Ένα βαρούλκο με χάντρα.

Σχετικά έγγραφα
γραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ Γ' κατεύθυνσης

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. Διάρκεια εξέτασης: 7.200sec ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ/ΤΜΗΜΑ:

γραπτή εξέταση στα ΦΥΣΙΚΗ Γ' κατεύθυνσης

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ 6 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής. Έργο και ισχύς σταθερής ροπής)

σώμα από τη θέση ισορροπίας του με οριζόντια ταχύτητα μέτρου 4 m/s και με φορά προς τα δεξιά.

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

[1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s][1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s]

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΝΟΤΗΤΑ 5: ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΟ ΔΥΝΑΜΗΣ ΣΤΗ ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Τα σώματα του σχήματος έχουν μάζες m = 1 kg και Μ = 2 kg και συνδέονται με νήμα.

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ. ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25)

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Το νήμα δεν ολισθαίνει στο αυλάκι της τροχαλίας και είναι συνεχώς τεντωμένο. Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ

1. Για το σύστηµα που παριστάνεται στο σχήµα θεωρώντας ότι τα νήµατα είναι αβαρή και µη εκτατά, τις τροχαλίες αµελητέας µάζας και. = (x σε μέτρα).

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού Σώµατος Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

Επαναληπτικό διαγώνισµα Ταλαντώσεις Στερεό σώµα

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ (ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/03/2017 (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Φσζική Γ Λσκείοσ. Θεηικής & Τετμολογικής Καηεύθσμζης. Μηταμικές Ταλαμηώζεις Οι απαμηήζεις. Καλοκαίρι Διδάζκωμ: Καραδημηηρίοσ Μιτάλης

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος ΙΙ Ενδεικτικές Λύσεις Κυριακή 28 Φλεβάρη 2016 Θέµα Α

Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης

ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΔΙΣΚΟΥ ΕΠΙΒΡΑΔΥΝΟΜΕΝΟΣ ΑΠΟ ΔΥΟ ΑΒΑΡΗΣ ΡΑΒΔΟΥΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 23/2/2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3-4


ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 21 Απριλίου 2013 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος. Τετάρτη 12 Απριλίου Θέμα 1ο

Γ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΟΝΟΜΑ. ΘΕΜΑ 1ο. 7 mr 5. 1 mr. Μονάδες 5. α. 50 W β. 100 W γ. 200 W δ. 400 W

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. 2λ 3 Μονάδες 5

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ (ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/03/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2017: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

γραπτή εξέταση στο μάθημα

Κεφάλαιο 6β. Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 (ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ) ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 5

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή Αδράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Α)Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση.

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6

mu R mu = = =. R Γενική περίπτωση ανακύκλωσης

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013

0e, όπου Λ θετική σταθερά και Α0 το αρχικό

σκήσεις στις Μηχανικές Ταλαντώσεις

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ...7 ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ... 9 Θεωρία... 9 Ερωτήσεις... 9 Μεθοδολογία Παραδείγματα Ασκήσεις...

% ] Βαγγέλης Δημητριάδης 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2019 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 5

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6

10 ο Μάθημα Δυναμική Περιστροφικής κίνησης. Δυναμική περιστροφής γύρω από ακλόνητο άξονα Περιστροφή γύρω από κινούμενο άξονα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

Για τις παραπάνω ροπές αδράνειας ισχύει: α. β. γ. δ. Μονάδες 5

ΤΡΙΩΡΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΠΑΣΧΑ 2009

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΠΕΜΠΤΗ 10 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015

Διαγώνισμα: Μηχανική Στερεού Σώματος

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ & ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ (13/06/2018)

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 5

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος. Σάββατο 24 Φεβρουαρίου Θέμα 1ο

γ) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου τη στιγμή κατά την οποία έχει ξετυλιχθεί όλο το σχοινί.

Θέμα Α Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019

Ερωτήσεις. 2. Η ροπή αδράνειας μιας σφαίρας μάζας Μ και ακτίνας R ως προς άξονα που διέρχεται

Τετάρτη 10 Δεκεμβρίου 2014 ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Β B1.

ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟ ΣΩΜΑ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΝΗΜΑΤΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ. Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΑΥΕΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

4. η εξίσωση της δύναμης του ελατηρίου σε συνάρτηση με το χρόνο και να γίνει η αντίστοιχη γραφική παράσταση F

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012

Α=5 m ω=314 rad/sec=100π rad/sec

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3/2/2016 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2018: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Μια διπλή τροχαλία. «χωμένη» στο έδαφος και στο τέλος ολισθαίνει.

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΤΡΙΤΗ 6 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016

( σφόνδυλος : τροχαλία με μεγάλη μάζα)

Φυσική Ο.Π. Γ Λυκείου

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2015

Τελική Εξέταση Φυσικής Α Λυκείου Κυριακή 11 Μάη 2014 Σύνολο Σελίδων : (7) Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος Ι Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

Πανελλήνιες Εξετάσεις 2012 Φυσικής Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου. Μελέτη Σχόλια για το Θέμα Γ.4

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)

Πανελλήνιες Εξετάσεις - 29 Μάη Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Β

Φυσική Ο.Π. Γ Λυκείου

Μην ξεχνάμε τον άξονα περιστροφής.

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2017: ΘΕΜΑΤΑ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤ. & ΤΕΧΝ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : OKTΩΒΡΙΟΣ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7

Transcript:

Ένα βαρούλκο με χάντρα Το βαρούλκο ενός ηγαδιού αοτελείται αό τροχαλία ακτίνας R 0,5m και μάζας M 0Kg, στο οοίο είναι ροσαρμοσμένη χειρολαβή η οοία αοτελείται αό τρεις ράβδους αμελητέας μάζας Η ράβδος ΑΓ έχει μήκος L m Στην τροχαλία είναι τυλιγμένο αβαρές σχοινί στο άκρο του οοίου είναι κρεμασμένο σημειακό σώμα μάζας m 40Kg Η τριβή μεταξύ σχοινιού και τροχαλίας του βαρούλκου είναι αρκετά μεγάλη ώστε να μην αρατηρείται ολίσθηση Στην χειρολαβή του βαρούλκου είναι τοοθετημένο σημειακό σώμα, μάζας m 8,75Kg το οοίο μορεί να μετακινείται κατά μήκος της ράβδου ΑΓ η οοία είναι οριζόντια και στο άκρο της ασκείται κατακόρυφη δύναμη F 50N όως στο σχήμα Στον άξονα της τροχαλίας ασκούνται τριβές οι οοίες θεωρούνται ζεύγος δυνάμεων Η μέγιστη ροή ου μορεί να ασκηθεί αό τις τριβές στον άξονα είναι ίση κατά μέτρο είτε το βαρούλκο ισορροεί οριακά είτε κινείται Α Το βαρούλκο ισορροεί οριακά, με τη ράβδο ΑΓ στην οριζόντια θέση όως στο σχήμα και το σώμα μάζας m τοοθετημένο στη θέση Α, άνω στον άξονα εριστροφής ΟΟ Να υολογίσετε τη ροή των τριβών ου ασκούνται αό τον άξονα στην τροχαλία του βαρούλκου Β Ενώ το βαρούλκο είναι ακίνητο μετακινούμε το σώμα μάζας m στο μέσο της χειρολαβής ΑΓ (σημείο Κ), με αοτέλεσμα το σύστημα να αρχίσει να εριστρέφεται Να υολογίσετε τη ιακή ειτάχυνση της τροχαλίας όταν η ράβδος ΑΓ είναι οριζόντια (στην αρχή της εριστροφής) Γ Κατά τη διάρκεια της εριστροφής το m αραμένει διαρκώς στη θέση Κ, το μέτρο της δύναμης F αραμένει σταθερό και ίσο με 50Ν ενώ η διεύθυνσή της είναι διαρκώς κάθετη στη ράβδο ΑΓ i) Να υολογίσετε τη μέγιστη στροφορμή ου θα αοκτήσει η τροχαλία για ρώτη φορά κατά τη διάρκεια της κίνησης ii) Όταν η ράβδος ΑΓ γίνεται για ρώτη φορά κατακόρυφη να υολογίσετε: --

α) το ρυθμό ροσφοράς ενέργειας στο σύστημα β) το ρυθμό αωλειών ενέργειας του συστήματος γ) το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του συστήματος δ) το ρυθμό μεταβολής της δυναμικής ενέργειας βαρύτητας των σωμάτων με μάζες m και m Στη συνέχεια να δείξετε ώς συνδέονται μεταξύ τους οι ρυθμοί ενέργειας ου υολογίσατε iii) Να βρείτε τη θέση της ράβδου ΑΓ όταν η κινητική ενέργεια του συστήματος μηδενιστεί Δ Με βάση τη μελέτη σας ως τώρα, να χαρακτηρίσετε τις αρακάτω ροτάσεις σωστές ή λανθασμένες δικαιολογώντας τις ειλογές σας i) Στην αρχική θέση της κίνησης του βαρούλκου, όταν η ράβδος ΑΓ είναι οριζόντια, η δύναμη ου δέχεται το σώμα μάζας m αό τη ράβδο ΑΓ έχει κατακόρυφη διεύθυνση, φορά αντίρροη του βάρους και μέτρο μικρότερο αό W ii) Όταν η ράβδος ΑΓ είναι κατακόρυφη, η δύναμη ου δέχεται το σώμα μάζας m αό τη ράβδο ΑΓ έχει κατακόρυφη διεύθυνση, φορά αντίρροη του βάρους και μέτρο μεγαλύτερο αό W iii) Tο σύστημα θα αραμείνει ακίνητο μόνιμα στη θέση ου σταμάτησε Να θεωρήσετε ότι η ροή της δύναμης F δεν μεταβάλλεται μετά το μηδενισμό της κινητικής ενέργειας Δίνονται: Η ροή αδράνειας της τροχαλίας I MR cm, m g 0 και ότι 8,75 3 s Αάντηση Α Το σύστημα βρίσκεται στην κατάσταση ου φαίνεται στο σχήμα Αντιμετωίζοντας το σύστημα σαν ένα σώμα και θεωρώντας θετική φορά για τις ροές την κάθετη στην σελίδα με κατεύθυνση ρος τον αναγνώστη έχουμε: Στ(Α) 0 FL W R τt 0 τt 00Nm Άρα όταν το σύστημα ισορροεί οριακά η ροή της τριβής έχει μέτρο 00Νm και κατεύθυνση Β Όταν το σώμα μάζας m τοοθετηθεί στο κέντρο της ράβδου ΑΓ η συνισταμένη των εξωτερικών ροών έχει κατεύθυνση με αοτέλεσμα το σύστημα να αοκτά ιακή ειτάχυνση με κατεύθυνση Με βάση το διλανό σχήμα έχουμε: Για το σώμα μάζας m : ΣF mα Tν mg mα Tν mg mαr Tν 400 0α () Για το βαρούλκο (τροχαλία ράβδοι σώμα μάζας m ): --

L L Στ I α FL m g τ T R MR m α 575 T 0α 4 (A) ολ T ν ν 35 rad rad Αό () + () 75 40α α 4,375 8 s s () Γ i) Καθώς το βαρούλκο εριστρέφεται η συνισταμένη των εξωτερικών ροών στο σύστημα (θεωρώντας θετική τη φορά ομόρροη της ιακής ειτάχυνσης) είναι: Στ(Α) FL W x W R τt Στ(Α) 300 W x 00 00 Στ(Α) W x, όου x η αόσταση του φορέα του βάρους W αό το Α Παρατηρούμε ότι η συνισταμένη των εξωτερικών ροών του συστήματος μικραίνει, άρα μικραίνει και η ιακή ειτάχυνση του βαρούλκου, συνεώς και της τροχαλίας Τη στιγμή ου η συνισταμένη των εξωτερικών ροών γίνεται ίση με μηδέν dl συστηματος dt 0, μηδενίζεται και η ιακή ειτάχυνση της τροχαλίας Τότε έχουμε: Στ(Α) 0 W x 0 x 0 Δηλαδή η ράβδος ΑΓ είναι κατακόρυφη Στη συνέχεια η κατεύθυνση της συνταμένης εξωτερικής ροής αντιστρέφεται (η ροή του βάρους W γίνεται ) το μέτρο της αυξάνει και η τροχαλία εκτελεί ειβραδυνόμενη στροφική κίνηση με ιακή ειτάχυνση ου κατά μέτρο αυξάνει Συνεώς η τροχαλία αοκτά τη μέγιστη ιακή ταχύτητα, άρα και τη μέγιστη στροφορμή όταν η ράβδος ΑΓ είναι κατακόρυφη Αό την Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας για το σύστημα (αρχική θέση η οριζόντια τελική θέση η κατακόρυφη) έχουμε: Εμηχ,αρχ Εροσφ Εμηχ,τελ Εαωλ Κ U Κ U Κ U W Κ U Κ U Κ U W αρχ αρχ αρχ αρχ αρχ αρχ τελ τελ τελ τελ τελ τελ τροχ τροχ F τροχ τροχ T L 0 0 mg D 0 0 FL MR ω mυ mgd mυ mgh τt T L L m g FL MR ω m ω m ωr m gh τ 3 Όμως Συνεώς h Rφ h m 4 rad 3 87,5 300 0 ω 8, 75ω 40ω 400 00 ω 8, 75 ω 3 4 4 4 4 s Έτσι για την τροχαλία kgm Lmax Iω Lmax MR ω Lmax 3,75 s -3-

ii) α) Ενέργεια στο σύστημα ροσφέρεται μέσω του έργου της F, άρα iii) deροσφ dw de F ροσφ FωL 900J / s deαωλ dwf deαωλ β) Οι αώλειες ενέργειας οφείλονται στην τριβή, άρα τ Τ ω 300J / s γ) Όταν η ράβδος ΑΓ βρίσκεται στην κατακόρυφη θέση έχουμε α 0, άρα και α αr 0 dk dk dk Συνεώς για το σώμα m έχουμε ΣFυ mα 0, αλλά και για το βαρούλκο dk dk dk (τροχαλία ράβδοι σώμα m ) Στ ω Ιολα 0 δ) Για το ρυθμό μεταβολής της δυναμικής ενέργειας του m έχουμε: du dw du mg υ συν 0 ενώ για το ρυθμό μεταβολής της δυναμικής ενέργειας dt dt dt του m ισχύει du dw du du mg υ συν mgωr 600J / s dt Παρατηρούμε ότι για τη στιγμή ου η ράβδος ΑΓ είναι κατακόρυφη ισχύει dεροσφ du de αωλ Αφού η ράβδος εράσει την κατακόρυφη θέση το βαρούλκο ειβραδύνεται Εφαρμόζοντας την Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας για την αρχική και την τελική κατάσταση του αραάνω σχήματος αίρνουμε: Εμηχ,αρχ Εροσφ Εμηχ,τελ Εαωλ Κ U Κ U Κ U W Κ U Κ U Κ U W αρχ αρχ αρχ αρχ αρχ αρχ τελ τελ τελ τελ τελ τελ τροχ τροχ F τροχ τροχ T 0 0 mg(d d ) 0 0 FL φ 0 0 mgd 0 mgh τt φ 4 Όμως h Rφ, άρα: -4-

L 4 m g συνφ FLφ m gr φ τ φ 87,5συνφ 300φ 300φ T 87,5συνφ 0 συνφ 0 φ Άρα το βαρούλκο θα σταματήσει όταν η ράβδος ΑΓ γίνει άλι οριζόντια Δ i) Το σώμα μάζας m ξεκινά την κίνηση του χωρίς αρχική ταχύτητα άρα στην οριζόντια διεύθυνση (της ράβδου) ισχύει ακ 0 ΣFR 0 Nορ 0 Στην κατακόρυφη διεύθυνση το σώμα έχει ειτάχυνση α α L 35 m m α 0 g, άρα ΣF m α mg W με φορά ομόρροη του W 8 s s Συνεώς το σώμα δέχεται αό τη ράβδο δύναμη εαφής κατακόρυφη με φορά αντίρροη του W και μέτρο μικρότερο του W ii) Όταν η ράβδος ΑΓ είναι κατακόρυφη έχουμε α 0 άρα και η οριζόντια L (ειτρόχια) ειτάχυνση του σώματος μάζας m α α είναι ίση με μηδέν Συνεώς ΣFορ 0 Νορ 0 Το σώμα έχει οριζόντια ταχύτητα υ και εκτελεί κυκλική κίνηση Συνεώς στην κατακόρυφη διεύθυνση (της ράβδου) αό τη συνθήκη της κεντρομόλου έχουμε: mυ mυ ΣFR N W N W L / L / iii) Για να καταλάβουμε αν το σύστημα, μετά το μηδενισμό της κινητικής ενέργειας του, θα κινηθεί ρέει να συγκρίνουμε την συνισταμένη των εξωτερικών ροών εκτός της ροής των τριβών αό τον άξονα, με τη μέγιστη ροή της τριβής ου είναι δυνατό να ασκηθεί στο σύστημα Η συνισταμένη αυτών των L εξωτερικών ροών ου ασκούνται στο σύστημα έχει μέτρο τ mg mgr FL,5Nm και κατεύθυνση Παρατηρούμε ότι τ 00Νm ου είναι το μέτρο της μέγιστης ροής ου μορεί να ασκηθεί αό τον άξονα στην τροχαλία του βαρούλκου Συνεώς το σύστημα θα αραμείνει ακίνητο ενώ άνω του θα ασκείται ροή αό την τριβή στον άξονα ίση με ττ,5νm και κατεύθυνση Και οι τρείς ροτάσεις είναι σωστές Πάλμος Δημήτρης dimpalmos@gmailcom -5-