1ος Θερμοδυναμικός Νόμος

ος Θερμοδυναμικός Νόμος Αλληλεπίδραση Συστήματος-Περιβάλλοντος Έργο-Έργο ογκομεταβολής Αδιαβατικό Έργο Εσωτερική ενέργεια, U Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος Προσεγγίσεις Caratheodory-Poincare Θερμότητα Ολική Ενέργεια Ενθαλπία Θερμοχωρητικότητα Διεργασίες Ιδανικών Αερίων Ροή Μάζας Έργο Σύστημα Ma f(p k, k =...N)=0 Περιβάλλον Θερμότητα Ροή Μάζας Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια Ροή Μηχανικού Έργου Κινητήρας Ροή Έργου Ηλεκτρική Ισχύς ΕΡΓΟ Όριο Συστήματος Περιστρεφόμενο στροφείο, το αποτέλεσμα της μεταφοράς Μηχανικού Έργου. Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 3 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 4

Μηχανικό έργο W F d s m s ds F Έργο παραμόρφωσης οριακών επιφανειών ή έργο ογκομεταβολής... Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 5 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 6 Έργο παραμόρφωσης οριακών επιφανειών ή έργο ογκομεταβολής Σύστημα: Αέριο σε p,, και T. x Διεύθυνση της κίνησης Κύλινδρος Έμβολο Σημείωση: : P αερίου > P περιβάλλοντος x P αερίου Έργο Oγκομεταβολής δw= F ds =P A ds ds x δw= P d P αερίου και A ds = d Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 7 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 8

Έργο Ογκομεταβολης Συστήματος PT Σύστημα W< 0 Όριο W > 0 Περιβάλλον δw= P d () Έργο PT συστήματος Προϋπόθεση για εφαρμογή της η ύπαρξη τουλάχιστον μηχανικής ισορροπίας Η έλλειψη χημικής ισορροπίας ή η παρουσία τριβής δεν αποκλείει λί την εφαρμογή της () ΕΡΓΟ ΠΟΥ ΕΚΤΕΛΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΘΕΤΙΚΟ (+) d Θετικό δw= P d Θετικό πχ. Έργο Εκτόνωσης Πρόσημο έργου (ΣΥΜΒΑΣΗ) ΕΡΓΟ ΠΟΥ ΕΚΤΕΛΕΙΤΑΙ ΕΠΙ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΡΝΗΤΙΚΟ (-) d Αρνητικό δw= P d Αρνητικό πχ. Έργο Συμπίεσης Σε πεπερασμένη ημιστατική μεταβολή από όγκο σε το έργο υπολογίζεται W Pd Για ημιστατική μεταβολή P =P( Τ,) (πχ. καταστατική εξίσωση). Και αν η διαδρομή του ολοκληρώματος είναι καθορισμένη μπορεί να υπολογιστεί. Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 9 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 0 Έργο στο διάγραμμα P Έργο στο διάγραμμα P W Pd da W - = Επιφάνεια κάτω από την - Το έργο γενικά εξαρτάται από την διαδρομή (διαδικασία) Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 3

W Έργο στο διαγραμμα P Το καθαρό έργο του κύκλου είναι η διαφορά μεταξύ του αποδιδόμενου και του προσλαμβανόμενου έργου Άσκηση. Να υπολογιστει το έργο ογκομεταβολής ΙΑ στις παρακάτω μεταβολές. ισόχωρη,. Ισοβαρή, 3. Ισόθερμη, 4. Πολυτροπική (P n =c) Άσκηση (Θέμα 5/07) Δύο kg ιδανικού αερίου συμπιέζεται ημιστατικά από μία αρχική κατάσταση bar και 0 o C σε μια τελική κατάσταση 5 bar και 0 o C με τρεις διαφορετικούς τρόπους. α) Θέρμανση υπό σταθερό όγκο που ακολουθείταιαπό από ισοβαρήψύξη ψύξη. β) Ισοθερμοκρασιακή συμπίεση. γ) Αδιαβατική συμπίεση που ακολουθείται από ισόχωρη ψύξη. Για το ιδανικό αέριο δίνονται C p =.00 kj/kg K και ΜΒ=9 Να υπολογιστούν τα Q, W και ΔU για κάθε διεργασία. Να σχεδιαστούν οι διεργασίες σε διάγραμμα P-. Άσκηση 3(Θέμα 9/04) Ένα ελαστικό σφαιρικό μπαλόνι με διάμετρο 0.3 m περιέχει Ιδανικό αέριο σε πίεση 50 kpa. Το αέριο θερμαίνεται έως ότου η διάμετρος του μπαλονιού γίνει 04mκαι 0.4 η πίεση 00 kpa. Κατά την διάρκεια της ψευδοστατικής αυτής διεργασίας η πίεση είναι ανάλογη της διαμέτρου του μπαλονιού. Υπολογίστε α) Το έργο που εκτελείται από το αέριο β) Το έργο που εκτελείται από το μπαλόνι προς την ατμόσφαιρα. Σχεδιάστε την διαδικασία σε διάγραμμα P-. Η ατμοσφαιρική πίεση είναι P ατμ = 00 kpa. Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 3 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 4 Αξίωμα διατήρησης της ενέργειας Αξίωμα διατήρησης της Ενέργειας ος Θερμοδυναμικός Νόμος Όλες οι παρατηρήσεις μας και τα πειραματικά αποτελέσματα δείχνουν ότι η συνολική ποσότητα ενέργειας σε ένα απομονωμένο σύστημα δεν μπορεί να αλλάξει (η ενέργεια ούτε καταστρέφεται ούτε δημιουργείται). Α Θερμοδυναμικός νόμος (αξίωμα) Η ενέργεια μεταφέρεται μεταξύ των συστημάτων και μπορεί να αλλάξει μορφή. Μεταφορά ενέργειας Έργο Θερμότητα Μεταφορά μάζας Ροή Μάζας Περιβάλλον Σύστημα Ma Θερμότητα Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 5 Έργο Ροή Μάζας Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 6 4

Έργο και Θερμότητα Διατυπώσεις του πρώτου νόμου για κλειστό σύστημα Προσεγγίσεις κατά Caratheodory και Poincare Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 7 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 8 Αρχικά μεγέθη: Caratheodory Έργο, Αδιαβατικό τοίχωμα Αδιαβατικό έργο Σύνθετο Σύστημα ΔKE=0, KE=0,ΔPE=0 Ο χαρακτήρας της ενεργειακής μεταβολής εξαρτάται από την επιλογή του συστήματος Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 9 W Ι = W I I =W I I I Μετρώντας πειραματικά το έργο στις 3 αδιαβατικές διαδρομές I, II, III διαπιστώνουμε ότι W αδ Ι = W αδ ΙΙ =W αδ ΙΙΙ Το αδιαβατικό έργο ενός συστήματος μεταξύ δύο καταστάσεων είναι ανεξάρτητο της διαδρομής. Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 0 5

Συνάρτηση της Εσωτερικής Ενέργειας -Το αδιαβατικό έργο ενός συστήματος μεταξύ δύο καταστάσεων είναι ανεξάρτητο της διαδρομής. -Κατ αναλογία με την συνάρτηση ρηηδυναμικής ενέργειας ή την συνάρτηση ρηη ηλεκτρικού δυναμικού συμπεραίνουμε ότι Υπάρχει για ένα θερμοδυναμικό σύστημα μια συνάρτηση των Θερμοδυναμικών του συντεταγμένων που η τιμή της μεταβολής της ισούται με το αδιαβατικό έργο Αυτή η συνάρτηση ονομάζεται συνάρτηση Εσωτερικής Ενέργειας U ΔU= -W αδιαβατικό Διατύπωση του ου Θερμοδυναμικού νόμου P Αδιαβατική Μη Αδιαβατική P -W αδιαβ =ΔU =U -U μετράμε το έργο στην μη αδιαβατική - και βρίσκουμε ότι νέο έργο διαφέρει W μη αδιαβ - W αδιαβ - Ενώ ΔU μη άδιαβ = ΔU Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια Θερμότητα W U U W αδιαβ,- μη αδιαβ, - Για να ισχύει η αρχή της διατήρησης της ενέργειας κατά την μη αδιαβατική μεταβολή πρέπει να έχει μεταφερθεί ενέργεια με έναν διαφορετικό μηχανισμό από τον μηχανισμό του έργου Αυτός ο διαφορετικός μηχανισμός ενεργοποιείται μέσω της διαφοράς θερμοκρασίας και είναι η μεταφορά Θερμότητας Q. Έτσι Q W W - μη αδιαβ, - αδιαβ, - Q W μη αδιαβ, - U U Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 3 Ορισμός της Θερμότητας Όταν ένα σύστημα υφίσταται μια μεταβολή κατά την διάρκεια της οποίας εκτελείται έργο, η ενέργεια που μεταφέρεται κατά μη μηχανικό τρόπο, ισούται με το αλγεβρικό άθροισμα της μεταβολής της εσωτερικής ενέργειας και του έργου και καλείται θερμότητα Q. Q = (U -U )+W ή ΔU = Q - W Μεταφορά Θερμότητας προς το σύστημα: Q Q 0 Μεταφορά Θερμότητας από το σύστημα: 0 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 4 6

Πρώτος Θερμοδυναμικός νόμος ΔU = Q - W Poincare Αρχικά μεγέθη Έργο-θερμότητα-θερμοκρασία Μηχανικό ανάλογο της Θερμότητας (Joule) Y Η έκφραση αυτή του ου νόμου περιλαμβάνει 3 συσχετιζόμενες ιδέες.. Την ύπαρξη μιας συνάρτησης εσωτερικής ενέργειας A B C. Την αρχή της διατήρησης της ενέργειας 3. Τον ορισμό της θερμότητας σαν ενέργειας σε μεταβατική κατάσταση X ΔU = Q - W Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 5 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 6 Πρώτος Θερμοδυναμικός νόμος Η μεταφορά θερμότητας όσο και έργου είναι μηχανισμοί μεταφοράς ενέργειας προς ή από ένα σύστημα. Δεν έχει νόημα να αναφερόμαστε σε θερμότητα ή έργο ενός συστήματος (ή σώματος) Δεν είναι δυνατό να διαχωριστεί η εσωτερική ενέργεια ενός συστήματος σε ένα θερμικό και ένα μηχανικό τμήμα. Η θερμότητα και το έργο δεν είναι συναρτήσεις των θερμοδυναμικών συντεταγμένων, εξαρτώνται από την μεταβολή, και δεν μπορούν να εκφραστούν σαν πλήρη ή τέλεια διαφορικά (δεν είναι θερμοδυναμικές ιδιότητες). Πρώτος Θερμοδυναμικός νόμος Διαφορική μορφή του ου νόμου (απειροστές μεταβολές-κλειστό σύστημα) du = δq - δw Απειροστή ημιστατική διαδικασία συστήματος PT du = δq - Pd Γενική μορφή του πρώτου νόμου για ένα κλειστό σύστημα Q - W= ΔE=ΔU+ΔE + κινητική + ΔE δυναμική ΔU= m (u -u ) ΔE κινητική = / m ( - ) ΔE δυναμική = mg(z -z ) Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 7 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 8 7

Μηχανισμοί Μετάδοσης Θερμότητας dt Αγωγή Qx A dx 4 Ακτινοβολία Qe ATb Συναγωγή γή Q ha ( T T ) Q c b f ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΔΙ Συστήματος = Ι in - Ι out + Ι ΠΑΡΑΓ Ι ΚΑΤΑΣΤΡ Ρυθμός Μεταβολής Ι στον Σύστημα dι/dt dt = Εισροή Ι (πχ λόγω εισροής μάζας, θερμότητας, έργου) - Εκροή Ι (πχ λόγω εκροής μάζας, θερμότητας, έργου) + Ρυθμός Γένεσης Ι - Ρυθμός Καταστροφής Ι Photo courtesy of Mike Benson Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 9 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 30 Στοιχεία του ενεργειακού ισοζύγιου Στοιχεία του ενεργειακού ισοζύγιου Περιβάλλον Εισροή Ενέργειας Μετάδοση Θερμότητας Εκροή Ενέργειας in in m e m e Σύστημα E(t) Μεταφορά έργου out out Ρυθμός Μεταβολής E στον Ο.Ε. = Ρυθμός Ανταλλαγής de/dt dt Θερμότητας - Ρυθμός Ανταλλαγής Έργου + Εισροή Ενέργειας, λόγω εισροής ρευστού in out in out - Εκροή Ενέργειας, λόγω εκροής ρευστού (Q Q ) (W W ) + N M m e m e iin, iin, jout, jout, i j Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 3 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 3 8

Συνάρτηση της Εσωτερικής Ενέργειας Η Εσωτερική Ενέργεια μπορεί να γραφεί σαν συνάρτηση δύο ανεξάρτητων θερμοδυναμικών συντεταγμένων. Έτσι για U=U(T, P) και U=U(T, ) παίρνουμε αντίστοιχα: du U T P U dt P T dp Ενθαλπία Η Ενθαλπία ορίζεται σαν βοηθητική Θερμοδυναμική συνάρτηση H U + P και διαφορίζοντας dh = du + d(p) ή dh = δq - δw + d(p)=δq-pd+pd+dp dh = δq + dp μπορεί να γραφεί σαν συνάρτηση θερμοδυναμικών συντεταγμένων H(T,P), H(T,) U du T U dt T d dh T P dt P T dp dh T dt T d Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 33 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 34 C C Θερμοχωρητικότητα (ιστορικά) Μέση Θερμοχωρητικότητα T Q Q δq Στιγμιαία Θερμοχωρητικότητα C lim T Τ dt P Q dt Q dt P TT Eιδική θερμότητα ή Θερμοχωρητικότητα υπό σταθερό όγκο (kj/kgk) (kj/kmolk) Eιδική θερμότητα ή Θερμοχωρητικότητα υπό σταθερά πίεση (kj/kgk) (kj/kmolk) Ειδική Θερμότητα-Θερμοχωρητικότητα Ειδική Θερμότητα: η ενέργεια που απαιτείται για αύξηση της θερμοκρασίας της μονάδας μάζας κατά ένα βαθμό Ειδική Θερμότητα σε σταθερό όγκο (kj/kg K) (Μοριακή kj/kmol K) Σωστότερα ειδική ενέργεια σε σταθερό όγκο Ειδική Θερμότητα σε σταθερή πίεση (kj/kg K) (Μοριακή kj/kmol K) Σωστότερα ειδική ενέργεια σε σταθερή πίεση C C p u T h T p Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 35 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 36 9

Θερμοχωρητικότητα Υπολογισμός Θερμοχωρητικότητας. Υπόθεση για σταθερή Θερμοχωρητικότητα. Από δεδομένα πινάκων Μέση Θερμοχωρητικότητα 3. Πειραματικές σχέσεις για Θερμοχωρητικότητα Διεργασίες Ιδανικών Αερίων Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 37 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 38 Εσωτερική ενέργεια και Ενθαλπία Ιδ. Aερίου u u ( T ) (Πειράματα από τον Joule 843) h upvurt h u(t) RT άρα και h=h(t) Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 39 Ειδικές θερμότητες Ιδανικού Αερίου u u(t) u du cv du cvdt Tv dt h h(t) h dh cp dh cpdt T dt h(t) u(t) RT cdtcdtrdtc c R p v p v cp cp cv R k c p v Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 40 0

Εσωτερική ενέργεια και Ενθαλπία Ιδ. αερίου u u c T vdt T u u c T T για σταθερό c v v Ειδικές Θερμότητες για μερικά ΙΑ T T p h h c dt h h c T T ό c p p Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 4 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 4 Μεταβολή του C p με την θερμοκρασία για ΙΑ Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 43 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 44

Η πολυτροπική διεργασία P Κατάσταση P n = Const. Ιδανικό αέριο P mrt n P =σταθ Κατάσταση PT Tv n n n σταθ σταθ Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 45 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 46 Έκφραση για το έργο: Εξίσωση της διεργασίας: P W n Υπολογισμός του ολοκληρώματος: C Pd P C P P W d n n Το n δεν μπορεί να ισούται με, στην γενική περίπτωση. n Για την ειδική περίπτωση που n= (Ισόθερμη): C W d P ln Εναλλακτικές εκφράσεις για το W - W mr n T T, n W mrt ln, n Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 47 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 48

p Πολυτροπικές διεργασίες Διεργασίες σταθερής πίεσης p p Ισόθερμη (n = ) P = Σταθερή Μπορεί να θεωρηθεί οριακή κατάσταση της γενικής πολυτροπικής διεργασίας (n=0). Υπολογισμός του έργου p n > T T W Pd P() Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 49 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 50 Ψευδοστατική Αδιαβατική διεργασία ΙΑ Ψευδοστατική ήαδιαβατική διεργασία Ιδανικού Αερίου δq dh dp c dt dp δqduδw c dtpd p v v cdtdp0 dpcdt p c dt Pd 0 Pd c dt p και δq=0 v dp cp d d k P c v Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 5 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 5 3

Ψευδοστατική αδιαβατική διεργασία ΙΑ Αν k=σταθερό ολοκληρώνοντας dp d k lnp=-kln+lnc P k P = C = σταθ. P Για Ι.Α. (P mrt) PT T k =σταθ σταθ σταθ k k k Διεργασίες σταθερής πίεσης, σταθερής θερμοκρασίας πολυτροπικές και αδιαβατικές P n = Const. n 0 Αδιαβατική (n = k) n n T = Σταθερή Ισόθερμη (n = ) Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 53 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 54 Γενικό διάγραμμα λύσης ασκήσεων. Σχεδίαση- Προσδιορισμός του Συστήματος. Καταγραφή δεδομένων και ενεργειακών αλληλεπιδράσεων 3. Έλεγχος για ειδικές διεργασίες (πχ. ισοβαρής, αδιαβατική) 4. Καταγραφή παραδοχών (Ημιστατικότητα, Ιδ. Αέριο) 5. Εφαρμογή εξισώσεων διατήρησης 6. Σχεδίαση διεργασιών σε κατάλληλο διάγραμμα 7. Προσδιορισμός Ιδιοτήτων και αγνώστων ποσοτήτων Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 55 ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση. Μονοατομικό ιδανικό αέριο καταλαμβάνει όγκο 30 lit, σε πίεση 800 kpa και θερμοκρασία 7 o C. Το αέριο εκτονώνεται μέχρι τελική πίεση 00 kpa. Υπολογίστε τον τελικό όγκο, θερμοκρασία, το έργο, την θερμότητα και την μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας για κάθε μία από τις ακόλουθες διεργασίες:. Ημιστατική ισόθερμη εκτόνωση. Hμιστατική αδιαβατική εκτόνωση 3. H εκτόνωση γίνεται στο κενό. (Για μονοατομικά αέρια γ=k=c p /C v = 5/3) (03+4) Άσκηση. (Θέμα 8/4) (04) Ένας οριζόντιος, μονωμένος κύλινδρος, υποδιαιρείται σε δύο τμήματα από ένα διαθερμικό έμβολο αμελητέας μάζας που μπορεί να κινηθεί ελεύθερα. Αρχικά, η μια πλευρά του εμβόλου περιέχει m 3 αερίου Ν σε 500 kpa και 0 C, ενώ η άλλη περιέχει m 3 αερίου He σε 500 kpa και 40 C. Στην συνέχεια αποκαθίσταται θερμική ισορροπία στον κύλινδρο ως αποτέλεσμα της μεταφοράς θερμότητας διαμέσου του εμβόλου. Χρησιμοποιώντας σταθερές τιμές για τις ειδικές θερμότητες σε 300 Κ, να προσδιορίσετε α. την τελική θερμοκρασία και πίεση εντός του κυλίνδρου, β. την συνολική γένεση εντροπίας; Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 56 4

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση 3. Ένα κομμάτι σίδερο kg με αρχική θερμοκρασία 75 ο C βυθίζεται σε 5 kg νερού με αρχική θερμοκρασία 50 ο C. Ποια είναι η τελική θερμοκρασία του συστήματος;(θεωρήστε μηδενικές απώλειες θερμότητας προς το περιβάλλον) Για νερό C = 4,80 kj / kg Κ, για σίδερο C = 4,60 kj / kg K (03+4) (Απάντηση: 469,5 Κ=96,5 ο C) Άσκηση 4. Σε ένα δωμάτιο σταθερής θερμοκρασίας 0 ο C τοποθετείται ένα δοχείο όγκου 0 lt γεμάτο γμ με υπέρθερμο ρμ υδρατμό σε πίεση 300 kpa και θερμοκρασία 50 ο C. Να υπολογιστεί το ποσό της θερμότητας που μεταφέρεται στο δωμάτιο όταν η θερμοκρασία του υδρατμού πέσει στους 90 ο C. ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση 5 (Θέμα 0) Ένα σύστημα κυλίνδρου εμβόλου περιέχει νερό σε διφασική ισορροπία και πίεση 800 kpa. Ο όγκος του υγρού είναι 0. m 3 και του ατμού 0.9 m 3. Το μίγμα θερμαίνεται ημιστατικά και ισοβαρώς μέχρι τελική θερμοκρασία 350 ο C. Ζητείται να σχεδιαστεί η διεργασία σε διάγραμμα P- και να υπολογιστούν: α. η αρχική θερμοκρασία του νερού β. η συνολική μάζα του νερού γ. Ο τελικός όγκος δ. Η θερμότητα που απαιτήθηκε, ήη καθώς και το έργο που καταναλώθηκε. Άσκηση 6 (Θέμα) Ένα σώμα καλοριφέρ όγκου 5 lt είναι γεμάτο με υπέρθερμο υδρατμό σε πίεση 00 kpa και θερμοκρασία 00 ο C, και βρίσκεται σε ένα καλά μονωμένο δωμάτιο 4m x 4m x 5m αρχικής θερμοκρασίας 0 ο C. Στο σημείο αυτό οι βάνες εισαγωγής και εξαγωγής του σώματος κλείνουν. Ένας ανεμιστήρας 0 W χρησιμοποιείται για την κατανομή του αέρα στο δωμάτιο. Μετά από 30 min η πίεση του υδρατμού πέφτει στα 00 kpa. Να υπολογιστεί η θερμοκρασία του αέρα του δωματίου, αν ο αέρας θεωρηθεί ιδανικό αέριο με P αέρα =00kPa,, c p =.005 kj/kg K, και R=0.87 kpa m 3 /kg K. Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 57 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 58 ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση 7(Θέμα 0) Ένας οριζόντιος μονωμένος κύλινδρος που είναι κλειστός και στα δύο άκρα του περιέχει ένα μονωμένο έμβολο, το οποίο μπορεί να μετακινείται χωρίς τριβές. Στον δεξιό και στον αριστερό χώρο του εμβόλου υπάρχουν αρχικά από 300 lt αέρα σε πίεση 00 kpa και θερμοκρασία 7 ο C. Στον αριστερό χώρο του εμβόλου προσδίδεται θερμότητα κατά ημιστατικό τρόπο μέχρις μχρςότου το έμβολο προκαλέσει συμπίεση του αέρα του δεξιού χώρου σε 400 kpa. α) Ποιες οι τελικές συνθήκες (P,,T) στους δύο χώρους; β) Ποιο το έργο που επιτελέστηκε στον αέρα του δεξιού χώρου; γ) Ποιο το ποσό της θερμότητας που προσδόθηκε στον αέρα του αριστερού χώρου; Δίνεται ότι R=0.87 (kpa m 3 )/(kg K), k=.4 Βασικές έννοιες και ορισμοί Έργο-Έργο ογκομεταβολής-αδιαβατικό Έργο Εσωτερική ενέργεια, U Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος Προσεγγίσεις Caratheodory-Poincare Θερμότητα Ολική Ενέργεια Ενθαλπία Θερμοχωρητικότητα Διεργασίες Ιδανικών Αερίων Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 59 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 60 5