Παρατηρήσεις σε Θέματα Α Επιλεγμένα θέματα από το study4exams, για τα οποία δίδονται επεξηγήσεις 1. Αν μεταβληθεί η σταθερά αυτεπαγωγής του πηνίου σε ένα κύκλωμα L με αντιστάτη και πηγή εναλλασσόμενης τάσης, τότε μεταβάλλεται η συχνότητα των ηλεκτρικών ταλαντώσεων Λάθος, γιατί η ταλάντωση είναι εξαναγκασμένη, λόγω παρουσίας της πηγής κι επομένως το σύστημα ταλαντώνεται με τη συχνότητα του διεγέρτη πηγής Εκείνο, όμως που αλλάζει είναι η ιδιοσυχνότητα f0 Γενικότερα : σε μία εξαναγκασμένη ταλάντωση αν μεταβάλλουμε τα L, ή m, K δεν αλλάζει η συχνότητα ταλάντωσης, αλλά η ιδιοσυχνότητα του συστήματος 2. Το διάγραμμα του σχήματος παριστάνει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε συνάρτηση με το χρόνο. Το σημείο που αντιστοιχεί σε απομάκρυνση είναι τα Α, Δ, γιατί σε μετέπειτα χρονική στιγμή η ταχύτητα είναι θετική Αν επιλέγαμε το Β, θα είχαμε αρνητική ταχύτητα, κάτι που δε γίνεται καθώς είμαστε στην Α και θα κινηθούμε προς θετική κατεύθυνση
3. Κατά το συντονισμό, το πλάτος της ταλάντωσης εξαρτάται από τη σταθερά απόσβεσης (με βάση το παρακάτω διάγραμμα) 4. Σε μια φθίνουσα ταλάντωση στην οποία η αντιτιθέμενη δύναμη είναι ανάλογη της ταχύτητας, ισχύει ότι όταν ο συντελεστής απόσβεσης μεγαλώνει, το πλάτος της ταλάντωσης μειώνεται πιο γρήγορα 5. Όταν η εκφωνήτρια του δελτίου ειδήσεων ενός ραδιοσταθμού λέει: "Μείνετε συντονισμένοι", εννοεί: "μη μεταβάλλετε τη χωρητικότητα του πυκνωτή του κυκλώματος L του ραδιοφώνου σας". 6. Σε ένα σύστημα εξαναγκασμένων ταλαντώσεων, η ενέργεια που απορροφά το σύστημα από το διεγέρτη εξαρτάται από τη συχνότητα του διεγέρτη.
7. Σε μια ηλεκτρική ταλάντωση ενός κυκλώματος L, όταν q<0 και i<0, ο πυκνωτής είναι σε κατάσταση φόρτισης. 8. Στην απλή αρμονική ταλάντωση ενός σώματος, ο λόγος της δύναμης επαναφοράς προς την απομάκρυνση του σώματος από τη θέση ισορροπίας ισούται με (όπου η σταθερά επαναφοράς): είναι 9. Ένα σώμα εκτελεί κίνηση που προέρχεται από τη σύνθεση των απλών αρμονικών ταλαντώσεων και Οι δύο ταλαντώσεις γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο στην ίδια διεύθυνση. Το πλάτος της απλής αρμονικής ταλάντωσης που θα εκτελέσει το σώμα εξαρτάται από την τιμή της γωνίας 10. Η σταθερά απόσβεσης εξαρτάται από τις ιδιότητες του μέσου καθώς και από το σχήμα και το μέγεθος του αντικειμένου που κινείται. 11. Τα κυκλώματα των ηλεκτρικών ταλαντώσεων επειδή εκπέμπουν ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία χάνουν ενέργεια. 12. Σε μια εξαναγκασμένη ταλάντωση, η διεγείρουσα δύναμη είναι σταθερή.
Λάθος γιατί πρέπει να αναπληρώνει τις απώλειες ενέργειας, που οφείλονται στην - b v, η οποία προφανώς μεταβάλλεται 13. Ένα ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων με αυτεπαγωγή L και χωρητικότητα, τη χρονική στιγμή t = 0 έχει τον πυκνωτή φορτισμένο στη μέγιστη τάση V. To μέγιστο ρεύμα Ιο που διαρρέει το κύκλωμα είναι ίσο με : Αιτιολόγηση : I O = Q ω = V 1 L = V 2 L = V 2 L = L V 14. Σε μια απλή αρμονική ταλάντωση ενός σώματος η εξίσωση της ταχύτητας είναι υ=υmaxημωt. Η εξίσωση της απομάκρυνσης είναι : x = Ασυνωt Αιτιολόγηση: Παρατηρούμε ότι τη χρονική στιγμή μηδέν η ταχύτητα είναι μηδέν, που σημαίνει ότι το σώμα θα βρίσκεται σε μία από τις δύο ακραίες θέσεις του, δηλαδή στη x = A ή στη x = -A Τη χρονική στιγμή αμέσως μετά την t = 0 θα κινηθεί με θετική ταχύτητα, που σημαίνει ότι θα βρίσκεται στη θέση επομένως η εξίσωση θέσης θα είναι η x = Α συνωt x = -A κι -Α + +Α t = 0s 15. Η αύξηση της σταθεράς απόσβεσης b σε σύστημα που εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση συνεπάγεται τη μικρή μείωση της περιόδου της ταλάντωσης Λάθος προκαλεί τη μικρή αύξηση της περιόδου
16. Η περίοδος μιας φθίνουσας ταλάντωσης διατηρείται χρονικά σταθερή, για ορισμένη τιμή της σταθεράς απόσβεσης Σωστό 17. Ένα σώμα μάζας m είναι δεμένο σε οριζόντιο ελατήριο σταθεράς k και εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με πλάτος Α και ενέργεια Ε. Όταν το ελατήριο είναι στη μέγιστη επιμήκυνσή του, τότε o ρυθμός μεταβολής της : κινητικής ενέργειας του σώματος είναι μηδέν Σωστό ( dk = ΣF v, γιατί v = 0 ) Μέγιστο ρυθμό μεταβολής στη μέγιστη επιμήκυνση, έχει η ταχύτητα Μια άλλη λανθασμένη, όμως επιλογή που ίσως παρουσιαζόταν μεταξύ των υποψηφίων σωστών ίσως ήταν : ο ρυθμός μεταβολής της δυναμικής ενέργειας είναι μέγιστος Αιτιολόγηση : dk du de dk du + = + = 0 ( αφο ύη µηχανικήενέργεια του συστήµατος είναι σταθερή) Αφού dk = 0 σηµαίνει και ότι du = 0 Κάτι ανάλογο μπορεί να υπάρξει και στην αμείωτη ηλεκτρική ταλάντωση, τη στιγμή μέγιστου φορτίου του πυκνωτή. Τότε και πάλι οι ρυθμοί μεταβολής των ενεργειών (ηλεκτρικής και μαγνητικής είναι μηδέν), ενώ μέγιστος είναι εκείνος της τάσης 18. Ένας λόγος για τον οποίο χάνει ενέργεια ένα κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων L είναι ότι εκπέμπει ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Σωστό