ΥΡΟΝΣΙΣΗΡΙΟ ΜΕΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Ο Μ Η Ρ Ο Σ

Σχετικά έγγραφα
ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΟΜΑΓΑ ΠΡΩΣΖ. Απόδειξη. Έζησ όηη ε γεληθή κνξθή ηεο ζπλάξηεζεο πξνζθνξάο είλαη: Q S =γ+δρ. Από ηνλ ηύπν ηεο ειαζηηθόηεηαο πξνζθνξάο, έρνπκε:

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΣΟ ΜΑΘΖΜΑ ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΩΡΗΑ (15/6/2018)

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

ΚΟΗΝΧΝΗΚΟ ΦΡΟΝΣΗΣΖΡΗΟ ΓΖΜΟΤ ΑΓΗΟΤ ΓΖΜΖΣΡΗΟΤ (Κ.Φ.Α.Γ.)

Ο Νόκνο ηεο Φ/Α ηζρύεη κόλν ζηε καθξνρξόληα πεξίνδν παξαγωγήο θαη εμεγεί ηελ πνξεία

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Απάληεζε: Λάθορ (2 ο κεθάλαιο)

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

Κεφ. 7 Παραγωγός. Ζ Πξνζθνξά ηεο Δπηρείξεζεο ζε ηειείωο αληαγωληζηηθή αγνξά Μ. ΨΥΛΛΑΚΖ

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε).

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

ΕΘΡΑΓΩΓΗ Ρ ΗΜ ΟΞΚΘΘΙΗ ΞΘΙΞΜΞΛΘΑ

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ Γ'ΛΤΚΔΙΟΤ. ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ ΣΗΝ ΚΑΜΠΤΛΗ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΓΤΝΑΣΟΣΗΣΩΝ ΚΑΙ ΣΟ ΚΟΣΟ ΔΤΚΑΙΡΙΑ (παράγραθοι ζτολ.βιβλ.

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

x x 15 7 x 22. ΘΔΜΑ Α 3x 2 9x 4 3 3x 18x x 5 y 9x 4 Α1. i. . Η ιύζε είλαη y y x 3y y x 3 2x 6y y x x y 6 x 2y 1 y 6

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

Ο γεωκεηξηθόο ηόπνο ηωλ εηθόλωλ ηωλ κηγαδηθώλ αξηζκώλ z είλαη ν θύθινο κε θέληξν ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ θαη αθηίλα ξ=2.

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΑΡΧΗ 1Η ΕΛΘΔΑ ΟΜΑΓΑ Α. Η πξνζθνξά ελόο αγαζνύ είλαη κεγαιύηεξε ζηε καθξνρξόληα πεξίνδν, απ όηη είλαη ζηε βξαρπρξόληα πεξίνδν.

ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ Α ΘΕΜΑ Β

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

Θέμα Α. Θέμα Β. Α.1 - γ Α.2 - δ Α.3 - γ Α.4 - α Α.5 α. Σ β. Λ γ. Λ δ. Λ ε. Σ

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

ΟΜΑΓΑ Α. Α1 Έλαο από ηνπο βαζηθόηεξνπο πξνζδηνξηζηηθνύο παξάγνληεο ηεο πξνζθνξάο είλαη ν παξάγνληαο ρξόλνο. Μονάδες 2

Διαςτήματα εμπιςτοςφνησ για την ευθεία παλινδρόμηςησ

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Κεθάλαιο 10 Ολιγοπώλιο

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΜΕΤΑΣΦΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Laplace

f x 2xln x x x 2ln x 1 x f x 0 x 2ln x 1 0 2ln x 1 0 ln x ln e x e

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. Β. Διερεφνηςη Εξιςώςεων. 1x είναι αδφνατθ. x 1 x 1. Άλγεβρα Α Λυκείου

Πλεόναςμα Καταναλωτι

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ - Γ' ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ Γ ΤΑΞΗ

Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δωξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ψεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΘΔΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03/03/2013

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

Η ηηκή κηαο κεηνρήο ζα πξέπεη λα ηζνύηαη κε ην άζξνηζκα ηωλ πξνεμνθιεκέλωλ κεξηζκάηωλ. ...

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

Transcript:

ΠΑΝΔΛΛΑΓΙΚΔ ΔΞΔΣΑΔΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΔΡΗΙΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΚΑΙ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΗ 25 ΜΑΪΟΤ 2016 ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ ΔΠΙΛΟΓΗ ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ Α.1 α. Σωςτό β. Λάκοσ γ. Σωςτό δ. Σωςτό ε. Λάκοσ Α.2 α Α.3 γ Φ. Σρικούπη 82 Κομοτηνή www.omiros-edu.gr ελίδα 1

ΟΜΑΔΑ ΔΕΥΤΕΡΗ Β.1 Οη βαζηθόηεξνη πξνζδηνξηζηηθνί παξάγνληεο είλαη: α) Οι ηιμές ηων παραγωγικών ζσνηελεζηών. Ζ κεηαβνιή ηεο ηηκήο ελόο ή πεξηζζόηεξωλ από ηνπο ζπληειεζηέο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζηελ παξαγωγή ελόο αγαζνύ ζπλεπάγεηαη ηε κεηαβνιή ηνπ θόζηνπο παξαγωγήο ηνπ. Αλ ππάξρεη αύμεζε ηωλ ηηκώλ ηωλ παξαγωγηθώλ ζπληειεζηώλ, απμάλεηαη ην θόζηνο ηνπ αγαζνύ γηα θάζε επίπεδν παξαγωγήο. Απηό ζεκαίλεη κεηαηόπηζε ηεο θακπύιεο ηνπ νξηαθνύ θόζηνπο πξνο ηα πάλω θαη αξηζηεξά. Σν αλεξρόκελν ηκήκα ηεο θακπύιεο ηνπ νξηαθνύ θόζηνπο, από ην ζεκείν πνπ ηέκλεη ην κέζν κεηαβιεηό θόζηνο θαη κεηά, είλαη ε θακπύιε πξνζθνξάο ηεο επηρείξεζεο θαη κεηαηνπίδεηαη αξηζηεξά από ηε ζέζε S 0 ζηε ζέζε S 1 θαη ε πξνζθεξόκελε πνζόηεηα ζηελ ηηκή Ρ από Q 0 αξρηθά κεηώλεηαη ζε Q 1. Σν αληίζεην αθξηβώο ζπκβαίλεη, όηαλ κεηώλνληαη νη ηηκέο ηωλ παξαγωγηθώλ ζπληειεζηώλ γηα ην αγαζό, κε απνηέιεζκα λα κεηώλεηαη ην θόζηνο παξαγωγήο. Ζ θακπύιε πξνζθνξάο κεηαηνπίδεηαη ζηε ζέζε S 2, όπνπ ε πξνζθεξόκελε πνζόηεηα πνπ αληηζηνηρεί ζηελ ηηκή Ρ απμάλεηαη από Q 0 ζε Q 2. β) Η Τετνολογία ηης παραγωγής. Ζ κεηαβνιή ζηελ ηερλνινγία έρεη ωο απνηέιεζκα ηε κεηαβνιή ζηε ζπλάξηεζε παξαγωγήο. Ζ βειηίωζε νδεγεί ζε αύμεζε ηνπ παξαγόκελνπ αγαζνύ κε ίδηα πνζόηεηα παξαγωγηθώλ ζπληειεζηώλ, ελώ ε ρεηξνηέξεπζε ζην αληίζεην. Αλ βειηηωζεί ε ηερλνινγία, άκεζε ζπλέπεηα ηεο αύμεζεο ηεο παξαγωγήο είλαη ε κείωζε ηνπ κέζνπ θαη νξηαθνύ θόζηνπο παξαγωγήο, αθνύ κε ηελ ίδηα πνζόηεηα παξαγωγηθώλ ζπληειεζηώλ, θαη εθόζνλ νη ηηκέο ηνπο παξακέλνπλ ζηαζεξέο, παξάγνπκε πεξηζζόηεξν πξνϊόλ. Απνηέιεζκα είλαη λα έρνπκε κεηαηόπηζε ηεο θακπύιεο πξνζθνξάο πξνο ηα δεμηά, ζηε ζέζε S 2 από S 0. Σν αληίζεην απνηέιεζκα παξνπζηάδεηαη ζηελ θακπύιε πξνζθνξάο, όηαλ ρεηξνηεξεύεη ε ηερλνινγία. Ζ θακπύιε πξνζθνξάο κεηαηνπίδεηαη ζηε ζέζε S 1 από ηε ζέζε S 0. Φ. Σρικούπη 82 Κομοτηνή www.omiros-edu.gr ελίδα 2

γ) Οι καιρικές ζσνθήκες. Ζ ζεκαζία ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ παξάγνληα ζρεηίδεηαη θπξίωο κε ηελ παξαγωγή θαη ηελ πξνζθνξά γεωξγηθνύ πξνϊόληνο. Ζ επίδξαζε απηή είλαη ζεκαληηθή γηα ρώξεο πνπ παξάγνπλ θπξίωο γεωξγηθά πξνϊόληα. Οη θαιέο θαηξηθέο ζπλζήθεο γηα ηελ παξαγωγή ηωλ αγαζώλ απμάλνπλ ηελ πξνζθνξά θαη κεηαηνπίδνπλ ηελ θακπύιε πξνζθνξάο πξνο ηα θάηω θαη δεμηά, ελώ νη δπζκελείο κεηώλνπλ ηελ πξνζθνξά θαη κεηαηνπίδνπλ ηελ θακπύιε πξνζθνξάο πξνο ηα πάλω θαη αξηζηεξά. δ) Ο αριθμός ηων επιτειρήζεων. Όζν απμάλεηαη ν αξηζκόο ηωλ επηρεηξήζεωλ, είλαη ινγηθό λα απμάλεηαη ε πξνζθνξά, δειαδή λα κεηαηνπίδεηαη ε θακπύιε πξνζθνξάο πξνο ηα δεμηά, θαη ην αληίζεην, όηαλ κεηώλεηαη ν αξηζκόο ηωλ επηρεηξήζεωλ, κεηώλεηαη θαη ε πξνζθνξά θαη κεηαηνπίδεηαη ε θακπύιε πξνζθνξάο πξνο ηα αξηζηεξά. Πξέπεη λα ζεκεηωζεί όηη, ελώ νη πξνεγνύκελνη παξάγνληεο επεξεαζκνύ ηεο πξνζθνξάο αθνξνύλ ηόζν ηελ αηνκηθή θακπύιε πξνζθνξάο κηαο επηρείξεζεο όζν θαη ηελ αγνξαία θακπύιε πξνζθνξάο, ν αξηζκόο ηωλ επηρεηξήζεωλ αθνξά απνθιεηζηηθά ηελ αγνξαία θακπύιε πξνζθνξάο. ΟΜΑΓΑ ΤΡΙΤΗ πλδπαζκνί πνζνηήηωλ Παξαγόκελεο πνζόηεηεο αγαζνύ Χ Παξαγόκελεο πνζόηεηεο αγαζνύ Ψ Α 0 300 Β 40 220 Γ 70 130 Γ 90 50 Δ 100 0 Κόζηνο επθαηξίαο ηνπ αγαζνύ Χ ζε όξνπο Ψ Κόζηνο επθαηξίαο ηνπ αγαζνύ Ψ ζε όξνπο Χ 2 1/2 3 1/3 4 1/4 5 1/5 Γ.1 Γνωρίηουμε ότι τα κόςτθ ευκαιρίασ των δφο αγακϊν είναι μεταξφ τουσ αντίςτροφα άρα ΚΕχ ΚΕψ = 1, ΚΕψΑ Β = 1 ΚΕχΑ Β ΚΕψΑ Β= 1 2 μονάδες Χ ΚΕχΒ Γ = ΚΕχΓ Δ = 1 ΚΕψΒ Γ 1 ΚΕψΓ Δ ΚΕχΒ Γ= 1 1 3 ΚΕχΓ Δ= 1 1 4 ΚΕχΒ Γ= 3 μονάδες Ψ ΚΕχΓ Δ= 4 μονάδες Ψ Φ. Σρικούπη 82 Κομοτηνή www.omiros-edu.gr ελίδα 3

ΚΕχΔ Ε = 50 0 100 90 ΚΕψΔ Ε = ΚΕχΔ Ε = 50 10 1 ΚΕχΔ Ε ΚΕχΔ Ε = 5 μονάδες Ψ ΚΕψΔ Ε= 1 μονάδες Χ 5 ΚΕχΑ Β = 300 220 χ Β 0 2 = 80 χ χ Β = 80 Β 2 χ Β = 40 μονάδες ΚΕχΓ Δ = ψ Β 50 90 70 4 = ψ Β 50 20 ψ Β 50 = 80 ψ Β = 130 μονάδες Γ.2 Για να καταςκευάςουμε τθν Κ.Π.Δ. τθσ οικονομίασ κάνουμε τισ εξισ τρεισ υποκζςεισ: θ οικονομία παράγει μόνο δφο αγακά (Χ και Ψ), όλοι οι παραγωγικοί ςυντελεςτζσ απαςχολοφνται πλιρωσ και αποδοτικά και θ τεχνολογία παραγωγισ είναι δεδομζνθ. Φ. Σρικούπη 82 Κομοτηνή www.omiros-edu.gr ελίδα 4

Γ.3 Ζςτω Η ο ςυνδυαςμόσ (χ Η =75, ψ Η =;). Ζχουμε: ΚΕχΓ Δ = 4 σταθερό κατά μήκος όλου του συνδυασμού άρα και ΚΕχΓ Ζ = 4 130 ψ Ζ 75 70 = 4 130 ψ Ζ 5 = 4 130 ψ Ζ= 20 130 20 = ψ Ζ ψ Ζ = 110 μονάδες Γ.4 Ζςτω Θ ο ςυνδυαςμόσ (χ Θ =92, ψ Θ =;). Ζχουμε: ΚΕχΔ Ε = 5 σταθερό κατά μήκος όλου του συνδυασμού άρα και ΚΕχΔ Ε = 5 50 ψ Η 92 90 = 5 50 ψ Η 2 = 5 50 ψ Η= 10 50 10 = ψ Η ψ Η = 40 μονάδες Επομζνωσ, ο ςυνδυαςμόσ Κ (Χ=92, Ψ=30) είναι εφικτόσ γιατί για Χ=92 θ μζγιςτθ ποςότθτα του Ψ που μπορεί να παραχκεί είναι 40 μονάδεσ και κα βρίςκεται εντόσ τθσ Κ.Π.Δ. τθσ οικονομίασ. Αυτό ςθμαίνει ότι ζνασ ι περιςςότεροι παραγωγικοί ςυντελεςτζσ υποαπαςχολοφνται, δθλαδι υπάρχουν εν δυνάμει παραγωγικοί ςυντελεςτζσ. Γ.5 Οι τελευταίεσ 110 μονάδεσ Ψ αντιςτοιχοφν ςτο Ψ=300-110=190 που βρίςκεται ςτο ςυνδυαςμό ΒΓ. Ζςτω Λ ο ςυνδυαςμόσ (χ Λ =, ψ Λ =190). Ζχουμε: Φ. Σρικούπη 82 Κομοτηνή www.omiros-edu.gr ελίδα 5

ΚΕχΒ Γ = 3 σταθερό κατά μήκος όλου του συνδυασμού άρα και ΚΕχΒ Λ = 3 220 190 χ Λ 40 = 3 30 χ Λ 40 = 3 3χ Λ 120 = 30 3χ Λ = 150 χ Λ = 50 μονάδες Επομζνωσ, Για Ψ=190 ζχουμε Χ=50 Για Ψ=300 ζχουμε Χ=0 Άρα για να παραχκοφν οι τελευταίεσ 110 μονάδεσ του Ψ πρζπει να κυςιαςτοφν ΔΧ=50-0=50 μονάδεσ Χ. ΟΜΑΓΑ ΤΔΤΑΡΤΗ Γ.1 πλδπαζκνί Σηκή Εεηνύκελε πνζόηεηα Q D Πξνζθεξόκελε πνζόηεηα Q S Έιιεηκκα Διαζηηθόηεηα δήηεζεο ωο πξνο ηελ ηηκή Α 5 80 30 50-1/2 Β 6 32 Γίλεηαη όηη ζηελ ηηκή ηωλ 5 επξώ ππάξρεη έιιεηκκα 50 κνλάδωλ άξα Q DA Q SA = 50 30 = 50 Q DA = 80 μονάδες Q DA Γίλεηαη όηη ε αγνξαία ζπλάξηεζε δήηεζεο είλαη γξακκηθή άξα έρεη γεληθή αιγεβξηθή κνξθή Q D = α + βρ κε α>0 θαη β<0 ιόγω ηνπ λόκνπ ηεο δήηεζεο. Γίλεηαη όηη ε ειαζηηθόηεηα δήηεζεο ωο πξνο ηελ ηηκή Ε D = ΔQ ΔΡ Ρ Q θαζώο ε ηηκή απμάλεηαη από 5 ζε 6 επξώ είλαη E D =-1/2. Γλωξίδνπκε όηη ν ιόγνο ΔQ ζηνλ ηύπν ηεο ειαζηηθόηεηαο δήηεζεο ωο ΔP πξνο ηελ ηηκή ηζνύηαη κε ην ζπληειεζηή δηεύζπλζεο β ηεο γξακκηθήο ζπλάξηεζεο δήηεζεο, άξα Ε D (Α Β) = ΔQ P A 1 = β 5 10β = 80 β = 8 ΔΡ Q DA 2 80 Γηα P Α =5 θαη Q DΑ =80 έρνπκε 80 = α + 5 8 80 = α 40 α = 80 + 40 α = 120 Άξα, Q D = 120 8Ρ Φ. Σρικούπη 82 Κομοτηνή www.omiros-edu.gr ελίδα 6

Γίλεηαη όηη ε αγνξαία ζπλάξηεζε πξνζθνξάο είλαη γξακκηθή άξα έρεη γεληθή αιγεβξηθή κνξθή Q S = γ + δρ κε γ ζεηηθό ή αξλεηηθό θαη δ>0 ιόγω ηνπ λόκνπ ηεο πξνζθνξάο. Γηα P Α =5 θαη Q SΑ =30 έρνπκε 30 = γ + 5δ Γηα P Β =6 θαη Q SΒ =32 έρνπκε 32 = γ + 6δ Αθαηξώληαο ηηο δύν εμηζώζεηο θαηά κέιε έρνπκε 2 = δ δ = 2 Σόηε 30 = γ + 5 2 30 = γ + 10 γ = 20 Άξα, Q S = 20 + 2Ρ Γ.2 Ηζνξξνπία έρνπκε όηαλ Q D = Q S 120 8Ρ = 20 + 2Ρ 120 20 = 8Ρ + 2Ρ 100 = 10Ρ Ρ Ο = 10 ευρώ Σόηε Q Ο = Q D = Q S = 120 8 10 = 120 80 = 40 μονάδες Γ.3 Γίλεηαη όηη ππάξρεη έιιεηκκα 20 κνλάδωλ άξα Q D Q S = 20 120 8Ρ (20 + 2Ρ) = 20 120 8Ρ 20 2Ρ = 20 10Ρ = 80 Ρ = 8 ευρώ Φ. Σρικούπη 82 Κομοτηνή www.omiros-edu.gr ελίδα 7

Γ.4 H ζπλνιηθή δαπάλε ηωλ θαηαλαιωηώλ δίλεηαη από ηνλ ηύπν ΣΔ = Ρ Q D Γηα P B =6 έρνπκε Q DΒ = 120 + 6 8 Q DΒ = 120 48 Q DΒ = 72 μονάδες ΣΔ Α = Ρ Α Q DA ΣΔ Α = 5 80 ΣΔ Α = 400 ευρώ ΣΔ Β = Ρ Β Q DΒ ΣΔ Β = 6 72 ΣΔ Α = 432 ευρώ Άξα ε πνζνζηηαία κεηαβνιή ηεο ζπλνιηθήο δαπάλεο ηωλ θαηαλαιωηώλ είλαη : Δ(ΣΔ) ΣΔ Α 100 = ΣΔ Β ΣΔ Α 432 400 100 = 100 = 32 100 = 8% (αύξηση) ΣΔ Α 400 400 Παξαηεξνύκε όηη ε ζπλνιηθή δαπάλε ηωλ θαηαλαιωηώλ απμήζεθε ην νπνίν δηθαηνινγείηαη επεηδή ε δήηεζε ηνπ αγαζνύ είλαη αλειαζηηθή ( Ε D = 1 < 1) άξα ε ζπλνιηθή δαπάλε 2 αθνινπζεί ηε κεηαβνιή ηεο ηηκήο θαη επεηδή ε ηηκή απμήζεθε ζα έρεη ωο απνηέιεζκα θαη ηελ αύμεζε ηεο ζπλνιηθήο δαπάλεο. Δ.5 α. Ηζνξξνπία έρνπκε όηαλ Q D = Q S 110 8Ρ = 20 + 2Ρ 110 20 = 8Ρ + 2Ρ 90 = 10Ρ Ρ Ο = 9 ευρώ Σόηε Q Ο = Q D = Q S = 110 9 10 = 110 90 = 20 μονάδες β. Παξαηεξνύκε όηη κε ζηαζεξή ηελ πξνζθνξά ε ηηκή ηζνξξνπίαο κεηώζεθε πνπ ζεκαίλεη όηη κεηώζεθε ε δήηεζε ηνπ αγαζνύ Χ. Γλωξίδνπκε όηη ε δήηεζε ελόο αγαζνύ κεηαβάιιεηαη πξνο ηελ αληίζεηε θαηεύζπλζε κε ηε κεηαβνιή ηεο ηηκήο ηνπ ζπκπιεξωκαηηθνύ ηνπ αγαζνύ, άξα ε δήηεζε ηνπ ζπκπιεξωκαηηθνύ αγαζνύ Ψ απμήζεθε. Επιμζλεια: Γκουλοφνθ Αραμπζλα Οικονομολόγοσ Φ. Σρικούπη 82 Κομοτηνή www.omiros-edu.gr ελίδα 8