ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 ΑΒ ΒΓ ΓΔ ΔΑ ΟΑ ΟΓ ΒΔ

Σχετικά έγγραφα
Qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq. wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty. uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΑΡΧΙΑ ΠΕΛΛΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ : ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Δ/ΒΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΕΞΑΠΛΑΤΑΝΟΥ

Καρτεσιανές συντεταγμένες Γραφική παράσταση συνάρτησης Εφαρμογές

Φύλλο εργασίας Νο1. Ορθοκανονικό Σύστημα Ημιαξόνων, Συντεταγμένες Σημείου. Το ορθοκανονικό σύστημα αποτελείται από δύο ημιευθείεςοχ και Οy ώστε:

Για να παραστήσουμε ένα σύνολο χρησιμοποιούμε συνήθως έναν από τους παρακάτω τρόπους :

Φύλλο Εργασίας για την y=αx 2

4.3 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ f (x) x

y x y x+2y=

2.2. Ασκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας A Οµάδας. e = 2. e, x ο. e f ( ln 2 ) = όταν : 4

Σύνολα. Γνωστά µας σύνολα: Ν σύνολο φυσικών αριθµών Q σύνολο ρητών αριθµών Ζ σύνολο ακεραίων αριθµών R σύνολο πραγµατικών αριθµών

Σημεία τομής της ευθείας αx+βy=γ με τους άξονες

Επαναληπτικές ασκήσεις για το Πάσχα.

Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ. Ημερομηνία: Τρίτη 27 Δεκεμβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Καρτεσιανές συντεταγμένες Γραφική παράσταση συνάρτησης

1 x και y = - λx είναι κάθετες

δίου ορισμού, μέσου του τύπου εξαρτημένης μεταβλητής του πεδίου τιμών που λέγεται εικόνα της f για x α f α.

ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΑΡΙΘΜΟΥ ΜΕ ΔΙΑΝΥΣΜΑ. ΘΕΜΑ 2ο

1. Η γραφική παράσταση της συνάρτησης y = 2x + β διέρχεται από το σημείο Α( 1, 2). Να βρείτε τον αριθμό β.

) = Απόσταση σημείου από ευθεία. Υπολογισμός Εμβαδού Τριγώνου. και A

Τράπεζα συναρτήσει των διανυσμάτων α,β,γ. Μονάδες 13 β) να αποδείξετε ότι τα σημεία Α, Β, Γ είναι συνευθειακά. Μονάδες 12

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ ΓΡΑΜΜΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

3.5 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ y=α/x-η ΥΠΕΡΒΟΛΗ Ποσά αντιστρόφως ανάλογα- Η υπερβολή

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Η συνάρτηση y = αχ 2. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd

ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΤΗΣ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΜΙΑΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστό (Σ) ή λάθος (Λ)

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ: ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 1 ου ΒΑΘΜΟΥ

= π 3 και a = 2, β =2 2. a, β

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ Α.3.2 ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ Α. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Μας δίνουν ένα σημείο Μ στο επίπεδο.για να προσδιορίσουμε την θέση του κάνουμε τα εξής :

Κεφ 3 ο. - Συναρτήσεις.

= π 3 και a = 2, β =2 2. a, β. α) Να βρείτε το εσωτερικό γινόμενο a β. (Μονάδες 8)

Άσκηση 1 η ( x 2) 2. i) Να βρείτε την τιμή της παράστασης Α, αν χ = 0. ii) Να βρείτε την τιμή της παράστασης Β, αν χ = 2 2 [ 3 8 ( 3) ]

Καρτεσιανές συντεταγμένες Γραφική παράσταση συνάρτησης

Ορισμός Τετραγωνική ονομάζεται κάθε συνάρτηση της μορφής y = αx 2 + βx + γ με α 0.

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Μαθηματικές Συναντήσεις

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. i) Μία ευθεία με συντελεστή διεύθυνσης ίσο με το μηδέν, θα είναι παράλληλη στον άξονα των y.

2 Ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΕΡΚΥΡΑΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΙΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Β ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ. = π 3 και a = 2, β =2 2. a, β AΓ =(2,-8). α) Να βρείτε τις συντεταγμένες του διανύσματος

1ο τεταρτημόριο x>0,y>0 Ν Β

2.2 ΓΕΝΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΕΥΘΕΙΑΣ

2 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ενότητα 5.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΑΣΚΗΣΗ 1 Ποιο από τα δύο σχήματα Α, Β έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν;

Μαθηματικά Προσανατολισμού Β Λυκείου Ασκήσεις από την Τράπεζα θεμάτων Ευθεία Εξίσωση ευθείας

(Μονάδες 8) γ) Για την τιμή του λ που βρήκατε στο ερώτημα β), να υπολογίσετε το εμβαδόν του τριγώνου ΑΒΓ (Μονάδες 10)

Συναρτήσεις. Αν λοιπόν έχουμε μια συνάρτηση f από ένα σύνολο Α σε ένα σύνολο Β γράφουμε f Α Β και χ f (χ)

ΛΥΣΗ Έστω x = λ-1 και y = 2λ+3, τότε λ = x+1 (1) και λ = (2). Αυτό σημαίνει ότι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων Μ είναι η ευθεία y = 2x+5.

Qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq. wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty. opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop

Ερωτήσεις αντιστοίχισης

lim είναι πραγµατικοί αριθµοί, τότε η f είναι συνεχής στο x 0. β) Να εξετάσετε τη συνέχεια της συνάρτησης f (x) =

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ

Εφαπτομένη Οξείας Γωνίας - Φύλλο Εργασίας Απέναντι και προσκείμενη πλευρά σε γωνία ορθογωνίου τριγώνου. Εφαπτομένη Οξείας Γωνίας

Δ. Ε. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ. Τριγωνομετρικοι αριθμοι οξειων γωνιων

ΤΕΣΤ ❶ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

Συναρτήσεις. Κώστας Γλυκός ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ. A ΛΥΚΕΙΟΥ κεφάλαιο ασκήσεις και τεχνικές σε 16 σελίδες. εκδόσεις. Καλό πήξιμο

1.4 ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

ΣΧΕ ΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ : Μαθηµατικά Θετικής και Τεχνολογικής κατεύθυνσης : Β Ενιαίου Λυκείου

Μαθηματικά Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Β Λυκείου

Δ. Ε. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ. Τριγωνομετρικοι αριθμοι οξειων γωνιων

Τράπεζα Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας-Μαθηματικά Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ

ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ. (Μονάδες 8) (Μονάδες 10) (Μονάδες 7) ΘΕΜΑ 2. AM, όπου ΑΜ είναι η διάμεσος. (Μονάδες 7)

ΘΕΩΡΙΑ ( ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ )

Εφαπτομένη γραφικής παράστασης συνάρτησης

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΑΔΙΠΠΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ Ονοματεπώνυμο:... Τμήμα:... Αρ. Κατ.

ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ 1ο «ΑΛΓΕΒΡΑ»

Γενικό Ενιαίο Λύκειο Μαθ. Κατ. Τάξη B

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Ασκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας

Μαθηματικά προσανατολισμού Β Λυκείου

1 ΘΕΩΡΙΑΣ...με απάντηση

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΛΓΕΒΡΑ. 3 2 x. β)

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

Επαναληπτικές Ασκήσεις

12. Το εμβαδόν ενός τριγώνου ΑΒΓ είναι ίσο με

Μονάδες 5,5 γ) Αν τα διανύσματα a, είναι μη μηδενικά και θ είναι η γωνία των a. λ 0. Για ποια από τις παρακάτω τιμές του λ τα διανύσματα a.

4. 1 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ Y=AX 2 ME A 0

: :

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

Κάθε φορά, που νιώθουμε τρελή λαχτάρα να μιλήσουμε για ευθείες, φανταζόμαστε εξισώσεις της παρακάτω μορφής : y = αx + β

1,y 1) είναι η C : xx yy 0.

ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. 1 ο δείγμα

β =. Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Πρόβλημα 1 Να βρείτε την τιμή της παράστασης: 3β + α α 3β αν δίνεται ότι: 3

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ. Λυμένες Ασκήσεις

117 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Μανώλη Ψαρρά. Μαθηματικού

2.3 ΜΕΤΡΟ ΜΙΓΑΔΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ

Μάθηµα 8. , δέχεται εφαπτοµένη στο σηµείο της ( k, f ( k)), k D

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1. α) Να λύσετε την εξίσωση : 2 2 2x. β) Αν α είναι η ϑετική εξίσωσης του ερωτήµατος (α), να λύσετε την ανίσωση : 1 x < α.

y είναι πάντα σταθερός και ίσος µε α, δηλα- y x 0.O λόγος αυτός λέγεται κλίση της ευθείας y = αx. x ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ

Συναρτήσεις. 5.1 Η έννοια της συνάρτησης. 1. Να συμπληρώσετε τις τιμές των παρακάτω συναρτήσεων : α) ψ = 2χ + 6 o Για χ = -1,5 : ψ =..=..

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ -ΙΟΥΝΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ :

y 2 =2px με εστία Ε(p/2, 0) και διευθετούσα δ: x=-p/2.

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Δ Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α 1

ΜΕΡΟΣ Α: Να απαντήσετε και στα δέκα (10) θέματα του μέρους Α. Κάθε θέμα βαθμολογείται με πέντε (5) μονάδες (5/100).

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2018

και 2, 2 2 είναι κάθετα να βρείτε την τιμή του κ. γ) Αν στο τρίγωνο ΑΒΓ επιπλέον ισχύει Α(3,1), να βρείτε τις συντεταγμένες των κορυφών του Β και Γ.

Transcript:

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 ΕΝΟΤΗΤΑ : ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 3.2 - ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑ :ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΗΜΕΙΩΝ, ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΗΚΩΝ -ΕΜΒΑΔΟΝ ΑΣΚΗΣΗ Δίνονται τα σημεία Α=(1,2), Β=(1,-2), Γ = (-1,-2), Δ=(-1,-2) α ) σε ένα καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων παραστήστε τα. β )συμπληρώστε τον πίνακα με τις αποστάσεις (σε εκατοστά) των σημείων : ΑΒ ΒΓ ΓΔ ΔΑ ΟΑ ΟΓ ΒΔ γ ) βρείτε το εμβαδόν (ΑΒΓΔ)= δ ) βρείτε το εμβαδόν (ΟΑΒ) όπου Ο η αρχή των αξόνων (ΟΑΒ)= ε ) ομοίως το εμβαδόν (ΑΒΓ)=

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2 ΕΝΟΤΗΤΑ : ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 3.2 - ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑ :ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΑ ΣΗΜΕΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Δίνεται ένα σημείο Α=(1,3). Παραστήστε το Α και συμπληρώστε τα παρακάτω : 1) Το συμμετρικό του Α ως προς τον χχ είναι το Α =. Η απόσταση του Α απ το Α είναι και η γωνία Οχ με ΑΑ είναι Τι συμπέρασμα βγάζετε ; 2) Το συμμετρικό του Α ως προς τον ψψ είναι το Α =.. Η απόσταση του Α απ το Α είναι και η γωνία Οψ με ΑΑ είναι Τι συμπέρασμα βγάζετε ; 3) Το συμμετρικό του Α ως προς την αρχή Ο είναι το Α =. 4) Το σχήμα που σχηματίζουν τα ΑΑ Α Α είναι Βρείτε τις διαστάσεις του.. Το εμβαδόν του παραπάνω σχήματος είναι 5) Κάντε τα ίδια βήματα για το σημείο Β = (-1,2) ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΣΠΙΤΙ : 2 ΚΑΤ σελίδα 65 και 3,5 σελίδα 66

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 3 ΕΝΟΤΗΤΑ : ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 3.2 ΜΑΘΗΜΑ : ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Δίνεται η συνάρτηση y =2χ-1, συμπληρώστε τον πίνακα τιμών : χ -2-1 0 1 y 3 α ) τοποθετείστε τα παραπάνω σημεία στο καρτεσιανό επίπεδο και ενώστε τα, β ) παρατηρείτε ότι η συνάρτηση είναι μια Θα μπορούσαμε να κάνουμε τη γραφική της παράσταση με λιγότερα σημεία ; ΝΑΙ ΟΧΙ Πόσα αρκούν; ΕΝΑ ΔΥΟ ΠΟΛΛΑ γ ) κάντε μόνοι σας τη γραφική παράσταση της y = -2χ 2 κάνοντας πίνακα τιμών όπως προηγουμένως.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 4 ΕΝΟΤΗΤΑ : ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 3.3 ΜΑΘΗΜΑ : Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ y = αχ Πρόβλημα Ένα κατάστημα Ηλεκτρικών ειδών στην Αριδαία θα μειώσει από αύριο τις τιμές σε 5 προϊόντα του κατά 20%. μίξερ καφετιέρα βραστήρας τοστιέρα φορητό CD χ(παλιές τιμές) 75 50 35 25 100 Μείωση Νέα τιμή y Λόγος c y α ) τα παραπάνω ποσά χ και y είναι.. β ) ο λόγος είναι ο σταθερός αριθμός και ονομάζεται λόγος.. γ ) η συνάρτηση που προκύπτει απ τον παραπάνω πίνακα είναι y =. δ ) κάντε τη γραφική παράσταση της παραπάνω ευθείας, τοποθετώντας τα σημεία στο επίπεδο.

ε ) Η γραφική παράσταση της παραπάνω συνάρτησης είναι μια. και παριστάνει.ποσά. Παρατηρούμε ότι διέρχεται απ την..των αξόνων, μήπως όλες οι συναρτήσεις αυτής της μορφής διέρχονται απ το σημείο ΝΑΙ ΟΧΙ στ ) Πόσα σημεία αρκούσαν για να κάνουμε τη γραφική παράσταση συναρτήσεων αυτής της μορφής ; Α : ένα Β : δυο Γ : πέντε ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ : Οι συναρτήσεις της μορφής y=αχ παριστάνουν ευθείες που διέρχονται απ την αρχή των αξόνων και για να γίνει η γραφική τους παράσταση αρκεί μόνο ένα σημείο. Ο αριθμός α ονομάζεται κλίση της ευθείας ή συντελεστής διεύθυνσης της ευθείας. Άσκηση: Κάντε τη γραφική παράσταση των : y = 3χ και y = -2χ Πρόβλημα 2 Δίνεται η παρακάτω ευθεία και το Α είναι σημείο της. Μπορείτε να βρείτε τον τύπο της ; ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΣΠΙΤΙ : 1,2,3 ΚΑΤ σελίδα 70 και 1,2 σελίδα 71

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 5 ΕΝΟΤΗΤΑ : ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 3.3 ΜΑΘΗΜΑ : Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ y = αχ Ο : Οδηγίες - Π: Παρατηρήσεις μαθητών Ο 1 ) Ανοίξτε το Geogebra Ο 2 ) Εμφανίστε τους άξονες. ΠροβολήàΆξονες Ο 3 ) Στην εργαλειοθήκη εισάγετε δρομέα a με εύρος -15 έως 15 και βήμα 1. Κλικ στην επιφάνεια για να γίνει η εισαγωγή. Ο 4 ) Στο πεδίο εισαγωγής, εισάγετε την y = a χ, με κενό μεταξύ a και χ. Π 1 ) Ποια συνάρτηση εμφανίστηκε ;... Π 2 ) Παίξτε με το δρομέα, τι παρατηρείτε ;... Π 3 ) Τι γίνεται στην περίπτωση α=0 ; Π 4 ) Συμπληρώστε τον πίνακα : Αριθμός α Γωνία ω με τον Οχ (είδος) α > 0 α < 0 α = 0 Ο 5 ) Στην εργαλειοθήκη εισάγετε δρομέα b με εύρος -15 έως 15 και βήμα 1. Κλικ στην επιφάνεια για να γίνει η εισαγωγή. Ο 6 ) Στο πεδίο εισαγωγής, εισάγετε την y = a χ + b, με κενό μεταξύ a και χ. Π 5 ) Τι σχέση έχει η νέα ευθεία με την προηγούμενη ; Π 6 ) Μεταβάλετε το δρομέα a. Τι παρατηρείτε ; (Θυμηθείτε τι είναι ο a). Σχολιάστε:.. Π 7 ) Αφήστε το δρομέα a στο 2 και μεταβάλετε τον b. Οι ευθείες περνάνε όλες.. Τι συμβαίνει όταν ο b γίνει 0 ;..

Συμπληρώστε τις παρακάτω προτάσεις : ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΦΥΛΛΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 5 1 ) Η συνάρτηση y = αχ είναι μια που διέρχεται από το (,..) 2 ) Ο αριθμός α ονομάζεται.της ευθείας ή διεύθυνσης αυτής. 3 ) Όταν α > 0 τότε η y = αχ σχηματίζει..γωνία με τον άξονα των. 4 ) Όταν α < 0 τότε η y = αχ σχηματίζει..γωνία με τον άξονα των. 5 ) Όταν α = 0 τότε η y = αχ είναι ο άξονας των.και έχει μορφή.. 6 ) Οι ευθείες y = αχ και y = αχ+β είναι ευθείες διότι έχουν τον ίδιο. διεύθυνσης α. ΑΡΑ : ΙΔΙΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗΣ, ΕΥΘΕΙΕΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ 7 ) Όταν β > 0, η y=αχ+β είναι μια.μεταφορά της y = αχ προς τα β μονάδες. 8 ) Όταν β < 0, η y=αχ+β είναι μια.μεταφορά της y = αχ προς τα β μονάδες. 9 ) Όταν β = 0, η y=αχ+β..με την y = αχ. 10 ) Όταν δυο ή περισσότερες ευθείες έχουν τον ίδιο αριθμό β τότε όλες...