Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αρχιτεκτόνων Μηχανικών Τομέας III : Αρχιτεκτονικής Γλώσσας, Επικοινωνίας & Σχεδιασμού ntua ACADEMIC OPEN COURSES Ανθή Μαρία Κουρνιάτη Επίκουρη Καθηγήτρια, Σχολή Αρχιτεκτόνων Μηχανικών ΕΜΠ Νίκος Κουρνιάτης Λέκτωρ ΠΔ407/80, Σχολή Αρχιτεκτόνων Μηχανικών ΕΜΠ Γεωμετρικές Απεικονίσεις ΙΙ: Γεωμετρικές Απεικονίσεις και Πληροφορική 1.8. Τετραγωνικές Επιφάνειες: Μονόχωνο Υπερβολοειδές εκ Περιστροφής (ορισμός - κατασκευή - επίπεδες τομές - μετασχηματισμοί - παραδείγματα) Η κατασκευή του πολυμεσικού υλικού και των διαδραστικών αρχείων έγινε από τον Νίκο Κουρνιάτη.
Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.
Οδηγίες για την ανάγνωση του ηλεκτρονικού υλικού Η θεωρία παρουσιάζεται σε αρχεία τύπου: (1) pdf για μια σύντομη ανάγνωση και σε (2) ppt με συνοδευτικά αρχεία αναλυτικών παραδειγμάτων βήμα προς βήμα, που είναι συμπιεσμένα σε κοινό φάκελο με το πρόγραμμα WinRAR. Προκειμένου να είναι δυνατή η πλήρης ανάγνωση των ppt απαιτείται η αποσυμπίεση του φακέλου και η διατήρηση όλων των αρχείων σε κοινό φάκελο. Η θεωρία και τα θέματα των ασκήσεων είναι διαθέσιμα σε αρχεία τύπου pdf, η ανάγνωση των οποίων γίνεται με το πρόγραμμα Acrobat Reader. Για την εγκατάσταση του προγράμματος Acrobat Reader επισκεφτείτε την ιστοσελίδα: http://www.adobe.com/products/acrobat/readstep2.html Οι παρουσιάσεις των μαθημάτων είναι διαθέσιμες σε αρχεία τύπου ppt. Τα αρχεία αυτά μαζί με τα συνοδευτικά αρχεία είναι κατατμημένα και συμπιεσμένα με το πρόγραμμα WinZip. Η πρόσβαση σε αυτά προϋποθέτει την αποθήκευση όλων των τμημάτων του αρχείου και την αποσυμπίεση του με το πρόγραμμα WinZip. Για την εγκατάσταση του προγράμματος WinZip επισκεφτείτε την ιστοσελίδα: http://www.winzip.com/downwz.htm Επίσης, προκειμένου να είναι δυνατή η πλήρης ανάγνωση των αρχείων ppt απαιτείται η εγκατάσταση των προγραμμάτων: Cabri Geometry II Plus Demo http://education.ti.com/us/product/software/cabri/down/cabriwin.html Macromedia Flash Player http://www.macromedia.com/shockwave/download/download.cgi?p1_prod_version=shockwav eflash Rhino http://download.mcneel.com/rhino/3.0/eval/ Ο φάκελος που περιέχει τα αρχεία ppt περιλαμβάνει κρυφά αρχεία που είναι απαραίτητο να συνοδεύουν πάντα το αρχείο ppt, προκειμένου να είναι δυνατή η πλήρης ανάγνωση του, κάτι που πρέπει να λαμβάνεται υπόψη σε οποιαδήποτε αλλαγή πραγματοποιηθεί (πχ μεταφορά του αρχείου).
ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΜΟΝΟΧΩΝΟ ΥΠΕΡΒΟΛΟΕΙΔΕΣ
ΜΟΝΟΧΩΝΟ ΥΠΕΡΒΟΛΟΕΙΔΕΣ Ευθειογενής επιφάνεια 2ου βαθμού. x 2 2 2 y z 1 0 2 2 2 a b c ΜΟΝΟΧΩΝΟ ΥΠΕΡΒΟΛΟΕΙΔΕΣ ΕΚ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ Προκύπτει από την περιστροφή μιας ευθείας α περί ένα άξονα ξ ασύμβατο προς την ευθεία. Από την περιστροφή μιας υπερβολής περί τον δευτερεύοντα άξονα της. Έχει δύο οικογένειες γενετειρών. Η κοινή κάθετος των α,ξ διέρχεται από το κέντρο συμμετρίας Ο της επιφάνειας και από σημείο Α της α. Ο κύκλος Ο, (ΟΑ) είναι ο κύκλος του λαιμού της επιφάνειας.
ΜΟΝΟΧΩΝΟ ΥΠΕΡΒΟΛΟΕΙΔΕΣ ΕΚ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ
ΜΟΝΟΧΩΝΟ ΥΠΕΡΒΟΛΟΕΙΔΕΣ ΕΚ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ ΕΠΙΠΕΔΕΣ ΤΟΜΕΣ ΤΟΜΗ ΚΑΤΑ ΕΛΛΕΙΨΗ ΚΑΤΑ ΠΑΡΑΒΟΛΗ ΚΑΤΑ ΥΠΕΡΒΟΛΗ
ΜΟΝΟΧΩΝΟ ΥΠΕΡΒΟΛΟΕΙΔΕΣ ΕΚ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ
ΜΟΝΟΧΩΝΟ ΥΠΕΡΒΟΛΟΕΙΔΕΣ ΕΚ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ Oscar Niemeyer, Le Volcan, Maison de la Culture du Havre, Χάβρη, Γαλλία. Δημιουργός: Éole Wind, Άδεια: CC BY-SA 2.0 Πηγή: https://www.flickr.com/photos/eole/3392099349/
ΜΟΝΟΧΩΝΟ ΥΠΕΡΒΟΛΟΕΙΔΕΣ ΕΚ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Eduardo Torroja Miret, Ιπποδρόμιο de la Zarzuela, Μαδρίτη Δημιουργός/Άδεια: Ferrovial Intelligent Infrastructure Πηγή: https://www.flickr.com/photos/ferrovial/9015272878/ Oscar Niemeyer. Καθεδρικός ναός, Brasilia Δημιουργός: João Felipe, Άδεια: CC BY-SA 1.0 Πηγή: https://en.wikipedia.org/wiki/cathedral_of_bras%c3%adlia#
ΜΟΝΟΧΩΝΟ ΥΠΕΡΒΟΛΟΕΙΔΕΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Coop Himmelb(l)au, Αρχιτεκτονικός διαγωνισμός Μουσείο Καΐρου, 2ο βραβείο Δημιουργός/Άδεια: Coop Himmelb(l)au Corporation Street Footbridge, Manchester, UK Δημιουργός: Jacqueline Poggi, Άδεια: CC BY-NC-ND 2.0 Πηγή:https://www.flickr.com/photos/jacqueline_poggi/8046558520 Φάρος Cobe, Ιαπωνία Δημιουργός: Manish Prabhune, Άδεια: CC BY 2.0 Πηγή: https://www.flickr.com/photos/suzumenonamida/8213183210/ TORNADO TOWER, Doha, Qatar, 2008, JSK Ciat, CICO Δημιουργός: Ayman Al Zaatari, Άδεια: CC BY-SA 3.0 Πηγή: https://commons.wikimedia.org/wiki/file:tornado_tower_sunset.jpg
Βιβλιογραφία Νίκος Κουρνιάτης, Γεωμετρία και Αρχιτεκτονική, Αθήνα 2014. Ανθή-Μαρία Κουρνιάτη, Νίκος Κουρνιάτης, Η Προοπτική στην Αρχιτεκτονική Απεικόνιση, εκδόσεις Τζιόλα, 2012, επανέκδοση 2015. Αναφορές σε δημιουργούς Η κατασκευή του πολυμεσικού υλικού και των διαδραστικών αρχείων έγινε από τον Νίκο Κουρνιάτη. Οι εργασίες που παρουσιάζονται (σκίτσα, σχέδια, πινακίδες παρουσίασης, τρισδιάστατες αναπαραστάσεις) δημιουργήθηκαν από τους Σπουδαστές της Σχολής Αρχιτεκτόνων ΕΜΠ, στο πλαίσιο του Μαθήματος. Τα παραδείγματα (σχέδια, σκίτσα, τρισδιάστατες απεικονίσεις, κινούμενες αναπαραστάσεις κα) δημιουργήθηκαν από τους Διδάσκοντες. Η λοιπή εικονογράφηση προέρχεται από τα βιβλία που συνέγραψαν οι Διδάσκοντες του μαθήματος (βλ. βιβλιογραφία), που αποτελούν πνευματική τους ιδιοκτησία. Σε υλικό τρίτων υπάρχει ειδική αναφορά. Ευχαριστούμε θερμά τους Δημιουργούς που μας παραχώρησαν υλικό για την παρούσα δημοσίευση. Σημείωση: Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματος επικοινωνήστε μαζί μας.
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Ε.Μ.Π.» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.