οχήµατος, πρόσβαση σε πληροφορία από Πινακίδες Μεταβλητών Μηνυµάτων, καµία πληροφόρηση. Εκτός από τα βασικά αυτά στοιχεία, όµως, υπάρχουν και άλλες παράµετροι που διαδραµατίζουν σηµαντικό ρόλο στην εξέλιξη της κυκλοφορίας, π.χ. η σύνθεση των οδηγών. Η σύνθεση του πληθυσµού των οδηγών ως προς π.χ. την επιθετικότητά τους επηρεάζει τη συµπεριφορά τους όσον αφορά την ακολουθία οχηµάτων, την αλλαγή λωρίδων κ.τ.λ. Επίσης, διαφορετικοί τύποι οδηγών έχουν διαφορετική επιθυµητή ταχύτητα για το ίδιο οδικό τµήµα, καθώς και διαφορετικές τιµές επιτάχυνσης και επιβράδυνσης. Οι οδηγοί αντιδρούν διαφορετικά στην παροχή πληροφόρησης, ακόµα και στη σήµανση (προσαρµογή σε όρια ταχύτητας) και στον έλεγχο της κυκλοφορίας (παραβίαση φωτεινών σηµατοδοτών). Αντωνίου και Σπυροπούλου 197

Τα οχήµατα φορτώνονται στο δίκτυο βάσει κατάλληλων κατανοµών, οι οποίες καθορίζουν τις αντίστοιχες χρονοαποστάσεις. Η συµπεριφορά των οδηγών Η οδηγική συµπεριφορά των οδηγών καθορίζεται κυρίως από τα εξής µοντέλα: Ακολουθία οχηµάτων, Αλλαγές λωρίδας, Προσέγγιση, διάσχιση διασταυρώσεων, Συµπεριφορά σε ειδικές εγκαταστάσεις, o Π.χ. σταθµούς διοδίων, Αντίδραση σε σήµανση, σηµατοδότηση και συµβάντα, o Π.χ. ατυχήµατα. Στο πρότυπο ακολουθίας οχηµάτων το κατάλληλο καθεστώς λειτουργίας καθορίζεται από τον χρονικό διαχωρισµό. Ανάλογα µε την τιµή του χρονικού διαχωρισµού, προκύπτουν οι εξής τρεις περιπτώσεις (από τον µεγαλύτερο χρονικό διαχωρισµό προς τον µικρότερο): Καθεστώς ελεύθερης ροής: τα οχήµατα κινούνται ελεύθερα, χωρίς να επηρεάζεται η λειτουργική τους ταχύτητα από τα προπορευόµενα οχήµατα. Καθεστώς ακολουθίας οχηµάτων: η ταχύτητα (και επιτάχυνση) των οχηµάτων που ακολουθούν καθορίζεται από την κίνηση των προπορευόµενων οχηµάτων. Καθεστώς εκτάκτου ανάγκης: ο χρονικός διαχωρισµός µεταξύ του οχήµατος και του προπορευόµενου είναι ιδιαίτερα µικρός και απαιτείται άµεση επέµβαση για την αποφυγή ατυχήµατος. Το επόµενο βασικό µοντέλο συµπεριφοράς των οδηγών αφορά στη διαδικασία αλλαγής λωρίδας. Οι τύποι ελιγµού αλλαγής λωρίδας διακρίνονται στις εξής κατηγορίες: Κατ επιλογήν (discretionary lane change, DLC): όταν ο οδηγός εξετάζει τη δυνατότητα αλλαγής λωρίδας για να βελτιώσει τις συνθήκες κίνησης του, π.χ. ταχύτητα. Υποχρεωτική (mandatory lane change, MLC): όταν ο οδηγός πρέπει να εκτελέσει αλλαγή λωρίδας για να αλλάξει κατεύθυνση, π.χ. να βγει από κάποια έξοδο του αυτοκινητοδρόµου ή να στρίψει στον δρόµο όπου βρίσκεται ο προορισµός του. Συνδυασµός των δύο. Τα στοιχεία της απόφασης αλλαγής λωρίδας περιλαµβάνουν: Απόφαση για αλλαγή λωρίδας. Επιλογή λωρίδας προορισµού, µεταξύ των πιθανών επιλογών. Επιλογή διάκενου, µεταξύ των διαφόρων διαθέσιµων διακένων. Αποδοχή (ή όχι) του διακένου που έχει επιλεχθεί. Η αποδοχή διακένου (Εικόνα 9.7) εξαρτάται καταρχάς από το διαθέσιµο και το κρίσιµο διάκενο, καθώς και τη σχέση µεταξύ τους: Αν το διαθέσιµο διάκενο είναι µικρότερο από το κρίσιµο διάκενο, ο οδηγός το απορρίπτει και δεν εκτελεί την αλλαγή λωρίδας. Αν το διαθέσιµο διάκενο είναι µεγαλύτερο ή ίσο από το κρίσιµο διάκενο, τότε ο οδηγός το αποδέχεται και αποπειράται να εκτελέσει την αλλαγή λωρίδας. Εκτός από το συνολικό διάκενο, ο οδηγός αξιολογεί επίσης και την κατανοµή του διακένου σε εµπρός και πίσω διάκενο (lead and lag gap). Αντωνίου και Σπυροπούλου 198

Εικόνα 9.7. Βασικά µεγέθη αλγορίθµου αλλαγής λωρίδας. Το κρίσιµο διάκενο εξαρτάται από διάφορες παραµέτρους, οι οποίες περιλαµβάνουν: Τη σχετική ταχύτητα µεταξύ του οχήµατος που επιχειρεί να αλλάξει λωρίδα και των οχηµάτων στη λωρίδα στόχο. Το πρώτο διάκενο που αντιµετώπισε και απέρριψε ο οδηγός. Τον αριθµό απορριφθέντων διακένων στη διαδικασία αλλαγής λωρίδας. Το εναποµείναν µήκος για την εκτέλεση του ελιγµού (στην περίπτωση της υποχρεωτικής αλλαγής λωρίδας). Τον αριθµό λωρίδων που πρέπει να διασχίσει ο οδηγός για να εκτελέσει τον ελιγµό αλλαγής λωρίδας. Τις επικρατούσες κυκλοφοριακές συνθήκες (πυκνότητα, ταχύτητα). Μία ειδική περίπτωση της αλλαγής λωρίδας είναι η πιεστική συµβολή (Εικόνα 9.8, forced merging), η οποία µπορεί να συµβεί σε δύο περιπτώσεις: Υπό έντονη συµφόρηση, ένα όχηµα µπορεί να προσπαθήσει να συµβάλλει πιεστικά. Ένα όχηµα υποχωρεί και επιτρέπει στο συµβάλλoν όχηµα να συµβάλλει µε πιθανότητα p. Όχηµα που ακολουθεί Παρακείµενο διάκενο Οχηµα που προηγείται Λωρίδα στόχος όχηµα Εικόνα 9.8. Παράδειγµα πιεστικής συµβολής (forced merging). Οι πρόσφατες εξελίξεις στον τοµέα των σχετικών µοντέλων συµπεριφοράς οδηγών οδηγούν στη διατύπωση συνολικών προτύπων, τα οποία ενοποιούν τις διαδικασίες αλλαγής λωρίδας και ακολουθίας οχηµάτων. Ένα τέτοιο παράδειγµα φαίνεται στην Εικόνα 9.9 (Toledo, 2002). Στο συγκεκριµένο µοντέλο, οι οδηγοί πρώτα επιλέγουν τη λωρίδα στόχο, µετά εξετάζουν αν απαιτείται αλλαγή λωρίδας και πώς αυτή θα πραγµατοποιηθεί, και τέλος καθορίζουν την ταχύτητα και την επιτάχυνσή τους βάσει των νέων δεδοµένων. Αντωνίου και Σπυροπούλου 199

! Εικόνα 9.9. Ενοποιηµένο µοντέλο συµπεριφοράς οδηγού Ένα άλλο παράδειγµα µοντέλου που περιγράφει τη συµπεριφορά του οδηγού είναι η διορατικότητα (look-ahead) των οδηγών. Η τυπική προσέγγιση προσοµοίωσης (Εικόνα 9.10Α) είναι συχνά µυωπική, µε αποτέλεσµα οι οδηγοί να αντιλαµβάνονται µόνο τον επόµενο σύνδεσµο που θα συναντήσουν και όχι έστω µια σειρά συνδέσµων. Αυτό το χαρακτηριστικό είναι προβληµατικό σε αστικά περιβάλλοντα, καθώς λόγω των συχνών αναγκαίων αλλαγών κατευθύνσεων, οι οδηγοί πρέπει εγκαίρως να επιλέγουν την κατάλληλη λωρίδα, προσβλέποντας σε ελιγµούς µετά από αρκετούς συνδέσµους. Η µυωπική αυτή συµπεριφορά οδηγεί σε υπερβολική πλέξη και συµβολή λόγω καθυστερηµένων αλλαγών λωρίδας, µε αποτέλεσµα την αφύσικη προσοµοίωση της κυκλοφορίας και τη δηµιουργία τεχνητών σηµείων συµφόρησης και ουρών. Αντίθετα, στους σύγχρονους µικροσκοπικούς προσοµοιωτές προσοµοίωσης οι οδηγοί είναι εξοπλισµένοι µε έναν µηχανισµό αντίληψης της διαδροµής, ο οποίος τους επιτρέπει να βλέπουν µπροστά (look-ahead). Η αντίληψη αυτή της επερχόµενης διαδροµής οδηγεί σε πιο ρεαλιστικές τροχιές οχηµάτων (Εικόνα 9.10Β), οι οποίες µε τη σειρά τους οδηγούν σε προσοµοίωση της κυκλοφορίας, η οποία ανταποκρίνεται καλύτερα στην πραγµατικότητα. Αντωνίου και Σπυροπούλου 200

Λωρίδα στόχος Λωρίδα στόχος Επόµενος σύνδεσµος Τωρινός σύνδεσµος Τωρινός σύνδεσµος Α. Μυωπική συµπεριφορά Β. Διορατικότητα οδηγού (look-ahead) Εικόνα 9.10. Επίπτωση της µυωπικής συµπεριφοράς και ρόλος της διορατικότητας του οδηγού. Δυναµική διαχείριση κυκλοφορίας Η κυκλοφορία είναι ιδιαίτερα δυναµική και το πλήθος συστηµάτων σε λειτουργία σήµερα την καθιστούν ακόµα πιο δυναµική. Ο έλεγχος της κυκλοφορίας διακρίνεται κυρίως σε: Έλεγχο σε διασταυρώσεις o Συµβατικοί φωτεινή σηµατοδότες, είτε σταθερού προγράµµατος είτε επενεργούµενοι ή µε βάση κάποια άλλη λογική. o Προτεραιότητα σε ΜΜΜ (Transit signal priority): στην περίπτωση αυτή, όταν ένα όχηµα ΜΜΜ προσεγγίζει τη διασταύρωση, τότε η λογική του συστήµατος σηµατοδότησης προσαρµόζεται ώστε να παρέχεται πράσινο κύµα στο όχηµα αυτό. Αυτοκινητόδροµοι o o Έλεγχος πρόσβασης (Ramp metering): για τον έλεγχο της πρόσβασης φόρτου από το τοπικό δίκτυο µέσω κλάδων εισόδου στον αυτοκινητόδροµο. Πολλές φορές για την ελαχιστοποίηση της τριβής στο κύριο ρεύµα και τη συνολική αύξηση της κυκλοφοριακής ικανότητας του συστήµατος, χρησιµοποιούνται κατάλληλοι αλγόριθµοι για τη ρύθµιση της ροής εισόδου. Κύριο ρεύµα: εναλλακτικά ή και σε συνδυασµό µε τον έλεγχο πρόσβαση σε κλάδο εισόδου, υπάρχει η δυνατότητα τοποθέτησης κάποιου σηµατοδότη ελέγχου και στο κύριο ρεύµα. Η κατάλληλη λογική µπορεί στην περίπτωση αυτή να ενεργοποιεί αυτό το σηµατοδότη, ο οποίος µπορεί να καθορίζει π.χ. το όριο ταχύτητας. Επέµβαση σε έκτακτη ανάγκη: σε περιπτώσεις όπου δεν ισχύουν οι συνήθεις ισορροπίες της κυκλοφορίας, είναι δυνατόν να ενεργοποιούνται ειδικά προγράµµατα (π.χ. πρόγραµµα εκκένωσης κεντρικής περιοχής της πόλης). Μια δεύτερη σηµαντική πηγή επιρροής στην κυκλοφορία είναι η παροχή πληροφόρησης, η οποία επηρεάζει τη συµπεριφορά των οδηγών. Η πληροφόρηση µπορεί να µεταδίδεται π.χ. από: Πινακίδες µεταβλητών µηνυµάτων (Variable Message Signs, VMS), Ραδιόφωνα, Κινητά τηλέφωνα, Συσκευές πλοήγησης στο όχηµα. Η δυναµική διαχείριση της κυκλοφορίας είναι πλέον καίρια και χρήσιµη όταν στο δίκτυο παρατηρούνται συµβάντα, π.χ. ατυχήµατα, διαδηλώσεις, αποκλεισµοί οδών, µεγάλες εκδηλώσεις. Στις Αντωνίου και Σπυροπούλου 201

περιπτώσεις αυτές, τα κύρια στοιχεία που απαιτούνται για την ανάλυση του συµβάντος είναι πληροφορία σχετικά µε: Τη θέση του συµβάντος. Τον χρόνο έναρξης (ή πρακτικά τον χρόνο εντοπισµού ή αναφοράς του). Τη διάρκειά του: αν πρόκειται για προγραµµατισµένη εργασία, τότε αυτός ο χρόνος µπορεί να είναι γνωστός µε κάποια ακρίβεια, ενώ αν πρόκειται π.χ. για ατύχηµα µπορεί να αποτελεί απλώς κάποια εκτίµηση ή κάποια µέση τιµή διάρκειας για αντίστοιχα συµβάντα. Τη σοβαρότητα του συµβάντος, π.χ. ως ποσοστό του πλάτους της οδού που καταλαµβάνεται, ή το µήκος κατά το οποίο η µείωση αυτή εφαρµόζεται. Άλλες επιπτώσεις που επιφέρει το συµβάν στην κυκλοφορία π.χ. επίδραση στο αντίθετο ρεύµα, π.χ. λόγω της περιέργειας των κινούµενων εκεί οδηγών (rubber-necking). Σύστηµα συλλογής δεδοµένων Οι µικροσκοπικοί προσοµοιωτές κυκλοφορίας έχουν συνήθως και πολύ λεπτοµερή κάλυψη στον τοµέα των συστηµάτων συλλογής δεδοµένων. Λόγω της µεγάλης λεπτοµέρειας προσοµοίωσης, οι µικροσκοπικοί προσοµοιωτές µπορούν να αποτυπώσουν µε ακρίβεια πλήθος αισθητήρων και να συλλέξουν µε ακρίβεια τα κατάλληλα δεδοµένα. Παραδείγµατα τέτοιων συστηµάτων αποτελούν: Σηµειακοί µετρητές o Επαγωγικοί βρόχοι, το πλέον συνηθισµένο σύστηµα µέτρησης κυκλοφοριακών φόρτων, το οποίο όµως διακρίνεται από προβλήµατα αξιοπιστίας. o Αισθητήρες τύπου radar, µικροκυµατικοί ή ακουστικοί: το σηµαντικότερο ίσως πλεονέκτηµα αυτής της κατηγορίας είναι ότι δεν απαιτείται η εγκατάστασή τους εντός του οδοστρώµατος, η οποία καθιστά δύσκολη όχι µόνο την αρχική τους τοποθέτηση, αλλά και τη συντήρησή τους. Οι αισθητήρες αυτοί µπορούν να τοποθετηθούν σε κατάλληλους στύλους παρά την οδό. o Αισθητήρες ειδικών εφαρµογών, όπως π.χ. αισθητήρες υπερβολικού ύψους, ή ταξινόµησης οχηµάτων, µε τους οποίους µπορεί ο µελετητής να συλλέξει δεδοµένα σχετικά µε τη σύνθεση της κυκλοφορίας. Ο συνδυασµός κατάλληλων αισθητήρων µπορεί να οδηγήσει σε µετρητές µε δυνατότητες συλλογής δεδοµένων µεταξύ σηµείων (point-to-point). o Automated vehicle identification (AVI): µια κατηγορία τεχνολογιών µε αλµατώδη αύξηση τα τελευταία χρόνια. Τα συστήµατα αυτά επιτρέπουν τη συλλογή πιο πλούσιων και αξιόπιστων δεδοµένων, όπως χρόνοι διαδροµής µεταξύ δύο σηµείων, ή ποσοστά στροφής σε συγκεκριµένες διασταυρώσεις. Με τη χρήση κατάλληλων τεχνολογιών µπορεί επίσης να επιτευχθεί κάλυψη ολόκληρης περιοχής. Παραδείγµατος χάριν, µε τον εξοπλισµό οχηµάτων (probe-vehicles) µε συσκευές GPS είναι δυνατή η συλλογή δεδοµένων για ολόκληρο το δίκτυο (αν υποθέσουµε ότι ένας µικρός αριθµός τέτοιων οχηµάτων διατρέχει συνεχώς την περιοχή ενδιαφέροντος). Μάλιστα, σε πολλές περιπτώσεις µικροσκοπικοί προσοµοιωτές χρησιµοποιούνται για την αξιολόγηση και τον σχεδιασµό συστηµάτων παρακολούθησης της κυκλοφορίας. Το µικροσκοπικό µοντέλο MITSIMLab χρησιµοποιήθηκε εκτεταµένα στον σχεδιασµό των ευφυών συστηµάτων µεταφορών (ITS) για το µεγαλύτερο έργο αστικού αυτοκινητοδρόµου στην ιστορία, το Big Dig (Central Artery/Tunnel) στη Βοστόνη των ΗΠΑ. Παρουσίαση αποτελεσµάτων Ο βαθµός λεπτοµέρειας που διακρίνει τα µικροσκοπικά µοντέλα αποτυπώνεται θετικά και στα δεδοµένα εξόδου που µπορούν να παρέχουν. Παραδείγµατα των στοιχείων αυτών αποτελούν τα ακόλουθα, ενώ ανάλογα µε την εφαρµογή µπορεί να ζητηθούν και οποιαδήποτε άλλα στοιχεία απαιτούνται: Ταχύτητες, Φόρτοι, Μήκη ουρών, Χρόνοι διαδροµής, Αντωνίου και Σπυροπούλου 202

Τροχιές οχηµάτων, Μετρήσεις αισθητήρων. Τα αποτελέσµατα αυτά πολλές φορές απεικονίζονται µε τη µορφή κατάλληλων στατιστικών αναλύσεων ή διαγραµµάτων, ενώ υπάρχει και η δυνατότητα οπτικής απεικόνισης των αποτελεσµάτων (animation), όπως φαίνεται και στην Εικόνα 9.11. Εικόνα 9.11. Παράδειγµα γραφικής απεικόνισης αποτελεσµάτων προσοµοίωσης του µικροσκοπικού µοντέλου MITSIMLab. Βιβλιογραφικές αναφορές Austroads (2006). The use and application of microsimulation traffic models. Austroads Research Report AP- R286/06. Austroads, Australia. ISBN 1 921139 34 X. Barceló, J. (ed.). (2010). Fundamentals of traffic simulation (Vol. 145). Springer. FHWA (2004). Traffic analysis toolbox volume III: guidelines for applying traffic microsimulation modelling software. FHWA-FRT-04-040. Washington, DC: Federal Highway Administration (FHWA), Highways Agency (2007). Guidelines for Microscopic Simulation Modelling. Vaughn, B. and McGregor, A. Hollander, Y. & Liu, R., (2008). The principles of calibrating traffic microsimulation models. Transportation, 35, 347-362. Toledo, T. (2003). Integrated Driving Behavior Modeling. PhD Dissertation, Department of Civil and Environmental Engineering, Massachusetts Institute of Technology, February. Transport for London (2010). Traffic Modelling Guidelines, TfL Traffic Manager and Network Performance Best Practice. V3.0. Transport for London, London, UK. Αντωνίου και Σπυροπούλου 203