Δημόσια αγαθά
Δεκόζηα αγαζά νξηζκόο Έλα αγαζό είλαη ακηγώο δεκόζην αλ ε θαηαλάισζε ηνπ είλαη κε απνθιεηζηηθή θαη κε αληαγσληζηηθή. Με απνθιεηζηηθή όινη νη θαηαλαισηέο κπνξνύλ λα θαηαλαιώζνπλ ην αγαζό. Με αληαγσληζηηθή θάζε θαηαλαισηήο κπνξεί λα θαηαλαιώζεη όιν ην αγαζό.
Δεκόζηα αγαζά παξαδείγκαηα Δθπνκπέο ξαδηνθώλνπ θαη ηειενπηηθά πξνγξάκκαηα. Δζληθή άκπλα. Δζληθέο νδνί. Μεηώζεηο ζηελ αηκνζθαηξηθή ξύπαλζε. Δζληθά πάξθα.
Τηκέο επηθύιαμεο Η ηηκή επηθύιαμεο ελόο θαηαλαισηή γηα κηα κνλάδα ελόο αγαζνύ είλαη ε κέγηζηε ζέιεζή πξνζπκία ηνπ λα πιεξώζεη γη απηό ην αγαζό. Ο πινύηνο ηνπ θαηαλαισηή είλαη w. Η σθέιεηα αλ δελ έρεηο ην αγαζό είλαη U( w, 0).
Τηκέο επηθύιαμεο Η ηηκή επηθύιαμεο ελόο θαηαλαισηή γηα κηα κνλάδα ελόο αγαζνύ είλαη ε κέγηζηε ζέιεζή πξνζπκία ηνπ λα πιεξώζεη γη απηό ην αγαζό. Ο πινύηνο ηνπ θαηαλαισηή είλαη w. Η σθέιεηα αλ δελ έρεηο ην αγαζό είλαη U( w, 0). Η σθέιεηα όηαλ πιεξώλεηο p γηα ην αγαζό είλαη U( w p, 1).
Τηκέο επηθύιαμεο Η ηηκή επηθύιαμεο ελόο θαηαλαισηή γηα κηα κνλάδα ελόο αγαζνύ είλαη ε κέγηζηε ζέιεζή πξνζπκία ηνπ λα πιεξώζεη γη απηό ην αγαζό. Ο πινύηνο ηνπ θαηαλαισηή είλαη w. Η σθέιεηα αλ δελ έρεηο ην αγαζό είλαη Η σθέιεηα όηαλ πιεξώλεηο p γηα ην αγαζό είλαη U( w p, 1). Η ηηκή επηθύιαμεο r νξίδεηαη από U( w, 0) U( w r, 1). U( w, 0).
Τηκέο επηθύιαμεο: Έλα παξάδεηγκα Η σθέιεηα ηνπ θαηαλαισηή είλαη U( x, x ) x ( x ). 1 2 1 2 1 Η σθέιεηα ρσξίο ηελ αγνξά κηαο κνλάδαο ηνπ αγαζνύ 2 είλαη w w V ( w, 0) ( 0 1). p1 p1 Η σθέιεηα από ηελ αγνξά κηαο κνλάδαο ηνπ αγαζνύ 2 ζηελ ηηκή p είλαη w p 2( w p) V ( w p, 1) ( 1 1). p p 1 1
Τηκέο επηθύιαμεο: Έλα παξάδεηγκα Η ηηκή επηθύιαμεο r νξίδεηαη από V ( w, 0) V ( w r, 1) Γει. από w p 2( w r) p 1 1 r w 2.
Πόηε πξέπεη έλα δεκόζην αγαζό λα παξέρεηαη; Μηα κνλάδα ηνπ αγαζνύ θνζηίδεη c. Γύν θαηαλαισηέο, ν A θαη ν B. Οη αηνκηθέο πιεξσκέο γηα ηελ παξνρή ηνπ δεκόζηνπ αγαζνύ είλαη g A θαη g B. g A + g B c αλ ζέινπκε λα παξέρεηαη ην αγαζό.
Πόηε πξέπεη έλα δεκόζην αγαζό λα παξέρεηαη; Οη πιεξσκέο ζα πξέπεη λα είλαη αηνκηθά νξζνινγηθέο: δει. θαη U ( w, 0) U ( w g, 1) A A A A A U ( w, 0) U ( w g, 1). B B B B B
Πόηε πξέπεη έλα δεκόζην αγαζό λα παξέρεηαη; Οη πιεξσκέο ζα πξέπεη λα είλαη αηνκηθά νξζνινγηθέο: δει. θαη U ( w, 0) U ( w g, 1) A A A A A U ( w, 0) U ( w g, 1). B B B B B Σπλεπώο, αλαγθαζηηθά g r θαη g r. A A B B
Πόηε πξέπεη έλα δεκόζην αγαζό Καη αλ θαη λα παξέρεηαη; U ( w, 0) U ( w g, 1) A A A A A U ( w, 0) U ( w g, 1) B B B B B ηόηε απνηειεί βειηίσζε θαηά Pareto λα πξνζθεξζεί ε κνλάδα ηνπ αγαζνύ
Πόηε πξέπεη έλα δεκόζην αγαζό Καη αλ θαη λα παξέρεηαη; U ( w, 0) U ( w g, 1) A A A A A U ( w, 0) U ( w g, 1) B B B B B ηόηε απνηειεί βειηίσζε θαηά Pareto λα πξνζθεξζεί ε κνλάδα ηνπ αγαζνύ, άξα r r c A B είλαη επαξθέο γηα λα είλαη απνηειεζκαηηθό λα πξνζθεξζεί ην αγαζό.
Ιδησηηθή παξνρή ελόο δεκόζηνπ αγαζνύ; Υπνζέζηε ra c θαη rb c. Τόηε ν A ζα παξείρε ην αγαζό αθόκα θαη αλ ν B δελ είρε θακία ζπλεηζθνξά. Ο B ηόηε απνιακβάλεη ην αγαζό δσξεάλ: δσξεάλ ρξήζηεο.
Ιδησηηθή παξνρή ελόο δεκόζηνπ αγαζνύ; Υπνζέζηε ra c θαη rb c. Τόηε νύηε ν A νύηε ν B ζα παξέρνπλ ην αγαζό κόλνη ηνπο.
Ιδησηηθή παξνρή ελόο δεκόζηνπ αγαζνύ; Υπνζέζηε ra c θαη rb c. Τόηε νύηε ν A νύηε ν B ζα παξέρνπλ ην αγαζό κόλνη ηνπο. Όκσο, αλ επίζεο ra rb c,ηόηε απνηειεί βειηίσζε θαηά Pareto λα παξέρεηαη ην αγαζό.
Ιδησηηθή παξνρή ελόο δεκόζηνπ αγαζνύ; ra c r c Υπνζέζηε θαη B. Τόηε νύηε ν A νύηε ν B ζα παξέρνπλ ην αγαζό κόλνη ηνπο. r r c Όκσο, αλ επίζεο A B,ηόηε απνηειεί βειηίσζε θαηά Pareto λα παξέρεηαη ην αγαζό. Οη A θαη B κπνξεί λα πξνζπαζήζνπλ ν θαζέλαο λα γίλεη δσξεάλ ρξήζηεο ζε βάξνο ηνπ άιινπ, θάλνληαο έηζη λα κελ παξέρεηαη θαζόινπ ην αγαζό.
Δσξεάλ ρξήζηεο Υπνζέζηε όηη ν A θαη ν B έρνπλ ν θαζέλαο από δύν ελέξγεηεο αηνκηθά λα παξέρνπλ έλα δεκόζην αγαζό, ή όρη. Κόζηνο παξνρήο c = $100. Απόδνζε ζηνλ A από ην αγαζό = $80. Απόδνζε ζηνλ B από ην αγαζό = $65.
Δσξεάλ ρξήζηεο Υπνζέζηε όηη ν A θαη ν B έρνπλ ν θαζέλαο από δύν ελέξγεηεο αηνκηθά λα παξέρνπλ έλα δεκόζην αγαζό, ή όρη. Κόζηνο παξνρήο c = $100. Απόδνζε ζηνλ A από ην αγαζό = $80. Απόδνζε ζηνλ B από ην αγαζό = $65. $80 + $65 > $100, άξα ε παξνρή ηνπ αγαζνύ απνηειεί βειηίσζε θαηά Pareto.
Δσξεάλ ρξήζηεο Παίθηεο B Αγνξάδεη Γελ αγνξάδεη Αγνξάδεη Παίθηεο A Γελ αγνξάδεη -$20, -$35 -$20, $65 $100, -$35 $0, $0
Δσξεάλ ρξήζηεο Παίθηεο B Αγνξάδεη Γελ αγνξάδεη Αγνξάδεη Παίθηεο A Γελ αγνξάδεη -$20, -$35 -$20, $65 $100, -$35 $0, $0 (Γελ αγνξάδεη, Γελ αγνξάδεη) είλαη ε κνλαδηθή ηζνξξνπία θαηά Nash.
Δσξεάλ ρξήζηεο Παίθηεο B Αγνξάδεη Γελ αγνξάδεη Αγνξάδεη Παίθηεο A Γελ αγνξάδεη -$20, -$35 -$20, $65 $100, -$35 $0, $0 Αιιά (Γελ αγνξάδεη, Γελ αγνξάδεη) είλαη κε απνηειεζκαηηθή.
Δσξεάλ ρξήζηεο Τώξα επηηξέςηε ζηνλ A θαη ηνλ B λα ζπλεηζθέξνπλ ζηελ παξνρή ηνπ αγαζνύ. Π.ρ. Ο A ζπλεηζθέξεη $60 θαη ν B ζπλεηζθέξεη $40. Απόδνζε ζηνλ A από ην αγαζό = $40 > $0. Απόδνζε ζηνλ B από ην αγαζό = $25 > $0.
Δσξεάλ ρξήζηεο Παίθηεο B Σπλεηζθέξεη Γελ ζπλεηζθέξεη Σπλεηζθέξεη Παίθηεο A Γελ ζπλεηζθέξεη $20, $25 -$60, $0 $0, -$40 $0, $0
Δσξεάλ ρξήζηεο Παίθηεο B Σπλεηζθέξεη Γελ ζπλεηζθέξεη Σπλεηζθέξεη Παίθηεο A Γελ ζπλεηζθέξεη $20, $25 -$60, $0 $0, -$40 $0, $0 Γύν ηζνξξνπίεο θαηά Nash: (Σπλεηζθέξεη, Σπλεηζθέξεη) θαη (Γελ ζπλεηζθέξεη, Γελ ζπλεηζθέξεη).
Δσξεάλ ρξήζηεο Έηζη αλ επηηξέπνληαη ζπλεηζθνξέο γίλεηαη εθηθηή ε παξνρή ελόο δεκόζηνπ αγαζνύ όηαλ θαλέλα άηνκν κόλν ηνπ δελ ζα παξέρεη ην αγαζό. Αιιά πνην ζρήκα ζπλεηζθνξάο είλαη θαιύηεξν; Καη ε δσξεάλ ρξήζε κπνξεί λα ζπλερηζηεί θαη κε ηηο ζπλεηζθνξέο.
Μεηαβιεηέο πνζόηεηεο δεκνζίσλ αγαζώλ Π.ρ. πόζα ηειενπηηθά πξνγξάκκαηα λα ππάξρνπλ ή πόζε γε λα ζπκπεξηιεθζεί ζε έλα εζληθό πάξθν.
Μεηαβιεηέο πνζόηεηεο δεκνζίσλ αγαζώλ Π.ρ. πόζα ηειενπηηθά πξνγξάκκαηα λα ππάξρνπλ ή πόζε γε λα ζπκπεξηιεθζεί ζε έλα εζληθό πάξθν. c(g) είλαη ην θόζηνο παξαγσγήο G κνλάδσλ δεκνζίνπ αγαζνύ. Γύν άηνκα, ν A θαη ν B. Οη ηδησηηθέο θαηαλαιώζεηο ηνπο είλαη x A, x B.
Μεηαβιεηέο πνζόηεηεο δεκνζίσλ αγαζώλ Οη θαηαλνκέο πξνϋπνινγηζκώλ πξέπεη λα ηθαλνπνηνύλ ηελ x x c( G) w w. A B A B
Μεηαβιεηέο πνζόηεηεο δεκνζίσλ αγαζώλ Οη θαηαλνκέο πξνϋπνινγηζκώλ πξέπεη λα ηθαλνπνηνύλ ηελ x x c( G) w w. A B A B MRS A & MRS B είλαη ηνπ A & ηνπ B νξηαθνί ιόγνη ππνθαηάζηαζεο κεηαμύ ηδησηηθώλ θαη ησλ δεκνζίσλ αγαζώλ. Σπλζήθε απνηειεζκαηηθόηεηαο θαηά Pareto γηα ηελ πξνκήζεηα δεκνζίσλ αγαζώλ είλαη A B MRS MRS MC( G).
Μεηαβιεηέο πνζόηεηεο δεκνζίσλ αγαζώλ Σπλζήθε απνηειεζκαηηθόηεηαο θαηά Pareto γηα ηελ παξνρή ηνπ δεκνζίνπ αγαζνύ είλαη Γηαηί; A B MRS MRS MC( G).
Μεηαβιεηέο πνζόηεηεο δεκνζίσλ αγαζώλ Σπλζήθε απνηειεζκαηηθόηεηαο θαηά Pareto γηα ηελ παξνρή ηνπ δεκνζίνπ αγαζνύ είλαη Γηαηί; A B MRS MRS MC( G). Τν δεκόζην αγαζό είλαη κε αληαγσληζηηθό ζηελ θαηαλάισζε, έηζη 1 επηπιένλ κνλάδα δεκνζίνπ αγαζνύ θαηαλαιώλεηαη πιήξσο ηόζν από ηνλ A όζν θαη από ηνλ B.
Μεηαβιεηέο πνζόηεηεο δεκνζίσλ Υπνζέζηε MRSA MRSB MC( G). MRS A είλαη ε απνδεκίσζε πνπ δηαηεξεί ηελ σθέιεηα ηνπ Α, ζε κνλάδεο ηδησηηθώλ αγαζώλ, γηα κηα κείσζε θαηά κία κνλάδα ηνπ δεκόζηνπ αγαζνύ. Οκνίσο γηα ηνλ B. αγαζώλ
Μεηαβιεηέο πνζόηεηεο δεκνζίσλ MRS MRS αγαζώλ A B είλαη ε ζπλνιηθή πιεξσκή ζηνπο A & B ηδησηηθώλ αγαζώλ πνπ δηαηεξεί ηηο σθέιεηεο θαη ησλ δύν αλ ην G κεησζεί θαηά κία κνλάδα.
Μεηαβιεηέο πνζόηεηεο δεκνζίσλ MRS MRS αγαζώλ A B είλαη ε ζπλνιηθή πιεξσκή ζηνπο A & B ηδησηηθώλ αγαζώλ πνπ δηαηεξεί ηηο σθέιεηεο θαη ησλ δύν αλ ην G κεησζεί θαηά κία κνλάδα. MRS MRS MC( G) Δθόζνλ A B, ε παξαγσγή κηαο ιηγόηεξεο κνλάδαο δεκόζηνπ αγαζνύ απειεπζεξώλεη πεξηζζόηεξν ηδησηηθό αγαζό απ όηη απαηηεί ε πιεξσκή απνδεκίσζεο Βειηίσζε θαηά Pareto από κεησκέλν G.
Μεηαβιεηέο πνζόηεηεο δεκνζίσλ αγαζώλ Τώξα ππνζέζηε MRS MRS MC( G). A B
Μεηαβιεηέο πνζόηεηεο δεκνζίσλ αγαζώλ Τώξα ππνζέζηε MRSA MRSB MC( G). MRSA MRSB είλαη ε ζπλνιηθή πιεξσκή από ηνπο A & B από ην ηδησηηθό αγαζό πνπ δηαηεξεί ηηο σθέιεηεο θαη ησλ δύν αλ ην G απμάλεηαη θαηά 1 κνλάδα.
Μεηαβιεηέο πνζόηεηεο δεκνζίσλ αγαζώλ Τώξα ππνζέζηε MRSA MRSB MC( G). MRSA MRSB είλαη ε ζπλνιηθή πιεξσκή από ηνπο A & B από ην ηδησηηθό αγαζό πνπ δηαηεξεί ηηο σθέιεηεο θαη ησλ δύν αλ ην G απμάλεηαη θαηά 1 κνλάδα. Απηή ε πιεξσκή παξέρεη πεξηζζόηεξεο από 1 κνλάδεο δεκνζίνπ αγαζνύ Βειηίσζε θαηά Pareto από απμεκέλν G.
Μεηαβιεηέο πνζόηεηεο δεκνζίσλ Σπλεπώο, αλαγθαζηηθά, ε απνηειεζκαηηθή παξαγσγή ελόο δεκόζηνπ αγαζνύ απαηηεί MRS MRS MC( G). A αγαζώλ B
Μεηαβιεηέο πνζόηεηεο δεκνζίσλ n i 1 αγαζώλ Σπλεπώο, αλαγθαζηηθά, ε απνηειεζκαηηθή παξαγσγή ελόο δεκόζηνπ αγαζνύ απαηηεί MRS MRS MC( G). A Υπνζέζηε όηη ππάξρνπλ n θαηαλαισηέο: i = 1,,n. Τόηε ε απνηειεζκαηηθή παξαγσγή ελόο δεκόζηνπ αγαζνύ απαηηεί MRS i B MC( G).
Απνηειεζκαηηθή πξνζθνξά δεκνζίσλ αγαζώλ Η πεξίπησζε ησλ νηνλεί γξακκηθώλ πξνηηκήζεσλ Γύν θαηαλαισηέο, ν A θαη ν B. U ( x, G) x f ( G); i A, B. i i i i
Απνηειεζκαηηθή πξνζθνξά δεκνζίσλ αγαζώλ Η πεξίπησζε ησλ νηνλεί γξακκηθώλ πξνηηκήζεσλ Γύν θαηαλαισηέο, ν A θαη ν B. Ui ( xi, G) xi fi ( G); i A, B. MRS f ( G); i A, B. i i Η κεγηζηνπνίεζε ηεο σθέιεηαο απαηηεί MRS i p G fi ( G) pg ; i A, B. p x
Απνηειεζκαηηθή πξνζθνξά δεκνζίσλ αγαζώλ Γύν θαηαλαισηέο, ν A θαη ν B. Η πεξίπησζε ησλ νηνλεί γξακκηθώλ πξνηηκήζεσλ Ui ( xi, G) xi fi ( G); i A, B. MRS f ( G); i A, B. i i Η κεγηζηνπνίεζε ηεο σθέιεηαο απαηηεί p MRSi G fi ( G) pg ; i A, B. px pg fi ( G) είλαη ε θακπύιε δήηεζεο πξνο νξηαθή σθέιεηα ηνπ i γηα δεκόζηα αγαζά: i = A,B.
Απνηειεζκαηηθή πξνζθνξά δεκνζίσλ αγαζώλ Η πεξίπησζε ησλ νηνλεί γξακκηθώλ πξνηηκήζεσλ p G MU B MU A G
Απνηειεζκαηηθή πξνζθνξά δεκνζίσλ αγαζώλ Η πεξίπησζε ησλ νηνλεί γξακκηθώλ πξνηηκήζεσλ p G MU A +MU B MU B MU A G
Απνηειεζκαηηθή πξνζθνξά δεκνζίσλ αγαζώλ Η πεξίπησζε ησλ νηνλεί γξακκηθώλ πξνηηκήζεσλ p G MU A +MU B MU B MC(G) MU A G
Απνηειεζκαηηθή πξνζθνξά δεκνζίσλ αγαζώλ Η πεξίπησζε ησλ νηνλεί γξακκηθώλ πξνηηκήζεσλ p G MU A +MU B MU B MC(G) G* MU A G
Απνηειεζκαηηθή πξνζθνξά δεκνζίσλ αγαζώλ Η πεξίπησζε ησλ νηνλεί γξακκηθώλ πξνηηκήζεσλ p G MU A +MU B p G * MU B MC(G) G* MU A G
Απνηειεζκαηηθή πξνζθνξά δεκνζίσλ αγαζώλ Η πεξίπησζε ησλ νηνλεί γξακκηθώλ πξνηηκήζεσλ p G pg * MUA( G*) MUB( G*) MU A +MU B p G * MU B MC(G) G* MU A G
Απνηειεζκαηηθή πξνζθνξά δεκνζίσλ αγαζώλ Η πεξίπησζε ησλ νηνλεί γξακκηθώλ πξνηηκήζεσλ p G MU A +MU B pg * MUA( G*) MUB( G*) p G * MU B MC(G) MU A G* G H απνηειεζκαηηθή πξνζθνξά δεκνζίσλ αγαζώλ απαηηεί νη A & B λα δειώζνπλ εηιηθξηλά ηηο νξηαθέο ηνπο αμηνινγήζεηο.
Ο δσξεάλ ρξήζηεο θαη πάιη Πόηε είλαη ε ζπκπεξηθνξά ηνπ δσξεάλ ρξήζηε αηνκηθά νξζνινγηθή;
Ο δσξεάλ ρξήζηεο θαη πάιη Πόηε είλαη ε ζπκπεξηθνξά ηνπ δσξεάλ ρξήζηε αηνκηθά νξζνινγηθή; Τα άηνκα κπνξνύλ λα ζπλεηζθέξνπλ κόλν ζεηηθά ζηελ παξνρή ηνπ δεκνζίνπ αγαζνύ θαλέλαο δελ κπνξεί λα ρακειώζεη ην επίπεδν ηεο παξνρήο.
Ο δσξεάλ ρξήζηεο θαη πάιη Πόηε είλαη ε ζπκπεξηθνξά ηνπ δσξεάλ ρξήζηε αηνκηθά νξζνινγηθή; Τα άηνκα κπνξνύλ λα ζπλεηζθέξνπλ κόλν ζεηηθά ζηελ παξνρή ηνπ δεκνζίνπ αγαζνύ θαλέλαο δελ κπνξεί λα ρακειώζεη ην επίπεδν ηεο παξνρήο. Η κεγηζηνπνίεζε σθέιεηαο ηνπ αηόκνπ κπνξεί λα απαηηεί έλα κηθξόηεξν επίπεδν δεκνζίνπ αγαζνύ. Σε απηέο ηηο πεξηπηώζεηο ε ζπκπεξηθνξά ηνπ δσξεάλ ρξήζηε είλαη νξζνινγηθή.
Ο δσξεάλ ρξήζηεο θαη πάιη Με δεδνκέλν όηη ν A ζπλεηζθέξεη g A κνλάδεο δεκόζηνπ αγαζνύ, ην πξόβιεκα ηνπ B είλαη λα max U ( x, g g ) x B, g B B B A B κε ηνλ πεξηνξηζκό x g w, g 0. B B B B
Ο δσξεάλ ρξήζηεο θαη πάιη G Ο εηζνδεκαηηθόο πεξηνξηζκόο ηνπ B: θιίζε = -1 g A x B
Ο δσξεάλ ρξήζηεο θαη πάιη G g A Ο εηζνδεκαηηθόο πεξηνξηζκόο ηνπ B: θιίζε = -1 g B 0 gb 0 δελ επηηξέπεηαη x B
Ο δσξεάλ ρξήζηεο θαη πάιη G Ο εηζνδεκαηηθόο πεξηνξηζκόο ηνπ B: θιίζε = -1 g B 0 g A gb 0 δελ επηηξέπεηαη x B
Ο δσξεάλ ρξήζηεο θαη πάιη G Ο εηζνδεκαηηθόο πεξηνξηζκόο ηνπ B: θιίζε = -1 g B 0 g A gb 0 δελ επηηξέπεηαη x B
Ο δσξεάλ ρξήζηεο θαη πάιη G g A Ο εηζνδεκαηηθόο πεξηνξηζκόο ηνπ B: θιίζε = -1 g B 0 g B 0 (δει. δσξεάλ ρξήζηεο) είλαη θαιύηεξν γηα ηνλ B g B 0 δελ επηηξέπεηαη x B
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο Έλα ζρήκα ην νπνίν θάλεη νξζνινγηθό γηα ηα άηνκα ην λα απνθαιύπηνπλ εηιηθξηλά ηηο ηδησηηθέο ηνπο αμηνινγήζεηο γηα έλα δεκόζην αγαζό είλαη έλαο κεραληζκόο απνθάιπςεο. Π.ρ. ην ζρήκα θνξνινγίαο Groves- Clarke. Πώο ιεηηνπξγεί;
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο N άηνκα: i = 1,,N. Όινη έρνπλ νηνλεί γξακκηθέο πξνηηκήζεηο. v i είλαη ε πξαγκαηηθή (ηδησηηθή) αμηνιόγεζε ηνπ i γηα ην δεκόζην αγαζό. Τν άηνκν i πξέπεη λα παξέρεη c i κνλάδεο ηδησηηθνύ αγαζνύ ώζηε ην δεκόζην αγαζό λα παξέρεηαη.
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο n i = v i - c i είλαη ε θαζαξή αμία, γηα i = 1,,N. Υπάξρεη βειηίσζε θαηά Pareto από ηελ παξνρή ηνπ δεκόζηνπ αγαζνύ αλ N i 1 v i N i 1 c i
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο n i = v i - c i είλαη ε θαζαξή αμία, γηα i = 1,,N. Υπάξρεη βειηίσζε θαηά Pareto από ηελ παξνρή ηνπ δεκόζηνπ αγαζνύ αλ N N N i i 1 i i i 1 v c n 0. i 1
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο Αλ N n i i j N i j 0 i j 0 θαη n n ή N n i i j N i j 0 i j 0 θαη n n ηόηε ην άηνκν j είλαη θξίζηκν: δει. αιιάδεη ηελ απόθαζε παξνρήο.
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο Τη απώιεηα επηβάιιεη έλα θξίζηκν άηνκν j ζηνπο άιινπο;
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο Τη απώιεηα επηβάιιεη έλα θξίζηκν άηνκν j ζηνπο άιινπο; N N Αλ n i 0, ηόηε n i 0 είλαη ε απώιεηα i j i j
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο Τη απώιεηα επηβάιιεη έλα θξίζηκν άηνκν j ζηνπο άιινπο; N N Αλ n i 0, ηόηε n i 0 είλαη ε απώιεηα i j i j N N Αλ n i 0, ηόηε n i 0 είλαη ε απώιεηα i j i j
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο Γηα απνηειεζκαηηθόηεηα, έλα θξίζηκν άηνκν πξέπεη λα αληηκεησπίζεη ην πιήξεο θόζηνο ή όθεινο ησλ ελεξγεηώλ ηνπ. Τν ζρήκα θνξνινγίαο «GC» θάλεη ηα θξίζηκα άηνκα λα αληηκεησπίζνπλ ηα πιήξε δεισζέληα θόζηε ή νθέιε από ηηο ελέξγεηεο ηνπο κε έλαλ ηξόπν πνπ θάλεη απηέο ηηο δειώζεηο εηιηθξηλείο.
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο Τν πιάλν θνξνινγίαο «GC» : Οξίδνπκε έλα θόζηνο c i ζε θάζε άηνκν. Ο θαζέλαο δειώλεη κηα θαζαξή αμηνιόγεζε ηνπ δεκνζίνπ αγαζνύ, s i. Τν δεκόζην αγαζό παξέρεηαη αλ N i 1 s i 0, εηδάιισο όρη.
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο Έλα θξίζηκν άηνκν j πνπ αιιάδεη ην απνηέιεζκα από παξνρή ζε κε παξνρή πιεξώλεη έλα θόξν ίζν κε N s i. i j
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο Έλα θξίζηκν άηνκν j πνπ αιιάδεη ην απνηέιεζκα από παξνρή ζε κε παξνρή N πιεξώλεη έλα θόξν ίζν κε s i. i j Έλα ζεκειηώδεο πξόζσπν j πνπ αιιάδεη ην απνηέιεζκα από κε παξνρή ζε παξνρή πιεξώλεη έλα θόξν ίζν κε N s i. i j
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο Σεκείσζε: Οη θόξνη δελ πιεξώλνληαη ζε άιια άηνκα, αιιά ζε θάπνηνλ άιιν παξάγνληα εθηόο αγνξάο.
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο Γηαηί ην ζρήκα θνξνινγίαο «GC» είλαη έλαο κεραληζκόο απνθάιπςεο;
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο Γηαηί ην ζρήκα θνξνινγίαο «GC» είλαη έλαο κεραληζκόο απνθάιπςεο; Έλα παξάδεηγκα: 3 άηνκα: A, B θαη Γ. Οη αμηνινγήζεηο ηνπ δεκνζίνπ αγαζνύ είλαη: $40 γηα ηνλ A, $50 γηα ηνλ B, $110 γηα ηνλ Γ. Τν θόζηνο παξνρήο ηνπ αγαζνύ είλαη $180.
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο Γηαηί ην ζρήκα θνξνινγίαο «GC» είλαη έλαο κεραληζκόο απνθάιπςεο; Έλα παξάδεηγκα: 3 άηνκα: A, B θαη Γ. Οη αμηνινγήζεηο ηνπ δεκνζίνπ αγαζνύ είλαη: $40 γηα ηνλ A, $50 γηα ηνλ B, $110 γηα ηνλ Γ. Τν θόζηνο παξνρήο ηνπ αγαζνύ είλαη $180. $180 < $40 + $50 + $110 άξα είλαη απνηειεζκαηηθό ην λα παξέρεηαη ην αγαζό.
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο Οξίδνπκε c 1 = $60, c 2 = $60, c 3 = $60.
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο Οξίδνπκε c 1 = $60, c 2 = $60, c 3 = $60. Οη θαζαξέο αμηνινγήζεηο ησλ Β θαη Γ αζξνίδνπλ ζε $(50-60) + $(110-60) = $40 > 0. Οη θαζαξέο αμηνινγήζεηο ησλ Α, Β θαη Γ αζξνίδνπλ ζε $(40-60) + $40 = $20 > 0.
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο Οξίδνπκε c 1 = $60, c 2 = $60, c 3 = $60. Οη θαζαξέο αμηνινγήζεηο ησλ Β θαη Γ αζξνίδνπλ ζε $(50-60) + $(110-60) = $40 > 0. Οη θαζαξέο αμηνινγήζεηο ησλ Α, Β θαη Γ αζξνίδνπλ ζε $(40-60) + $40 = $20 > 0. Σπλεπώο ν Α δελ είλαη θξίζηκνο.
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο Αλ ν B θαη ν Γ είλαη εηιηθξηλείο, ηόηε πνηα θαζαξή αμηνιόγεζε s A πξέπεη λα δειώζεη ν A;
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο Αλ ν B θαη ν Γ είλαη εηιηθξηλείο, ηόηε πνηα θαζαξή αμηνιόγεζε s A πξέπεη λα δειώζεη ν A; Αλ s A > -$20, ηόηε ν A παξέρεη ην δεκόζην αγαζό, θαη πηζαλό λα έρεη κηα απώιεηα $20.
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο Αλ ν B θαη ν Γ είλαη εηιηθξηλείο, ηόηε πνηα θαζαξή αμηνιόγεζε s A πξέπεη λα δειώζεη ν A; Αλ s A > -$20, ηόηε ν A παξέρεη ην δεκόζην αγαζό, θαη πηζαλό λα έρεη κηα απώιεηα $20. Ο A εκπνδίδεη ηελ παξνρή κε ην λα γίλεη θξίζηκνο, απαηηώληαο s A + $(50-60) + $(110-60) < 0. Γει. ν A πξέπεη λα δειώζεη s A < -$40.
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο Τόηε ν A επηβαξύλεηαη κ έλα θόξν GC ηεο ηάμεο ησλ -$10 + $50 = $40, Η θαζαξή απόδνζε ηνπ A είλαη - $20 - $40 = -$60 < -$20.
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο Τόηε ν A επηβαξύλεηαη κ έλα θόξν GC ηεο ηάμεο ησλ -$10 + $50 = $40, Η θαζαξή απόδνζε ηνπ A είλαη - $20 - $40 = -$60 < -$20. Ο A δελ κπνξεί λα θάλεη ηίπνηε θαιύηεξν από ην λα δειώζεη ηελ αιήζεηα: s A = -$20.
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο Οξίδνπκε c 1 = $60, c 2 = $60, c 3 = $60.
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο Οξίδνπκε c 1 = $60, c 2 = $60, c 3 = $60. Οη θαζαξέο αμηνινγήζεηο ησλ Α θαη Γ αζξνίδνπλ ζε $(40-60) + $(110-60) = $30 > 0. Οη θαζαξέο αμηνινγήζεηο ησλ Α, Β θαη Γ αζξνίδνπλ ζε $(50-60) + $30 = $20 > 0.
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο Οξίδνπκε c 1 = $60, c 2 = $60, c 3 = $60. Οη θαζαξέο αμηνινγήζεηο ησλ Α θαη Γ αζξνίδνπλ ζε $(40-60) + $(110-60) = $30 > 0. Οη θαζαξέο αμηνινγήζεηο ησλ Α, Β θαη Γ αζξνίδνπλ ζε $(50-60) + $30 = $20 > 0. Άξα ν B δελ είλαη θξίζηκνο.
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο Πνηα θαζαξή αμηνιόγεζε s B πξέπεη λα δειώζεη ν Β;
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο Πνηα θαζαξή αμηνιόγεζε s B πξέπεη λα δειώζεη ν Β; Αλ s B > -$10, ηόηε ν B παξέρεη ην δεκόζην αγαζό, θαη πηζαλό λα έρεη κηα απώιεηα $10.
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο Πνηα θαζαξή αμηνιόγεζε s B πξέπεη λα δειώζεη ν Β; Αλ s B > -$10, ηόηε ν B παξέρεη ην δεκόζην αγαζό, θαη πηζαλό λα έρεη κηα απώιεηα $10. Ο B εκπνδίδεη ηελ παξνρή κε ην λα γίλεη θξίζηκνο, απαηηώληαο s B + $(40-60) + $(110-60) < 0. Γει. ν B πξέπεη λα δειώζεη s B < -$30.
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο Τόηε ν Β επηβαξύλεηαη κ έλα θόξν GC ηεο ηάμεο ησλ -$20 + $50 = $30, Η θαζαξή απόδνζε ηνπ Β είλαη - $10 - $30 = -$40 < -$10. Ο Β δελ κπνξεί λα θάλεη ηίπνηε θαιύηεξν από ην λα δειώζεη ηελ αιήζεηα: s B = -$10.
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο Οξίδνπκε c 1 = $60, c 2 = $60, c 3 = $60.
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο Οξίδνπκε c 1 = $60, c 2 = $60, c 3 = $60. Οη θαζαξέο αμηνινγήζεηο ησλ Α θαη Β αζξνίδνπλ ζε $(40-60) + $(50-60) = -$30 < 0. Οη θαζαξέο αμηνινγήζεηο ησλ Α, Β θαη Γ αζξνίδνπλ ζε $(110-60) - $30 = $20 > 0.
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο Οξίδνπκε c 1 = $60, c 2 = $60, c 3 = $60. Οη θαζαξέο αμηνινγήζεηο ησλ Α θαη Β αζξνίδνπλ ζε $(40-60) + $(50-60) = -$30 < 0. Οη θαζαξέο αμηνινγήζεηο ησλ Α, Β θαη Γ αζξνίδνπλ ζε $(110-60) - $30 = $20 > 0. Άξα ν Γ είλαη θξίζηκνο.
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο Πνηα θαζαξή αμηνιόγεζε s B πξέπεη λα δειώζεη ν Γ;
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο Πνηα θαζαξή αμηνιόγεζε s B πξέπεη λα δειώζεη ν Γ; s C > $50 δελ αιιάδεη ηίπνηα. Ο Γ παξακέλεη θξίζηκνο θαη πξέπεη λα θαηαβάιιεη έλα θόξν GC ηεο ηάμεο ησλ -$(40-60) - $(50-60) = $30, γηα κηα θαζαξή απόδνζε $(110-60) - $30 = $20 > $0.
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο Πνηα θαζαξή αμηνιόγεζε s B πξέπεη λα δειώζεη ν Γ; s C > $50 δελ αιιάδεη ηίπνηα. Ο Γ παξακέλεη θξίζηκνο θαη πξέπεη λα θαηαβάιιεη έλα θόξν GC ηεο ηάμεο ησλ -$(40-60) - $(50-60) = $30, γηα κηα θαζαξή απόδνζε $(110-60) - $30 = $20 > $0. s C < $50 κηθξόηεξε ηελ πηζαλόηεηα λα παξέρεηαη ην δεκόζην αγαζό, ζε απηή ηελ πεξίπησζε ν Γ έρεη απώιεηα $110 - $60 = $50.
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο Πνηα θαζαξή αμηνιόγεζε s B πξέπεη λα δειώζεη ν Γ; s C > $50 δελ αιιάδεη ηίπνηα. Ο Γ παξακέλεη θξίζηκνο θαη πξέπεη λα θαηαβάιιεη έλα θόξν GC ηεο ηάμεο ησλ -$(40-60) - $(50-60) = $30, γηα κηα θαζαξή απόδνζε $(110-60) - $30 = $20 > $0. s C < $50 κηθξόηεξε πηζαλόηεηα λα παξέρεηαη ην δεκόζην αγαζό, ζε απηή ηελ πεξίπησζε ν Γ έρεη απώιεηα $110 - $60 = $50. Ο Γ δελ κπνξεί λα θάλεη ηίπνηε θαιύηεξν από ην λα δειώζεη ηελ αιήζεηα: s C = $50.
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο Τν ζρήκα θνξνινγίαο GC νδεγεί ζε απνηειεζκαηηθή παξνρή ηνπ δεκνζίνπ αγαζνύ.
Απνθάιπςε ηεο δήηεζεο Τν ζρήκα θνξνινγίαο GC νδεγεί ζε απνηειεζκαηηθή παξνρή ηνπ δεκνζίνπ αγαζνύ. Αιιά, πξνθαιεί κηα αλαπνηειεζκαηηθόηεηα εμαηηίαο θόξσλ πνπ αθαηξνύλ ηδησηηθά αγαζά από ηα θξίζηκα άηνκα.