1. Βασικές Συναρτήσεις Στατιστικής

1 1. Βασικές Συναρτήσεις Στατιστικής ΜΑΧ(number1,number2, ) Επιστρέφει την μέγιστη ενός συνόλου ορισμάτων (παραβλέποντας λογικές τιμές και κείμενο). ΜΙΝ(number1,number2, ) Επιστρέφει την ελάχιστη τιμή ενός συνόλου ορισμάτων (παραβλέποντας λογικές τιμές και κείμενο). ΑVERAGE(number1,number2, ) Αποδίδει τον αριθμητικό µμέσο όρο των ορισμάτων της. MEDIAN(number1,number2, ) Επιστρέφει τη διάμεσο των ορισμάτων της. Συνάρτηση AVEDEV Επιστρέφει τον μέσο όρο των απόλυτων αποκλίσεων των σημείων δεδομένων από τον μέσο τους. Η συνάρτηση AVEDEV αποτελεί μέτρηση της μεταβλητότητας σε ένα σύνολο δεδομένων. AVEDEV(αριθμός1; αριθμός2;...) H σύνταξη της συνάρτησης AVEDEV περιλαμβάνει τα παρακάτω ορίσματα: Αριθμός1; αριθμός2;. 1 έως 255 ορίσματα για τα οποία θέλετε τον μέσο των απόλυτων αποκλίσεων. Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε πίνακα ή αναφορά σε έναν πίνακα αντί για ορίσματα διαχωρισμένα με ελληνικά ερωτηματικά. Η συνάρτηση AVEDEV εξαρτάται από τη μονάδα μέτρησης των εισαγόμενων δεδομένων. Τα ορίσματα πρέπει να είναι αριθμοί, ονόματα, πίνακες ή αναφορές που περιέχουν αριθμούς.

2 Εάν κάποιο όρισμα πίνακα ή αναφοράς περιέχει κείμενο, λογικές τιμές ή κενά κελιά, οι τιμές αυτές παραβλέπονται. Ωστόσο, περιλαμβάνονται τα κελιά με τιμή μηδέν. Η εξίσωση για τη μέση απόκλιση είναι: 1 x x n Συνάρτηση FORECAST Υπολογίζει ή προβλέπει μια μελλοντική τιμή χρησιμοποιώντας υπάρχουσες τιμές. Η προβλεπόμενη τιμή είναι η τιμή του y για μια δεδομένη τιμή του x. Οι γνωστές τιμές είναι υπάρχουσες τιμές x και y. Η νέα τιμή υπολογίζεται χρησιμοποιώντας γραμμική παλινδρόμηση. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση αυτή για να προβλέψετε μελλοντικές πωλήσεις, απαιτήσεις αποθεμάτων ή τάσεις των καταναλωτών. FORECAST(x; γνωστά_y; γνωστά_x) Η σύνταξη της συνάρτησης FORECAST περιλαμβάνει τα παρακάτω ορίσματα: X: Υποχρεωτικό. Το σημείο δεδομένων του οποίου την τιμή θέλετε να προβλέψετε. Γνωστά_y: Υποχρεωτικό. Ο εξαρτημένος πίνακας ή η περιοχή δεδομένων. Γνωστά_x: Υποχρεωτικό. Ο ανεξάρτητος πίνακας ή η περιοχή δεδομένων Εάν το όρισμα x δεν είναι αριθμός, η συνάρτηση FORECAST επιστρέφει #ΤΙΜΗ! ως τιμή σφάλματος. Εάν τα ορίσματα γνωστά_y και γνωστά_x είναι κενά ή περιέχουν διαφορετικό αριθμό σημείων δεδομένων, η συνάρτηση FORECAST επιστρέφει την τιμή σφάλματος #Δ/Υ. Εάν η διακύμανση του ορίσματος γνωστά_x ισούται με μηδέν, τότε η συνάρτηση FORECAST επιστρέφει #ΔΙΑΙΡ./0! ως τιμή σφάλματος. Η εξίσωση για τη συνάρτηση FORECAST είναι y = ax + b, όπου: a = y bx

3 και: b = (x x )(y y ) (x x ) 2 Συνάρτηση CORREL Περιγραφή Επιστρέφει το συντελεστή συσχέτισης των περιοχών κελιών Πίνακας1 και Πίνακας2. Χρησιμοποιήστε το συντελεστή συσχέτισης, για να προσδιορίσετε τη σχέση ανάμεσα σε δύο ιδιότητες. Για παράδειγμα, μπορείτε να εξετάσετε τη σχέση ανάμεσα στις μέσες θερμοκρασίες μιας τοποθεσίας και στη χρήση συσκευών κλιματισμού. CORREL(πίνακας1;πίνακας2) Η σύνταξη της συνάρτησης CORREL περιλαμβάνει τα παρακάτω ορίσματα: Πίνακας1: Απαιτείται. Μια περιοχή κελιών με τιμές. Πίνακας2: Απαιτείται. Μια δεύτερη περιοχή κελιών με τιμές. Εάν κάποιο όρισμα πίνακα ή αναφοράς περιέχει κείμενο, λογικές τιμές ή κενά κελιά, οι τιμές αυτές παραβλέπονται. Ωστόσο, περιλαμβάνονται τα κελιά με τιμή μηδέν. Εάν τα ορίσματα πίνακας1 και πίνακας2 έχουν διαφορετικό πλήθος σημείων δεδομένων, η συνάρτηση CORREL επιστρέφει την τιμή σφάλματος #Δ/Υ. Εάν ένα από τα ορίσματα πίνακας1 ή πίνακας2 είναι κενό ή η τυπική απόκλιση (s) των τιμών τους ισούται με μηδέν, η συνάρτηση CORREL επιστρέφει #ΔΙΑΙΡ./0! ως τιμή σφάλματος. Η εξίσωση για το συντελεστή συσχέτισης είναι:

4 (x x )(y y ) Correl(x, y) = (x x ) 2 (y y ) 2 Συνάρτηση STDEV Υπολογίζει την τυπική απόκλιση με βάση ένα δείγμα. Η τυπική απόκλιση αποτελεί ένα μέτρο της διασποράς των τιμών του δείγματος σε σχέση με την τιμή του μέσου όρου (αριθμητικού μέσου). STDEV(αριθμός1;[αριθμός2];...) Η σύνταξη της συνάρτησης STDEV περιλαμβάνει τα παρακάτω ορίσματα: Αριθμός1: Υποχρεωτικό. Το πρώτο αριθμητικό όρισμα που αντιστοιχεί σε δείγμα του πληθυσμού. Αριθμός2: Προαιρετικό. 2 έως 255 αριθμητικά ορίσματα που αντιστοιχούν σε δείγμα του πληθυσμού. Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε έναν πίνακα ή αναφορά σε έναν πίνακα αντί για ορίσματα διαχωρισμένα με ερωτηματικά. Στη συνάρτηση STDEV, τα ορίσματα εκλαμβάνονται ως δείγμα του πληθυσμού. Εάν τα δεδομένα σας αποτελούν ολόκληρο τον πληθυσμό, πρέπει να υπολογίσετε την τυπική απόκλιση χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση STDEVP. Η τυπική απόκλιση υπολογίζεται με χρήση της μεθόδου "ν-1". Τα ορίσματα μπορεί να είναι αριθμοί, ονόματα, πίνακες ή αναφορές που περιέχουν αριθμούς. Οι λογικές τιμές και οι παραστάσεις αριθμών με κείμενο που πληκτρολογείτε άμεσα σε μια λίστα ορισμάτων καταμετρώνται. Εάν ένα όρισμα είναι πίνακας ή αναφορά, υπολογίζονται μόνο οι αριθμοί σε αυτόν τον πίνακα ή την αναφορά. Κενά κελιά, λογικές τιμές, κείμενο ή τιμές σφάλματος που περιέχονται στον πίνακα ή την αναφορά παραβλέπονται. Τα ορίσματα που είναι τιμές σφάλματος ή κείμενο που δεν μετατρέπεται σε αριθμούς προκαλούν σφάλμα. Εάν θέλετε να συμπεριλάβετε λογικές τιμές και παραστάσεις αριθμών με κείμενο σε μια αναφορά ως μέρος του υπολογισμού, χρησιμοποιήστε τη συνάρτηση STDEVA.

5 Η συνάρτηση STDEV χρησιμοποιεί τον παρακάτω τύπο: s = (x x )2 (n 1) όπου η το μέγεθος του δείγματος VAR.S (Συνάρτηση VAR.S) Εκτιμά τη διακύμανση με βάση ένα δείγμα (παραβλέπει τις λογικές τιμές και το κείμενο στο δείγμα). VAR.S(αριθμός1;[αριθμός2];...) Η σύνταξη της συνάρτησης VAR.S περιλαμβάνει τα παρακάτω ορίσματα: Αριθμός1:Υποχρεωτικό. Το πρώτο αριθμητικό όρισμα που αντιστοιχεί σε δείγμα του πληθυσμού. Αριθμός2: Προαιρετικό. 2 έως 254 αριθμητικά ορίσματα που αντιστοιχούν σε δείγμα του πληθυσμού. Η συνάρτηση VAR.S χρησιμοποιεί τον παρακάτω τύπο s 2 = (x x )2, όπου η το μέγεθος του δειγματος (n 1)

6 H συνάρτηση Skew Επιστρέφει την ασυμμετρία μιας κατανομής. Η ασυμμετρία χαρακτηρίζει το βαθμό ασυμμετρίας μιας κατανομής γύρω από τη μέση τιμή της. Θετική ασυμμετρία υποδηλώνει κατανομή με ασύμμετρη ουρά που εκτείνεται προς τα δεξιά, προς περισσότερο θετικές τιμές. Αρνητική ασυμμετρία υποδηλώνει κατανομή με ασύμμετρη ουρά που εκτείνεται προς τα αριστερά, προς περισσότερο αρνητικές τιμές. SKEW(αριθμός1; [αριθμός2];...) Η σύνταξη της συνάρτησης SKEW περιλαμβάνει τα παρακάτω ορίσματα: Αριθμός1; αριθμός2;... Το όρισμα αριθμός1 είναι υποχρεωτικό, οι επακόλουθοι αριθμοί είναι προαιρετικοί. 1 έως 255 ορίσματα, για τα οποία θέλετε να υπολογίσετε την ασυμμετρία. Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε έναν πίνακα ή αναφορά σε έναν πίνακα αντί για ορίσματα διαχωρισμένα με ερωτηματικά. Τα ορίσματα μπορεί να είναι αριθμοί, ονόματα, πίνακες ή αναφορές που περιέχουν αριθμούς. Οι λογικές τιμές και οι παραστάσεις αριθμών με κείμενο που πληκτρολογείτε άμεσα σε μια λίστα ορισμάτων καταμετρώνται. Εάν κάποιο όρισμα πίνακα ή αναφοράς περιέχει κείμενο, λογικές τιμές ή κενά κελιά, οι τιμές αυτές παραβλέπονται. Ωστόσο, περιλαμβάνονται τα κελιά με τιμή μηδέν. Τα ορίσματα που είναι τιμές σφάλματος ή κείμενο που δεν μετατρέπεται σε αριθμούς προκαλούν σφάλμα. Εάν τα σημεία δεδομένων είναι λιγότερα από τρία ή η τυπική απόκλιση του δείγματος είναι μηδέν, η συνάρτηση SKEW επιστρέφει #ΔΙΑΙΡ./0! ως τιμή σφάλματος. Η εξίσωση της ασυμμετρίας ορίζεται ως εξής:

7 =SKEW(A1:A10) Η ασυμμετρία μιας κατανομής με βάση το σύνολο δεδομένων των κελιών A2:A11.