ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ. Κυριακίδης Γεώργιος

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ Κυριακίδης Γεώργιος Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΤΩΝ ΚΑΤΩ ΑΚΡΩΝ ΣΕ ΑΘΛΗΤΕΣ ΤΟΥ ΚΛΑΣΙΚΟΥ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2013

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΦΥΣΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ» Η εφαρμογή εξισώσεων πρόβλεψης ισχύος των κάτω άκρων σε αθλητές του κλασικού αθλητισμού του Κυριακίδη Γεώργιου 2013 Θεσσαλονίκη Εγκεκριμένο από το καθηγητικό σώμα: 1ος Επιβλέπων: Κέλλης Σπυρίδωνας, Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Α.Π.Θ. 2ος Επιβλέπων: Κέλλης Ελευθέριος, Αναπληρωτής Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Α.Π.Θ. 3ος Επιβλέπων: Τσιόκανος Αθανάσιος, Αναπληρωτής Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.- Π.Θ.

ΠΡΟΛΟΓΟΣ Θα ήθελα να ευχαριστήσω όλους όσους συνέβαλαν στη διεξαγωγή και ολοκλήρωση της παρούσας μεταπτυχιακής διατριβής. Πρώτα, θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον κύριο επιβλέποντα καθηγητή Κ. Κέλλη Σπυρίδωνα για την εμπιστοσύνη που έδειξε στο πρόσωπο μου, ως προς τη διεξαγωγή της έρευνας μου, καθώς επίσης τον αναπληρωτή καθηγητή Κ. Κέλλη Ελευθέριο και τον αναπληρωτή καθηγητή Κ. Τσιόκανο Αθανάσιο για τις συμβουλές τους. Τέλος, ιδιαίτερες ευχαριστίες θέλω να εκφράσω στους φίλους και συνεργάτες κ. Βαβρίτσα Γεώργιο και Δαλαμήτρο Άκη καθώς και στη λέκτορα Κ. Μάνου Βασιλική για την αμέριστη βοήθεια, υπευθυνότητα και υπομονή που έδειξαν. Θεσσαλονίκη 2014 i

ΠΕΡΙΛΗΨΗ Κυριακίδης Γεώργιος: Η εφαρμογή εξισώσεων πρόβλεψης ισχύος των κάτω άκρων σε αθλητές του κλασικού αθλητισμού. (Υπό την επίβλεψη του κ. Κέλλη Σπυρίδωνα) H ισχύς θεωρείται ένας βασικός παράγοντας για την επιτυχημένη αθλητική απόδοση καθώς και για την εκτέλεση καθημερινών και επαγγελματικών δραστηριοτήτων. Οι μαθηματικές εξισώσεις πρόβλεψης της ισχύος αποτελούν μια έμμεση, χαμηλού κόστους και εύκολα εφαρμόσιμη λύση καθώς έχουν αναπτυχθεί για την εκτίμηση της μέγιστης ισχύος, χρησιμοποιώντας ως απαιτούμενα στοιχεία το ύψος κατακόρυφου άλματος, τη σωματική μάζα και το ανάστημα. Σκοπός της έρευνας ήταν η δημιουργία εξισώσεων για αθλητές κλασικού αθλητισμού, προσαρμοσμένες με βάση το φύλο, την ηλικία και τον τύπο κατακόρυφου άλματος και στη συνέχεια η εκτίμηση της ακρίβειας αυτών και των εξισώσεων της βιβλιογραφίας. Στην έρευνα έλαβαν μέρος 199 αθλητές (ηλικία:15,2 ± 2,1 έτη, ανάστημα:1,69 ± 0,09 m, σωματική μάζα: 64,51 ±6,82 kg), οι οποίοι χωρίστηκαν σε τρεις ηλικιακές - αγωνιστικές κατηγορίες (ΠΠΒ, ΠΠΑ και Π) και 205 αθλήτριες (ηλικία: 14,9 ± 2,2 έτη, ανάστημα: 1,60±0,04 m, σωματική μάζα: 61,49±4,38 kg), οι οποίες χωρίστηκαν επίσης σε τρεις ηλικιακές - αγωνιστικές κατηγορίες (ΠΚΒ, ΠΚΑ και Κ). Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι η υπολογιζόμενη ισχύς μέσω των εξισώσεων της βιβλιογραφίας και η πραγματική τιμή της ισχύος (δυναμοδάπεδο) είχαν στατιστικά σημαντική διάφορα (p<0,05) για όλες τις ηλικιακές κατηγορίες, εκτός από κάποιες εξαιρέσεις, οι οποίες οφείλονται σε κοινά χαρακτηριστικά μεταξύ των δειγμάτων πάνω στα οποία δημιουργήθηκαν οι εξισώσεις τις βιβλιογραφίας και του δείγματος στην παρούσα έρευνα. Αντίθετα, δεν υπήρξε καμία στατιστικά σημαντική διαφορά μεταξύ της πραγματικής τιμής της ισχύος (δυναμοδάπεδο) και των εξισώσεων που δημιουργήθηκαν στην παρούσα έρευνα, με τις προσαρμοσμένες εξισώσεις με βάση το φύλο και την ηλικία να έχουν μεγαλύτερη ακρίβεια σε σχέση με τις εξισώσεις που δημιουργήθηκαν με βάση μόνο το φύλο. Συμπερασματικά, οι εξισώσεις πρέπει να δημιουργούνται αποκλειστικά για τους υπό μελέτη πληθυσμούς, προσαρμόζοντας τες με βάση τα ειδικά χαρακτηριστικά τους. Λέξεις κλειδιά: μέγιστη ισχύς, πολλαπλή γραμμική προοδευτική παλινδρόμηση, εξισώσεις πρόβλεψης ισχύος, ύψος κατακόρυφου άλματος, σωματική μάζα. ii

ABSTRACT George Kiriakidis: Application of power prediction equations of lower limbs in track and field athletes (Under the supervision of Dr Kellis Spyros) Power is considered as a key determinant for the performance of daily activities and tasks and for successful athletic performance. Power prediction equations are an indirect, low cost and easy solution as they have been developed to estimate peak power using as required data vertical jump height, body mass and stature. The purpose of this study was to create power prediction equations for track and field athletes adjusted by gender, age and vertical jump test and then evaluate the accuracy of these equations and the equations from the literature. 199 athletes (age: 15,2 ± 2,1 years; stature: 1,69 ± 0,09 m; body mass: 64,51 ± 6,82 kg) were divided into three age-race categories (12-13 years; 14-15 years and 16-17 years) and 205 female athletes (age: 14,9 ± 2,2 years; stature: 1,60 ± 0,04 m; body mass: 61,49 ± 4,38 kg) which a were also divided into the same age-race categories, took part in this study. The results showed that actual power values from equations of the literature were significantly different from the actual power values (p <0,05) for all categories except for some exceptions due to the similarities between certain characteristics of the subjects on which equations of the literature were created and the subjects in this study. In contrast there was no difference between actual power values and the power generated from the power equations created for track and field athletes. Equations based on gender and age had higher accuracy compared to the equations generated based on gender only. In conclusion, the equations should be created only for the population we want to study, adjusting them according to the specific characteristics of this population. Key Words: Peak power, linear regression, power prediction equations, vertical jump height, Body mass. iii

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ...i ΠΕΡΙΛΗΨΗ...ii ABSTRACT...iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ...iv ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ...vi ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ...viii ΕΙΣΑΓΩΓΗ...1 Σκοπός της έρευνας...4 Σημασία της έρευνας...4 Βασικές προϋποθέσεις...4 Οριοθετήσεις- περιορισμοί...4 Μεταβλητές...5 Μηδενικές υποθέσεις...5 Εναλλακτικές υποθέσεις...6 ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ...8 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Συμμετέχοντες...35 Μεταβλητές - όργανα μέτρησης...36 Διαδικασία μετρήσεων - συνθήκες μέτρησης...36 Στατιστική ανάλυση...37 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ...38 iv

ΣΥΖΗΤΗΣΗ...46 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ...52 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ...53 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ...57 Έγγραφο συγκατάθεσης συμμετοχής στην έρευνα...58 Καρτέλα προσωπικής συνέντευξής και μετρήσεων...59 v

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίνακας 1. υπολογισμού ισχύος κατά Lewis...8 Πίνακας 2. Εξισώσεις υπολογισμού μέγιστης ισχύος κατά Harman et al.,1991...9 Πίνακας 3. Χαρακτηριστικά δείγματος έρευνας Harman et al.,1991...9 Πίνακας 4. Αποτελέσματα σύγκρισης εξισώσεων ισχύος και πραγματικής ισχύος κατά Harman et al.,1991...9 Πίνακας 5. Χαρακτηριστικά δείγματος έρευνας Johnson & Bahamonde, 1996...10 Πίνακας 6. υπολογισμού μέγιστης ισχύος κατά Johnson & Bahamonde...10 Πίνακας 7. Αποτελέσματα σύγκρισης εξισώσεων ισχύος και πραγματικής ισχύος κατά Johnson & Bahamonde,1996...10 Πίνακας 8. Χαρακτηριστικά δείγματος έρευνας Sayers et al., 1999...11 Πίνακας 9. Εξισώσεις υπολογισμού μέγιστης ισχύος κατά Sayers...11 Πίνακας 10. Αποτελέσματα σύγκρισης εξισώσεων ισχύος και πραγματικής ισχύος κατά Sayers et al., 1999...12 Πίνακας 11. Αποτελέσματα σύγκρισης εξισώσεων ισχύος και πραγματικής ισχύος κατά Hertogh & Hue et al., 2002...13 Πίνακας 12. Χαρακτηριστικά δείγματος έρευνας Canavan & Vescovi, 2004...14 Πίνακας 13. υπολογισμού μέγιστης ισχύος κατά Canavan & Vescovi...14 Πίνακας 14.Αποτελέσματα σύγκρισης εξισώσεων ισχύος και πραγματικής ισχύος κατά Canavan & Vescovi et al., 2004...14 Πίνακας 15. Χαρακτηριστικά δείγματος έρευνας Lara et al., 2006 (a)...15 Πίνακας 16. Εξισώσεις υπολογισμού μέγιστης ισχύος κατά Lara et al., 2006(a)...15 Πίνακας 17. Αποτελέσματα σύγκρισης εξισώσεων ισχύος και πραγματικής ισχύος κατά Lara et al., 2006 (a)...15 Πίνακας 18. Χαρακτηριστικά δείγματος έρευνας Lara et al., 2006 (b)...16 Πίνακας 19. Εξισώσεις υπολογισμού μέγιστης και μέσης ισχύος κατά Lara (b)...16 Πίνακας 20. Αποτελέσματα σύγκρισης εξισώσεων ισχύος και πραγματικής ισχύος κατά Lara et al., 2006 (b)...17 Πίνακας 21. Χαρακτηριστικά δείγματος έρευνας Duncan et al., 2008...18 Πίνακας 22. Αποτελέσματα σύγκρισης εξισώσεων ισχύος και πραγματικής ισχύος κατά Duncan et al., 2008...18 vi

Πίνακας 23. Χαρακτηριστικά δείγματος έρευνας Quagliarella et al., 2011...19 Πίνακας 24. Εξισώσεις υπολογισμού μέγιστης ισχύος κατά Quagliarella et al., 2011...19 Πίνακας 25. Αποτελέσματα σύγκρισης εξισώσεων ισχύος και πραγματικής ισχύος κατά Quagliarella et al., 2011...21 Πίνακας 26. Χαρακτηριστικά δείγματος έρευνας Lara-Sanchez et al., 2011...22 Πίνακας 27. Εξισώσεις υπολογισμού μέγιστης και μέσης ισχύος κατά Lara-Sanchez et al., 2011...22 Πίνακας 28. Αποτελέσματα σύγκρισης εξισώσεων ισχύος και πραγματικής ισχύος κατά Lara-Sanchez et al., 2011...23 Πίνακας 29. Χαρακτηριστικά δείγματος έρευνας Amonette et al., 2012...24 Πίνακας 30. Εξισώσεις υπολογισμού μέγιστης ισχύος κατά Amonette et al., 2012...24 Πίνακας 31. Αποτελέσματα σύγκρισης εξισώσεων ισχύος και πραγματικής ισχύος κατά Amonette et al., 2012...26 Πίνακας 32. Εξισώσεις εκτίμησης ισχύος κατακόρυφων αλμάτων...28 Πίνακας 33. Παράγοντες που επηρεάζουν την αξιοπιστία κάθε εξίσωσης...27 Πίνακας 34. Αθλητές κλασικού αθλητισμού χωρισμένοι σε ομάδες με βάση την ηλικία και το φύλο σύμφωνα με τις αγωνιστικές κατηγορίες του Σ.Ε.Γ.Α.Σ...30 Πίνακας 35. Αθλήτριες κλασικού αθλητισμού χωρισμένες σε ομάδες με βάση την ηλικία και το φύλο σύμφωνα με τις αγωνιστικές κατηγορίες του Σ.Ε.Γ.Α.Σ...30 Πίνακας 36. Σωματομετρικά χαρακτηριστικά και αποτελέσματα αθλητών κλασικού αθλητισμού από εκτέλεση CMJ (counter movement jump- άλμα με ταλάντευση)...33 Πίνακας 37. Σωματομετρικά χαρακτηριστικά και αποτελέσματα αθλητριών κλασικού αθλητισμού από εκτέλεση CMJ (counter movement jump- άλμα με ταλάντευση)...33 Πίνακας 38. Αποτελέσματα μεθόδου πολλαπλής ευθύγραμμης ανάλυσης παλινδρόμησης για μοντέλο με τρείς και δυο ανεξάρτητες μεταβλητές...34 vii

Πίνακας 39. Εξισώσεις υπολογισμού μέγιστης ισχύος για τους αθλητές κλασικού αθλητισμού...34 Πίνακας 39. Εξισώσεις υπολογισμού μέγιστης ισχύος για τους αθλήτριες κλασικού αθλητισμού...35 Πίνακας 41. Δείκτης F ratio αθλητών και αθλητριών κλασικού αθλητισμού...35 Πίνακας 42. Αποτελέσματα σύγκρισης εξισώσεων ισχύος της βιβλιογραφίας και της πραγματικής ισχύος σε αθλητές κλασικού αθλητισμού...36 Πίνακας 43. Αποτελέσματα σύγκρισης εξισώσεων ισχύος της βιβλιογραφίας και της πραγματικής ισχύος σε αθλήτριες κλασικού αθλητισμού...37 Πίνακας 44. Αποτελέσματα σύγκρισης εξισώσεων για αθλητές κλασικού αθλητισμού και της πραγματικής ισχύος...38 Πίνακας 45. Αποτελέσματα σύγκρισης εξισώσεων για αθλήτριες κλασικού αθλητισμού και της πραγματικής ισχύος...38 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ Γράφημα 1. Αποτελέσματα σύγκρισης εξισώσεων ισχύος και πραγματικής ισχύος...39 Γράφημα 2. Αποτελέσματα σύγκρισης εξισώσεων ισχύος και πραγματικής ισχύος...40 viii

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο προσδιορισμός των κρίσιμων στοιχείων της αθλητικής απόδοσης καθώς και η δυνατότητα παρακολούθησης και ελέγχου της εξέλιξης της φυσικής κατάστασης των αθλούμενων είναι απαραίτητη, ωφέλιμη και αποτελεί προτεραιότητα για όσους εμπλέκονται με τον αθλητισμό τόσο σε ερασιτεχνικό όσο και επαγγελματικό επίπεδο (Kraemer et al., 2001 Mascaro, Seaver & Swanson, 1992 Sayers, Harackiewicz, Harman, Frykma, & Rosenstein, 1999 Seiler et al., 1990). H ισχύς θεωρείται ως ένας βασικός παράγοντας για την επιτυχημένη αθλητική απόδοση (Kraemer et al., 2001 Mascaro et al., 1992 Puthoff & Nielsen 2007 Seiler et al.,1990 West, Owen, Cunningham, Cook & Kilduff, 2011), καθώς και για την εκτέλεση των καθημερινών και επαγγελματικών δραστηριοτήτων και εργασιών (Mascaro et al., 1992 Melhim, 1993 Seiler et al., 1990 Tanaka, Bassett, Swensen & Sampedro, 1993). Σε πολλά αθλήματα μάλιστα, η ικανότητα παραγωγής ισχύος αποτελεί τον βασικότερο παράγοντα για την επιτυχία. H ικανότητα του μυϊκού συστήματος του σώματος να παράγει σημαντικές ποσότητες ισχύος θεωρείται ένας ισχυρός προγνωστικός δείκτης της αθλητικής επιτυχίας ενώ η εκτίμηση - αξιολόγηση της αποτελεί σημαντικό παράγοντα για την ανάπτυξη και την αξιολόγηση των ειδικών φυσιολογικών χαρακτηριστικών του εκάστοτε αγωνίσματος (Kraemer et al., 2001 Mascaro et al., 1992 Sayers et al., 1999 Seiler et al., 1990). Παράλληλα, μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως δείκτης για την καταγραφή της μεταβολής της απόδοσης του αθλητή, καθώς και για την αξιολόγηση και τον έλεγχο της αποτελεσματικότητας των προπονητικών προγραμμάτων στην πάροδο του χρόνου (Kalinski, Norkowski, Kerner & Tcakzuk, 2002 Kraemer et al., 2003 West et al., 2011). Για τη βελτιστοποίηση της ανάπτυξης της ισχύος, απαιτείται όχι μόνο ο κατάλληλος προπονητικός σχεδιασμός, αλλά και έγκυρα και αξιόπιστα τεστ και μετρήσεις για την αξιολόγηση της. Έχουν αναπτυχθεί διάφοροι τρόποι μέτρησης και αξιολόγησης αυτής τόσο σε εργαστηριακό περιβάλλον όσο και στον χώρο άθλησης, μέσω διαφόρων δοκιμασιών (τεστ) όπως τα άλματα, η ποδηλάτηση κ.α., στα οποία εξετάζεται η ικανότητα του αθλητή να παράγει μέγιστη ισχύ και ταχύτητα κίνησης είτε μέσα σε ελάχιστο χρόνο είτε σε μικρή απόσταση (Melhim, 1993 Tanaka et al., 1993). 1

Η δοκιμασία κατακόρυφου άλματος (Δ.Κ.Α.), αποτελεί έναν από τους πιο δημοφιλείς τρόπους παρακολούθησης του επιπέδου της απόδοσης και της λειτουργικής ικανότητας των κάτω άκρων σε διαφορετικές συνθήκες, τόσο των αθλητών υψηλού επιπέδου όσο και των ατόμων που ασχολούνται με τον αθλητισμό αναψυχής και τον ερασιτεχνικό αθλητισμό και μπορεί εύκολα να εφαρμοστεί σε εργαστήριο αλλά και στον χώρο άθλησης (Achard de Leluardiere et al., 2006 Bangsbo, 1994 Bewick, Cheek & Ball, 2003 Fox & Mathews, 1974 Harman, Rosenstein, Frykman, Rosenstein, & Kraemer, 1991 Maulder & Cronin, 2006 Sayers et al., 1999 Vicente-Rodriguez et al., 2003). Η Δ.Κ.Α. είναι αποδεκτή ως έγκυρη δοκιμασία για την αξιολόγηση της ισχύος των κάτω άκρων, καθώς προηγούμενες μελέτες έχουν δείξει ότι η ισχύς των κάτω ακρών συσχετίζεται ιδιαίτερα με το ύψος κατακόρυφου άλματος (Johnson & Bahamonde, 1996 Markovic, 2007 Van Praagh & Franca, 1998), ενώ επίσης σαν κίνηση σχετίζεται με τη σχέση δύναμης - ταχύτητας της μηχανικής συστολής των μυών (Faulkner, 1986). Για τους παραπάνω λόγους, θεωρείται ως ένας χρήσιμος δείκτης της μυϊκής ικανότητας για την παραγωγή ισχύος (Welsh et al., 2008). Θετικό στοιχείο αποτελεί το γεγονός, ότι μπορεί να εκτελεστεί σε μικρό χώρο, έχει απλό και τυποποιημένο πρωτόκολλο εκτέλεσης και μπορεί να χρησιμοποιηθεί απλά και εύκολα τόσο από ερευνητές όσο και από προπονητές (Johnson & Bahamonde, 1996 Markovic, 2007 Van Praagh & Franca, 1998). Στα αθλήματα στα οποία η ικανότητα παραγωγής ισχύος αποτελεί τον βασικότερο παράγοντα της επιτυχίας και η εκτίμηση της αποτελεί βασικό στοιχείο κατά την αξιολόγηση της απόδοσης των αθλητών και των προπονητικών προγραμμάτων, η Δ.Κ.Α. μπορεί να αποτελέσει ένα από τα πιο σημαντικά εργαλεία στα χέρια των προπονητών (Duncan, Lyons & Nevill, 2008). Ωστόσο, η εκτίμηση της μέγιστης ισχύος με βάση το κατακόρυφο ύψος άλματος από μόνο του, είναι ανακριβής, καθώς μεταξύ ατόμων με διαφορετική σωματική μάζα που έχουν ίδιο ύψος άλματος, τα βαρύτερα άτομα έχουν την ικανότητα να παράγουν μεγαλύτερα ποσοστά απόλυτης ισχύος σε σύγκριση με τα ελαφρύτερα άτομα ώστε να πετύχουν το ίδιο ύψος άλματος. Επίσης, οι αυξομειώσεις της σωματικής μάζας του ατόμου κατά τη διάρκεια του προπονητικού σχεδιασμού (η οποία είναι αρκετά συχνή), προκαλεί αλλαγές στο ύψος του άλματος και ως εκ τούτου δεν αντικατοπτρίζει επαρκώς τις αλλαγές στη δυνατότητα παραγωγής ισχύος του αθλητή 2

(Amonette et al, 2012 Harman et al., 1991 Lara, Abian, Alegre, Jimenez & Aquado, 2006a). Απαραίτητα δεδομένα για την ακριβή μέτρηση της ισχύος, είναι η δύναμη και η ταχύτητα που εφαρμόζει ο αθλητής [Ρ (W) = F (Ν) v (m / s)] και για τον ακριβή υπολογισμό αυτών είναι απαραίτητος εργαστηριακός εξοπλισμός (Lara et al., 2006a). Το δυναμοδάπεδο (πλατφόρμα δύναμης) είναι ένα εργαστηριακό μέσο για την ακριβή μέτρηση της ισχύος, το οποίο κατά τη διάρκεια εκτέλεσης κατακόρυφων αλμάτων καταγράφει τη δύναμη αντίδρασης του εδάφους, το ύψος του άλματος καθώς και τον χρόνο που χρειάστηκε για να εκτελεστεί και υπολογίζει την ισχύ των κάτω άκρων. Το δυναμοδάπεδο χρησιμοποιείται ευρέως για την εκτίμηση της ισχύος και ενώ η μέθοδος αυτή παρέχει μια άμεση και ακριβή μέτρηση της ισχύος των κάτω άκρων, η χρήση του είναι περιορισμένη λόγω του κόστους και της δύσκολης πρόσβασης σε αυτό (Canavan & Vescovi, 2004 Linthorne, 2001). Σήμερα, υπάρχουν φορητά δυναμοδάπεδα που μπορούν να χρησιμοποιηθούν στον χώρο άθλησης, τόσο κατά τη διάρκεια της προπονητικής μονάδα όσο και της προπονητικής περιόδου (Hunter, 2008 Linthorne, 2001). Ωστόσο, παρόλο το πλεονέκτημα της μετακίνησης τους σε σχέση με τα μη φορητά δυναμοδάπεδα, το κόστος χρήσης τους είναι υψηλό, ενώ κάθε φορά που μετακινούνται θα πρέπει να επανατοποθετούνται στο επίπεδο του δαπέδου καθώς επίσης και να καλιμπράρονται (Welsh et al., 2008). Για την αντιμετώπιση των παραπάνω δυσκολιών στην εκτίμηση της μέγιστης ισχύος, κυρίως τις δυο τελευταίες δεκαετίες, αρκετοί ερευνητές έχουν αναπτύξει και προτείνει μια σειρά από μαθηματικές εξισώσεις πρόβλεψης της ισχύος, οι οποίες αποτελούν μια εναλλακτική, έμμεση, χαμηλού κόστους και εύκολα εφαρμόσιμη λύση, χρησιμοποιώντας ως απαιτούμενα στοιχεία (ανεξάρτητες μεταβλητές) το ύψος του κατακόρυφου άλματος (Y.K.A.), τη σωματική μάζα (Σ.Μ.) και το ανάστημα (Α.) των ατόμων (Amonette et al., 2012 Canavan & Vescovi, 2004 Harman et al., 1991 Johnson & Bahamonde, 1996 Lara et al.,2006a Lara, Abian, Alegre, Jimenez & Aquado, 2006b Lara-Sánchez, Zagalaz, Berdejo-Del-Fresno & Martínez-López, 2011 Quagliarella, Sasanelli, Belgiovine, Moretti L., & Moretti B., 2011 Sayers et al.,1999). 3

Σκοπός της έρευνας Η αξιολόγηση της εγκυρότητας και της αξιοπιστίας των εξισώσεων υπολογισμού της ισχύος που υπάρχουν στη βιβλιογραφία εφαρμοσμένες σε αθλητές κλασικού αθλητισμού. Η δημιουργία νέων εξισώσεων υπολογισμού της ισχύος για αθλητές κλασικού αθλητισμού προσαρμοσμένες με βάση την ηλικία, το φύλο και τον τύπο του κατακόρυφου άλματος. Σημασία της έρευνας Η δημιουργία και εφαρμογή αξιόπιστων και έγκυρων εξισώσεων υπολογισμού της ισχύος, ως ενός προπονητικού μέσου το οποίο θα αποτελεί μια: εναλλακτική έμμεση με χαμηλό κόστος και εύκολα εφαρμόσιμη πρόταση για τον έλεγχο και την αξιολόγηση του αθλητή, καθώς και της αποτελεσματικότητας του προπονητικού σχεδιασμού. Βασικές προϋποθέσεις Η σωστή τεχνική εκτέλεσης του κατακόρυφου άλματος με ταλάντευση (Counter movement jump - CMJ) και του κατακόρυφου άλματος από ημικάθισμα (Squat jump - SJ), αποτελεί βασική προϋπόθεση για τη μέγιστη απόδοση του αθλητή. Λεπτομερείς οδηγίες και παραδείγματα για την τεχνική εκτέλεσης των CMJ και SJείχαν δοθεί στους αθλητές και τους προπονητές τους ώστε να πραγματοποιηθεί η εκμάθηση της τεχνικής καθ όλη τη διάρκεια της προπονητικής περιόδου. Οριοθετήσεις - περιορισμοί Οι συμμετέχοντες στο δείγμα αποτελούν μέλη ομάδων κλασικού αθλητισμού και τα αγωνίσματα τους είναι ταχυδυναμικά, όπου η ισχύς, παίζει τον πιο σημαντικό ρόλο (δρομείς ταχύτητας, άλτες και ρίπτες). 4

Ορίστηκε ως ελάχιστος, ο αριθμός των τεσσάρων προπονήσεων ανά μικρόκυκλο. Οι αθλητές βρίσκονταν στην αγωνιστική τους περίοδο όταν έλαβαν μέρος στις μετρήσεις ώστε να έχουν την ικανότητα να παράγουν τη μέγιστη δυνατή ισχύ τους. Μεταβλητές Ανεξάρτητες 1. Σωματική μάζα 2. Ύψος κατακόρυφου άλματος 3. Ανάστημα Εξαρτημένες 1. Η υπολογιζόμενη ισχύς μέσω των εξισώσεων Μηδενικές υποθέσεις 1. ΗΟ) Δεν θα υπάρχει διαφορά μεταξύ της πραγματικής ισχύος και της υπολογιζόμενης ισχύος μέσω της εξίσωσης του Harman σε όλες τις ομάδες του δείγματος. 2. ΗΟ) Δεν θα υπάρχει διαφορά μεταξύ της πραγματικής ισχύος και της υπολογιζόμενης ισχύος μέσω της εξίσωσης των Johnson & Bahamonde σε όλες τις ομάδες του δείγματος. 3. ΗΟ) Δεν θα υπάρχει διαφορά μεταξύ της πραγματικής ισχύος και της υπολογιζόμενης ισχύος μέσω των εξισώσεων του Sayers σε όλες τις ομάδες του δείγματος. 4. ΗΟ) Δεν θα υπάρχει διαφορά μεταξύ της πραγματικής ισχύος και της υπολογιζόμενης ισχύος μέσω των εξισώσεων του Sayers σε όλες τις ομάδες του δείγματος. 5. ΗΟ) Δεν θα υπάρχει διαφορά μεταξύ της πραγματικής ισχύος και της υπολογιζόμενης ισχύος μέσω των εξισώσεων των Canavan & Vescovi σε όλες τις ομάδες του δείγματος. 6. ΗΟ) Δεν θα υπάρχει διαφορά μεταξύ της πραγματικής ισχύος και της υπολογιζόμενης ισχύος μέσω της εξίσωσης του Lara(a) σε όλες τις ομάδες του δείγματος. 5

7. ΗΟ) Δεν θα υπάρχει διαφορά μεταξύ της πραγματικής ισχύος και της υπολογιζόμενης ισχύος μέσω των εξισώσεων του Lara(b) σε όλες τις ομάδες του δείγματος. 8. ΗΟ) Δεν θα υπάρχει διαφορά μεταξύ της πραγματικής ισχύος και της υπολογιζόμενης ισχύος μέσω των εξισώσεων του Quagliarella σε όλες τις ομάδες του δείγματος. 9. ΗΟ) Δεν θα υπάρχει διαφορά μεταξύ της πραγματικής ισχύος και της υπολογιζόμενης ισχύος μέσω των εξισώσεων του Lara-Sanchez σε όλες τις ομάδες του δείγματος. 10. ΗΟ) Δεν θα υπάρχει διαφορά μεταξύ της πραγματικής ισχύος και της υπολογιζόμενης ισχύος μέσω των εξισώσεων του Amonette σε όλες τις ομάδες του δείγματος 11. ΗΟ) Δεν θα υπάρχει διαφορά μεταξύ της πραγματικής ισχύος και της υπολογιζόμενης ισχύος μέσω των εξισώσεων που θα δημιουργηθούν σστην παρούσα εργασία σε όλες τις ομάδες του δείγματος Εναλλακτικές υποθέσεις 1. Η1) H εξίσωση του Harman θα υπολογίζει μεγαλύτερες τιμές ισχύος από τη πραγματική ισχύ σε όλες τις ομάδες του δείγματος. 2. Η1) H εξίσωση του Harman θα υπολογίζει μικρότερες τιμές ισχύος από τη πραγματική ισχύ σε όλες τις ομάδες του δείγματος 3. Η1) H εξίσωση του Johnson & Bahamonde θα υπολογίζει μεγαλύτερες τιμές ισχύος από τη πραγματική ισχύ σε όλες τις ομάδες του δείγματος. 4. Η1) H εξίσωση του Johnson & Bahamonde θα υπολογίζει μικρότερες τιμές ισχύος από τη πραγματική ισχύ σε όλες τις ομάδες του δείγματος. 5. Η1) Οι εξισώσεις του Sayers θα υπολογίζουν μεγαλύτερες τιμές ισχύος από τη πραγματική ισχύ σε όλες τις ομάδες του δείγματος. 6. Η1) Οι εξισώσεις του Sayers θα υπολογίζουν μικρότερες τιμές ισχύος από τη πραγματική ισχύ σε όλες τις ομάδες του δείγματος. 7. Η1) H εξίσωση των Canavan & Vescovi θα υπολογίζει μεγαλύτερες τιμές ισχύος από τη πραγματική ισχύ σε όλες τις ομάδες του δείγματος. 8. Η1) H εξίσωση των Canavan & Vescovi θα υπολογίζει μικρότερες τιμές ισχύος από τη πραγματική ισχύ σε όλες τις ομάδες του δείγματος. 6

9. Η1) H εξίσωση του Lara(a) θα υπολογίζει μεγαλύτερες τιμές ισχύος από τη πραγματική ισχύ σε όλες τις ομάδες του δείγματος. 10. Η1) H εξίσωση Lara(a) θα υπολογίζει μικρότερες τιμές ισχύος από τη πραγματική ισχύ σε όλες τις ομάδες του δείγματος. 11. Η1) Οι εξισώσεις του Lara(b) θα υπολογίζουν μεγαλύτερες τιμές ισχύος από τη πραγματική ισχύ σε όλες τις ομάδες του δείγματος. 12. Η1) Οι εξισώσεις του Lara(b) θα υπολογίζουν μικρότερες τιμές ισχύος από τη πραγματική ισχύ σε όλες τις ομάδες του δείγματος. 13. Η1) Οι εξισώσεις του Quagliarella θα υπολογίζουν μεγαλύτερες τιμές ισχύος από τη πραγματική ισχύ σε όλες τις ομάδες του δείγματος. 14. Η1) Οι εξισώσεις του Quagliarella θα υπολογίζουν μικρότερες τιμές ισχύος από τη πραγματική ισχύ σε όλες τις ομάδες του δείγματος. 15. Η1) Οι εξισώσεις του Lara-Sanchez θα υπολογίζουν μεγαλύτερες τιμές ισχύος από τη πραγματική ισχύ σε όλες τις ομάδες του δείγματος. 16. Η1) Οι εξισώσεις του Lara-Sanchez θα υπολογίζουν μικρότερες τιμές ισχύος από τη πραγματική ισχύ σε όλες τις ομάδες του δείγματος. 17. Η1) Οι εξισώσεις του Amonette θα υπολογίζουν μεγαλύτερες τιμές ισχύος από τη πραγματική ισχύ σε όλες τις ομάδες του δείγματος. 18. Η1) Οι εξισώσεις του Amonette θα υπολογίζουν μικρότερες τιμές ισχύος από τη πραγματική ισχύ σε όλες τις ομάδες του δείγματος. 19. Η1) Οι εξισώσεις που θα δημιουργηθούν στην παρούσα εργασία θα υπολογίζουν μεγαλύτερες τιμές ισχύος από τη πραγματική ισχύ σε όλες τις ομάδες του δείγματος. 20. Η1) Οι εξισώσεις που θα δημιουργηθούν στην παρούσα εργασία θα υπολογίζουν μικρότερες τιμές ισχύος από τη πραγματική ισχύ σε όλες τις ομάδες του δείγματος. 7

ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ Τις τελευταίες δεκαετίες διάφοροι ερευνητές έχουν ασχοληθεί με την ανάπτυξη εξισώσεων για την εκτίμηση της παραγωγής μέγιστης ισχύος των κάτω άκρων, δημιουργώντας έτσι μια έμμεση μέθοδο για τον υπολογισμό της (Amonette et al., 2012 Canavan & Vescovi, 2004 Harman et al., 1991 Johnson & Bahamonde, 1996 Lara et al.,2006(a) Lara et al.,2006(b) Lara-Sanchez et al., 2011 Quagliarella et al., 2011 Sayers et al.,1999). Σύμφωνα με αυτούς, οι εξισώσεις συνήθως αποτελούν ένα εξαιρετικά έγκυρο και αξιόπιστο μέσο υπολογισμού της ισχύος και έχουν αναπτυχθεί σύμφωνα με έναν αριθμό παραμέτρων (ανεξάρτητων μεταβλητών) όπως το ανάστημα, το ύψος κατακόρυφου άλματος και της σωματικής μάζας του αθλούμενου. Ο Harman και οι συνεργάτες του (1991) αναφέρουν ότι η χρήση μόνο του ύψους άλματος για την αξιολόγηση της παραγόμενης ισχύς των κάτω άκρων δεν επαρκεί καθώς μεταξύ ατόμων με το ίδιο ύψος άλματος το βαρύτερο άτομο παράγει μεγαλύτερα ποσά ισχύος. Αναφέρει ότι η εξίσωση υπολογισμού ισχύος του Lewis (1974) (πίνακας 1) φαίνεται να έχει δημοσιευθεί για πρώτη φορά το 1974 σε ένα βιβλίο προπονητικής των Fox και Mathews (Fox & Mathews, 1974) και αργότερα το 1981 σε ένα άλλο βιβλίο τους για καθηγητές φυσικής αγωγής (Fox & Mathews, 1981). Ο Harman και οι συνεργάτες του (1991), αναφέρουν ότι η εξίσωση του Lewis υπολογίζει τη μέση ισχύ της οποίας η μονάδα μέτρησης, είναι kg*m/s. Για να μετατρέψει τη μονάδα μέτρησης σε Watt (N*m/s) πολλαπλασίασε με το 9,81 (επιτάχυνση της βαρύτητας) στην εξίσωση του Lewis (πίνακας 1). Πίνακας1. υπολογισμού ισχύος κατά Lewis Μέση Ισχύς (W) = 4, 9 Χ 9,8 Χ Σ.Μ. Χ Y. K. A. W= Watt, Υ.Κ.Α.= ύψος κατακόρυφου άλματος, Σ.Μ.= σωματική μάζα Ο Harman και οι συνεργάτες του (1991), δημιούργησαν μια δική τους εξίσωση (πίνακας 2) με δείγμα 17 άνδρες (πίνακας 3) χρησιμοποιώντας ως ανεξάρτητες μεταβλητές το ύψος κατακόρυφου άλματος μέσω SJ κατακόρυφου άλματος και τη 8

σωματική μάζα και στη συνέχεα εφαρμόζοντας την εξίσωση τους και αυτήν του Lewis στο δείγμα τους συγκρίνανε τις τιμές της ισχύος με την πραγματική τιμή της ισχύος. Πίνακας 2. Εξισώσεις υπολογισμού μέγιστης ισχύος κατά Harman et al.,1991. Μεγ. Ισχύς SJ (W) = (61,9 Χ Υ.Κ.Α.) + (36,0 Χ Σ.Μ.) + 1,822 W= Watt, Υ.Κ.Α.= ύψος κατακόρυφου άλματος, Σ.Μ.= σωματική μάζα Πίνακας 3. Χαρακτηριστικά δείγματος έρευνας Harman et al., 1991. Αριθμός δείγματος Φύλο Επίπεδο φυσικής δραστηριότητας Ηλικία (έτη) Σωματική μάζα (kg) Ανάστημα (cm) Κ.Α. 17 Άνδρες Κ.Α.= κατακόρυφο άλμα Φυσικά δραστήριοι 28,5 ± 6,9 74,7 ± 7,7 179 ± 5,4 SJ Τα αποτελέσματα (πίνακας 4) έδειξαν στατιστικά σημαντική διάφορα μεταξύ της υπολογιζόμενης ισχύος μέσω της εξίσωσης του Lewis και της πραγματικής τιμής της ισχύος ενώ αντίθετα δεν υπήρξε στατιστικά σημαντική διάφορα μεταξύ της υπολογιζόμενης ισχύος μέσω της εξίσωσης των Harman και των συνεργατών του (1991) και της πραγματικής τιμής της ισχύος. Πίνακας 4. Αποτελέσματα σύγκρισης εξισώσεων ισχύος και πραγματικής ισχύος κατά Harman et al., 1991. Πραγματική Ισχύς Φύλο Κ.Α. Lewis Harman (δυναμοδάπεδο) Άνδρες CMJ 1.107±144-70,1* 3.164-1,6 3.767 ± 686 = % διαφορά μεταξύ της προβλεπόμενης και πραγματικής ισχύος, Κ.Α.= κατακόρυφο άλμα,*p< 0,05 Οι Johnson και Bahamonde (1996), αναφέρουν ότι η εξίσωση του Harman παρουσιάζει κάποια μειονεκτήματα. Πρώτον το δείγμα που χρησιμοποίησε ήταν μικρό και δεύτερον για τη δημιουργία της εξίσωσης χρησιμοποίησε δύο διαφορετικά τεστ κατακόρυφου άλματος για κάθε συμμετέχοντα. Ένα πάνω στην πλατφόρμα δύναμης για τη μέτρηση της πραγματικής ισχύος και ένα έκτος, για τη μέτρηση του 9

ύψους άλματος μέσω Jump and reach τεστ κατακόρυφου άλματος. Οι Johnson και Bahamonde (1996) δημιούργησαν τη δική τους εξίσωση χρησιμοποιώντας μεγάλο ετερογενές δείγμα αθλητών από διάφορα αθλήματα (πινάκας 5), στο οποίο η μέτρηση του ύψους άλματος, μέσω CMJ, και της πραγματικής ισχύος παρθήκαν από το ίδιο άλμα σε αντίθεση με την έρευνα των Harman et al. (1991). Πίνακας 5. Χαρακτηριστικά δείγματος έρευνας Johnson & Bahamonde, 1996. Αριθμός δείγματος Φύλο/ Επίπεδο φυσικής δραστηριότητας Ηλικία (έτη) Σωματική μάζα (kg) Ανάστημα (cm) Κ.Α. 69 αθλητές 49 αθλήτριες 118 κλασικού αθλητισμού, βόλεϊ, ποδοσφαίρου, μπάσκετ και μπέιζμπολ Κ.Α.= κατακόρυφο άλμα 19,6 ± 1.2 80,11 ±9,26 63,06 ±8,87 185,54 ± 8,27 169,65 ± 8,12 SJ Οι Johnson και Bahamonde (1996), χρησιμοποίησαν ως ανεξάρτητες μεταβλητές της εξίσωσης τους (πίνακας 6), το ύψος του κατακόρυφου άλματος, τη σωματική μάζα και επιπλέον το ανάστημα των αθλουμένων. Συγκρίνοντας την υπολογιζόμενη μέγιστη παραγόμενη ισχύ από την εξίσωσή τους με την πραγματική παραγόμενη ισχύ, τα αποτελέσματα έδειξαν μη στατιστικά σημαντική διαφορά (πίνακας 7). Πίνακας 6. υπολογισμού μέγιστης ισχύος κατά Johnson & Bahamonde, 1996. Μεγ. Ισχύς SJ(W) = (78,6 X Υ.Κ.Α.) + (60,3 X Σ.M.) (15,3 Χ ανάστημα) -1,308 W= Watt, Υ.Κ.Α.= ύψος κατακόρυφου άλματος, Σ.Μ.= σωματική μάζα Πίνακας 7. Αποτελέσματα σύγκρισης εξισώσεων ισχύος και πραγματικής ισχύος κατά Johnson & Bahamonde,1996. Πραγματική Ισχύς Φύλο Κ.Α. Johnson & Bahamonde (δυναμοδάπεδο) Άνδρες Γυναίκες SJ 4.707±1.511 0,004 4.687 ±1.612 = % διαφορά μεταξύ της προβλεπόμενης και πραγματικής ισχύος, Κ.Α.= κατακόρυφο άλμα 10

Ο Sayers και οι συνεργάτες του (1999) δημιούργησαν 2 προσαρμοσμένες εξισώσεις με βάση το είδος του κατακόρυφου άλματος (SJ και CMJ) σε ένα μεγάλο ετερογενές δείγμα (πίνακας 8) ανδρών και γυναικών, χρησιμοποιώντας σαν ανεξάρτητες μεταβλητές των εξισώσεων τους το ύψος κατακόρυφου άλματος, μέσω SJ και CMJ, και τη σωματική μάζα (πίνακας 9). Πίνακας 8. Χαρακτηριστικά δείγματος έρευνας Sayers et al., 1999. Αριθμός δείγματος 108 Φύλο/Επίπεδο φυσικής δραστηριότητας 59 Αθλητές και αθλούμενοι 49 αθλήτριες και αθλούμενες Ηλικία (έτη) 21,3 ±3,4 20,4 ±0,2 Σωματική μάζα (kg) 78,3 ± 15,4 64,7 ± 9,8 Κ. Α. SJ / CMJ Κ.Α.= κατακόρυφο άλμα Πίνακας 9. Εξισώσεις υπολογισμού μέγιστης ισχύος κατά Sayers et al., 1999. Μεγ. Ισχύς SJ (W) = (60,7 Χ Υ.Κ.Α.) + (45,3 Χ Σ.Μ.) -2.055 Μεγ. Ισχύς CMJ (W) = (51,9 Χ Υ.Κ.Α.) + (48,9 Χ Σ.Μ.) -2.007 W= Watt, Υ.K.Α.= ύψος κατακόρυφου άλματος, Σ.Μ.= σωματική μάζα Αρχικά σύγκριναν για το σύνολο του δείγματος την πραγματική ισχύ με την υπολογιζόμενη ισχύ μέσα από τις εξισώσεις των Lewis (1974) και Harman et al. (1991).Τα αποτελέσματα (πίνακας 10) (γράφημα 1) έδειξαν ότι και οι δύο εξισώσεις είχαν στατιστικά σημαντική διαφορά από την πραγματική τιμή της ισχύος. Στη συνέχεια χώρισαν το δείγμα σε δυο υπό-κατηγορίες με βάση το φύλο (άνδρες γυναίκες) και εκτέλεσαν δύο κατακόρυφα άλματα, CMJ και SJ. Οι Sayers και συνεργάτες (1998), δημιούργησαν 2 προσαρμοσμένες εξισώσεις με βάση το είδος του κατακόρυφου άλματος (SJ και CMJ) και τις εφάρμοσαν στις δυο υπό ομάδες (ανδρών και γυναικών). Τα αποτελέσματα (πίνακας 10) έδειξαν ότι η υπολογιζόμενη ισχύς και από τις δυο προσαρμοσμένες εξισώσεις με βάση το είδος κατακόρυφου άλματος δεν είχε στατιστικά σημαντική διαφορά από την πραγματική τιμή της ισχύος και στις δύο υπό ομάδες (άνδρες και γυναίκες), με την προσαρμοσμένη εξίσωση με βάση το CMJ να έχει τη μικρότερη διαφορά με την πραγματική τιμή της ισχύος. 11

12 Πίνακας 10. Αποτελέσματα σύγκρισης εξισώσεων ισχύος και πραγματικής ισχύος κατά Sayers et al., 1999. Φύλο Κ.Α. Lewis Harman et al. Εξισώσεις Sayers et al. CMJ SJ Πραγματική Ισχύς (δυναμοδάπεδο) Αθλητές και μη αθλούμενοι CMJ 1.075,9± 287,2-72,6* 3.688,8± 977,2-6,9* 3.964,6± 1.183 Αθλήτριες και μη αθλούμενες SJ 1.034± 264-73,2* 3.477,1± 899,8-9,9* 3.861,2± 1076 Αθλητές και μη αθλούμενοι CMJ SJ 4.623,9± 877,3-1,8 4.535,6± 731,2-1,8 4.708,4± 888,9 4.620,2± 822,4 Αθλήτριες και μη αθλούμενες CMJ SJ 3.168,7± 567,3 +3,2 3.052,2±(587,6) +2,0 3.069,1± 818,2 2.993,7±(542,9) = % διαφορά μεταξύ της προβλεπόμενης, Κ.Α.= κατακόρυφο άλμα, *p< 0,05

Οι Hertogh & Hue (2001) στην έρευνα τους χώρισαν τους συμμετέχοντες στο δείγμα τους σε 2 ομάδες οι οποίες εκτέλεσαν CMJ. Η πρώτη ομάδα αποτελούνταν από 9 αθλητές βόλεϊ και η δεύτερη ομάδα από 9 φοιτητές στις οποίες και εφάρμοσαν τις εξισώσεις των Lewis, Harman και Sayers (CMJ). Τα αποτελέσματα (πίνακας 11) για την ομάδα των αθλητών βόλεϊ έδειξαν στατιστικά σημαντική διάφορα μεταξύ της υπολογιζόμενης ισχύος μέσω των εξισώσεων και της πραγματικής τιμής της ισχύος. Για την ομάδα των φοιτητών υπήρξε στατιστικά σημαντική διάφορα μεταξύ της υπολογιζόμενης ισχύος μέσω των εξισώσεων των Lewis και Harman και την πραγματική τιμή της ισχύος, ενώ αντίθετα δεν υπήρξε στατιστικά σημαντική διάφορα μεταξύ της υπολογιζόμενης ισχύος μέσω της εξίσωσης του Sayers (CMJ) και την πραγματική τιμή της ισχύος. Πίνακας 11. Αποτελέσματα σύγκρισης εξισώσεων ισχύος και πραγματικής ισχύος κατά Hertogh & Hue, 2001. Φύλο/ επίπεδο φυσικής δραστηριότητας Αθλητές βόλεϊ Φοιτητές Κ.Α. CMJ Lewis 1.246 ±78-76,7* 943 ±162-72* Harman 4.314 ±216-19,4* 3.004 ±563-10,9* Sayers CMJ 4.607 ±251-13,97* 3.400 ±604 0,83 Πραγματική Ισχύς (δυναμοδάπεδο) 5.355±522 3.372±532 = % διαφορά μεταξύ της προβλεπόμενης και πραγματικής ισχύος, Κ.Α.= κατακόρυφο άλμα, *p< 0,05 Οι Canavan και Vescovi (2004), σχολιάζοντας τις έρευνες και τις αντίστοιχες εξισώσεις των Harman και Sayers αναφέρουν ως μειονέκτημα ότι οι δύο μελέτες χρησιμοποίησαν ξεχωριστές δοκιμασίες κατακόρυφου άλματος για τη μέτρηση του ύψους και της ισχύος. Επιπλέον αναφέρουν ότι στη μελέτη του Sayers και των συνεργατών του (1999) περιλαμβάνεται ένα εξαιρετικά ετερογενές δείγμα (πίνακας 8) ανδρών και γυναικών,, γεγονός που επηρεάζει τα αποτελέσματα της έρευνας καθώς υπάρχουν διαφορές στην εκτέλεση της τεχνική του κατακόρυφου άλματος μεταξύ των δύο φύλων και μεταξύ των αθλητών και μη αθλητών. Οι Canavan και Vescovi (2004) χρησιμοποίησαν στο δείγμα τους (πίνακας 12) αθλήτριες σε κολεγιακό επίπεδο οι οποίες εκτέλεσαν CMJ. Οι ερευνητές εφάρμοσαν τις εξισώσεις των Lewis, Harman, τις εξισώσεις του Sayers και τη δική τους εξίσωση, (πίνακας 13) η οποία έχει σαν ανεξάρτητες μεταβλητές το κατακόρυφο ύψος άλματος και τη σωματική μάζα. 13

Πίνακας 12. Χαρακτηριστικά δείγματος έρευνας Canavan & Vescovi, 2004. Αριθμός δείγματος 20 Κ.Α.= κατακόρυφο άλμα Φύλο/Επίπεδο φυσικής δραστηριότητας Ελεύθερα αθλούμενες, φοιτήτριες κολεγίου Ηλικία (έτη) Σωματική μάζα (kg) Κ.Α. 20,1 ±1,6 65,9 ±1,6 CMJ Πίνακας 13. υπολογισμού μέγιστης ισχύος κατά Canavan & Vescovi, 2004. Μεγ. Ισχύς CMJ (W) = (65,1 Χ Υ.Κ.Α.)+(25,8 Χ Σ.Μ.)-1.413,1 W= Watt, Υ.Κ.Α.= ύψος κατακόρυφου άλματος, Σ.Μ.= σωματική μάζα Τα αποτελέσματα (πίνακας 14) έδειξαν στατιστικά σημαντική διάφορα μεταξύ της υπολογιζόμενης ισχύος μέσω των εξισώσεων των Lewis, Harman και Sayers με την πραγματική τιμή της ισχύος ενώ αντίθετα δεν υπήρξε στατιστικά σημαντική διάφορα μεταξύ της υπολογιζόμενης ισχύος μέσω της δικής τους εξίσωσης και της πραγματικής τιμής της ισχύος. Πίνακας 14. Αποτελέσματα σύγκρισης εξισώσεων ισχύος και πραγματικής ισχύος κατά Canavan & Vescovi, 2004. Πραγματική Εξισώσεις Φύλο Κ.Α. Canavan & Ισχύς Harman Sayers Vescovi (δυναμοδάπεδο) 2.585 ±409,7 6* Εξ. CMJ 2.920 ±482,6 20* 2.407,9 ±229,1-0,77 Γυναίκες CMJ Εξ. SJ 2.925,1 ±473 20* = % διαφορά μεταξύ της προβλεπόμενης και πραγματικής ισχύος, Κ.Α.= κατακόρυφο άλμα, *p> 0,05 2.425,4 ±372,4 Ο Lara και συνεργάτες του (2006a), ανέφεραν την ανάγκη για δημιουργία και χρήση προσαρμοσμένων εξισώσεων υπολογισμού ισχύος για τους αντιστοίχους πληθυσμούς. Στην έρευνα τους χρησιμοποίησαν στο δείγμα τους φυσικά δραστήρια άτομα (πίνακας 15), τα οποία εκτέλεσαν CMJ. Εφάρμοσαν τις εξισώσεις των Lewis, Harman, Sayers (CMJ), Canavan & Vescovi και τη δική τους εξίσωση (πίνακας 16), η οποία έχει σαν ανεξάρτητες μεταβλητές το κατακόρυφο ύψος άλματος και τη σωματική μάζα. 14

Πίνακας 15. Χαρακτηριστικά δείγματος έρευνας Lara et al.,2006 (a). Αριθμός δείγματος Φύλο Επίπεδο φυσικής δραστηριότητας 161 Άνδρες Φυσικά δραστήρια άτομα Κ.Α.= κατακόρυφο άλμα Ηλικία (έτη) Σωματική μάζα (kg) Κ.Α. 19 ± 2,9 70,4 ±8,3 CMJ Πίνακας 16. Εξισώσεις υπολογισμού μέγιστης ισχύος Lara et al.,2006 (a). Μεγ. Ισχύς CMJ Φυσικά δραστήρια άτομα (M) = (62,5 Χ Υ.ΚΑ.) + (50,3 Χ Σ.Μ.) 2.184,7 W= Watt, Υ.K.Α.= ύψος κατακόρυφου άλματος, Σ.M.= σωματική μάζα Τα αποτελέσματα (πίνακας 17) έδειξαν στατιστικά σημαντική διάφορα μεταξύ της υπολογιζόμενης ισχύος μέσω των εξισώσεων των Lewis, Harman, Sayers (CMJ) και Canavan & Vescovi και την πραγματική τιμή της ισχύος, με αυτή του Sayers να έχει τη μικρότερη διαφορά, ενώ αντίθετα δεν υπήρξε στατιστικά σημαντική διάφορα μεταξύ της υπολογιζόμενης ισχύος μέσω της δικής τους εξίσωσης και της πραγματικής τιμής της ισχύος. Πίνακας 17. Αποτελέσματα σύγκρισης εξισώσεων ισχύος και πραγματικής ισχύος κατά Lara et al.,2006 (a). Πραγματική Φύλο Κ.Α. Sayers Canavan & Ισχύς Lewis Harman Lara (a) CMJ Vescovi (δυναμοδάπεδο) Άνδρες CMJ 897±120-74,3* 2.855 ±407-18,54* 3.232±47-7,87* 2.533 ±346-27,63* 3.623 ±71-0,3 3.524 ±562 = % διαφορά μεταξύ προβλεπόμενης και πραγματικής ισχύος, Κ.Α.= κατακόρυφο άλμα, *p< 0,05 Ο Lara και συνεργάτες του (2006b), σε δεύτερη εργασία τους μέσα στην ίδια χρονιά, χρησιμοποίησαν στο δείγμα τους γυναίκες, οι οποίες εκτέλεσαν SJ και CMJ και το χώρισαν σε τρείς ομάδες με βάση το επίπεδο φυσικής δραστηριότητας (πίνακας 18). Ο Lara και οι συνεργάτες του (2006b), εφάρμοσαν τις δυο εξισώσεις των Sayers (CMJ, SJ), την εξίσωση Canavan & Vescovi και τις 4 δικιές τους εξισώσεις, οι οποίες και προσαρμόστηκαν για κάθε μία από τις ομάδες του δείγματος (πίνακας 19). 15

Πίνακας 18. Χαρακτηριστικά δείγματος έρευνας Lara et al.,2006 (b). Αριθμός δείγματος Φύλο/ Επίπεδο φυσικής δραστηριότητας Ηλικία (έτη) Σωματική μάζα (kg) Ανάστημα (cm) Κ.Α. 47 Κ.Α.= κατακόρυφο άλμα. 12 αθλήτριες βόλεϊ υψηλού επιπέδου 13 αθλήτριες βόλεϊ μεσαίου επιπέδου 22 ±4,4 72,49±6,89 178,9 ±6,6 20,9 ±3,3 61,44 ±6,17 164,1 ±5,5 10 φοιτήτριες φυσικής αγωγής 18,1 ±0,3 58,32 ±4,29 163,4 ±4,2 12 φοιτήτριες 19,9 ±1,7 61,69 ±12,05 162,8 ±6,9 CMJ / SJ Πίνακας 19. Εξισώσεις υπολογισμού μέγιστης και μέσης ισχύος κατά Lara et al.,2006 (b). Μεγ.Ισχύς CMJ αθλ. βόλεϊ υψηλού επιπέδου (W) = (83,1 Χ Υ.Κ.Α.)+(42 Χ Σ.Μ.) -2.488 Μεγ.Ισχύς CMJ αθλ. βόλεϊ μεσαίου επιπέδου (W) = (53,6. Χ Υ.Κ.Α.)+(67,5 Χ Σ.Μ.) -2.264 Μεγ.Ισχύς CMJ Φοιτήτριες φυσικής αγωγής (W) = (56,7 Χ Υ.Κ.Α.)+(47,2 Χ Σ.Μ.) -1.772 Μεγ.Ισχύς CMJ Φοιτήτριες (W) = (62,8 Χ Υ.Κ.Α.) + (40,8 Χ Σ.Μ.) -1.731,1 W= Watt, Υ.Κ.Α.= ύψος κατακόρυφου άλματος, Σ.Μ.= σωματική μάζα Τα αποτελέσματα (πίνακας 20) έδειξαν στατιστικά σημαντική διάφορα μεταξύ της υπολογιζόμενης ισχύος μέσω των εξισώσεων των Sayers (CMJ και SJ) και Canavan & Vescovi και την πραγματική τιμή της ισχύος, με αυτή του Sayers (CMJ) να έχει τη μικρότερη διαφορά, ενώ αντίθετα δεν υπήρξε στατιστικά σημαντική διάφορα μεταξύ της υπολογιζόμενης ισχύος μέσω των τεσσάρων δικών τους εξισώσεων και της πραγματικής τιμής της ισχύος. Ο Lara και οι συνεργάτες του (2006b) επανέλαβαν την ανάγκη για προσαρμοσμένες εξισώσεις με βάση τον πληθυσμό που μελετάται κάθε φορά. 16

Πίνακας 20. Αποτελέσματα σύγκρισης εξισώσεων ισχύος και πραγματικής ισχύος κατά Lara et al.,2006 (b). Φύλο / επίπεδο φυσικής δραστηριότητας Κ.Α. Sayers CMJ Canavan & Vescovi Lara(b) Πραγματική Ισχύς (δυναμοδάπεδο) Αθλήτριες βόλεϊ υψηλού επιπέδου CMJ SJ Εξ. CMJ Εξ. SJ 3.098 ±388 76,73* 2.774 ±382-10,78* 2.284 ±267-23,79* 2.008 ±265-35,41* Βόλεϊ υψηλού επιπέδου p >0,05 2.997 ±420 3.109 ±420 Αθλήτριες βόλεϊ μεσαίου επιπέδου CMJ SJ Εξ CMJ Εξ SJ 2.703 ±450-5,36* 2.310 ±459-19,76* 2.170 ±441-24,02* 1.761 ±394-38,83* Βόλεϊ μεσαίου επιπέδου. p > 0.05 2.856 ±554 2.879 ±539 Φοιτήτριες φυσικής αγωγής CMJ SJ Εξ. CMJ Εξ. SJ 2.249 ±208-6,87* 2.066 ±195-14,73* 1.749 ±255-27,58* 1.587 ±195-34,50* Φοιτήτριες φυσικής αγωγής 2.383,6 %Di-1,3 2.415 ±316 2.423 ±277 Φοιτήτριες CMJ SJ Εξ. CMJ.SJ 2.296 ±469-4,36* 1.898 ±456-18,26* 1.718 ±252-28,42* 1.362 ±242-41,34* = % διαφορά μεταξύ της προβλεπόμενης και πραγματικής ισχύος, Κ.Α.= κατακόρυφο άλμα, *p< 0,05 Φοιτήτριες p > 0.05 2.400 ±395 2.322 ±355

Ο Duncan και οι συνεργάτες του (2008) σε έρευνα τους, αναφέρουν ότι το δείγμα στις έρευνες των Harman και των συνεργατών του (1991) καθώς και των Canavan και Vescovi (2004) τους αποτελούνταν από μικρό αριθμό συμμετεχόντων, παράγοντα που επηρεάζει την ακρίβεια τους στο να υπολογίζουν την παραγόμενη ισχύ των κάτω άκρων, καθώς χρειάζεται ένας μεγαλύτερος αριθμός δείγματος για τη δημιουργία μιας εξίσωσης υπολογισμού ισχύος. Επίσης το γεγονός ότι οι συμμετέχοντες στις έρευνες των Harman και Sayers εκτέλεσαν δυο διαφορετικές δοκιμασίες για τη μέτρηση του ύψους κατακόρυφου άλματος και μέτρηση της πραγματικής ισχύος αποτελεί αρνητικό παράγοντα. Ο Duncan και οι συνεργάτες του (2008) εφάρμοσαν στο δείγμα τους, που αποτελούνταν από μπασκετμπολίστες (πίνακας 21), την εξίσωση Harman, τις δυο εξισώσεις του Sayers (CMJ και SJ) και την εξίσωση Canavan & Vescovi. Πίνακας 21. Χαρακτηριστικά δείγματος έρευνας Duncan et al., 2008. Αριθμός δείγματος 25 Κ.Α.= κατακόρυφο άλμα. Φύλο/ Επίπεδο φυσ. Δραστηριότητας Έφηβοι μπασκετμπολίστες υψηλού επιπέδου. Ηλικία (έτη) Σωματική μάζα (kg) Ανάστημα (cm) Κ.Α. 16,5 ±0,5 74,2 ±11,8 181,8 ±8,1 CMJ Τα αποτελέσματα (πίνακας 22) έδειξαν στατιστικά σημαντική διάφορα μεταξύ της υπολογιζόμενης ισχύος μέσω των εξισώσεων των Harman, Sayers και Canavan & Vescovi και την πραγματική τιμή της ισχύος, με αυτή του Sayers (CMJ) να έχει τη μικρότερη διαφορά. Ο Duncan και οι συνεργάτες του (2008) επανέλαβαν την ανάγκη για προσαρμοσμένες εξισώσεις με βάση τον πληθυσμό που μελετάται. Πίνακας 22. Αποτελέσματα σύγκρισης εξισώσεων ισχύος και πραγματικής ισχύος κατά Duncan et al., 2008. Πραγματική Εξισώσεις Φύλο Κ.Α. Canavan Ισχύς Harman Sayers & Vescovi (δυναμοδάπεδο) 4.923±664 Εξ. CMJ 4.787 ±649-3,2* 4.642 ±639 5.089±641 Άνδρες CMJ -5,9* 4.787±639-8,7* Εξ. SJ -12* = % διαφορά μεταξύ της προβλεπόμενης και πραγματικής ισχύος, Κ.Α.= κατακόρυφο άλμα, *p< 0,05. 18

O Quagliarella και οι συνεργάτες του (2011) αναφέρουν, στηριζόμενοι στα αποτελέσματα των προηγουμένων ερευνών, ότι η ακρίβεια και η αξιοπιστία των εξισώσεων υπολογισμού ισχύος των κάτω άκρων σχετίζεται με το είδος κατακόρυφου άλματος και τις ιδιαιτερότητες του πληθυσμού από τον οποίο πάρθηκε το δείγμα, όπως το μέγεθος του δείγματος, το φύλο και το άθλημα. Το δείγμα που χρησιμοποίησε ο Quagliarella και οι συνεργάτες του (2011) ήταν ποδοσφαιριστές, οι οποίοι στη συνέχεια χωρίστηκαν σε 3 ομάδες με βάση την ηλικία τους και εκτέλεσαν 3 προσπάθειες CMJ (πίνακας 23). Πίνακας 23. Χαρακτηριστικά δείγματος έρευνας Quagliarella et al., 2001. Αριθμός δείγματος Φύλο/ Επίπεδο φυσικής δραστηριότητας Ηλικία (έτη) Σωματική μάζα (kg) Ανάστημα (cm) Κ.Α. 117 ποδοσφαιριστές. Σύνολο ποδοσφαιριστών 3,6 ±2,4 53,5±14,1 161,5±12,9 Προ-έφηβοι 44 άτομα 11,4±0,5 42,4±9,0 1,50±0,09 Έφηβοι 45 άτομα 13,5±0,5 55,0±10,6 1,63±0,08 CMJ Ενήλικες 28 άτομα 17,1±1,9 68,6±9,6 1,76±0,06 Κ.Α.= κατακόρυφο άλμα Ο Quagliarella και οι συνεργάτες του (2011) εφάρμοσαν στο σύνολο του δείγματος τους τις εξισώσεις των Lewis, Harman, Johnson & Bahamonde, Sayers (Cmj), Canavan & Vescovi, Lara (a), τη δική τους εξίσωση (Α), που δημιουργήθηκε για το σύνολο του δείγματος, βασιζόμενη στην καλύτερη από τις προσπάθειες κατακόρυφου άλματος και την επίσης δικής τους εξίσωσης (Β), που δημιουργήθηκε για το σύνολο του δείγματος βασιζόμενη στο μέσο όρο από τις 3 προσπάθειες κατακόρυφου άλματος (πίνακας 24). Πίνακας 24. Εξισώσεις υπολογισμού μέγιστης ισχύος κατά Quagliarella et al., 2011. Μεγ. Ισχύς CMJ σύνολο ποδοσφαιριστών (W) Εξ.(Α)= (61,2 Χ Υ.Κ.Α.) + (52,3 Χ Σ.Μ.) -1.707 Μεγ. Ισχύς CMJ σύνολο ποδοσφαιριστών (W) Εξ.(Β)= (61,8 Χ Υ.Κ.Α.) + (50,2 Χ Σ.Μ.) -1.572 Μεγ. Ισχύς CMJ προ έφηβοι (W) Εξ.(Β1) = (45.4 Χ Υ.Κ.Α.) + (45.9 Χ Σ.Μ.) -1.069 Μεγ. Ισχύς CMJ έφηβοι (W) Εξ.(Β2)= (72,7 Χ Υ.Κ.Α.) + (47,8 3 Χ Σ.Μ.) -1.691 Μεγ. Ισχύς CMJ ενήλικες (W) Εξ.(Β3) = (39.4 Χ Υ.Κ.Α.) + (47,8 Χ Σ.Μ.) -661 W= Watt, Εξ.(Α)= ύψος άλματος με βάση τη καλύτερη προσπάθεια, Εξ.(Β)= ύψος άλματος με βάση τον μέσο όρο από τις τρείς προσπάθειες,,υ.κ.α.= ύψος κατακόρυφου άλματος, Σ.Μ.= σωματική μάζα 19

Τα αποτελέσματα (πίνακας 25) έδειξαν στατιστικά σημαντική διάφορα μεταξύ της υπολογιζόμενης ισχύος μέσω των εξισώσεων του Lewis, Harman, Johnson & Bahamonde, Sayers (CMJ), Canavan & Vescovi, Lara(a) και την πραγματική τιμή της ισχύος, με αυτή του Lara(a) να έχει τη μικρότερη διαφορά, ενώ αντίθετα, δεν υπήρξε στατιστικά σημαντική διάφορα μεταξύ της υπολογιζόμενης ισχύος μέσω της δική τους εξίσωσης που δημιουργήθηκε για το σύνολο του δείγματος βασιζόμενη στην καλύτερη από τις προσπάθειες κατακόρυφου άλματος (Α) αλλά και της εξίσωσης που δημιουργήθηκε για το σύνολο του δείγματος βασιζόμενη στο μέσο όρο από τις προσπάθειες κατακόρυφου άλματος (Β). Με βάση τα παραπάνω αποτελέσματα ο Quagliarella και οι συνεργάτες του (2011), δημιούργησαν 3 εξισώσεις (Β1, Β2 και Β3) προσαρμοσμένες αντίστοιχα για κάθε μια από τις ομάδες με βάση την ηλικία, βασισμένες και αυτές στον μέσο όρο από τις προσπάθειες κατακόρυφου άλματος(πίνακας 24). Ο Quagliarella και οι συνεργάτες του (2011) εφάρμοσαν σε κάθε ομάδα του δείγματος τους τις εξισώσεις των Lewis, Harman, Johnson & Bahamonde, Sayers (CMJ), Canavan & Vescovi, του Lara(a), των 3 δικών τους(β1, Β2 και Β3) αλλά και της γενικής εξίσωσής τους Β που δημιουργήθηκε για το σύνολο του δείγματος. Τα αποτελέσματα (πίνακας 25) έδειξαν στατιστικά σημαντική διάφορα μεταξύ της υπολογιζόμενης ισχύος μέσω των εξισώσεων των Lewis, Harman, Johnson & Bahamonde, Sayers (CMJ), Canavan & Vescovi, Lara(a) και την πραγματική τιμή της ισχύος, με αυτή του Lara(a) να έχει τη μικρότερη διαφορά. Aντίθετα δεν υπήρξε στατιστικά σημαντική διάφορα μεταξύ της υπολογιζόμενης ισχύος μέσω των 3 δικών τους (Β1, Β2 και Β3) αλλά και της γενικής εξίσωσης (Β). Τα αποτελέσματα έδειξαν επίσης ότι και στις τρεις κατηγορίες η διάφορα μεταξύ των τιμών από τις 3 προσαρμοσμένες εξισώσεις (Β1, Β2 και Β3), της γενικής εξίσωσης για το σύνολο του δείγματος (Β) και της πραγματικής τιμής της παραγόμενης ισχύος είναι μικρή, με τις τιμές Β1, Β2 και Β3 να είναι πιο κοντά στην πραγματική τιμή της ισχύος. 20

Πίνακας 25. Αποτελέσματα σύγκρισης εξισώσεων ισχύος και πραγματικής ισχύος κατά Quagliarella et al., 2011. Φύλο/ Κ.Α. Πραγματική ομάδα Lewis Harman Sayers Canavan & Lara (a) Quagliarella CMJ Vescovi A Ισχύς (δυναμοδάπεδο) Quagliarella B (Β1,Β2,Β3) Πραγματική Ισχύς Σύνολο ποδοσφαιρ ιστών 562 ±302-77,6* 1.586±1.100-36,8* 1.308±1.388-47,9* 578±415-77* 1.535±1.003-38,8* 2.584 ±1.39-2,99 2.509±1.681 Εξ. B 2.408-0,71 2.391 Εξ. B Εξ. B1 προ έφηβοι 441 ±(36-76,2* 1.243 ±547-32,8* 874±768-52,7* 415±222-77,6* 1.286±503-30,5 1.850±746 1.918 0,61 1.913 0,34 1.799 Έφηβοι CMJ 562 ±188-78,5* 1.584 ±736-39,4* 1.323±1.102-49,3* 578±287-77,9* 1.535±807-41,2* 2.612±871 Εξ. B 2.418-0,65 Εξ. B2 2.414-0,82 2.434 Ενήλικες 821 ±186-78,6* 2.666±667-30,6* 2.656 ±918-30,8* 968±243-74,8* 2.497±595-35* 3.840 ±907 Εξ. B 3.732-0,27 Εξ. B3 3.742 0 3.742 = % διαφορά μεταξύ της προβλεπόμενης και πραγματικής ισχύος, Κ.Α.= κατακόρυφο άλμα, *p< 0,05.

Ο Lara-Sanchez και οι συνεργάτες του (2011) στηριζόμενοι στα αποτελέσματα των προηγουμένων ερευνών αναφέρουν ότι η χρήση ακατάλληλων εξισώσεων μπορεί να προκαλέσει μεγάλα λάθη στον υπολογισμό της ισχύος, η οποία καθορίζεται από τα χαρακτηριστικά της κάθε μία από τις ομάδες που αξιολογούνται Χρησιμοποίησαν στο δείγμα τους (πίνακας 26) 921 παιδιά γυμνάσιου που χώρισαν σε δυο ομάδες με βάση το φύλο και στη συνέχεια δημιούργησαν δυο αντίστοιχες εξισώσεις έχοντας ως ανεξάρτητες μεταβλητές το ύψος κατακόρυφου άλματος και τη σωματική μάζα (πίνακας 27). Οι Lara-Sanchez και οι συνεργάτες του (2011) εφάρμοσαν στο σύνολο του δείγματος τους εκτός από τις δικές τους και τις εξισώσεις των Harman, Sayers (CMJ), Canavan & Vescovi, Lara (a). Πίνακας 26. Χαρακτηριστικά δείγματος έρευνας Lara-Sanchez et al., 2011. Αριθμός δείγματος Φύλο Επίπεδο φυσικής δραστηριότητας Ηλικία (έτη) Σωματική μάζα (kg) Ανάστημα (cm) Κ.Α. Αγόρια Προ-έφηβοι μαθητές γυμνασίου 921 και κορίτσια 456 προ-έφηβοι 14,1±0,8 61,9±15,7 1,64 ± 0,10 465 προ-έφηβες 14,1±0,9 5,1±10 1,58 ± 0,07 CMJ Κ.Α.= κατακόρυφο άλμα Πίνακας 27. Εξισώσεις υπολογισμού μέγιστης και μέσης ισχύος κατά Lara-sanchez et al., 2011. Μεγ. Ισχύς CMJ προ έφηβοι Αγόρια (W)= (61.8 Χ Υ.Κ.Α.) + (37.1Χ Σ.Μ.)-1.941,6 Μεγ. Ισχύς CMJ προ έφηβοι Κορίτσια (W)= (31 Χ Υ.Κ.Α.) + (45 Χ Σ.Μ.)-1.045,4 W= Watt, Υ.Κ.Α.= ύψος κατακόρυφου άλματος, Σ.Μ.= σωματική μάζα Τα αποτελέσματα (πίνακας 28) έδειξαν στατιστικά σημαντική διάφορα μεταξύ της υπολογιζόμενης ισχύος μέσω των εξισώσεων των Harman, Sayers (CMJ), Canavan & Vescovi, Lara(a) και την πραγματική τιμή της ισχύος, ενώ αντίθετα δεν υπήρξε στατιστικά σημαντική διάφορα μεταξύ της υπολογιζόμενης ισχύος μέσω των δύο δικών τους εξισώσεων για τα αγόρια και τα κορίτσια αντίστοιχα. 22

Πίνακας 28. Αποτελέσματα σύγκρισης εξισώσεων ισχύος και πραγματικής ισχύος κατά Lara-Sanchez et al., 2011. Φύλο K.A. Harman Sayers CMJ Canavan &Vescovi Lara (a) Lara- Sanchez Πραγματική Ισχύς (δυναμοδάπεδο) Αγόρια & κορίτσια CMJ 2.629 ±774 3,8* 2.819±847 11,1* 2.563±708 2* 2.125±924 23,3* Αγόρια CMJ 3.043,±786 4,1* 3.231±891 9,9* 2.957±706 2,1* 3.591±961 22,4* 2.935,8-1,7 2.986,6±924 Κορίτσια CMJ 2.222 ±496 3,6* 2.414±560 4,1* 2.176±449 1,9* 2.667±604 24,2* 2.130,4-1,4 2.160,7±467 = % διαφορά μεταξύ της προβλεπόμενης και πραγματικής ισχύος, Κ.Α.= κατακόρυφο άλμα *p<0,05 Ο Amonette και οι συνεργάτες του (2012) βασιζόμενος στα αποτελέσματα των προηγούμενων ερευνών αναφέρει ότι μπορεί να προκύψει σημαντικό σφάλμα στην εκτίμηση υπολογισμού της ισχύος μέσω των εξισώσεων το οποίο εξαρτάται από την ηλικία, το φύλο, το επίπεδο φυσικής δραστηριότητας του πληθυσμού, το άθλημα και τον τύπο του κατακόρυφου άλματος που χρησιμοποιείται. Στην έρευνά τους χρησιμοποίησαν μεγάλο ετερογενές δείγμα το οποίο χώρισαν σε τρεις ομάδες με βάση την ηλικία (πίνακας 29). Στη συνέχεια δημιούργησαν μια εξίσωση για το σύνολο του δείγματος και 3 εξισώσεις προσαρμοσμένες με βάση την ηλικία για κάθε μια από τις ηλικιακές ομάδες (πίνακας 30). Ο Amonette και οι συνεργάτες του (2012) εφάρμοσαν τη γενική τους εξίσωση αλλά και τις εξισώσεις Harman, Sayers (CMJ και SJ), Canavan& Vescovi, Lara (a), Quagliarella Α στο σύνολο του δείγματος. 23

Πίνακας 29. Χαρακτηριστικά δείγματος έρευνας Amonette et al., 2012. Αριθμός δείγματος Φύλο/ Επίπεδο φυσικής δραστηριότητας Ηλικία (έτη) Σωματική μάζα (kg) Κ.Α. Σύνολο αθλητών: 295 ποδοσφαιριστές 115 παίχτες rugby 50 ελ. αθλούμενοι 15,7±2,8 65,1±14,8 460 Προ έφηβοι (12-15 ετών) 257 άτομα 13,8 ±1 52,3 ±11,9 Έφηβοι (16-18 ετών) 151 άτομα 16,6 ±0,7 68,8 ±14,5 CMJ Ενήλικες (> 19 ετών) 52 άτομα 21,81 ±1,5 71,1 ±8,8 Κ.Α.= κατακόρυφο άλμα Πίνακας 30. Εξισώσεις υπολογισμού μέγιστης ισχύος κατά Amonette et al., 2012. Μεγ. Ισχύς CMJ γενική εξίσωση σύνολο αθλητών (W) =(63.6 Χ Υ.Κ.Α.) + (42.7 Χ Σ.Μ.) - 1.846,5 Μεγ. Ισχύς CMJ εξίσωση προ έφηβοι 12-15 ετών (W) = (61,9 Χ Υ. Κ.Α.) + (40.8 Χ Σ.Μ.) - 1.680,7 Μεγ. Ισχύς CMJ εξίσωση έφηβοι 16-18 ετών (W) = (63,6 X Υ. Κ.Α.) + (46.2 Χ Σ.Μ.) - 2.108,2 Μεγ. Ισχύς CMJ εξίσωση ενήλικες 19+ ετών (W) = (83,0 X Υ. Κ.Α.) + (54.5 Χ Σ.Μ.) - 3.436,8 W= Watt, Υ.K.Α. = ύψος κατακόρυφου άλματος, Σ.Μ.= σωματική μάζα Τα αποτελέσματα (πίνακας 31) έδειξαν στατιστικά σημαντική διάφορα μεταξύ της υπολογιζόμενης ισχύος μέσω των εξισώσεων των Harman, Sayers (SJ), Canavan & Vescovi, Lara(a), Quagliarella Α και την πραγματική τιμή της ισχύος με αυτή του Lara(a) να έχει τη μικρότερη διαφορά, ενώ αντίθετα δεν υπήρξε στατιστικά σημαντική διάφορα μεταξύ της υπολογιζόμενης ισχύος μέσω της γενικής τους εξίσωσης. Στη συνέχεια εφάρμοσαν τις προσαρμοσμένες εξισώσεις τους σε κάθε 24

ομάδα του δείγματός τους, όπως και τις εξισώσεις των Harman, Sayers (CMJ και SJ), Canavan& Vescovi, Lara(a), Quagliarella Α, αλλά και της γενικής τους εξίσωσης. Τα αποτελέσματα για την κατηγορία 12-15 ετών (πίνακας 31) έδειξαν στατιστικά σημαντική διάφορα μεταξύ της υπολογιζόμενης ισχύος μέσω των εξισώσεων Harman, Sayers (CMJ και SJ), Canavan & Vescovi και Quagliarella A, ενώ αντίθετα δεν υπήρξε στατιστικά σημαντική διάφορα μεταξύ της υπολογιζόμενης ισχύος μέσω της προσαρμοσμένης εξίσωσης για 12-15 ετών, της γενικής τους εξίσωσης για το σύνολο του δείγματος και της εξίσωσης του Lara(a). Τα αποτελέσματα για την κατηγορία 16-18 ετών (πίνακας 31) έδειξαν στατιστικά σημαντική διάφορα μεταξύ της υπολογιζόμενης ισχύος μέσω των εξισώσεων των Harman, Canavan & Vescovi, Lara(a) και Quagliarella A, ενώ αντίθετα δεν υπήρξε στατιστικά σημαντική διάφορα μεταξύ της υπολογιζόμενης ισχύος μέσω της προσαρμοσμένης εξίσωσής στου για την ηλικία των 16-18 ετών, της γενικής τους εξίσωσης και των δυο εξισώσεων του Sayers (CMJ, SJ). Τα αποτελέσματα για την κατηγορία άνω των 19 ετών (πίνακας 31) έδειξαν στατιστικά σημαντική διάφορα μεταξύ της υπολογιζόμενης ισχύος μέσω των εξισώσεων των Harman, Sayers (CMJ, SJ), Canavan & Vescovi Quagliarella A, ενώ αντίθετα δεν υπήρξε στατιστικά σημαντική διάφορα μεταξύ της υπολογιζόμενης ισχύος μέσω της εξίσωσης τους για τη συγκεκριμένη ηλικία, της γενικής τους εξίσωσης και της εξίσωσης του Lara(a). Τα αποτελέσματα έδειξαν επίσης ότι και στις τρεις ηλικιακές κατηγορίες, η διάφορα μεταξύ των τιμών από τις 3 προσαρμοσμένες εξισώσεις και της γενικής εξίσωσης με την πραγματική τιμή της παραγόμενης ισχύος είναι πολύ μικρή, με τις τιμές από τη γενική εξίσωση να έχουν καλύτερη πρόβλεψη της πραγματικής τιμής της ισχύος. Το γεγονός αυτό έρχεται σε αντίθεση με τους προηγούμενους ερευνητές οι οποίοι υποστηρίζουν ότι οι προσαρμοσμένες εξισώσεις λειτουργούν καλύτερα για τον υπολογισμό της ισχύος. 25

Πίνακας 31. Αποτελέσματα σύγκρισης εξισώσεων ισχύος και πραγματικής ισχύος κατά Amonette et al., 2012. Φύλο/ ηλικία Είδος άλματος Harman Εξισώσεις Sayers CMJ Shetty Canavan & Vescovi Lara(a) Quagliarella Α Amonette Πραγματική Ισχύς Άνδρες Σύνολο δείγματος CMJ 2.785 ± 945-14,1 3.055 ±1.019-5,8 SJ 3.103± 1.044 993± 336-69,3 2.660 ± 863-18 3.361± 1.120 3,6 3.918 ± 1.134 20,77 Γενική 3.244±1.037 0,2 3.244 ± 991-4,34 CMJ Εξ. σύνολο Εξ.12-15 Προ-έφηβοι 12-15χρ CMJ p<0,001 p<0,001 SJ p<0,001 p<0,001 p>0,05 p<0,001 2.336 ±802 0,45 2.351 ±772 1,09 2.325,5 ± 680,2 p<0,001 0,6 CMJ Εξ. σύνολο Εξ.16-18 Έφηβοι 16-18χρ. CMJ p<0,001 p>0,05 SJ p<0,001 p<0,001 p<0,001 p<0,001 3.818 ±1.119 3,27 3.797 ±1.155 2,70 3.697 ± 1.026 p>0,05 0,5 Εξ. Σύνολο Εξ.19+ Ενήλικες 19χρ.+ CMJ p<0,001 CMJ p<0,001 SJ p<0,001 p<0,001 p<0,001 p>0,05 p<0,001 3.605±331-2,78 0,38 3.591±428-3,16 3.708,2 ± 447,2 = % διαφορά μεταξύ της προβλεπόμενης και πραγματικής ισχύος.

Συνοπτικά φαίνεται ότι υπάρχει συσχέτιση των τιμών της ισχύος στο δυναμοδάπεδο και των τιμών τις ισχύος που προέκυψαν από τις εξισώσεις πρόβλεψης (Canavan & Vescovi, 2004 Duncan et al., 2008 Lara et al., 2006 (a) Sayers et al., 1999). Η εξίσωση Lewis θεωρείται από όλους τους ερευνητές μη αξιόπιστη με τις διαφορές με τις πραγματικές τιμές της ισχύος να κυμαίνονται από 42.5% έως 78.6% (Canavan & Vescovi, 2004 Lara et al., 2006 (a) Lara et al., 2006 (b) Sayers et al., 1999 Quagliarella et al., 2011), ενώ η πλέον αξιόπιστη εξίσωση είναι αυτή των Sayers (CMJ) για γενική εφαρμογή σε πληθυσμούς ανδρών και γυναικών. Η ανασκόπηση των εξισώσεων της βιβλιογραφίας (πίνακας 32) έδειξε ότι η εκτίμηση και αξιοπιστία για τον υπολογισμό της ισχύος κάθε εξίσωσης εξαρτάται από παράγοντες που έχουν να κάνουν τόσο με τον πληθυσμό (δείγμα) που μελετάται, όσο και με το είδος και την τεχνική εκτέλεσης των δοκιμασιών (τεστ) κατακόρυφων αλμάτων (πίνακας 33). Το γενικό συμπέρασμα στο οποίο και καταλήγουν στην πλειοψηφία τους οι έρευνες είναι ότι κρίνεται απαραίτητη, η δημιουργία εξισώσεων προσαρμοσμένες στον πληθυσμό έχοντας υπόψη τα παρακάτω χαρακτηριστικά (πίνακας 33). Πίνακας 33. Παράγοντες που επηρεάζουν την αξιοπιστία κάθε εξίσωσης Πληθυσμιακή ομάδα (δείγμα) Κατακόρυφο άλμα Φύλο CMJ Ηλικία Επίπεδο φυσικής κατάστασης CMJ-h με τη χρησιμοποίηση των χεριών SJ Άθλημα / αγώνισμα Ομοιογένεια 27

Πίνακας 32. Εξισώσεις εκτίμησης ισχύος κατακόρυφων αλμάτων Ερευνητές Εξισώσεις R 2 SEE Lewis 1974 Harman et al, 1991 Μέση Ισχύς (W) = 4,9 X 9,8 X Σ.Μ. Χ Y. K. A. Μ.Δ. Μ.Δ. Μ.Δ. Μεγ. Ισχύς SJ (W) = (61,9 Χ Υ.Κ.Α.) + (36,0 Χ Σ.Μ.) + 1,822 Άνδρες 0,77 Μ.Δ. Μέση ισχύς SJ (W) = (21,2 Χ Υ.Κ.Α.) + (23,0 Χ Σ.Μ.) 1,393 Jonhson & Bahamonde, 1996 Sayers et al, 1999 Canavan & Vescovi, 2004 Μεγ. Ισχύς CMJ(W) = (78,6 Χ Υ.Κ.Α.) + (60,3 Χ Σ.M.) (15.3 Χ ανάστημα) -1,308 Αθλητές Αθλήτριες Μεγ. Ισχύς SJ (W) = (60,7 Χ Υ.Κ.Α.) + (45,3 Χ Σ.Μ.) -2055 Μεγ. Ισχύς CMJ (W) = (51,9 Χ Υ.Κ.Α.) + (48,9 Χ Σ.Μ.) -2007 Μεγ. Ισχύς CMJ (W) = (65,1 Χ Υ.Κ.Α.)+(25,8 Χ Σ.Μ.)-1413.1 Lara(a) et al, 2006 Μεγ. Ισχύς CMJ (W) = (62,5 Χ Υ.ΚΑ.) + (50,3 Χ Σ.Μ.) 2.184,7 Lara et al, 2006 Μεγ. Ισχύς CMJ αθλήτριες Βόλεϊ υψηλού επιπέδου (W) = (83,1 Χ Υ.Κ.Α.) + (42 Χ Σ.Μ.) -2488 Μεγ. Ισχύς CMJ αθλήτριες Βόλεϊ μεσαίου επιπέδου (W) = (53,6. Χ Υ.Κ.Α.) + (67,5 Χ Σ.Μ.)-2264 Μεγ. Ισχύς CMJ Φοιτήτριες φυσικής αγωγής (W) = (56,7 Χ Υ.Α.) + (47,2 Χ Σ.Μ.) -1772 Μεγ. Ισχύς CMJ Φοιτήτριες (W) = (62,8 Χ Υ.Α.) + (40,8 Χ Σ.Μ.) -1731.1 Αθλητές, αθλήτριες και μη αθλούμενοι Ελ. αθλ. φοιτήτριες κολεγίου Φυσικά δραστήριοι άνδρες Αθλήτριες βόλεϊ υψηλού και μεσαίου επιπέδου και Φοιτήτριες 0,91 462 0,88 372,9 0,78 561,5 0,92 120,8 Μ.Δ. 246,5 Μ.Δ. Μ.Δ.

Μεγ. Ισχύς CMJ σύνολο ποδοσφαιριστών (W) Εξ.(Α)= (61,2 Χ Υ.Κ.Α.) + (52,3 Χ Σ.Μ.) -1.707 0,89 415,4 Quagliarella et al, 2011 Μεγ. Ισχύς CMJ σύνολο ποδοσφαιριστών (W) Εξ.(Β)= (61,8 Χ Υ.Κ.Α.) + (50,2 Χ Σ.Μ.) -1.572 Μεγ. Ισχύς CMJ προ έφηβοι (W) Εξ.(Β1) = (45.4 Χ Υ.Κ.Α.) + (45.9 Χ Σ.Μ.) -1.069 Μεγ. Ισχύς CMJ έφηβοι (W) Εξ.(Β2)= (72,7 Χ Υ.Κ.Α.) + (47,8 3 Χ Σ.Μ.) -1.691 Μεγ. Ισχύς CMJ ενήλικες (W) Εξ.(Β3) = (39.4 Χ Υ.Κ.Α.) + (47,8 Χ Σ.Μ.) -661 Ποδοσφαιριστές 0,92 0,82 0,87 0,71 350,4 224,4 436,3 316,8 Lara et al, 2011 Μεγ. Ισχύς CMJ προ έφηβοι Αγόρια (W)= (61.8 Χ Υ.Κ.Α.) + (37.1Χ Σ.Μ.)-1.941,6 Μεγ. Ισχύς CMJ προ έφηβοι Κορίτσια (W)= (31 Χ Υ.Κ.Α.) + (45 Χ Σ.Μ.)-1.045,4 Αγόρια και κορίτσια Μ.Δ. 322,9 257 Amonette et al, 2012 Μεγ. Ισχύς CMJ σύνολο αθλητών (W) =(63.6 Χ Υ.Κ.Α.) + (42.7 Χ Σ.Μ.) - 1.846,5 Μεγ. Ισχύς CMJ προ έφηβοι (W) = (61,9 Χ Υ.Κ.Α.) + (40.8 Χ Σ.Μ.) - 1.846,5 Μεγ. Ισχύς CMJ έφηβοι (W) = (63,6 X Υ.Κ.Α.) + (46.2 Χ Σ.Μ.) - 2.108,2 Μεγ. Ισχύς CMJ ενήλικες (W) = (83,0 X Υ.Κ.Α.) + (54.5 Χ Σ.Μ.) - 3.436,8 Άνδρες αθλητές ποδοσφαίρου, ράγκμπι και ελεύθεροι αθλούμενοι W= Watt, Υ.K.Α.= ύψος κατακόρυφου άλματος, Σ.Μ.= σωματική μάζα, R 2 = συντελεστής πολλαπλής συσχέτισης, SEE= τυπικό σφάλμα υπολογισμού, 0,92 0,92 0,83 0,84 250,7 232,6 258,2 277,9

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Συμμετέχοντες Το δείγμα αποτέλεσαν αθλητές και αθλήτριες δρόμων και αλμάτων κλασικού αθλητισμού χωρισμένο σε ομάδες με βάση την ηλικία και το φύλο (πίνακες 34 και 35) σύμφωνα με τις επίσημες αγωνιστικές κατηγορίες του Σ.Ε.Γ.Α.Σ. Πίνακας 34. Αθλητές κλασικού αθλητισμού χωρισμένοι σε ομάδες με βάση την ηλικία και το φύλο σύμφωνα με τις αγωνιστικές κατηγορίες του Σ.Ε.Γ.Α.Σ. Αγωνιστικές Κατηγορίες Αριθμός δείγματος Ηλικία (έτη) Ανάστημα (m) Σωματική μάζα (kg) Σύνολο αθλητών 199 15,2 ± 2,1 1,69 ± 0,09 64,51 ±6,82 Παμπαίδες B 12-13ετών (ΠΠB) Παμπαίδες Α 14-15 ετών (ΠΠΑ) Παίδες 16-17 ετών (Π) 63 12,7 ± 0,5 1,62 ±0,08 57,63 ±7,61 70 14,7 ± 0,6 1,69 ±0,07 64,63 ±4,23 66 16,7 ± 0,9 1,76 ±0,08 71,28 ±6,38 Πίνακας 35. Αθλήτριες κλασικού αθλητισμού χωρισμένες σε ομάδες με βάση την ηλικία και το φύλο σύμφωνα με τις αγωνιστικές κατηγορίες του Σ.Ε.Γ.Α.Σ. Αγωνιστικές Κατηγορίες Αριθμός δείγματος Ηλικία (έτη) Ανάστημα (m) Σωματική μάζα (kg) Σύνολο αθλητριών 205 14,9 ± 2,2 1,60±0,04 61,49±4,38 Παγκορασίδες Β 12-13ετών (ΠΚΒ) Παγκορασίδες Α 14-15 ετών (ΠΚΑ) Κορασίδες 16-17 ετών (Κ) 66 12,3 ± 0,6 1,56 ±0,04 52,78 ±4,19 71 14,5 ± 0,5 1,62 ±0,04 60,59 ±5,47 68 16,6 ± 0,6 1,64 ±0,09 66,26 ±4,05 Σε κάθε μία από τις ομάδες του δείγματος τα 2/3 των συμμετεχόντων αποτέλεσαν την πειραματική ομάδα πάνω στην οποία δημιουργήθηκαν προσαρμοσμένες εξισώσεις πρόβλεψης ισχύος, ενώ οι υπόλοιποι συμμετέχοντες αποτέλεσαν την ομάδα ελέγχου για την αξιολόγηση της εγκυρότητας και της αξιοπιστίας τους. 30

Όλοι οι συμμετέχοντες υπέγραψαν έγγραφο συγκατάθεσης για τη συμμέτοχη τους στην έρευνα. Η συγκατάθεση για τη συμμετοχή των ανήλικων αθλητών και αθλητριών έγινε από τους νόμιμους κηδεμόνες τους (βλέπε Παράρτημα). Μεταβλητές - όργανα μέτρησης Οι μετρούμενες μεταβλητές στην έρευνα ήταν το ανάστημα, η σωματική μάζα, το ύψος κατακόρυφου άλματος και η παραγόμενη ισχύς των κάτω άκρων των αθλητών - τριών. Οι ανθρωπομετρικές μετρήσεις περιλάμβαναν τη μέτρηση του αναστήματος και της σωματικής μάζας των αθλουμένων. Η μέτρηση του ύψους έγινε με χρήση μετρητή λέιζερ προσαρμοσμένου σε τοίχο και η μέτρηση της σωματικής μάζας με χρήση ζυγαριάς με μόνιτορ (SECA 299). Η πλατφόρμα δύναμης (δυναμοδάπεδο) του εργαστηρίου προπονητικής του Τ.Ε.Φ.Α.Α. χρησιμοποιήθηκε για τη μέτρηση του ύψους του κατακόρυφου άλματος και της παραγόμενης ισχύς των κάτω άκρων. Το ύψος του κατακόρυφου άλματος υπολογίστηκε με βάση το χρόνο πτήσης, ενώ ηισχύς υπολογίστηκε από το γινόμενο της δύναμης (F) και της ταχύτητας (v). Διαδικασία μετρήσεων- συνθήκες μέτρησης Οι μετρήσεις της έρευνας έλαβαν μέρος στο εργαστήριο προπονητικής του Τ.Ε.Φ.Α.Α Θεσσαλονίκης. Οι αθλούμενοι βρίσκονταν στην αγωνιστική περίοδο τους, έτσι ώστε να μην επηρεαστεί η επίδοση τους στο άλμα από την επιβάρυνση της προπόνησης και να παράγουν τη μέγιστη δυνατή ισχύ τους. Πριν από τη δοκιμασία των αλμάτων προηγήθηκε προθέρμανση Τρέξιμο (5-7 min) Διατάσεις (5-7 min ) Πριν την έναρξη της δοκιμασίας των αλμάτων και αφού έγινε υπενθύμιση της τεχνικής εκτέλεσης των αλμάτων ζητήθηκε από τους αθλητές να εκτελέσουν δοκιμαστικά άλματα SJ και CMJ με σταδιακά αυξανόμενη ένταση. 31

Στη συνεχεία ακολουθήθηκε η δοκιμασία των αλμάτων. Οι αθλητές, έχοντας πάντα τα χέρια με λαβή στη μέση εκτέλεσαν 3 SJ και 3 CMJ με τυχαία σειρά Μεταξύ των δοκιμασιών δίνονταν διάλειμμα 1 min. Σε περίπτωση εκτέλεσης λάθους από τον αθλητή το άλμα επαναλαμβάνονταν, ενώ σε περίπτωση που ο αθλητής ένιωθε ότι μπορεί να εκτελέσει καλύτερο άλμα του δίνονταν η ευκαιρία για ένα επιπλέον άλμα. Μετά το τέλος της δοκιμασίας ακολούθησε αποκατάσταση με χάλαρο τρέξιμο και διατάσεις. Στατιστική ανάλυση Για την ανάλυση και την επεξεργασία των αποτελεσμάτων χρησιμοποιήθηκε το στατιστικό πακέτο SPSS. Χρησιμοποιήθηκε περιγραφική στατιστική για τον υπολογισμό των μέσων όρων και των τυπικών αποκλίσεων των μεταβλητών της έρευνας. Για τον έλεγχο της ομαλότητας της κατανομής του δείγματος χρησιμοποιήθηκε το τεστ ελέγχου Kolmogorov-Smirnov και για τον έλεγχο της ομοιογένειας του δείγματος χρησιμοποιήθηκε το τεστ ελέγχου Levene. Για την ανάλυση των δεδομένων και τη δημιουργία των εξισώσεων χρησιμοποιήθηκε παραμετρική στατιστική μέθοδος και συγκεκριμένα η πολλαπλή ευθύγραμμη ανάλυση παλινδρόμησης. Η εκτίμηση της σχετικής σπουδαιότητας των ανεξάρτητων μεταβλητών των εξισώσεων έγινε με τον συντελεστή πολλαπλής συσχέτισης R 2 και ο βαθμός ακρίβειας της πρόβλεψης τους, με το τυπικό σφάλμα υπολογισμού (SEE). Για την στατιστική επεξεργασία και σύγκριση των αποτελεσμάτων χρησιμοποιήθηκε ανάλυση διακύμανσης με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις (one-way ANOVA with repeated measures). Εφόσον εντοπίζονταν σημαντική επίδραση στην πειραματική μεταβλητή (σημαντική τιμή F ratio) τότε εφαρμόζονταν το Bonferroni post hoc τεστ για τη σύγκριση των τιμών των ομάδων. Ως επίπεδο σημαντικότητας ορίστηκε το p<0,05. 32

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Κατά τη διάρκεια ανάλυσης των αποτελεσμάτων των μετρήσεων από τα SJ και CMJ εντοπίστηκε, με τη χρήση του δυναμοδάπεδου, αδυναμία σωστής τεχνικής εκτέλεσης του SJ από τους περισσότερους συμμετέχοντες γεγονός που είχε σαν αποτέλεσμα την απόρριψη των μετρήσεων από το άλμα αυτό. Για τη δημιουργία εξισώσεων χρησιμοποιήθηκαν μόνα τα δεδομένα από το CMJ (πίνακες 36 και 37 ). Πίνακας 36. Σωματομετρικά χαρακτηριστικά και αποτελέσματα αθλητών κλασικού αθλητισμού από εκτέλεση CMJ (counter movement jump- άλμα με ταλάντευση) Αγωνιστικές Κατηγορίες Αριθμός δείγματος Σωματική μάζα (kg) Ανάστημα (m) Ύψος άλματος CMJ (cm) Ισχύς (W) Σύνολο αθλητών 199 64,51 ±6,82 1,69 ± 0,09 38,68 ±5,59 3.300,37 ±666,8 ΠΠB 63 57,63 ±7,61 1,62 ±0,08 32,58 ±4,92 2.590,21 ±303,7 ΠΠΑ 70 64,63 ±4,23 1,69 ±0,07 39,89 ± 4,49 3.344,07 ±261,7 Π 66 71,28 ±6,38 1,76 ±0,08 43,58 ±3,45 3.931,91 ±545,9 Πίνακας 37. Σωματομετρικά χαρακτηριστικά και αποτελέσματα αθλητριών κλασικού αθλητισμού από εκτέλεση CMJ (counter movement jump- άλμα με ταλάντευση) Αγωνιστικές Κατηγορίες Σύνολο αθλητριών Αριθμός δείγματος Σωματική μάζα (kg) Ανάστημα (m) Ύψος άλματος CMJ (cm) Ισχύς (W) 205 61,49±4,38 1,60±0,04 34,23 ±5,41 2.844,96 ±536,4 ΠΚB 66 52,78 ±4,19 1,56 ±0,04 30,03 ± 2,47 2.313,58 ±356,3 ΠΚΑ 71 60,59 ±5,47 1,62 ±0,04 32,34 ±5,43 2.789,12 ±308,5 Κ 68 66,26 ±4,05 1,64 ±0,09 40,34 ± 4,18 3.419,01 ±193,6 33

Ακολουθώντας παραμετρική στατιστική μέθοδο της πολλαπλής ευθύγραμμης ανάλυσης παλινδρόμησης για τη δημιουργία των εξισώσεων δεν υπήρξε σημαντική βελτίωση του συντελεστή πολλαπλής συσχέτισης R 2 και του τυπικού σφάλματος υπολογισμού (SEE) όταν χρησιμοποιήθηκαν σαν ανεξάρτητες μεταβλητές το ανάστημα του αθλούμενου, η σωματική μάζα και το ύψος του κατακόρυφου άλματος σε σχέση με όταν χρησιμοποιήθηκαν η σωματική μάζα και το ύψος του κατακόρυφου άλματος του αθλούμενου (πίνακας 38). Έτσι χρησιμοποιήθηκαν ως ανεξάρτητες μεταβλητές για τη δημιουργία των εξισώσεων υπολογισμού της ισχύος μόνο η σωματική μάζα και το ύψος του κατακόρυφου άλματος (πίνακες 39 και 40). Πίνακας 38. Αποτελέσματα μεθόδου πολλαπλής ευθύγραμμης ανάλυσης παλινδρόμησης για μοντέλο με τρείς και δυο ανεξάρτητες μεταβλητές. Ανεξάρτητες μεταβλητές Αθλητές Αθλήτριες R 2 SEE R 2 SEE Ύψος κατακόρυφου άλματος Σωματική μάζα 0,890 260,43 0,795 276,68 Ανάστημα Ύψος κατακόρυφου άλματος Σωματική μάζα 0,910 200,52 0,825 225,43 Πίνακας 39. Εξισώσεις υπολογισμού μέγιστης ισχύος για τους αθλητές κλασικού αθλητισμού. Γενική εξίσωση για το σύνολο αθλητών κλασικού αθλητισμού Μεγ. Ισχύς CMJ (W) =(49,88 Χ Υ.Κ.Α.)+(53,4 Χ Σ.Μ.)-2.055,426 για ΠΠB Μεγ. Ισχύς CMJ (W) =(24,94 Χ Υ.Κ.Α.)+(36,227 Χ Σ.Μ.)-310,257 για ΠΠΑ Μεγ. Ισχύς CMJ (W) =(42,5 Χ Υ.Κ.Α.)+(28,79 Χ Σ.Μ.)-212,327 για Π Μεγ. Ισχύς CMJ (W) = (60,37 Χ Υ.Κ.Α.) + (68,5 Χ Σ.Μ.) -3.582,033 R 2 0,910 R 2 0,782 R 2 0,749 R 2 0,882 SEE 200,52 SEE 144,33 SEE 132,98 SEE 190,22 W= Watt,Υ.Κ.Α.= ύψος κατακόρυφου άλματος, Σ.Μ.= σωματική μάζα, R 2 = συντελεστής πολλαπλής συσχέτισης, SEE= τυπικό σφάλμα υπολογισμού. 34

Πίνακας 40. Εξισώσεις υπολογισμού μέγιστης ισχύος για τις αθλήτριες κλασικού αθλητισμού. Γενική εξίσωση για το σύνολο αθλητριών κλασικού αθλητισμού Μεγ. Ισχύς CMJ (W) =(42,81 Χ Υ.Κ.Α.)+(42,61 Χ Σ.Μ.)-1.176,989 για ΠΚB Μεγ. Ισχύς CMJ (W) = (48,83 Χ Υ.Κ.Α.)+(34,29 Χ Σ.Μ.)-963,52 για ΠΚΑ Μεγ. Ισχύς CMJ Γ (W) =(29,37 Χ Υ.Κ.Α.) + (33,32 Χ Σ.Μ.)-180,629 για Κ Μεγ. Ισχύς CMJ Γ (W) = (35,22 Χ Υ.Κ.Α.) + (32,1 Χ Σ.Μ.) -129,682 R 2 0,825 R 2 0,767 R 2 0,793 R 2 0,771 SEE 225,43 SEE 209,88 SEE 173,52 SEE 128,82 W= Watt, Υ.Κ.Α.= ύψος κατακόρυφου άλματος, Σ.Μ.= σωματική μάζα, R 2 = συντελεστής πολλαπλής συσχέτισης, SEE= τυπικό σφάλμα υπολογισμού. Κατά τη στατιστική επεξεργασία των αποτελεσμάτων με χρήση της ανάλυσης διακύμανσης με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις (one-way ANOVA with repeated measures) εντοπίστηκε σημαντική επίδραση στην πειραματική μεταβλητή (σημαντική τιμή F ratio) σε όλες τις ομάδες των αθλητών και αθλητριών (πίνακας 41) και έτσι στη συνέχεια εφαρμόστηκε Bonferroni post hoc τεστ για τη σύγκριση των τιμών της ισχύος από τις εξισώσεις τις βιβλιογραφίας (πίνακες 42 και 43) (γράφημα 1 και 2) και τις εξισώσεις της παρούσας έρευνας (πίνακες 44 και 45) (γράφημα 1 και 2) με την πραγματική τιμή της ισχύος για κάθε μία από τις ομάδες. Πίνακας 41. Δείκτης F ratio αθλητών και αθλητριών κλασικού αθλητισμού. Αθλητές F ratio Αθλήτριες F ratio Σύνολο αθλητών F(18, 3.564)=9.934,4 Σύνολο αθλητριών F(18,3.672)=10.112,4 ΠΠB F(18, 1.116)=3.397,2 ΠΚΒ F(18,1.170)=5.711,1 ΠΠΑ F(18, 1.242)=7.387,5 ΠΚΑ F(18,1.260)=3.929,6 Π Π F(18, 1.170)=4.993,3 Κ F(18,3.564)=9.934,4 35

Πίνακας 42. Αποτελέσματα σύγκρισης εξισώσεων ισχύος της βιβλιογραφίας και της πραγματικής ισχύος σε αθλητές κλασικού αθλητισμού Εξισώσεις Εξισώσεις Harman Sayers Lara (a) Lara (b) Lara- Sanchez 6550±578 Εξ. CMJ 3166±616-4,04* 98,4* Εξ SJ 3227±636 15,7* 5913±347 Εξ. CMJ 2502±387-3,39* 128* Εξ SJ 2533±387-2,18* 6617±319 Εξ. CMJ 3223±311-3,59* 97,9* Εξ SJ 3294±333-1,49 7085±335 Εξ. CMJ 3740±383-4,87* 80,20* Canavan &Vescovi Quagliarella Α Εξισώσεις Amonette Εξ Β.Υ.Ε. Εξ.Β.Μ.Ε Εξ.Φ.Φ. Εξ. Φ. Εξ. A Εξ. K Γενική Εξ. 12-15 Εξ. 16-18 Εξ. 19+ Σύνολο αθλητών Πραγματική Ισχύς (δυναμοδάπεδο) 2780±533 3490±681 3450±737 3817±763 3477±629 3551±646 2853±586 3065±487 4047±688 3380±634 3357±612 3345±658 3305±819 3.300±666-15,7* 24,9* 4,54* 15,67* 5,36* 7,61* -13,5* ΠΠ Β -7,12* 2194±325 2750±418 2640±442 3012±507 2795±388 2842±387 2210±352 2558±333 3301±426 2686±382 2687±368 2626±399 2408±493 2.590±303-15,2* 6,19* 1,93 16,3* 7,91* 9,73* -14,6* ΠΠ Α 2851±312 3559±352 3541±413 3876±373 3539±323 3626±351 2921±318 3099±236 4114±353 3450±338 3425±327 3414±346 3396±438 3.344±261-14,7* 6,44* 5,90* 15,92* 5,85* 8,44* - 12,6* Π -1,23-7,30* 3262±298 4124±413 4127±421 4523±494 4062±383 4149±377 3396±342 3513±321 4688±421 3968±375 3868±358 3956±394 4065±483 3.931±545-17,01* 4,89* 4,96* 15,03* 3,32* 5,52* Εξ SJ 3819±382-2,86* = % διαφορά μεταξύ της προβλεπόμενης και πραγματικής ισχύος, *p< 0,05-13,6* -10,6* 22,6* 27,4* 23,04* 19,23* 2,42 3,72* 3,17* 0,93 1,73 3,76* 2,43* - 1,60 1,35 1,40 2,11* 0,62 0,15-7,01* 1,56 3,38*

Πίνακας 43. Αποτελέσματα σύγκρισης εξισώσεων ισχύος της βιβλιογραφίας και της πραγματικής ισχύος σε αθλήτριες κλασικού αθλητισμού Εξισώσεις Εξισώσεις Εξισώσεις Harman Sayers Lara (a) Lara (b) Lara- Sanchez Amonette 6101±549 114,4* Εξ. CMJ 2703±573-4,98* Εξ SJ 2740±597-3,66* 5581±21 Εξ. CMJ 2232±237-7,80* 141,8* Εξ SJ 2159±237-6,67* 6005±41 Εξ. CMJ 2635±412-5,52* 115,3* Εξ SJ 2653±436-4,86* 6705±23 Εξ. CMJ 3327±218-3,67* 96,11* Canavan &Vescovi Quagliarella Α Εξ Β.Υ.Ε. Εξ.Β.Μ.Ε Εξ.Φ.Φ. Εξ. Φ. Εξ. A Εξ. K Γενική Εξ. 12-15 Εξ. 16-18 Εξ. 19+ Σύνολο αθλητριών Πραγματική Ισχύς (δυναμοδάπεδο) 2364±511 2972±637 2877±702 3259±701 2999±587 3051±611 2400±555 2714±444 3625±642 2892±597 2886±577 2814±614 2674±772 2844±536-16,9* 4,47* 1,13 14,56* 5,44* 7,62* -15,63* ΠΚ Β -4,57* 1904±190 2347±256 2224±265 2548±307 2421±238 2470±235 1872±213 2260±200 2891±261 2362±236 2341±225 2240±244 1932±301 2313±356-17,69* 1,46-3,83 10,15* 4,67 6,7* -19,04* -2,27 23,92* 24,98* 1,67 2,09 1,45 1,18-1,08-3,15-5,99* -16,45* ΠΚ Α 2256±396 2885±462 2745±531 4320±497 2921±425 2947±455 2305±413 2684±315 3441±464 2847±444 2819±429 2748±452 2550±570 2789±308-19,11* 3,43* - 1,57 14,73* 4,75* 5,67* - 17,33* - 3,75* Κ 2923±244 3670±249 3648±310 4011±264 3642±228 3724±257 3010±233 3187±169 4227±248 3549±243 3520±236 3519±247 3523±316 3419±193-14,5* 7,34* 6,69* 17,32* 6,54* 8,92* Εξ SJ 3395±237-0,67 = % διαφορά μεταξύ της προβλεπόμενης και πραγματικής ισχύος, *p< 0,05-11,95* - 6,77* 23,40* 23,65* 2,10 3,80* 1,08 2,96* -1,45 2,93* - 8,55* 3,05*

Πίνακας 44. Αποτελέσματα σύγκρισης εξισώσεων για αθλητές κλασικού αθλητισμού και της πραγματικής ισχύος. Γεν. Πραγματική Αθλητές εξίσωση ισχύς ΠΠΒ ΠΠΑ Π Αθλητών (Δναμοδάπεδο) Σύνολο αθλητών ΠΠ B ΠΠΑ Π 3.299 ± 636-0,02 2.595,67 ± 407 0,21 3.344,67± 316 0,01 3.924,72 ±405-0,18 2.590,219± 268 0,00034 3.343,78± 226 0,00087 3.931,60 ± 512-0,00079 = % διαφορά μεταξύ της προβλεπόμενης και πραγματικής ισχύος, *p< 0,05 3.300 ± 496 2.590,21±303 3.344,07±261 3.931,91 ±545 Πίνακας 45. Αποτελέσματα σύγκρισης εξισώσεων για αθλήτριες κλασικού αθλητισμού και της πραγματικής ισχύος. Αθλήτριες Σύνολο αθλητριών ΠΚB ΠΠΑ Κ Γεν. εξίσωση Αθλητριών 2.844,49 ±487-0,016 2.315,65 ± 201 0,089 2.789,84 ±349 0,025 3.404,30 ± 185-0,43 ΠΚΒ 2.313,05± 184 0,00034 ΠΚΑ 2.788,51± 256 0,00087 Κ 3.418,46 ± 146-0,00079 = % διαφορά μεταξύ της προβλεπόμενης και πραγματικής ισχύος, *p< 0,05 Πραγματική ισχύς (Δναμοδάπεδο) 2.844,96 ± 536 2.313,58 ±356 2.789,12±308 3.419,01 ±193 38

8000 7000 * * * 6000 * Ισχύς (W) 5000 4000 3000 2000 * * * ** * * * * * * * ** * ** * ** * ** * * * * * * * * * * * * * ** * ** * * * * * * 1000 0 Σύνολο Αθλητών Παμπαίδες Β Παμπαίδες Α Παίδες Harman 6550,133693 5913,674048 6617,9827 7085,702288 Sayers Cmj 3166,74101 2502,298429 3223,845129 3740,416682 Sayers Sj 3819,312924 2533,55519 3294,2001 3819,312924 Canavan &Vescovi 2780,058779 2194,990429 2851,276014 3262,999682 Lara (a) 4124,458712 2750,667095 3559,466643 4124,458712 Lara (b) Β.Υ.Ε. 3450,437513 2640,235 3541,450871 4127,283318 Lara (b) Β.Μ.Ε. 3817,558593 3012,552381 3876,729514 4523,216576 Lara (b) Φ.Φ.Α. 3477,528407 2795,123381 3539,841957 4062,824894 Lara (b) Φ. 3551,660714 2842,484476 3626,428314 4149,302697 Lara-Sanchez Αγόρια 2853,737055 2210,211333 2921,489829 3396,152606 Lara-Sanchez Κορίτσια 3065,382161 2558,140476 3099,673 3513,198333 Quagliarella Γενική Κ.Π. 4047,300462 3301,273524 4114,575171 4688,065121 Amonette Γενική 3380,557729 2686,702667 3450,336086 3968,866576 Amonette 12-15 ετών 3357,615965 2687,609476 3425,520414 3868,89953 Amonette 16-18 ετών 3345,032302 2626,716 3414,851086 3956,647636 Amonette 19 + ετών 3305,523769 2408,581429 3396,572571 4065,129091 Γενική αθλητών 3299,706749 2595,673524 3344,6775 3924,720139 Παμπαίδες Β 12-13 ετών 2590,219598 Παμπαίδες Α 14-15 ετών 3343,784029 Παίδες 16-17 ετών 3931,601505 Πραγματική ισχύς (δυναμοδάπεδο) 3300,377271 2590,210651 3344,077029 3931,915364 Γράφημα 1. Αποτελέσματα σύγκρισης εξισώσεων ισχύος και πραγματικής ισχύος για αθλητές. * p< 0,05

Γράφημα 2. Αποτελέσματα σύγκρισης εξισώσεων ισχύος και πραγματικής τιμής της ισχύος (δυναμοδάπεδο) για αθλήτριες.* p< 0,05