ΟΙΚ 362 ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ 2 η Σειρά Ασκήσεων 1 Έστω ότι η αγοραία συνάρτηση ζήτησης για κάποιο αγαθό είναι: q( p) = 1000 50 p Υποθέτουμε αρχικά ότι υπάρχει μία επιχείρηση στην αγορά και η συνάρτηση κόστους της επιχείρησης είναι: cq ( ) = 10q (α) Να υπολογίσετε αλγεβρικά και να απεικονίσετε διαγραμματικά την τιμή και την ποσότητα ισορροπίας του αγαθού, υποθέτοντας ότι η αγορά είναι πλήρως ανταγωνιστική Πόσα είναι τα κέρδη της επιχείρησης στην ανταγωνιστική ισορροπία; Να υπολογίσετε το πλεόνασμα του καταναλωτή, το πλεόνασμα του παραγωγού και το συνολικό πλεόνασμα στην ανταγωνιστική ισορροπία (β) Να υπολογίσετε αλγεβρικά και να απεικονίσετε διαγραμματικά την τιμή και την ποσότητα ισορροπίας του αγαθού, υποθέτοντας ότι η αγορά είναι μονοπωλιακή Πόσα είναι τα κέρδη της επιχείρησης στη μονοπωλιακή ισορροπία; Να υπολογίσετε το πλεόνασμα του καταναλωτή, το πλεόνασμα του παραγωγού και το συνολικό πλεόνασμα στη μονοπωλιακή ισορροπία Στη συνέχεια, να υπολογίσετε τη μη αντισταθμιζόμενη απώλεια που οφείλεται στο μονοπώλιο Έστω ότι μια δεύτερη επιχείρηση εισέρχεται στην αγορά, οπότε η συνολική ποσότητα προϊόντος είναι:: q= q + q 2 (όπου είναι η ποσότητα που παράγει η επιχείρηση i=1,2) 1 q i Οι συναρτήσεις κόστους των επιχειρήσεων 1,2 είναι: c1( q1) = 10q1 c2( q2) = 10q2 (γ) Έστω ότι οι επιχειρήσεις ανταγωνίζονται ως προς τις ποσότητες σύμφωνα με το υπόδειγμα ournot Να υπολογίσετε αλγεβρικά και να απεικονίσετε διαγραμματικά την ποσότητα που παράγει κάθε επιχείρηση στην ισορροπία ournot Στη συνέχεια, να υπολογίσετε τη συνολική ποσότητα και την τιμή του προϊόντος στην ισορροπία ournot Πόσα είναι τα κέρδη κάθε επιχείρησης και πόσα είναι τα συνολικά κέρδη του κλάδου σε αυτή την περίπτωση; Να υπολογίσετε το πλεόνασμα του καταναλωτή στην ισορροπία ournot Οι καταναλωτές ωφελούνται ή ζημιώνονται σε σχέση με την ανταγωνιστική ισορροπία και σε σχέση με τη μονοπωλιακή ισορροπία; Να υπολογίσετε το πλεόνασμα του παραγωγού στην ισορροπία ournot Οι παραγωγοί (ως σύνολο) ωφελούνται ή ζημιώνονται σε σχέση με την ανταγωνιστική ισορροπία και σε σχέση με τη μονοπωλιακή ισορροπία; Να υπολογίσετε το συνολικό πλεόνασμα στην ισορροπία ournot Το συνολικό πλεόνασμα αυξάνεται ή μειώνεται σε σχέση με την ανταγωνιστική ισορροπία και σε σχέση με τη μονοπωλιακή ισορροπία; (v) Να υπολογίσετε τη μη αντισταθμιζόμενη απώλεια ευημερίας στην ισορροπία ournot (δ) Έστω ότι οι επιχειρήσεις ανταγωνίζονται ως προς τις ποσότητες σύμφωνα με το υπόδειγμα tackelberg και η επιχείρηση 1 είναι η ηγέτιδα επιχείρηση, ενώ η επιχείρηση 2 είναι η ακόλουθος επιχείρηση στην αγορά Να υπολογίσετε αλγεβρικά και να απεικονίσετε διαγραμματικά την ποσότητα προϊόντος που παράγει κάθε επιχείρηση στην ισορροπία tackelberg Στη συνέχεια, να υπολογίσετε τη συνολική ποσότητα και την τιμή του προϊόντος στην ισορροπία tackelberg Η συνολική ποσότητα προϊόντος αυξάνεται ή μειώνεται σε σχέση με την ισορροπία ournot; Πόσα είναι τα κέρδη κάθε επιχείρησης και πόσα είναι τα συνολικά κέρδη του κλάδου σε αυτή την περίπτωση; Οι επιχειρήσεις 1,2 ωφελούνται ή ζημιώνονται σε σχέση με την ισορροπία ournot; Να υπολογίσετε το πλεόνασμα του καταναλωτή στην ισορροπία tackelberg Οι καταναλωτές ωφελούνται ή ζημιώνονται σε σχέση με την ισορροπία ournot; Να υπολογίσετε το πλεόνασμα του παραγωγού στην ισορροπία tackelberg Οι παραγωγοί (ως σύνολο) ωφελούνται ή ζημιώνονται σε σχέση με την ισορροπία ournot; Να υπολογίσετε το συνολικό πλεόνασμα στην ισορροπία tackelberg Το συνολικό πλεόνασμα αυξάνεται ή μειώνεται σε σχέση με την ισορροπία ournot; 2 Έστω ότι η αγοραία συνάρτηση ζήτησης για κάποιο αγαθό είναι: q( p) = 24 2p Υποθέτουμε ότι υπάρχουν δύο επιχειρήσεις 1,2 στην αγορά και οι συναρτήσεις κόστους των επιχειρήσεων είναι: c ( q ) = 6q 1 1 1 c ( q ) = 10q 2 2 2 1
(α) Να υπολογίσετε αλγεβρικά και να απεικονίσετε διαγραμματικά την τιμή και τη συνολική ποσότητα ισορροπίας του αγαθού, υποθέτοντας ότι η αγορά είναι πλήρως ανταγωνιστική Ποια είναι η ποσότητα που παράγει κάθε επιχείρηση και πόσα είναι τα κέρδη της κάθε επιχείρησης στην ανταγωνιστική ισορροπία; Να υπολογίσετε το πλεόνασμα του καταναλωτή, το πλεόνασμα του παραγωγού και το συνολικό πλεόνασμα στην ανταγωνιστική ισορροπία (β) Να υπολογίσετε αλγεβρικά και να απεικονίσετε διαγραμματικά την τιμή και την ποσότητα ισορροπίας του αγαθού, υποθέτοντας ότι υπάρχει μόνο η επιχείρηση 1 στην αγορά και η αγορά είναι μονοπωλιακή Πόσα είναι τα κέρδη της επιχείρησης 1 στη μονοπωλιακή ισορροπία; Να υπολογίσετε το πλεόνασμα του καταναλωτή, το πλεόνασμα του παραγωγού και το συνολικό πλεόνασμα στη μονοπωλιακή ισορροπία Στη συνέχεια, να υπολογίσετε τη μη αντισταθμιζόμενη απώλεια που οφείλεται στο μονοπώλιο (γ) Έστω ότι οι επιχειρήσεις ανταγωνίζονται ως προς τις ποσότητες σύμφωνα με το υπόδειγμα ournot Να υπολογίσετε αλγεβρικά και να απεικονίσετε διαγραμματικά την ποσότητα προϊόντος που παράγει κάθε επιχείρηση στην ισορροπία ournot Στη συνέχεια, να υπολογίσετε τη συνολική ποσότητα και την τιμή του προϊόντος στην ισορροπία ournot Πόσα είναι τα κέρδη κάθε επιχείρησης και πόσα είναι τα συνολικά κέρδη του κλάδου σε αυτή την περίπτωση; Να υπολογίσετε το πλεόνασμα του καταναλωτή στην ισορροπία ournot Οι καταναλωτές ωφελούνται ή ζημιώνονται σε σχέση με την ανταγωνιστική ισορροπία και σε σχέση με τη μονοπωλιακή ισορροπία; Να υπολογίσετε το πλεόνασμα του παραγωγού στην ισορροπία ournot Οι παραγωγοί (ως σύνολο) ωφελούνται ή ζημιώνονται σε σχέση με την ανταγωνιστική ισορροπία και σε σχέση με τη μονοπωλιακή ισορροπία; Να υπολογίσετε το συνολικό πλεόνασμα στην ισορροπία ournot Το συνολικό πλεόνασμα αυξάνεται ή μειώνεται σε σχέση με την ανταγωνιστική ισορροπία και σε σχέση με τη μονοπωλιακή ισορροπία; (δ) Έστω ότι οι επιχειρήσεις ανταγωνίζονται ως προς τις ποσότητες σύμφωνα με το υπόδειγμα tackelberg και η επιχείρηση 1 είναι η ηγέτιδα επιχείρηση, ενώ η επιχείρηση 2 είναι η ακόλουθος επιχείρηση στην αγορά Να υπολογίσετε αλγεβρικά και να απεικονίσετε διαγραμματικά την ποσότητα προϊόντος που παράγει κάθε επιχείρηση στην ισορροπία tackelberg Στη συνέχεια, να υπολογίσετε τη συνολική ποσότητα και την τιμή του προϊόντος στην ισορροπία tackelberg Η συνολική ποσότητα προϊόντος αυξάνεται ή μειώνεται σε σχέση με την ισορροπία ournot; Πόσα είναι τα κέρδη κάθε επιχείρησης και πόσα είναι τα συνολικά κέρδη του κλάδου σε αυτή την περίπτωση; Οι επιχειρήσεις 1,2 ωφελούνται ή ζημιώνονται σε σχέση με την ισορροπία ournot; Να υπολογίσετε το πλεόνασμα του καταναλωτή στην ισορροπία tackelberg Οι καταναλωτές ωφελούνται ή ζημιώνονται σε σχέση με την ισορροπία ournot; Να υπολογίσετε το πλεόνασμα του παραγωγού στην ισορροπία tackelberg Οι παραγωγοί (ως σύνολο) ωφελούνται ή ζημιώνονται σε σχέση με την ισορροπία ournot; Να υπολογίσετε το συνολικό πλεόνασμα στην ισορροπία tackelberg Το συνολικό πλεόνασμα αυξάνεται ή μειώνεται σε σχέση με την ισορροπία ournot; 2
Άσκηση 1 Λύσεις 2 ης Σειράς Ασκήσεων (α) ( q*, p*) = (500,10) π* = 0 * = 2500 P* = 0 T* = 2500 (β) ( q, p ) = (250,15) π P T = 1250 DW (γ) = 625 = 1250 = 1875 = 625 ( q, q ) = (500 / 3, 500 / 3) ( q, p ) = (1000 / 3, 40 / 3) ( π, π ) = (5000 / 9, 5000 / 9) π = 10000 / 9 P P T T = 10000 / 9 < * = 2500 = 10000 / 9 > = 625 = π = 10000 / 9 > P* = 0 = 10000 / 9 < P = 1250 = 20000 / 9 < T* = 2500 = 20000 / 9 > T = 1875 (v) DW = 2500 / 9 3
(δ) ( q, q ) = (250, 125) ( q, p ) = (375, 125) π = 625 > π = 5000 / 9 1 1 π = 3125 < π = 5000 / 9 2 2 π = 9375 < π = 10000 / 9 = 140625 > = 10000 / 9 P = 9375 < P = 10000 / 9 T = 234375 > T = 20000 / 9 Άσκηση 2 (α) ( q*, p*) = (12,6) ( q, q ) = (12,0) * * ( π, π ) = (0,0) * * * = 36 P* = 0 T* = 36 (β) π P T = 18 DW = 9 = 18 = 27 = 9 4
(γ) ( q, q ) = (6,0) ( π, π ) = (18,0) π = 18 P P T T (δ) = 9 < * = 3 = 9 = 6 = π = 18 > P* = 0 = 18 = P = 27 < T* = 36 = 27 = T ( q, q ) = (6,0) π = 18 = π 1 1 π = 0 = π 2 2 π = 18 = π P T = 9 = = 18 = P = 27 = T 5