ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. «Διαστρωματική ανάλυση των αποδόσεων των μετοχών στο Χρηματιστήριο Αθηνών για την περίοδο »

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών στις Νέες Αρχές Διοίκησης Επιχειρήσεων (ΜΒΑ) ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Διαστρωματική ανάλυση των αποδόσεων των μετοχών στο Χρηματιστήριο Αθηνών για την περίοδο 2004-2011» Φοιτήτρια: Σβίγγου Αργυρώ (Α.Μ. 203) Επιβλέπων καθηγητής: κ. Συριόπουλος Κωνσταντίνος Συνεπιβλέποντες καθηγητές: κ. Μπέλλας Αθανάσιος κ. Ανδρουλάκης Γεώργιος ΠΑΤΡΑ 2012

ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Ευχαριστώ θερμά τον επιβλέποντα Καθηγητή, κ. Συριόπουλο Κωνσταντίνο, για την πολύτιμη βοήθειά του και τη συνεχή υποστήριξή του στην οργάνωση και στην επίβλεψη της παρούσας εργασίας. Επιπλέον, ευχαριστώ τον Καθηγητή κ. Λελεδάκη Γεώργιο για τις πολύτιμες παρατηρήσεις και σχόλιά του καθώς και για τη βιβλιογραφία που μου υπέδειξε. Επίσης, ευχαριστώ πολύ το Τμήμα Λογιστικής του Α.Τ.Ε.Ι. Κρήτης και τον Επίκουρο Καθηγητή κ. Σταύρο Αρβανίτη, για την παροχή των στοιχείων από τη βάση δεδομένων Thomson Reuters, την οποία διαθέτει το τμήμα καθώς επίσης και τον κ. κύριο Αθανάσιο Αντωνόπουλο, ο οποίος μας παρείχε τα στοιχεία από την πλατφόρμα 4trader και το MetaStock. 2

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ 4 I.ΕΙΣΑΓΩΓΗ 5 II.ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 6 III.ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΤΗΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ 7 ΙΙΙ.1 Μεταβλητότητα και επενδυτικός κίνδυνος 7 ΙΙΙ.2 Το μοντέλο αποτίμησης κεφαλαιουχικών στοιχείων 8 (Capital Asset Pricing Model, CAPM) 8 ΙΙΙ.3 Η εμπειρική εξέταση του υποδείγματος 9 ΙΙΙ.4 Αμφισβητήσεις για την αξιοπιστία της θεωρίας 11 ΙΙΙ.5 Η μελέτη των Fama και French (1992) 14 ΙΙΙ.6 Μελέτες στο Χρηματιστήριο Αξιών Αθηνών 14 IV.ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 15 IV.1 Χρόνος 15 IV.2 Δείγμα 16 IV.3 Προέλευση δεδομένων 17 IV.4 Περιγραφή των δεδομένων 17 V.ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 21 VI.ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ 24 VI.1 Ανάλυση χαρτοφυλακίου 24 VI.2 Διαστρωματική παλινδρόμηση 25 VI.3 Η επιλογή διαστρωματικής παλινδρόμησης με τη χρήση αποδόσεων μεμονωμένων μετοχών 26 VII.ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΜΕΛΕΤΗΣ 29 VII.1 Ανάλυση αποδόσεων σε ποσοστημοριακά χαρτοφυλάκια (quantile portfolios) 29 VII.2 Διαστρωματική Παλινδρόμηση (cross sectional regression) 33 VII.2.α Μονοπαραγοντικές παλινδρομήσεις 35 VII.2.β Πολυπαραγοντικές παλινδρομήσεις 38 VIII. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 42 IX. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 43 3

ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η παρούσα εργασία αποτελεί μια διερεύνηση των παραγόντων που επηρεάζουν τις μέσες αποδόσεις των μετοχών που διαπραγματεύονται στο Χρηματιστήριο Αθηνών για τη περίοδο Ιούλιος 2004 Ιούνιος 2011. Οι παράγοντες αυτοί αφορούν σε θεμελιώδεις οικονομικές μεταβλητές, όπως είναι ο δείκτης λογιστική προς χρηματιστηριακή αξία ενώ εξετάζεται και η επίδραση του συντελεστή β. Η μεθοδολογική προσέγγιση είναι όμοια με αυτή που εφάρμοσαν οι Fama και French (1992), όπου στο πρώτο στάδιο οι μετοχές ομαδοποιούνται σε χαρτοφυλάκια με προκαθορισμένα κριτήρια ενώ σε δεύτερο στάδιο διενεργούνται μηνιαίες διαστρωματικές παλινδρομήσεις. Το βασικό αποτέλεσμα της εργασίας είναι ότι οι μέσες αποδόσεις των μετοχών στο Χρηματιστήριο Αθηνών δεν συνδέονται με το συντελεστή β ( κίνδυνο της αγοράς) ενώ δεν εντοπίστηκε κάποια ισχυρή σχέση με κάποιο άλλο παράγοντα κινδύνου που αφορά στη χρηματιστηριακή αξία των μετοχών ή στο δείκτη λογιστική προς χρηματιστηριακή αξία. This study is an investigation of the factors affecting the average returns of stocks that traded on the Athens Stock Exchange for the period July 2004 - June 2011. These factors relate to fundamental economic variables, such as book to market ratio. Also, we examine the influence of the coefficient β. The methodological approach is similar to that applied by Fama and French (1992), where in the first stage, stocks are grouped into portfolios with predefined criteria and subsequently carried out monthly cross sectional regressions. The main result of this study is that average stock returns in the ASE is not associated with the coefficient b ( market risk) and not found a strong relationship with another risk factor for the market value of the stocks or book to market ratio. Λέξεις κλειδιά: cross-sectional analysis, portfolios, beta 4

I. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το παγκόσμιο οικονομικό σύστημα μέσα στο οποίo δρούμε έχει προσδώσει στις χρηματαγορές καθοριστικό ρόλο. Ο ρόλος των χρηματαγορών ως ρυθμιστές των οικονομικών εξελίξεων, σχέσεων και δεδομένων αυξάνεται συνεχώς. Οι εξελίξεις στο χρηματιστήριο, για πολλά χρόνια ρυθμίζουν βασικές παραμέτρους της οικονομικής ζωής τόσο σε εθνικό όσο και σε διεθνή επίπεδο. Η θεμελίωση της χρηματοοικονομικής επιστήμης οδήγησε στην ανάπτυξη υποδειγμάτων με βασικό σκοπό την αποτίμηση των αποδόσεων των διάφορων περιουσιακών στοιχείων. Η θεωρία του χαρτοφυλακίου αναπτύχθηκε προκειμένου να περιγράψει τις σχέσεις της αγοράς που οδηγούν σε ισορροπημένες καταστάσεις, εάν οι επενδυτές συμπεριφέρονται «λογικά». Σύμφωνα με αυτή τη θεωρία, ο βασικός στόχος κάθε στρατηγικής διαχείρισης διαθεσίμων είναι η μεγιστοποίηση της απόδοσης µε τον ελάχιστο κίνδυνο. Ο σχηματισμός ενός βέλτιστου χαρτοφυλακίου απαιτεί εκ των προτέρων τις εκτιμήσεις των μελλοντικών αποδόσεων των κεφαλαιουχικών στοιχείων και του κινδύνου. Παραδοσιακά, συνηθίζεται να γίνεται η υπόθεση ότι οι αποδόσεις είναι τυχαίες και ότι η καλύτερη πρόβλεψη για την αυριανή απόδοση είναι η σημερινή απόδοση. Για μεγαλύτερους χρονικούς ορίζοντες, οι προσδοκώμενες αποδόσεις υπολογίζονται ως ο μέσος όρος των ιστορικών τιμών. Το Υπόδειγμα Αποτίμησης Κεφαλαιουχικών Στοιχείων (Capital Asset Pricing Model - CAPM) αποτελεί μια σημαντική εξέλιξη στη χρηματοοικονομική επιστήμη καθώς θεμελιώνει τη σχέση μεταξύ απόδοσης και κινδύνου. Συγκεκριμένα, το υπόδειγμα υποστηρίζει ότι η αναμενόμενη απόδοση ενός περιουσιακού στοιχείου πάνω από την απόδοση του αξιόγραφου χωρίς κίνδυνο (risk free rate) είναι συνδεδεμένη γραμμικά με τον μη διαφοροποιήσιμο κίνδυνο (ή κίνδυνο της αγοράς ή συστημικό κίνδυνο), όπως αυτός εκφράζεται από το συντελεστή β. Η διατύπωση αυτή αν και αποτελεί τον ακρογωνιαίο λίθο στη τομέα της τιμολόγησης των περιουσιακών στοιχείων έχει εγείρει πλήθος συζητήσεων στην επιστημονική κοινότητα ενώ έχει αποτελέσει το έναυσμα για περαιτέρω έρευνα της αγοράς. Η επιστημονική εμπειρική μελέτη εστιάζεται στις χρηματαγορές με κεντρικό ερώτημα: «Αρκεί ο συστημικό κίνδυνος να περιγράψει τις μέσες αποδόσεις των χρεογράφων ή υπάρχουν και άλλοι παράγοντες, οι οποίοι μπορούν να συμπληρώσουν το πάζλ των αναμενόμενων αποδόσεων των μετοχών;» 5

II. ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ο αντικειμενικός σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να διερευνηθούν οι παράγοντες που επηρεάζουν τις αποδόσεις των μετοχών που διαπραγματεύονται σε μια μικρή χρηματιστηριακή αγορά, όπως είναι το Χρηματιστήριο Αθηνών. Θα επιδιώξουμε να εντοπίσουμε αν θεμελιώδεις οικονομικοί δείκτες όπως είναι ο δείκτης λογιστική προς χρηματιστηριακή αξία μετοχής (book to market ratio) και χρηματιστηριακά μεγέθη (π.χ. η χρηματιστηριακή αξία της μετοχής) προσδίδουν επιπλέον εξηγήσεις για την πορεία των αποδόσεων των μετοχών. Η παραπάνω διερεύνηση ξεκινά με τον έλεγχο της ισχύος του βασικού μοντέλου αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων των Sharpe, Lintner και Black, γνωστό ως SLB Model. Η βασική πρόβλεψη του μοντέλου υποδεικνύει ότι ο κίνδυνος, έτσι όπως αυτός εκφράζεται από το συντελεστή β(beta), και οι αποδόσεις σχετίζονται θετικά, ενώ ο συντελεστής β αρκεί για να περιγράψει τις αποδόσεις των μετοχών. Με σημείο εκκίνησης το ως άνω υπόδειγμα επιδιώκουμε μέσω της δημιουργίας ποσοστημοριακών χαρτοφυλακίων και διεξάγοντας μηνιαίες διαστρωματικές παλινδρομήσεις, κατά τα πρότυπα των Fama και French (1992), να απαντήσουμε στα παρακάτω ερευνητικά ερωτήματα: Ερευνητικά ερωτήματα H ισχύ του βασικού μοντέλου αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων μέσω της Ερμηνευτικής δύναμης του συντελεστή β στις αποδόσεις & Της θετικής σχέσης μεταξύ των αποδόσεων και του κινδύνου(beta) Η ύπαρξη επεξηγηματικής δύναμης των μεταβλητών: Χρηματιστηριακή αξία μετοχής Δείκτης λογιστική προς χρηματιστηριακή αξία μετοχής Χρηματοοικονομική μόχλευση Δείκτης πωλήσεις προς αξία μετοχής Μερισματική απόδοση Η δημιουργία των παραπάνω ερωτημάτων καθώς και ο σκοπός της εργασίας είναι αποτέλεσμα ενός πλήθους μελετών οι οποίες αμφισβητούν την ερμηνευτική ικανότητα του συντελεστή β και θέτουν επιπλέον παραμέτρους στη μελέτη των αποδόσεων των μετοχών. Να σημειώσουμε εδώ, ότι οι μελέτες αυτές έχουν γίνει σε ανεπτυγμένες αγορές γεγονός που προκαλεί ένα επιπλέον ερώτημα: Όσα ισχύουν ή συμβαίνουν στις ανεπτυγμένες αγορές μπορεί να ισχύουν και σε μια μικρή και υπό-ανάπτυξη χρηματιστηριακή αγορά; Στην ενότητα που ακολουθεί γίνεται μια επισκόπηση της διεθνούς εμπειρίας για το συγκεκριμένο θέμα. 6

III. ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΤΗΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ Οι βάσεις της σύγχρονης θεωρίας για την επιλογή μετοχών και τη διαχείριση χαρτοφυλακίων τέθηκαν από τον Harry Markowitz (1952), ο οποίος ανέπτυξε το μοντέλο της βελτιστοποίησης της απόδοσης σε σχέση με τη διακύμανση της αγοράς(μοντέλο αγοράς, CAPM).Στόχος της επιλογής και διαχείρισης χαρτοφυλακίων σύμφωνα με το CAPM είναι η επιδίωξη του επενδυτή να μεγιστοποιήσει την απόδοση του και να ελαχιστοποιήσει τον κίνδυνο, τον οποίο αναλαμβάνει. Η μεγιστοποίηση της απόδοσης για ένα αποδεκτό επίπεδο κινδύνου στο μοντέλο του Markowitz αποτελεί ένα πρόβλημα με ένα μόνο κριτήριο, αυτό του κινδύνου της αγοράς, ωστόσο η λειτουργία της αγοράς είναι πολύ περισσότερο σύνθετη. Έτσι, στο χώρο της επιλογής και διαχείρισης χαρτοφυλακίων υπάρχουν διάφορες πολυδιάστατες και πολύ-κριτήριες προσεγγίσεις, όπως είναι η παραγοντική ανάλυση. ΙΙΙ.1 Μεταβλητότητα και επενδυτικός κίνδυνος Η μεταβλητότητα αποτελεί ταυτόσημη έννοια με τον "κίνδυνο". Όταν όμως αναφερόμαστε στο κίνδυνο αυτό που ουσιαστικά επιθυμούμε να εκτιμήσουμε είναι πόσο χειρότερα αποτελέσματα μπορεί να έχουμε από μια επένδυση σε σχέση με τον μέσο όρο μιας άλλης «τυπικής επένδυσης». Από τη θεωρία του χαρτοφυλακίου γνωρίζουμε ότι όταν δύο περιουσιακά στοιχεία έχουν συσχέτιση μικρότερη της μονάδας ο κίνδυνος του χαρτοφυλακίου των δύο αυτών περιουσιακών στοιχείων είναι μικρότερος από τον µέσο όρο των επιμέρους κινδύνων. Η μεταβλητότητα μίας επένδυσης μετράται ως η τυπική απόκλιση του ποσοστού απόδοσης. Όσο μεγαλύτερη είναι η τυπική απόκλιση τόσο πιο μεταβλητό είναι το ποσοστό της απόδοσης. Από την άλλη πλευρά, η επιλογή μετοχών χαμηλού κινδύνου, ουσιαστικά μας οδηγεί σε αξίες με χαμηλές αποδόσεις. Το επιθυμητό είναι να συμπεριληφθούν κάποιες μετοχές με μεγαλύτερο κίνδυνο και μεγαλύτερες δυνατότητες απόδοσης και κάποιες άλλες με μικρότερη διακύμανση έτσι ώστε κάποιες από τις διακυμάνσεις τους να ακυρώνουν η μία την άλλη. Το αποτέλεσμα θα είναι μία υψηλή αναμενόμενη απόδοση με λιγότερες επικίνδυνες διακυμάνσεις, δηλαδή κινδύνους. Το φαινόμενο της μείωσης του κινδύνου συνδυάζοντας μετοχές σε ένα χαρτοφυλάκιο, ονομάζεται διαφοροποίηση κινδύνου (risk diversification).με τη διαφοροποίηση μειώνεται ο ειδικός κίνδυνος ωστόσο ο κίνδυνος της αγοράς παραμένει απρόβλεπτος. Ο συντελεστής βήτα (β) μετρά το κίνδυνο μιας μετοχής. Μετρά δηλαδή την ευαισθησία της απόδοσης μιας συγκεκριμένης μετοχής στις διακυμάνσεις της αγοράς. Για παράδειγμα, µια μετοχή µε συντελεστή βήτα ίσο µε 0,5 θα μεταβάλλεται κατά µέσο όρο 0,5 φορές περισσότερο από το σύνολο της αγοράς. Ένας ορθολογικός επενδυτής αν επενδύσει σε µια μετοχή με μεγαλύτερη συνεισφορά στο κίνδυνο του χαρτοφυλακίου του τότε αναμένει και µία απόδοση που να είναι μεγαλύτερη από την απόδοση μιας μετοχής που συνεισφέρει λίγο στο συνολικό κίνδυνο του χαρτοφυλακίου του. Μεταξύ του συντελεστή β και της αναμενόμενης απόδοσης υπάρχει µια θετική σχέση. Ο συντελεστής β είναι η κλίση στην εξίσωση της γραμμικής παλινδρόμησης μεταξύ των αποδόσεων της μετοχής και των αποδόσεων της αγοράς. Κατά τη διαδικασία εκτίμησης του συντελεστή β ανακύπτουν ορισμένα ζητήματα τα οποία κυρίως αφορούν: 7

Στη διαχρονική σταθερότητα του συντελεστή. Η μέτρηση του συντελεστή β αποτελεί μια στατιστική εκτίμηση, η οποία προϋποθέτει ότι το μη παρατηρούμενο μέγεθος παραμένει αμετάβλητο. Ο συντελεστής βήτα όμως μπορεί να μεταβληθεί διαχρονικά. Για παράδειγμα, μια εταιρία μπορεί να επεκτείνει τις δραστηριότητες της και σε άλλους τομείς γεγονός που μεταβάλλει τις συσχετίσεις των τίτλων της. Έτσι λοιπόν, ο συντελεστής β θα πρέπει να υπολογίζεται για σχετικά μικρά χρονικά διαστήματα (περίπου έως 5 χρόνια), έτσι ώστε να μην περικλείει μέσα στο εκάστοτε διάστημα τις τυχόν αλλαγές στις δραστηριότητες της εταιρίας. Στο πρόβλημα της εμπορευσιμότητας της μετοχής. Αυτό γίνεται όταν δεν πραγματοποιούνται σημαντικές συναλλαγές σε ορισμένες μετοχές για ορισμένα χρονικά διαστήματα, με αποτέλεσμα να μην είναι δυνατό να καταγραφούν οι αποδόσεις αυτών των μετοχών. Το πρόβλημα αυτό το συναντάμε κυρίως σε εταιρίες μικρής κεφαλαιοποίησης, των οποίων οι μετοχές δεν έχουν μεγάλη εμπορευσιμότητα με αποτέλεσμα να μην κινούνται στους ευρύτερους ρυθμούς της αγοράς, καθώς και σε μικρές αγορές όπου μακροχρόνια η ζήτηση για μετοχές είναι χαμηλή και υπάρχει μικρός αριθμός δραστηριοποιούμενων επενδυτών. ΙΙΙ.2 Το μοντέλο αποτίμησης κεφαλαιουχικών στοιχείων (Capital Asset Pricing Model, CAPM) Το βασικό μοντέλο αποτίμησης κεφαλαιουχικών στοιχείων, CAPM, αναπτύχθηκε από τους Sharpe (1964), Lintner (1965) και Mossin (1966) και αποδίδει τη γενικότερη σχέση απόδοσης και κινδύνου μεταξύ των αποδόσεων χαρτοφυλακίων ή μεμονωμένων χρεογράφων και του χαρτοφυλακίου της αγοράς. Το CAPM βασίζεται στη λογική ότι η ελάχιστη απόδοση την οποία επιδιώκει ένας επενδυτής περιέχει δύο συστατικά στοιχεία, την σίγουρη απόδοση που περιέχει ένα χρεόγραφο ή επένδυση γενικότερα χωρίς κίνδυνο συν μια επιπλέον απόδοση (risk premium) για τον κίνδυνο τον οποίο αναλαμβάνει από τη κατοχή του συγκεκριμένου χρεογράφου. Όπως προκύπτει και από τη μαθηματική διατύπωση του μοντέλου, η οποία παρατίθεται ακολούθως, η προσδοκώμενη απόδοση μιας μετοχής πάνω από την απόδοση του αξιόγραφου χωρίς κίνδυνο (risk free rate) είναι γραμμικά συνδεδεμένη με τον μηδιαφοροποιήσιμο κίνδυνο (συστηματικό κίνδυνο), όπως αυτός μετράται από τον συντελεστή β της μετοχής και αποτελεί το μοναδικό είδος κινδύνου που επηρεάζει την απόδοση. Το παρακάτω μαθηματικό υπόδειγμα απεικονίζει την ανωτέρω διατύπωση: R it = R ft + b it (R mt R ft ) + e it R it η απόδοση του χρεογράφου i στο χρόνο t R ft η απόδοση του αξιόγραφου χωρίς κίνδυνο στο χρόνο t b it R mt R ft e it ο συντελεστής βήτα της μετοχής η υπερβάλλουσα απόδοση της αγοράς ο διαταρακτικός όρος της παλινδρόμησης 8

Το υπόδειγμα CAPM εφαρμόζεται στην ανάλυση χρεογράφων για την αξιολόγηση της σχέσης κινδύνου/απόδοσης των επενδύσεων. Οι βασικές υποθέσεις του μοντέλου CAPM είναι οι ακόλουθες: Οι επενδυτές αποφεύγουν τον επενδυτικό κίνδυνο. Επενδύουν με γνώμονα την ελαχιστοποίηση του κίνδυνο για κάθε επίπεδο αναμενόμενης απόδοσης μιας επένδυσης ή τη μεγιστοποίηση της αναμενόμενη απόδοσης για κάθε επίπεδο κινδύνου μιας επένδυσης. Ο επενδυτικός κίνδυνος μετράται με την διακύμανση ή την τυπική απόκλιση της απόδοσης. Οι επενδυτές έχουν τις ίδιες εκτιμήσεις για τις αναμενόμενες τιμές, διακυμάνσεις και συνδιακυμάνσεις των αποδόσεων όλων των μετοχών σε μια οικονομία. Οι επενδυτές έχουν την δυνατότητα να δανείζονται ή να δανειοδοτούν με επιτόκιο χωρίς επενδυτικό κίνδυνο. Οι επενδυτές δε μπορούν από μόνοι τους να επηρεάσουν τις τιμές των μετοχών. Με απλά λόγια, η αγορά της κάθε μετοχής ακολουθεί το μοντέλο του τέλειου ανταγωνισμού και βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας. Οι ποσότητες των μετοχών είναι σταθερές, η κάθε μετοχή μπορεί να πουληθεί, χωρίς κόστος αγοράς ή πώλησης και δεν υπάρχουν περιορισμοί στις συναλλαγές αγοράς ή πώλησης των μετοχών. Οι επενδυτές έχουν ομογενείς προσδοκίες ΙΙΙ.3 Η εμπειρική εξέταση του υποδείγματος Η εμπειρική εξέταση του CAPM βασίζεται σε τρείς εφαρμογές εξέτασης της σχέσης μεταξύ των αναμενόμενων αποδόσεων και του συντελεστή β, έτσι όπως αυτή ορίζεται από το υπόδειγμα 1. Έτσι έχουμε: Ελέγχους της υπόθεσης ότι οι αναμενόμενες αποδόσεις των περιουσιακών στοιχείων σχετίζονται γραμμικά με το συντελεστή β και καμία άλλη μεταβλητή δεν έχει πρόσθετη επεξηγηματική δύναμη εκτός από το συντελεστή β. Ελέγχους για την υπόθεση, ότι η επιπλέον απόδοση που προέρχεται από το συντελεστή β είναι θετική με την έννοια ότι η αναμενόμενη απόδοση του χαρτοφυλακίου της αγοράς υπερβαίνει την αναμενόμενη απόδοση των περιουσιακών στοιχείων των οποίων οι αποδόσεις είναι ασυσχέτιστες με την απόδοση της αγοράς Ελέγχους για την υπόθεση ότι τα περιουσιακά στοιχεία τα οποία δεν σχετίζονται με την αγορά έχουν αναμενόμενες αποδόσεις ίσες με το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο (risk free rate) και η πρόσθετη απόδοση που δίνει ο συντελεστής β είναι η αναμενόμενη απόδοση της αγοράς μείον την απόδοση του χρεογράφου χωρίς κίνδυνο. Οι παραπάνω υποθέσεις έχουν μελετηθεί είτε με τη χρήση χρονολογικών παλινδρομήσεων είτε με διαστρωματικές παλινδρομήσεις. Έλεγχοι για την επιπλέον απόδοση κινδύνου (tests on risk premiums) Η προσέγγιση γίνεται κυρίως με διαστρωματικές παλινδρομήσεις στις μέσες 1 Fama & French 2004 The capital Asset Pricing Model: Theory and Evidence Journal of Economics, vol 18 nr 3 pag.25-46 9

αποδόσεις των περιουσιακών στοιχείων με τα εκτιμώμενα β. Ο έλεγχος εστιάζεται στη παραδοχή των Sharpe Lintner για το CAPM, σχετικά με το σημείο τομής και τη κλίση της γραμμής της διαστρωματικής παλινδρόμησης. Το μοντέλο προβλέπει ότι το σημείο τομής σε αυτές τις παλινδρομήσεις είναι το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο (r f ) και η κλίση είναι ο συντελεστής του β που θα πρέπει να είναι η πρόσθετη απόδοση της αγοράς δηλαδή η διαφορά Ε(r m ) - r f. Σε αυτές τις μελέτες δύο σημαντικά προβλήματα έχουν αναδειχτεί. Το πρώτο αφορά στις εκτιμήσεις του συντελεστή β για τα μεμονωμένα αξιόγραφα, οι οποίες αποδεικνύονται ανακριβής δημιουργώντας έτσι σφάλματα μέτρησης όταν αυτές χρησιμοποιούνται για την εξήγηση των μέσων αποδόσεων. Το δεύτερο αφορά στα κατάλοιπα της παλινδρόμησης, τα οποία έχουν κοινές πηγές διακυμάνσεων στις μέσες αποδόσεις, όπως για παράδειγμα οι επιπτώσεις της βιομηχανίας. Προκειμένου να βελτιωθούν οι εκτιμήσεις του συντελεστή β ορισμένοι ερευνητές όπως ο Blume (1970), οι Friend & Blume (1970), και Black, Jensen, και Schol es (1972) προτείνουν τη εργασία σε χαρτοφυλάκια έναντι των μεμονωμένων μετοχών. Με δεδομένο ότι οι αναμενόμενες αποδόσεις και οι συντελεστές β συνδυάζονται με τον ίδιο τρόπο στα χαρτοφυλάκιο γίνεται η υπόθεση ότι εάν το CAPM εξηγεί τις αποδόσεις χρεογράφων θα πρέπει επίσης να εξηγεί και τις αποδόσεις στα χαρτοφυλάκια. Οι εκτιμήσεις του β για διαφοροποιημένα χαρτοφυλάκια είναι πιο ακριβής από τις εκτιμήσεις για επιμέρους τίτλους αξιών. Έτσι με τη χρήση χαρτοφυλακίων στις διαστρωματικές παλινδρομήσεις των μέσων αποδόσεων με τους συντελεστές β μειώνονται τα σφάλματα στις μεταβλητές. Ωστόσο πρέπει να σημειωθεί ότι η ομαδοποίηση των τίτλων σε χαρτοφυλάκια μειώνει το εύρος τιμών των συντελεστών β καθώς και τη στατιστική ισχύ τους. Προκειμένου για την άμβλυνση του συγκεκριμένου προβλήματος οι ερευνητές ταξινομούν τις μετοχές κατά αύξουσα σειρά έτσι ώστε το πρώτο χαρτοφυλάκιο να περιλαμβάνει αξίες με τα χαμηλότερα β ενώ το τελευταίο αυτές με τους υψηλότερους συντελεστές β. Η συγκεκριμένη τεχνική πλέον αποτελεί μια δεδομένη διαδικασία σε σχετικές εμπειρικές μελέτες. Επιπλέον, προκειμένου για τη αντιμετώπιση του προβλήματος που προκαλείται από τη συσχέτιση των καταλοίπων στις διαστρωματικές παλινδρομήσεις οι Fama & MacBeth (1973) προτείνουν οι διαστρωματικές παλινδρομ ήσεις των αποδόσεων με τους συντελεστές β να γίνονται μήνα μήνα αντί της μιας απλής διαστρωματικής παλινδρόμησης για όλη τη περίοδο. Η χρονοσειρα των συντελεστών των μηνιαίων διαστρωματικών παλινδρομήσεων μαζί με τα τυπικά σφάλματα χρησιμοποιείται προκειμένου να ελεγχθεί η θετική επίδραση του συντελεστή β και η σχέση μεταξύ των αποδόσεων αξιών και των αποδόσεων της αγοράς. Με τη προσέγγιση αυτή ορίζονται τα τυπικά σφάλματα των συντελεστών και του σταθερού όρου ανά μήνα και έτσι συλλαμβάνεται πλήρως η επίδραση της συσχέτισης των καταλοίπων από τη μεταβλητότητα των συντελεστών της παλινδρόμησης. Τα κατάλοιπα συσχετίζονται αλλά η συσχέτιση αυτή εντοπίζεται μέσω της επαναλαμβανόμενης δειγματοληψίας των συντελεστών παλινδρόμησης. Το CAPM ουσιαστικά υποδηλώνει τη σχέση μεταξύ των αναμενόμενων αποδόσεων και του συντελεστή β ενώ υπονοεί ελέγχους βασισμένους σε χρονοσειρές (Jensen 1968). Το μοντέλο εξηγεί ότι η μέση αξία των υπερβάλλουσων αποδόσεων ενός τίτλου, δηλαδή η διαφορά της απόδοσης του τίτλου μείον την απόδοση του ακίνδυνο 10

αξιόγραφου( r it r f ), εξηγείται πλήρως από την μέση υπερβάλλουσα απόδοση της αγοράς (δηλαδή το συντελεστή του β (r m r f )).Ωστόσο, αρκετές μελέτες έχουν απορρίψει την βασική αυτή παραδοχή του μοντέλου. Η θετική σχέση μεταξύ των μέσων αποδόσεων και του συντελεστή β έχει εντοπιστεί αλλά αυτή είναι αρκετά ασθενής. Οι Friend & Blume [1970], οι Black, Jensen, & Scholes [1972], και Stambaugh[1982]απέδειξαν αυτή την θετική αλλά «επίπεδη» σχέση χρησιμοποιώντας χρονοσειρές στους ελέγχους τους και επιπλέον έδειξαν ότι οι αποδόσεις σε χαρτοφυλάκια που περιελάμβαναν μετοχές με χαμηλές τιμές συντελεστών β ήταν υψηλότερες σε σχέση με αυτές των χαρτοφυλακίων που περιείχαν τίτλους με μεγάλους συντελεστές β. Επιπρόσθετα, εμπειρικές μελέτες, όπως των Douglas[1968], Black, Jensen και Scholes [1972], Miller & Scholes [1972], Blume & Friend [1973], αλλά και των Fama & MacBeth [1973], και Fama & French [1992], οι οποίοι εφάρμοσαν διαστρωματικές παλινδρομήσεις έδειξαν ότι το σημείο τομής της γραμμής παλινδρόμησης των αναμενόμενων αποδόσεων με το συντελεστή β δεν είναι το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο, όπως το CAMP προβλέπει, και επιπλέον η κλίση, δηλαδή ο συντελεστής του παράγοντα β είναι μικρότερος από τη μέση υπερβάλλουσα απόδοση της αγοράς(δηλαδή από τη διαφορά r m r f ). Έλεγχοι της υπόθεσης ότι ο συντελεστής β εξηγεί τις αναμενόμενες αποδόσεις Το αποτελεσματικό μέσου διακύμανσης χαρτοφυλάκιο της αγοράς έτσι όπως περιγράφτηκε από τον Markowitz και εξελίχθηκε από τους Sharpe- Lintner και Black υποδηλώνει ότι διαφορές στις αναμενόμενες αποδόσεις μεταξύ των μεμονωμένων αξιόγραφων και χαρτοφυλακίων εξηγούνται εξ ολοκλήρου από τις διαφορές του συντελεστή β της αγοράς. Συνεπώς, άλλες πιθανές μεταβλητές δεν μπορεί να προσθέτουν κάποια άλλη επεξηγηματική δύναμη στις αναμενόμενες αποδόσεις. Η συγκεκριμένη διατύπωση κατέχει σημαντικό ρόλο στους εμπειρικούς ελέγχους σχετικά με την ισχύ του μοντέλου ενώ οι έλεγχοι αυτοί εφαρμόζουν τόσο διαστρωματικές παλινδρομήσεις όσο και παλινδρομήσεις με χρονοσειρές. Οι Fama και MacBeth [1973] υποδεικνύουν την εισαγωγή στο μοντέλο μιας προκαθορισμένης επεξηγηματικής μεταβλητής στις μήνα μηνά διαστρωματικές παλινδρομήσεις των αποδόσεων με το συντελεστή β. Η λογική είναι, ότι αν οι διαφορές στις μηνιαίες αποδόσεις εξηγούνται από το συντελεστή β τότε η μέση τιμή του συντελεστή της πρόσθετης μεταβλητής (δηλαδή η κλίση της παλινδρόμησης) δεν θα πρέπει να διαφέρει πολύ από το μηδέν. Το βασικό σημείο σε αυτή τη διαδικασία είναι η επιλογή της κατάλληλης ή των κατάλληλων πρόσθετων μεταβλητών, οι οποίες είναι πιθανό να αναδείξουν την υπό-διερεύνηση ανεπάρκεια του μοντέλου. Μέσα σε αυτό τo πλαίσιο, οι Fama και MacBeth(1973), θεώρησαν δύο επιπλέον μεταβλητές, το τετράγωνο του βήτα (προκειμένου να ελεγχθεί η γραμμική σχέση μεταξύ των αποδόσεων και του συντελεστή β ) και τη διακύμανση των καταλοίπων από τις παλινδρομήσεις των αποδόσεων των αξιογράφων με τις αποδόσεις της αγοράς (προκειμένου να ελέγξουν ότι το β της αγοράς αποτελεί το μοναδικό παράγοντα κινδύνου και ότι αυτός ο παράγοντας αρκεί για να ερμηνευτούν οι αναμενόμενες αποδόσεις). Τελικά, η μελέτη αυτών των δύο μεταβλητών δεν απέδειξε κάποια επιπλέον επεξηγηματική δύναμη. ΙΙΙ.4 Αμφισβητήσεις για την αξιοπιστία της θεωρίας Στις αρχές της δεκαετίας του '80 διάφορες μελέτες εντόπισαν την ύπαρξη 11

αποκλίσεων από τη γραμμική σχέση κινδύνου - απόδοσης που χαρακτηρίζει το CAPM, εξαιτίας κάποιων άλλων παραγόντων. Ο στόχος αυτών των μελετών ήταν να εντοπιστούν οι παράγοντες που ευθύνονται γι αυτές τις αποκλίσεις. Οι πρώτες εμπειρικές έρευνες αφορούν κυρίως τη χρηματιστηριακή αγορά των Η.Π.Α. Η επίδραση του μεγέθους (Size effect) Ο Banz 2 χρησιμοποίησε μηνιαία στοιχεία από όλες τις εισηγμένες στο NYSE εταιρίες για την περίοδο 1926-1975 ενώ ακολούθησε παρόμοια μεθοδολογία με αυτήν των Fama και MacBeth (1973 ). Εφαρμόζοντας μια διαστρωματική παλινδρόμηση, εξέτασε το CAPM προσθέτοντας μια επεξηγηματική μεταβλητή το μέγεθος της χρηματιστηριακής αξίας των μετοχών των εταιριών και έλεγξε αν αυτή η μεταβλητή μπορεί να εξηγήσει την υπολειμματική διακύμανση των μέσων αποδόσεων των μετοχών, που παραμένει ανεξήγητη από το υπόδειγμα CAPM. Το συμπέρασμα της μελέτης ήταν ότι η χρηματιστηριακή αξία της μετοχής μπορεί να εξηγήσει την διαστρωματική διακύμανση των μέσων αποδόσεων καλύτερα από τον συντελεστή βήτα. Ο Banz κατέληξε ότι η μέση απόδοση των μετοχών των μικρών εταιριών (εκείνες με μικρή χρηματιστηριακή αξία) ήταν υψηλότερη από την μέση απόδοση των μετοχών των μεγάλων εταιριών(δηλαδή εταιρειών με μετοχές υψηλής χρηματιστηριακής αξίας). Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι η επίδραση του μεγέθους (size effect) είναι πιο έντονη για τις εταιρείες με μετοχές μικρής χρηματιστηριακής αξίας. Ο Banz κατέληξε ότι η επίδραση του μεγέθους υφίσταται. Ωστόσο, δεν μπορεί να εξηγηθεί γιατί υπάρχει. Η χρηματοοικονομική μόχλευση (Leverage) Ο Bhandari (1988) 3 απέδειξε ότι μεταξύ της μόχλευσης και των μέσων αποδόσεων υπάρχει θετική γραμμική σχέση. Συγκεκριμένα απέδειξε ότι οι υψηλοί δείκτες μόχλευσης συνδέονται με υψηλές αποδόσεις. Η μόχλευση σχετίζεται με το κίνδυνο και στο SLB υπόδειγμα η χρηματοοικονομική μόχλευση θα πρέπει να περιέχεται στην επίδραση του συντελεστή β. Ωστόσο, το συμπέρασμα του Bhandari είναι ότι η χρηματοοικονομική μόχλευση βοηθά στην εξήγηση των διαστρωματικών μέσων αποδόσεων έχοντας συμπεριλάβει στο μοντέλο του και τη κεφαλαιοποίηση καθώς και το συντελεστή β. Ο δείκτη λογιστική προς χρηματιστηριακή αξία μετοχής (book to market ratio - BE/ME). Μια άλλη μεταβλητή, ο δείκτης λογιστική προς χρηματιστηριακή αξία μετοχής αποτέλεσε αντικείμενο μελέτης, όσον αφορά τη σχέση της με τις αποδόσεις των μετοχών. Ο Stattman (1980) και οι Rosenberg, Reid και Lanstein (1985) μελέτησαν την αγορά των Ηνωμένων Πολιτειών και απέδειξαν ότι οι μέσες αποδόσεις των μετοχών σχετίζονται θετικά με το συγκεκριμένο δείκτη. Μια άλλη εμπειρική έρευνα στην χρηματιστηριακή αγορά της Ιαπωνίας κατέληξε 2 Banz 1981«The relationship between return and market value of common stocks» 3 Bhandari, L. C. (1988) Dept/equity ratio and expected common stock returns: Empirical evidence, Journal of Finance, 43, 507 28. 12

στα ίδια συμπεράσματα. Οι Chao, Hamao & Lakonishok 4 (1991) υποστήριξαν ότι ο δείκτης λογιστική προς αγοραία αξία μετοχής (ΒΕ/ΜΕ) κατέχει ισχυρή ερμηνευτική δύναμη όσο αφορά στις διαστρωματικές μέσες αποδόσεις των μετοχών στην Ιαπωνία. Ο δείκτης κέρδη προς τιμή μετοχής (earning to price ratio Ε/P) Ο Ball (1978) εισήγαγε στην ακαδημαϊκή έρευνα έναν επιπλέον παράγοντα, το δείκτη Ε/P, υποστηρίζοντας ότι ο δείκτης αυτός μπορεί να αποτελεί μια προσέγγιση των άγνωστων παραγόντων που ερμηνεύουν τις αποδόσεις. Κύριο συμπέρασμα της έρευνας του ήταν ότι υψηλοί δείκτες (δηλαδή εταιρείες με μεγάλα κέρδη σε σχέση με την αξία χρηματιστηριακή αξία της μετοχής) συνδέονται με υψηλότερες αποδόσεις στις μετοχές τους αλλά και με υψηλούς συντελεστές β. Τέλος, ο Basu 5 (1983) εξέτασε τη χρονική περίοδο 1963-1980 της χρηματιστηριακής αγοράς των Ηνωμένων Πολιτειών. Με τη δημιουργία χαρτοφυλακίων μετοχών που κατηγοριοποιούνται με βάση το μέγεθος και τον λόγο κέρδη προς τιμή (E/P) απέδειξε ότι το μέγεθος (κεφαλαιοποίηση της μετοχής), ο συντελεστής β και ο δείκτης Ε/P ερμηνεύουν πληρέστερα τις μέσες αποδόσεις. Επίσης, ο Basu επανεξέτασε τα αποτελέσματα Reinganum (1981), ο οποίος είχε αποδείξει ότι οι μικρές εταιρίες συστηματικά παρουσίαζαν μεγαλύτερα ποσοστά απόδοσης από τις μεγαλύτερες εταιρίες με ίσο συντελεστή βήτα και κατέληξε ότι η επίδραση του μεγέθους (size effect) επικαλύπτε ι κατά κάποιον τρόπο την επίδραση του συντελεστή Ε/P (E/P effect).h έρευνά του Basu κατέληξε στο ότι και οι δύο εμπειρικές ανωμαλίες, η επίδραση του συντελεστή Ε/P (E/P effect) καθώς και η επίδραση του μεγέθους ( size effec) πιθανότατα να αποτελούν ενδείξεις ότι με το CAPM υπάρχει κάποιο πρόβλημα και για αυτό δεν ευθύνεται η αγορά. Μερισματική απόδοση (dividend yield) Τα στοιχεία μελέτης των Litzenberger & Ramaswamy 6 δείχνουν ότι υπάρχει μια θετική, αλλά μη-γραμμική σχέση μεταξύ των κοινών αποδόσεων των μετοχών και της μερισματικής τους απόδοσης. Ωστόσο, η συγκεκριμένη μελέτη δεν κατέληξε στο πού οφείλεται η σχέση αυτή. Αξίζει εδώ να σημειώσουμε ότι η μερισματική απόδοση δεν αποτελεί από μόνη της ένδειξη μιας σπουδαίας ή δυναμικής εταιρείας καθώς αυτή έχει να κάνει και με τη μερισματική πολιτική της εκάστοτε επιχείρησης αλλά και με άλλα θέματα, όπως είναι αυτό της φορολογίας και του συστήματος πληροφόρησης της αγοράς. Η γενική αντίδραση στα συμπεράσματα των παραπάνω μελετών μέχρι το 1992 ήταν 4 Chan, Hamao & Lakonishok, 1991 Fundamentals and stocks returns in Japan Journal of Finance 46, 1739-1789 5 Basu, S. (1983) The relationship between earnings yield, market value, and return for NYSE common stocks: Further evidence, Journal of Financial Economics, 12, 129 56 6 Litzenberger R. & Ramaswamy The Effects of Dividends on Common Stock Prices-Tax Effects or Information Effects? Journal of Finance NO. 2 MAY 1982 13

ότι το υπόδειγμα μπορεί να μην αποτυπώνει κάποιες πτυχές της πραγματικότητας, ωστόσο αυτές δεν μπορούν να χαρακτηρισθούν οικονομικά σημαντικές ώστε να απορριφθεί η θεωρία. ΙΙΙ.5 Η μελέτη των Fama και French (1992) Το επιχείρημα ότι οι παρατηρούμενες αποκλίσεις του CAPM δεν είναι ικανές για να καταρρίψουν τη θεωρία αμφισβητήθηκε από τους Fama και French (1992) δείχνοντας ότι τα συμπεράσματα του Banz (1981) μπορεί να είναι οικονομικά τόσο σημαντικά που θέτουν σοβαρές ερωτήσεις για την ισχύ και την αξιοπιστία του υποδείγματος του CAPM. Οι Fama και French (1992) χρησιμοποίησαν την ίδια μεθοδολογία με τους Fama και McBeth (1973), αλλά κατέληξαν σε διαφορετικά συμπεράσματα. Οι Fama και McBeth βρήκαν θετική σχέση μεταξύ της απόδοσης και του κινδύνου ενώ οι Fama και French δεν βρήκαν να υπάρχει καμία σχέση μεταξύ τους. Οι Fama και French απέδειξαν ότι η επίδραση της μόχλευσης εξηγείται επαρκώς από το δείκτη ΒΕ/ΜΕ ενώ η επίδραση του Ε/P εξηγείται και αυτή ικανοποιητικά από την εισαγωγή των παραγόντων ΒΕ/ΜΕ & του μεγέθους (ME). Το τελικό συμπέρασμα σύμφωνα με τους Fama και French (1992) είναι ότι δυο καινούργιοι παράγοντες μπορούν να εξηγήσουν τις αποδόσεις, ο πρώτος βασίζεται στο μέγεθος των εταιριών και ο δεύτερος είναι ο λεγόμενος παράγοντας αξίας και εκφράζεται από το δείκτη λογιστική προς χρηματιστηριακή αξία μετοχής. Αυτοί οι παράγοντες μπορούν να διαδραματίζουν σημαντικό ρόλο στην εξήγηση των μέσων διαστρωματικών αποδόσεων των μετοχών. Η μελέτη των Fama και French (1992) προκάλεσε το κριτικό ενδιαφέρον της ακαδημαϊκής κοινότητας αφενός κα αφετέρου αποτέλεσε αντικείμενο πρόκλησης για περαιτέρω έρευνα. Οι έρευνες που ανταποκρίνονται στην πρόκληση του άρθρου των Fama και French επικεντρώνουν τη μελέτη τους στα στοιχεία που χρησιμοποίησαν στη μελέτη τους οι συγκεκριμένοι ερευνητές. Οι Kothari, Shaken και Sloan (1995) υποστηρίζουν ότι τα συμπεράσματα των Fama και French (1992) εξαρτώνται ουσιαστικά από τον τρόπο με τον οποίο τα στατιστικά συμπεράσματα ερμηνεύονται ενώ ασκούν κριτική και για τον τρόπο εκτίμησης του β. Υποστηρίζουν ότι συντελεστές β που υπολογίζονται σε ετήσια και όχι σε μηναία βάση είναι καταλληλότεροι. Απέδειξαν ότι η σχέση μεταξύ αποδόσεων και β είναι ισχυρότερη όταν το β υπολογίζεται ετησίως. Οι Amihudm, Christensen και Mendelson (1992) και ο Black (1993) υποσ τηρίζουν ότι τα στοιχεία είναι πολύ θορυβώδη (noisy) για να ακυρώσουν το CAPM. Ο Black (1993) προτείνει ότι η «επίδραση μεγέθους» (size effect) που σημειώθηκε από τον Banz (1981) θα μπορούσε απλά να είναι μια επίδραση περιόδου δειγμάτων (sample period effect), δηλαδή η επίδραση μεγέθους να παρατηρείται σε ορισμένες χρονικές περιόδους και όχι σε όλες. Ανεξάρτητα πάντως από τις ανωτέρω κριτικές, η γενικότερη αντίδραση στα ευρήματα των Fama και French (1992) ήταν να δοθεί πλέον ιδιαίτερη σημασία σε εναλλακτικά μοντέλα αποτίμησης. ΙΙΙ.6 Μελέτες στο Χρηματιστήριο Αξιών Αθηνών Οι Διακογιάννης και Σεγρεδάκης (1996 ) πρώτοι ερεύνησαν την σχέση του 14

συστηματικού κινδύνου αναφορικά με το μέγεθος των εταιριών και πως αυτό επηρεάζει την εβδομαδιαία απόδοση των μετοχών στο Χ.Α.Α. κατά την περίοδο 1989-1994. Τα εμπειρικά αποτελέσματα έδειξαν ότι δεν υπάρχει σχέση μεταξύ αναμενόμενης απόδοσης και συστηματικού κινδύνου, άρα η χρήση του συντελεστή βήτα είναι πιθανό να οδηγεί σε λανθασμένες εκτιμήσεις. Σχετικά με την επίδραση του μεγέθους των εταιριών τα αποτελέσματα δεν έδειξαν τέτοια επίδραση. Ο Σπύρου (1999) διερεύνησε το φαινόμενο των μετοχών μικρής κεφαλαιοποίησης στο Χ.Α.Α. για την περίοδο Δεκέμβριος 1988 Ιανουάριος 1997, χρησιμοποιώντας μηνιαίες τιμές για όλες τις μετοχές. Τα εμπειρικά αποτελέσματα έδειξαν ότι οι μετοχές μικρής κεφαλαιοποίησης έχουν μεγαλύτερες αποδόσεις από τις μετοχές υψηλότερης κεφαλαιοποίησης, τουλάχιστον για την υπό-περίοδο 1992-1997 ενώ για ολόκληρη την περίοδο 1988-1997 οι μετοχές μεγάλης κεφαλαιοποίησης υπερισχύουν σε αποδόσεις. Οι Λυρούδης, Λιακάκης και Χατζηγάγιου (2003) ερεύνησαν επίσης την επίδραση του μέγεθος των εταιριών πάνω στις εβδομαδιαίες αναμενόμενες αποδόσεις των μετοχών για την περίοδο Ιανουάριος 1995- Ιούλιος 1999. Το συμπέρασμα στο οποίο κατέληξαν είναι ότι το μέγεθος των εταιριών δεν διαδραματίζει σημαντικό ρόλο στη διαμόρφωση των αναμενόμενων αποδόσεων των μετοχών. Τέλος, οι Λελεδάκης, Davidson και Καραθανάσης εξέτασαν την επίδραση της χρηματιστηριακής αξίας, της αξία της εταιρείας, της μερισματικής απόδοσης, της χρηματοοικονομικής μόχλευσης, του δείκτη Ε/P και του δείκτη S/P πάνω στις μηνιαίες αποδόσεις. Η συγκεκριμένη μελέτη καλύπτει το διάστημα Ιούλιος 1990 Ιούνιος 2000. Το τελικό συμπέρασμα της εν λόγω μελέτης είναι ότι η χρηματιστηριακή αξία της μετοχής αποτελεί το μοναδικό παράγοντα που εξηγεί τις διαστρωματικές αποδόσεις. IV. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ IV.1 Χρόνος Η μελέτη καλύπτει την περίοδο από τον Ιούλιο του 2004 έως και Ιούνιο 2011. Το διάστημα αυτό επιλέχθηκε ως μια περίοδος, όπου έχουν συντελεστεί αρκετές οικονομικές εξελίξεις. Το 2004 αποτελεί ένα έτος που τόσο η διεθνής όσο και η εθνική οικονομία βρισκόταν σε φάση ανόδου και οικονομικής μεγέθυνσης. Αρκεί να αναφέρουμε ότι ο ρυθμός ανόδου του παγκόσμιου ΑΕΠ (σε σταθερές τιμές) έφθασε το 5,0% το 2004, έναντι του 3,9% το 2003, μέγεθος που είναι το υψηλότερος που καταγράφηκε από το 1976. 7 Στη ζώνη του ευρώ ο ρυθμός ανόδου του ΑΕΠ έφθασε το 2,0% έναντι του 0,6% το 2003.Παράλληλα, ο ρυθμός πληθωρισμού παρέμεινε σε γενικές γραμμές χαμηλός. Σε εθνικό επίπεδο, τα μακροοικονομικά μεγέθη της οικονομίας ήταν θετικά καθώς ο ρυθμός ανόδου του ΑΕΠ μπορεί να υποχώρησε στο 3,8% το 2004 από το 4,5% το 2003 ωστόσο παράμεινε σημαντικά υψηλότερος από τον ρυθμό ανάπτυξης στη ζώνη 7 Απολογισμός χρήσεως 2004, Χρηματιστήριο Αθηνών 15

του ευρώ.η απασχόληση το 2004 εξαιτίας της ανόδου της οικονομικής δραστηριότητας και της διεξαγωγής των Ολυμπιακών Αγώνων ήταν σε υψηλό επίπεδο. Τέλος, το έλλειμμα του ισοζυγίου τρεχουσών συναλλαγών μειώθηκε σημαντικά το 2004 (σε 3,9% του ΑΕΠ, από 5,6% του ΑΕΠ το 2003). Παρόλα αυτά, η διατήρηση των ρυθμών ανάπτυξης αυτού του μεγέθους υπόκεινται σε σημαντικές αβεβαιότητες και κινδύνους που συνδέονται κυρίως με τις συσσωρευμένες παγκόσμιες οικονομικές ανισορροπίες.η διεθνής δημοσιονομική και χρηματοοικονομική κρίση του 2008 περιέκοψε την ανοδική πορεία της οικονομίας, και στις χρηματαγορές αυξήθηκε σημαντικά η αβεβαιότητα. Η ελληνική οικονομία το 2010 πλέον έχει περάσει στη φάση της ύφεσης με σημαντική συρρίκνωση του ΑΕΠ και κατακόρυφη αύξηση της ανεργίας. Η εξεταζόμενη λοιπόν περίοδος χαρακτηρίζεται από έντονες εξελίξεις αλλά και μεταβολές του οικονομικού κλίματος. Τα γεγονότα αυτά δεν θα μπορούσαν να μην επηρεάσουν τη χρηματιστηριακή αγορά, η οποία καθόλη τη διάρκεια της περιόδου χαρακτηρίζεται από έντονη μεταβλητότητα και αστάθεια στις τιμές των μετοχών.τα χαρακτηριστικά αυτά καθιστούν ιδιαίτερα χρήσιμη και σημαντική την εξέταση διαφόρων χρηματοοικονομικών μοντέλων. Η περίοδος χαρακτηρίζεται τόσο από αντιφατικές προσδοκίες των επενδυτών όσο και από πρωτόγνωρες οικονομικές συνθήκες, δίνοντας έτσι την δυνατότητα εξαγωγής χρήσιμων συμπερασμάτων σε συνθήκες μεταβαλλόμενων αποδόσεων των μετοχών. Ενδεικτικά, παρατίθεται το ακόλουθο γράφημα το οποίο απεικονίζει διαχρονικά τις τιμές του δείκτη «συνολική κεφαλαιοποίηση του Χ.Α. / ΑΕΠ», ο οποίος συγκρίνει την αγορά με το μέγεθος της οικονομίας. Διάγραμμα 1 160 Συνολική Κεφαλαιοποίηση ΧΑΑ προς ΑΕΠ 140 120 100 80 60 40 20 0 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 IV.2 Δείγμα Το αρχικό δείγμα αποτελούν όλες οι κοινές μετοχές 255 μετοχές - που διαπραγματευόταν κατά τη περίοδο Ιούλιος 2004-Ιούνιος 2011 στο Χρηματιστήριο Αθηνών. 16

Από το δείγμα αφαιρέθηκαν 27 μετοχές που αφορούσαν σε χρηματοοικονομικές εταιρείες, καθώς αυτές χαρακτηρίζονται από υψηλή μόχλευση εξαιτίας της δραστηριότητας τους. Ωστόσο, η υψηλή μόχλευση γι αυτού του κλάδου τις εταιρείες δεν αποτελεί αρνητική ένδειξη. Κατά τη διαδικασία άντλησης των δεδομένων οι μετοχές για τις οποίες δεν κατέστη δυνατό να βρεθούν όλα τα απαιτούμενα στοιχεία για την εξεταζόμενη περίοδο δεν περιλήφθησαν στο δείγμα (79 μετοχές). Το τελικό δείγμα αποτελείται από μετοχές που υπάρχουν σε όλη την περίοδο του δείγματος, προκειμένου να εξαλείψουμε το σφάλμα επιβίωσης ( survivorship bias) ενώ ο συνολικός αριθμός των μετοχών αριθμεί στις 149 μετοχές από τις 255 συνολικά, ήτοι το 59% επί του συνολικού αριθμού των μετοχών που διαπραγματεύονται και το 60% επί του συνολικού αριθμού των μη χρηματοοικονομικών εταιρειών. Στο παράρτημα, στο Πίνακα 1 παρατίθενται οι μετοχές που αποτελούν το τελικό δείγμα. IV.3 Προέλευση δεδομένων Οι ημερήσιες τιμές κλεισίματος των μετοχών αντλήθηκαν από την ηλεκτρονική πλατφόρμα www.4trader.net και επεξεργάστηκαν με τη βοήθεια του metastock, ενώ χρησιμοποιήθηκαν προκειμένου να υπολογιστούν οι μηνιαίες αποδόσεις των μετοχών. Τα λογιστικά στοιχεία που απαιτούνταν από τις οικονομικές καταστάσεις των εταιρειών αντλήθηκαν από την ηλεκτρονική βάση δεδομένων Thomson Reuters, την οποία διαθέτει το ΑΤΕΙ, στο Ηράκλειο της Κρήτης. IV.4 Περιγραφή των δεδομένων Μηνιαίες αποδόσεις μετοχών Στη παρούσα εργασία χρησιμοποιούνται οι μηνιαίες αποδόσεις των μετοχών για την περίοδο Ιούλιος 2004 έως και Ιούνιο 2011. Οι μηνιαίες αποδόσεις των μετοχών υπολογίστηκαν από τις ημερήσιες τιμές κλεισίματος ως ακολούθως : Υπολογισμός των ημερήσιων αποδόσεων με βάση το τύπο: r it daily ( daily price close) ln ( daily price close) t t 1 όπου, r itdaily = η ημερήσια απόδοση της i μετοχής την t ημέρα (daily price close) t = η τιμή κλεισίματος την t ημέρα (daily price close) t-1 = η τιμή κλεισίματος την t-1 ημέρα Ο υπολογισμός των μηναίων αποδόσεων προκύπτει από το μέσο όρο των ημερήσιων αποδόσεων του μηνά. 17

Επιλέξαμε να χρησιμοποιήσουμε μηνιαίες αποδόσεις και όχι ημερήσιες ή εβδομαδιαίες προκειμένου να αποφευχθεί ο βραχυχρόνιος θόρυβος (short-term noise effects) ενώ η επιλογή μεγαλύτερου διαστήματος, για παράδειγμα έτος, θα προκαλούσε σφάλματα στη μέτρηση μας καθώς θα χανόταν σημαντικό μέρος της πληροφορίας. Ο υπολογισμός των αποδόσεων των μετοχών είναι δυνατό να γίνει είτε χρησιμοποιώντας ποσοστιαίες μεταβολές είτε με την χρήση λογαρίθμων. Η χρήση των λογαρίθμων στον υπολογισμό των αποδόσεων θεωρείται περισσότερο έγκυρη καθώς: οι αποδόσεις των μετοχών που αναφέρονται σε μια μεγάλη χρονική περίοδο είναι το άθροισμα των αποδόσεων των επιμέρους χρονικών περιόδων. που αναφέρονται σε αυτήν. οι λογαριθμικές αποδόσεις επιδεικνύουν μεγαλύτερη κανονικότητα από ότι οι ποσοστιαίες αποδόσεις των μετοχών. οι λογαριθμικές αποδόσεις μειώνουν την ετεροσκεδαστικότητα που εμφανίζεται στις περισσότερες σειρές των αποδόσεων των μετοχών. Λογιστικά δεδομένα Τα δεδομένα που αντλήθηκαν από τις οικονομικές καταστάσεις των εταιρειών καθώς και ο τρόπος υπολογισμού τους παρατίθενται στον ακόλουθο πίνακα. Συμβολισμός Ορισμός (αγγλικά) Τρόπος υπολογισμού ME BΕ/MΕ A/ME Α/ΒΕ Η χρηματιστηριακή αξία(market value equity) της μετοχής 31/12 για κάθε έτος από το 2003-2009 O δείκτης λογιστική αξία προς χρηματιστηριακή αξία (Book to market ratio) O δείκτης ενεργητικό προς χρηματιστηριακή αξία μετοχής (Assets / market value equity) O δείκτης ενεργητικό προς λογιστική αξία μετοχής (Assets / book value equity) (Τιμή κλεισίματος μετοχής) 31/12/t x (Αριθμός μετοχών σε κυκλοφορία) 31/12/t BΕ 31/12/t = Σύνολο ιδίων κεφαλαίων = Ενεργητικό Παθητικό ΜΕ 31/12/t = (Τιμή κλεισίματος μετοχής) 31/12/t x (Αριθμός μετοχών σε κυκλοφορία) 31/12 Α 31/12/t = σύνολο ενεργητικού στο έτος t ΜΕ 31/12/t = (Τιμή κλεισίματος μετοχής) 31/12/t x (Αριθμός μετοχών σε κυκλοφορία) 31/12/t Α t = σύνολο ενεργητικού στο έτος t BΕ 31/12/t = Σύνολο ιδίων κεφαλαίων 18

DY S/P O δείκτης μερισματικής απόδοσης (dividend yield) O δείκτης πωλήσεις προς αξία μετοχής (sales to price ratio) = Ενεργητικό Παθητικό Ετήσιο μέρισμα ανά μετοχή στο έτος t / τιμή κλεισίματος μετοχής 31/12/t S t = Πωλήσεις στο έτος t P 31/12/t = ΜΕ 31/12/t = (Τιμή κλεισίματος μετοχής) 31/12/t x (Αριθμός μετοχών σε κυκλοφορία) 31/12/t Η επιλογή των ανωτέρω μεταβλητών δεν είναι τυχαία καθώς όπως προαναφέραμε και στην ενότητα ΙΙΙ έχει αποδειχθεί ότι οι μεταβλητές αυτές συνδέονται με τις χρηματιστηριακές αποδόσεις των μετοχών. Άλλωστε κάθε μια από αυτές αντιπροσωπεύει θεμελιώδη μεταβλητή-μέγεθος για τις εταιρείες και η αξιολόγηση τους μπορεί να μας δώσει χρήσιμες πληροφορίες για την προοπτική μιας εταιρείας άρα και την προοπτική της επένδυσης σε μετοχές της εταιρείας. Πιο συγκεκριμένα, η χρηματιστηριακή αξία μιας μετοχής (ΜΕ) προσδιορίζεται από τις δυνάμεις της αγοράς και αντανακλά την κερδοφόρα δυναμικότητα της, όπως αυτή αποτιμάται από τους επενδυτές. Η μελέτη της επίδραση του μεγέθους ( size effect) ουσιαστικά στοχεύει στην εκτίμηση της μεταβλητότητας των μέσων αποδόσεων από τη διακράτηση μετοχών μικρής χρηματιστηριακής αξίας καθώς οι μικρές εταιρείες είναι περισσότερο ευάλωτες στις διακυμάνσεις της αγοράς σε σχέση με τις μεγάλες εταιρείες. Οι Fama και French το 1992 και 1993 εξέτασαν την επίδραση του μεγέθους και υποστήριξαν ότι υπάρχει σχέση μεταξύ της απόδοσης των μετοχών και της χρηματιστηριακής 8 τους αξίας. Όσον αφορά το δείκτη λογιστική αξία προς χρηματιστηριακή αξία ( Book to market ratio), αποτελεί ένα μέγεθος, το οποίο αντανακλά την εκτίμηση της αγορά για τη συγκεκριμένη μετοχή αφού παρέχει μια ένδειξη σχετικά με το πόσο υπερτιμημένη (ΒΕ/ΜΕ < 1) ή υποτιμημένη (ΒΕ/ΜΕ > 1) είναι μια μετοχή στη Χρηματιστηριακή αγορά σε σχέση με τη λογιστική της αξία. Με άλλα λόγια το μέγεθος του συγκεκριμένου δείκτη αποτελεί ένα μέτρο της αξίας που αποδίδει η αγορά στη συγκεκριμένη μετοχή. Οι Fama και French το 1992 και 1993 εξέτασαν την επίδραση του συγκεκριμένου δείκτη και υποστήριξαν ότι υπάρχει σχέση μεταξύ της απόδοσης των μετοχών και αυτού του δείκτη. Οι δείκτες ενεργητικό προς χρηματιστηριακή αξία (Α/ΜΕ) και ενεργητικό προς λογιστική αξία (Α/ΒΕ) χρησιμοποιούνται με σκοπό να διερευνηθεί εάν ο βαθμό της χρηματοοικονομικής μόχλευσης των εταιρειών επιδρά στις αποδόσεις των μετοχών τους. Το γεγονός ότι επιλέχθησαν οι συγκεκριμένες μεταβλητές και όχι οι κλασσικοί χρηματοοικονομικοί δείκτες μόχλευσης, όπως για παράδειγμα ο δείκτης ξένα κεφάλαια προς σύνολο ενεργητικό ( debt ratio) ή ο δείκτης ξένα προς ίδια κεφάλαια (debt to- equity ratio), είναι διότι επιθυμούμε να διερευνήσουμε εάν η μόχλευση 8 Fama, Eugene F., and Kenneth R. French, "The Cross-Section of Expected Stock Returns," Journal of Finance 47 (1992): 427-465 & Fama, Eugene F., and Kenneth R. French, "Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds," Journal of Financial Economics 33 (1993): 3-56 19

αυτή καθεαυτή επηρεάζει τις μέσες διαστρωματικές αποδόσεις ή εάν τελικά η επίδραση αυτή απορρέει ή τουλάχιστον σχετίζεται με τον δείκτη BE/ME, ίδια μεθοδολογία με τους Fama & French 9. Η μερισματική απόδοση ( dividend yield) δείχνει την απόδοση που απολαμβάνουν οι επενδυτές από τα μερίσματα των μετοχών που έχουν επενδύσει τα χρήματά τους. Με άλλα λόγια η μερισματική απόδοση δείχνει κατά πόσο συμφέρουσα είναι η επένδυση σε μετοχές σε μια δεδομένη στιγμή στη τρέχουσα χρηματιστηριακή τους αξία. Είναι γνωστό ότι όσο μεγαλύτερη είναι η μερισματική απόδοση μιας μετοχής τόσο πιο ελκυστική είναι η μετοχή για τους επενδύτες. Τέλος, ο δείκτης πωλήσεις προς αξία μετοχής(sales to price ratio) είναι ένα από τα πιο σημαντικά εργαλεία προκειμένου να διαπιστωθεί εάν η μετοχή είναι υπερτιμημένη ή υποτιμημένη. Ο δείκτης αυτός δείχνει την ανακύκλωση της αξίας των μετοχών σε πωλήσεις της εταιρείας. Ο συγκεκριμένος δείκτης είναι αντίστοιχος του δείκτη κέρδη προς αξία μετοχής. Ωστόσο, η μελέτη του μπορεί να θεωρηθεί περισσότερο εμπεριστατωμένη καθώς μπορεί να μας δώσει και πληροφορίες σχετικά με την προοπτική μιας εταιρείας. Για παράδειγμα, υπάρχουν εταιρείες που για μια σειρά ετών είτε έχουν ελάχιστα κέρδη ή έχουν ζημίες, αυτό όμως δεν αποτελεί και ικανή απόδειξη άσχημης προοπτικής. Εκτίμηση του συντελεστή β (beta) Προκειμένου για την εκτίμηση του συντελεστή β χρησιμοποιήσαμε το απλό υπόδειγμα της αγοράς: Απλό Υπόδειγμα της αγοράς: R it a R i mt e it Όπου : R it = η απόδοση της μετοχής i στο μήνα t R mt = η απόδοση της αγοράς στο μήνα t Ο Γενικός δείκτης τιμών χρησιμοποιήθηκε ως μια προσέγγιση της αγοράς(r m ). Ο δείκτης αυτός ένας σταθμισμένος ως προς τις αξίες δείκτης και αποτελείται από 60 μετοχές, οι οποίες είναι αυτές με την μεγαλύτερη κεφαλαιοποίηση στη κύρια αγορά. Ο Γενικός δείκτης απεικονίζει το γενικό ρυθμό διαπραγμάτευσης και συναλλαγών του χρηματιστηρίου. Η εκτίμηση του συντελεστή β για τη περίοδο Ιούλιος έτους t έως Ιούνιο του έτους t+1 (12 μήνες) έγινε χρησιμοποιώντας 30 έως 60 προηγούμενες μηνιαίες αποδόσεις, ανάλογα με τη διαθεσιμότητα των δεδομένων. Για παράδειγμα, η εκτίμηση του συντελεστή β της κάθε μετοχής για το διάστημα Ιούλιος 2004 Ιούνιος 2005 έγινε χρησιμοποιώντας τις 30 προηγούμενες μηνιαίες αποδόσεις της, δηλαδή από τον Ιανουάριο του 2002 έως και τον Ιούνιο 2004. Το β που ταξινομείται με τις μηνιαίες αποδόσεις του διαστήματος 07/2005 06/2006 έχει 9 Fama, Eugene F., and Kenneth R. French, "The Cross-Section of Expected Stock Returns," Journal of Finance 47 (1992): 427-465 20

εκτιμηθεί με βάση τις μηνιαίες αποδόσεις του διαστήματος 01/2002-06/2005 (42 μηνιαίες αποδόσεις) Η διαδικασία επαναλαμβάνεται μέχρι το τέλος της περιόδου κατά τον ίδιο τρόπο, έτσι για κάθε μετοχή υπολογίσαμε 7 διαφορετικούς συντελεστές β για τις περιόδους: 1. 07/2004-06/2005 2. 07/2005-06/2006 3. 07/2006-06/2007 4. 07/2007-06/2008 5. 07/2008-06/2009 6. 07/2009-06/2010 7. 07/2010-06/2011 Η εκτίμηση του β έγινε με τη χρήση της μεθόδου των ελαχίστων τετραγώνων (OLS). Μετασχηματισμός δεδομένων σε φυσικούς λογάριθμους Οι μεταβλητές ΜΕ, ΒΕ/ΜΕ, Α/ΜΕ, Α/ΒΕ και S/P έχουν μετασχηματιστεί σε λογάριθμους καθώς αυτές εμφανίζουν έντονη ασυμμετρία. Ο μετασχηματισμός της μεταβλητής «μερισματική απόδοσης (DY)» δεν είναι εφικτός καθώς είναι πιθανό να λάβει και μηδενικές τιμές. Συνεπώς, το πρόθεμα Ln(..) δηλώνει ότι η τιμή της μεταβλητής έχει αποδοθεί σε φυσικό λογάριθμο. Η διαδικασία του μετασχηματισμού των μεταβλητών είναι σύμφωνη με τους Fama και French (1992). V. ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Οι μεταβλητές που περιγράφονται στην ενότητα IV αφού υπολογίστηκαν, καταχωρήθηκαν σε ένα ενιαίο αρχείο δεδομένων. Το αρχείο που δημιουργήθηκε περιλαμβάνει διαστρωματικά δεδομένα για την περίοδο 07/2004-06/2011.Η παρατήρηση διαστρωμάτωσης είναι η μετοχή. Η κάθε διαστρωματική παρατήρηση (μετοχή) έχει τον ίδιο αριθμό χρονικών περιόδων δηλαδή τους μήνες 07/2004 έως 06/2011.Στο αρχείο υπάρχουν 149 διαστρωματικές παρατηρήσεις, όσες δηλαδή και οι μετοχές που αποτελούν το τελικό δείγμα. Τα δεδομένα είναι καταχωρημένα ως εξής: 21

Στήλη Ονομασία Στήλης Τα δεδομένα της στήλης Ταξινόμηση Στήλη A Μετοχή Η κάθε μετοχή Κάθε μετοχή τοποθετείται τότε φορές όσες και οι χρονικές περίοδοι. Δηλαδή για κάθε μετοχή έχουμε 84 παρατηρήσεις. Κάθετη διάταξη. Στήλη B Στήλη C Μήνες Ri Οι μήνες: 07/2004 08/2004 09/2004. 06/2011 Οι μηνιαίες αποδόσεις της μετοχής i 07/2004 R i7/2004 08/2004 R i8/2004.. 06/2011 R i6/2011 Στήλη D Συντελεστής β H εκτίμηση του συντελεστή β της μετοχής i Βλέπε ενότητα IV παρ. «Εκτίμηση του συντελεστή β (beta)» Στήλη Ε ME Η χρηματιστηριακή αξία της μετοχής 31/12 για κάθε έτος από το 2003-2010 Η ΜΕ του έτους (t-1) ταξινομείται με τις μηνιαίες αποδόσεις από τον Ιούλιο του έτους t έως τον Ιούνιο t+1. Π.χ. Η ΜΕ 31/12/2003 ταξινομείται με τις μηνιαίες αποδόσεις από τον Ιούλιο του έτους 2004 έως τον Ιούνιο 2005. Στήλη F BΕ/MΕ O δείκτης λογιστική αξία προς χρηματιστηριακή αξία της εταιρείας που αντιστοιχεί η μετοχή Ο δείκτης του έτους (t-1) ταξινομείται με τις μηνιαίες αποδόσεις από τον Ιούλιο του έτους t έως τον Ιούνιο t+1, όπως δηλαδή και με τη μεταβλητή ΜΕ 22

Στήλη G A/ME O δείκτης ενεργητικό προς χρηματιστηριακή αξία μετοχής Ο δείκτης του έτους (t-1) ταξινομείται με τις μηνιαίες αποδόσεις από τον Ιούλιο του έτους t έως τον Ιούνιο t+1. (όπως δηλαδή και με τη μεταβλητή ΜΕ) Στήλη H Α/ΒΕ O δείκτης ενεργητικό προς λογιστική αξία μετοχής Ο δείκτης του έτους (t-1) ταξινομείται με τις μηνιαίες αποδόσεις από τον Ιούλιο του έτους t έως τον Ιούνιο t+1. (όπως δηλαδή και με τη μεταβλητή ΜΕ) Στήλη I DY O δείκτης μερισματικής απόδοσης Ο δείκτης του έτους (t-1) ταξινομείται με τις μηνιαίες αποδόσεις από τον Ιούλιο του έτους t έως τον Ιούνιο t+1.(όπως δηλαδή και με τη μεταβλητή ΜΕ) Στήλη J S/P O δείκτης πώλησης δια αξία μετοχής Ο δείκτης του έτους (t-1) ταξινομείται με τις μηνιαίες αποδόσεις από τον Ιούλιο του έτους t έως τον Ιούνιο t+1.(όπως δηλαδή και με τη μεταβλητή ΜΕ) Η παραπάνω διαδικασία ταξινόμησης των δεδομένων σκοπό έχει να μελετήσουμε τις μέσες αποδόσεις δεδομένης της πληροφορίας που προκύπτει από τη γνωστοποίηση στο επενδυτικό κοινό των παραπάνω δεικτών. Με απλά λόγια θέλουμε να δούμε πώς αντιδρά η αγορά με τη γνωστοποίηση των οικονομικών μεγεθών των εταιρειών. Το διάστημα των έξι (6) μηνών θεωρείται επαρκή τόσο από τους Fama και French (1992) όσο και από τους Λελεδάκη, Davidson και Καραθανάση (2003), οι τελευταίοι μελέτησαν το Χ.Α.Α τη δεκαετία 1990-2000. Στην Ελλάδα, οι οικονομικές καταστάσεις των εισηγμένων εταιρειών πρέπει να δημοσιεύονται τουλάχιστον 20 ημέρες πριν από την ετήσια συνάντηση των μετόχων, η οποία πρέπει να πραγματοποιηθεί εντός έξι μηνών μετά την ολοκλήρωση του οικονομικού έτους. Το ταίριασμα των λογιστικών δεδομένων του έτους t-1 με τις αποδόσεις των δώδεκα επόμενων μηνών με σημείο έναρξης τον Ιούλιο του έτους t, εξασφαλίζει τη διαθεσιμότητα της πληροφορίας στο κοινό. Ο Πίνακας 1 παρουσιάζει το διαστρωματικό μέσο όρο, τη διάμεσο, και τη τυπική απόκλιση των χρονοσειρών για κάθε μεταβλητή, όπως αυτά έχουν προκύψει από τις 149 μετοχές για τη περίοδο 07-2004 έως 06/2011. Προκειμένου να αποφύγουμε το σφάλμα των ακραίων παρατηρήσεων στις παλινδρομήσεις, το μικρότερο και το μεγαλύτερο του 1% για τις τιμές για BE / ME, Α/ΜΕ, A/BE, DY, και S/P, το θέτουμε ίσο με την αμέσως μικρότερη ή μεγαλύτερη τιμή του κάθε συντελεστή. 23