ΜΘΚΡΟΟΘΚΟΝΟΜΘΚΗ ΘΕΩΡΘΑ ΣΟΜΟ Α

ΜΘΚΡΟΟΘΚΟΝΟΜΘΚΗ ΘΕΩΡΘΑ ΣΟΜΟ Α Κεθάλαιο 1: H μεγιζηοποίηζη ηηρ σπηζιμόηηηαρ ηος καηαναλωηή Σθνπόο ηνπ θαηαλαισηή είλαη λα κεγηζηνπνηήζεη ηε ρξεζηκόηεηα (επραξίζηεζε) πνπ αληιεί από ηελ θαηαλάισζε ησλ αγαζώλ, θάησ από ηνπο πεξηνξηζκνύο ηνπ δεδνκέλνπ εηζνδήκαηνο πνπ έρεη ζηε δηάζεζε ηνπ θαη ησλ ηηκώλ ησλ αγαζώλ πνπ πξέπεη λα πιεξώζεη. Σηελ ελόηεηα απηή ζα αλαιύζνπκε αξρηθά μερσξηζηά ηηο πξνηηκήζεηο ηνπ θαηαλαισηή ( δειαδή ην ηη ζέιεη) θαη ηνλ εηζνδεκαηηθό ηνπ πεξηνξηζκό ( δειαδή ην ηη κπνξεί. Σηελ ζπλέρεηα ζα ζπλδπάζνπκε ηηο πξνηηκήζεηο ηνπ κε ηνλ εηζνδεκαηηθό ηνπ πεξηνξηζκό (δειαδή ην ηη ζέιεη θαη ηη κπνξεί) θαη ζα θαηαιήμνπκε ζηνλ άξηζην γη απηόλ ζπλδπαζκό αγαζώλ. 1. Ειζοδημαηικόρ πεπιοπιζμόρ ποθέζειρ O θαηαλαισηήο έρεη ζηε δηάζεζε ηνπ νξηζκέλν ρξεκαηηθό εηζόδεκα M O θαηαλαισηήο επηιέγεη κόλν κεηαμύ 2 αγαζώλ Υ θαη Τ Οη ηηκέο ησλ αγαζώλ Φ θαη Υ είλαη αληίζηνηρα θαη H κέγηζηε δαπάλε γηα ηα 2 αγαζά πνπ είλαη δπλαηό λα πιεξώζεη ν θαηαλαισηήο είλαη ίζε κε ην εηζόδεκα ηνπ ( δειαδή δελ ππάξρεη ε δπλαηόηεηα δαλεηζκνύ.) Δπνκέλσο M Η εμίζσζε ηνπ εηζνδεκαηηθνύ πεξηνξηζκνύ δίλεηαη από όινπο εθείλνπο ηνπο ζπλδπαζκνύο αγαζώλ Φ θαη Υ γηα ηνπο νπνίνπο ν θαηαλαισηήο δαπαλά όιν ην εηζόδεκα ηνπ, δειαδή από M Λύλνληαο σο πξνο Υ έρνπκε M M 1

Η θιίζε ηνπ εηζνδεκαηηθνύ πεξηνξηζκνύ δίλεηαη από ηελ πξώηε παξάγσγν d d θαη καο δείρλεη εάλ απμήζνπκε ηελ θαηαλάισζε ηνπ αγαζνύ Φ θαηά κία κνλάδα πόζν πξέπεη λα κεηώζνπκε ηελ θαηαλάισζε ηνπ αγαζνύ Φ H θιίζε ηνπ εηζνδεκαηηθνύ πεξηνξηζκνύ είλαη ίζε κε d ' ( ) d Σε απόιπηεο ηηκέο d d Υ Μ/P Κλίζη ειζοδημαηικού περιοριζμού: - P /P 0 Μ/P Παξαηεξνύκε όηη όηαλ ν θαηαλαισηήο δαπαλά όιν ην εηζόδεκά ηνπ δελ θαηαλαιώλεη θαζόινπ από ην αγαζό Φ, δειαδή Φ= 0 ε πνζόηεηα Υ πνπ θαηαλαιώλεη είλαη *0 Ανηίζηοιχα όηη όηαλ ν θαηαλαισηήο δαπαλά όιν ην εηζόδεκά ηνπ δελ θαηαλαιώλεη θαζόινπ από ην αγαζό Υ, δειαδή Υ = 0 ε πνζόηεηα Φ πνπ θαηαλαιώλεη είλαη 0 * * 2

Αλλαγή κλίζηρ ειζοδημαηικού πεπιοπιζμού Δίδακε όηη ε θιήζε ηνπ εηζνδεκαηηθνύ πεξηνξηζκνύ είλαη ίζε κε ηνλ ιόγν ησλ ηηκώλ, επνκέλσο ν εηζνδεκαηηθόο πεξηνξηζκόο ζα αιιάδεη θιίζε όηαλ αιιάδνπλ νη ηηκέο ησλ αγαζώλ Φ θαη Υ. Παπάδειγμα 1 έζησ όηη κεησζεί ε ηηκή ηνπ αγαζνύ Φ από ζε Η θιίζε ηνπ εηζνδεκαηηθνύ πεξηνξηζκνύ ζα κεησζεί ζε απόιπηεο ηηκέο (γηαηί κεηώλεηαη ν αξηζκεηήο) από ζε θαη ν εηζνδεκαηηθόο πεξηνξηζκόο ζα γίλεη πην επίπεδνο. Υ Μ/P Κλίζη: - P /P Κλίζη: - P /P 0 Μ/P Μ/P 3

Παπάδειγμα 2 έζησ όηη κεησζεί ε ηηκή ηνπ αγαζνύ Υ από ζε Η θιίζε ηνπ εηζνδεκαηηθνύ πεξηνξηζκνύ ζα απμεζεί (γηαηί κεηώλεηαη ν παξνλνκαζηήο) ζε απόιπηεο ηηκέο από ζε θαη ν εηζνδεκαηηθόο πεξηνξηζκόο ζα γίλεη πην απόηνκνο Υ Μ/P Υ Κλίζη: - P /P Μ/P Κλίζη: - P /P 0 Μ/P Παπάδειγμα 3 Έζησ όηη κεησζεί ε ηηκή ηνπ αγαζνύ Φ από αγαζνύ Υ από ζε ζε θαη απμεζεί ε ηηκή ηνπ Η θιίζε ηνπ εηζνδεκαηηθνύ πεξηνξηζκνύ ζα κεησζεί (γηαηί κεηώλεηαη ν αξηζκεηήο θαη απμάλεηαη ν παξνλνκαζηήο) ζε απόιπηεο ηηκέο από 4

ζε θαη ν εηζνδεκαηηθόο πεξηνξηζκόο ζα γίλεη πην επίπεδνο Υ Μ/P Μ/P Κλίζη: - P /P Κλίζη: - P /P 0 Μ/P Μ/P Μεηαηόπιζη ειζοδημαηικού πεπιοπιζμού ( με ζηαθεπή κλίζη) Ο εηζνδεκαηηθόο πεξηνξηζκόο ζα κεηαηνπίδεηαη πξνο ηα δεξιά όηαλ αςξάνεηαη ην εηζόδεκα Μ ή όηαλ νη ηηκέο ησλ αγαζώλ Φ θαη Υ κεηώλνληαη αθξηβώο θαηά ην ίδην πνζνζηό γεγνλόο πνπ νπζηαζηηθά ζπλεπάγεηαη αύμεζε ηνπ εηζνδήκαηνο θαηά ην πνζνζηό απηό Παπάδειγμα 1 Έζησ όηη ην εηζόδεκα ηνπ θαηαλαισηή απμάλεηαη από Μ ζε Μ 5

Μ /P Μ/P Κλίζη: - P /P Κλίζη: - P /P 0 Μ/P Μ /P Παπάδειγμα 2 Έζηω όηι οι ηιμέρ ηων αγαθών Υ και Τ μειώνονηαι καηά 10% Μ/P Μ/P Κλίζη: - P /P = - P /P Κλίζη: - P /P 0 Μ/P Μ/P 6

Ο εηζνδεκαηηθόο πεξηνξηζκόο ζα κεηαηνπίδεηαη πξνο ηα απιζηεπά όηαλ μειώνεηαι ην εηζόδεκα Μ ή όηαλ νη ηηκέο ησλ αγαζώλ Φ θαη Υ απμάλνληαη αθξηβώο θαηά ην ίδην πνζνζηό, γεγνλόο πνπ νπζηαζηηθά ζπλεπάγεηαη κείσζε ηνπ εηζνδήκαηνο θαηά ην πνζνζηό απηό. Άζκηζη ζηον ειζοδημαηικό πεπιοπιζμό (1 η επγαζία 2004-05 Επώηηζη Α1) Έλαο θαηαλαισηήο δηαζέηεη εηζόδεκα 120, ην νπνίν μνδεύεη εμ νινθιήξνπ γηα ηελ αγνξά ησλ αγαζώλ Υ θαη. Η ηηκή ηνπ Υ αλέξρεηαη ζε 3 θαη ηνπ Τ ζε 5. (α) Να ζρεδηάζεηε ηε γξακκή ηνπ εηζνδεκαηηθνύ πεξηνξηζκνύ (BL α ) ηνπ ελ ιόγσ θαηαλαισηή. Ση δείρλεη ε ζπγθεθξηκέλε γξακκή; (β) Να εμεγήζεηε ην ηη ζα ζπκβεί ζηελ αξρηθή γξακκή ηνπ εηζνδεκαηηθνύ πεξηνξηζκνύ ζηελ πεξίπησζε πνπ κε όια ηα άιια ζηαζεξά: (β.1) ην εηζόδεκα ηνπ θαηαλαισηή κεησζεί θαηά 25%, θαη (β.2) δηπιαζηαζηεί ε ηηκή ηνπ αγαζνύ Υ. 2. Πποηιμήζειρ Καηαναλωηή 2.1 ςνάπηηζη Υπηζιμόηηηαρ Θεσξνύκε όηη ν θαηαλαισηήο είλαη νξζνινγηθόο, δειαδή αληηιακβάλεηαη ηελ ρξεζηκόηεηα (ηθαλνπνίεζε) πνπ αληιεί από ηελ θαηαλάισζε ησλ 2 αγαζώλ βάζεη θάπνηνπ ζπγθεθξηκέλνπ κεραληζκνύ. Ο κεραληζκόο απηόο είλαη ε ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο. Η ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο καο δείρλεη πνηα είλαη ε ρξεζηκόηεηα ηνπ θαηαλαισηή γηα θάζε ζπλδπαζκό αγαζώλ Φ θαη Υ U(, ) Γηα παξάδεηγκα κία ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο κπνξεί λα είλαη ηεο κνξθήο u U(, ) 2 2 2.2 Καμπύλη Αδιαθοπίαρ Η θακπύιε αδηαθνξίαο είλαη ν γεσκεηξηθόο ηόπνο ησλ ζεκείσλ πνπ δίλνπλ ζηνλ θαηαλαισηή έλα ζπγθεθξηκέλν επίπεδν ρξεζηκόηεηαο. Σπγθεθξηκέλα, όια ηα ζεκεία πάλσ ζηελ θακπύιε αδηαθνξίαο δίλνπλ ζηνλ θαηαλαισηή ην ίδην επίπεδν ρξεζηκόηεηαο. Δπνκέλσο ν θαηαλαισηήο είλαη αδηάθνξνο γηα ηνλ πνην ζπλδπαζκό ζα επηιέμεη πάλσ ζηελ θακπύιε αδηαθνξίαο. Γηα θάζε επίπεδν ρξεζηκόηεηαο αληηζηνηρεί κία θακπύιε αδηαθνξίαο. O θαηαλαισηήο επηδηώθεη λα απνθνκίζεη ην πςειόηεξν επίπεδν ρξεζηκόηεηαο θαη επνκέλσο επηζπκεί λα βξεζεί ζηελ πςειόηεξε θακπύιε αδηαθνξίαο κε δεδνκέλν όηη θαη ηα δύν αγαζά είλαη επηζπκεηά. 7

Υ U 4 U 3 U 2 0 U 1 ΠΡΟΟΥΗ! Κάζε θακπύιε αδηαθνξίαο αληηζηνηρεί ζε ζπγθεθξηκέλν επίπεδν ρξεζηκόηεηαο θαη επνκέλσο δελ είλαη δπλαηό λα ηέκλνληαη δύν θακπύιεο αδηαθνξίαο. Δάλ ζπλέβαηλε απηό έλα ζπγθεθξηκέλν ζπλδπαζκό ζα έπξεπε λα αληηζηνηρνύλ 2 επίπεδα ρξεζηκόηεηαο! Οη θακπύιεο αδηαθνξίαο έρνπλ ηηο παξαθάησ ηδηόηεηεο 1. Γελ κπνξνύλ λα ηέκλνληαη 2. Έρνπλ αξλεηηθή θιίζε 3. Δίλαη θπξηέο πξνο ηελ αξρή ησλ αμόλσλ γηαηί ν νξηαθόο ιόγνο ππνθαηάζηαζεο ελόο αγαζνύ κεηώλεηαη θαζώο απμάλεηαη ε πνζόηεηα ηνπ άιινπ αγαζνύ 8

2.3 Οπιακόρ λόγορ ςποκαηάζηαζηρ ( ΟΛΤ ή MRS) Αο ππνζέζνπκε όηη βξηζθόκαζηε πάλσ ζε κία ζπγθεθξηκέλε θακπύιε αδηαθνξίαο. Θέινπκε λα δνύκε εάλ απμήζνπκε ην έλα αγαζό θαηά κία κνλάδα πόζν ζα πξέπεη λα ζπζηάζνπκε από ην άιιν αγαζό, ώζηε λα παξακείλνπκε ζηελ ίδηα θακπύιε αδηαθνξίαο, δειαδή λα εμαθνινπζήζνπκε λα είκαζηε ην ίδην επηπρηζκέλνη. Tελ απάληεζε ζην παξαπάλσ εξώηεκα καο ηε δίλεη ν νξηαθόο ιόγνο ππνθαηάζηαζεο. Ο νξηαθόο ιόγνο ππνθαηάζηαζεο ππνινγίδεηαη ζε θάζε ζεκείν ηεο θακπύιεο αδηαθνξίαο θαη καο δείρλεη εάλ από ην ζεκείν απηό απμήζνπκε ην έλα αγαζό θαηά κία κνλάδα πόζν πνζόηεηα πξέπεη λα ζπζηάζνπκε από ηελ θαηαλάισζε ηνπ άιινπ αγαζνύ, δηαηεξώληαο ην ίδην επίπεδν ρξεζηκόηεηαο. Ο νξηαθόο ιόγνο ππνθαηάζηαζεο ηνπ αγαζνύ Υ κε Φ δίλεηαη από d, d Παξαηεξνύκε όηη ν νξηαθόο ιόγνο ππνθαηάζηαζεο καο δείρλεη ηελ θιίζε ηεο θακπύιεο αδηαθνξίαο. Υ Υ 1 Υ 2 A: ΟΛΥ, d 2 1 d B : ΟΛΥ, 2 1 d 3 2 d 3 2 Υ 3 U 1 0 1 2 3 Παξαηεξνύκε όηη θαζώο απμάλνπκε ηελ πνζόηεηα ηνπ Φ νξηαθόο ιόγνο ππνθαηάζηαζεο ηνπ Υ βαίλεη κεηνύκελνο ζε απόιπηεο ηηκέο, δειαδή νξηαθόο ιόγνο ππνθαηάζηαζε ζε απόιπηεο ηηκέο ζην Α είλαη κεγαιύηεξνο από ηνλ νξηαθό ιόγν ππνθαηάζηαζεο ζην Β. Απηό ζπκβαίλεη γηαηί ζην αξρηθό ζεκείν Α όπνπ θαηαλαιώλνπκε κεγάιε πνζόηεηα από ην αγαζό Υ θαη κηθξή πνζόηεηα από ην αγαζό Φ είκαζηε δηαηεζεηκέλνη λα ζπζηάζνπκε κεγάιε πνζόηεηα από ην αγαζό Υ γηα κία 9

επηπιένλ κνλάδα ηνπ αγαζνύ Φ. Σην ζεκείν Β, θαζώο έρνπκε ήδε ππνζηεί κείσζε ηεο πνζόηεηαο ηνπ αγαζνύ Υ είκαζηε δηαηεζεηκέλνη λα ζπζηάζνπκε κηθξόηεξε πνζόηεηα από ην αγαζό Υ γηα κία επηπιένλ κνλάδα ηνπ αγαζνύ Φ. 2.4 Μοπθέρ καμπύληρ αδιαθοπίαρ Δίδακε πξνεγνπκέλσο όηη γηα δύν εμίζνπ επηζπκεηά αγαζά ε θακπύιεο αδηαθνξίαο είλαη θπξηέο σο πξνο ηελ αξρή ησλ αμόλσλ θαη ν νξηαθόο ιόγνο ππνθαηάζηαζεο βαίλεη κεηνύκελνο ζε απόιπηεο ηηκέο. Υπάξρνπλ όκσο θάπνηεο πεξηπηώζεηο πνπ ε θακπύιεο αδηαθνξίαο δελ είλαη θπξηέο πξνο ηελ αξρή ησλ αμόλσλ. Οη πεξηπηώζεηο απηέο είλαη Δάλ ηα αγαζά Φ θαη Υ είλαη ςποκαηάζηαηα ηόηε ν νξηαθόο ππνθαηάζηαζεο ζα είλαη ζηαθεπόρ ζε θάζε ζεκείν ηεο θακπύιεο αδηαθνξίαο θαη νη θακπύιεο αδηαθνξίαο ζα είλαη εςθείερ γπαμμέρ. Υ Υπνθαηάζηαηα αγαζά ζηαζεξόο ΟΛΥ (MRS) U 2 U 1 Κακπύιεο αδηαθνξίαο επζεία Δάλ ηα αγαζά Φ θαη Υ είλαη ζςμπληπωμαηικά ηόηε νη θακπύιεο αδηαθνξίαο ζα είλαη οπθέρ γωνίερ. 10

Υ Σπκπιεξσκαηηθά αγαζά ζε ζηαζεξή αλαινγία U 2 U 1 Άζκηζη ζηον οπιακό λόγο ςποκαηάζηαζηρ (1 η επγαζία 2006-07 Επώηηζη 3η) Ο θ. Μεξαθιήο θαηαλαιώλεη κόλν δύν αγαζά: ζάληνπηηο θαη κπύξα. Οη αθόινπζνη ζπλδπαζκνί παξέρνπλ ζε απηόλ αθξηβώο ην ίδην επίπεδν ηθαλνπνίεζεο: 1 πνηήξη κπύξα θαη 3 ζάληνπηηο, 2 πνηήξηα κπύξα θαη 2 ζάληνπηηο, 4 πνηήξηα κπύξα θαη 1 ζάληνπηηο. α) ε έλα ζύζηεκα νξζνγσλίσλ αμόλσλ πνπ ζηνλ θάζεην άμνλα ζα κεηξείηαη ε πνζόηεηα κπύξαο θαη ζηνλ νξηδόληην άμνλα ν αξηζκόο ζάληνπηηο, λα θαηαζθεπαζηεί ε θακπύιε αδηαθνξίαο πνπ αληηζηνηρεί ζε απηέο ηηο πξνηηκήζεηο. {25%}. β) Να βξεζεί ν Οξηαθόο Λόγνο Τπνθαηάζηαζεο (ΟΛΤ) ηεο κπύξαο από ηα ζάληνπηηο θαηά ηε κεηαθίλεζε από ηνλ ζπλδπαζκό (4, 1) ζηνλ ζπλδπαζκό (2, 2) θαζώο θαη από ηνλ ζπλδπαζκό (2, 2) ζηνλ ζπλδπαζκό (1, 3). {25%}. γ) Αλ ε ηηκή ησλ ζάληνπηηο είλαη 1, ε ηηκή ηεο κπύξαο είλαη 2 θαη ην εηζόδεκα ηνπ θ. Μεξαθιή είλαη 6, λα παξνπζηαζηεί αιγεβξηθά θαη δηαγξακκαηηθά ν εηζνδεκαηηθόο πεξηνξηζκόο ηνπ ελ ιόγσ θαηαλαισηή. {25%}. 11

δ) Με δεδνκέλα ηνλ εηζνδεκαηηθό πεξηνξηζκό θαη ηελ θακπύιε αδηαθνξίαο, ν θ. Μεξαθιήο ζα επηιέμεη λα θαηαλαιώζεη πεξηζζόηεξα ή ιηγόηεξα από 2 ζάληνπηηο; Πεξηζζόηεξα ή ιηγόηεξα από 2 πνηήξηα κπύξαο; {25%}. 2.5 Οπιακόρ λόγορ ςποκαηάζηαζηρ ( ΟΛΤ ή MRS) και οπιακή σπηζιμόηηηαρ Γλσξίδνπκε όηη ε ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο είλαη ηεο κνξθήο U(, ) Η κεηαβνιή ηνπ επίπεδνπ ρξεζηκόηεηαο από έλα ζπλδπαζκό αγαζό ζε έλαλ άιιν ζπλδπαζκό αγαζώλ δίλεηαη από u U (, ) U (, ) du d d d d du MU d MU d Όπνπ MU U (, ) d Η νξηαθή ρξεζηκόηεηα ηνπ αγαζνύ Φ Η νξηαθή ρξεζηκόηεηα ηνπ αγαζνύ Φ καο δείρλεη εάλ απμεζεί ε πνζόηεηα ηνπ αγαζνύ Φ πόζν ζα απμεζεί ε ρξεζηκόηεηα ηνπ θαηαλαισηή Αληίζηνηρα MU U (, ) d Η νξηαθή ρξεζηκόηεηα ηνπ αγαζνύ Υ Η νξηαθή ρξεζηκόηεηα ηνπ αγαζνύ Υ καο δείρλεη εάλ απμεζεί ε πνζόηεηα ηνπ αγαζνύ Υ πόζν ζα απμεζεί ε ρξεζηκόηεηα ηνπ θαηαλαισηή Με δεδνκέλν όηη όηαλ ν θαηαλαισηήο ππνθαζηζηά ην έλα αγαζό κε ην άιιν πάλσ ζηελ ίδηα θακπύιε αδηαθνξίαο, ε κεηαβνιή ηεο ρξεζηκόηεηαο ηνπ είλαη κεδεληθή, δειαδή du =0 Δπνκέλσο 12

0 MU d d d MU MU MU d Δπνκέλσο ν νξηαθόο ιόγνο ππνθαηάζηαζεο ζε θάζε ζεκείν ( θιίζε ηεο θακπύιεο αδηαθνξίαο) ζα βξίζθεηαη από ηνλ ιόγν ησλ 2 νξηαθώλ ρξεζηκνηήησλ d MU, d MU d MU, d MU 3. Μεγιζηοποίηζη Υπηζιμόηηηαρ Καηαναλωηή Δίδακε όηη ν θαηαλαισηήο επηδηώθεη ηε κεγηζηνπνίεζε ηεο ρξεζηκόηεηαο (δειαδή λα βξεζεί ζε όζν ην δπλαηό πςειόηεξε θακπύιε αδηαθνξίαο) ηθαλνπνηώληαο παξάιιεια ηνλ εηζνδεκαηηθό ηνπ πεξηνξηζκό. Υ Υ 1 Υ Υ 2 Α Ε Υ 2 Υ 1 Β 0 1 2 3 13

Τν ζεκείν Α ζα κπνξνύζε λα είλαη ζεκείν ηζνξξνπίαο θαζώο ε θακπύιε αδηαθνξίαο ηέκλεη ηνλ εηζνδεκαηηθό πεξηνξηζκό θαη επνκέλσο εκπίπηεη ζηηο νηθνλνκηθέο δπλαηόηεηεο ηνπ θαηαλαισηή. Παξόια απηά βιέπνπκε όηη ν θαηαλαισηήο ζα κπνξνύζε λα βξεζεί ζε κία πςειόηεξε θακπύιε αδηαθνξίαο ζην ζεκείν Δ πνπ θαη πάιη δαπαλά όιν ην εηζόδεκα ηνπ θαη πνπ έρεη πςειόηεξε ρξεζηκόηεηα. Τα ίδηα ηζρύνπλ θαη γηα ην ζεκέην Β ζε ζρέζε κε ην Δ. Καιύηεξν ζπλδπαζκό από ηνλ ζπλδπαζκό Δ δελ κπνξεί λα βξεί ν θαηαλαισηήο, θαζώο ζηελ πεξίπησζε απηή ζα έπξεπε λα βξεζεί ζε πςειόηεξε θακπύιε αδηαθνξίαο πνπ είλαη εθηόο ηνπ εηζνδεκαηηθνύ ηνπ πεξηνξηζκνύ. Σην ζεκείν Α παξαηεξνύκε όηη ε θιίζε ηεο θακπύιεο αδηαθνξίαο πνπ είλαη ίζε κε ηνλ νξηαθό ιόγν ππνθαηάζηαζεο( ΜU /MU -κόκκινη γπαμμή) είλαη κεγαιύηεξε ( πην απόηνκε) από ηελ θιίζε ηνπ εηζνδεκαηηθνύ πεξηνξηζκνύ ( / -μαύπη γπαμμή) Δπνκέλσο MU MU MU ή MU Σηελ πεξίπησζε απηή πξέπεη λα κεηώζνπκε ηελ πνζόηεηα ηνπ Υ θαη λα απμήζνπκε ηελ πνζόηεηα ηνπ Φ Σην ζεκείν Β παξαηεξνύκε όηη ε θιίζε ηεο θακπύιεο αδηαθνξίαο πνπ είλαη ίζε κε ηνλ νξηαθό ιόγν ππνθαηάζηαζεο( ΜU /MU -μπλέ γπαμμή) είλαη κηθξόηεξε (πην επίπεδε) από ηελ θιίζε ηνπ εηζνδεκαηηθνύ πεξηνξηζκνύ ( / -μαύπη γπαμμή) Δπνκέλσο MU MU MU ή MU Σηελ πεξίπησζε απηή πξέπεη λα απμήζνπκε ηελ πνζόηεηα ηνπ Υ θαη λα κεηώζνπκε ηελ πνζόηεηα ηνπ Φ Σην ζεκείν Ε παξαηεξνύκε όηη ε θιίζε ηεο θακπύιεο αδηαθνξίαο πνπ είλαη ίζε κε ηνλ νξηαθό ιόγν ππνθαηάζηαζεο( ΜU /MU -μαύπη γπαμμή) είλαη ίζε (εθάπηεηαη) κε ηελ θιίζε ηνπ εηζνδεκαηηθνύ πεξηνξηζκνύ ( / -μαύπη γπαμμή) Δπνκέλσο ε ζπλζήθε κεγηζηνπνίεζεο ηνπ θαηαλαισηή είλαη MU MU MU ή MU Σηελ πεξίπησζε απηή πξέπεη δελ πξέπεη λα κεηαβάινπκε νύηε ηελ πνζόηεηα ηνπ Φ, νύηε ηελ πνζόηεηα ηνπ Υ, θαζώο ν θαηαλαισηήο έρεη βξεί ην ΗΜΕΘΟ ΘΟΡΡΟΠΘΑ πνπ ΜΕΓΘΣΟΠΟΘΕΘ ΣΗ ΥΡΗΘΜΟΣΗΣΑ ΤΟΥ 14

Αζκήζειρ ζε μεγιζηοποίηζη σπηζιμόηηηαρ καηαναλωηή Επγαζία 1 η 2008-09- Επώηηζη 1 η ηνλ πίλαθα πνπ αθνινπζεί δίλνληαη δηάθνξνη ζπλδπαζκνί πνζνηήησλ ησλ αγαζώλ Υ θαη Τ πνπ θαηαλαιώλεη έλαο θαηαλαισηήο θαη νη νπνίνη βξίζθνληαη πάλσ ζηελ ίδηα θακπύιε αδηαθνξίαο, ηελ U 1. Η νξηαθή ρξεζηκόηεηα ηνπ αγαζνύ Υ είλαη ίζε κε 10 (MU = 10Τ) θαη ηνπ Τ ίζε κε 10Υ (MU Τ = 10Υ). ςνδςαζμοί Ποζόηηηα Υ Ποζόηηηα Τ Α 10 100 Β 20 50 Γ 25 40 Γ 40 25 Δ 50 20 Ο ελ ιόγσ θαηαλαισηήο δηαζέηεη εηζόδεκα Ι = 800, ην νπνίν δαπαλά εμ νινθιήξνπ γηα ηελ αγνξά ησλ δύν αγαζώλ. Η ηηκή ηνπ αγαζνύ Υ είλαη ίζε κε 16 (Ρ = 16) θαη ε ηηκή ηνπ αγαζνύ Τ είλαη ίζε κε 10 (Ρ Τ = 10). α) Να ζρεδηάζεηε ηελ θακπύιε αδηαθνξίαο U 1 θαη λα ππνινγίζεηε ηνλ νξηαθό ιόγν ππνθαηάζηαζεο ηνπ αγαζνύ Τ από Υ (MRS ΥΤ ) ζε θάζε ζπλδπαζκό πνπ βξίζθεηαη πάλσ ζηελ θακπύιε αδηαθνξίαο. (40%) β) Να παξνπζηάζεηε δηαγξακκαηηθά ηνλ εηζνδεκαηηθό πεξηνξηζκό θαη λα ππνινγίζεηε ηελ θιίζε ηεο γξακκήο ηνπ εηζνδεκαηηθνύ πεξηνξηζκνύ. (20%) γ) Να βξείηε θαη λα δείμεηε δηαγξακκαηηθά ην ζεκείν ηζνξξνπίαο ηνπ θαηαλαισηή. (40%) 4. Εξαγωγή καμπύληρ Ζήηηζηρ Δίδακε ζην θεθάιαην 1 όηη ν θαηαλαισηήο επηιέγεη ηηο πνζόηεηεο ησλ αγαζώλ Φ θαη Υ πνπ ζα θαηαλαιώζεη κεηά ηελ επίιπζε ηνπ πξνβιήκαηνο κεγηζηνπνίεζεο ηεο ρξεζηκόηεηάο ηνπ. Η ρξεζηκόηεηα ηνπ θαηαλαισηή κεγηζηνπνηείηαη ζην ζεκείν όπνπ ν νξηαθόο ιόγνο ππνθαηάζηαζεο είλαη ίζνο κε ηνλ ιόγν ησλ ηηκώλ θαη επνκέλσο ε θακπύιε αδηαθνξίαο εθάπηεηαη ηνπ εηζνδεκαηηθνύ πεξηνξηζκνύ. 15

Υ M/ 1 Γξακκή Τηκήο- Καηαλάισζεο Υ 2 E Υ 1 E 0 1 2 M/ 1 M/ 2 E 1 2 E D 1 2 Η ηζνξξνπία ζην ζεκείν Δ αληηζηνηρεί ζηηο ηηκεο x1 θαη y1 θαη ζην εηζόδεκα Μ. Σην ζεκείν απηό νη δεηνύκελεο πνζόηεηεο γηα ηα αγαζά Φ θαη Υ είλαη Φ 1 θαη Υ 1 αληίζηνηρα. Έζησ ηώξα όηη ε ηηκή ηνπ αγαζνύ Φ κεηώλεηαη από x1 ζε x2. Ο εηζνδεκαηηθόο πεξηνξηζκόο αιιάδεη θιίζε θαη ην λέν ζεκείν ηζνξξνπίαο θαζνξίδεηαη ζην ζεκείν Δ όπνπ κηα πςειόηεξε θακπύιε αδηαθνξίαο εθάπηεηαη ζηνλ εηζνδεκαηηθό πεξηνξηζκό. Σην ζεκείν απηό έρνπκε πςειόηεξεο δεηνύκελεο πνζόηεηεο Φ 2 θαη Υ 2 γηα ηα αγαζά Φ θαη Υ αληίζηνηρα. Δάλ αληηζηνηρήζνπκε ζε έλα δηάγξακκα γηα ην αγαζό Φ, ηηο ηηκέο ηνπ αγαζνύ Φ x1 θαη x2. θαη ηηο πνζόηεηεο ηζνξξνπίαο Φ 1 θαη Φ 2 ζα εμάγνπκε ηε θακπύιε δήηεζεο γηα ην αγαζό Φ. Παξαηεξνύκε όηη κε δεδνκέλα ην εηζόδεκα θαη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ Υ όηαλ κεηώλεηαη ε ηηκή ηνπ αγαζνύ Φ 16

απμάλεηαη ε δεηνύκελε πνζόηεηα ηνπ. Αληίζηνηρα εάλ απμεζεί ε ηηκή ηνπ αγαζνύ Φ κεηώλεηαη ε δεηνύκελε πνζόηεηα ηνπ αγαζνύ Φ. Η ζρέζε πνπ δηέπεη ηελ ηηκή θαη ηελ δεηνύκελε πνζόηεηα ελόο αγαζνύ, κε δεδνκέλν ην εηζόδεκα θαη ηηο ηηκέο ησλ άιισλ αγαζώλ νλνκάδεηαη Νόμορ ηηρ Ζήηηζηρ. Δάλ ελώζνπκε ηα δύν ζεκεία ηζνξξνπίαο ηνπ θαηαλαισηή ζα εμάγνπκε ηη γπαμμή ηιμήρ- καηανάλωζηρ. Παξαηεξνύκε όηη γηα θαλνληθά αγαζά όηαλ κεηώλεηαη ε ηηκή απμάλεηαη ε δεηνύκελε πνζόηεηα ηνπ αγαζνύ, γη απηό θαη ε γξακκή ηηκήο- θαηαλάισζεο έρεη ζεηηθή θιίζε Σηελ παξαπάλσ αλάιπζε ππνζέζακε κηα κείσζε ηεο ηηκήο ηνπ αγαζνύ Φ κε ζηαζεξό ην εηζόδεκα. Έζησ όηη απμάλεηαη ην εηζόδεκα ηνπ θαηαλαισηή ελώ νη ηηκέο ησλ 2 αγαζώλ παξακέλνπλ ζηαζεξέο. Θα δηαθξίλνπκε 2 πεξηπηώζεηο Σηελ πξώηε πεξίπησζε ην αγαζό Φ είλαη θαλνληθό. Όηαλ ην εηζόδεκα ηνπ θαηαλαισηή απμάλεηαη από Μ ζε M έρνπκε κηα παξάιιειε κεηαηόπηζε ηνπ αξρηθνύ εηζνδεκαηηθνύ πεξηνξηζκνύ πξνο ηα δεμηά. Τν λέν ζεκείν ηζνξξνπίαο είλαη ην Δ ζην ζεκείν όπνπ κηα πςειόηεξε θακπύιε αδηαθνξίαο εθαπηεηαη ην λένπ εηζνδεκαηηθνύ πεξηνξηζκνύ. Παξαηεξνύκε όηη γηα ην θαλνληθό αγαζό ην ζεκείν ηζνξξνπίαο βξίζθεηαη ζηα δεμηά ηνπ αξρηθνύ ζεκείνπ ηζνξξνπίαο θαη επνκέλσο κηα αύμεζε ηνπ εηζνδήκαηνο νδεγεί ζε αύμεζε ηεο δεηνύκελεο πνζόηεηαο ηνπ αγαζνύ Φ. Δάλ αλαπαξαζηήζνπκε ζε έλα δηάγξακκα ηνπο ζπλδπαζκνύο εηζνδήκαηνο θαη πνζόηεηαο ηνπ αγαζνύ ζα εμάγνπκε ηελ θακπύιε Engel. Γηα έλα κανονικό αγαθό η καμπύλη Engel έσει θεηική κλίζη, θαζώο όηαλ απμάλεηαη ην εηζόδεκα απμάλεηαη θαη ε δεηνύκελε πνζόηεηα ηνπ αγαζνύ. Αληίζεηα όηαλ ην αγαζό είλαη θαηώηεξν κηα αύμεζε ηνπ εηζνδήκαηνο ζα νδεγήζεη ζε κείσζε ηεο δεηνύκελεο πνζόηεηάο ηνπ. Τν λέν ζεκείν ηζνξξνπίαο Δ όπνπ ε λέα θακπύιε αδηαθνξίαο εθάπηεηαη ην εηζνδεκαηηθνύ πεξηνξηζκνύ βξίζθεηαη ζηα αξηζηεξά ηνπ αξρηθνύ ζεκείνπ ηζνξξνπίαο. Η καμπύλη Εngel πος πποκύπηει ζηη πεπίπηωζη ηος καηώηεπος αγαθού έσει απνηηική κλίζη. 17

Υ M / Υ1 Κανονικό Αγαθό Αύξηζη ειζοδήμαηορ M/ 1 Υ 2 Υ 1 E E 0 1 2 M/ 1 M / 1 Μ Καμπύλη Engel κανονικού αγαθού θεηική κλίζη Μ E Μ E D 1 2 18

Υ M / Υ1 Καηώηεπο Αγαθό Αύξηζη ειζοδήμαηορ Υ 2 E M/ 1 E Υ 1 0 2 1 M/ 1 M / 1 Μ Καμπύλη Engel καηώηεπος αγαθού απνηηική κλίζη Μ E Μ E 2 1 19

5. Αποηέλεζμα Ειζοδήμαηορ και Τποκαηάζηαζηρ Όπσο είδακε πξνεγνπκέλσο όηαλ κεηαβάιιεηαη ε ηηκή ελόο αγαζνύ κεηαβάιιεηαη ε δεηνύκελε πνζόηεηα ηνπ. Η κεηαβνιή ζηε δεηνύκελε πνζόηεηα ελόο αγαζνύ είλαη δπλαηό λα νθείιεηαη ηόζν ζην γεγνλόο όηη ην αγαζό έρεη γίλεη ζρεηηθά πην θζελό ζε ζρέζε κε ηα άιια αγαζά θαη επνκέλσο νη θαηαλαισηέο ππνθαζηζηνύλ ηα ζρεηηθά πην αθξηβά αγαζά κε ην αγαζό απηό όζν θαη ζην γεγνλόο όηη ε κείσζε ηεο ηηκήο ηνπ αγαζνύ ζπλεπάγεηαη νπζηαζηηθά αύμεζε ηνπ εηζνδήκαηνο ηνπ θαηαλαισηή θαζώο ε αγνξαζηηθή ηνπ δύλακε απμάλεηαη. Δπνκέλσο ζα πξέπεη λα εμεηάζνπκε ηε ηειηθή κεηαβνιή ζηε δεηνύκελε πνζόηεηα αλαιύνληαο ην απνηέιεζκα ςποκαηαζηαζηρ θαη ην αποηέλεζμα ειζοδήμαηορ Αγαζό Απνηέιεζκα Τπνθαηάζηαζεο Απνηέιεζκα Δηζνδεκαηνο Καλνληθά Απνηηικό : Όηαλ κεηώλεηαη ε ηηκή ηνπ θαλνληθνύ αγαζνύ απμάλεηαη ε πνζόηεηα ηνπ αγαζνύ θαζώο νη θαηαλαισηέο ππνθαζηζηνύλ ηα άιια αγαζά θαη ζηξέθνληαη ζην αγαζό απηό (είναι απνηηικό γιαηί ςπάπσει ανηίθεηη ζσέζη μεηαξύ ηιμήρ και ποζόηηηαρ) Καηώηεξα Giffen Απνηηικό : Όηαλ κεηώλεηαη ε ηηκή ηνπ θαηώηεξνπ αγαζνύ απμάλεηαη ε πνζόηεηα ηνπ αγαζνύ θαζώο νη θαηαλαισηέο ππνθαζηζηνύλ ηα άιια αγαζά θαη ζηξέθνληαη ζην αγαζό απηό (είναι απνηηικό γιαηί ςπάπσει ανηίθεηη ζσέζη μεηαξύ ηιμήρ και ποζόηηηαρ) Απνηηικό : Όηαλ κεηώλεηαη ε ηηκή ηνπ αγαζνύ Giffen απμάλεηαη ε πνζόηεηα ηνπ αγαζνύ θαζώο νη θαηαλαισηέο ππνθαζηζηνύλ ηα άιια αγαζά θαη ζηξέθνληαη ζην αγαζό απηό (είναι απνηηικό γιαηί ςπάπσει ανηίθεηη ζσέζη μεηαξύ ηιμήρ και ποζόηηηαρ) Απνηηικό: Όηαλ κεηώλεηαη ε ηηκή ηνπ θαλνληθνύ αγαζνύ απμάλεηαη ε πνζόηεηα ηνπ αγαζνύ θαζώο έρεη απμεζεί ε αγνξαζηηθή δύλακε ( πξαγκαηηθό εηζόδεκα) ησλ θαηαλαισηώλ Θεηικό: Όηαλ κεηώλεηαη ε ηηκή ηνπ θαηώηεξνπ αγαζνύ κεηώλεηαη ε πνζόηεηα ηνπ αγαζνύ θαζώο έρεη απμεζεί ε αγνξαζηηθή δύλακε ( πξαγκαηηθό εηζόδεκα) ησλ θαηαλαισηώλ Θεηικό: Όηαλ κεηώλεηαη ε ηηκή ηνπ αγαζνύ Giffen κεηώλεηαη ε πνζόηεηα ηνπ αγαζνύ θαζώο έρεη απμεζεί ε αγνξαζηηθή δύλακε ( πξαγκαηηθό εηζόδεκα) ησλ θαηαλαισηώλ πλνιηθό Απνηέιεζκα Απνηηικό: Όηαλ ε ηηκή ηνπ αγαζνύ κεηώλεηαη ε πνζόηεηα ηνπ αγαζνύ απμάλεηαη Απνηηικό: Όηαλ κεηώλεηαη ε ηηκή ηνπ θαηώηεξνπ αγαζνύ ε πνζόηεηα ηνπ αγαζνύ απμάλεηαη Σο αποηέλεζμα ςποκαηάζηαζηρ ςπεπηεπεί ηος αποηελέζμαηορ ειζοδήμαηορ Θεηικό: Όηαλ κεηώλεηαη ε ηηκή αγαζνύ Giffen κεηώλεηαη ε πνζόηεηα ηνπ αγαζνύ Σο αποηέλεζμα ειζοδήμαηορ ςπεπηεπεί ηος αποηελέζμαηορ ςποκαηάζηαζηρ Κακπύιε δήηεζεο Απνηηική κλίζη και ελαζηική απνηηική κλίζη και ανελαζηική Θεηική κλίζη 20

Επγαζία 1 η 2007-08- Επώηηζη 4 η ηνλ παξαθάησ πίλαθα δίλνληαη νη πνζόηεηεο ησλ αγαζώλ Υ θαη (Qx θαη Qy αληίζηνηρα) θαζώο θαη νη νξηαθέο ρξεζηκόηεηεο ησλ αγαζώλ απηώλ πνπ απνιακβάλεη έλαο θαηαλαισηήο (MUx θαη MUy αληίζηνηρα). Δάλ νη ηηκέο ησλ αγαζώλ Υ θαη Τ είλαη Px=Py=2 Δπξώ θαη ην εηζόδεκα ηνπ θαηαλαισηή απηνύ είλαη ίζν κε 20 Δπξώ: (α) πκπιεξώζηε ζηνλ πίλαθα ηηο ζηήιεο MUx/Px θαη MUy/Py θαη πξνζδηνξίζηε ηηο κνλάδεο από ηα αγαζά Υ θαη Τ πνπ ζα αγνξάζεη ν θαηαλαισηήο πξνθεηκέλνπ λα κεγηζηνπνηήζεη ηελ ρξεζηκόηεηα ηνπ όηαλ δαπαλά όιν ην εηζόδεκα ηνπ. {40%} (β) Βξείηε δύν ζεκεία ηεο θακπύιεο δήηεζεο ππνζέηνληαο όηη ε ηηκή ηνπ αγαζνύ Υ (Ρx) κεηώλεηαη από 2 Δπξώ ζε 1 Δπξώ θαη παξαζηήζηε ηελ ζε έλα δηάγξακκα σο επζεία γξακκή πνπ δηέξρεηαη από ηα δύν απηά ζεκεία. {30%} (γ) Τπνινγίζηε ηελ ειαζηηθόηεηα δήηεζεο ηνπ αγαζνύ Υ όηαλ ε ηηκή ηνπ κεηώλεηαη από 2 Δπξώ ζε 1 Δπξώ. {30%} Qx MUx MUx/Px Qy MUy MUy/Py 1 16 1 15 2 14 2 13 3 11 3 12 4 10 4 8 5 9 5 6 6 8 6 5 7 7 7 4 8 6 8 3 9 5 9 2 10 3 10 1 11 1 11 0 Επγαζία 1 η 2004-05- Επώηηζη 1 η Ο Γηώξγνο θαηαλαιώλεη δύν αγαζά, ην Υ θαη ην Τ. Η νξηαθή ρξεζηκόηεηα ηνπ Υ είλαη: MU = 2 θαη ηνπ Τ είλαη: MU = 2. Η ηηκή ηνπ αγαζνύ Υ αλέξρεηαη ζε 9 θαη ε ηηκή ηνπ Τ ζε 12. (α) Να δώζεηε ηε καζεκαηηθή έθθξαζε ηνπ Οξηαθνύ Λόγνπ Τπνθαηάζηαζεο (MRS) κεηαμύ ησλ αγαζώλ Υ θαη Τ ηνπ Γηώξγνπ. (β) Πνηα είλαη ε βέιηηζηε αλαινγία θαηαλάισζεο ησλ αγαζώλ Υ θαη Τ από ηνλ Γηώξγν; 21

(γ) Αλ ν Γηώξγνο ζηελ ηξέρνπζα πεξίνδν θαηαλαιώλεη 15 κνλάδεο από ην αγαζό Υ θαη 10 κνλάδεο από ην Τ, έρεη απηόο πεηύρεη ηε βέιηηζηε θαηαλάισζε από ηα δύν αγαζά; Επγαζία 1 η 2003-04- Επώηηζη 1 η Η θπξία Καθεΐλε απνιακβάλεη θαθέ (Κ) θαη ηζάη (Σ) ζύκθσλα κε ηε ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο U(Κ, Σ) = 3Κ + 4Σ. (α) Ση καο ιέεη ε ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο ζρεηηθά κε ηνλ νξηαθό ιόγν ππνθαηάζηαζεο ηνπ θαθέ γηα ηζάη πνπ έρεη ε θπξία Καθεΐλε; Πνηα κνξθή ζα πάξνπλ νη θακπύιεο αδηαθνξίαο ηεο; (β) Αλ ν θαθέο θαη ην ηζάη θνζηίδνπλ ην θαζέλα 3, θαη ε θπξία Καθεΐλε έρεη 12 λα μνδέςεη γηα απηά ηα αγαζά, πόζν θαθέ θαη ηζάη ζα πξέπεη λα αγνξάζεη γηα λα κεγηζηνπνηήζεη ηε ρξεζηκόηεηά ηεο; (ρεδηάζηε ην δηάγξακκα κε ηηο θακπύιεο αδηαθνξίαο ηεο θαη ηνλ εηζνδεκαηηθό πεξηνξηζκό ηεο, θαη δείμηε όηη ην ζεκείν κεγηζηνπνίεζεο ηεο ρξεζηκόηεηαο παξνπζηάδεηαη ζηνλ νξηδόληην άμνλα Σ). (γ) Η θπξία Καθεΐλε ζα αγόξαδε πεξηζζόηεξν θαθέ αλ είρε πεξηζζόηεξα ρξήκαηα λα δαπαλήζεη; Πώο ζα άιιαδε ε θαηαλάισζή ηεο αλ ε ηηκή ηνπ θαθέ έπεθηε ζηα 2; ΕΡΩΣΗΕΙ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΕΠΙΛΟΓΗ 1. Καηά κήθνο κηαο θακπύιεο αδηαθνξίαο ν νξηαθόο ιόγνο ππνθαηάζηαζεο ηνπ Φ κε ην Υ είλαη είλαη -2. Απηό ζεκαίλεη όηη α) Ο θαηαλαισηήο είλαη θνξεζκέλνο από ην αγαζό Φ β) Ο θαηαλαισηήο ζα επηζπκνύζε λα δώζεη 1 κνλάδα από ην Φ θαη λα πάξεη 2 κνλάδεο από ην Υ. γ) Ο θαηαλαισηήο ζα επηζπκνύζε λα δώζεη 1 κνλάδα από ην αγαζό Υ γηα λα πάξεη 2 κνλάδεο από ην αγαζό Υ. δ) Ο θαηαλαισηήο είλαη θνξεζκέλνο από ην αγαζό Υ 2. Δάλ ζηνλ θάζεην άμνλα κεηξάκε ην αγαζό Υ ην νπνίν θνζηίδεη 1,5 θαη ζηνλ νξηδόληην άμνλα κεηξάκε ην αγαζό Φ ην νπνίν θνζηίδεη 0,5 ηόηε ε θιίζε ηεο θακπύιεο ηνπ εηζνδεκαηηθνύ πεξηνξηζκνύ ζε απόιπηεο ηηκέο είλαη α) 1/3 β) 3 γ) 0.3 δ) 0.03 3. Έλαο θαηαλαισηήο κπνξεί λα βξεζεί ζε πςειόηεξε θακπύιε αδηαθνξίαο ζε όιεο ηηο παξαθάησ πεξηπηώζεηο εθηόο από α) κηα αύμεζε ζην εηζόδεκα ηνπ β) κηα αύμεζε ζηε ζρεηηθή ηηκή ελόο αγαζνύ πνπ απηόο αγνξάδεη ελώ παξάιιεια νη άιιεο ηηκέο λα παξακείλνπλ ζηαζεξέο γ) κηα κείσζε ζηελ ζρεηηθή ηηκή ελόο αγαζνύ πνπ απηόο αγνξάδεη ελώ, νη άιιεο ηηκέο λα παξακείλνπλ ζηαζεξέο. δ) ηνλ δηπιαζηαζκό ηνπ εηζνδήκαηνο ηνπ θαη ηελ αύμεζε ησλ ηηκώλ ησλ αγαζώλ θαηά 50% 22

4. Έζησ όηη γηα έλα θαηαλαισηή ε νξηαθή ρξεζηκόηεηα ηνπ αγαζνύ Φ είλαη ΜUx=10 θαη ε νξηαθή ρξεζηκόηεηα ηνπ αγαζνύ Φ δίλεηαη από ΜU Υ =10. Δάλ ε ηηκή ηνπ αγαζνύ Φ είλαη 2 επξώ, ε ηηκή ηνπ αγαζνύ Υ είλαη 5 επξώ θαη ν θαηαλαισηήο θαηαλαιώλεη 10 κνλάδεο από ην αγαζό Φ θαη 5 κνλάδεο από ην αγαζό Υ ηόηε α) Ο θαηαλαισηήο κεγηζηνπνηεί ηε ρξεζηκόηεηα ηνπ β) Ο θαηαλαισηήο πξέπεη λα απμήζεη ηε πνζόηεηα ηνπ αγαζνύ Φ θαη λα κεηώζεη ηε πνζόηεηα ηνπ αγαζνύ Υ γ) Ο θαηαλαισηήο πξέπεη λα απμήζεη ηε πνζόηεηα ηνπ αγαζνύ Υ θαη κεηώζεη ηε πνζόηεηα ηνπ αγαζνύ Φ δ) Γελ είκαζηε ζε ζέζε λα θαζνξίζνπκε ηη πξέπεη λα θάλεη ν θαηαλαισηήο θαζώο δελ γλσξίδνπκε ην εηζόδεκά ηνπ. 5. Δάλ ζε έλα ζεκείν ηεο θακπύιεο αδηαθνξίαο ν νξηαθόο ιόγνο ππνθαηάζηαζεο ηνπ Υ κε Φ ζε απόιπηεο ηηκέο είλαη ίζνο κε 2 ηόηε α) Γηα λα απμήζνπκε ηε θαηαλάισζε ηνπ αγαζνύ Φ θαηά κία κνλάδα ζα πξέπεη λα κεηώζνπκε ηε θαηαλάισζε ηνπ αγαζνύ Υ θαηά 2 κνλάδεο β) Γηα λα απμήζνπκε ηε θαηαλάισζε ηνπ αγαζνύ Υ θαηά κία κνλάδα ζα πξέπεη λα κεηώζνπκε ηε θαηαλάισζε ηνπ αγαζνύ Φ θαηά 1 κνλάδα γ) Γηα λα απμήζνπκε ηε θαηαλάισζε ηνπ αγαζνύ Φ θαηά 2 κνλάδεο ζα πξέπεη λα κεηώζνπκε ηε θαηαλάισζε ηνπ αγαζνύ Υ θαηά κηα κνλάδα δ) Γηα λα απμήζνπκε ηε θαηαλάισζε ηνπ αγαζνύ Υ θαηά 2 κνλάδεο ζα πξέπεη λα κεηώζνπκε ηε θαηαλάισζε ηνπ αγαζνύ Φ θαηά κηα κνλάδα 6. Δάλ γηα έλα ζπλδπαζκό αγαζώλ Φ θαη Υ ηζρύεη MU MU P P ηόηε: α) Ο θαηαλαισηήο κεγηζηνπνηεί ηε ρξεζηκόηεηα ηνπ β) Ο θαηαλαισηήο πξέπεη λα απμήζεη ηε πνζόηεηα ηνπ αγαζνύ Φ θαη λα κεηώζεη ηε πνζόηεηα ηνπ αγαζνύ Υ γ) Ο θαηαλαισηήο πξέπεη λα απμήζεη ηε πνζόηεηα ηνπ αγαζνύ Υ θαη κεηώζεη ηε πνζόηεηα ηνπ αγαζνύ Φ δ) Γελ είκαζηε ζε ζέζε λα θαζνξίζνπκε ηη πξέπεη λα θάλεη ν θαηαλαισηήο θαζώο δελ γλσξίδνπκε ην εηζόδεκά ηνπ. 7. Δάλ γηα έλα ζπλδπαζκό αγαζώλ Φ θαη Υ ηζρύεη MU MU P P ηόηε: α) Ο θαηαλαισηήο κεγηζηνπνηεί ηε ρξεζηκόηεηα ηνπ β) Ο θαηαλαισηήο πξέπεη λα απμήζεη ηε πνζόηεηα ηνπ αγαζνύ Φ θαη λα κεηώζεη ηε πνζόηεηα ηνπ αγαζνύ Υ γ) Ο θαηαλαισηήο πξέπεη λα απμήζεη ηε πνζόηεηα ηνπ αγαζνύ Υ θαη κεηώζεη ηε πνζόηεηα ηνπ αγαζνύ Φ δ) Γελ είκαζηε ζε ζέζε λα θαζνξίζνπκε ηη πξέπεη λα θάλεη ν θαηαλαισηήο θαζώο δελ γλσξίδνπκε ην εηζόδεκά ηνπ. 8. Δάλ γηα έλα ζπλδπαζκό αγαζώλ Φ θαη Υ ηζρύεη MU MU P P 23

ηόηε: α) Ο θαηαλαισηήο κεγηζηνπνηεί ηε ρξεζηκόηεηά ηνπ αιιά ε θακπύιε αδηαθνξίαο έρεη πην απόηνκε θιίζε από ηνλ εηζνδεκαηηθό πεξηνξηζκό. β) Ο θαηαλαισηήο πξέπεη λα απμήζεη ηε πνζόηεηα ηνπ αγαζνύ Φ θαη λα κεηώζεη ηε πνζόηεηα ηνπ αγαζνύ Υ γ) Ο θαηαλαισηήο πξέπεη λα απμήζεη ηε πνζόηεηα ηνπ αγαζνύ Υ θαη κεηώζεη ηε πνζόηεηα ηνπ αγαζνύ Φ δ) H θακπύιε αδηαθνξίαο εθάπηεηαη ηνπ εηζνδεκαηηθνύ πεξηνξηζκνύ θαη ν θαηαλαισηήο κεγηζηνπνηεί ηε ρξεζηκόηεηα ηνπ 9. Δάλ ζηνλ θάζεην άμνλα κεηξάκε ηε πνζόηεηα ηνπ αγαζνύ Υ θαη ζηνλ νξηδόληην άμνλα ηελ πνζόηεηα ηνπ αγαζνύ Φ. Δάλ κεησζεί ε ηηκή ηνπ αγαζνύ Φ θαη απμεζεί ε ηηκή ηνπ αγαζνύ Υ ηόηε ν εηζνδεκαηηθόο πεξηνξηζκόο (α) ζα κεηαηνπηζηεί πξνο ηα δεμηά εθόζνλ αύμεζε ηεο ηηκήο ηνπ Υ είλαη κηθξόηεξε από ηε κείσζε ηεο ηηκήο ηνπ Φ (β) Θα κεηαηνπηζηεί πξνο ηα αξηζηεξά εθόζνλ ε αύμεζε ηεο ηηκήο ηνπ Υ είλαη κεγαιύηεξε από ηε κείσζε ηεο ηηκήο ηνπ Φ (γ) ζα γίλεη πην επίπεδνο θαζώο ζα έρεη κηθξόηεξε θιίζε (δ) Θα γίλεη πην απόηνκνο θαζώο ζα έρεη πςειόηεξε θιίζε 10. Η θακπύιε αδηαθνξίαο είλαη θπξηή πξνο ηελ αξρή ησλ αμόλσλ (α) Όηαλ ν νξηαθόο ιόγνο ππνθαηάζηαζεο βαίλεη ζε απόιπηεο ηηκέο κεηνύκελνο θαζώο απμάλνπκε ηελ πνζόηεηα ελόο αγαζνύ (β) Όηαλ ν νξηαθόο ιόγνο ππνθαηάζηαζεο βαίλεη απμαλόκελνο θαζώο απμάλνπκε ηελ πνζόηεηα ελόο αγαζνύ (γ) Όηαλ ν νξηαθόο ιόγνο ππνθαηάζηαζεο παξακέλεη ζηαζεξόο θαζώο απμάλνπκε ηελ πνζόηεηα ελόο αγαζνύ (δ) Όηαλ ν νξηαθόο ιόγνο ππνθαηάζηαζεο βαίλεη απμαλόκελνο θαζώο απμάλεηαη ην εηζόδεκα. 11. Η θακπύιε αδηαθνξίαο είλαη θνίιε πξνο ηελ αξρή ησλ αμόλσλ (α) Όηαλ ν νξηαθόο ιόγνο ππνθαηάζηαζεο βαίλεη ζε απόιπηεο ηηκέο κεηνύκελνο θαζώο απμάλνπκε ηελ πνζόηεηα ελόο αγαζνύ (β) Όηαλ ν νξηαθόο ιόγνο ππνθαηάζηαζεο βαίλεη απμαλόκελνο θαζώο απμάλνπκε ηελ πνζόηεηα ελόο αγαζνύ (γ) Όηαλ ν νξηαθόο ιόγνο ππνθαηάζηαζεο παξακέλεη ζηαζεξόο θαζώο απμάλνπκε ηελ πνζόηεηα ελόο αγαζνύ (δ) Όηαλ ν νξηαθόο ιόγνο ππνθαηάζηαζεο βαίλεη απμαλόκελνο θαζώο απμάλεηαη ην εηζόδεκα. 12. Η θακπύιε αδηαθνξίαο είλαη επζεία όηαλ (α) Όηαλ ν νξηαθόο ιόγνο ππνθαηάζηαζεο βαίλεη ζε απόιπηεο ηηκέο κεηνύκελνο θαζώο απμάλνπκε ηελ πνζόηεηα ελόο αγαζνύ (β) Όηαλ ν νξηαθόο ιόγνο ππνθαηάζηαζεο βαίλεη απμαλόκελνο θαζώο απμάλνπκε ηελ πνζόηεηα ελόο αγαζνύ (γ) Όηαλ ν νξηαθόο ιόγνο ππνθαηάζηαζεο παξακέλεη ζηαζεξόο θαζώο απμάλνπκε ηελ πνζόηεηα ελόο αγαζνύ (δ) Όηαλ ν νξηαθόο ιόγνο ππνθαηάζηαζεο βαίλεη απμαλόκελνο θαζώο απμάλεηαη ην εηζόδεκα. 13. Η θακπύιε αδηαθνξίαο γηα 2 ππνθαηάζηαηα αγαζά 24

(α) είλαη θνίιε (β) είλαη θπξηή (γ) είλαη επζεία (δ) έρεη ζρήκα νξζήο γσλίαο 14. Η θακπύιε αδηαθνξίαο γηα 2 ζπκπιεξσκαηηθά αγαζά (α) είλαη θνίιε (β) είλαη θπξηή (γ) είλαη επζεία (δ) έρεη ζρήκα νξζήο γσλίαο 15. Η θακπύιε αδηαθνξίαο γηα 2 αγαζά εθ ησλ νπνίσλ γηα ην έλα ν θαηαλαισηήο έρεη απέρζεηα (α) είλαη θνίιε (β) είλαη θπξηή (γ) είλαη επζεία (δ) έρεη ζρήκα νξζήο γσλίαο 16. Έλαο θαηαλαισηήο κεγηζηνπνηεί ηε ρξεζηκόηεηα ηνπ όηαλ MU MU (α) P P (β) Ο ιόγνο αληαιιαγήο ησλ αγαζώλ ζηελ αγνξά γίλεηαη ίζνο κε ηνλ νξηαθό ιόγν ππνθαηάζηαζεο (γ) Τν (α) θαη (β) (δ) πςειόηεξε θακπύιε αδηαθνξίαο ηέκλεη ηνλ εηζνδεκαηηθό πεξηνξηζκό. 17. Οη θακπύιεο αδηαθνξίαο έρνπλ ηηο παξαθάησ ηδηόηεηεο εθηόο (α) Γελ ηέκλνληαη (β) Έρνπλ αξλεηηθή θιίζε, εθόζνλ θαη ηα δύν αγαζά είλαη επηζπκεηά (γ) Σηξέθνπλ ηα θπξηά πξνο ηελ αξρή ησλ αμόλσλ, εθόζνλ θαη ηα δύν αγαζά είλαη επηζπκεηά (δ) Δίλαη επζείεο όηαλ ηα δύν αγαζά είλαη ζπκπιεξσκαηηθά 18. Γηα έλα θαλνληθό αγαζό ζρεηηθά κε ην απνηέιεζκα εηζνδήκαηνο θαη ππνθαηάζηαζεο σο πξνο ηελ ηηκή έρνπκε (α) ην απνηέιεζκα ππνθαηάζηαζεο είλαη ζεηηθό θαη ην απνηέιεζκα εηζνδήκαηνο αξλεηηθό (β) ην απνηέιεζκα ππνθαηάζηαζεο είλαη αξλεηηθό θαη ην απνηέιεζκα εηζνδήκαηνο ζεηηθό (γ) ην απνηέιεζκα ππνθαηάζηαζεο είλαη αξλεηηθό θαη ην απνηέιεζκα εηζνδήκαηνο αξλεηηθό (δ) ην απνηέιεζκα ππνθαηάζηαζεο είλαη ζεηηθό θαη ην απνηέιεζκα εηζνδήκαηνο ζεηηθό 19. Γηα έλα θαηώηεξν αγαζό ζρεηηθά κε ην απνηέιεζκα εηζνδήκαηνο θαη ππνθαηάζηαζεο σο πξνο ηελ ηηκή έρνπκε 25

(α) ην απνηέιεζκα ππνθαηάζηαζεο είλαη ζεηηθό θαη ην απνηέιεζκα εηζνδήκαηνο αξλεηηθό, αιιά ην απνηέιεζκα εηζνδήκαηνο είλαη κηθξόηεξν από ην απνηέιεζκα ππνθαηάζηαζεο (β) ην απνηέιεζκα ππνθαηάζηαζεο είλαη αξλεηηθό θαη ην απνηέιεζκα εηζνδήκαηνο ζεηηθό, αιιά ην απνηέιεζκα εηζνδήκαηνο είλαη κηθξόηεξν από ην απνηέιεζκα ππνθαηάζηαζεο (γ) ην απνηέιεζκα ππνθαηάζηαζεο είλαη αξλεηηθό θαη ην απνηέιεζκα εηζνδήκαηνο ζεηηθό, αιιά ην απνηέιεζκα εηζνδήκαηνο είλαη κεγαιύηεξν, από ην απνηέιεζκα ππνθαηάζηαζεο (δ) ην απνηέιεζκα ππνθαηάζηαζεο είλαη ζεηηθό θαη ην απνηέιεζκα εηζνδήκαηνο αξλεηηθό, αιιά ην απνηέιεζκα εηζνδήκαηνο είλαη κεγαιύηεξν από ην απνηέιεζκα ππνθαηάζηαζεο 20. Γηα έλα αγαζό Giffen (α) ην απνηέιεζκα ππνθαηάζηαζεο είλαη ζεηηθό θαη ην απνηέιεζκα εηζνδήκαηνο αξλεηηθό, αιιά ην απνηέιεζκα εηζνδήκαηνο είλαη κηθξόηεξν από ην απνηέιεζκα ππνθαηάζηαζεο (β) ην απνηέιεζκα ππνθαηάζηαζεο είλαη αξλεηηθό θαη ην απνηέιεζκα εηζνδήκαηνο ζεηηθό, αιιά ην απνηέιεζκα εηζνδήκαηνο είλαη κηθξόηεξν από ην απνηέιεζκα ππνθαηάζηαζεο (γ) ην απνηέιεζκα ππνθαηάζηαζεο είλαη αξλεηηθό θαη ην απνηέιεζκα εηζνδήκαηνο ζεηηθό, αιιά ην απνηέιεζκα εηζνδήκαηνο είλαη κεγαιύηεξν, από ην απνηέιεζκα ππνθαηάζηαζεο (δ) ην απνηέιεζκα ππνθαηάζηαζεο είλαη ζεηηθό θαη ην απνηέιεζκα εηζνδήκαηνο αξλεηηθό, αιιά ην απνηέιεζκα εηζνδήκαηνο είλαη κεγαιύηεξν από ην απνηέιεζκα ππνθαηάζηαζεο 21. Γηα έλα θαλνληθό αγαζό ε θακπύιε Engel (α) Έρεη ζεηηθή θιίζε (β) Έρεη αξλεηηθή θιίζε (γ) Δίλαη νξηδόληηα (δ) Η θιίζε εμαξηάηαη από ην κέγεζνο ηνπ απνηειέζκαηνο εηζνδήκαηνο θαη ππνθαηάζηαζεο. 22. Γηα έλα θαηώηεξν αγαζό ε θακπύιε Engel (α) Έρεη ζεηηθή θιίζε (β) Έρεη αξλεηηθή θιίζε (γ) Δίλαη νξηδόληηα (δ) Η θιίζε εμαξηάηαη από ην κέγεζνο ηνπ απνηειέζκαηνο εηζνδήκαηνο θαη ππνθαηάζηαζεο. 26

23. Γίλεηαη όηη ε ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο ελόο θαηαλαισηή είλαη U(, ) θαη όηη νη ηηκέο ησλ αγαζώλ Φ θαη Υ είλαη αληίζηνηρα 2 θαη 3 επξώ ελώ ην εηζόδεκα ηνπ θαηαλαισηή είλαη 18 επξώ Όηαλ ν θαηαλαισηήο κεγηζηνπνηεί ηε ρξεζηκόηεηα ηνπ θαηαλαιώλεη (α) Φ=5, =3 (β) Φ=3, =5 (γ) Φ=4,5, =3 (δ) Φ=3, =4,5 24. Δάλ ε νξηαθή ρξεζηκόηεηα ηνπ αγαζνύ Φ είλαη MU 2, νξηαθή ρξεζηκόηεηα ηνπ αγαζνύ Υ είλαη MU 2, νη ηηκέο ησλ αγαζώλ Φ θαη Υ είλαη P 2 θαη P 3 θαη ην εηζόδεκα ησλ θαηαλαισηώλ είλαη M 18. Ο θαηαλαισηήο κεγηζηνπνηεί ηε ρξεζηκόηεηα ηνπ γηα (α) Φ=5, =3 (β) Φ=3, =5 (γ) Φ=4,5, =3 (δ) Φ=3, =4,5 25. Ο νξηαθόο ιόγνο ππνθαηάζηαζεο δείρλεη πόζεο κνλάδεο ηνπ αγαζνύ Υ πξέπεη λα ζπζηάζνπκε γηα λα πάξνπκε κηα επηπιένλ κνλάδα από ην αγαζό Φ ώζηε λα δηαηεξήζνπκε ην ίδην επίπεδν ρξεζηκόηεηαο. Όηαλ ηα αγαζά δελ είλαη ηέιεηα ππνθαηάζηαηα, θαζώο θηλνύκαζηε πάλσ ζε κηα θακπύιεο αδηαθνξίαο θαη πξνο ηα δεμηά ν νξηαθόο ιόγνο ππνθαηάζηαζεο (α) απμάλεηαη (β) κεηώλεηαη (γ) παξακέλεη ζηαζεξόο (δ) είλαη ίζνο κε έλα 26. Η θακπύιε αδηαθνξίαο είλαη (α) ν ζπλδπαζκόο ησλ ζεκείσλ ηζνξξνπίαο ηνπ θαηαλαισηή. (β) ν Γεσκεηξηθόο ηόπνο ησλ ζεκείσλ κέγηζηεο θαηαλαισηηθήο σθειείαο. (γ) έλα ζύλνιν από ζεκεία πνπ δείρλνπλ ηη κπνξεί λα αγνξάζεη ν θαηαλαισηήο. (δ) ην ζύλνιν ησλ ζπλδπαζκώλ θαηαλάισζεο πνπ δίλνπλ ζηνλ θαηαλαισηή ηελ ίδηα ρξεζηκόηεηα. 27. Πνην από ηα παξαθάησ είλαη ςεπδέο ; (α) Όια ηα ζεκεία πάλσ ζηελ ίδηα θακπύιε αδηαθνξίαο είλαη αδηάθνξα γηα ηνλ θαηαλαισηή. (β) Σεκεία πνπ είλαη πάλσ θαη δεμηά κηαο δεδνκέλεο θακπύιεο αδηαθνξίαο είλαη πξνηηκεηέα γηα ηνλ θαηαλαισηή. (γ) Σεκεία πνπ είλαη θάησ θαη αξηζηεξά κηαο δεδνκέλεο θακπύιεο αδηαθνξίαο είλαη πξνηηκεηέα γηα ηνλ θαηαλαισηή. (δ)έλαο ζπλδπαζκόο θαηαλάισζεο δελ κπνξεί λα αλήθεη ζε δπν θακπύιεο αδηαθνξίαο. 27

28. Πνηό από ηα παξαθάησ είλαη αιεζέο γηα ηελ θακπύιε εηζνδεκαηηθνύ Πεξηνξηζκνύ (ΚΔΠ)? (α) Η ΚΔΠ δείρλεη όινπο ηνπο ζπλδπαζκνύο αγαζώλ πνπ ε άμηα ηνπο είλαη ίζε κε ην εηζόδεκα ηνπ θαηαλαισηή. (β) Η ζέζε ηνπ ΚΔΠ εμαξηάηαη από ην εηζόδεκα ηνπ θαηαλαισηή αιιά θαη ηηο αγνξαίεο ηηκέο ησλ αγαζώλ. (γ) Η θιίζε ην ΚΔΠ εμαξηάηαη από ηηο αγνξαίεο ηηκέο ησλ αγαζώλ. (δ) Όια ηα παξαπάλσ 28