Ανάλςζη Εςαιζθηζίαρ Παπαμέηπων Εξαημιζοδιαπνοήρ. Μπαληάρ Εςάγγελορ Αν. Καθηγηηήρ ΕΜΠ. Επγαζηήπιο Τδπολογίαρ και Αξιοποίηζηρ Τδαηικών Πόπων

Σχετικά έγγραφα
Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

6. ΕΞΑΤΜΙΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΠΝΟΗ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

β) (βαζκνί: 2) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά έρεη κέζε ηηκή 0 θαη είλαη αληηζηξέςηκε. Δίλεηαη ην αθόινπζν απνηέιεζκα από ην EViews γηα ηε :

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα

Δνκέο Επαλάιεςεο - Άιπηεο αζθήζεηο. 1. Να ζρεκαηίζεηε ηνλ πίλαθα ηηκώλ γηα ηα παξαθάησ ηκήκαηα αιγνξίζκσλ. Τί ζα εθηππσζεί ηειηθά;

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ»

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Έωρ και 28% η αύξηζη ηων ειζθοπών από ηο 2019!

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

1.1 Εςθύγπαμμη κίνηζη

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Α Σ Κ Ζ Σ Δ Η Σ. Τν βάξνο ησλ 28 καζεηώλ κηαο ηάμεο δίλεηαη ζηνλ παξαθάησ πίλαθα 1.(2).

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα

Transcript:

Ανάλςζη Εςαιζθηζίαρ Παπαμέηπων Εξαημιζοδιαπνοήρ Μπαληάρ Εςάγγελορ Αν. Καθηγηηήρ ΕΜΠ Επγαζηήπιο Τδπολογίαρ και Αξιοποίηζηρ Τδαηικών Πόπων

Η αλάιπζε επαηζζεζίαο (sensitivity analysis) κειεηά ηελ επίδξαζε πνπ έρνπλ νη αιιαγέο ησλ παξακέηξσλ ελόο κνληέινπ ζηα απνηειέζκαηα ηνπ. Η αλάιπζε επαηζζεζίαο ζπρλά ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ηαμηλνκήζεη ηηο παξακέηξνπο θαηά ζεηξά ζεκαληηθόηεηαο

Σπληειεζηήο επαηζζεζίαο 1 Ο ζπληειεζηήο δείρλεη ηελ πνζνζηηαία κεηαβνιή πνπ πξνθαιεί ζην απνηέιεζκα ηνπ καζεκαηηθνύ κνληέινπ κία πνζνζηηαία κεηαβνιή ηεο παξακέηξνπ. Ks p M p p M Ο πην επξέσο ρξεζηκνπνηνύκελνο αδιάζηαηορ ζπληειεζηήο επαηζζεζίαο

Νένο ζπληειεζηήο επαηζζεζίαο θπζηθώλ παξακέηξσλ Ks p M p σ p M Η ηππηθή απόθιηζε δελ κπνξεί λα πάξεη ηηκή κεδέλ. Η πνζνζηηαία κεηαβνιή ηεο παξακέηξνπ δελ επεξεάδεηαη από κνλάδεο κέηξεζεο. Η ηππηθή απόθιηζε εθθξάδεη ην ζύλνιν ησλ παξαηεξήζεσλ.

Νένο ζπληειεζηήο επαηζζεζίαο θπζηθώλ παξακέηξσλ Ks p M p σ p M Η ειάρηζηε ηηκή κηαο παξακέηξνπ εμαξηάηαη θαη από ην κέγεζνο ηεο ρξνλνζεηξάο. Τν εύξνο δηαθύκαλζεο κηαο παξακέηξνπ εμαξηάηαη θαη ηηο από δπν αθξαίεο ηηκέο.

Νένο ζπληειεζηήο επαηζζεζίαο θπζηθώλ παξακεηξσλ Ks p M p Η ηηκή ηνπ ζπληειεζηή επαηζζεζίαο έρεη θπζηθή έλλνηα, θαλεξώλνληαο ηε κεηαβνιή ζηελ ππνινγηδόκελε ηηκή ηνπ κνληέινπ πνπ επηθέξεη απηή θαζ απηή ε κεηαβνιή ηεο παξακέηξνπ πνπ ιακβάλεη ρώξα ζπλήζσο. σ p M

ΔΕΔΟΜΕΝΑ Θεξκνθξαζία, κέζε ( mean ), ειάρηζηε( min ) θαη κέγηζηε ( max ), Σρεηηθή Υγξαζία, κέζε (RH mean ), ειάρηζηε (RH min ) θαη κέγηζηε (RH max ), Ταρύηεηα αλέκνπ ζε ύςνο 2κ (u 2 ), Ηιηαθή Αθηηλνβνιία (R s ), Δηάξθεηα ειηνθάλεηαο (n).

ΜΕΘΟΔΟ ΤΠΟΛΟΓΙΜΟΤ ΕΞΑΣΜΙΟΔΙΑΠΝΟΗ ΑΝΑΦΟΡΑ FAO 24 ΡENMAN EΤ o Δ c Δ γ (R n G) Δ γ γ 2.7(1.0 0.864U 2 )(e s e a ) ελεξγεηαθόο όξνο : όξνο κεηαθνξάο κάδαο : R n G 2.7(1.0 0.864U 2)( e s ea ) c έλαο παξάγνληαο πξνζαξκνγήο, πνπ βαζίδεηαη ζηηο ηνπηθέο θιηκαηηθέο ζπλζήθεο

ΜΕΘΟΔΟ ΤΠΟΛΟΓΙΜΟΤ ΕΞΑΣΜΙΟΔΙΑΠΝΟΗ ΑΝΑΦΟΡΑ FAO 24 ΡENMAN EΤ o Δ c Δ γ (R n G) Δ γ γ 2.7(1.0 0.864U 2 )(e s e a ) γ είλαη ν ςπρξνκεηξηθόο ζπληειεζηήο ζε kpa o C -1, Δ είλαη ε θιίζε ηεο θακπύιεο θνξεζκνύ ησλ πδξαηκώλ ζε kpa o C -1, R n είλαη ε νιηθή θαζαξή ελέξγεηα αθηηλνβνιίαο ζε kj m -2 d -1, U 2 είλαη ε ηαρύηεηα αλέκνπ ζε ύςνο 2m, εθθξαζκέλε ζε m s -1, G είλαη ξνή ζεξκόηεηαο πξνο ην έδαθνο ζε MJ m -2 d -1, e s είλαη ε πίεζε θνξεζκνύ ησλ πδξαηκώλ ζε kpa, e a είλαη ε πξαγκαηηθή πίεζε ησλ πδξαηκώλ ζε kpa.

FAO 24 ΡENMAN ςνηελεζηήρ εςαιζθηζίαρ 1 33% Rs 52% U2 4% RHmax 2% RHmin 9% αλαθνξάο γηα ην ζύλνιν ηνπ έηνπο

FAO 24 ΡENMAN ςνηελεζηήρ εςαιζθηζίαρ 1 35% Rs 55% U2 3% RHmin 2% RHmax 5% αλαθνξάο γηα ηελ αξδεπηηθή πεξίνδν

FAO 24 ΡENMAN ςνηελεζηήρ εςαιζθηζίαρ 1 35% Rs 55% U2 3% RHmin 1% RHmax 6% αλαθνξάο γηα ην κήλα αηρκήο

FAO 24 ΡENMAN Νέορ ζςνηελεζηήρ εςαιζθηζίαρ 37% Rs 51% Ud 4% RHmax 1% RHmin 7% αλαθνξάο πνπ ππνινγίδεηαη γηα ην ζύλνιν ηνπ έηνπο

FAO 24 ΡENMAN Νέορ ζςνηελεζηήρ εςαιζθηζίαρ 29% Rs 60% RHmin 3% RHmax 3% U2 5% αλαθνξάο γηα ηελ αξδεπηηθή πεξίνδν

FAO 24 ΡENMAN Νέορ ζςνηελεζηήρ εςαιζθηζίαρ 28% Rs 55% RHmin 2% RHmax 5% U2 10% αλαθνξάο γηα ην κήλα αηρκήο

FAO 24 ΡENMAN Η 1 ε ζρέζε δίλεη παξαπιήζηα κε ηα απνηειέζκαηα ηεο αλάιπζεο επαηζζεζίαο, πνπ ζηεξίδεηαη ζηελ ηππηθή απόθιηζε Γεληθά, ε ππνινγηζκέλε εμαηκηζνδηαπλνή αλαθνξάο επεξεάδεηαη ζε πνζνζηό πεξί ην 55% από ηελ ειηαθή αθηηλνβνιία. Δεπηεξεύνληα ξόιν παίδεη ε ζεξκνθξαζία κε πνζνζηό θνληά ζην 35%. Τξίηε ζε ζεκαληηθόηεηα παξάκεηξν αλαδεηθλύεηαη ε ζρεηηθή πγξαζία κε πνζνζηό θνληά ζην 8%. Τειεπηαίνο παξάγνληαο επεξεαζκνύ είλαη ε ηαρύηεηα ηνπ αλέκνπ κε πνζνζηό επεξεαζκνύ πεξί ην 3%.

E ΜΕΘΟΔΟ ΤΠΟΛΟΓΙΜΟΤ ΕΞΑΣΜΙΟΔΙΑΠΝΟΗ ΑΝΑΦΟΡΑ FAO 56 ΡENMAN MONEIH o 900 0.408Δ R G γ u e e Τ 273 Δ γ 10.34u γ είλαη ν ςπρξνκεηξηθόο ζπληειεζηήο ζε kpa o C -1, n 2 s a Δ είλαη ε θιίζε ηεο θακπύιεο θνξεζκνύ ησλ πδξαηκώλ ζε kpa o C -1, R n είλαη ε νιηθή θαζαξή ελέξγεηα αθηηλνβνιίαο ζε kj m -2 d -1, u 2 είλαη ε ηαρύηεηα αλέκνπ ζε ύςνο 2m, εθθξαζκέλε ζε m s -1, G είλαη ξνή ζεξκόηεηαο πξνο ην έδαθνο ζε MJ m -2 d -1, e s είλαη ε πίεζε θνξεζκνύ ησλ πδξαηκώλ ζε kpa, e a είλαη ε πξαγκαηηθή πίεζε ησλ πδξαηκώλ ζε kpa. 2

FAO 56 ΡENMAN MONEIH ςνηελεζηήρ εςαιζθηζίαρ 1 Rs 30% 31% U2 11% RHmin 15% RHmax 13% αλαθνξάο πνπ ππνινγίδεηαη γηα ην ζύλνιν ηνπ έηνπο

FAO 56 ΡENMAN MONEIH ςνηελεζηήρ εςαιζθηζίαρ 1 Rs 39% 39% U2 10% RHmax 6% RHmin 6% αλαθνξάο γηα ηελ αξδεπηηθή πεξίνδν

FAO 56 ΡENMAN MONEIH ςνηελεζηήρ εςαιζθηζίαρ 1 Rs 40% 42% U2 10% RHmax 4% RHmin 4% αλαθνξάο γηα ην κήλα αηρκήο

FAO 56 ΡENMAN MONEIH Νέορ ζςνηελεζηήρ εςαιζθηζίαρ Rs 32% 42% U2 12% RHmax RHmin 3% 11% αλαθνξάο πνπ ππνινγίδεηαη γηα ην ζύλνιν ηνπ έηνπο

FAO 56 ΡENMAN MONEIH Νέορ ζςνηελεζηήρ εςαιζθηζίαρ Rs 41% 33% U2 15% RHmin 8% RHmax 3% αλαθνξάο γηα ηελ αξδεπηηθή πεξίνδν

FAO 56 ΡENMAN MONEIH Νέορ ζςνηελεζηήρ εςαιζθηζίαρ 27% Rs 42% U2 20% RHmin 8% RHmax 3% αλαθνξάο γηα ην κήλα αηρκήο

FAO 56 ΡENMAN MONEIH Η 1 ε ζρέζε δίλεη παξαπιήζηα κε ηα απνηειέζκαηα ηεο αλάιπζεο επαηζζεζίαο, πνπ ζηεξίδεηαη ζηελ ηππηθή απόθιηζε Γεληθά, ε ππνινγηζκέλε εμαηκηζνδηαπλνή αλαθνξάο κε ηε κέζνδν FAO 56 Penman - Monteith, επεξεάδεηαη θπξίσο από ηελ ειηαθή αθηηλνβνιία ζε πνζνζηά θνληά ζην 40% θαη νξηαθά ιηγόηεξν από ηε ζεξκνθξαζία. Η ηαρύηεηα ηνπ αλέκνπ είλαη ε ηξίηε ζε ζεκαληηθόηεηα κεηεσξνινγηθή παξάκεηξνο, πάλσ από ηε ζρεηηθή πγξαζία, πνπ επεξεάδεη ζε πνζνζηό πάλσ από 10%.

ΜΕΘΟΔΟ ΤΠΟΛΟΓΙΜΟΤ ΕΞΑΣΜΙΟΔΙΑΠΝΟΗ ΑΝΑΦΟΡΑ FAO 24 BLANEY - CRIDDLE E o 0.0043RH min - n N -1.41 Τ, ε κέζε εκεξήζηα ζεξκνθξαζία ηεο αηκόζθαηξαο ζε o C, b (0.46 8.13) p p, ην εκεξήζην πνζνζηό σξώλ εκέξαο ηνπ έηνπο πνπ δίλεηαη ζε Πίλαθεο, RH min, ε ειάρηζηε ζρεηηθή πγξαζία ηεο αηκόζθαηξαο ζαλ πνζνζηό %, n/ν, N Ν U 2, ε ζρεηηθή ειηνθάλεηα ε πξαγκαηηθή εκεξήζηα ειηνθάλεηα, ε κέγηζηε ειηνθάλεηα ή δηάξθεηα εκέξαο, ε ηαρύηεηα ηνπ αλέκνπ θαηά ηε δηάξθεηα ηεο εκέξαο ζε ύςνο 2m πάλσ από ην έδαθνο ζε m/s. b, ζπληειεζηήο πνπ είλαη ζπλάξηεζε ηεο ειάρηζηεο ζρεηηθήο πγξαζίαο, ηεο ζρεηηθήο ειηνθάλεηαο θαη ηεο ηαρύηεηαο ηνπ αλέκνπ.

FAO 24 BLANEY - CRIDDLE ςνηελεζηήρ εςαιζθηζίαρ 1 U2 6% RHmin 34% 42% n/n 18% Δηαγξάκκαηα ηεο πνζνζηηαίαο επίδξαζεο ησλ κεηεσξνινγηθώλ παξακέηξσλ ζηελ εμαηκηζνδηαπλνή αλαθνξάο γηα ην ζύλνιν ηνπ έηνπο

FAO 24 BLANEY - CRIDDLE ςνηελεζηήρ εςαιζθηζίαρ 1 U2 5% RHmin 22% 51% n/n 22% Δηαγξάκκαηα ηεο πνζνζηηαίαο επίδξαζεο ησλ κεηεσξνινγηθώλ παξακέηξσλ ζηελ εμαηκηζνδηαπλνή ηελ αξδεπηηθή πεξίνδν

FAO 24 BLANEY - CRIDDLE ςνηελεζηήρ εςαιζθηζίαρ 1 U2 5% RHmin 22% 51% n/n 22% Δηαγξάκκαηα ηεο πνζνζηηαίαο επίδξαζεο ησλ κεηεσξνινγηθώλ παξακέηξσλ ζηελ εμαηκηζνδηαπλνή αλαθνξάο γηα ην κήλα αηρκήο

FAO 24 BLANEY - CRIDDLE Νέορ ζςνηελεζηήρ εςαιζθηζίαρ U2 6% RHmin 23% 53% n/n 18% αλαθνξάο πνπ ππνινγίδεηαη γηα ην ζύλνιν ηνπ έηνπο

FAO 24 BLANEY - CRIDDLE Νέορ ζςνηελεζηήρ εςαιζθηζίαρ U2 7% RHmin 28% 38% n/n 27% αλαθνξάο πνπ ππνινγίδεηαη γηα ηελ αξδεπηηθή πεξίνδν

FAO 24 BLANEY - CRIDDLE Νέορ ζςνηελεζηήρ εςαιζθηζίαρ U2 10% 28% RHmin 34% n/n 28% αλαθνξάο πνπ ππνινγίδεηαη γηα ην κήλα αηρκήο

FAO 24 BLANEY - CRIDDLE Η 1 ε ζρέζε δίλεη ζεκαληηθόηεξν παξάγνληα ηε ζεξκνθξαζία, δεπηεξεύνληεο παξάγνληεο είλαη ε ζρεηηθή ειηνθάλεηα θαη ε ζρεηηθή πγξαζία, ελώ ηειεπηαίνο παξάγνληαο επεξεαζκνύ είλαη ε ηαρύηεηα ηνπ αλέκνπ. Σύκθσλα κε ην λέν ζπληειεζηή ε ΕΤν επεξεάδεηαη ζρεδόλ εμίζνπ από ηε ζεξκνθξαζία, ηε ζρεηηθή πγξαζία θαη ηε ζρεηηθή ειηνθάλεηα ηελ αξδεπηηθή πεξίνδν θαη ην κήλα αηρκήο. Τειεπηαία, ζε ζεκαληηθόηεηα κεηεσξνινγηθή παξάκεηξνο είλαη ε ηαρύηεηα ηνπ αλέκνπ.

ΜΕΘΟΔΟ ΤΠΟΛΟΓΙΜΟΤ ΕΞΑΣΜΙΟΔΙΑΠΝΟΗ ΑΝΑΦΟΡΑ FAO 24 Makkink E a b Δ Δ p R s γ Δ είλαη ε θιίζε ηεο γξακκήο ζηε ζρέζε πίεζεο θνξεζκνύ πδξαηκώλ-ζεξκνθξαζίαο ζε kpa C -1, γ είλαη ε ςπρξνκεηξηθή ζηαζεξά ζε kpa C -1, R s είλαη ε ειηαθή αθηηλνβνιία πνπ θηάλεη ζηελ επηθάλεηα ηεο γεο εθθξαζκέλε ζαλ ηζνδύλακν πάρνο εμαηκηδόκελνπ λεξνύ ζε mm d -1, a είλαη ζπληειεζηήο, πνπ έρεη δηαζηάζεηο mm d -1, b είλαη δηνξζσηηθόο παξάγνληαο, πνπ εμαξηάηαη από ηε κέζε ζρεηηθή πγξαζία, RH mean, θαη ηελ ηαρύηεηα ηνπ αλέκνπ θαηά ηε δηάξθεηα ηεο εκέξαο, U d.

FAO 24 Makkink ςνηελεζηήρ εςαιζθηζίαρ 1 16% Rs 54% RHmean 28% Ud 2% αλαθνξάο γηα ην ζύλνιν ηνπ έηνπο

FAO 24 Makkink ςνηελεζηήρ εςαιζθηζίαρ 1 αλαθνξάο γηα ην ζύλνιν ηνπ έηνπο

FAO 24 Makkink ςνηελεζηήρ εςαιζθηζίαρ 1 20% Rs 57% RHmean 20% Ud 3% αλαθνξάο γηα ην κήλα αηρκήο

FAO 24 Makkink Νέορ ζςνηελεζηήρ εςαιζθηζίαρ 23% Rs 63% Ud 3% RHmean 11% αλαθνξάο γηα ην ζύλνιν ηνπ έηνπο

FAO 24 Makkink Νέορ ζςνηελεζηήρ εςαιζθηζίαρ 16% RHmean 17% Rs 63% Ud 4% αλαθνξάο γηα ηελ αξδεπηηθή πεξίνδν

FAO 24 Makkink Νέορ ζςνηελεζηήρ εςαιζθηζίαρ 13% Rs 60% RHmean 22% Ud 5% αλαθνξάο γηα ην κήλα αηρκήο

FAO 24 Makkink Η 1 ε ζρέζε δίλεη παξαπιήζηα κε ηα απνηειέζκαηα ηεο αλάιπζεο επαηζζεζίαο, πνπ ζηεξίδεηαη ζηελ ηππηθή απόθιηζε Γεληθά, ε ππνινγηζκέλε εμαηκηζνδηαπλνή αλαθνξάο επεξεάδεηαη ζε πνζνζηό πεξί ην 60% από ηελ ειηαθή αθηηλνβνιία. Δεπηεξεύνληα ξόιν παίδνπλ ε ζεξκνθξαζία θαη ε ζρεηηθή πγξαζία κε πνζνζηό θνληά ζην 20% θάζε παξάγνληαο. Τειεπηαίνο παξάγνληαο επεξεαζκνύ είλαη ε ηαρύηεηα ηνπ αλέκνπ κε πνζνζηό επεξεαζκνύ θάησ από 4%.

ΜΕΘΟΔΟ ΤΠΟΛΟΓΙΜΟΤ ΕΞΑΣΜΙΟΔΙΑΠΝΟΗ ΑΝΑΦΟΡΑ Hargreaves E o = 0.0023( mean + 17.8)( max - min ) 0.5 R a Τmean, ε κέζε εκεξήζηα ζεξκνθξαζία ηεο αηκόζθαηξαο ζε o C, Τmin, ε ειάρηζηε εκεξήζηα ζεξκνθξαζία ηεο αηκόζθαηξαο ζε o C, Τmax, ε κέγηζηε εκεξήζηα ζεξκνθξαζία ηεο αηκόζθαηξαο ζε o C, Ra ε ειηαθή αθηηλνβνιία πνπ θηάλεη ζην απώηεξν άθξν ηεο αηκόζθαηξαο ζε kj m -2 d -1

Hargreaves ςνηελεζηήρ εςαιζθηζίαρ 1 29% Rs 71% αλαθνξάο γηα i) ην ζύλνιν ηνπ έηνπο, ii) ηελ αξδεπηηθή πεξίνδν, iii) ην κήλα αηρκήο

Hargreaves ςνηελεζηήρ εςαιζθηζίαρ 1 35% Rs 65% αλαθνξάο γηα i) ην ζύλνιν ηνπ έηνπο, ii) ηελ αξδεπηηθή πεξίνδν, iii) ην κήλα αηρκήο

Hargreaves ςνηελεζηήρ εςαιζθηζίαρ 1 37% Rs 63% αλαθνξάο γηα i) ην ζύλνιν ηνπ έηνπο, ii) ηελ αξδεπηηθή πεξίνδν, iii) ην κήλα αηρκήο

Hargreaves Νέορ ζςνηελεζηήρ εςαιζθηζίαρ Rs 54% 46% αλαθνξάο γηα i) ην ζύλνιν ηνπ έηνπο, ii) ηελ αξδεπηηθή πεξίνδν, iii) ην κήλα αηρκήο

Hargreaves Νέορ ζςνηελεζηήρ εςαιζθηζίαρ 35% Rs 65% αλαθνξάο γηα i) ην ζύλνιν ηνπ έηνπο, ii) ηελ αξδεπηηθή πεξίνδν, iii) ην κήλα αηρκήο

Hargreaves Νέορ ζςνηελεζηήρ εςαιζθηζίαρ 32% Rs 68% αλαθνξάο γηα i) ην ζύλνιν ηνπ έηνπο, ii) ηελ αξδεπηηθή πεξίνδν, iii) ην κήλα αηρκήο

Hargreaves Η 1 ε ζρέζε δίλεη παξαπιήζηα κε ηα απνηειέζκαηα ηεο αλάιπζεο επαηζζεζίαο, πνπ ζηεξίδεηαη ζηελ ηππηθή απόθιηζε Η εμαηκηζνδηαπλνή αλαθνξάο ε επεξεάδεηαη θαηά ηα 2/3 από ηελ ειηαθή αθηηλνβνιία θαη θαηά 1/3 από ηε ζεξκνθξαζία.

Η ΕΠΙΔΡΑΗ ΣΩΝ ΜΕΣΕΩΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΣΡΩΝ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΜΟ ΣΗ ΕΞΑΣΜΙΟΔΙΑΠΝΟΗ ΑΝΑΦΟΡΑ Οη κέζνδνη FAO 24 Makkink, FAO 24 Penman, FAO 56 Penman Monteith θαη Hargreaves έρνπλ ηελ ίδηα αμηνινγηθή ζεηξά επίδξαζεο ησλ κεηεσξνινγηθώλ παξακέηξσλ γηα ηνλ ππνινγηζκό ηεο εμαηκηζνδηαπλνήο αλαθνξάο, θαηά ηελ αξδεπηηθή πεξίνδν θαη θαηά ην κήλα αηρκήο. Η ζεηξά ζπνπδαηόηεηαο είλαη: Ηιηαθή αθηηλνβνιία, κε πνζνζηά επίδξαζεο πνπ θπκαίλνληαη από 38% κέρξη 65% αλάινγα κε ηε κέζνδν ππνινγηζκνύ ηεο εμαηκηζνδηαπλνήο αλαθνξάο, ηε ρξνληθή πεξίνδν εθαξκνγήο ηεο αλάιπζεο επαηζζεζίαο θαη ην ζπληειεζηή επαηζζεζίαο. Θεξκνθξαζία, κε ηα αληίζηνηρα πνζνζηά επίδξαζεο λα θπκαίλνληαη από 20% κέρξη 42%. Σρεηηθή πγξαζία, κε πνζνζηά επίδξαζεο πνπ θπκαίλνληαη από 7% κέρξη 22%. Ταρύηεηα ηνπ αλέκνπ, κε πνζνζηά επίδξαζεο από 2% κέρξη 14%.

Η ΕΠΙΔΡΑΗ ΣΩΝ ΜΕΣΕΩΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΣΡΩΝ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΜΟ ΣΗ ΕΞΑΣΜΙΟΔΙΑΠΝΟΗ ΑΝΑΦΟΡΑ Η κέζνδνο FAO 24 Blaney-Criddle, παξνπζηάδεη ηνλ ελεξγεηαθό όξν ηεο ζρεηηθήο ειηνθάλεηαο σο ηελ ηξίηε ζε ζεκαληηθόηεηα κεηεσξνινγηθή παξάκεηξν κε ζεκαληηθό όκσο πνζνζηό 27% - 28%. Ωο ζεκαληηθόηεξεο κεηεσξνινγηθέο παξάκεηξνη εκθαλίδνληαη ε ζεξκνθξαζία θαη ε ζρεηηθή πγξαζία. Η ζεξκνθξαζία παξνπζηάδεηαη ζεκαληηθόηεξε θαηά ηελ αξδεπηηθή πεξίνδν θαη ε ζρεηηθή πγξαζία θαηά ην κήλα αηρκήο. Η ηαρύηεηα ηνπ αλέκνπ δηακνξθώλεη ηελ ππνινγηζκέλε εμαηκηζνδηαπλνή αλαθνξάο ζε πνζνζηό 10%.

ΤΜΠΕΡΑΜΑΣΑ Παξνπζηάδεηαη έλαο λένο ζπληειεζηήο επαηζζεζίαο, πνπ ρξεζηκνπνηεί ηελ ηππηθή απόθιηζε, γηα ηε ζύγθξηζε ηεο επίδξαζεο ησλ παξακέηξσλ ζε έλα κνληέιν. Οη αδηάζηαηνη ζπληειεζηέο επαηζζεζίαο πνπ ρξεζηκνπνηνύλ ηελ ηππηθή απόθιηζε κηαο κεηεσξνινγηθήο παξακέηξνπ θαλεξώλνπλ ηελ πξαγκαηηθή επίδξαζε ζηελ εμαηκηζνδηαπλνή αλαθνξάο.

ΤΜΠΕΡΑΜΑΣΑ Τε κεγαιύηεξε επίδξαζε ζηελ εμαηκηζνδηαπλνή αλαθνξάο έρεη ε ειηαθή αθηηλνβνιία κε πνζνζηά επίδξαζεο πνπ θπκαίλνληαη από 38% κέρξη 65% αλάινγα κε ηε κέζνδν ππνινγηζκνύ ηεο εμαηκηζνδηαπλνήο αλαθνξάο θαη ηελ ππό εμέηαζε ρξνληθή πεξίνδν. Δεύηεξε είλαη ε ζεξκνθξαζία κε ηα αληίζηνηρα πνζνζηά επίδξαζεο λα θπκαίλνληαη από 20% κέρξη 42%. Η ζρεηηθή πγξαζία παξνπζηάδεη πνζνζηά επίδξαζεο πνπ θπκαίλνληαη από 7% κέρξη 22%. Τε κηθξόηεξε επίδξαζε έρεη ε ηαρύηεηα ηνπ αλέκνπ κε πνζνζηά επίδξαζεο από 2% κέρξη 14%.