ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ᄃ Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF Ασκήσεις Ενότητας: Πομποδέκτες, Μείκτες, Ενισχυτές Στυλιανός Μυτιληναίος Τμήμα Ηλεκτρονικής, Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών
Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creave Commons Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο και από εθνικούς πόρους
Άσκηση 4 Άσκηση 4
Άσκηση Προσπαθήστε να υπολογίσετε την εξίσωση του σήματος εξόδου του ενισχυτή όταν P /0 και B P / 0 IN 0 IN Αυτό που ενδιαφέρει κυρίως στην δική μας περίπτωση είναι ο δεύτερος όρος της συνάρτησης y οπότε θα ισχύει ότι Πιο συγκεκριμένα, είναι γνωστό ότι B y cos cos cos cos, Παρατηρούμε ότι εξαιτίας του μη γραμμικού ενισχυτή εμφανίζονται τόσο ένας όρος DC συνεχούς ρεύματος όσο και ένας όρος με συχνότητα διπλάσια από το σήμα εισόδου Ο όρος αυτός ονομάζεται αρμονική του σήματος εισόδου Η πρώτη αρμονική του σήματος εισόδου αντιστοιχεί στο επιθυμητό σήμα εξόδου, η δεύτερη αρμονική στον παράγοντα cos, η τρίτη αρμονική στον παράγοντα cos κοκ Αυτό είναι ένα γενικό συμπέρασμα: οι μη γραμμικότητες ηλεκτρονικών κυκλωμάτων δημιουργούν ανεπιθύμητες αρμονικές αποκρίσεις στην έξοδό τους Όπως θα δούμε, το συμπέρασμα αυτό ισχύει και για τους μείκτες Σημειώνεται ότι εκτός από τις αρμονικές είναι δυνατόν να εμφανιστούν ανεπιθύμητες αποκρίσεις και σε διαφορετικές συχνότητες, ιδιαίτερα όταν στην είσοδο του ενισχυτή οδηγηθούν ανεπιθύμητες αποκρίσεις από την έξοδο του μείκτη Άσκηση Η παρεμβολή ενδοδιαμόρφωσης nermodulaon nerference προκαλείται όταν δύο σήματα με διαφορετικές αλλά γειτονικές συχνότητες διέρχονται μέσα από μηγραμμικά στοιχεία Είναι μια επέκταση της παρεμβολής λόγω μη-γραμμικοτήτων, η οποία όπως είδαμε έχει σαν συνέπεια την εμφάνιση ανεπιθύμητων αρμονικών Η ενδοδιαμόρφωση, αντίθετα, έχει σαν συνέπεια την εμφάνιση ενός πολύ μεγαλύτερου πλήθους ανεπιθύμητων συχνοτήτων θορύβου τύπο: Έστω μη-γραμμικό σύστημα με συνάρτηση μεταφοράς που δίνεται από τον V o V V V V n n 4
Έστω ότι η είσοδος σε αυτό το σύστημα είναι της μορφής V m m Για ευκολία θεωρούμε μόνο σήμα με δύο συνιστώσες συχνότητας Άρα, στην έξοδο του μη-γραμμικού συστήματος παίρνουμε n n o V Πρώτος όρος Ο πρώτος όρος είναι η γραμμική συνιστώσα, που είναι και η επιθυμητή Δεύτερος όρος ος όρος = sn sn Όμως, επειδή cos sn και επίσης cos cos sn sn y y y, προκύπτει ότι ος όρος = ] sn[ ] sn[ Δηλαδή δημιουργούνται συχνότητες της μορφής,,, Τρίτος όρος Ομοίως με πριν, δημιουργούνται συχνότητες της μορφής,,,,, Ο γενικός τύπος των προϊόντων ενδοδιαμόρφωσης είναι 5
f nf mf, n, m N j όπου f είναι η συχνότητα εξόδου, f και f j είναι οι συχνότητες εισόδου και n, m καθορίζουν την τάξη της ενδοδιαμόρφωσης Η τάξη προϊόντος ενδοδιαμόρφωσης ορίζεται από τον τύπο n m Σύμφωνα με την εμπειρία, τα προϊόντα περιττής τάξης είναι τα πιο επικίνδυνα, διότι πλήττουν συγκαναλικές συχνότητες Αντίθετα, τα προϊόντα άρτιας τάξης είναι σε απομακρυσμένες συχνότητες βέβαια, μπορεί να βλάψουν παρακείμενα επικοινωνιακά συστήματα Επίσης, όπως βλέπουμε, όσο αυξάνεται η τάξη τόσο μειώνεται το πλάτος του προϊόντος ενδοδιαμόρφωσης Για αυτό, κυρίως μας ενδιαφέρουν τα προϊόντα ης τάξης, έπειτα τα προϊόντα 5 ης τάξης, και λιγότερο τα προϊόντα 7 ης τάξης και μεγαλύτερης Παράδειγμα, αν f 400 MHz και f 400 MHz, τότε τα προϊόντα ης και ης τάξης θα είναι: Πίνακας : Προϊόντα ενδοδιαμόρφωσης ης και ης τάξης - παράδειγμα Τύπος Προϊόν MHz Τάξη f f 0 f f 800 f f 00 f f 00 f f 999 f f 400 Βλέπουμε τις πολύ επικίνδυνες συνιστώσες στα 999MHz και 400MHz που δημιουργούνται Δημιουργία καταλόγου συχνοτήτων απαλλαγμένων από προϊόντα ης τάξης 6
Τα μέλη-συχνότητες του καταλόγου αυτού δημιουργούνται από τον τύπο F F F F όπου, είναι ακέραιοι αριθμοί και F, F, F είναι αριθμοί διαύλων προσοχή, όχι συχνότητες, αριθμοί Προσοχή, πρώτα διαλέγουμε το ψ, και μετά απαραιτήτως πρέπει Παράδειγμα, έστω ότι ξεκινάμε με δύο διαύλους, οι οποίοι έχουν αριθμό F και F Οι συχνότητες,, κλπ παίρνονται από πίνακα συχνοτήτων οι οποίες απέχουν μεταξύ τους σταθερά διαστήματα Πχ αντί να λέμε 940MHz, 94MHz, 94MHz 94MHz, κλπ, λέμε,,, 4, κλπ Για να βρούμε το ο μέλος, θέτουμε, οπότε ή Για παίρνουμε F F F F F F F 4, και για παίρνουμε F F F F F F F 5 4 4 Παρατηρούμε ότι η συχνότητα παραλείπεται Αν θέλουμε να επεκτείνουμε τον κατάλογο, θέτουμε 4, αν θέσουμε η μέθοδος δεν δουλεύει επειδή προκύπτουν αμφισημίες οπότε Για παίρνουμε F F F F F F F 0, 4 5 4 4 5 για παίρνουμε F F F F F F, 4 6 4 6 για παίρνουμε F F F F F F 4 7 4 7, και για 4 παίρνουμε F F F F F F 4 44 8 4 4 8 Παρατηρούμε ότι η συχνότητα παραλείπεται Πχ αν F 94 και F 94, προκύπτει ότι F 944, F 4 945, F 5 950, F 6 95, F 7 95 και F 8 954 7