Ειδικά Θέματα Γεωδαισίας- Υψομετρία

Ειδικά Θέματα Γεωδαισίας- Υψομετρία Λάμπρου Ευαγγελία, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π., litsal@central.ntua.gr Πανταζής Γεώργιος, Αναπληρωτής Καθηγητής Ε.Μ.Π., gpanta@central.ntua.gr

Άδεια χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή αναφέρεται ρητώς.

Διάταξη παρουσίασης Γενικά Ορισμοί Προσδιορισμός μ.σ.θ Μέθοδοι προσδιορισμού υψομετρικών διαφορών Γεωμετρική χωροστάθμηση Τριγωνομετρική υψομετρία Συντελεστής γεωδαιτικής διάθλασης Ειδική Τριγωνομετρική Υψομετρία Άλλες μέθοδοι Τα ο GPS και ο προσδιορισμός του υψομέτρου Σύγχρονα όργανα 3

Βασικοί ορισμοί (1/3) Φ.Γ.Ε Γεωειδές Ελλειψοειδές Η Φ.Γ.Ε είναι η επιφάνεια στην οποία γίνονται όλες οι γεωδαιτικές μετρήσεις (βουνά,κοιλάδες) Σχήμα 1. Βασικές επιφάνειες Το γεωειδές είναι η ισοδυναμική επιφάνεια του πεδίου έλξης και περιστροφής της γης που πλησιάζει περισσότερο τη μέση στάθμη της θάλασσας (μ.σ.θ).είναι κάθετη στη διεύθυνση της βαρύτητας. Το ελλειψοειδές είναι μια μαθηματική επιφάνεια, με κέντρο το κέντρο μάζας της γης και άξονα συμμετρίας τον άξονα περιστροφής της, που προσεγγίζει το γεωειδές. 4

Βασικοί ορισμοί (/3) Εικόνα 1. Πεδίο Βαρύτητας της γης 5

Υψομετρία Αντικείμενο της υψομετρίας αποτελεί η μέτρηση ή ο προσδιορισμός υψομετρικών διαφορών και έμμεσα ο προσδιορισμός των υψομέτρων σημείων της Φυσικής Γήινης Επιφάνειας (Φ.Γ.Ε.) Υψόμετρο ενός σημείου της Φ.Γ.Ε, είναι η απόσταση του σημείου από την επιφάνεια αναφοράς. Η απόσταση αυτή μετράται: κατά τη διεύθυνση της κατακορύφου (διεύθυνση του διανύσματος της βαρύτητας) που διέρχεται από το σημείο και είναι κάθετη στο γεωειδές κατά τη διεύθυνση της καθέτου στο ελλειψοειδές αναφοράς που διέρχεται από το σημείο 6

Βασικοί ορισμοί (3/3) P ε H h N P E Φ.Γ.Ε Γεωειδές Ελλειψοειδές h = H + N ή Ν = H - h Σχήμα. Ορθομετρικό Η & Γεωμετρικό h υψόμετρο Ορθομετρικό υψόμετρο Η, ονομάζεται η απόσταση του σημείου από το γεωειδές κατά τη διεύθυνση της κατακορύφου Γεωμετρικό υψόμετρο h, ονομάζεται η απόσταση ενός σημείου από το ελλειψοειδές κατά τη διεύθυνση της καθέτου Αποχή Ν ή υψόμετρο του γεωειδούς, ονομάζεται η απόσταση που δίνει τη διαφορά της θέσης γεωειδούςελλειψοειδούς σε κάθε σημείο της Φ.Γ.Ε. 7

Εικόνα. Γεωειδές στο ελλειψοειδές HAYFORD 8

Αναμενόμενο-ομαλοποιημένο Γεωειδές στο ΕΓΣΑ 87 43 4 41 40 39 38 37 36 18 19 0 1 ΧΑΡΤΗΣ ΤΟΥ ΑΣΤΡΟΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ ΓΕΩΕΙΔΟΥΣ ΣΤΟΝ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΧΩΡΟ ΣΤΟ ΕΓΣΑ '87 ΙΣΟΔΙΑΣΤΑΣΗ 1m ΚΛΙΜΑΚΑ 1/6000000 35 3 4 5 6 7 8 9 30 Εικόνα 3. Αστρογεωδαιτικό γεωειδές στον ελληνικό χώρο στο ΕΓΣΑ 87 9

Αναμενόμενο-ομαλοποιημένο Γεωειδές στο WGS 84 43 4 41 40 39 38 37 36 18 19 0 1 ΧΑΡΤΗΣ ΤΟΥ ΑΣΤΡΟΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ ΓΕΩΕΙΔΟΥΣ ΣΤΟΝ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΧΩΡΟ ΣΤΟ WGS84 ΙΣΟΔΙΑΣΤΑΣΗ 1m ΚΛΙΜΑΚΑ 1/6000000 35 3 4 5 6 7 8 9 30 Εικόνα 4. Αστρογεωδαιτικό γεωειδές στον ελληνικό χώρο στο WGS 84 10

Προσδιορισμός μ.σ.θ (1/) Η μ.σ.θ είναι η επιφάνεια αναφοράς των ορθομετρικών υψομέτρων Η. Αυτή μεταβάλλεται λόγω της ύπαρξης των παλιρροιών. Ο προσδιορισμός της απαιτεί μακροχρόνιες μετρήσεις. Το ελλειψοειδές είναι η επιφάνεια αναφοράς των γεωμετρικών υψομέτρων h.. Παλιρροιόμετρα Παλιρροιογράφοι Δορυφορική αλτιμετρία ± 10 15 cm ± 10 15 cm 11

Προσδιορισμός μ.σ.θ (/) Παλιρροιόμετρο ± 10 15 cm Εικόνα 5. Παλιρροιόμετρο 1

Προσδιορισμός μ.σ.θ Παλιρροιογράφος (1/3) Εικόνα 7. Τύμπανο καταγραφής Εικόνα 6. Δομή ψηφιακού και αναλογικού παλιρροιογράφου και συστήματος τηλεμετάδοσης δεδομένων ± 10 15 cm 13

Προσδιορισμός μ.σ.θ Παλιρροιογράφος (/3) Εικόνα 8. Καταγραφή-Αναγνώσεις Μ.Σ.Θ. 14

Προσδιορισμός μ.σ.θ Παλιρροιογράφος (3/3) Εικόνα 9. Γεννήτρια Μπαταρία σε περιπτώσεις διακοπής ρεύματος 15

Μεταβολές μ.σ.θ Διάγραμμα 1. Μεταβολές Μ.Σ.Θ. 16

Σύστημα παλιρροιογράφων Το σύστημα παλιρροιογράφων στην Ελλάδα 0 συστήματα Υδρογραφική Υπηρεσία Πολεμικού Ναυτικού Εικόνα 10. Σύστημα παλιρροιογράφων στην Ελλάδα 17

ΣΤΑΘΜΟΣ: ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΟ ΠΛΑΤΟΣ: ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΟ ΜΗΚΟΣ: Τυποποιημένη καταγραφή στοιχείων παλιρροιογράφου ΜΕΓΙΣΤΗ ΠΛΗΜΜΗ (μ.): 1.08 ΜΕΣΗ ΠΛΗΜΜΗ (μ.): 0.64 ΜΕΣΗ ΣΤΑΘΜΗ (μ.): 0.61 ΜΕΣΗ ΡΗΧΙΑ (μ.): 0.59 ΚΑΤΩΤΑΤΗ ΡΗΧΙΑ (μ.): 0 Πειραιάς 37 56' 08.4'' 3 37' 7.3'' ΑΡΧΗ/ΤΕΛΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ 1933-σήμερα ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΗΣΗΣ R10 = 7.130 m. R15 = 1.567 m. R0 = 1.784 m. ΔΟΠ= 1.961 m. Εικόνα 1. Καταγραφή στοιχείων παλιρροιογράφου 18

Προσδιορισμός Η από παλιρροιόμετρο Χωροβάτης Όπισθεν (Ο) R Έμπροσθεν (Ε) μσθ a ΠΑΛΙΡΡΟΙΟΜΕΤΡΟ ΔΗ μσθ-r =(Ο+a)-E Σχήμα 3. Προσδιορισμός ορθομετρικού υψομέτρου από παλιρροιόμετρο 19

Σήμανση υψομετρικών σημείων- Τύποι χωροσταθμικών αφετηριών Εικόνα 13α. Σήμανση υψομετρικών σημείων 0

Σήμανση υψομετρικών σημείων Εικόνα 13β. Σήμανση υψομετρικών σημείων 1

Ελληνικό Σύστημα Υψομέτρων(ΕΣΥ) Το βασικό σημείο αναφοράς είναι η χωροσταθμική αφετηρία R87 στη Σχολή Ναυτικών Δοκίμων στον Πειραιά. Η= 14.665m Εικόνα 13γ. Σήμανση υψομετρικών σημείων

Εικόνα 14. Ελληνικό Σύστημα Υψομέτρων 3

Υψομετρικά Δίκτυα 69500 694500 465500 465000 B Δ A N 465000 ΚΛΙΜΑΚΑ 1 : 5000 464500 464500 69500 693000 693500 694000 694500 Εικόνα 15. Υπόδειγμα υψομετρικού δικτύου 4

Ελληνικοί Κανονισμοί Δίκτυο Α τάξης Ακρίβεια 1mm+ 1mm Μ Β τάξης 1mm+ 1mm ± mm± 3mm Μ Μ Γ τάξης ± 8mm± 6mm Μ Μ = το μήκος της χωροστάθμησηςσε Km 5

Μέθοδοι μέτρησης υψομετρικών διαφορών Επίγειες Γεωμετρική χωροστάθμηση Ειδική Γεωμετρική χωροστάθμηση Αυτοκίνητη Γεωμετρική χωροστάθμηση Τριγωνομετρική Υψομετρία Ειδική Τριγωνομετρική Υψομετρία Τριγωνομετρική Υψομετρία ακριβείας Αυτοκίνητη Τριγωνομετρική Υψομετρία Βαρομετρική υψομετρία Υδραυλική Χωροστάθμηση Δορυφορικές Σύστημα GPS Δορυφορική αλτιμετρία 6

Γεωμετρική χωροστάθμηση Όργανα Χωροβάτης Αρχή Σταδίες Βάσεις (χελώνες) Όπισθεν (Ο) Χωροβάτης Έμπροσθεν (Ε) B Τρίποδας A ΔΗ ΑΒ Σχήμα 4. Αρχή γεωμετρικής χωροστάθμησης ΔΗ ΑΒ = Η B -Η A = O-E 7

Είδη χωροβατών Ανάλογα με τον τρόπο που λαμβάνονται οι μετρήσεις Οπτικομηχανικοί Ψηφιακοί Ανάλογα με τον τρόπο οριζοντίωσης του σκοπευτικού άξονα Απλοί Αυτόματης οριζοντίωσης Ακριβείας Ανάλογα με την ακρίβεια Γενικής χρήσης Κατασκευών 8

Οπτικομηχανικοίχωροβάτες (οι μετρήσεις λαμβάνονται μηχανικά με τη βοήθεια τηλεσκοπίου) Ο χωροβάτης αποτελείται από ένα τηλεσκόπιο, το οποίο ορίζει ένα σκοπευτικό άξονα, που οριζοντιώνεται με μεγάλη ακρίβεια με τη βοήθεια μιας αεροστάθμης. Έτσι υλοποιείται ΠΑΝΤΟΤΕ ένα οριζόντιο επίπεδο κατά την περιστροφή του. Εικόνα 16. Χωροβάτης 9

Ψηφιακοί χωροβάτες (οι μετρήσεις λαμβάνονται ψηφιακά) Ο χωροβάτης έχει προσαρμοσμένη στο τηλεσκόπιο μια CCD κάμερα με την οποία λαμβάνει μια εικόνα από την ειδική σταδία (ψηφιακή) και μετά από επεξεργασία δίνει το αποτέλεσμα της μέτρησης Εικόνα 17. Χωροβάτης & σταδίες 30

Τεχνικά χαρακτηριστικά ψηφιακών χωροβατών (1/) Αυτόματος ισοσταθμιστής υλοποίηση οριζόντιου επιπέδου με εκκρεμές Ανάγνωση σταδίας και μέτρηση μήκους Ανάγνωση 1mm - 0.01 mm Ακρίβεια ±1.5mm - ± 0.4mm / km Βεληνεκές (1.8m 100m) Δυνατότητα ανάγνωσης όταν τα /3 του τηλεσκόπιου καλύπτονται από σταδία Διάρκεια μέτρησης 4sec 31

Τεχνικά χαρακτηριστικά ψηφιακών χωροβατών (/) Ενσωματωμένη καταγραφή Ενσωματωμένη διαδικασία ελέγχου οριζοντίωσης της σκοπευτικής γραμμής (έλεγχος μέσου άκρου) Βάρος.5 kgr Ενσωματωμένα λογισμικά διαχείρισης υψομετρικής πληροφορίας Ενσωματωμένα λογισμικά διαφόρων διαδικασιών χωροστάθμησης(απλή, διπλή,ακρίβείας, γηπέδου, κλπ.) On line σύνδεση με Η/Υ 3

Πλεονεκτήματα ψηφιακών χωροβατών Αύξηση της ταχύτητας διεξαγωγής μετρήσεων Εξάλειψη χονδροειδών σφαλμάτων (ανάγνωσης και γραφής) Εξάλειψη σφάλματος παρατηρητή Έλεγχος αποτελεσμάτων ακόμη και στο πεδίο Εμφάνιση μηνυμάτων μη ορθής θέσης του χωροβάτη ή της σταδίας Δυνατότητα ανάγνωσης όταν υπάρχει εμπόδιο στο σημείο σκόπευσης του κεντρικού σταυρονήματος Δυνατότητα λειτουργίας και ως απλός μηχανικός χωροβάτης σε περιπτώσεις: Χαμηλού φωτισμού Έλλειψης ενέργειας Σκόπευσης πολύ κοντά στο πάνω ή κάτω άκρο της σταδίας. 33

Μειονεκτήματα ψηφιακών χωροβατών Συνθήκες φωτισμού Ομοιόμορφος φωτισμός Χαμηλός φωτισμός Φωτισμός με λαμπτήρες Ne Απαραίτητη η ύπαρξη τροφοδοσίας (μπαταρίας) 34

Διαδικασία λήψης της μοναδιαίας ανάγνωσης με ψηφιακό χωροβάτη Μέτρηση ν - φορές Επιθυμητή τυπική απόκλιση με ορισμό min και max αριθμό μετρήσεων v μετρήσεις,απόκλιση ακραίων τιμών Σταδίες Invar για χωροσταθμήσεις ακριβείας 35

Παρελκόμενα Ιδιαίτερη προσοχή Στην κατακορύφωση της σταδίας. Απαραίτητη η σφαιρική αεροστάθμη Εικόνα 18. Αντηρίδες Εικόνα 19.Βάσεις έδρασης σταδιών (χελώνες) 36

Σύγκριση ψηφιακών & οπτικομηχανικώνχωροβατών (1/) Οπτικομηχανικοί Μηχανική καταγραφή Χρονοβόρα ανάγνωση Χωροσταθμική απόσταση 0m Υπολογισμός ΔΗ, Η στο γραφείο Χρονοβόρα η διαδικασία ελέγχου της σκοπευτικής γραμμής Σημαντική η επίδραση της διάθλασης Χαμηλό κόστος Μέτρηση ανεξαρτήτου ώρας και συνθηκών. Εικόνα 0. Οπτικομηχανικός χωροβάτης 37

Σύγκριση ψηφιακών & οπτικομηχανικώνχωροβατών (/) Ψηφιακοί Ψηφιακή Καταγραφή Ταχύτερη ανάγνωση Χωροσταθμική απόσταση 100m Άμεσος προσδιορισμός ΔΗ, Η Αυτοματοποιημένη διαδικασία ελέγχου της σκοπευτικής γραμμής Μειωμένη επίδραση της διάθλασης. Υψηλό κόστος (10πλάσιο) Δυσκολία μέτρησης σε συνθήκες μη ομοιόμορφου φωτισμού. Εικόνα 1. Ψηφιακός χωροβάτης 38

Συνθήκες ορθής λειτουργίας του χωροβάτη Ο ΣΣ παράλληλος στην κανονική ευθεία ΚΚ της σωληνωτής αεροστάθμης. Η κανονική ευθεία ΚΚ κάθετη στον πρωτεύοντα άξονα ΣΚΟΠΟΣ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΕΞΑΛΕΙΨΗ ΕΛΕΓΧΟΙ ΡΥΘΜΙΣΕΙΣ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ 39

Σφάλματα στις χωροσταθμήσεις Σφάλματα που οφείλονται στο όργανο Σφάλματα που οφείλονται στη σταδία Σφάλματα που οφείλονται στη μεταβολή της θέσης της χωροσταθμικής βάσης μεταξύ Ο & Ε Σφάλματα που οφείλονται στη διάθλαση Σφάλματα που οφείλονται στην καμπυλότητα της γης Σφάλματα που οφείλονται στον παρατηρητή 40

Έλεγχοι ρυθμίσεις χωροβατών (1/) Για οπτικομηχανικούς χωροβάτες Έλεγχος μηχανικού μέρους Έλεγχος ορθής λειτουργίας του τηλεσκοπίου Έλεγχος ορθής λειτουργίας των συστημάτων οριζοντίωσης του σκοπευτικού άξονα. Προσδιορισμός του μέσου τετραγωνικού σφάλματος της μιας παρατήρησης Έλεγχος μικρομέτρου. Εργαστηριακός προσδιορισμός του μέσου τετραγωνικού σφάλματος / km χωροστάθμησης 41

Έλεγχοι ρυθμίσεις χωροβατών (/) Για ψηφιακούς χωροβάτες Έλεγχος μηχανικού μέρους Έλεγχος ορθής λειτουργίας του τηλεσκοπίου Έλεγχος ορθής λειτουργίας των συστημάτων οριζοντίωσης του σκοπευτικού άξονα. Προσδιορισμός του μέσου τετραγωνικού σφάλματος της μιας παρατήρησης Εργαστηριακός προσδιορισμός του μέσου τετραγωνικού σφάλματος / km χωροστάθμησης Έλεγχος επαναληψιμότητας των μετρήσεων. 4

Έλεγχοισταδιών Έλεγχος ορθής κατασκευής Έλεγχος του μηδενός (μπορεί να εξαλειφθεί??) Έλεγχος σφαιρικής αεροστάθμης Έλεγχος συνολικού μήκους Έλεγχος κλίμακας αρίθμησης Έλεγχος της επίδρασης των εξωτερικών συνθηκών Έλεγχος του μήκους λόγω μεταβολής Τ Έλεγχος λόγω μεταβολής της τάσης ελέγχου 43

Ιδιαίτερη προσοχή Στη θέση τοποθέτησης Χωροβάτη και σταδιών Στις συνθήκες κατά την διάρκεια της μέτρησης (αέρας,ήλιος, ζέστη, κυκλοφορία οχημάτων και πεζών.) Στον έλεγχο ορθής λειτουργίας Χωροβάτη και σταδιών Στη θέση της σταδίας κατά την διάρκεια της μέτρησης (περιστροφή) Στη θέση λήψης της ανάγνωσης πάνω στη σταδία Όταν ο χωροβάτης τοποθετείται στη μεσοκάθετο της απόστασης μεταξύ των σταδιών τότε εξαλείφονται τα σφαλματα λόγω καμπυλότητας και διάθλασης (που συνήθως είναι πολύ μικρά) αλλά και το σφάλμα της σκοπευτικής γραμμής 44

Εφαρμογές γεωμετρικής χωροστάθμησης Μετρήσεις υψομετρικών δικτύων υποδομής Μετρήσεις υψομετρικών δικτύων έλεγχου μικρομετακινήσεων καθιζήσεων Λήψη διατομών σε Τεχνικά Έργα Λήψη μηκοτομών σε Τεχνικά Έργα Χωροσταθμήσεις επιφανειών Μέθοδος καννάβου Μέθοδος τομών Ακτινική μέθοδος 45

Χωροβάτες LaserΚατασκευών Αυτόματη οριζοντίωση Τηλεχειρισμός Ορατή δέσμη φωτός Καθορισμός υλοποίηση επιπέδου (δύο επίπεδα) Εμβέλεια (50m 150m) Ακρίβεια (0.3mm 1.5mm) Αδιάβροχοι 46

Χωροβάτες LaserΚατασκευών Εφαρμογές Ορισμός τομών Μεταλλικά κτίρια & προκατασκευές Έλεγχος κλίσεων Έλεγχος εκσκαφών Γεωργικά έργα Γήπεδα Θεμελιώσεις Κόστος 000ευρώ Εικόνα. Χωροβάτες Laser Κατασκευών 47

Ειδική Γεωμετρική χωροστάθμηση (χωροστάθμηση ανοίγματος) (1/3) Σκοπός Αδυναμία εκτέλεσης κλασσικής Γεωμετρικής χωροστάθμησης Η ανάπτυξη της διαδικασίας μέσω της οποίας μπορεί να προσδιοριστεί μια υψομετρική διαφορά μεταξύ σημείων που χωρίζονται από ένα μεγάλο άνοιγμα (π.χ. θαλάσσιο), με Γεωμετρική Χωροστάθμηση Ακριβείας. Ακρίβεια ±mm ±3mm 48

Ειδική Γεωμετρική χωροστάθμηση (χωροστάθμηση ανοίγματος) (/3) Εξοπλισμός χωροβάτες ακριβείας σταδίες με ειδικά εξαρτήματα Τρίποδες Συστήματα επικοινωνίας Ειδικά βάθρα + Υψομετρικές Αφετηρίες 49

Διαδικασία μετρήσεων Έμπροσθεν (Ε) Όπισθεν (Ο) Όπισθεν (Ο) Χωροβάτης A Χωροβάτης B Έμπροσθεν (Ε) A' B' Σχήμα 5. Διαδικασία μετρήσεων ειδικής γεωμετρικής χωροστάθμησης Ο χωροβάτης Α λαμβάνει 1 ανάγνωση όπισθεν στη σταδία Α και πολλαπλές αναγνώσεις έμπροσθεν στη σταδία Β Ο χωροβάτης Β λαμβάνει 1 ανάγνωση όπισθεν στη σταδία Β και πολλαπλές αναγνώσεις έμπροσθεν στη 50 σταδία Α

Εξάλειψη σφάλματος σκοπευτικού άξονα Η Η = A B = A ( B d) ' ' AB 1 1 1 1 1 1 = B A' = B ( A d) ' BA = = A B B A + d + d = H AB + d = H BA + d Σχήμα 6. Επεξήγηση συμβόλων Η AB = Η ' AB Η' ΒΑ = ( Η ΑΒ + d) ( Η BA + d) = Η ΑΒ + d Η BA d = Η ΑΒ 51

Ειδική Γεωμετρική χωροστάθμηση (χωροστάθμηση ανοίγματος) (3/3) Παραδοχές -προϋποθέσεις Τασημεία πρέπει να βρίσκονται στο ίδιο περίπου υψόμετρο Χρησιμοποιούνταιδύο χωροβάτες Α Τάξης με ισχυρά τηλεσκόπια, τα κατάλληλα παρελκόμενα και ειδικό σύστημα σκόπευσης (φωτιστική διάταξη) και συνεννόησης. Προσοχή ΔΗ ΑΒ.. ΔΗ ΒΑ Γίνονται ταυτόχρονεςκαι αμοιβαίες παρατηρήσεις για την εξάλειψη της επίδρασης της καμπυλότηταςτης Γης και της διάθλασης. Οι μετρήσεις γίνονται σε φάσεις, με αλλαγή θέσεων των χωροβατώνσε κάθε φάση, για εξάλειψη πιθανού σφάλματος της οριζοντιότητας της σκοπευτικής γραμμήςσσ των οργάνων. 5

Αυτοκίνητη Γεωμετρική χωροστάθμηση (1/3) Εξοπλισμός 3οχήματα 1χωροβάτης σταδίες χωροσταθμικές βάσεις (χελώνες) 1 Τρίποδας με ρυθμιζόμενα πόδια Συστήματα επικοινωνίας Θερμόμετρα Βαρόμετρα 1 σταδία σύνδεσης με τις υψομετρικές αφετηρίες 53

Αυτοκίνητη Γεωμετρική χωροστάθμηση (/3) Πλεονεκτήματα Μεγαλύτερη ταχύτητα Εξάλειψη της επίδρασης της διάθλασης αφού οι αναγνώσεις γίνονται m από την επιφάνεια του εδάφους Σταθερότητα σταδίας και έλεγχος κατακορυφότητας Μεγαλύτερη σταθερότητα τρίποδα και σταδιών Καλύτερες συνθήκες εργασίας 54

Αυτοκίνητη Γεωμετρική χωροστάθμηση (3/3) Συμπεράσματα Απόδοση 1km/ημέρα Μέση ταχύτητα. km/ώρα Μέσος χρόνος μον. χωρ. min Μέσα μήκη σκόπευσης 33 40m Κόστος 40% μεγαλύτερη από την κλασσική μέθοδο Μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο σε περιοχές με ομαλό ανάγλυφο. Η πειραματική εφαρμογή στην Ελλάδα έδειξε αύξηση στην ταχύτητα 0% και μείωση του συνολικού κόστους 40%. Ακρίβεια αντίστοιχη των κλασσικών μεθόδων 55

Τριγωνομετρική Υψομετρία (1/3) Είναι μέθοδος έμμεσου προσδιορισμού ορθομετρικών υψομετρικών διαφορών μεταξύ σημείων της Φ.Γ.Ε ΚΑΤΑΦΩΤΟ Εξοπλισμός 1γ.σ D στυλεός B Y.Σ 1κατάφωτο 1 στυλεός 1δίμετρο Γεωδαιτικός σταθμός Ζενίθ z ΔΗ AΒ Y.O A Σχήμα 7α. Τριγωνομετρική Υψομετρία S 56

Τριγωνομετρική Υψομετρία (/3) ΚΑΤΑΦΩΤΟ Μετρούμενα μεγέθη Ζενίθια (Κατακόρυφη) γωνία Ζ Μήκος D Γεωδαιτικός σταθμός Ζενίθ z D στυλεός B Y.Σ ΔΗ AΒ Ύψος οργάνουυ.ο Ύψος σκόπευσης Υ.Σ Y.O A Σχήμα 7β. Τριγωνομετρική Υψομετρία S Η ΑΒ = D cos Z + (1 K) D R sin Z +ΥΟ ΥΣ 57

Τριγωνομετρική Υψομετρία (3/3) Πηγές Σφαλμάτων Σφάλματα μετρήσεων Μέτρηση ζενίθιας γωνίας Μέτρηση μήκους ΜέτρησηΥ.Ο,Υ.Σ Σφάλματα λόγω εξωτερικών συνθηκών Καμπυλότητας της γης Ατμοσφαιρική διάθλαση Απόκλιση της κατακορύφου 58

Ακριβής προσδιορισμός του ύψους οργάνου στόχου (1/3) β α Ζενίθ Κέντρο Γεωδαιτικού σταθμού YO Ζ A ΔΗ ΑΒ B B Σχήμα 8α. Προσδιορισμός ύψους οργάνου και στόχου e Ο Χωροβάτης A Ε ΔΗ ΑΒ Προσημασμένο σημείο Α, κοντά στο σημείο στάσης Β Χρησιμοποιείται ο γεωδαιτικός σταθμός ως χωροβάτης Λαμβάνεται από τον παρατηρητή η ανάγνωση e πάνω στη σταδία σε πρώτη (Ιη) και δεύτερη (ΙΙη) θέση τηλεσκοπίου (300g) e I II + e e= 59

Ακριβής προσδιορισμός του ύψους οργάνου στόχου (/3) β α Ζενίθ Κέντρο Γεωδαιτικού σταθμού YO Ζ A ΔΗ ΑΒ B B Σχήμα 8β. Προσδιορισμός ύψους οργάνου και στόχου e Ο Χωροβάτης A Ε ΔΗ ΑΒ Στη συνέχεια, αφού απομακρυνθεί ο γεωδαιτικός σταθμός από το σημείο Β, τοποθετείται χωροβάτης περίπου στη μεσοκάθετο της απόστασης μεταξύ των σημείων Α και Β λαμβάνονται οι ενδείξεις της σταδίας όπισθεν Ο (στο σημείο Β) και έμπροσθεν Ε (στο σημείο Α). 60

Ακριβής προσδιορισμός του ύψους οργάνου στόχου (3/3) Υπολογίζεται η υψομετρική διαφορά ΔΗ ΒΑ = Ο Ε. Τότε το ύψος οργάνουυο προκύπτει ως άθροισμα των eκαι ΔΗ ΒΑ, δηλαδή ΥΟ = e + ΔΗ ΒΑ Η αβεβαιότητα προσδιορισμού του ύψους οργάνου είναι ίση περίπου με ±0.5 mm, αν θεωρηθεί ότι: η αβεβαιότητα των αναγνώσεων πάνω στη σταδία είναι ±0.1mm, χρησιμοποιώντας ψηφιακό χωροβάτη και σταδίες. Η ανάγνωση e του παρατηρητή πάνω στη σταδία μέσω του γεωδαιτικού σταθμού (ως χωροβάτη)είναι±0.5mm. 61

(Παρατηρητής) Α Επίδραση της καμπυλότητας της γης Η καμπυλότητα της γης κάνει ένα μακρινό σημείο που βρίσκεται πάνω στη Φ.Γ.Ε να φαίνεται χαμηλότερα από ότι είναι στην πραγματικότητα R O z ω S υ D ω/ B' ΔΗ Απόσταση S (m) B(σημείο σκόπευσης) Διόρθωση λόγω καμπυλότητας (cm) Σχήμα 9. Επίδραση καμπυλότητας της γης D + sin Z R ή S /R ΠΑΝΤΟΤΕ προσθετική 10 500 1000 500 5000 10000 0.1 7.9 49 196. 784.8 6

Επίδραση της διάθλασης Η ακτίνα του φωτός καμπυλώνεται καθώς περνά μέσα από διάφορα στρώματα της ατμόσφαιρας που έχουν διαφορετική πίεση και θερμοκρασία, πυκνότητα. Διαθλάται κατά μήκος μιας καμπύλης τροχιάς της οπτικής ακτίνας που έχει καμπυλότητα ρ B'' R = Kρ B(σημείο σκόπευσης) (Παρατηρητής) Α z υ S υ' θ/ D ΔΗ 1 = K 1 R B' ρ R ω O Σχήμα 10. Επίδραση διάθλασης 63

Επίδραση της γεωδαιτικής διάθλασης Κ συντελεστής γεωδαιτικής διάθλασης χαρακτηρίζει την καμπυλότητα της οπτικής ακτίνας. Εξαρτάται από το είδος του περιβάλλοντος και τις μετεωρολογικές συνθήκες (θερμοκρασία,πίεση, υγρασία,υψόμετρο,ρύπανση ) KD R Στην Ελλάδα έχουν παρατηρηθεί τιμές από 0.11εως 0.30 Σε παρατηρήσεις πάνω από θάλασσα έχει παρατηρηθεί αντιστροφή της τιμής (αρνητική) Πειραματικά προέκυψε και χρησιμοποιείται μια μέση τιμή Κ=0.16 Είναι αφαιρετική όταν η καμπυλότητα της οπτικής ακτίνας έχειτακοίλαπροςτοκέντροτηςγηςδηλ.κ>0 sin Z Απόσταση S (m) Διόρθωση λόγω διάθλασης (cm) 130 500 1000 500 5000 10000 Κ=0.16-0.01-0.3-1.3-7.8-31.4-15.4

Καμπυλότητα της γης & γεωδαιτική διάθλαση Απόσταση S (m) 130 500 1000 500 5000 10000 ΣΥΝΟΛΙΚΗ Διόρθωση (cm) 0.1 1.7 6.6 41. 164.6 658.4 65

Μέθοδοι προσδιορισμού του Κ Μέθοδος των αμοιβαίων σκοπεύσεων Μέθοδος των απλών σκοπεύσεων Μέθοδος της θερμοβαθμίδας 66

Μέθοδος των αμοιβαίων σκοπεύσεων (1/) Μετρούνται αμοιβαία και ταυτόχρονα Οι κατακόρυφες γωνίες Ζ Α, Ζ Β μεταξύ των σημείων Α και Β Εξοπλισμός γεωδ. σταθμ. στόχοι K = + π ( ΖΑ + Ζ ) ω 1 Β συστήματα επικοινωνίας ω = S R S = η οριζόντια απόσταση R = η ακτίνα καμπυλότητα της γης 67

Μέθοδος των αμοιβαίων σκοπεύσεων (/) Οι Ζ Α, Ζ Β διορθώνονται προηγουμένως λόγω απόκλισης της κατακορύφου δ z= ξ cos A+ η sin A ξ,η = οι συνιστώσες της απόκλισης της κατακορύφου Α = το αστρονομικό(ή γεωδαιτικό) αζιμούθιο της διεύθυνσης ΑΒ Η διόρθωση έχει νόημα για μεγάλες αποστάσεις (<1-Km) όταν υπάρχει μεταβολή της τιμής της απόκλισης της κατακορύφου. Διαφορετικά αλληλοαναιρείται στο άθροισμα z A,z B 68

Εξοπλισμός Μέθοδος απλών σκοπεύσεων Πρέπει να είναι γνωστή με ικανοποιητική ακρίβεια η υψομετρική διαφορά ΔΗ 1γεωδ. σταθμ. 1κατάφωτο K = Μετρούνται Η ζενίθια γωνία Ζ Α Το ύψος οργάνου ΥΟ Το ύψος σκόπευσης ΥΣ Το μήκος D (μπορεί να υπολογιστεί η απόσταση Sκαιαπό Χ, Υ) R 1 ( Η ΥΟ + ΥΣ S cot Z S R = η ακτίνα καμπυλότητας της γης ) 69

Ακρίβεια προσδιορισμού Κ S R Z K S K R K Z K AM σ θ θ σ θ θ σ θ θ σ + + =± ΥΣ ΥΟ Η ΥΣ + ΥΟ + Η + + + =± ΑΠΛ σ θ θ σ θ θ σ θ θ σ θ θ σ θ θ σ θ θ σ K K K S K R K Z K S R Z K 1 1 ) ( 00 ) ( 00 1 S R Z K R S z z S z z AM σ σ σ ω σ + + + + =± 3 cot 4 cot ( sin ΥΣ ΥΟ Η + + + Η + ΥΟ+ΥΣ + =± ΑΠΛ σ σ σ σ σ σ σ S R S R S R S z R S R S z S S z R S R Z K απλές σκοπεύσεις αμοιβαίες σκοπεύσεις 70

Μέθοδος θερμοβαθμίδας Μετρούνται Η ατμοσφαιρική πίεση P Η θερμοκρασία t H κατακόρυφη γωνία Z Η κατακόρυφη θερμοβαθμίδα dt dh K = P dt 670.87 (0.034 + ) t dh sin Z 71

Μεταβολή του συντελεστή Κ στο 4ωρο (1/7) 0.500 0.400 0.300 0.00 0.100 0.000-0.100-0.00-0.300-0.400-0.500-0.600-0.700-0.800-0.900-1.000-1.100-1.00-1.300-1.400-1.500-1.600-1.700 απλές σκοπεύσεις ΤΙΜΕΣ Κ Λαμπαδάριο - Υδραυλική (58 m) στις 7/1/006 ανά 30min 9:00 9:30 10:00 10:30 11:00 11:30 1:00 1:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 18:30 19:00 19:30 0:00 0:30 1:00 1:30 :00 :30 3:00 3:30 0:00 0:30 1:00 1:30 :00 :30 3:00 3:30 4:00 4:30 5:00 5:30 6:00 6:30 7:00 7:30 8:00 8:30 9:00 ΧΡΟΝΟΣ Κ ΑΠΛΩΝ ΑΠΟ ΛΑΜΠΑΔΑΡΙΟ Κ ΑΠΛΩΝ ΑΠΟ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ Διάγραμμα α. Μεταβολή του συντελεστή Κ εντός 4ώρου 7

Μεταβολή του συντελεστή Κ στο 4ωρο (/7) 0.500 0.400 0.300 0.00 0.100 0.000-0.100-0.00-0.300-0.400-0.500-0.600-0.700-0.800-0.900-1.000-1.100-1.00 9:00 9:30 10:00 10:30 11:00 11:30 1:00 1:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 18:30 19:00 19:30 0:00-1.300-1.400-1.500-1.600 0:30 1:00 1:30 :00 :30 3:00 3:30 0:00 0:30 1:00 1:30 :00 :30 3:00 3:30 4:00 4:30 5:00 5:30 6:00 6:30 7:00 7:30 8:00 8:30-1.700 Λαμπαδάριο - Υδραυλική (58 m) στις 7/1/006 ανά 30min ΤΙΜΕΣ Κ 9:00 ΧΡΟΝΟΣ Κ ΑΜΟΙΒΑΙΩΝ αμοιβαίες σκοπεύσεις Διάγραμμα β. Μεταβολή του συντελεστή Κ εντός 4ώρου 73

Μεταβολή του συντελεστή Κ στο 4ωρο (3/7) 0.300 απλές σκοπεύσεις 0.50 0.00 0.150 0.100 ΤΙΜΕΣ Κ 0.050 0.000-0.050 Λυκαβηττός - Κύρου Πήρα (479m) στις 9/1/007-0.100 8:00 8:30 9:00 9:30 10:00 10:30 11:00 11:30 1:00 1:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 18:30 19:00 19:30 0:00 0:30 1:00 1:30 :00 :30 3:00 ΧΡΟΝΟΣ Κ ΑΠΛΩΝ ΑΠΟ ΛΥΚΑΒΗΤΤΟ Κ ΑΠΛΩΝ ΑΠΟ ΚΥΡΟΥ ΠΗΡΑ Διάγραμμα γ. Μεταβολή του συντελεστή Κ εντός 4ώρου 74

Μεταβολή του συντελεστή Κ στο 4ωρο (4/7) 0.300 0.50 0.00 0.150 0.100 ΤΙΜΕΣ Κ 0.050 0.000 Λυκαβηττός - Κύρου Πήρα (479m) στις 9/1/007-0.050 αμοιβαίες σκοπεύσεις -0.100 8:00 8:30 9:00 9:30 10:00 10:30 11:00 11:30 1:00 1:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 18:30 19:00 19:30 0:00 0:30 1:00 1:30 :00 :30 3:00 ΧΡΟΝΟΣ Κ ΑΜΟΙΒΑΙΩΝ Διάγραμμα δ. Μεταβολή του συντελεστή Κ εντός 4ώρου 75

Μεταβολή του συντελεστή Κ στο 4ωρο (5/7) 0.300 0.50 0.00 0.150 0.100 0.050 0.000-0.050-0.100 ΤΙΜΕΣ Κ -0.150-0.00-0.50-0.300-0.350 Λαμπαδάριο Κύρου Πήρα (1730m) στις 18/1/006) -0.400 11:00 11:30 1:00 1:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 18:30 19:00 19:30 0:00 0:30 1:00 1:30 :00 :30 3:00 3:30 0:00 0:30 1:00 1:30 :00 :30 3:00 3:30 4:00 4:30 5:00 5:30 6:00 6:30 7:00 7:30 8:00 8:30 9:00 9:30 10:00 10:30 11:00 ΧΡΟΝΟΣ Κ ΑΠΛΩΝ ΑΠΟ ΛΑΜΠΑΔΑΡΙΟ Κ ΑΠΛΩΝ ΑΠΟ ΚΥΡΟΥ ΠΗΡΑ Διάγραμμα ε. Μεταβολή του συντελεστή Κ εντός 4ώρου 76

Μεταβολή του συντελεστή Κ στο 4ωρο (6/7) 0.300 0.50 0.00 0.150 0.100 0.050 0.000-0.050-0.100 ΤΙΜΕΣ Κ -0.150-0.00-0.50-0.300-0.350-0.400 Λαμπαδάριο Κύρου Πήρα (1730m) στις 18/1/006) 11:00 11:30 1:00 1:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 18:30 19:00 19:30 0:00 0:30 1:00 1:30 :00 :30 3:00 3:30 0:00 0:30 1:00 1:30 :00 :30 3:00 3:30 4:00 4:30 5:00 5:30 6:00 6:30 7:00 7:30 8:00 8:30 9:00 9:30 10:00 10:30 11:00 ΧΡΟΝΟΣ Κ ΑΜΟΙΒΑΙΩΝ Διάγραμμα ζ. Μεταβολή του συντελεστή Κ εντός 4ώρου 77

Μεταβολή του συντελεστή Κ στο 4ωρο (7/7) Παρατηρήθηκε μία περιοδικότητα κατά τη διάρκεια του 4ώρου. Τις πρωινές ώρες οι τιμές του παρουσιάζουν την τάση να μειώνονται προοδευτικά Γίνονται ελάχιστες κατά το μεσημέρι. Το απόγευμα σημειώνεται μία σταδιακή αύξηση που γίνεται πιο απότομη κατά τη δύση του ηλίου και τις πρώτες βραδινές ώρες. Κατά τη διάρκεια της νύχτας ο K λαμβάνει τη μέγιστη τιμή και αρχίζει να μειώνεται προς την ανατολή του ηλίου. Λίγο πριν και λίγο μετά από αυτήν καταγράφεται μία απότομη πτώση, η οποία ομαλοποιείται και διατηρείται κατά τις επερχόμενες πρωινές ώρες. Διαπιστώνεται ότι η διακύμανση του Κ είναι εντονότερη κατά τη διάρκεια της ημέρας, απ' ότι τη νύχτα. Από 10:00 έως 15:00, ο K παρουσιάζει τις μικρότερες τιμές του και το ομαλότερο εύρος διακύμανσης. Σ' αυτό το χρονικό διάστημα η επίδραση του φαινομένου της διάθλασης ελαχιστοποιείται. 78

Όργανα που χρησιμοποιούνται Για τον προσδιορισμό του Κ με ακρίβεια ±0.01 Για αποστάσεις της τάξης των 1000mπρέπει να χρησιμοποιούνται όργανα με ακρίβεια μέτρησης στις γωνίες ±1cc Για αποστάσεις της τάξης των 5000mκαι μεγαλύτερες αρκούν όργανα με ακρίβεια μέτρησης στις γωνίες ± 3cc - ± 10cc Επίσης διαπιστώθηκε ότι αυξανομένης της απόστασης βελτιώνεται το σφάλμα προσδιορισμού του συντελεστή K. Δεν έχει νόημα να γίνονται περισσότερες από μία περίοδοι με τηχρήση σύγχρονων οργάνων ακρίβειας καλύτερης των ±3cc. Η δυνατότητα χρήσης οργάνων και στόχων της ίδιας εταιρίας, ώστε να έχουν το κατασκευαστικό τους κέντρο στο ίδιο ύψος, συνεπάγεται ότι δεν είναι απαραίτητη η αναγωγή στην ίδια σκοπευτική γραμμή, ούτε η αναγωγή λόγω εκκεντρότητας στόχων. 79

Τριγωνομετρική Υψομετρία Ακριβείας (ΤΡ.Υ.Α) (1/) Είναι Μέθοδος Ακριβούς Προσδιορισμού ορθομετρικής Υψομετρικής Διαφοράς μεταξύ προσιτών ή απρόσιτων σημείων Εξοπλισμός Ένας γεωδαιτικός σταθμός που έχει δυνατότητα μέτρησης μήκους και χωρίς τη χρήση ανακλαστήρα (Reflectorless). Δύο συστήματα γωνιομετρικού στόχου (στόχος, αντάπτορας τρικοχλίου, τρικόχλιο), ή ανακλαστήρα (ανακλαστήρας,αντάπτοραςτρικοχλίου,τρικόχλιο). Τρεις τρίποδες 80

Τριγωνομετρική Υψομετρία Ακριβείας (ΤΡ.Υ.Α) (/) B Ζενίθ D B ΔΗ AΒ A ΔΗ Β ΔΗ A D A z A z B Η Η Α ΑΒ όπου Η Β Σχήμα 11. ΤΡ.Υ.Α. = cos z = cos z = Η Α Β D Β D Α Β Η Α Γεωδαιτικός σταθμός DΑ + (1 κ ) sin R DΒ + (1 κ ) sin R z Α z Β Τα ΔΗ Α και ΔΗ Β αναφέρονται στο σημείο τομής των αξόνων του γεωδαιτικού σταθμού Αν Dέως μερικές δεκάδες μέτρα ή D A ~D B τότε καμπυλότητα και διάθλαση εξαλείφονται από το τελικό ΔΗ ΑΒ 81

Ζενίθ B α A D A z A z 1 Γεωδαιτικός σταθμός D 1 ΣΤΟΧΟΣ 1 T 1 B A ΣΤΟΧΟΣ 1 T T 3 Η ΑΒ = Η Β Η Α + n i= 1 Η i, i+ 1 Η γ β i+ 1, i δ A A T 1 T 1 D 1 Ζενίθ z 1 Γεωδαιτικός σταθμός z 3 D3 ΣΤΟΧΟΣ T T 3 ΣΤΟΧΟΣ T D 3 Ζενίθ z z 34 3 Γεωδαιτικός σταθμός T 3 D34 D43 T 4 ΣΤΟΧΟΣ 1 z 43 Γεωδαιτικός σταθμός Ζενίθ T 4 T 4 z B D B B B ΣΤΟΧΟΣ 1 T 1 Σχήμα 1. Τριγωνομετρική Υψομετρία Ακριβείας (ΤΡ.Υ.Α) T T 3 8 8

Μετρήσεις -Υπολογισμοί Οι μετρήσεις γίνονται με τη μέθοδο των τριών τριπόδων Οι μετρήσεις γίνονται αμοιβαία και ταυτόχρονα Κατά τη διάρκεια της κάθε μέτρησης σε μετάβαση και επιστροφή οι τρίποδες και τα τρικόχλια πρέπει να παραμένουν ακίνητα. Τα μεγέθη που μετρούνται είναι: κατακόρυφη γωνία (Ζ) Το μήκος (D) Η ζητούμενη υψομετρική διαφορά υπολογίζεται από τη σχέση: Η = Η ΤΕΛΟΣ Η ΑΡΧΗΣ + Σ Ηi 83

Σφάλματα (1/) H ακρίβεια με την οποία μπορεί να προσδιοριστεί η ορθομετρική υψομετρική διαφορά μεταξύ δύο σημείων με την προτεινόμενη μέθοδο, εξαρτάται από: την αβεβαιότητα μέτρησης του μήκους. την αβεβαιότητα μέτρησης της ζενίθιας γωνίας. τη μεταβολή της τιμής του συντελεστή γεωδαιτικής διάθλασης, κατά τη διάρκεια των μετρήσεων. ενώ είναι ανεξάρτητη: της τιμής του συντελεστή γεωδαιτικής διάθλασης της καμπυλότητα της γης της αβεβαιότητας μέτρησης των υψών οργάνου και στόχου τα οποία δεν χρειάζεται να μετρηθούν. 84

Σφάλματα (/) όταν εφαρμόζεται η μοναδιαία διαδικασία σ Η ± σ Η + ΑΒ = σ Α Η Β σ D = ± 3mm σ cc z =± 3 D = 00m z = 90 g ή 110 g σ Η Α σ = ΗΒ =±1.1mm σ ΗΑΒ =±1.5mm. όταν απαιτούνται n ενδιάμεσες στάσεις σ Η ΑΒ = ± σ Α n 1 σ Η + Η ij σ ΗΑ =±0.5mm σ Η = ±1. 1mm ij Για μήκος 0m και z= 90g ή 110g Για μήκος 00m και z= 90g ή 110g n = 4 σ ΗΑΒ = ±1.5mm 85

Επισημάνσεις (1/) Η ακρίβεια που μπορεί να επιτευχθεί με την προτεινόμενη μέθοδοείναιτηςτάξηςτου±1.5mm. Η ακρίβεια μέτρησης των ζενιθιών γωνιών είναι καθοριστική και βελτιώνει αισθητά την ακρίβεια όταν οι αποστάσεις δεν ξεπερνούν τα 100m, με γεωδαιτικό σταθμό ακρίβειας ±1" 3 cc και ±3mm, η ακρίβεια μπορεί να φθάσει το ±0.5mm. Μεγεωδαιτικόσταθμό ±5mmκαι ±5" 15 cc,ηακρίβειαείναι της τάξης των ±5mm. Παράγει ανεξάρτητες παρατηρήσεις της υψομετρικής διαφοράς μεταξύ των σημείων τοπικών τρισδιάστατων δικτύων ελέγχου μικρομετακινήσεων. Αν το κατασκευαστικό ύψος του γεωδαιτικού σταθμού και του γωνιομετρικού στόχου είναι διαφορετικό δεν επηρεάζεται η τελικά εξαγόμενη υψομετρική διαφορά 86

Επισημάνσεις (/) Κάθε ενδιάμεση υψομετρική διαφορά υπολογίζεται μεταξύ του σημείου τομής των αξόνων του γεωδαιτικού σταθμού και του κέντρου του πρίσματος. Ως κατασκευαστικό ύψος του γεωδαιτικού σταθμού ορίζεται η απόσταση μεταξύ του σημείου τομής των αξόνων του γεωδαιτικού σταθμού και της επιφάνειας έδρασής του στο τρικόχλιο. Ως κατασκευαστικό ύψος του πρίσματοςορίζεται η απόσταση μεταξύ του κέντρου του πρίσματος και της επιφάνειας έδρασής του στο τρικόχλιο. Κάθε ενδιάμεση υψομετρική διαφορά σε μετάβαση και επιστροφή είναι ίση κατ απόλυτη τιμή, με την προϋπόθεση ότι το κατασκευαστικό (εργοστασιακό) ύψος οργάνου και στόχου είναι ίδιο. (έλεγχος) Αν το κατασκευαστικό (εργοστασιακό) ύψος οργάνου και στόχου δεν είναι ίδιοτότε η τιμή της υψομετρικής διαφοράς σε μετάβαση και επιστροφή θα διαφέρει όσο το διπλάσιοτης διαφοράς του κατασκευαστικού 87 (εργοστασιακό) ύψους οργάνου και στόχου.

Πλεονεκτήματα Ικανοποιητική ακρίβεια αντίστοιχη της γεωμετρικής χωροστάθμήσης. Γρήγορη, ευέλικτη Τοποθέτηση των τριπόδων σε τυχαίες θέσεις (δεν χρειάζεται κέντρωση). Οι θέσεις των τριπόδων είναι ανεξάρτητες της φυσικής διαδρομής (δρόμοι) έτσι βελτιστοποιείται η ακολουθούμενη διαδρομή. Εκτελείται ταυτόχρονα μετάβαση και επιστροφή. Δεν χρειάζεται να επαναληφθεί η ίδια διαδρομή. Όταν απαιτείται υψηλή ακρίβεια χρησιμοποιούνται ταυτόχρονα δύο γεωδαιτικοί σταθμοί. 88

Χρησιμοποιείται μεταξύ προσιτών ή απρόσιτων σημείων μεταξύ των κορυφών ενός τριγωνομετρικού ή πολυγωνομετρικού δικτύου, μεταξύ σημείων τεχνικών έργων, σημείων που βρίσκονται σε ιδιαίτερες θέσεις (ανοίγματα, έντονες κλίσεις, κατασκευές) σημείων που απέχουν μεταξύ τους μεγάλες ή μικρές αποστάσεις και περιοχές με έντονο ή και ομαλό ανάγλυφο. 89

Αυτοκίνητη Τριγωνομετρική Υψομετρία (1/) Εξοπλισμός 3οχήματα 3 Total Station+3 στοχους-ανακλαστήρες 3Ειδικοί τρίποδες 3ασύρματοι επικοινωνίας 3φορητοί Η/Υ 1ειδικές σταδίες Invar + 4 στόχοι Θερμόμετρα Βαρόμετρα 90

Η1, Α όπου = dh dh 1+ dh 1 = h 3 Αυτοκίνητη ΤΡ.Υ. cot z cot z 1 1 h1 cot z cot z 3 3 dh = h 4 cot z cot z h cot z cot z 4 4 h 1, h, h 3, h 4 = τα ύψη στόχου z 1, z, z 3, z 4 = οι κατακόρυφες γωνίες Η υψομετρική διαφορά μεταξύ δύο διαδοχικών στάσεων Η 1, = D (cot z1, cot z, 1) Σχήμα 13. Αυτοκίνητη ΤΡ.Υ. 91

Αυτοκίνητη Τριγωνομετρική Υψομετρία (/) Συμπεράσματα Απόδοση 1km/ημέρα με 6ωρη εργασία Μέση ταχύτητα km/ώρα Μέσος χρόνος 5min/στάση Μέσα μήκη σκόπευσης 150m 00m Κόστος < Γ.Χ ή Τ.Υ αλλά 80% του κόστους αποτελούν οι αμοιβές του προσωπικού και η αναγνώριση της διαδρομής Ακρίβεια μερικά mm/km Έχει εφαρμοστεί σε Σουηδία,Δανία, ΗΠΑ, Ολλανδία,Νορβηγία, Μ. Βρετανία 9

Άλλες Επίγειες Μέθοδοι Προσδιορισμού ΔΗ (1/) Βαρομετρική Υψομετρία Είναιμέθοδος προσδιορισμού Υψομετρικών διαφορών που βασίζεται στη σχέση που υπάρχει μεταξύ της διαφοράς της ατμοσφαιρικής πίεσης μεταξύ δύο σημείων και της υψομετρικής τους διαφοράς. Υπολογισμός σχετικών υψομετρικών διαφορών. Στη μ.σ.θ P=760mmHg H P Στη θάλασσα Ρ =1mmHg ΔΗ = 10m Σε Η = 3000m Ρ =1mmHg ΔΗ = 15m 93

Βαρομετρική Υψομετρία Όργανα Υδραργυρικά βαρόμετρα Ανεροειδή βαρόμετρα ή αλτίμετρα Θερμόμετρα βρασμού 94

Άλλες Επίγειες Μέθοδοι Προσδιορισμού ΔΗ (/) Υδροστατική ή υδραυλική χωροστάθμηση Βασίζεται στην αρχή των συγκοινωνούντων δοχείων Ακρίβεια αντίστοιχη της γεωμετρικής χωροστάθμησης Εύρος ΔΗ 1m Εφαρμογή : Βιομηχανικές κατασκευές,οικοδομή, Κάτω Χώρες 95

Υδραυλική Χωροστάθμιση κυλινδρικοί γυάλινοι σωλήνες με μετρητική κλίμακα Συμπλήρωση με νερό ή άλλο υγρό Συνδέονται μεταξύ τους με ένα λαστιχένιο ή πλαστικό διαφανές σωλήνα Εικόνα 3. Υδραυλική χωροστάθμιση 96

Μέθοδοι προσδιορισμού υψομετρικών διαφορών (1/) Μέθοδος Εξοπλισµός Ακρίβεια Ψηφιακή Γεωµετρική χωροστάθµηση Απλή Γεωµετρική χωροστάθµηση Χωροβάτης Κωδικοποιηµένες σταδίες, Χελώνες Χωροβάτης Απλές σταδίες, Χελώνες ±0.3mm- ±5mm ±1cm Τριγωνοµετρική Υψοµετρία Τριγωνοµετρική Υψοµετρία Ακριβείας (ΤΡΥΑ) Ειδική Τριγωνοµετρική Υψοµετρία (ΕΤΥ) Total station, Κατάφωτο Total station Reflectorless Στόχος, τρικόχλιο, στυλεουδάκι Total station, Στόχος, τρικόχλιο Στυλεουδάκι, σταδία ±5cm - ±10cm ±5mm ±5mm Ειδική Γεωµετρική χωροστάθµηση χωροβάτες, σταδίες, παρελκόµενα ±mm - ±3mm 97

Μέθοδοι προσδιορισμού υψομετρικών διαφορών (/) Μέθοδος Εξοπλισµός Ακρίβεια Αυτοκίνητη Γεωµετρική χωροστάθµηση 3 οχήµατα, 1 χωροβάτης σταδίες χελώνες, Τρίποδας ±5mm Αυτοκίνητη Τριγωνοµετρική Υψοµετρία 3 οχήµατα, 3 Total station 3 κατάφωτα, 3 Τρίποδες ±5mm - ±1cm Βαροµετρική Υψοµετρία βαρόµετρα ±100cm Υδραυλική Χωροστάθµηση Ειδικοί σωλήνες ±μερικά mm ορυφορική Αλτιµετρία ορυφόροι ± 1m -.cm 98

Παράρτημα (1/4) Εικόνα 1. Πεδίο Βαρύτητας της γης, http://www.csr.utexas.edu/, CC:BY-NC-SA Εικόνα. Γεωειδές στο ελλειψοειδές HAYFORD, «Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματοςπροβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων.» Εικόνα 6. Δομή ψηφιακού και αναλογικού παλιρροιογράφου και συστήματος τηλεμετάδοσης δεδομένων ± 10 15 cm, «Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματοςπροβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων.» 99

Παράρτημα (/4) Εικόνα 7. Τύμπανο καταγραφής, «Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματοςπροβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων.» Εικόνα 10. Σύστημα παλιρροιογράφων στην Ελλάδα, «Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματοςπροβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων.» Εικόνα 16. Χωροβάτης, «Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματοςπροβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων.» 100

Παράρτημα (3/4) Εικόνα 17. Χωροβάτης & σταδίες, «Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματοςπροβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων.» Εικόνα 0. Οπτικομηχανικόςχωροβάτης, http://www.wild-heerbrugg.com/levels.htm#top, CC:BY-NC-SA Εικόνα 1. Ψηφιακός χωροβάτης, http://www.leicageosystems.com/, CC:BY-NC-SA Εικόνα. Χωροβάτες Laser Κατασκευών, http://global.topcon.com/, CC:BY-NC-SA 101

Παράρτημα (4/4) Εικόνα 3. Υδραυλική χωροστάθμιση, «Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματοςπροβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων.» 10

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Ε.Μ.Π.» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στα πλαίσια του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.