ΦΥΣΙΚΗ Η Φυσική είναι πειραματική επιστήμη Μέσα από το πείραμα ψάχνουμε κανονικότητες και αρχές (θεωρίες, νόμοι) ΕρώτημαΠείραμαΑποτέλεσμαΘεωρία Νόμος Φυσική 1
ΦΥΣΙΚΗ Η Φυσική χρησιμοποιεί μοντέλα Απλοποιημένη εκδοχή φυσικού συστήματος Αδυναμία ανάλυσης χωρίς απλοποίηση Προσοχή: Όχι υπερβολική απλοποίηση! Φυσική 2
ΦΥΣΙΚΗ ΑΕΡΑΣ Φυσική 3
ΦΥΣΙΚΗ Υλικό Σημείο Φυσική 4
ΦΥΣΙΚΗ Η Φυσική χρησιμοποιεί αριθμούς Ποσοτικός προσδιορισμός φυσικού φαινομένου: Φυσική ποσότητα Πρότυπο αναφοράς φυσικής ποσότητας: Μονάδα 1m, 1sec, 1g (S.I. - 1960) Φυσική 5
ΦΥΣΙΚΗ & ΜΟΝΑΔΕΣ Μονάδες στη Φυσική 1m: 10-7 Β.Πόλου-Ισημερινού 1sec: Ημιπερίοδος εκκρεμούς 1μέτρου 1g: Διεθνές Γραφείο Μέτρων & Σταθμών (Μουσείο Σεβρών) Φυσική 6
ΦΥΣΙΚΗ & ΜΟΝΑΔΕΣ Μονάδες στη Φυσική Κ: 10 3 Μ: 10 6 G: 10 9 T: 10 12 c: 10-2 m: 10-3 μ: 10-6 n: 10-9 p: 10-12 Φυσική 7
ΦΥΣΙΚΗ Ακρίβεια & σημαντικά ψηφεία 8.1 + 0.1 8.1 + 10% 8.1 + 0.81 8.12432 + 0.1 8. 02432 8. 22432 8.12432 + 2.1 = 10.22432 8.12432 + 2.1 = 10.2 Άστρονομική Μονάδα: Απόσταση Γής-Ήλιου 149000000000m 1,49 * 10 11 m Φυσική 8
ΦΥΣΙΚΗ & ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Η Φυσική χρησιμοποιεί Μαθηματικά Τα Μαθηματικά είναι ο μόνος τρόπος για να κάνουμε ποσοτικούς υπολογισμούς και ποσοτικές περιγραφές για τη Φύση Στη Μηχανική (αλλά και γενικά στους περισσότερους κλάδους της Φυσικής) χρειαζόμαστε δύο τύπους μαθηματικών μεγεθών για να περιγράψουμε φυσικές ποσότητες Φυσική 9
ΒΑΘΜΩΤΑ ΜΕΓΕΘΗ Ένα νούμερο αρκεί (μονόμετρα)! Μάζα Θερμοκρασία Πυκνότητα Χρόνος Αντίστοιχες συναρτήσεις: Βαθμωτές συναρτήσεις π.χ. y=f(x) Φυσική 10
Ένα νούμερο δεν αρκεί! (εμπεριέχεται η έννοια της κατεύθυνσης) Ταχύτητα Δύναμη Θέση στο χώρο Μετατόπιση Αντίστοιχες συναρτήσεις: Διανυσματικές συναρτήσεις π.χ. y=f(x) Φυσική 11
(αρχή) (πέρας) Μετατόπιση από το Α στο Β (πάντα ευθύγραμμο τμήμα) = - = - 0 Φυσική 12
(αρχή) (πέρας) Μέγεθος μετατόπισης από το Α στο Β (μήκος) Μέτρο διανύσματος (πάντα θετικό) Διάνυσμα με μέτρο 1 Μοναδιαίο διανύσμα 1 Φυσική 13
Συμβολισμός Διάνυσμα Μέτρο Βιβλία α Εσεις!!! Φυσική 14
Δ Διανύσματα με ίδιο μέτρο και κατεύθυνση Α Β Γ Γ Δ Ίσα!!! = ΓΔ Φυσική 15
Πράξεις με διανυσματικά μεγέθη Πρόσθεση Γεωμετρική Διαδικασία!!! C = + = + Φυσική 16
Πράξεις με διανυσματικά μεγέθη Πρόσθεση Γεωμετρική Διαδικασία!!! ( + ) + C + ( + C) + + C + + C Φυσική 17
Πράξεις με διανυσματικά μεγέθη Πολλαπλασιασμός (& διαίρεση!) με αριθμό C = 3 Φυσική 18
Πράξεις με διανυσματικά μεγέθη Πώς να ξεφύγουμε από τη Γεωμετρική Διαδικασία; Συνιστώσες = + = + 2 2 cos sn tan 1 Φυσική 19
Πράξεις με διανυσματικά μεγέθη - Συνιστώσες z = + + φ = + + 2 2 2 y x x φ x φ y cos cos cos x Φυσική 20
Πράξεις με διανυσματικά μεγέθη - Συνιστώσες P 2 (x 2, y 2, z 2 ) = x = y = z - x 2 1 - y 2 1 - z 2 1 P 1 (x 1, y 1, z 1 ) Φυσική 21
Πράξεις με συνιστώσες διανυσμάτων C C x = x + x C y = y + y Φυσική 22
Πράξεις με συνιστώσες διανυσμάτων C C C x = x - x C y = y - y Φυσική 23
Διάνυσμα, ) (, = + + Μέτρο + + 2 2 2 Φυσική 24
Διάνυσμα με μέτρο 1 Μοναδιαίο διανύσμα ˆ = = 1 Â = ˆ Φυσική 25
x Πράξεις με διανυσματικά μεγέθη - Συνιστώσες x z y = + + Φυσική 26
(,, ) Φυσική 27
Π.χ. K: (0, 1, 1.2) Λ: (3, 3.2, 0) ( 3 0) (3.2 1) (0 1.2) 3 (3, 2.2 2.2, 1.2 1.2) Μ: (2, 8.1, 0.2) Ν: (5, 10.3, -1) 2 2 2 3 2.2 1.2 15.28 3. 91 Φυσική 28
Π.χ. K: (0, 1, 1.2) Λ: (3, 3.2, 0) 3 (3, 2.2 1.2 2.2, 1.2) Γ: (2, -1.7, 0.2) Δ: (0, 0.3, -0.8) 2 2 1 ( 2, 2, 1) (3 ( 2)) (2.2 2) (( 1.2) ( 1) 1 4.2 2.2 (1, 4.2, 2.2) Φυσική 29
3 2.2 1. 2 3. 91 z φ y 1.2 cos 1 ( ) 108 3.91 o x x Φυσική 30
3 2.2 1. 2 3. 91 z ˆ 1 x  y 3 2.2 1.2 3.91 3.91 3.91 ˆ 0.767 0.563 0.307 Φυσική 31
Ένας περιστέρι πετάει 53.1 ο ΒΑ για 2.5m και μετά πετάει ανατολικά για 2.0m. Σε πόση απόσταση βρίσκεται από το σημείο εκκίνησης και σε ποια γωνία είναι τώρα σε σχέση με το Βορρά από το σημείο εκκίνησης; Β 90-29.7=60.3 ο Φυσική 32
Πράξεις με διανυσματικά μεγέθη Πολλαπλασιασμός διανυσμάτων; Υπάρχει!!! Δύο βασικά γινόμενα Εσωτερικό (ή βαθμωτό) Γινόμενο Εξωτερικό (ή διανυσματικό) Γινόμενο Φυσική 33
Εσωτερικό Γινόμενο Βαθμωτό μέγεθος ΌΧΙ διάνυσμα!!! cos φ Β Φυσική 34
Εσωτερικό Γινόμενο cos φ Β φ Β Β Φυσική 35
Εσωτερικό Γινόμενο cos φ Β cos ( cos ) ' Φυσική 36
Εσωτερικό Γινόμενο cos φ <90 o Β φ =90 o Β φ >90 o Β 0 0 0 Φυσική 37
Εσωτερικό Γινόμενο z cos y cos 11cos 0 o 1 x 0 Φυσική 38
Εσωτερικό Γινόμενο ( ) ( ) 1 0 0 cos Φυσική 39
Φυσική 40 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ 1.2) 2.2, (3, 1.2 2.2 3 1) 2, 2, ( 1 2 2 9.2 1) ( 1.2) ( 2) ( 2.2 2) ( 3 3.91 3 o 142 3.91 3 9.2 cos
Φυσική 41 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ 1) 2, (3, 1 2 3 2) 2, 2, ( 2 2 2 0 2) ( 1 2 2 2) ( 3 o 90 0 cos
Εξωτερικό Γινόμενο Διανυσματικό μέγεθος Είναι διάνυσμα!!! Β Β φ Α sn Φυσική 42
Εξωτερικό Γινόμενο Κανόνας δεξιού χεριού Φυσική 43
Εξωτερικό Γινόμενο sn Β φ Β Α sn ( sn ) ' Φυσική 44
Εξωτερικό Γινόμενο sn φ =180 o Β φ =0 o Β 0 Φυσική 45
Εξωτερικό Γινόμενο z sn y sn 11sn 0 o 0 0 x 0 0 Φυσική 46
Φυσική 47 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Εξωτερικό Γινόμενο y z x 1 sn 90 1 1 sn o sn Δεξιόστροφο σύστημα συντεταγμένων
Φυσική 48 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Εξωτερικό Γινόμενο ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 0
Φυσική 49 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Εξωτερικό Γινόμενο )] ( ), ( ), ( ) ( ) ( ) ( [
Φυσική 50 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Εξωτερικό Γινόμενο ) ( ) ( ) (
Φυσική 51 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Εξωτερικό Γινόμενο ) ( ) ( ) (
Φυσική 52 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ 1) 2, (3, 1 2 3 2) 2, 2, ( 2 2 2 0 10] 8, 2, [ 2))] 2( 2 (3 2)), 3( 2) 1)( (( 1)2), ( 2) [(2( )] ( ), ( ), [(
3 2 1 2 2 2 (3, 2, 1) ( 2, 2, 2) [2, 8,10] Β Β Α Φυσική 53
ΣΥΝΟΨΗ 1 ου Μαθήματος 1m, 1sec, 1g (S.I. - 1960) Ακρίβεια & σημαντικά ψηφεία 8.1 + 0.1 8.1 + 10% 8.1 + 0.81 8.12432 + 0.1 8. 02432 8. 2243 ΒΑΘΜΩΤΑ ΜΕΓΕΘΗ: Αριθμητικές πράξεις ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ: Γεωμετρικές πράξεις Φυσική 54
ΣΥΝΟΨΗ 1 ου Μαθήματος Απλοποίηση πράξεων με τις συνιστώσες! z C φ y x x C x = x + x C y = y + y Φυσική 55
ΣΥΝΟΨΗ 1 ου Μαθήματος Τα μοναδιαία διανύσματα ι,,, περιγράφουν το χώρο z y x Φυσική 56
ΣΥΝΟΨΗ 1 ου Μαθήματος Εσωτερικό γινόμενο Β φ φ =90 o Β cos 0 Φυσική 57
ΣΥΝΟΨΗ 1 ου Μαθήματος Εξωτερικό γινόμενο Β sn Β φ Α Φυσική 58
Φυσική 59 ΣΥΝΟΨΗ 1 ου Μαθήματος Εξωτερικό γινόμενο )] ( ), ( ), ( [ Β φ Α Β