1 Kvantová fyzika Fotolktriký jav. Comptonov jav. Žiarni absolútn čirno tlsa. Plankov vyžarovaí zákon. Doplnkové matriály k prdnáškam z Fyziky II pr EF Dušan PUDIŠ (11)
Vlna albo častia??? M. Plank. Einstin (19, 195) Častia (fotón) p, E E ν λ Maxwll (18) Vlna k, ω E ν p λ 6,65. 1-4 Js E ν ω ω π Plankova konštanta 4 1,54.1 π Js p k λ π k
Kvantovani nrgi, fotolktriký jav Svtlo j vyžarované v ločíslný násobko základnéo množstva nrgi, tzv. kvantá kvantovani. Toto bolo dokumntované fotolktrikým javom. Fotolktriký jav po dopad svtla na určité matriály (kovy a polovodič) doádza k uvoľňovaniu lktrónov za istý podminok. Pri xprimnt boli pozorované typiké vlastnosti fotolktrikéo javu: Enrgia vyltujúi lktrónov nzávisí od intnzity, al ln od vlnovj dĺžky Uvoľňovani lktrónov začína iba pr vlnové dĺžky, rsp. frkvni λ<λ pr (praová). Od intnzity dopadajúo žiarnia závisí množstvo uvoľnný lktrónov. V
Fotolktriký jav 4 Elktróny po uvoľnní z matriálu majú istú kintikú nrgiu. Pripojním opačnéo lktrikéo poľa sú brzdné. 1 mv U U... j brzdný potniál ν > 1 mv Kd sa stráa zvyšná nrgia? ν 1 mv + ν < Elktrón nmá dostatočnú nrgiu na uvoľnni z matriálu... j výstupná práa lktrónov z matriálu ν Elktrón sa uvoľní al s nulovou kintikou nrgiou ν... praová frkvnia ν > Časť nrgi lktrónu sa prmní na kintikú nrgiu
Výstupná práa niktorý matriálov 5 Prvok Výstupná práa (V) luminum (l) 4.8 Calium (Ca).9 Carbon (C) 4.81 Csium (Cs).1 Cobalt (Co) 5. Coppr (Cu) 4.7 Gold (u) 5.1 Iron (F) 4.5 Magnsium (Mg).68 Mrury (Hg) 4.5 Nikl (Ni) 5.1 Platinum (Pt) 6.5 Slnium (S) 5.11 Silvr (g) 4.7 Sodium (g).8 Uranium (U).6 Zin (Zn) 4.
Fotolktriký jav 6 Milikanov xprimnty (1916)...určni konštanty / k na lktródy j priložné brzdné napäti rovné kintikj nrgii lktrónu, tak platí: ν U + 1 mv U 1 ν mv + U U ν du U ν y ax + b ν U ν U ν tgα
Comptonov jav 7 Vo svojom xprimnt nal dopadať zväzok röntgnový lúčov s vlnovou dĺžkou l 71,1 pm na ulíkový trč a skúmal intnzitu rozptýlný röntgnový lúčov trčom do pristoru. Závislosť intnzity rozptýlnéo fotónu od vlnovj dĺžky pr štyri rozptylové uly ϕ j na obrázko. (ϕ, 45, 9, 15 )
Comptonov jav 8 1) ) ) 4 + m + p + m λ λ' Zákon zaovania nrgi osθ + p osϕ λ λ' Zaovani ybnosti v smr osi x psinϕ sinθ λ' Zaovani ybnosti v smr osi y λ' λ m ( 1 osθ ) λ λ' λ Posun k väčšj vlnovj dĺžk Maximálny posun pr θ 18 o λ Návod: a) 1) /λ ; 1) b) ) +) ) vyjadriť p z b) a dosadiť do a) m y fotón E ν psinϕ λ' osθ lktrón m ϕ θ p λ' x x
Svtlné kvantum - fotón 9 Zrnuti: Fotolktriký jav a Comptonov jav sú v rozpor s vlnovou prdstavou svtla. Nárast rýlosti mitovaný lktrónov j v dôsldku rastúj frkvni. Podľa Maxwllovj tóri však nrgia svtlnéo lúča závisí od intnzity a ni od frkvni. S E Vysvtlním j Einstinova ypotéza, ž svtlo j tok svtlný kvánt tzv. fotónov. I nrgia j: E ν Táto ypotéza nnguj vlnovú tóriu, ln ju dopĺňa. Svtlo tda v istý javo sa prjavuj korpuskulárnymi vlastnosťami a ind zas vlnovými. To j tzv. dualizmus korpuskulárny a vlnový vlastností. H Prpočt vlnovj dĺžky a nrgi: E ν λ [ ] E V 6,65.1 4 Js..1 1 19 [ ] 6 λ λ µ m.1.1,6.1 λ[ µm] 8 ms 1,4
Žiarni absolútn čirno tlsa (1) 1 p x p z L p y Žiarni dopadajú z otvor sa vianásobnými odrazmi úpln absorbuj. bsolútn čirn tlso potom vyžaruj ln žiarni v dôsldku prijímanj nrgi. dn f ( ν ) 1 ν kt 1 λ n L n L p n p L p x n x, p y n y, L L Každý stav má tda objm: Elmnt objmu dv v ktorom sa počítajú stavy: 4πp dp L Clkový počt stavov v objm lý objm/objm 1 stavu: 8 1 Bos-Einstinova rozdľovaia funkia pr fotóny p z L L dv n z 4πp L dp - linárn polarizované vlny - ln kladné p ln kladný kvadrant (1/8)
Žiarni absolútn čirno tlsa () 11 dn dn 8πp dp L 8πν dn L dn 8πν dn L 8πν ν kt 1 8πν ν u( ν ) ν kt 1 1 Plankov vyžarovaí zákon E p dp Počt fotónov Hustota fotónov u ν ) dn. ν ( ν Hustota fotónov z intrvalu frkvni ν + Hustota nrgi z intrvalu frkvni ν + I 4K K K 1 4 λ (µm)
Rayligov-Jansov zákon 1 ν < kt ν kt 8πν ν u( ν ) ν kt 1 ν ν 1 1+ 1 kt kt u ν ) 8πν kt ( Rayligov-Jansov zákon Rayligov-Jansov zákon známy ako ultrafialová katastrofa, prtož pr malé λ (vľké ν) odnota vyžarovanj nrgi divrguj. (Pozn. RJ zákon prdádzal Plankovmu zákonu, al nzodpovdal ralit. Vylpšil o až Plankov zákon.) I Klasiká tória RJ zákon Plankov zákon λ
Winov posuvný zákon 1 ν dλ 8πν ν λ λ u( ν ) ν kt 1 ( λ) du dλ Transndntná rovnia: x x x ( ) 5 1 λmax T,88 kd x λkt Jj korň j pr x4,956 (viď simuláia Matlab). Potom platí: λ 4,965k T max,88 I 8π u( λ)dλ 5 λ 4K K λkt 1 4 1 K dλ λ (µm) Winov posuvný zákon S rastúou tplotou sa posúva maximum vyžarovanj nrgi ku kratším vlnovým dĺžkam.
Stfan-Boltzmanov zákon 14 u u( ν ) Clková vyžiarná ustota nrgi v lom spktrálnom rozsau 1) V prípad klasikj tóri RJ zákon u 8πν kt Výsldok intgrálu dáva nkončnú odnotu, prtož pr vľké ν divrguj (ultrafialová katastrofa). ) V prípad Plankovo zákona u 8πν ν kt 1 8 4 4 5 4 πk T x 8π k 4 dx T x 1 15 4 x π dx x 1 15 u σt 4 σ...5,67.1 8 Wm K 4 Stfan-Boltzmanova konštanta Stfan-Boltzmanov zákon H σ 4 ST Tplný tok <<1 Emisivita araktrizujúa povr S... Ploa povru
Príklad na šírni tpla žiarním 15 Určit tok tpla mdzi olou lavou plšatéo muža (t7 o C) a okolím s tplotou a) t 1 o C a b) t -4 o C. H σst S 4 4πr Polomr lavy j približn r1mm H [ ] 4 4 (1K) ( ) 8 4 1.5,67.1 Wm K.,m T1 a) Pr t 1 j tok tpla. H W a) Pr t j tok tpla. H 7W