1
Λα απαληήζεηε ζε 4 απφ ηηο εξσηήζεηο ηνπ Κέξνπο Α θαη λα επηιέμεηε 2 απφ ηα ζέκαηα ηνπ Κέξνπο Β. Ξξνηείλεηαη λα αθηεξψζεηε 1 ψξα ζην Κέξνο Α θαη κηζή ψξα ζε θάζε έλα απφ ηα ζέκαηα ηνπ Κέξνπο Β. Κέξνο Α ( 4 κνλάδεο) Λα απαληήζεηε ζε ηέζζεξηο απφ ηηο παξαθάησ πέληε εξσηήζεηο: 1. Κηα επηρείξεζε απαζρνιεί 10 εξγαδφκελνπο απφ κηα ζπγθεθξηκέλε αγνξά εξγαζίαο, θάζε έλαο απφ ηνπο νπνίνπο ακείβεηαη κε 800 ην κήλα. Ζ επηρείξεζε ζθέθηεηαη λα πξνζιάβεη έλαλ αθφκα εξγαδφκελν απφ ηελ ίδηα αγνξά εξγαζίαο θαη ππνινγίδεη φηη, ελψ πξηλ μφδεπε 8.000 ην κήλα γηα κηζζνχο, ηψξα ζα πξέπεη λα μνδεχεη 8.800. Θάησ απφ πνηεο πξνυπνζέζεηο είλαη ζσζηφο απηφο ν ζπιινγηζκφο; 2. Έζησ φηη ην άηνκν Α αγνξάδεη ππεξβνιηθά κεγάιε πνζφηεηα απφ έλα αγαζφ ρ ην νπνίν δηαηίζεηαη ζηελ αγνξά ζε πεξηνξηζκέλε πνζφηεηα, θαη σο απνηέιεζκα, ην άηνκν Β θαηαλαιψλεη ιηγφηεξν απφ ην αγαζφ ρ θαη ράλεη σθέιεηα. πάξρεη ζηελ πεξίπησζε απηή εμσηεξηθφηεηα, θαη γηαηί λαη/φρη; 3. Ξνηα είλαη ε άπνςε ηνπ Rawls θαη πνηα ηνπ Λ ozick ζρεηηθά κε ηε θνξνινγία σο κεραληζκφ ράξαμεο θνηλσληθά δίθαηεο πνιηηηθήο; (Λα απαληήζεηε κε κία παξάγξαθν γηα θάζε θηιφζνθν) 4. Γχν επηρεηξήζεηο Α θαη Β παξάγνπλ ην ίδην πξντφλ κε (αληίζηξνθε) ζπλάξηεζε δήηεζεοp=10-q, φπνπ p είλαη ε ηηκή ηνπ πξντφληνο θαη Q ε ζπλνιηθή πνζφηεηα. Θάζε επηρείξεζε ί (i=a,b) κπνξεί λα επηιέμεη λα παξάγεη πνζφηεηα Q i =2 ή Q i =4. Νη δχν επηρεηξήζεηο έρνπλ ζπλάξηεζε νιηθνχ θφζηνπο TC i =Q i. Αλ ε επηρείξεζε Α επηιέγεη πξψηε, ελψ ε επηρείξεζε Β επηιέγεη δεχηεξε έρνληαο παξαηεξήζεη ηελ επηινγή ηεο Α, ηη πνζφηεηα ζα επηιέμεη θάζε επηρείξεζε; Θα είλαη νη επηινγέο απηέο θαηά Pareto απνηειεζκαηηθέο; 5. Κηα θνηλσλία απνηειείηαη απφ δχν άηνκα κε ζπλαξηήζεηο σθέιεηαο u α θαη u β. Έζησ κηα ζπλάξηεζε θνηλσληθήο σθέιεηαο u ηέηνηα ψζηε, φηαλ u Α (z)> u Α (x)> u Α (y) θαη u Β (z)> u Β (y)> u Β (x), ηφηε u(z)>u(y)>u(x). Αλ ε ζπλάξηεζε u ηθαλνπνηεί ηελ θαηά Pareto.. απνηειεζκαηηθφηεηα θαη ηελ αλέμαξηεζία απφ άζρεηεο ελαιιαθηηθέο, πψο ζα πξέπεη ε u λα θαηαηάζζεη ηα ρ, γ, z φηαλ u Α (x)> u Α (z)> u Α (y) θαη u Β (z)> u Β (y)> u Β (x); Κέξνο Β ( 6 κνλάδεο) Λα επηιέμεηε δχν απφ ηα ηξία ζέκαηα πνπ αθνινπζνχλ: Θέκα 1 (30%) Έζησ φηη ε πξνζθνξά ζε κηα ζπγθεθξηκέλε αγνξά εξγαζίαο πεξηγξάθεηαη απφ ηε ζρέζε w=20+h, φπνπ hνη ψξεο εξγαζίαο πνπ κηζζψλνληαη αλά πεξίνδν θαη 1-v ην σξνκίζζην, θαη κία επηρείξεζε ε νπνία είλαη εκφλε πνπ κηζζψλεη εξγαζία απφ ηε ζπγθεθξηκέλε αγνξά. Ζ επηρείξεζε απηή έρεη ην κνλνπψιην ζηνλθιάδν ηεο, θαη ε δήηεζε γηα ην πξντφλ ηεο δίλεηαη απφ ηελ (αληίζηξνθε) ζπλάξηεζε δήηεζεο p=100-q. Ζ ζπλάξηεζε παξαγσγήο ηεο επηρείξεζεο είλαη Q=2h, φπνπ Q είλαη ην παξαγφκελν πξντφλ. 3
α) Λα βξείηε πφζε εξγαζία ζα απνθαζίζεη λα κηζζψζεη ε επηρείξεζε. Πε πνην επίπεδν ζα δηακνξθσζεί ην σξνκίζζην, θαη πνηα ζα είλαη ε ηηκή ηνπ πξντφληνο; Λα δείμεηε ηα απνηειέζκαηά ζαο ζε έλα ζρήκα. β) Έζησ φηη ην ζπλδηθάην ησλ εξγαδνκέλσλ, ζε κηα πξνζπάζεηα λα απμήζεη ηελ απαζρφιεζε, επηβάιιεη ζηελ επηρείξεζε λα πνπιάεη ην πξντφλ ηεο ζε ζηαζεξή ηηκή p o =40. Θα έρεη ην επηζπκεηφ απνηέιεζκα απηή ε απφθαζε ηνπ ζπλδηθάηνπ; Λα δείμεηε ηα απνηειέζκαηά. ζαο πάλσ ζην ίδην δηάγξακκα πνπ θηηάμαηε ζην (α). γ) Έζησ ηψξα φηη ην ζπλδηθάην δελ επεκβαίλεη ζηελ ηηκή ηνπ πξντφληνο;, αιιά, αληί γηα απηφ, απνθαζίδεηλα δηεθδηθήζεη θαηψηαην σξνκίζζην w 0 =40. Θα απμεζεί ε απαζρφιεζε: Ρη ζα ζπλέβαηλε αλ ην ζπλδηθάην απνθάζηδε λα δηεθδηθήζεη αθφκα κεγαιχηεξν θαηψηαην σξνκίζζην, ζην επίπεδν w0=80; Θα ζρνιηάζεηε ηα απνηειέζκαηά ζαο. Θέκα 2 (30%) 'Δζησ δχν άηνκα, Α θαη Β, ηα νπνία θαηάλαιψλνπλ κφλν 2 αγαζά, ρ θαη y, θαη ηα νπνία έρνπλ ζπλαξηήζεηο σθέιεηαο u A =2x 1/2 +y θαη u b =4 x 1/2 +y αληίζηνηρα. Αξρηθά ην άηνκν Α έρεη 20 κνλάδεο ηνπ αγαζνχ ρ (θαη θαζφινπ κνλάδεο ηνπ αγαζνχ y), ελψ ην άηνκν Β έρεη 20 κνλάδεο ηνπ αγαζνχ y (θαη θαζφινπ κνλάδεο ηνπ αγαζνχ ρ). α) Λα γξάςεηε ηελ εμίζσζε ηεο θακπχιεο απνηειεζκαηηθψλ ζπκθσληψλ θαη λα ηε ζρεδηάζεηε ζε έλα θνπηί Edgeworth. β) Λα ππνινγίζεηε ηηο πνζφηεηεο απφ θάζε αγαζφ πνπ ζα έρεη ην θάζε άηνκν ζηε γεληθή ηζνξξνπία. Ξνηεο ζα είλαη νη ηηκέο ησλ αγαζψλ ζηελ ηζνξξνπία; γ) Λα βξείηε ηηο αξρηθέο θαηαλνκέο κε ηηο νπνίεο ζα κπνξνχζακε λα έρνπκε γεληθή ηζνξξνπία φπνπ ην άηνκν Α ζα είρε 4 κνλάδεο ηνπ ρ θαη 10 κνλάδεο ηνπ y, ελψ ην Β ζα είρε 16 κνλάδεο ηνπ ρ θαη 10 κνλάδεο ηνπ y. Λα δείμεηε ηηο θαηαλνκέο απηέο ζην ζρήκα πνπ θηηάμαηε ζην (α). Θέκα3 (30%) Πε έλαλ θιάδν ε δήηεζε γηα έλα πξντφλ δίλεηαη απφ ηελ (αληίζηξνθε) ζπλάξηεζε δήηεζεο p=120-q. Θάζε εmρείξεζε ί πνπ δξαζηεξηνπνηείηαη ζηνλ θιάδν έρεη νιηθφ θφζηνο loo+q 2 η, φπνπ Q i ε παξαγφκελε πνζφηεηα ηεο επηρείξεζεο i. α) 'Δζησ φηη ππάξρνπλ 10 επηρεηξήζεηο, θάζε κία απφ ηηο νπνίεο ζεσξεί φηη κπνξεί λα επεξεάζεη ηελ ηηκή κέζσ ηεο πνζφηεηαο πνπ παξάγεη. Ρη ζπλνιηθή πνζφηεηα πξντφληνο ζα παξαρζεί, θαη πνηα ζα είλαη ε ηηκή ηνπ πξντφληνο ζηελ ηζνξξνπία Cournot-Nash; (Λα ρξεζηκνπνηήζεηε ηελ πξνζέγγηζε 120/13=9,2) β) 'Δζησ ηψξα φηη ππάξρνπλ Λ εmρεηξήζεηο, νη νπνίεο ζεσξνχλ φηη δελ κπνξνχλ λα επεξεάζνπλ ηελ ηηκή. Ξφζεο εmρεηξήζεηο ζα απνθαζίζνπλ λα δξαζηεξηνπνηεζνχλ ζηνλ θιάδν; Ρη ζπλνιηθή πνζφηεηα πξντφληνο ζα παξαρζεί, θαη πνηα ζα είλαη ε ηηκή ηνπ; Λα ζπγθξίλεηε ην απνηέιεζκά ζαο κε απηφ πνπ βξήθαηε ζην (α) θαη λα ζρνιηάζεηε. γ) 'Δζησ φηη ζηνλ θιάδν ππάξρεη κφλν κία επηρείξεζε, ε νπνία δξα κνλνπσιηαθά. Λα ππνινγίζεηε ηε ρακέλε αμία θαη λα ηε δείμεηε ζε ζρεηηθφ δηάγξακκα. 4
Λα απαληήζεηε ζην ππνρξεσηηθφ ζέκα ηνπ Κέξνπο Α θαη ζε 4 απφ ηα ζέκαηα ηνπ Κέξνπο Β Κέπορ Α (60%) πνρξεσηηθφ Θέκα (Λα απαληήζεηε θαη ζηα 5 ππν-εξσηήκαηα ηνπ ζέκαηνο) Έζησ Λ επηρεηξήζεηο πνχ παξάγνπλ παλνκνηφηππν πξντφλ κε (αληίζηξνθε) ζπλάξηεζε δήηεζεο p=80-q, φπνπ Ο είλαη ε ηηκή θαη Q ε ζπλνιηθή πνζφηεηα. Ρν νιηθφ θφζηνο ηεο επηρείξεζεο ί είλαη 25+Q 2 i. (α) Λα ππνινγίζεηε ηελ ηηκή ηζνξξνπίαο ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ θαη λα ηελ ζπγθξίλεηε κε ηελ ηηκή ελφο κνλνπσιίνπ/θαξηέι ζε απηφ ηνλ θιάδν (δει. φηαλ Λ=l) (1 κνλ.) (β) Έζησ φηη Λ=2. πνινγίζηε ηελ ηηκή ηζνξξνπίαο Cournot-Nαsh (1 κνλ.) (γ) Έζησ φηη Λ=2. Πηελ πεξίπησζε πνπ νη δχν επηρεηξήζεη; επηιέγνπλ ηηκέο (κία θνξά, ηαπηφρξνλα θαη αλεμάξηεηα ε κία απφ ηελ άιιε) θαη είλαη ππνρξεσκέλεο λα πξνζθέξνπλ ζηνπο θαηαλαισηέο φζε πνζφηεηα εθείλνη δεηήζνπλ (ζηελ αλαθνηλσζείζα ηηκή), ππνινγίζηε ηελ ηηκή ηζνξξνπίαο Bertrαnd-Nαsh (1 κνλ.) (δ) Έζησ φηη Λ=2. Πηελ πεξίπησζε πνπ νη δχν επηρεηξήζεηο επηιέγνπλ (κία θνξά, ηαπηφρξνλα θαη αλεμάξηεηα ε κία απφ ηελ άιιε): (i) ηηο ηηκέο ηνπο αιιά ηαπηφρξνλα θαη (ii) ηηο πνζφηεηεο πνπ ζα πνπιήζνπλ ζε απηέο ηηο ηηκέο, πσο αιιάδεη ε απάληεζή ζαο ζε ζρέζε κε εθείλε πνπ δψζαηε ζην (iii) παξαπάλσ; (2 κνλ.) (ε) Έζησ φηη Λ=2. Δάλ νη επηρεηξήζεηο επηιέγνπλ πνζφηεηεο Q i αλά ηαθηά ρξνληθά δηαζηήκαηα, θαη επ' άπεηξνλ, πνηα ε (δηαρξνληθή) ηηκή ηζνξξνπίαο Nash; (1 κνλ.) Κέπορ Β (40%) Θέκαηα επηινγήο (Λα απαληήζεηε ζε 4 ζέκαηα. Πε θάζε ζέκα αληηζηνηρεί 1 κνλ.) Β1. Έζησ κία νηθνλνκία δχν αηφκσλ, Α θαη Β, θαη δχν αγαζψλ Σ,. Δάλ νη δηαζέζηκεο (ζπλνιηθέο) πνζφηεηεο δίδνληαη σο Σ= 50 θαη = 100 θαη νη ζπλαξηήζεηο σθέιεηαο σο U A =X A Y A θαη U B =X B Y B αληίζηνηρα, λα βξείηε ηελ εμίζσζε ηεο Θακπχιεο Απνηειεζκαηηθψλ Ππκθσληψλ θαη λα ηελ ζρεδηάζεηε ζε θαηάιιειν δηάγξακκα. Β2. Δμεγήζηε ζχληνκα πψο ηα ηξία ζεκειηψδε ζεσξήκαηα ηεο θνηλσληθήο επεκεξίαο κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ ηφζν γηα λα πξνηείλνπλ ηελ ηδησηηθνπνίεζε δεκφζησλ νξγαληζκψλ φζν θαη ηελ παξακνλή ηνπο ζην δεκφζην. Β3. Δίλαη θάζε θαηά Pareto απνηειεζκαηηθή ηζνξξνπία θαη ηζνξξνπία Nash; Γηθαηνινγήζηε ηελ απάληεζή ζαο πιήξσο. Β4. Γχν πξντφληα Σ, παξάγνληαη κε ρξήζε ησλ παξαγσγηθψλ ζπληειεζηψλ Θ θαη L, ζχκθσλα κε ηηο ζπλαξηήζεηο παξαγσγήο x=θl θαη y=k+l. Έζησ φηη ππάξρνπλ δηαζέζηκεο 60 κνλάδεο Θ θαη 60 κνλάδεο L. Λα γξάςεηε ηελ εμίζσζε ηεο Θακπχιεο Ξαξαγσγηθψλ Γπλαηνηήησλ, λα ηελ ζρεδηάζεηε θαη λα βξείηε ηνλ Νξηαθφ Ιφγν Κεηαζρεκαηηζκνχ. Β5. Έζησ κηα νηθνλνκία κε έλα κφλν αγαζφ θαη Λ άηνκα. Έζησ Q ε πνζφηεηα απηνχ ηνπ αγαζνχ ε νπνία θαηαλέκεηαη κεηαμχ ησλ Λ αηφκσλ. Ξνηεο νη θαηά Pareto απνηειεζκαηηθέο θαηαλνκέο ηεο πνζφηεηαο Qκεηαμχ ησλ Λ αηφκσλ; Β6. Ν παξαθάησ πίλαθαο παξνπζηάδεη ηα εηήζηα εηζνδήκαηα (ζε ρηι. επξψ) ηξηψλ θνηλσληθψλ νκάδσλ (Α, Β θαη Γ) γηα ηέζζεξηο δηαθνξεηηθέο θνηλσληθέο ξπζκίζεηο Ο1, Ο2, Ο3 θαη Ο4. 5
Ξνηά/πνηέο απφ ηηο ηέζζεξηο ξπζκίζεηο είλαη θαηά Pareto απνηειεζκαηηθή/εο; Ξνηα είλαη ε θαιχηεξε ξχζκηζε ζχκθσλα κε ηε ζεσξία ηνπ Rawls; (Λα αλαθέξεηε ζχληνκα πψο δηθαηνινγεί ν Rawls ηελ επηινγή απηή.) Ξνηα ξχζκηζε είλαη θαιχηεξε ζχκθσλα κε ηε ζεσξία ηνπ Nozick; Κέπορ Α (40%) Λα απαληήζεηε ζε ηέζζεξηο απφ ηηο παξαθάησ πέληε εξσηήζεηο: 1. πνζέηνπκε φηη έρνπκε δχν άηνκα θαη δχν θαηαλνκέο αγαζψλ Θ 1 θαη Θ 2, εθ ησλ νπνίσλ ε Θ 2 είλαηθαηά Pareto απνηειεζκαηηθή, ελψ ε Θ 1 φρη. Θα κπνξνχζε ε Θ 2 λα κελ απνηειεί βειηίσζε θαηά Pareto ζε ζρέζε κε ηελ Θ 1 ; Λα δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο ρξεζηκνπνηψληαο έλα θνπηί Edgeworth. 2. Πε κηα θνηλσλία Λ 2 αηφκσλ κε ηξεηο ελαιιαθηηθέο επηινγέο x, y θαη z, ππνζέηνπκε κηα ζπλάξηεζε θνηλσληθήο σθέιεηαο u ηέηνηα ψζηε λα ηζρχεη πάληνηε u(x)>u(y)>u(z), νπνηεζδήπνηε θαη αλ είλαη νη αηνκηθέο πξνηηκήζεηο. Γηαηί είκαζηε ζίγνπξνη φηη ε u ζα πξέπεη λα παξαβηάδεη ηνπιάρηζηνλ έλα απφ ηα αμηψκαηα ηνπ ηξίηνπ ζεκειηψδνπο ζεσξήκαηνο επεκεξίαο (ή «ζεσξήκαηνο ηνπ αδπλάηνπ ηνπ Arrow»); Γηα θάζε έλα απφ ηα αμηψκαηα ηνπ ηξίηνπ ζεσξήκαηνο, λα αλαθέξεηε αλ ηθαλνπνηείηαη ή αλ παξαβηάδεηαη απφ ηελ u. 3. Έζησ δχν επηρεηξήζεηο πνπ παξάγνπλ παλνκνηφηππν πξντφλ κε (αληίζηξνθε) ζπλάξηεζε δήηεζεο p=80-q, φπνπ p είλαη ε ηηκή ηνπ πξντφληνο θαη Q ε ζπλνιηθή δεηνχκελε πνζφηεηα. Ρν νξηαθφ θφζηνο ηεο θάζε επηρείξεζεο είλαη ζηαζεξφ θαη ίζν κε 20. Ξνηέο είλαη νη ηηκέο θαη νη πνζφηεηεο ηζνξξνπίαο αλ νη επηρεηξήζεηο επηιέγνπλ ηηκέο ηαπηφρξνλα θαη αλεμάξηεηα ε κία απφ ηελ άιιε; Ξψο ζα αιιάμεη ε ηζνξξνπία αλ επηιέμεη πξψηα ε κία επηρείξεζε ηελ ηηκή θαη κεηά επηιέμεη ε άιιε ηε δηθή ηεο ηηκή έρνληαο παξαηεξήζεη ηελ επηινγή ηεο πξψηεο; Λα δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. 4. Ρα άηνκα κηαο νηθνλνκίαο θαηαλαιψλνπλ κφλν δχν αγαζά: πνξηνθάιηα θαη ρπκνχο πνξηνθαιηψλ. Ζ νηθνλνκία δηαζέηεη ζπλνιηθά Θ θηιά πνξηνθάιηα, ελψ ηα άηνκα κπνξνχλ λα παξάγνπλ 1 ιίηξν ρπκφ ρξεζηκνπνηψληαο κηζφ θηιφ πνξηνθάιηα. Λα γξάςεηε ηελ εμίζσζε ηεο θακπχιεο παξαγσγηθψλ δπλαηνηήησλ θαη λα ζρεδηάζεηε ηελ θακπχιε ζε έλα δηάγξακκα. Ξνηφο είλαη ν νξηαθφο ιφγνο κεηαζρεκαηηζκνχ θαη ηη εθθξάδεη; 5. Γχν επηρεηξήζεηο Α θαη Β παξάγνπλ ην ίδην πξντφλ, ην νπνίν πσιείηαη ζε ζηαζεξή ηηκή ίζε κε 10. Ρν νιηθφ θφζηνο ηεο Α είλαη TC A =Q A 2, ελψ ηεο Β είλαη TC B =Q B 2-2Q A. Ξνηά είλαη ηα Q A, Q B πνπ ζα επηιεγνχλ απφ ηελ Α θαη ηε Β αληίζηνηρα; Κπνξείηε λα δψζεηε κηα εμήγεζε γηα ην ιφγν πνπ ε ζπλάξηεζε θφζηνπο TC B έρεη ηε κνξθή απηή; Ξνηά ζα έπξεπε λα είλαη ηα Q A, Q B ψζηε λα έρνπκε θαηά Pareto απνηειεζκαηηθφηεηα; Ξνηφο ν ιφγνο πνπ νη επηινγέο ησλ Α θαη Β δελ νδεγνχλ ζε απνηειεζκαηηθφηεηα; Κέπορ Β (60%) Λα επηιέμεηε δχν απφ ηα ηξία ζέκαηα πνπ αθνινπζνχλ. Θέμα 1 (30%) Έζησ κηα επηρεήξεζε πνπ δξα κνλνπσιηαθά ζηνλ θιάδν ηεο. Ρε ρεηκεξηλή πεξίνδν ηεο επηρείξεζεο δίλεηαη απφ ηελ (αληίζηξνθε) ζπλάξηεζε δήηεζεο p=100-q, ελψ ηελ θαινθαηξηλή πεξίνδν ε δήηεζε δίλεηαη απφ ηελ ζπλάξηεζε p=100-2q, φπνπ p είλαη ε ηηκή ηνπ πξνïφληνο θαη Q είλαη ε δεηνχκελε πνζφηεηα ζηελ ηηκή απηή. Ζ ζπλάξηεζε νιηθνχ θφζηνπο ηεο επηρείξεζεο είλαη TC=20Q θαη είλαη ίδηα θαη ζηε ρεηκεξηλή θαη ζηελ θαινθαηξηλή πεξίνδν. 6
α) Λα ππνινγίζεηε ηη πνζφηεηα παξάγεη ε επηρείξεζε θαη πνηά είλαη ε ηηκή ηνπ πηντφληνο ζε θάζε πεξίνδν. Λα δείμεηε ηα απνηειέζκαηά ζαο θαη γηα ηηο δχν πεξηφδνπο πάλσ ζην ίδην ζρήκα. β) Λα ζπγθξίλεηε ηηο ηηκέο θαη ηηο πνζφηεηεο πνπ βξήθαηε ζην (α) γηα ηηο δχν πεξηφδνπο. Ρη παξαηεξείηε, θαη πνηά ζπλέπεηα έρεη ε παξαηήξεζή ζαο απηή; γ) Λα ζπγθξίλεηε ηελ απψιεηα πιενλάζκαηνο ζηηο δχν πεξηφδνπο δ) Αλ ην θξάηνο έζεηε θάπνηα αλψηαηε επηηξεπηή ηηκή πνηά ζα έπξεπε λα έηλαη απηή ζε θάζε πεξίνδν ψζηε λα κελ ππάξρεη απψιεηα πιενλάζκαηνο; Απνηειεί απηή ε θαηάζηαζε θαηά Pareto βειηίσζε ζε ζρέζε κε ηελ θαηάζηαζε φπνπ δελ επηβάιιεηαη απηή ε αλψηαηε επηηξεπηή ηηκή; Θέμα 2 (30%) Πε έλα λεζί, ε πξνζθνξά ζε κηα ζπγγεθξηκέλε αγνξά εξγαζίαο πεξηγξάθεηαη απφ ηε ζρέζε w=20+2l, φπνπ L νη ψξεο εξγαζίαο πνπ κηζζψλνληαη αλά πεξίνδν θαη w ην σξνκίζζην. Πην λεζί βξίζθεηαη εγθαηεζηεκέλε κηα επηρείξεζε ε νπνία είλαη θαη ε κφλε πνπ κηζζψλεη εξγαζία απφ ηε ζπγθεθξηκέλε αγνξά. α) Έζησ φηη ε επηρείξεζε κηζζψλεη k ψξεο εξγαζίαο θαη ζθέθηεηαη λα ηηο απμήζεη θαηά κία. Ν δηεπζπληήο πξνζσπηθνχ ζθέθηεηαη ην εμήο: «Αθνχ ην σξνκίζζην φηαλ κηζζψλνπκε k+1 ψξεο είλαη 20+2L(k+1), ηφηε αλ κηζζψζνπκε κία επηπιένλ ψξα, ην επηπιένλ θφζηνο καο ζα είλαη αθξηβψο απηφ ην επηπιένλ σξνκίζζην πνπ ζα πιεξψζνπκε γηα ηελ παξαπάλσ ψξα, δειαδή 20+2(k+1)». Δίλαη ζσζηφο απηφο ν ζπιινγηζκφο; β) Αλ ε ζπλάξηεζε παξαγσγήο ηεο επηρείξεζεο είλαη Q(L)=L, θαη ε ηηκή ηνπ παξαγφκελνπ πξντφληνο είλαη ζηαζεξή θαη ίζε κε 100, ηφηε πφζε εξγαζία ζα κηζζψζεη ε επηρείξεζε, θαη πνηφ ζα είλαη ην σξνκίζζην; Λα δείμεηε ηα απνηειέζκαηά ζαο ζε έλα ζρήκα. γ) Αλ ην ζπλδηθάην ησλ εξγαδνκέλσλ απνθάζηδε λα δηεθδηθήζεη θαηψηαην οξνκίζζην W, πνηφ είλαη ην κέγηζην W πνπ ζα δηεθδηθνχζε ην ζπλδηθάην ψζηε λα κεγηζηνπνηεζεί ε απαζρφιεζε; Ρη ζα ζπλέβαηλε αλ ην σξνκίζζην γηλφηαλ αθφκε κεγαιχηεξν; δ) Έζησ φηη δελ επηβάιιεηαη θαηψηαην σξνκίζζην, αιιά ηψξα, αληί γηα κία, ππάξρνπλ ζπλνιηθά Λ επηρεηξήζεηο πνπ παξάγνπλ παλνκνηφηππν πξντφλ, έρνπλ φιεο ηελ ίδηα ζπλάξηεζε παξαγσγήο Q(L)=L, θαη κηζζψλνπλ απφ ηελ ίδηα αγνξά εξγαζίαο (νιηγνςψλην) επηιέγνληαο ηαπηφρξνλα. Ξφζε εξγαζία ζα κηζζψζεη ε θάζε κία, θαη πφζν ζα είλαη ην σξνκίζζην ζε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο; Ρη ζπκβαίλεη φηαλ ην Λ γίλεηαη πνιχ κεγάιν; ε) Πην ππφδεηγκα ελφο νηθνλνκηθνχ ζπζηήκαηνο Sraffa, πψο δηαθέξεη ε ζεσξία θέξδνπο θαη κηζζνχ απφ απηή πνπ κφιηο αλαιχζαηε ζηα κέξε (α) κε (δ); (Ξεξηνξίζηε ηελ απάληεζή ζαο ζε 3-4 πξνηάζεηο). Θέμα 3 (30%) Έζησ κηα νηθνλνκία δχν αηφκσλ (Α θαη Β) θαη δχν αγαζψλ (x θαη y). Νη ζπλαξηήζεηο σθέιεηαο ησλ αηφκσλ είλαη u A =xy θαη u B =x+2y αληίζηνηρα. Αξρηθά ην άηνκν Α έρεη 20 κνλάδεο ηνπ αγαζνχ x θαη 20 κνλάδεο ηνπ αγαζνχ y, ελψ ην άηνκν Β έρεη 80 κνλάδεο ηνπ x θαη 30 κνλάδεο ηνπ y. α) Λα γξάςεηε ηελ εμίζσζε ηεο θακπχιεο απνηειεζκαηηθψλ ζπκθσληψλ, θαη λα ηελ παξαζηήζεηε γξαθηθά ζε έλα θνπηί Edgeworth. Θα ππάξμεη αληαιιαγή αγαζψλ κεηαμχ ησλ αηφκσλ, θαη γηαηί; Ρη πνζφηεηεο απφ ην αγαζφ x κπνξεί ην άηνκν Α ζε φιεο ηηο πηζαλέο απνηειεζκαηηθέο ζπκθσλίεο κε ηνλ Β; β) Ξνηέο ζα είλαη νη ηηκέο ησλ αγαζψλ, θαη πνηέο ζα είλαη νη ηειηθέο πνζφηεηεο απφ x θαη y πνπ ζα έρνπλ ηα άηνκα ζε γεληθή ηζνξξνπία; Λα δείμεηε απηή ηελ ηειηθή θαηαλνκή ζην ζρήκα πνπ θηηάμαηε ζην (α). 7
γ) Ξψο ζα κπνζνχζακε λα αιιάμνπκε ηελ αξρηθή θαηαλνκή ψζηε ηειηθά ζηε γεληθή ηζνξξνπία πνπ ηεο αληηζηνηρεί ην άηνκν Α λα έρεη 50 κνλάδεο ηνπ x θαη 10 κνλάδεο ηνπ y; δ) Έζησ φηη νη Α θαη Β δελ έρνπλ θαζφινπ αγαζά λα αληαιιάμνπλ, θαη θαινχληαη λα επηιέμνπλ κεηαμχ ηξηψλ ξπζκίζεσλ Ο1, Ο2 θαη Ο3: Αλ ζπκθσλήζνπλ ζηε Ο1, ν Α ζα έρεη εηζφδεκα 500, ελψ ν Β 80. πφ ηελ ξχζκηζε Ο2, ν Α ζα έρεη εηζφδεκα 50 θαη ν Β 120. Ρέινο, αλ επηιέμνπλ ηε Ο3, ν Α ζα έρεη εηζφδεκα 90, ελψ ν Β 110. Ξνηά απφ ηηο ηξείο είλαη ε θαιχηεξε ξχζκηζε ζχκθσλα κε ηε ζεσξία ηνπ Rawls πεξί θνηλσληθήο δηθαηνζχλεο; Γηαηί ν Rawls ζεσξεί φηη είλαη νξζνινγηθφ θαη ηα δχν άηνκα λα ζπκθσλήζνπλ ζε απηή ηε ζπγθεθξηκέλε ξχζκηζε; (Ξεξηνξίζηε ηελ απάληεζή ζαο ζε 3-4 πξνηάζεηο). Απαληήζηε ζε ηπειρ (3) απφ ηηο παξαθάησ ηέζζεπιρ (4) εξσηήζεηο: 1. Πε κηα αγνξά δξαζηεξηνπνηνχληαη δχν επηρεηξήζεηο, ε Α θαη ε Β, νη νπνίεο παξάγνπλ έλα παλνκνηφηππν πξντφλ. Ζ ζπλάξηεζε θφζηνπο ηεο Α είλαη C A =10+α 2 θαη ε ζπλάξηεζε θφζηνπο ηεο Β είλαη C B =5+β 2. Ζ ζπλάξηεζε δήηεζεο είλαη p=1400-α-β, φπνπ α θαη β νη πνζφηεηεο πνπ παξάγνπλ ε Α θαη ε Β αληίζηνηρα θαη p ε ηηκή ηνπ πξντφληνο. α) Αλ ε Α έρεη ηε δπλαηφηεηα λα επηιέμεη πξψηε ηελ πνζφηεηα παξαγσγήο ηεο, θαη κφλν φηαλ απηή γίλεη γλσζηή ζα κπνξέζεη ε Β λα επηιέμεη ηε δηθή ηεο πνζφηεηα παξαγσγήο, βξείηε ηελ θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο ηεο αγνξάο σο πξνο ηηο ηηκέο θαη ηηο πνζφηεηεο ηνπ πξντφληνο. (50%) β) Ξνηά ζεκαζία ηνπ παξαδείγκαηνο απηνχ γηα θάπνηα αγνξά πνπ θάπνηε κνλνπσινχληαλ απν κία επηρείξεζε πξηλ θάπνηα λνκηθή παξέκβαζε ηελ απειεπζέξσλε, δίλνληαο έηζη ηελ επθαηξεία ζε άιιεο, ή λέεο, επηρεηξήζεηο λα εηζέιζνπλ ζε απηήλ ηελ αγνξά; (50%) 2. Γχν παλνκνηφηππεο αληαγσληζηηθέο επηρεηξήζεηο κε ζπλάξηεζε παξαγσγήο γηα ηελ θάζε κηα Q i (L i )=L 1/2 i (i=1,2), φπνπ L i επνζφηεηα εξγαζίαο πνπ κηζζψλεη ε επηρείξεζε i=1,2, αληινχλ ηελ εξγαζία πνπ κηζζψλνπλ (δειαδή ηνπο εξγαδφκελνπο) απφ ηελ ίδηα αγνξά εξγαζίαο. Έζησ φηη ζε απηή ηε αγνξά εξγαζίαο, ε ζπλάξηεζε πξνζθνξάο δίδεηαη σο w=2,5l, φπνπ w ν κηζζφο αλά εκέξα. Έζησ αθφκα φηη νη επηρεηξήζεηο απηέο πνπιάλε ην ηειηθφ ηνπο πξντφλ ζηελ ίδηα ηειείο αληαγσληζηηθή αγνξά φπνπ ε ηηκή ηνπ είλαη p=1000. α) Ξφζε πνζφηεηα εξγαζίαο (L) ζα κηζζψζνπλ ζπλνιηθά θαη πνηφ ζα είλαη ην χςνο ηνπ κηζζνχ (w) πνπ ζα αληηζηνηρνχλ ζε κηα ηζνξξνπία Cournot-Nash ζε απηή ηελ αγνξά εξγαζίαο; (40%) β) Αλ ζε απηή ηελ αγνξά ππήξρε κφλν κηα απφ ηηο δχν επηρεηξήζεηο; (30%) γ) Αλ ην θξάηνο επέβαιε θαηψηαην κηζζφ ιίγν κεγαιχηεξν απφ απηφλ πνπ βξήθαηε ζηηο πεξηπηψζεηο (α) θαη (β) παξαπάλσ, ηη αληίθηππν ζα είρε απηή ε πνιηηηθή ζηελ απαζρφιεζε (π.ρ. αχμαλε ή ζα ηελ κείσλε); Πρνιηάζηε ηελ ζεκαζία ηεο απάληεζήο ζαο. (30%) 3. Αλαπηχμηε αλαιπηηθά θαη ζπγθξνηεκέλα ηελ ινγηθή θαη ηα βαζηθά ζηνηρεία ηεο ζεσξίαο ηνπ John Rawls γηα ηελ δίθαηε θαηαλνκή ηνπ εηζνδήκαηνο. (40%) Ξνηά ε ζρέζε απηήο ηεο έλλνηαο ηεο δηθαηνζχλεο κε ηελ έλλνηα ηεο θαηά Pareto απνηειεζκαηηθφηεηαο; (30%) Ξνηά είλαη ε ζεκαζία ηεο γηα ηελ νηθνλνκηθή επηζηίκε γεληθφηεξα; (30%) 4. Κε πνηνχο ηξφπνπο ζπλαηζζήκαηα φπσο ε δήιηα θαη ε ζπκπάζεηα πξνο άιι(ν)α άηνκ(ν)α κπνξνχλ λα απνζηαζεξνπνηήζνπλ κηα Θακπχιε Απνηειεζκαηηθψλ Ππκθσληψλ; (Δμεγήζηε ρξεζηκνπνηψληαο δηάγξακκα Edgeworth). (50%) Δμεγήζηε δηεμνδηθά ηνπο ιφγνπο γηα ηνπο νπνίνπο ηέηνηα θνηλσληθά ζπλαηζζήκαηα δεκηνπξγνχλ πξνβιήκαηα ζηελ έλλνηα ηεο θαηα Pareto απνηειεζκαηηθφηεηαο αιιά θαη γεληθφηεξα ζηα Κηθξννηθνλνκηθή Θεσξία ηεο Θνηλσληθήο Δπεκεξίαο. (50%) 8
ΘΔΚΑ 1 ο α) Γείμηε φηη ζηελ πεξίπησζε κηαο αγνξάο φπνπ ππάξρνπλ δχν επηρεηξήζεηο θαη φπνπ ππάξρεη δηαθνξνπνίεζε πξντφληνο, ε δήηεζε κηαο εηαηξίαο δελ κεδελίδεηαη φηαλ απηή ρξεψλεη πςειψηεξε ηηκή απφ ηελ αληίπαιφ ηεο. β) Ξνηά πξνβιήκαηα δεκηνπξγεί ζηα λενθιαζηθά ππνδείγκαηα ηνπ νιηγνπψιηνπ ε δπλαηφηεηα ησλ επηρεηξήζεσλ λα κπνξνχλ λα έρνπλ επαλαιακβαλφκελεο (δπλακηθέο) επηινγέο ζηνλ θαζνξηζκφ ησλ πνζνηήησλ ή ησλ ηηκψλ παξαγσγήο ηνπο; γ) Γψζηε ηνλ νξηζκφ ηεο ηζνξξνπίαο Nash κε δχν δηαθνξεηηθνχο ηξφπνπο. Ρη πξνζέθεξε ε έλλνηα απηή ζηε ζεσξία ησλ νιηγνπσιηαθψλ αγνξψλ; Σξεζηκνπνηήζηε θάπνην παξάδεηγκα γηα λα ππνζηεξίμεηε ηηο ζέζεηο ζαο. ΘΔΚΑ 2 ο α) Ξαξνπζηάζηε ηα βαζηθά ζηνηρεία ηνπ ππνδείγκαηνο ηνπ P. Sraffa θαη ζρνιηάζηε ηα πιενλεθηήκαηα θαη ηα κεηνλεθηήκαηα ηνπ. Πρνιηάζηε επίζεο ηηο πνιηηηθέο πξνεθηάζεηο απηνχ ηνπ ππνδείγκαηνο. β) Αλαπηχμηε, κε φζν ην δπλαηφ ζαθέζηεξν ηξφπν, ηα βαζηθά ζηνηρεία ηνπ Θεσξήκαηνο ηνπ Αλέθηθηνπ ηνπ K. Arrow. ΘΔΚΑ 3 ο Έλα πξνηφλ παξάγεηαη απφ Λ επηρεηξήζεηο ζε ζπλζήθεο ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ. Ζ αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο ηνπ είλαη p = 9018 Q φπνπ p είλαη ε ηηκή ηνπ θαη Q ε ζπλνιηθή πνζφηεηα. Ζ ζπλάξηεζε ζπλνιηθνχ θφζηνπο γηα θάζε κηα απφ ηηο Λ επηρεηξήζεηο είλαη TCi = 81 + qi² φπνπ TCi θαη qi είλαη, αληίζηνηρα, ην ζπλνιηθφ θφζηνο θαη ε πνζφηεηα πνπ παξάγεη ε επηρείξεζε i. α) πνινγίζηε ηνλ αξηζκφ Λ ησλ επηρεηξήζεσλ πνπ αληηζηνηρνχλ ζηελ ηζνξξνπία ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ. πνινγίζηε επίζεο, γηα θάζε κηα απφ απηέο, ηελ ηηκή πνπ ζα ρξεψζεη, ηελ πνζφηεηα πνπ ζα παξάμεη θαη ηα θέξδε πνπ ζα έρεη. β) πνινγίζηε ηελ πνζφηεηα θαη ηελ ηηκή ηνπ πξνηφληνο ζε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο Cournot Nash ζηελ πεξίπησζε πνπ ν αξηζκφο ησλ επηρεηξήζεσλ ζηνλ θιάδν (Λ) είλαη ίδηνο κε απηφλ πνπ δίλεη ε ιχζε ηνπ εξσηήκαηνο (α) γ) Πρνιηάζηε ηηο δηαθνξέο ζηηο πνζφηεηεο θαη ηηο ηηκέο κεηαμχ (α) θαη (β). 9
ΑΠΑΛΣΖΔΣΔ Δ ΣΡΗΑ ΑΠΟ ΣΑ ΣΔΔΡΑ ΘΔΚΑΣΑ A. Α2.Α3&Α4 (ΘΑΗ ΘΑΣΟΠΗΛ Δ ΔΛΑ ΑΠΟ ΣΑ ΓΤΟ ΘΔΚΑΣΑ Β1.Β21 Θέμα Α1 (Βαθμοί 2): (α) Λα νξίζεηε ηελ ηζνξξνπία Nash, (β) Ξσο απνδεηθλχεηαη, σο ζεψξεκα, φηη ε επ' αητξηζηνλ επαλάιεςε ελφο νιηγνπσιηαθνχ παηγλίνπ νδεγεί ζηελ απξνζδηνξηζηία (δειαδή, ζε άπεηξεο δηαρξνληθέο ηζνξξνπίεο Nash). Θέμα Α2 (Βαθμοί 2): (α) Λα νξίζεηε ηελ έλλνηα κηαο αξλεηηθήο παξαγωγηθήο εμωηεξηθόηεηαο. (β) Λα νξίζεηε ηελ δπζκελή επηινγή (adverse selection), (γ) Πε ην δηαθέξεη κία πεξίπησζε θαηά Pareto αλαπνηειεζκαηηθφηεηαο πνπ νθείιεηαη ζε θάπνηα- αξλεηηθή παξαγωγηθή εμωηεξηθόηεηα απφ κία πεξίπησζε θαηά Pareto αλαπνηειεζκαηηθφηεηαο πνπ νθείιεηαη ζηελ δπζκελή επηινγή; Θέμα A3 (Βαθμοί 2): Λα δηαηππψζεηε ηα βαζηθά ραξαθηεξηζηηθά κηαο ππνζεηηθήο νηθνλνκίαο 2 αηφκσλ, 2 αγαζψλ θαη 2 παξαγσγηθψλ ζπληειεζηψλ ε νπνία βξίζθεηαη ζε θαηάζηαζε γεληθήο ηζνξξνπίαο. Θέμα Α4 (Βαθμοί 2): Ρη έρεηε λα πείηε γηα ηελ θακπχιε πξνζθνξάο ελφο κνλνπσιηαθνχ θιάδνπ; ΣΧΡΑ ΑΠΑΛΣΖΣΔ Δ 1 ΑΠΟ ΣΑ ΑΘΟΙΟΤΘΑ ΘΔΚΑΣΑ ΔΗΡΔ ΡΝ Θέμα Β1 (Βαθμοί 4): Έζησ Ν επηρεηξήζεηο πνπ μπιεχνληαη έλαλ δξπκφ κε ζπλνιηθή παξαγσγή μπιείαο Q ηφλνπο αλά πεξίνδν. Έζησ Ν αθφκα φηη ν κνλαδηθφο ζπληειεζηήο παξαγσγήο είλαη ε εξγαζία Ζ= /,/μ πνπ θαηαβάινπλ νη Ν επηρεηξήζεηο, ;=1 φπνπ h i ε εξγαζία πνπ επελδχεη ζηελ παξαγσγή μπιείαο ε θάζε επηρείξεζε ί. Έζησ αθφκα φηη: (α) ε ζπλνιηθή ζπλάξηεζε παξαγσγήο δίδεηαη σο Q= : H(8000-H), (β) ε παξαγσγή ηεο θάζε επηρείξεζεο i δίδεηαη σο q t = (/6,/H)Q, δειαδή ηζνχηαη κε ην πνζνζηφ ηεο ζπλνιηθήο παξαγσγήο πνπ αλαινγεί ζην πνζνζηφ ηεο εξγαζίαο πνπ θαηαβάιεη ε επηρείξεζε i (ζε ζρέζε κε ηελ ζπλνιηθή εξγαζία Ζ ζηνλ θιάδν), (γ) ε ηηκή ηεο μπιείαο είλαη ζηαζεξή θαη ηζνχηαη κε ξ= 10 ηνλ ηφλν, ελψ (δ) ην θφζηνο αλά κνλάδα εξγαζίαο Α, ή Ζ είλαη ζηαζεξφ θαη ηζνχηαη κε 1000. (Α) Λα ππνινγίζεηε ηελ ζπλνιηθή παξαγσγή ζε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ (φηαλ, δειαδή, δελ ππάξρεη πεξηνξηζκφο ζην αξηζκφ ησλ επηρεηξήζεσλ Ν). (1 βαθμόρ) (Β) πνζέζηε φηη Λ=1000 θαη θαηφπηλ βξείηε ηελ ηζνξξνπία Nash ηνπ θιάδνπ φηαλ νη 1000 απηέο επηρεηξήζεηο επηιέγνπλ ηελ πνζφηεηα εξγαζίαο ηνπο h l ζηξαηεγηθά θαη ππφ ηελ ππφζεζε ηεο θνηλήο γλψζεο νξζνινγηζκνχ (ε θάζε κία μερσξηζηά, ηαπηφρξνλα θαη κφλν κία θνξά). (1% βαθμόρ) (Γ) Πρνιηάζηε δηεμνδηθά ηελ απνηειεζκαηηθφηεηα ηνπ θιάδνπ ζηηο πεξηπηψζεηο Α θαη Β παξαπάλσ θαη εξκελεχζηε ηελ απάληεζε ζαο θάλνληαο ρξήζε όιωλ ησλ ελλνηψλ ηεο κηθξννηθνλνκηθήο πνπ δηαθσηίδνπλ ηελ ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε. (VA βαθμόρ) ΔΗΡΔ ΡΝ Θέμα Β2(Βαθμοί 4): Έζησ «νηθνλνκία» 2 αηφκσλ (Α&Β), 2 αγαζψλ (Σ&) κε ηα εμήο δεδνκέλα. ςναπηήζειρ ωθέλειαρ: UA^XA^YA 2^3 θαη UB= ΣΒ Β [φπνπ (ΣΑ,ΣΒ) νη πνζφηεηεο ηνπ Σ ζηα ρέξηα ηεο Α θαη ηνπ Β αληίζηνηρα, (Α,Β) νη πνζφηεηεο ηνπ ζηα ρέξηα ηεο Α θαη ηνπ Β αληίζηνηρα]. Θαηανομή Κ. Ππλνιηθή πνζφηεηα Σ = 100 κνλάδεο, κε θαηαλνκή (ΣΑ,ΣΒ) = (0,100). Ππλνιηθή πνζφηεηα = 100 κνλάδεο, κε (Α,Β) = (100,0). (Α) Λα βξείηε αλαιπηηθά, θαη λα ζρεδηάζεηε ζε έλα θνπηί Edgeworth, ηελ θακπχιε θαηά Pareto απνηειεζκαηηθψλ ζπκθσληψλ ή ΘΑΠ. Δίλαη ή φρη θαηά Pareto απνηειεζκαηηθή ε αξρηθή θαηαλνκή Κ (1 βαθμόρ) (Β) Αλ επηηξαπεί ζηελ Α θαη ζηνλ Β λα δηαπξαγκαηεπηνχλ κία κεηαμχ ηνπο αληαιιαγή, πνηα είλαη ε γθάκα ιφγσλ αληαιιαγήο πνπ κπνξεί λα ζπκθσλεζνχλ; (1V4 βαθμόρ) (Γ) Έζησ φηη δελ ηνπο επηηξέπνπκε ηηο κεηαμχ ηνπο απ' επζείαο δηαπξαγκαηεχζεηο αιιά ηνπο επηβάινπκε ηα εμήο: (1) Εεηάκε απφ ηελ Α λα πξνηείλεη, κέζσ εκψλ, ζηνλ Β έλαλ ζπγθεθξηκέλν ιφγν αληαιιαγήο ι (δειαδή, λα ηνπ πξνζθέξεη ι κνλάδεο γηα θάζε κνλάδα 10
Σ πνπ ηηο δίλεη). (2) Αλαθνηλψλνπκε ζηνλ Β ην ι πνπ ηνπ πξνηείλεη ε Α θαη ηνπ δίλνπκε ην δηθαίσκα λα πνπιήζεη ζηελ Α φζεο κνλάδεο Σ ζέιεη (ζηελ πξνηεηλφκελε απφ ηελ Α ζρεηηθή ηηκή ι). Δλαιιαθηηθά, φκσο, ηνπ δίλνπκε ην δηθαίσκα λα κελ πνπιήζεη Σ ζηελ Α αιιά λα αγνξάζεη απφ εκάο 1 κνλάδα γηα θάζε κνλάδα Σ πνπ καο δίλεη. Αλ ε Α γλσξίδεη ηα παξαπάλσ, ηη ιφγν αληαιιαγήο ι πεξηκέλεηε λα ηνπ πξνηείλεη ζην ζηάδην (1); (1V4 βαθμόρ) ΘΔΚΑ 1 Πε κηα αγνξά δξαζηεξηνπνηνχληαη κφλν δχν επηρεηξήζεηο, ε Α θαη ε Β, νη νπνίεο παξάγνπλ TC F a έλα παλνκνηφηππν πξντφλ. Ζ ζπλάξηεζε θφζηνπο ηεο Α A 2 2 TC F είλαη θαη ε αληί-ζηνηρε ηεο Β είλαη, φπνπ Φ είλαη κηα ζηαζεξά θαη α θαη β νη πνζφηεηεο παξαγσγήο ησλ Α θαη Β αληίζηνηρα. Ζ ζπλάξηεζε δήηεζεο είλαη p=1000-q (Q=α+β). α. Γείμεηε φηη ε Α κπνξεί, αλ έρεη ηε δπλαηφηεηα λα επηιέμεη πξψηε ηελ πνζφηεηα παξαγσγήο ηεο θαη αλ ζέιεη, λα δηαιέμεη λα παξάμεη πνζφηεηα ε νπνία ζα απνηξέςεη ηελ εί-ζνδν ηεο Β ζηελ αγνξά (ρσξίο λα εθκεδεληζηεί ε ηηκή). β. Ππκθέξεη ηελ Α λα πξνζπαζήζεη λα απνηξέςεη ηελ είζνδν ηεο Β; B ΘΔΚΑ 2 α. Γείμηε φηη ζηελ πεξίπησζε κηαο αγνξά φπνπ ππάξρνπλ δπν επηρεηξήζεηο θαη φπνπ ππάξρεη δηαθνξνπνίεζε πξντφληνο, ε δήηεζε κηαο εηαηξείαο δελ κεδελίδεηαη φηαλ απηή ρξεψλεη πςειφηεξε ηηκή απφ ηελ αληίπαιφ ηεο. β. Ξνηα πξνβιήκαηα δεκηνπξγεί ζηα λενθιαζηθά ππνδείγκαηα ηνπ νιηγνπσιίνπ ε δπλαηφηεηα ησλ επηρεηξήζεσλ λα κπνξνχλ λα έρνπλ επαλαιακβαλφκελεο (δπλακηθέο) επηινγέο ζηνλ θαζνξηζκφ ησλ πνζνηήησλ ή ησλ ηηκψλ παξαγσγήο ηνπο; ΘΔΚΑ 3 Πε κηα αληαιιαθηηθή θνηλσλία δπν αηφκσλ, Α θαη Β, θαη δχν αγαζψλ, Σ θαη, έρνπκε ηα εμήο δεδνκέλα: Νη δηαζέζηκεο κνλάδεο είλαη: Σ=100 θαη =100 θαη νη ζπλαξηήζεηο σθέιεηαο ησλ Α θαη Β είλαη, αληίζηνηρα, U A =X 2/3 A Y 1/3 A θαη U B =X 1/3 2/3 B Y B φπνπ Σ Α, Σ Β νη πνζφηεηεο Σ ησλ Α θαη Β αληίζηνηρα θαη Y A, Y B νη πνζφηεηεο ησλ Α θαη Β αληίζηνηρα. α. Λα βξεζνχλ φιεο νη θαηά Pareto απνηειεζκαηηθέο θαηαλνκέο ησλ Σ θαη κεηαμχ ησλ Α θαη Β. β. Αλ ε αξρηθή θαηαλνκή είλαη Σ Α =0, Y A =60 θαη Σ Β =100, Y B =40, ππάξρεη κηα ζρεηηθή ηηκή (p x /p y ) ε νπνία, αλ επηβιεζεί ζηνπο Α θαη Β ζα νδεγήζεη ζε γεληθή ηζνξξνπία; Αλ λαη, πνηα είλαη απηή ε ζρεηηθή ηηκή; Αλ φρη, γηαηί ζπκβαίλεη θάηη ηέηνην; 11