(ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ Ρέθυμνο, 15-05-2013
Σημαντική Υπενθύμιση: Δεν υπάρχουν χαζές ερωτήσεις και δεν θα με προσβάλετε αν διακόπτετε με ρωτήσεις το μάθημα ΑΣΚΗΣΕΙΣ/ 2
Να θυμηθούμε κάποιες από τις ερωτήσεις που έχουμε δει μέχρι τώρα??? ΑΣΚΗΣΕΙΣ/ 3
Έστω ότι έχουμε 2 πληθυσμούς ατόμων στην Κρήτη με το ίδιο μέγεθος (8.000 άτομα). Ο πληθυσμός 1, περιλαμβάνει όλους τους φοιτητές στο Ρέθυμνο. Ο πληθυσμός 2, περιλαμβάνει όλους τους κατοίκους μιας μικρής κωμόπολης στο Ρέθυμνο. Σε ποιον πληθυσμό είναι πιο πιθανό να έχουμε μεγαλύτερη τυπική απόκλιση (Τ.Α.) όσο αφορά τη μεταβλητή «ηλικία»? Α. Ο πληθ. 1 είναι πιο πιθανό να έχει μεγαλύτερη (Τ.Α.) από τον πληθ. 2. Β. Ο πληθ. 2 είναι πιο πιθανό να έχει μεγαλύτερη (Τ.Α.) από τον πληθ. 1 Γ. Αφού έχουν το ίδιο πλήθος ατόμων θα έχουν την ίδια (Τ.Α.) Δ. Δεν έχουμε επαρκείς πληροφορίες για να πούμε ΑΣΚΗΣΕΙΣ/ 4
Για την παρακάτω γραφική παράσταση ποιες είναι οι πιο πιθανές τιμές του μέσου όρου και της διαμέσου? Α. Μ.Ο. = 12 και διάμεσος = 13 Β. Μ.Ο. = 15 και διάμεσος = 14 Γ. Μ.Ο. = 14,3 και διάμεσος = 16 Δ. Μ.Ο. = 16,2 και διάμεσος = 16,5 ΑΣΚΗΣΕΙΣ/ 5
(Α) (Β) (Γ) (Δ) (Ε) Τα ιστογράμματα δείχνουν την τελική βαθμολογία στο μάθημα Στατιστικής σε 5 διαφορετικά παν/μιακά τμήματα. Ποιο τμήμα έχει τι μικρότερη τυπική απόκλιση και γιατί? Α. Το τμήμα Α γιατί έχει τις περισσότερες τιμές κοντά στο ΜΟ Β. Το τμήμα Β, γιατί έχει το μικρότερο αριθμό μεμονωμένων τιμών Γ. Το τμήμα Γ γιατί δεν υπάρχει αλλαγή στις βαθμολογίες Δ. Τα τμήματα Α και Δ γιατί και στα δύο το εύρος τιμών είναι μικρό Ε. Το τμήμα Ε γιατί φαίνεται ότι η κατανομή μοιάζει να είναι κανονική ΑΣΚΗΣΕΙΣ/ 6
Τα παρακάτω θηκογράματα δείχνουν τις βαθμολογίες φοιτητών (Α) στην πρόοδο και (Β) στην τελική εξέταση του μαθήματος ψυχολογίας. Σε ποιο τεστ έχουμε τη μεγαλύτερη τυπική απόκλιση? (Α) (Β) Α. Στην πρόοδο? Β. Στην τελική εξέταση? Γ. Και στις δύο εξετάσεις είναι περίπού ίση Δ. Είναι αδύνατο να πούμε ΑΣΚΗΣΕΙΣ/ 7
Έστω ότι παίρνουμε δύο διαφορετικά δείγματα από τον ίδιο πληθυσμό για τον οποίο ο μέσος όρος και η τυπική απόκλιση είναι άγνωστα, και μετράμε την ικανότητα κατανόησης συναισθημάτων. Για το 1 ο δείγμα έχουμε 25 μετρήσεις και στο 2 ο 64. Για κάθε δείγμα θα κατασκευάσουμε ένα 95% διάστημα εμπιστοσύνης προκειμένου να εκτιμήσουμε το μέσο όρο στον πληθυσμό. Ποιο διάστημα εμπιστοσύνης περιμένετε να έχει μεγαλύτερη ακρίβεια για την εκτίμηση του ΜΟ? Α. Νομίζω ότι το διάστημα εμπιστοσύνης που βασίζεται στις 64 τιμές είναι πιο ακριβές Β. Και τα 2 διαστήματα εμπιστοσύνης έχουν την ίδια ακρίβεια Γ. Το διάστημα εμπιστοσύνης που βασίζεται στις 24 τιμές είναι πιο ακριβές ΑΣΚΗΣΕΙΣ/ 8
Τα σκορ σε ένα τεστ ακολουθούν την κανονική κατανομή με ΜΟ=100 και ΤΑ=20. Αν μετατρέψουμε τα σκορ σε z-τιμές ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι αληθινή: Α. Και ο μέσος όρος και η διάμεσος είναι ίσα με το μηδέν Β. Ο ΜΟ = 0 αλλά δεν μπορούμε να προσδιορίσουμε τη διάμεσο Γ. Ο ΜΟ και οι τυπικές τιμές θα είναι ίσες με το 100 Δ. Ο ΜΟ και οι τυπικές τιμές θα είναι ίσες με το 5 ΑΣΚΗΣΕΙΣ/ 9
Το παρακάτω σχεδιάγραμμα παρουσιάζει την κατανομή των ωρών που κοιμήθηκε ένα τυχαίο δείγμα φοιτητών κατά το προηγούμενο βράδυ. Επιλέξτε την πρόταση η οποία παρέχει την πληρέστερη περιγραφή του σχεδιαγράμματος, κατά τρόπο που να δείχνει ότι κατανοείτε πώς να περιγράψετε και να και να ερμηνεύσετε στατιστικά την κατανομή μιας μεταβλητής Α. Οι ράβδοι στο σχεδιάγραμμα εκτείνονται από το 3 στο 10 και αυξάνονται στο ύψος στο 7 και στη συνέχεια πέφτουν στο 10. Η μεγαλύτερη ράβδος βρίσκεται στο 7. Υπάρχει ένα κενό μεταξύ του 3 και του 5 Β. Η κατανομή είναι κανονική, με μέσο όρο στο 7 και τυπική απόκλιση κοντά στο ένα. Γ. Οι περισσότεροι φοιτητές φαίνεται να κοιμούνται αρκετά το βράδυ, αλλά άλλοι κοιμούνται περισσότερο και άλλοι λιγότερο. Όμως ένα φοιτητής πρέπει να έμεινε ξύπνιος μέχρι αργά και κοιμήθηκε πολύ λίγες ώρες. Δ. Η κατανομή των ωρών ύπνου είναι περίπου συμμετρική, έχει σχήμα καμπάνας και υπάρχει μια ακραία τιμή στο 3. Ο πιο συνηθισμένος αριθμός ωρών ύπνου είναι περίπου 7 ώρες και το συνολικό εύρος είναι επίσης 7. ΑΣΚΗΣΕΙΣ/ 10
Ένας φοιτητής του τμήματος Ψυχολογίας, σχεδιάζει μια έρευνα για την πτυχιακή του εργασία. Ελπίζει να δείξει ότι τα αποτελέσματα του θα είναι στατιστικά σημαντικά. Στην περίπτωση αυτή η p-τιμή θα είναι : Α. Μεγάλη Β. Μικρή Γ. Η p-τιμή δεν έχει επίδραση στη στατιστική σημαντικότητα ΑΣΚΗΣΕΙΣ/ 11
ΑΣΚΗΣΕΙΣ/ 12