ΣΗΣΛΟ ΜΑΘΖΜΑΣΟ: ΤΓΑΣΗΚΟΗ ΠΟΡΟΗ ΣΔΥΝΗΚΖ ΤΓΡΟΛΟΓΗΑ ΔΝΟΣΖΣΑ: ΚΑΣΔΗΓΤΖ ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΖΓΖΣΖ: Η. ΕΑΥΑΡΗΑ ΣΜΖΜΑ: Σκήκα Γηαρείξηζεο Πεξηβάιινληνο θαη Φπζηθώλ

Σχετικά έγγραφα
ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΙΙ ΔΝΟΤΗΤΑ: ΤΝΑΡΣΗΔΙ ΜΔΣΑΒΛΗΣΩΝ ΓΙΑΦΟΡΙΚΔ ΔΞΙΩΔΙ ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗ: ΦΡ. ΚΟΤΣΔΛΙΔΡΗ ΤΜΗΜΑ: Σκήκα Γηαρείξηζεο Πεξηβάιινληνο

Κρίσιμοι Παράμετροι Διεργασίας

ΣΗΣΛΟ ΜΑΘΖΜΑΣΟ: ΠΔΡΗΒΑΛΛΟΝΣΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΝΟΣΖΣΑ: ΔΗΑΓΩΓΖ ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΖΓΖΣΖ: ΗΔΡΟΘΔΟ ΕΑΥΑΡΗΑ ΣΜΖΜΑ: Σκήκα Γηαρείξηζεο Πεξηβάιινληνο & Φπζηθώλ Πόξσλ

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ II (Θ)

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

ΣΗΣΛΟ ΜΑΘΖΜΑΣΟ: ΤΓΑΣΗΚΟΗ ΠΟΡΟΗ ΣΔΥΝΗΚΖ ΤΓΡΟΛΟΓΗΑ ΔΝΟΣΖΣΑ: ΣΑ ΚΑΣΑΚΡΖΜΝΗΜΑΣΑ (Ρ) ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΖΓΖΣΖ: Η. ΕΑΥΑΡΗΑ ΣΜΖΜΑ: Σμήμα Γιασείπιζηρ Πεπιβάλλονηορ και

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΙΣΛΟ ΜΑΘΗΜΑΣΟ: Φαηλόκελν ηνπ Θεξκνθεπίνπ & Κιηκαηηθέο Μεηαβνιέο ΔΝΟΣΗΣΑ: 3. Παξάγνληεο πξνζδηνξηζκνύ ηεο αλζξσπνγελνύο επίδξαζεο ζην ελεξγεηαθό

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 13: Μορφολογία Τα ρήματα. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε).

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

Τίτλος Μαθήματος: Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IΙΙ. Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

x x 15 7 x 22. ΘΔΜΑ Α 3x 2 9x 4 3 3x 18x x 5 y 9x 4 Α1. i. . Η ιύζε είλαη y y x 3y y x 3 2x 6y y x x y 6 x 2y 1 y 6

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Α Σ Κ Ζ Σ Δ Η Σ. Τν βάξνο ησλ 28 καζεηώλ κηαο ηάμεο δίλεηαη ζηνλ παξαθάησ πίλαθα 1.(2).

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Transcript:

ΣΗΣΛΟ ΜΑΘΖΜΑΣΟ: ΤΓΑΣΗΚΟΗ ΠΟΡΟΗ ΣΔΥΝΗΚΖ ΤΓΡΟΛΟΓΗΑ ΔΝΟΣΖΣΑ: ΚΑΣΔΗΓΤΖ ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΖΓΖΣΖ: Η. ΕΑΥΑΡΗΑ ΣΜΖΜΑ: Σκήκα Γηαρείξηζεο Πεξηβάιινληνο θαη Φπζηθώλ Πόξσλ ΑΓΡΗΝΗΟ

Άδεηεο Υξήζεο Σν παξόλ εθπαηδεπηηθό πιηθό ππόθεηηαη ζε άδεηεο ρξήζεο Creative Commons. Γηα εθπαηδεπηηθό πιηθό, όπσο εηθόλεο, πνπ ππόθεηηαη ζε άιινπ ηύπνπ άδεηαο ρξήζεο, ε άδεηα ρξήζεο αλαθέξεηαη ξεηώο.

Υξεκαηνδόηεζε Σν παξόλ εθπαηδεπηηθό πιηθό έρεη αλαπηπρζεί ζηα πιαίζηα ηνπ εθπαηδεπηηθνύ έξγνπ ηνπ δηδάζθνληα. Σν έξγν «Αλνηθηά Αθαδεκατθά Μαζήκαηα ζην Παλεπηζηήκην Παηξώλ» έρεη ρξεκαηνδνηήζεη κόλν ηε αλαδηακόξθσζε ηνπ εθπαηδεπηηθνύ πιηθνύ. Σν έξγν πινπνηείηαη ζην πιαίζην ηνπ Δπηρεηξεζηαθνύ Πξνγξάκκαηνο «Δθπαίδεπζε θαη Γηα Βίνπ Μάζεζε» θαη ζπγρξεκαηνδνηείηαη από ηελ Δπξσπατθή Έλσζε (Δπξσπατθό Κνηλσληθό Σακείν) θαη από εζληθνύο πόξνπο.

Τδαηηθνί Πόξνη Σερληθή Τδξνινγία ΗΔΡΟΘΔΟ ΕΑΥΑΡΗΑ Καζεγεηήο Παλ/κίνπ Παηξώλ Δπηθνηλσλία: +30 264107-4131 Ηιεθηξνληθό Σαρπδξνκείν: izachari@upatras.gr https://sites.google.com/site/zachariasierotheos/ Οκάδακαζήκαηνο: https://www.facebook.com/groups/oceanography.dpfp/

ΚΑΣΔΙΓΤΗ (Ι)

α) Οξηζκόο θαη βαζηθά θαηλόκελα Καηείζδπζε είλαη ην κέξνο εθείλν ησλ θαηαθξεκληζκάησλ πνπ δηαπεξλά ηελ επηθάλεηα ηνπ εδάθνπο θαη θζάλεη ζηνπο ππόγεηνπο πδξνθόξνπο νξίδνληεο θαη πξνζηίζεηαη ζην ππόγεην λεξό. Λεπηνκεξέζηεξα: Έλα κέξνο πνπ δηαπεξλά ηελ επηθάλεηα ηνπ εδάθνπο ζα ζπκπιεξώζεη ην έιιεηκκα πγξαζίαο ησλ ζηξσκάησλ από ηα νπνία ζα πεξάζεη (λεξό θαηαθξάηεζεο). Σν ππόινηπν, ιόγσ βαξύηεηαο, ζα θηλεζεί πξνο ηα θάησ θαη ζα πξνζηεζεί ζην λεξό ησλ πδξνθόξσλ (λεξό βαξύηεηαο).

Μέξνο ησλ παξαπάλσ θαηεγνξηώλ ηνπ λεξνύ εμαηκίδεηαη ή δηαπλέεηαη θαη επαλέξρεηαη ζηελ αηκόζθαηξα, απηό ηειηθά ην πνζνζηό ζα ππαρζεί ζηελ εμαηκηζηδηαπλνή θαη όρη ζηελ θαηείζδπζε. Σειηθά δελ θζάλεη ζην ππόγεην λεξό όιε ε πνζόηεηα ηνπ κεηεσξηθνύ λεξνύ πνπ πέξαζε ηελ επηθάλεηα ηνπ εδάθνπο (νιηθή θαηείζδπζε), αιιά έλα κέξνο ηνπ (ελεξγή θαηείζδπζε).

Η θαηείζδπζε εθθξάδεηαη κε: Όγθν Ι ν (ζε m 3 ), πληειεζηή Ι σ (ζπληειεζηήο θαηείζδπζεο), δει. ην πνζνζηό ηνπ κεηεσξηθνύ λεξνύ πνπ θαηεηζδύεη Ι Ι σ = 100 Ρ Ύςνο λεξνύ θαηείζδπζεο (ζε mm) πνπ αληηζηνηρεί ζε πάρνο ηνπ λεξνύ πνπ θαηεηζδύεη.

Η δηαθνξά ηεο θαηείζδπζεο από ηε δηήζεζε έγθεηηαη ζην γεγνλόο όηη ε πξώηε είλαη θαηαθόξπθε θίλεζε ζε αθόξεζην κέζν, πνπ πξνέξρεηαη από κεηεσξηθό λεξό, ελώ ε δεύηεξε είλαη ε θίλεζε ηνπ ππόγεηνπ λεξνύ ζε θνξεζκέλν κέζν.

Η ηθαλόηεηα ελόο εδάθνπο λα απνξξνθά ην λεξό ηεο βξνρήο, δειαδή ν βαζκόο κε ηνλ νπνίν επηδέρεηαη ηελ θαηείζδπζε, νλνκάδεηαη δπλακηθό νιηθήο θαηείζδπζεο (F). Δίλαη ν κέγηζηνο βαζκόο κε ηνλ νπνίν ην δνζέλ έδαθνο απνξξνθά ην κεηεσξηθό λεξό. Δθθξάδεηαη ζε mm/h. Αλ Ρi είλαη ε έληαζε κηαο βξνρόπησζεο θαη F ην δπλακηθό θαηείζδπζεο ηόηε Pi F = επηθαλεηαθή απνξξνή (L). Οη ζεξηλέο βξνρέο δελ θζάλνπλ ζηνλ πδξνθόξν ζε αληίζεζε κε ηηο ρεηκεξηλέο. Αλ ε έληαζε ηεο βξνρόπησζεο είλαη κηθξή, ηόηε έρνπκε κέγηζην πνζνζηό θαηείζδπζεο. Όζν ε έληαζε κεγαιώλεη, ηόζν κεηώλεηαη ν ζπληειεζηήο θαηείζδπζεο.

β) Παξάγνληεο πνπ ξπζκίδνπλ ηελ θαηείζδπζε Ύςνο βξνρήο θαη έληαζε ηεο βξνρόπησζεο Έδαθνο θαη ππέδαθνο (πεξαηόηεηα, πνξώδεο, ιηζνινγηθή ζύζηαζε), π.ρ.: ζπληειεζηήο ελεξγήο θαηείζδπζεο Πεξηνρέο: αζβεζηνιηζηθέο 25-60% νθηνιηζηθέο 4-8% θιύζρεο 3-7% ςακκίηεο 15-25% ζρηζηόιηζνη 3-7%

Πεξηζζόηεξνη παξάγνληεο πνπ ξπζκίδνπλ ηελ θαηείζδπζε Κιίζε εδάθνπο (νη κεγάιεο θιίζεηο δηεπθνιύλνπλ ηελ απνξξνή) Βιάζηεζε (ηα θπηά δηεπθνιύλνπλ ηελ νιηθή θαηείζδπζε) Θεξκνθξαζία θαη θιίκα γεληθόηεξα (ξπζκίδνπλ ηελ εμαηκηζηδηαπλνή) Τγξαζία εδάθνπο, ε πάθησζε ησλ εδαθώλ, ε άξνζε, ην βάζνο ηνπ πδξνθόξνπ θιπ.

γ) Μέηξεζε θαηείζδπζεο 1. Με ηελ παξαθνινύζεζε ηεο παξνρήο ησλ πεγώλ ζε όιε ηε δηάξθεηα ηνπ πδξνινγηθνύ έηνπο. Ο νιηθόο όγθνο ηεο εηήζηαο παξνρήο ζα αληηζηνηρεί πξνο ηελ νιηθή πνζόηεηα ηνπ λεξνύ εθείλνπ ηνπ θαηαθξεκληζκάησλ πνπ θαηείζδπζε από ηελ πεξηνρή ηξνθνδνζίαο ηεο ππόςε πεγήο. Η πεξηνρή απηή ζα πξέπεη λα είλαη ζηεγαλή πξνο άιιεο γεηηνληθέο ή ππνθείκελνπο πδξνθόξνπο.

Αλ Vp είλαη ν όγθνο ησλ θαηαθξεκληζκάησλ θαη V Η ε νιηθή εηήζηα παξνρή ηεο πεγήο, ηόηε ν ζπληειεζηήο θαηείζδπζεο (ελεξγήο) είλαη: V Η Ηζ = 100 Vp

2. Με ηε ρξήζε ιπζηκέηξσλ. Σα όξγαλα απηά κεηξνύλ άκεζα ηελ θαηείζδπζε θαη έκκεζα κπνξνύλ λα κεηξνύλ ηελ εμαηκηζηδηαπλνή (αλ ζπλνδεύνληαη από βξνρόκεηξα ή βξνρνγξάθνπο). Η αξρή ζηελ νπνία ζηεξίδνληαη ηα ιπζίκεηξα είλαη ε απνκόλσζε ελόο ηκήκαηνο εδάθνπο, ρσξίο λα ηνπ κεηαβάιιεη ηηο πδξνγεσινγηθέο ζπλζήθεο θαη λα δέρεηαη ζε έλα βάζνο (1-2 κ) ην λεξό ηεο βξνρήο, λα δέρεηαη δειαδή ην λεξό ηεο θαηείζδπζεο.

Η εγθαηάζηαζή ηνπο ρξεηάδεηαη ηδηαίηεξε πξνζνρή γηα λα κελ πξνθιεζεί δηαηάξαμε ηνπ εδάθνπο. Μεηνλεθηήκαηα ησλ ιπζηκέηξσλ είλαη: α) Σν «δείγκα» ηνπ εδάθνπο είλαη κηθξό θαη όρη ίζσο αληηπξνζσπεπηηθό. Σν πξόβιεκα μεπεξληέηαη κε ηε ρξήζε πεξηζζόηεξσλ ιπζηκέηξσλ. β) ίγνπξε δηαηάξαμε ηεο θπζηθήο θαηάζηαζεο ηνπ εδάθνπο αθόκα θαη κε ηελ πξνζεθηηθόηεξε εγθαηάζηαζε.

3) Με πεηξακαηηθή κέζνδν. Δδώ δεκηνπξγνύληαη εηδηθέο εγθαηαζηάζεηο όπνπ ην έδαθνο-δείγκα ηξνθνδνηείηαη κε λεξό (ηερλεηή βξνρή) θαη παξαθνινπζνύκε ηε ζηάζκε ηνπ λεξνύ δηακέζνπ ηάθξσλ θαη ζσιήλσλ ηνπνζεηεκέλσλ ζην έδαθνο.

4) Με ηελ παξαθνινύζεζε ηεο δηαθύκαλζεο πηεδνκεηξηθήο ζηάζκεο ζε κηα πδξνγεσινγηθή ιεθάλε, νκνγελή σο πξνο ηε ιηζνινγηθή ζύζηαζε. Δδώ παξαθνινπζνύκε ηε θπζηθή θίλεζε ηνπ λεξνύ θαη ην πνξώδεο ηνπ θαη θαηαιήγνπκε ζε ρξήζηκα ζπκπεξάζκαηα, ηξνθνδνηώληαο ην έδαθνο κε ηερλεηή βξνρή.

5) Καη εθηίκεζε γηα ηελ εύξεζε κόλν ηεο ηάμεο κεγέζνπο. 6) Έκκεζα από ηελ εμίζσζε P = I + R + E όηαλ είλαη γλσζηνί νη ππόινηπνη παξάγνληεο. πλήζσο κία ιεθάλε δελ έρεη ζε όια ηα ζεκεία ηεο ηελ ίδηα ιηζνινγηθή ζύζηαζε. Ο θαλόλαο κάιηζηα είλαη ην αληίζεην. Άξα θάζε ζρεκαηηζκόο έρεη δηθό ηνπ ζπληειεζηή θαηείζδπζεο.

Η αλαγσγή κεξηθώλ ζπληειεζηώλ θαηείζδπζεο ζε έλαλ εληαίν γίλεηαη ηθαλνπνηεηηθά κε ηνλ εμήο ηύπν: Ι 1 Δ 1 + Ι 2 Δ 2 +... + Ι 4 Δ 4 Η = Όπνπ: Δ νι Η = ν δεηνύκελνο εληαίνο ζπληειεζηήο θαηείζδπζεο, Η 1... Η 4 = νη κεξηθνί θαηά πεηξώκαηα ζπληειεζηέο θαηείζδπζεο, Δ 1... Δ 4 = νη επηθάλεηεο ησλ αληίζηνηρσλ πεηξσκάησλ, Δ νι = ε νιηθή επηθάλεηα ηεο εμεηαδόκελεο πεξηνρήο.

δ) ρέζε θαηείζδπζεο ύςνπο εηήζησλ θαηαθξεκληζκάησλ Από ηηο κεηξήζεηο ησλ ιπζηκέηξσλ θαη ησλ βξνρόκεηξσλ, πξνέθπςε κηα γξακκηθή ζρέζε ηεο κνξθήο: Η = α Ρ - β Μεηαμύ ηεο θαηείζδπζεο Η (ζε mm) θαη ησλ θαηαθξεκληζκάησλ Ρ (ζε mm).

Οη παξάκεηξνη ζεκαίλνπλ: α: (πληειεζηήο θαηεύζπλζεο) ηελ αύμεζε ηεο θαηείζδπζεο αλά κνλάδα αύμεζεο ηεο βξνρόπησζεο, β: (ηαζεξά) αληηζηνηρεί ζην Ι γηα Ρ = 0. Οη ηηκέο ησλ Ι θαη Ρ είλαη εηήζηεο θαη γηα ηνλ ίδην ζρεκαηηζκό, άξα ε πξνεγνύκελε ζρέζε βαζίδεηαη ζε κία ζεηξά πδξνινγηθώλ εηώλ.

Σν (α) αθνξά ην θπζηθό έδαθνο. Σν (β) αθνξά 3 όκνηα πεηξακαηηθά δείγκαηα πνπ εθηέζεθαλ ζε δηαθνξεηηθέο θιηκαηηθέο θαη πδξνγεσινγηθέο ζπλζήθεο, δει. ζε 3 δηαθνξεηηθέο ιεθάλεο. Σν (γ) αθνξά 3 δηαθνξεηηθά ιηζνινγηθά δείγκαηα πνπ βξέζεθαλ θάησ από ηηο ίδηεο θιηκαηηθέο ζπλζήθεο, δει. ζηελ ίδηα ιεθάλε.

Σν ζπκπέξαζκα από ηα δηαγξάκκαηα απηά είλαη όηη, ε ιηζνινγία ηνπ ζρεκαηηζκνύ θαζνξίδεη ηελ ηηκή ηνπ α θαη νη θιηκαηηθέο ζπλζήθεο ηελ ηηκή ηεο ζηαζεξήο β. εκεηώλεηαη όηη γηα πςειά θαηαθξεκλίζκαηα αξρίδεη κία απόθιηζε από ηνλ θαλόλα ηεο γξακκηθόηεηαο.

Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την 1 η έκδοση. Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Πατρών, Ιερόθεος Ζαχαρίας, 2015. Ιερόθεος Ζαχαρίας. «ΤΓΑΣΗΚΟΗ ΠΟΡΟΗ ΣΔΥΝΗΚΖ ΤΓΡΟΛΟΓΗΑ». Έκδοση: 1.0. Αγρίνιο 2015. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: https://eclass.upatras.gr/courses/env117 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά Δημιουργού, Απαγόρευση Εμπορικής Χρήσης και Όχι Παράγωγα Έργα. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». Το Έργο αυτό κάνει χρήση των ακόλουθων έργων: -------- «Το υλικό της παρουσίασης προέρχεται από τις πανεπιστημιακές παραδόσεις του καθηγητή Ι. Ζαχαρία. Σε εικόνες, στις οποίες δεν υπάρχει αναφορά, αποτελούν δημιουργία του διδάσκοντα».