Πρόγραµµα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ

1 Πρόγραµµα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεµατική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών ΘΕΜΑ 1 (20%) A. Η επιλογή της προσθήκης µιας µετοχής σε ένα διαφοροποιηµένο χαρτοφυλάκιο, ενδέχεται να µεταβάλλει αφενός την απόδοσή του και αφετέρου το βαθµό διαφοροποίησής του (ανάλογα µε το αν είναι αρνητικά ή θετικά συσχετισµένη µε αυτό). Ο επενδυτής µπορεί να επέλεγε την προσθήκη κάποιας µετοχής στο διαφοροποιηµένο χαρτοφυλάκιο, αν αυτή είχε υψηλότερη απόδοση και ο στόχος του ήταν να αυξήσει την απόδοση, ή αν αυτή µείωνε τον αναλαµβανόµενο κίνδυνο δηλαδή αύξανε το βαθµό διαφοροποίησής του και ο στόχος του ήταν να µειώσει τον κίνδυνο. Αυτό πρακτικά σηµαίνει ότι αν η συσχέτιση της µετοχής µε το χαρτοφυλάκιο ήταν αρνητική και η απόδοση του χαρτοφυλακίου µικρότερη ή ίση αυτής της µετοχής, τότε ο επενδυτής θα επέλεγε σίγουρα την προσθήκη της µετοχής αυτής. Στην περίπτωση τώρα που ο επενδυτής µπορούσε να επενδύσει µόνο στο επιτόκιο χωρίς κίνδυνο και σε µια από τις µετοχές, θα µπορούσε να κάνει δύο επιλογές. Να επιλέξει τη µετοχή που έχει τη µεγαλύτερη απόδοση, ή να επιλέξει τη µετοχή που παρουσιάζει το µικρότερο κίνδυνο. Ανάλογα λοιπόν µε της προτιµήσεις του θα επέλεγε καταρχάς στην πρώτη περίπτωση τη µετοχή Β. Για τη δεύτερη περίπτωση θα µπορούσαµε να χρησιµοποιήσουµε ως κριτήριο ένα δείκτη, όπως για παράδειγµα η αγοραία τιµή κινδύνου γ σύµφωνα µε το µοντέλο CML. Κάνοντας τους ra rf 0,11 0,06 υπολογισµούς, έχουµε γ A = = = 50% και σ 0,1 rb rf γ B = σ B A 0,14 0,06 = = 72.7%. Εποµένως στην περίπτωση αυτή είναι λογικό να 0,11 επιλεγεί η µετοχή για την οποία προκύπτει το µικρότερο γ, δηλαδή η µετοχή Α.

R A / K R B. Εφαρµόζουµε τους υπολογισµούς κατά Sharpe ( σ A/ K f 2 ) και κατά Traynor R A / K R ( β A/ K f ). Τα αποτελέσµατα ανά Α/Κ συνοψίζονται στον ακόλουθο πίνακα: A/K Rate σ β Shapre Traynor 1 14% 21% 1,15 0,38 6,96% 2 16% 21% 1,10 0,48 9,09% 3 26% 30% 1,30 0,67 15,38% 4 17% 25% 0,90 0,44 12,22% 5 10% 18% 0,45 0,22 8,89% Market: 12% 20% 1,00 0,30 6,00% Risk Free Rate: 6% Είναι προφανές από τα στοιχεία του πίνακα ότι και οι δύο υπολογισµοί (Sharpe και Traynor) οδηγούν στο συµπέρασµα ότι το Α/Κ 3 υπερτερεί µεταξύ των πέντε Α/Κ και έναντι της απόδοσης της αγοράς και ως εκ τούτου είναι αυτό που τελικά θα επιλέξουµε. ΘΕΜΑ 2 (20%) Οι πλέον δηµοφιλείς µέθοδοι προσέγγισης του πιστωτικού κινδύνου είναι η παλινδρόµηση (γραµµική ή λογιστική), τα δέντρα αποφάσεων, τεχνικές γραµµικού προγραµµατισµού και οι αλγόριθµοι νευρωνικών δικτύων (Ζέρβας, 2002). Η γραµµική παλινδρόµηση στηρίζεται σε γραµµικά µοντέλα µε άγνωστες παραµέτρους/ µεταβλητές για τις οποίες παρέχει εκτίµηση, ενώ ταυτόχρονα προσδιορίζει και το βαθµό συσχέτισης µεταξύ των µεταβλητών. Η εφαρµογή της µεθόδου είναι απλή, η αποτελεσµατικότητα της όµως συναρτάται άµεσα από την ποιότητα των δεδοµένων που χρησιµοποιούνται, γεγονός που µπορεί να αποτελέσει πλεονέκτηµα ή µειονέκτηµα ανάλογα. Η λογιστική παλινδρόµηση (Logit) εκτιµά την πιθανότητα αθέτησης, ως γραµµικό συνδυασµό των επιµέρους χαρακτηριστικών/ παραµέτρων ενός πληθυσµού. Σύµφωνα µε τις απόψεις πολλών ερευνητών, η

λογιστική παλινδρόµηση υπερτερεί του απλού γραµµικού µοντέλου (Wiginton, 1980; Gilbert et al.,1990) αν και εν γένει πρόκειται για πιο σύνθετη µορφή παλινδρόµησης. Μία άλλη σηµαντική κατηγορία µεθόδων προέρχεται από τη µη παραµετρική στατιστική και σηµαντικότερος εκπρόσωπός της είναι µέθοδος «Κοντινότερου Γείτονα». Η εν λόγω µέθοδος χρησιµοποιείται για την ταξινόµηση δανειοληπτών σε κατηγορίες βάσει πιστωτικού κινδύνου και δε στηρίζεται σε υποθέσεις για την κατανοµή του πληθυσµού, αλλά αποκλειστικά στη διάθρωση και τις αποστάσεις των δειγµατικών σηµείων-παρατηρήσεων. Μειονέκτηµα της µεθόδου αυτής είναι ότι απαιτεί σηµαντική υπολογιστική ισχύ, σε σύγκριση µε άλλες µεθόδους οι οποίες στηρίζονται στην ανάλυση του δείγµατος. Όµως το εν λόγω µειονέκτηµα δεν είναι πλέον σηµαντικό αν λάβουµε υπόψη τη ραγδαία ανάπτυξη της τεχνολογίας και το χαµηλότατο πλέον κόστος του υλικού. Η δυναµική ανανέωση του υποκείµενου πληθυσµού που λαµβάνεται υπόψη για την πρόβλεψη αποτελεί πλεονέκτηµα του εν λόγω µοντέλου. Άλλα πλεονεκτήµατα είναι η δυνατότητα µοντελοποίησης ανωµαλιών, η καλή εφαρµογή της σε πολυδιάστατα δεδοµένα και η ευκολία κατανόησής της. Τα δέντρα αποφάσεων (Decision Trees) θεµελιώθηκαν ως τεχνική το 1973 και στηρίζονται σε µια κατηγορία αλγορίθµων, οι κυριότεροι των οποίων είναι οι CART, ID3 και C4.5. Τα δέντρα αποφάσεων αποτελούνται από κόµβους και κλάδους, ο αρχικός κόµβος ονοµάζεται ρίζα και κάθε κόµβος αναπαριστά µία απόφαση, ενώ οι τερµατικοί κόµβοι αντιστοιχούν σε κατηγορίες πιστοληπτικής διαβάθµισης. Σηµαντικά πλεονεκτήµατα των δέντρων είναι η απλότητά και η ευελιξία τους σε συνδυασµό µε το γεγονός ότι γίνονται εύκολα κατανοητά, λειτουργούν αντικειµενικά και ανεξάρτητα από τον ανθρώπινο παράγοντα και είναι εν γένει αποτελεσµατικά (Breiman et al, 1984). Τα Νευρωνικά ίκτυα αποτελούν κατά βάση µη παραµετρικούς αλγόριθµους, παρά το γεγονός ότι σε αρκετές περιπτώσεις χρησιµοποιούν γραµµικές συναρτήσεις. Στην απλούστερη περίπτωση πρόκειται για συστήµατα µίας εξόδου, ενώ σε περισσότερο σύνθετες περιπτώσεις έχουµε συνδυασµό πολλαπλών συστηµάτων µίας εξόδου. Σηµαντικό πλεονέκτηµα του εν λόγω µοντέλου αποτελεί η ευελιξία του και η εύκολη προσαρµογή του σε εξωγενείς µεταβολές (π.χ. µακροοικονοµικά στοιχεία). Ακόµη, τα 3

νευρικά δίκτυα έχουν υψηλά ποσοστά επιτυχούς πιστοληπτικής διαβάθµισης. Τέλος, ένα από τα σηµαντικότερα µειονεκτήµατα που έχουν τα νευρωνικά δίκτυα είναι η δυσκολία κατανόησης του τρόπου λειτουργίας τους από ανθρώπους που δεν είναι πολύ καλοί γνώστες της τεχνολογίας. 4 ΘΕΜΑ 3 (20%) Το υπόδειγµα CreditRisk Metrics ή CreditMetrics εισήχθη το 1997 από την J.P. Morgan σε συνεργασία µε τις Bank of America και Union Bank of Switzerland. Η µεθοδολογία που χρησιµοποιεί στηρίζεται στον υπολογισµό του VaR (Value at Risk) και εκτιµάει την πιθανή πιστωτική απώλεια σε περίπτωση αθέτησης πληρωµής. Σύµφωνα µε τη λογική της VaR θα πρέπει να εκτιµηθεί η κατανοµή των αποδόσεων των περιουσιακών στοιχείων και να υπολογιστεί ποιο είναι το κάτω άκρο της κατανοµής των αποδόσεων για µια δεδοµένη µικρή πιθανότητα (π.χ. 1%). Πολλαπλασιάζοντας την απώλεια σε ποσοστιαίες µονάδες µε την θέση (αξία) υπολογίζεται η µέγιστη απώλεια σε χρηµατικές µονάδες ή αλλιώς η Αξία σε Κίνδυνο (VaR). Για να εφαρµοστεί, αποτελεσµατικά η µεθοδολογία CreditMetrics και να υπολογιστεί η πιστωτική Αξία σε Κίνδυνο χρησιµοποιούνται τα παρακάτω δεδοµένα (Σαραγιώτης, 2010; Αγγελόπουλος, et al., 2008): Η πιστωτική διαβάθµιση (credit rating) των εκδότη των οµολογιών Ο πίνακας µετάβασης των πιστωτικών διαβαθµίσεων (rating transition matrix) Τα ποσοστά ανάκτησης (recovery rates) σε δάνεια τα οποία έχουν αθετηθεί οι πληρωµές Τα περιθώρια αποδόσεων σε αγορές οµολόγων. Η µεθοδολογία CreditMetrics παρέχει ένα πλαίσιο 4 πυλώνων όπου ο πυλώνας 1 περιέχει τη µεθοδολογία εκτίµησης πιστωτικού κινδύνου ενός εταιρικού οµολόγου, ο πυλώνας 4 περιέχει τη µεθοδολογία για την εκτίµηση του ποσού που οφείλεται κατά τη στιγµή της αθέτησης, ο πυλώνας 3 περιέχει τον υπολογισµό των συσχετίσεων των αποδόσεων των περιουσιακών στοιχείων που περιέχονται σε ένα πιστωτικό χαρτοφυλάκιο και ο πυλώνας 2 περιέχει το συνθετικό αποτέλεσµα των προηγούµενων πυλώνων που έχει ως αποτέλεσµα την εκτίµηση του VaR του χαρτοφυλακίου λόγω πιστωτικού κινδύνου (Σαραγιώτης, 2010; Αγγελόπουλος, et al., 2008).

5 Το υπόδειγµα CreditRisk+ αναπτύχθηκε από τον χρηµατοοικονοµικό οίκο Credit Swiss First Boston (CSFP) και θεωρείται ανταγωνιστικό του CreditMetrics. Ειδικότερα, ενώ το υπόδειγµα CreditMetrics θεωρεί ότι υπάρχει µια σειρά από πιστωτικές διαβαθµίσεις που µεταβάλλουν την αξία του οµολόγου, το υπόδειγµα CreditRisk+ θεωρεί ότι το περιθώριο επιτοκίου είναι µέρος του κινδύνου αγοράς και όχι µέρος του πιστωτικού κινδύνου. Το υπόδειγµα αυτό αναγνωρίζει ότι υπάρχουν µόνο δύο καταστάσεις: αθέτηση και µη αθέτηση και εστιάζει στη µέτρηση των αναµενόµενων και µη αναµενόµενων απωλειών και όχι στην µέτρηση της µεταβολής της Αξίας σε Κίνδυνο. Για αυτό το λόγο το υπόδειγµα CreditRisk+ θεωρείται υπόδειγµα αθέτησης. Μια ακόµα διαφορά είναι ότι ενώ στο υπόδειγµα CreditMetrics η πιθανότητα αθέτησης είναι διακριτή για κάθε χρόνο και για κάθε πιστωτική διαβάθµιση, στο υπόδειγµα CreditRisk+ η πιθανότητα αθέτησης µοντελοποιείται σαν µια συνεχή µεταβλητή που έχει µια κατανοµή πιθανότητας, όπως φαίνεται και από το παρακάτω σχήµα. Το υπόδειγµα CreditRisk+ έχει χαρακτήρα αναλογιστικό γιατί το µεθοδολογικό του πλαίσιο προέρχεται από το χώρο των ασφαλίσεων. Εκτός από την πιθανότητα αθέτησης το εν λόγω µοντέλο µοντελοποιεί και τη σηµαντικότητα των απωλειών. Το υπόδειγµα CreditRisk+ είναι καταρχάς εύκολο στην εφαρµογή, καθώς χρειάζεται λιγότερα δεδοµένα και είναι εύκολο υπολογιστικά καθώς απαιτεί χρήση τύπων, ενώ κατασκευάζει ασύµµετρη κατανοµή απωλειών σχετικά κοντά στην πραγµατικότητα. Αδυναµία του υποδείγµατος θεωρείται το γεγονός ότι δε λαµβάνει υπόψη του µεταβολές πιστωτικής διαβάθµισης, αλλά µόνο τα γεγονότα αθέτησης και µη αθέτησης. Μ άλλα λόγια, δε λαµβάνει υπόψη του αποτιµήσεις της αγοράς για την αξία των οµολόγων και των δανείων (Σαραγιώτης, 2010; Αγγελόπουλος, et al., 2008). Το Portfolio Manager είναι ένα module του αντίστοιχου λογισµικού διαχείρισης κινδύνων που παρέχεται από την εταιρία KMV. Το εν λόγω µοντέλο στηρίζει τη λειτουργία του σε βάση δεδοµένων των µεγαλύτερων και καλύτερων εταιριών που διαφοροποιείται ανάλογα µε τη χώρα δραστηριοποίησης, η οποία παρέχει τη δυνατότητα αξιοποίησης µεγάλου πλήθους πληροφοριών και οικονοµικών στοιχείων, αυξάνοντας έτσι τη δυνατότητα πρόβλεψης. Πρόκειται για µοντέλο εναρµονισµένο µε τους κανόνες της Βασιλείας που παρέχει και τη δυνατότητα προσοµοιώσεων, ενώ υπάρχει και συνεχής ανανέωση µε όλες τις νέες περιπτώσεις αθέτησης. Η βασική αρχή στην οποία στηρίζει τη λειτουργία του είναι ότι εκτιµά την πιθανότητα αθέτησης και την κατανοµή της ζηµιάς, χρησιµοποιώντας ένα µέτρο που το ονοµάζει

«απόσταση από την αθέτηση». Συνολικά, µπορούµε να πούµε πως πρόκειται για ένα ισχυρότατο εργαλείο του οποίου σηµαντικότατο πλεονέκτηµα αποτελεί η αξιοποίηση οικονοµικών στοιχείων που υπάρχουν στη σχετική βάση δεδοµένων (Σαραγιώτης, 2010; Αγγελόπουλος et al., 2008). Εκτός των προαναφερθέντων, υπάρχουν και άλλα µοντέλα, άλλα µε µεγαλύτερη εµπορική επιτυχία και άλλα µε µικρότερη. Σε κάθε περίπτωση, θα µπορούσαµε να πούµε πως το κάθε µοντέλο έχει πλεονεκτήµατα και µειονεκτήµατα και το πλέον ενδεδειγµένο προκύπτει ανάλογα µε τις συγκεκριµένες ανάγκες κάθε τράπεζας. 6 ΘΕΜΑ 4 (40%) A. Σύµφωνα µε την S&P, η συντριπτικά µεγαλύτερη πιθανότητα είναι να έχει το συγκεκριµένο οµόλογο την ίδια πιστοληπτική διαβάθµιση µετά από ένα έτος (85,3%), γεγονός που δείχνει ότι αναφερόµαστε σε ένα οικονοµικό περιβάλλον το οποίο είναι σε σχετικά ισορροπηµένη κατάσταση. Από εκεί και πέρα, το γεγονός ότι, αθροιστικά, οι πιθανότητα αναβάθµισης (13,27%) είναι σηµαντικά µεγαλύτερη από την πιθανότητα υποβάθµισης (1,44%) δείχνει µεν τη θετική δυναµική και αναπτυξιακή διάσταση του εν λόγω οικονοµικού περιβάλλοντος, τουλάχιστον σε ορίζοντα ενός έτους, αντανακλά όµως ταυτόχρονα και το γεγονός ότι πρόκειται για οµόλογο µε διαβάθµιση σχετικά χαµηλή (ΒΒ), µε µόνο δύο κατηγορίες χαµηλότερης διαβάθµισης (B, CCC) πέραν της αθέτησης. Ειδικά για την αθέτηση, θα πρέπει να σηµειωθεί ότι η πιθανότητα είναι εξαιρετικά µικρή (µόλις 0,14%), γεγονός που δείχνει ότι, σε χρονικό ορίζοντα ενός έτους, η εν λόγω εκδοχή είναι πρακτικά αµελητέα. B. Καταρχάς, είναι µάλλον αυταπόδεικτο ότι σηµαντικό πρόβληµα των αξιολογήσεων που διενεργούνται από τους ισχυρότατους οίκους αξιολόγησης (Moody's, S&P και Fitch), είναι ότι δίνεται µικρή έµφαση στο ευρύτερο οικονοµικό και µακροοικονοµικό περιβάλλον, τη δυναµική του και τις επιπτώσεις του. Αυτό έχει οδηγήσει τους Οίκους αξιολόγησης σε πολλές «άστοχες» αξιολογήσεις. Ως χαρακτηριστικό παράδειγµα µπορούµε να αναφέρουµε ότι µεταξύ 1975 και 2009 µόνο µία χώρα πτώχευσε έχοντας διαβάθµιση CCC-, ενώ σηµειώθηκαν τέσσερις πτωχεύσεις χωρών µε διαβάθµιση Β- και ΒΒ-. Από την άλλη χώρες που µπήκαν στη

δύνη της κρίσης µε πολύ υψηλές βαθµολογίες, αποδείχθηκε τελικά ότι είχαν οικονοµίες µε πολύ µεγάλη παθογένεια. Χαρακτηριστικά παραδείγµατα αποτελούν η Ελλάδα η οποία το 2008 είχε διαβαθµιστεί µε Α από τη Fitch, A1 από τη Moody s και µε Α- από την S&P και η Ιρλανδία µε διαβάθµιση ΑΑΑ από τη Fitch πριν εισέλθει στην κρίση. Σχετική έρευνα που διεξήχθη για λογαριασµό του ιεθνούς Νοµισµατικού Ταµείου (Kiff et al, 2011), και διερεύνησε το ρόλο των Οίκων αξιολόγησης στη σηµερινή κρίση χρέους της Ευρωζώνης, έδειξε ότι αυτοί φέρουν σηµαντική ευθύνη για την αύξηση του κόστους δανεισµού των κρατών και αν µη τι άλλο επιτείνουν, µε τις βαθµολογίες τους, τη χρηµατοπιστωτική αστάθεια. Οι αξιολογήσεις τους χαρακτηρίζονται εν γένει από αδιαφάνεια και σε αρκετές περιπτώσεις είναι ανεπιτυχείς. Σηµαντικό πρόβληµα φαίνεται να αποτελεί η εφαρµοζόµενη µεθοδολογία καθώς δεν είναι ξεκάθαρο ακριβώς ποιες ποιοτικές µεταβλητές λαµβάνονται υπόψη (π.χ. δηµοσιονοµικοί δείκτες, κ.λπ.) και µε τι στάθµιση. Τα συµπεράσµατα της προαναφερθείσας µελέτης έδειξαν ότι το κόστος που πληρώνουν οι χώρες λόγω «προειδοποιήσεων» ή υποβαθµίσεων από τους Οίκους αξιολόγησης είναι υψηλότατο, και καταγράφεται άµεσα µέσω της σηµαντικής αύξησης των spreads των οµολόγων και άλλων χρεογράφων που εκδίδουν για να δανειστούν κεφάλαια από τις αγορές. Συµπερασµατικά, θα µπορούσε κανείς να ισχυριστεί ότι οι υποβαθµίσεις χωρών από τους Οίκους αξιολόγησης µε µαθηµατική ακρίβεια εκτινάσσουν το κόστος δανεισµού τους, συµβάλλοντας έτσι σηµαντικά στη δηµιουργία ενός φαύλου κύκλου επιδείνωσης της δηµοσιονοµικής κατάστασης, έντασης της δυσκολίας άντλησης κεφαλαίων από τις αγορές, νέων υποβαθµίσεων και νέων αυξήσεων του κόστους δανεισµού. 7 Αναφορές 1. Αγγελόπουλος, Π., Ηρειώτης, Ν., Συριόπουλος, Κ. (2008). Χρηµατοοικονοµικά Εργαλεία Στήριξης των Ειδικών Μορφών Πίστης, Στρατηγική Τραπεζών, Τόµος Γ, ΕΑΠ.

2. Ζέρβας Χ. (2002). Αναλυτής Πιστωτικών Κινδύνων Τράπεζας Πειραιώς- ιαχείριση Πιστωτικών Κινδύνων Καταναλωτικών δανείων. ελτίο Ένωσης Ελληνικών Τραπεζών (σελ. 93-97). 3. Σαραγιώτης, Σ. (2010), Αξιολόγηση Πιστοληπτικής Ικανότητας Επιχειρήσεων και Εκτίµηση Πιστωτικού Κινδύνου Χρηµατοδοτήσεων στη Τραπεζική Πρακτική, ιπλωµατική Εργασία, ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών στη ιοίκηση Επιχειρήσεων, Πανεπιστήµιο Μακεδονίας. 4. Breiman, L. Friedman, J.H., Olsen, R.A. and Stone, C.J., (1984): Classification and Regression Trees. Wadsworth International Group, Belmont. 5. Gilbert, L.R., Menon, K. and Schwartz, K.B., (1990). Predicting bankruptcy for firms in financial distress. J.Bus. Finan. Account., 17(1), 161-171. 6. Kiff, J., Nowak, S., and Schumacher, L. (2011). Are Rating Agencies Powerful? An Investigation into the Impact and Accuracy of Sovereign Ratings, WP/12/23, IMF. 7. Wiginton, J.C., (1980). A note on the comparison of the logit and discriminant models of consumer credit behavior. J. Finan. Quant. Anal. 15, 757-770. 8