Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 18 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2005) σελ. 149-158 TΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (CAPITAL ASSET PRICING MODEL - CAPM) ΚΑΙ Η ΥΠΟΘΕΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ (EFFICIENT MARKET HYPOTHESIS) Θερίου Νικόλαος, Αναπληρωτής Καθηγητής, Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων, Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας, Τ.Ε.Ι. Καβάλας E-mail: ntheriou@teikav.edu.gr Σπυρίδης Θεόδωρος, Υποψήφιος διδάκτωρ (Ph.D.), Πανεπιστήμιο Greenwich, Μ. Βρετανία E-mail: jackie@panafonet.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία μελετούμε την εφαρμογή ενός κλασσικού υποδείγματος που αναλύει τη συμπεριφορά των χρεογράφων, το Μοντέλο Αποτίμησης Κεφαλαιακών Στοιχείων Capal Asset Pricing Model (CAPM) των Sharpe (1964), Lintner (1965) και Mossin (1966). Με τη χρήση του υποδείγματος του CAPM περιγράφουμε το βαθμό στον οποίο είναι δυνατή η πρόβλεψη των αποδόσεων των μετοχών που περιλαμβάνονται στο Χρηματιστήριο Αξιών Αθηνών (Χ.Α.Α.), σε μια χρονική περίοδο 16 ετών (1988-2003) με την εφαρμογή της ανάλυσης γραμμικής παλινδρόμησης χρησιμοποιώντας το οικονομετρικό εργαλείο Microf. Συγκεκριμένα, εξετάζουμε το βαθμό στον οποίο είναι εμφανείς οι παραβιάσεις του υποδείγματος της απλής γραμμικής παλινδρόμησης, έχοντας ως μεταβλητές έρευνας τις αποδόσεις των μετοχών και τις αποδόσεις του γενικού δείκτη της αγοράς, ο οποίος χρησιμοποιήθηκε ως δείκτης του χαρτοφυλακίου της αγοράς. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι οι παραβιάσεις είναι εμφανείς, γεγονός που έρχεται σε αντίθεση με την ισχύ της υπόθεσης αποτελεσματικότητας της αγοράς. - 149 -
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Είναι γεγονός ότι τις τελευταίες δεκαετίες έχει παρατηρηθεί μία ραγδαία ανάπτυξη των χρηματιστηρίων αξιών σε παγκόσμιο επίπεδο. Αυτή η πορεία οδήγησε στην ανάπτυξη υποδειγμάτων με στόχο την αποτίμηση των αποδόσεων διαφόρων περιουσιακών στοιχείων (Sharpe, 1964, Lintner, 1965, Mossin, 1966, Black, 1972, Merton, 1973, Ross, 1976, Breeden, 1979, Chen, Roll και Ross, 1986, Fama και French, 1992 κ.ά.) Στην πρώτη ενότητα παρουσιάζεται το CAPM, των Sharpe (1964), Lintner (1965) και Mossin (1966), το οποίο εκφράζει τη γενικότερη σχέση απόδοσης και κινδύνου μεταξύ των αποδόσεων χαρτοφυλακίων ή μεμονωμένων χρεογράφων και του χαρτοφυλακίου της αγοράς. Στη συνέχεια παρουσιάζεται το CAPM και η σχέση του με την αποτελεσματικότητα της κεφαλαιαγοράς. Επίσης, εξηγούνται ορισμένες πληροφορίες για τις παραβιάσεις της απλής γραμμικής παλινδρόμησης και τις επιπτώσεις τους στην εφαρμογή του CAPM. Στη δεύτερη ενότητα περιγράφεται το ερευνητικό μέρος της εργασίας. Εξηγείται η συλλογή και η ανάλυση των δεδομένων της έρευνας και σχολιάζεται ο αντίκτυπος της εφαρμογής του CAPM στην υπόθεση αποτελεσματικότητας της αγοράς. Τέλος, παρουσιάζονται τα γενικότερα συμπεράσματα αλλά και οι περιορισμοί της έρευνας. ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (CAPM) ΚΑΙ Η ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ (MARKET EFFICIENCY) Όπως αναφέραμε παραπάνω, τις τελευταίες δεκαετίες εφαρμόζονται ορισμένα υποδείγματα προσδιορισμού των αναμενόμενων αποδόσεων των χρεογράφων. Εκτός του κλασσικού CAPM (Black, Jensen και Scholes, 1972, Fama και MacBeth, 1973), έχουν δημιουργηθεί και παραλλαγές του μοντέλου, οι οποίες εκτείνονται από απλές αλλαγές στο υπόδειγμα (Black, 1972), μέχρι και αλλαγές στη φιλοσοφία στην οποία στηρίζεται το CAPM (Merton, 1973, Breeden, 1979). Σε σχέση με το CAPM, η υπόθεση της αποτελεσματικής αγοράς ορίζει ότι οι αποτελεσματικές κεφαλαιαγορές χαρακτηρίζονται από μια έλλειψη οποιονδήποτε επιδράσεων ή στοιχείων που μπορούν να προβλέπουν υπερκανονικά κέρδη για τις επιχειρήσεις (Fama, 1991). Αυτές οι επιδράσεις ή στοιχεία χαρακτηρίζονται από μόνιμες αποκλίσεις από τις υποθέσεις που χαρακτηρίζουν το CAPM και συχνά αναφέρονται ως ανωμαλίες ή χαρακτηριστικά της αγοράς. Η θεωρία κεφαλαιαγοράς περιγράφει τις σχέσεις της αγοράς που οδηγούν σε ισορροπημένες καταστάσεις εάν οι επενδυτές συμπεριφέρονται σύμφωνα με τις προδιαγραφές της θεωρίας χαρτοφυλακίου. Αυτές οι σχέσεις καταλήγουν στον προσδιορισμό μεγεθών μέτρησης κινδύνου κατά την επένδυση σε κάποιο χαρτοφυλάκιο, αλλά και σε μεμονωμένα κεφαλαιακά στοιχεία. Για να στηριχτεί, λοιπόν, η κεφαλαιαγορά και να μπορούν τα τιμολογηθούν τα διάφορα κεφαλαιακά στοιχεία, έπρεπε να κατασκευαστεί κάποιο μαθηματικό υπόδειγμα. - 150 -
Η εξίσωση του CAPM εξετάζεται αναλυτικά παρακάτω: R = R + b ( R R ) + e ή (1) mt R R = b ( Rmt R ) + e (2) όπου: R = Οι ποσοστιαίες μεταβολές των αποδόσεων ενός χρεογράφου. R = Οι ποσοστιαίες μεταβολές των αποδόσεων του ακίνδυνου επιτοκίου. b = Ο συντελεστής ευαισθησίας ενός χρεογράφου. R mt = Οι ποσοστιαίες μεταβολές των αποδόσεων του γενικού δείκτη της αγοράς, που χρησιμοποιείται ως δείκτης για το χαρτοφυλάκιο της αγοράς. R R = Η υπερβάλλουσα απόδοση ή υπεραπόδοση ενός χρεογράφου. R mt R = Η υπερβάλλουσα απόδοση ή υπεραπόδοση του γενικού δείκτη τιμών του Χ.Α.Α. e = Ο διαταρακτικός όρος της γραμμικής παλινδρόμησης. Το υπόδειγμα του CAPM έχει αρκετές υποθέσεις στις οποίες στηρίζεται. Στην παρούσα μελέτη μάς ενδιαφέρει η υπόθεση που σχετίζεται άμεσα με την υπόθεση αποτελεσματικότητας της αγοράς: Όλοι οι επενδυτές έχουν άμεση πληροφόρηση και χωρίς κόστος. Αυτή η υπόθεση μάς δείχνει στην ουσία τον ορισμό της αποτελεσματικότητας της αγοράς στην οποία βασίζεται το CAPM. Στο ερευνητικό μέρος της εργασίας εξετάζουμε αυτή την συγκεκριμένη υπόθεση (Diacogiannis, 1994; Elton et. al., 2003). Σε αυτό το σημείο θα πρέπει να επισημάνουμε ότι σχεδόν ποτέ οι αγορές δεν είναι αποτελεσματικές. Τα διάφορα κεφαλαιακά στοιχεία δεν μπορούν να συναλλάσσονται σε οποιοδήποτε ποσότητα διευκολύνει τους επενδυτές και οι περιορισμοί είναι στην πραγματικότητα πολύ περισσότεροι. Π.χ. πάντα υπάρχουν πληρωμές φόρων και προμηθειών. Οι τελευταίες εισπράττονται από τους μεσίτες στις διάφορες συναλλαγές. Ακόμη, το κράτος επιβάλλει κάποια ορισμένη φορολογία σε αυτές τις χρηματιστηριακές συναλλαγές. Επίσης, σύμφωνα με το CAPM οι επενδυτές έχουν ομοιογενείς προσδοκίες σχετικά με την αναμενόμενη απόδοση και τον αντίστοιχο κίνδυνο από την επένδυσή τους, γεγονός που στην καθημερινότητα δεν ισχύει στον βαθμό που παρουσιάζεται. Τέλος, σε κάθε αγορά ανά τον κόσμο, τα διάφορα επιτόκια που σχετίζονται με τις καταθέσεις και τις χορηγήσεις των τραπεζών και άλλων οργανισμών διαφέρουν σε αρκετό βαθμό μεταξύ τους. ΟΙ ΠΑΡΑΒΙΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ Όπως ήδη αναφέρθηκε, το υπόδειγμα του CAPM στηρίζεται στην απλή γραμμική παλινδρόμηση. Οι υποθέσεις της απλής γραμμικής παλινδρόμησης είναι γνωστές στο χώρο της επιστήμης της στατιστικής και της οικονομετρίας. Η παραβίαση αυτών των - 151 -
υποθέσεων δημιουργεί σοβαρά προβλήματα στις εκτιμήσεις και στην αξιοπιστία των συμπερασμάτων. Τα προβλήματα που θα παρουσιάσουμε και που δημιουργούνται από την παραβίαση των υποθέσεων του γραμμικού υποδείγματος είναι το πρόβλημα της αυτοσυσχέτισης, το πρόβλημα της κανονικότητας, το πρόβλημα της εξειδίκευσης, και το πρόβλημα της ετεροσκεδαστικότητας: α) Το πρόβλημα της αυτοσυσχέτισης. Αυτοσυσχέτιση υπάρχει όταν η διακύμανση του διαταρακτικού όρου δεν είναι σταθερή και η συνδιακύμανση όλων των διαταρακτικών όρων δεν ισούται με το μηδέν. Σε αυτή την περίπτωση έχουμε το φαινόμενο της αυτοσυσχέτισης ή αυτοπαλινδρόμησης. β) Σύμφωνα με τον ορισμό της κανονικότητας η εξαρτημένη μεταβλητή της γραμμικής παλινδρόμησης κατανέμεται κανονικά, όπως συμβαίνει και με τους εκτιμητές των συντελεστών της παλινδρόμησης. Επίσης, οι έλεγχοι των υποθέσεων, όπως και οι μέθοδοι εκτίμησης βασίζονται στην κανονική κατανομή ή στις παράγωγές της. Όταν δεν ισχύει κάτι από τα προηγούμενα δεν έχουμε κανονικότητα. γ) Ετεροσκεδαστικότητα υπάρχει όταν οι διαταρακτικοί όροι δεν έχουν την ίδια διακύμανση και, τέλος, δ) η εξειδίκευση του υποδείγματος αναφέρεται τόσο στην περιγραφή των ερμηνευτικών μεταβλητών, όσο και στην διατύπωση του διαταρακτικού όρου. Επειδή δεν υπάρχουν κριτήρια για την επιλογή του πιο κατάλληλου υποδείγματος, με το πρόβλημα της εξειδίκευσης αναφερόμαστε στην παράλειψη π.χ. μιας ερμηνευτικής μεταβλητής ή σε μη σωστή μορφή του μοντέλου προς ανάλυση. Στην επόμενη ενότητα παρουσιάζεται το ερευνητικό μέρος της εργασίας, το οποίο περιλαμβάνει τον τρόπο συλλογής των δεδομένων και την ανάλυσή τους. 2. ΣΥΛΛΟΓΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Η συλλογή δεδομένων έγινε από τις ηλεκτρονικές βάσεις του Χ.Α.Α. και από τα στοιχεία της Κεντρικής Τράπεζας της Ελλάδος. Η περίοδος που εξετάζουμε την εφαρμογή του υποδείγματος του CAPM για να ελέγξουμε κατά πόσο ισχύει η υπόθεση της αποτελεσματικής αγοράς στο Χ.Α.Α. εκτείνεται από την 1/8/1988 έως και την 31/7/2003. Σε αυτή την περίοδο χρησιμοποιήσαμε για την έρευνά μας τις μηνιαίες τιμές 390 μετοχών του Χ.Α.Α. Πιο συγκεκριμένα, τα δεδομένα της έρευνας ήταν: 1) Oι καθημερινές τιμές κλεισίματος 390 μετοχών της αγοράς. Πρέπει να σημειωθεί ότι οι τιμές αυτές δεν περιλαμβάνουν μερίσματα. 2) Για την παράσταση των αποδόσεων του χαρτοφυλακίου της αγοράς χρησιμοποιήθηκε ο γενικός δείκτης του Χρηματιστηρίου Αθηνών. 3) Για τις τιμές του ακίνδυνου επιτοκίου χρησιμοποιήθηκε το τριμηνιαίο επιτόκιο κρατικών ομολόγων. Ο κατάλογος με τις τιμές των τριμηνιαίων επιτοκίων των κρατικών ομολόγων έχει ληφθεί από την Κεντρική Τράπεζα της Ελλάδος. Για να υπολογιστούν αρχικά οι καθημερινές αποδόσεις των μετοχών και του δείκτη της αγοράς, δόθηκε βάση στην παρακάτω εξίσωση: R = log( P / P 1) (3) - 152 -
όπου P είναι η τιμή κλεισίματος της ημέρας t για το περιουσιακό στοιχείο i και P 1 η τιμή κλεισίματος την ημέρα t 1. Στη συνέχεια αθροίστηκαν οι αποδόσεις για να συνθέσουμε τις μηνιαίες αποδόσεις του δείκτη και των μετοχών. Σύμφωνα με το υπόδειγμα του CAPM, θα έπρεπε να δημιουργήσουμε χρονολογικές σειρές υπερβάλλουσων αποδόσεων της αγοράς και των μεμονωμένων κοινών μετοχών. Αυτός ο υπολογισμός προέκυψε ύστερα από αφαίρεση του τριμηνιαίου επιτοκίου κρατικών ομολόγων χωρίς κίνδυνο από τις αποδόσεις του δείκτη της αγοράς και των μετοχών. Τέλος, πρέπει να σημειωθεί ότι επιλέξαμε αυτή την χρονική περίοδο ανάλυσης, διότι δεν υπήρχαν αρκετά δεδομένα (τουλάχιστον σε ηλεκτρονική μορφή) για την ανάλυση προηγούμενων περιόδων αλλά και δεν ήταν έντονο το ενδιαφέρον για να εξετάσουμε τις χρονικές αυτές περιόδους. Η επιλογή των μετοχών βασίστηκε στα ακόλουθα κριτήρια: 1) Έχουν συνεχείς τιμές και καμία ποινή σε όλη τη διάρκεια ανάλυσης και 2) από όλες τις μετοχές που έχουν εισηχθεί στο Χ.Α.Α., οι τιμές των πρώτων δύο μηνών αποκλείστηκαν λόγω μεγάλης διακύμανσης, γεγονός που θα προκαλούσε σφάλματα στην ανάλυση των αποδόσεων των μετοχών. Η εφαρμογή του CAPM και η εξέταση των παραβιάσεων της γραμμικής παλινδρόμησης έγινε με τη χρήση του οικονομετρικού πακέτου Microf for Windows 4.1, καθώς και του προγράμματος MS Excel. Η ανάλυση των δεδομένων έγινε σε δύο βήματα που περιγράφονται παρακάτω: Βήμα 1 ο : Για ολόκληρη την χρονική περίοδο ανάλυσης (1/8/1988-31/7/2003), προχωρήσαμε σε απλή γραμμική παλινδρόμηση των υπερβάλλουσων αποδόσεων ή υπεραποδόσεων των μετοχών (εξαρτημένη μεταβλητή) με την υπερβάλλουσα απόδοση ή υπεραπόδοση του γενικού δείκτη τιμών του Χ.Α.Α, η οποία αποτελεί την ανεξάρτητη μεταβλητή της ανάλυσης. Με αυτό τον τρόπο μπορέσαμε να συλλέξουμε τους διαγνωστικούς ελέγχους που μάς ενδιέφεραν για την έρευνά μας. Πρέπει να σημειωθεί ότι με το πέρασμα των ετών ο αριθμός των εισηγμένων εταιριών στο Χρηματιστήριο Αξιών αυξήθηκε, γεγονός που δείχνει την ολοένα και μεγαλύτερη εμπιστοσύνη των επιχειρηματιών σε μια χρηματαγορά για την αποκόμιση κερδών. Παρακάτω παρουσιάζεται ένα παράδειγμα με την μετοχή της εταιρίας GOODY S. Συγκεκριμένα: Η χρονοσειρά της μετοχής GOODY S εκτείνεται από τον Δεκέμβριο του 1995 έως και τον Ιούλιο του 2003. Για να υπολογιστούν οι καθημερινές αποδόσεις της μετοχής, αλλά και του γενικού δείκτη, χρησιμοποιήθηκε η εξίσωση 3, όπου P είναι η τιμή κλεισίματος της ημέρας t για τη συγκεκριμένη μετοχή και το δείκτη, και P 1 η τιμή κλεισίματος την ημέρα t 1. Στη συνέχεια αθροίστηκαν οι αποδόσεις για να συνθέσουμε τις μηνιαίες αποδόσεις της μετοχής της εταιρίας GOODY S και του γενικού δείκτη. Για να δημιουργηθεί μία χρονολογική σειρά υπερβάλλουσων αποδόσεων ή υπεραποδόσεων για τη μετοχή και για τον γενικό δείκτη, αφαιρέσαμε από τις αποδόσεις της μετοχής το τριμηνιαίο επιτόκιο κρατικών ομολόγων R R ). Ο ίδιος ( - 153 -
υπολογισμός έγινε και στην περίπτωση του γενικού δείκτη ( Rmt R ). Με αυτό τον τρόπο υπολογίσαμε την εξαρτημένη μεταβλητή (υπερβάλλουσα απόδοση μετοχής GOODY S) και την ανεξάρτητη μεταβλητή (υπερβάλλουσα απόδοση γενικού δείκτη Χ.Α.Α.) και στην συνέχεια προχωρήσαμε στην απλή γραμμική παλινδρόμηση για να εξάγουμε τα συμπεράσματα της έρευνας χρησιμοποιώντας την εξίσωση 2. Τα κριτήρια που χρησιμοποιήθηκαν για τον σχολιασμό των αποτελεσμάτων είναι: α) για την αυτοσυσχέτιση ο έλεγχος του πολλαπλασιαστή του Lagrange στην σειριακή συσχέτιση των καταλοίπων της παλινδρόμησης, β) για την εξειδίκευση του υποδείγματος ο έλεγχος RESET (Ramsey, 1969), χρησιμοποιώντας το τετράγωνο των προσαρμοσμένων τιμών γ) για την κανονικότητα ο έλεγχος της ασυμμετρίας και της κύρτωσης των καταλοίπων (Jarque και Bera, 1980) και δ) για την ετεροσκεδαστικότητα ο έλεγχος της παλινδρόμησης των τετραγωνισμένων καταλοίπων στα τετράγωνα των προσαρμοσμένων τιμών (Koenker, 1981). Εξαρτημένη μεταβλητή GOODY S 97 παρατηρήσεις από Δεκέμβριο 1995 μέχρι Ιούλιο 2003 Διαγνωστικοί έλεγχοι Στατιστικές ελέγχων LM Version F Version Α: Αυτοσυσχέτιση [0.085] [0.081] Β: Εξειδίκευση [0.896] [0.898] Γ: Κανονικότητα [0.000] - Δ: [0.837] [0.839] Ετεροσκεδαστικότητα Πίνακας 1: Τα αποτελέσματα από τους διαγνωστικούς ελέγχους για την εταιρία GOODY S Σύμφωνα με τα αποτελέσματα η εξαρτημένη τιμή είναι η μετοχή GOODY S με 97 παρατηρήσεις από 1/12/1995 μέχρι 31/7/2003 η οποία έχει πρόβλημα κανονικότητας (<0,05). Με τον ίδιο τρόπο εξετάσαμε όλες τις μετοχές του Χρηματιστήριο Αξιών Αθηνών από το 1/8/1988 μέχρι 31/7/2003. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν από τους παραπάνω έλεγχους απεικονίζονται στην Εικόνα 1. - 154 -
ΕΤΕΡΟΣΚΕΔΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ 10% ΑΥΤΟΣΥΣΧΕΤΙΣΗ 3% ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ 6% Serial Correlation Functional Form Normaly Heteroscedasticy ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑ 81% Εικόνα 1: Έλεγχος των παραβιάσεων των βασικών υποθέσεων της γραμμικής παλινδρόμησης ολόκληρης της χρονικής περιόδου ανάλυσης (1988-2003). Τα αποτελέσματα μάς έδειξαν ότι το 81% των μετοχών παρουσιάζουν πρόβλημα κανονικότητας, 10% ετεροσκεδαστικότητας, 6% εξειδίκευσης του υποδείγματος και 3% πρόβλημα αυτοσυσχέτισης. Με βάση την θεωρία, δεν μπορεί σε έναν αρκετό βαθμό να ισχύει η υπόθεση της αποτελεσματικής αγοράς. Με άλλα λόγια, η πληροφόρηση δεν είναι επαρκής για όλους τους επενδυτές και υπάρχει περίπτωση επίτευξης υπερκανονικών κερδών. Π.χ., η ύπαρξη, ίσως, και άλλων ερμηνευτικών μεταβλητών (παραβίαση της εξειδίκευσης του υποδείγματος), μπορεί να βοηθήσει στην πρόβλεψη των αποδόσεων των μετοχών και στην επίτευξη κερδών. Συνολικά, μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι το 83% των μετοχών που εξετάστηκαν κατά την περίοδο από την 1/8/1988 μέχρι την 31/7/2003, παρουσιάζουν έστω ένα από τα προβλήματα παραβίασης των βασικών υποθέσεων της παλινδρόμησης και μόλις το 17% των μετοχών δεν παρουσιάζει κανένα από τα παραπάνω προβλήματα. Με βάση τα παραπάνω μπορούμε να καταλήξουμε σε ακόμη ένα γενικότερο συμπέρασμα, ότι δηλαδή μπορούν σε κάποιο βάθμο οι επενδυτές να επιτύχουν υπερκανονικά κέρδη. Βήμα 2 ο : Για τρεις συνεχόμενες χρονικές περιόδους (1988-1992, 1993-1997, 1998-2003), προχωρήσαμε σε απλή γραμμική παλινδρόμηση των υπερβάλλουσων αποδόσεων των μετοχών με την υπερβάλλουσα απόδοση του γενικό δείκτη της αγοράς. Με αυτό τον τρόπο έγινε μία προσπάθεια να σχολιαστούν τυχόν διαφορές στα αποτελέσματα από τον διαχωρισμό των χρονικών περιόδων. - 155 -
Τα αποτελέσματα της έρευνας μάς έδειξαν ότι μειώνονται οι παραβιάσεις των βασικών υποθέσεων της παλινδρόμησης, άρα και τα προβλήματα που προκύπτουν σε ότι αφορά την πρόβλεψη των αποδόσεων των μετοχών στο Χ.Α.Α. Αυτό σημαίνει ότι η υπόθεση της αποτελεσματικής αγοράς ισχύει σε μεγαλύτερο βαθμό με την πάροδο του χρόνου. Αυτό δείχνει ότι, με νέα και πιο ενημερωμένα μέσα πληροφόρησης, μπορεί ο τεράστιος όγκος των πληροφοριών να ενσωματωθεί γρηγορότερα, ευκολότερα και, ίσως με χαμηλότερο κόστος, στην τιμή μιας οποιασδήποτε μετοχής. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Για την μεγαλύτερη χρονική περίοδο παρατηρούνται οι παραβιάσεις της απλής γραμμικής παλινδρόμησης, με την μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων, για την εκτίμηση των παραμέτρων του υποδείγματος της παλινδρόμησης, στοιχεία που δείχνουν ότι όσο μεγαλώνει το ποσοστό των παραβιάσεων, τόσο δεν ισχύει η υπόθεση της αποτελεσματικής αγοράς για την περίοδο ανάλυσης (1/8/1988 31/7/2003). Με άλλα λόγια, προκύπτει ότι το Χ.Α.Α. δεν ενσωματώνει σε ικανοποιητικό βαθμό τις πληροφορίες από το εσωτερικό και το εξωτερικό του περιβάλλον. Και, σύμφωνα με τον εμπειρικό έλεγχο, με το πέρασμα των χρόνων παρατηρείται μια μείωση των παραβιάσεων. Αρα, η αποτελεσματικότητα στην αγορά είναι πιο έκδηλη και η ενσωμάτωση της πληροφορίας πιο επαρκής, γεγονός που υποδηλώνει ότι δεν μπορούν εύκολα να προβλεφθούν και να υπολογιστούν υπερκανονικά κέρδη σε σχέση με μια δεκαετία πριν. Τέλος, πρέπει να επισημάνουμε ότι τις περισσότερες φορές η τυχαία συμπεριφορά των τιμών των μετοχών οφείλεται ως ένα βαθμό στην ανταγωνιστικότητα της αγοράς και στην προσφορά και ζήτηση του χρήματος. Όπως και να έχει το Χρηματιστήριο Αξιών Αθηνών από περιθωριακή και μάλλον κερδοσκοπική ενασχόληση, τείνει να γίνει καθημερινή απασχόληση για πολλούς, ανεξαρτήτως εισοδηματικής επαγγελματικής γεωγραφικής ή ηλικιακής διαστρωμάτωσης αφού πάνω από το 20% του ελληνικού πληθυσμού έχει αγοράσει μετοχές στο Χρηματιστήριο Άξιων Αθηνών. Εδώ πρέπει να παραθέσουμε ότι υπήρχαν ορισμένοι περιορισμοί στην έρευνά μας, που σχετίζονται κυρίως με το μικρό δείγμα μετοχών προς ανάλυση που είναι εισηγμένες στο Χ.Α.Α. Επίσης, η μικρή χρονική περίοδος έρευνας, καθώς και η έλλειψη χρόνου, μας οδήγησαν στο να αρκεστούμε σε έναν περιγραφικό έλεγχο των παραβίασεων των βασικών υποθέσεων της απλής γραμμικής παλινδρόμησης. Στο μέλλον, με την εισαγωγή όλο και περισσότερων εταιριών στο Χ.Α.Α., αλλά και με νέες τεχνικές πρόβλεψης της πορείας των διαφόρων χρεογράφων, οι ερευνητές θα επιτύχουν ακόμη πιο σφαιρική εικόνα σχετικά με την ισχύ της αποτελεσματικότητας της αγοράς. - 156 -
ABSTRACT In the current work, we study the application of a classical model on the behaviour of securies, the Capal Asset Pricing Model (CAPM), which was first developed by Sharpe (1964), Lintner (1965) and Mossin (1966). Wh the use of the CAPM we try to describe the extent that the prediction of the returns of stocks, that are included in the Athens Stock Exchange, is possible, in a period of 16 years (1988-2003), by applying the linear regression analysis, using the Microf econometric tool. Particularly, we analyze the extent that the violations of the linear regression model are evident, using as research variables the returns of stocks and the returns of the general market index, which was used as a proxy for the market portfolio. The results showed that the violations are truly evident, something which contrasts the power of the efficient market hypothesis. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Black, F., (1972), Capal Market Equilibrium wh Restricted Borrowing, Journal of Business, 45: 444-455. Black, F., Jensen M. and Scholes M., (1972), "The Capal Asset Pricing Model: Some Empirical Tests, In: Jensen M. C. (ed.), Studies in the Theory of Capal Markets, Praeger, New York. Breeden, D. T., (1979), An Intertemporal Asset Pricing Model wh Stochastic Consumption and Investment Opportunies, Journal of Financial Economics, 7: 265-296. Chen, N., Roll, R. and Ross, R., (1986), "Economic Forces and the Stock Markets", Journal of Business, 59: 383-403. Diacogiannis, G., (1994), Financial Management: A Modeling Approach using Spreadsheets, ΜcGraw-Hill Book Company. Elton, E., Gruber, M., Brown, S. and Goetzmann, W., (2003), Modern Portfolio Theory and Investment Analysis, John Wiley and Sons Inc. Fama, E. F., (1991), "Efficient Capal Markets: II ", Journal of Finance, 5: 1575-1616. Fama, E. F., and K. French (1992), "The Cross-Section of Expected Returns" Journal of Finance, 47: 427-466. Fama, E. F. and MacBeth, J. D., (1973), "Risk, Return and Equilibrium: Empirical Tests", Journal of Polical Economy, 71: 607-636. Jarque, C. M., and Bera, A. K., (1980), Efficient Tests for Normaly, Homoscedasticy and Serial Independence for Regression Residuals, Economics Letters, Vol. 6, pp. 255-259. Koenker, R., (1981), A Note on Studentizing a Test for Homoscedasticy, Journal of Econometrics, Vol. 17, pp. 107-112. Lintner, J., (1965), The Valuation of Risky Assets and Selection of Risky Investments in Stock Portfolio and Capal Budgets, Review of Economics and Statistics, 47, (February): 13-37. - 157 -
Merton, R. C., (1973), An Intertemporal Capal Asset Pricing Model, Econometrica, 41: 867-887. Mossin, J., (1966), Equilibrium in a Capal Asset Market, Econometrica, 34, (October): 768-783. Ramsey, J. B., (1969), Tests for Specification Errors in Classical Linear Least Squares Regression Analysis, Journal of the Royal Statistical Society B, Vol. 31, pp. 350-371. Ross, S. S., (1976), The Arbrage Theory of Capal Asset Pricing, Journal of Economic Theory, 13: 341-360. Sharpe, W. F., (1964), Capal Asset Pricing Theory of Market Equilibrium under Condions if Risk, Journal of Finance, 19: 425-442. - 158 -