ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μάθηµα: Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών FLIP-FLOPS ΣΥΧΡΟΝΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΑΙ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΣΑΚ ιδάσκων: Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης clam@uipi.gr Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης Ακολουθιακά Κυκλώµατα Ακολουθιακά κυκλώµατα είναι τα κυκλώµατα εκείνα στα οποία η έξοδος δεν εξαρτάται µόνο από τις τιµές των εισόδων τους (όπως τα συνδυαστικά), σε µια δεδοµένη χρονική στιγµή, αλλά και από την προηγούµενη ακολουθία των εισόδων. ηλαδή, τα ακολουθιακά κυκλώµατα έχουν ένα είδος µνήµης, ώστε η προηγούµενη κατάσταση εξόδου του κυκλώµατος να προκαθορίζει τις επόµενες καταστάσεις. Στη µνήµη των ακολουθιακών κυκλωµάτων, µπορούµε να αποθηκεύσουµε µια δυαδική πληροφορία και να τη διαβάσουµε όταν εµείς θέλουµε Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 2
Ακολουθιακά Κυκλώµατα Ανάλογα µε το χρονισµό τους τα ακολουθιακά κυκλώµατα διακρίνονται σε δύο κατηγορίες Στα σύγχρονα ακολουθιακά κυκλώµατα, στα οποία οι είσοδοι διεγείρονται σε ορισµένες χρονικές στιγµές, που καθορίζονται από τις γεννήτριες τετραγωνικού παλµού, που λέγονται clocks. Οι έξοδοι λαµβάνονται επίσης σε καθορισµένες χρονικές στιγµές, που είναι συνάρτηση των εισόδων και των χρόνων καθυστέρησης του κυκλώµατος. Στα ασύγχρονα ακολουθιακά κυκλώµατα, στα οποία δεν υπάρχουν παλµοί συγχρονισµού από εξωτερικό clock. Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 3 Flip-Flop Στοιχείο µνήµης που συνήθως χρησιµοποιούµε στα ακολουθιακά κυκλώµατα είναι το flip-flop (FF). Το flip-flop είναι στοιχειώδης µνήµη µέσα στην οποία µπορεί να αποθηκευθεί η ελάχιστη (στοιχειώδης) πληροφορία δηλ. το bit. Κάθε flip-flop έχει εισόδους δεδοµένων και εισόδους ελέγχου. Στις εισόδους δεδοµένων εφαρµόζονται οι ακολουθίες παλµών, που θέλουµε να αποθηκευθούν ή να διαβιβαστούν σε κάποιο άλλο κύκλωµα µέσω του flipflop. Στις εισόδους ελέγχου εφαρµόζονται παλµοί από το ρολόι συγχρονισµού CP(clock pulse), παλµοί µηδενισµού της εξόδου ή παλµοί προτοποθέτησης της εξόδου σε δυναµικό. Επίσης σε κάθε flip-flop διακρίνουµε δύο εξόδους την και την, οι οποίες είναι συµπληρωµατικές. Στα περισσότερα flip-flops η κατάσταση δεν αλλάζει όταν φτάνουν οι παλµοί των δεδοµένων, άλλα όταν φτάνει ο παλµός του ρολογιού συγχρονισµού. Η στιγµή της αλλαγής κατάστασης της εξόδου του κυκλώµατος ποικίλει ανάλογα µε την κατασκευή του. Συνήθως γίνεται µε την άνοδο ή την πτώση του παλµού συγχρονισµού. Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 4 2
T-type FF Τ + + = T + T = T Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 5 D-type FF D + + = D + D = D( + ) = D Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 6 3
SR-type FF S R + X X = S+ R + Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 7 JK-type FF J K + = J + K + Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 8 4
Ακµοπυροδοτούµενα FFs (α) (β) ' ' (γ) Θετικής Ακµής (δ) Αρνητικής Ακµής Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 9 Πίνακες Λειτουργίας FFs SR flip-flop JK flip-flop S R t+ t απροσδιόριστη J K t+ t t D flip-flop T flip-flop D t+ T t+ t t Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 5
Πίνακες ιέγερσης FFs Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης Ανάλυση Σύγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωµάτων Παράδειγµα Σύγχρονα ακολουθιακά κυκλώµατα χωρίς εξωτερικές εισόδους Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 2 6
Ανάλυση Σύγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωµάτων Βήµα Α: Γράφουµε τις λογικές συναρτήσεις των εισόδων των FFs. J = J = Κ = Κ = Βήµα Α2: Καταστρώνουµε τον πίνακα καταστάσεων ΠΑΡΟΥΣΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΕΙΣΟ ΟΙ ΕΠΟΜΕΝΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ J K J K Καταγράφονται ΟΛΟΙ οι δυν ατ οί συ νδυ ασµ οί (δ υνα τές καταστά σεις) Προκύπτουν από τ ι ς συναρτήσεις εισόδου και τις τιµές τη ς παρ ούσας κα τά στασ ης Προκύπτουν από τ ι ς τιµές των εισόδων J, K και τις τιµές τη ς παρ ούσας κατάστασης καθενός FF Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 3 Ανάλυση Σύγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωµάτων Βήµα Α3: Σχεδιάζουµε το διάγραµµα καταστάσεων Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 4 7
Ανάλυση Σύγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωµάτων Σύγχρονα ακολουθιακά κυκλώµατα µε εξωτερικές εισόδους Παράδειγµα Vcc X J J K ' K ' Βήµα Α: Γράφουµε τις λογικές συναρτήσεις των εισόδων των FFs. J = K = X J = K = Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 5 Ανάλυση Σύγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωµάτων Βήµα Α2: Καταστρώνουµε τον πίνακα καταστάσεων ΕΙΣΟ ΟΣ & ΠΑΡΟΥΣΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΕΙΣΟ ΟΙ ΕΠΟΜΕΝΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Χ J K J K Βήµα Α3: Σχεδιάζουµε το διάγραµµα καταστάσεων Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 6 8
Σχεδίαση Σύγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωµάτων Βήµα Σ: Σχεδιάζουµε το διάγραµµα καταστάσεων του κυκλώµατος και από αυτό καταστρώνουµε τον πίνακα καταστάσεων. Βήµα Σ2: Προσδιορίζουµε τις απλοποιηµένες συναρτήσεις εισόδου των FFs. Βήµα Σ3: Σχεδιάζουµε το λογικό κύκλωµα. Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 7 Σχεδίαση Σύγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωµάτων Παράδειγµα: Με FFs τύπου JK αρνητικής ακµής πυροδότησης, να σχεδιασθεί ΣΑΚ το οποίο να "περνά" διαδοχικά από τις καταστάσεις,, 3, 2. Βήµα Σ: Σχεδιάζουµε το διάγραµµα καταστάσεων του κυκλώµατος και από αυτό καταστρώνουµε τον πίνακα καταστάσεων. Π. Κ. Ε.K. J K ΕΙΣΟ ΟΙ JK X X X X X X X X Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 8 9
Σχεδίαση Σύγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωµάτων Βήµα Σ2: Προσδιορίζουµε τις απλοποιηµένες συναρτήσεις εισόδου των FFs. J = = K = K Βήµα Σ3: Σχεδιάζουµε το λογικό κύκλωµα. J K FF ' J K FF ' Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 9 Σχεδίαση Σύγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωµάτων Παράδειγµα: Με την χρήση FFs τύπου JK θετικής ακµής πυροδότησης να σχεδιαστεί ΣΑΚ το οποίο να "περνά" από τις καταστάσεις,, 2, 3 (κανονική απαρίθµηση) ή,, 3, 2 (απαρίθµηση σύµφωνα µε τον κώδικα Gray) ανάλογα µε το αν η είσοδος X είναι ή αντίστοιχα. Βήµα Σ: Σχεδιάζουµε το διάγραµµα καταστάσεων του κυκλώµατος και από αυτό καταστρώνουµε τον πίνακα καταστάσεων. ΕΙΣΟ ΟΙ + Π.Κ. E. Κ. ΕΙΣΟ ΟΙ X JK JK X X X X X X X X X X X X X X X X Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 2
Σχεδίαση Σύγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωµάτων Βήµα Σ2: Προσδιορίζουµε τις απλοποιηµένες συναρτήσεις εισόδου των FFs. X X J = K X + X = X = X X J = X + K = X + Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 2 Σχεδίαση Σύγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωµάτων Βήµα Σ3: Σχεδιάζουµε το λογικό κύκλωµα. J J X K FF ' K FF ' Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης 22