ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 7 η ΓΙΟΡΘΩΗ ΣΟΤ ΤΝΣΔΛΔΣΗ ΙΥΤΟ

ΣΔΙ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΣΟΜΔΑ ΗΛΔΚΣΡΟΣΔΥΝΙΑ & ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΜΔΣΡΗΔΩΝ ΔΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΚΤΚΛΩΜΑΣΩΝ ΙΙ ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 7 η ΓΙΟΡΘΩΗ ΣΟΤ ΤΝΣΔΛΔΣΗ ΙΥΤΟ Α. ΚΟΠΟ θνπόο ηεο εξγαζηεξηαθήο απηήο άζθεζεο είλαη ε κειέηε, ν ππνινγηζκόο θαη ε δηόξζωζε ηνπ ζπληειεζηή ηζρύνο ζε θπθιώκαηα ελαιιαζζνκέλνπ ξεύκαηνο. Β. ΘΔΩΡΙΑ ε θύθιωκα ελαιιαζζνκέλνπ ξεύκαηνο, όπνπ ηα θνξηία πεξηιακβάλνπλ εθηόο από ωκηθέο αληηζηάζεηο, πελία ή ππθλωηέο ή νπνηνδήπνηε ζπλδπαζκό ηνπο, ε έληαζε ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην θύθιωκα θαη ε ηάζε ηξνθνδνζίαο ηνπ έρνπλ κεηαμύ ηνπο δηαθνξά θάζεο. Ζ θαηλόκελε ηζρύο ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο δίλεηαη από ηνλ ηύπν : S = I rms όπνπ είλαη ε ελεξγόο ηηκή ηεο ηάζεο ηξνθνδνζίαο ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο θαη I rms ε ελεξγόο ηηκή ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ ην δηαξξέεη. Ζ θαηλόκελε ηζρύο ηνπ θπθιώκαηνο δελ θαηαλαιώλεηαη ζηελ πξάμε, κε απνηέιεζκα λα κελ είλαη εθηθηή ε κέηξεζή ηεο κε ρξήζε βαηηόκεηξνπ. Ζ κέζε ηζρύο ηνπ θπθιώκαηνο δίλεηαη από ηνλ ηύπν : Ρ = Η rms cosθ όπνπ θ είλαη ε δηαθνξά θάζεο κεηαμύ ηεο ηάζεο ηξνθνδνζίαο ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο θαη ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ ην δηαξξέεη. Ο όξνο cosθ νλνκάδεηαη ζπληειεζηήο ηζρύνο ηνπ θπθιώκαηνο. Ζ άεξγνο ηζρύο ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο δίλεηαη από ηνλ ηύπν: Q = I rms sinθ θαη ζρεηίδεηαη κε ηα ζηνηρεία απνζήθεπζεο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο ζην θύθιωκα, δειαδή κε ηα ρωξεηηθά θαη επαγωγηθά θνξηία ηνπ. Γηαηξώληαο θαηά κέιε ηηο δύν αλωηέξω ζρέζεηο πξνθύπηεη ε αθόινπζε εμίζωζε : Q = P tanθ Ζ θαηλόκελε, ε άεξγνο θαη ε κέζε ηζρύο ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ζρεκαηίδνπλ έλα νξζνγώλην ηξίγωλν, ην νπνίν νλνκάδεηαη ηξίγωλν ηζρύνο. Ο ζπληειεζηήο ηζρύνο cosθ είλαη κεγαιύηεξνο ή ίζνο κε ην 0 θαη κηθξόηεξνο ή ίζνο ηεο κνλάδαο. ε θύθιωκα ελαιιαζζνκέλνπ ξεύκαηνο κε κηθξό ζπληειεζηή ηζρύνο, νη ειεθηξηθέο γξακκέο κεηαθνξάο ηνπ θαηαπνλνύληαη πεξηζζόηεξν ιόγω ηεο κεγάιεο έληαζεο ηωλ άεξγωλ ειεθηξηθώλ ξεπκάηωλ πνπ δηαξξένπλ ην ειεθηξηθό θύθιωκα γηα απηή ηελ πξαγκαηηθή ηζρύ. ε έλα δίθηπν θωηηζκνύ, ην νπνίν απνηειείηαη κόλν από ιακπηήξεο ππξαθηώζεωο, ν ζπληειεζηήο ηζρύνο είλαη ίζνο κε ηε κνλάδα, ε δε επαγωγηθή ηνπο αληίζηαζε ζεωξείηαη ακειεηέα. ε κία κνλάδα παξαγωγήο (βηνκεραλία ή βηνηερλία), πνπ έρεη θνξηίν θαη θηλεηήξεο, ν ζπληειεζηήο ηζρύνο ζπάληα είλαη κεγαιύηεξνο από 0,85. 7-1

ύκθωλα κε ηα αλωηέξω, ν ρακειόο ζπληειεζηήο ηζρύνο ζε θπθιώκαηα ελαιιαζζνκέλνπ ξεύκαηνο είλαη αλεπηζύκεηνο, δηόηη ζύκθωλα κε ηελ αθόινπζε ζρέζε : P Irms Urms cos γηα κέζε ηζρύ θαη ηάζε ζηαζεξέο, όζν πην κηθξόο είλαη ν ζπληειεζηήο ηζρύνο, ηόζν πην κεγάιε είλαη ε έληαζε ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ απνξξνθά ην θύθιωκα από ην δίθηπν, άξα πην κεγάιεο είλαη νη ζεξκηθέο απώιεηεο θαηά κήθνο ηωλ γξακκώλ ηνπ δηθηύνπ θαη πην κεγάιε ε πηώζε ηάζεο ζηε γξακκή. Αμίδεη λα ζεκεηωζεί όηη ε ΓΔΖ επηβάιιεη πξόζηηκα ζηνπο θαηαλαιωηέο κε κηθξό ζπληειεζηή ηζρύνο. Δπνκέλωο, είλαη απαξαίηεηε ε δηόξζωζε θαη πην ζπγθεθξηκέλα ε αύμεζε ηνπ ζπληειεζηή ηζρύνο ζηα θπθιώκαηα ελαιιαζζνκέλνπ ξεύκαηνο. Απηό επηηπγράλεηαη κε ηελ ζύλδεζε παξάιιεια ζηελ εγθαηάζηαζε ελόο ππθλωηή, έηζη ώζηε ν ζπληειεζηήο ηζρύνο λα απμεζεί θαη λα γίλεη ίζνο κε ηελ επηζπκεηή ηηκή, έζηω cosθ 1. ηελ πεξίπηωζε απηή ε άεξγνο ηζρύο Q 1 ζα δίλεηαη από ηελ αθόινπζε εμίζωζε : Q 1 = P tanθ 1 Ζ θαζαξή άεξγνο ηζρύο πνπ βιέπεη ην δίθηπν είλαη Q 1 = Q I Crms. Έηζη ηζρύεη : Q-Q 1 =P(tanθ-tanθ 1 )= Η crms όπνπ I Crms είλαη ε ελεξγόο ηηκή ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ ππθλωηή C θαη δίλεηαη από ηελ αθόινπζε ζρέζε : IC UrmsC rms όπνπ ω είλαη ε θπθιηθή ζπρλόηεηα ηεο ελαιιαζζόκελεο ηάζεο πνπ ηξνθνδνηεί ην ειεθηξηθό θύθιωκα θαη είλαη ε ελεξγόο ηηκή ηεο ηάζεο ηξνθνδνζίαο. ύκθωλα κε ηηο δύν αλωηέξω ζρέζεηο, ε ρωξεηηθόηεηα C ηνπ ππθλωηή πνπ ζα ζπλδεζεί παξάιιεια ζηελ εγθαηάζηαζε, έηζη ώζηε λα δηνξζωζεί ν ζπληειεζηήο ηζρύνο ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο, ηζνύηαη κε : P tan 1 tanθ C 2 ω Γ. ΠΔΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΓΙΑΣΑΞΗ ΜΔΣΡΗΔΙ ΔΠΔΞΔΡΓΑΙΑ ΣΩΝ ΜΔΣΡΗΔΩΝ Σα όξγαλα πνπ απαηηνύληαη ζηελ εξγαζηεξηαθή απηή άζθεζε είλαη ηα εμήο : Πεγή ελαιιαζζνκέλνπ ξεύκαηνο Ακπεξόκεηξν ελαιιαζζνκέλνπ ξεύκαηνο Βνιηόκεηξν Δλαιιαζζνκέλνπ ξεύκαηνο Ωκόκεηξν Ωκηθή αληίζηαζε Ππθλωηήο Πελίν Βαηηόκεηξν ηε ζπλέρεηα αθνινπζεί ε πεηξακαηηθή δηαδηθαζία θαη ε επεμεξγαζία ηωλ κεηξήζεωλ ηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο. 7-2

ΜΔΡΟ Α 1. Πξαγκαηνπνηήζηε ην ειεθηξηθό θύθιωκα ηνπ παξαθάηω ζρήκαηνο ρξεζηκνπνηώληαο ηνλ αληηζηάηε ωκηθήο αληίζηαζεο R=3Ω θαη ην πελίν κε ζπληειεζηή απηεπαγωγήο L=15mH θαη ωκηθή αληίζηαζε R π =3Ω. 2. Μεηξήζηε ηελ ωκηθή αληίζηαζε R ηνπ αληηζηάηε πνπ ζαο δίλεηαη. 3. Ρπζκίζηε ηελ ηάζε ηεο πεγήο ωο εμήο : 5V/50Hz. 4. Μεηξήζηε ηελ ελεξγό ηηκή ηεο ηάζεο ηξνθνδνζίαο ηνπ θπθιώκαηνο. 5. Μεηξήζηε ηελ ελεξγό ηηκή ηεο πηώζεο ηάζεο ζηα άθξα ηνπ αληηζηάηε, ηελ ελεξγό ηηκή ηεο πηώζεο ηάζεο ζηα άθξα ηνπ πελίνπ θαη ηελ ελεξγό ηηκή ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην ειεθηξηθό θύθιωκα. 6. Μεηξήζηε ηελ κέζε (θαηαλαιηζθόκελε) ηζρύ ηνπ θπθιώκαηνο κε ηελ ρξήζε βαηηόκεηξνπ (επηινγέαο ζηελ ζέζε W). 7. Μεηξήζηε ηελ άεξγν ηζρύ ηνπ θπθιώκαηνο κε ρξήζε βαηηόκεηξνπ (επηινγέαο ζηελ ζέζε VAR). U L, Rπ R τήμα 1. Κύκλωμα RL ζε ζειρά. 8. Μεηξήζηε ηελ θαηλόκελε ηζρύ ηνπ θπθιώκαηνο ρξεζηκνπνηώληαο βνιηόκεηξν θαη ακπεξόκεηξν. 9. Τπνινγίζηε ηνλ ζπληειεζηή ηζρύνο ηνπ θπθιώκαηνο κε βάζε ηηο αλωηέξω κεηξήζεηο. 10. Καηαζθεπάζηε ην ηξίγωλν ηζρύνο θαη ην δηαλπζκαηηθό δηάγξακκα ηωλ ηάζεωλ θαη ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο ηνπ θπθιώκαηνο. 11. Τπνινγίζηε ηελ ζεωξεηηθή ηηκή ηεο ελεξγνύ ηηκήο ηεο πηώζεο ηάζεο ζηα άθξα ηνπ αληηζηάηε, ηεο ελεξγνύ ηηκήο ηεο πηώζεο ηάζεο ζηα άθξα ηνπ πελίνπ θαη ηεο 7-3

ελεξγνύ ηηκήο ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην ειεθηξηθό θύθιωκα. 12. Τπνινγίζηε ηελ ζεωξεηηθή ηηκή ηεο κέζεο ηζρύνο ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο. 13. Τπνινγίζηε ηελ ζεωξεηηθή ηηκή ηεο άεξγνπ ηζρύνο ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο. 14. Τπνινγίζηε ηελ ζεωξεηηθή ηηκή ηεο θαηλόκελεο ηζρύνο ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο. 15. Τπνινγίζηε ηελ ζεωξεηηθή ηηκή ηνπ ζπληειεζηή ηζρύνο ηνπ θπθιώκαηνο. 16. Να ζρνιηάζεηε ηα αλωηέξω πεηξακαηηθά απνηειέζκαηα θαη λα ζπγθξίλεηε ηηο ζεωξεηηθέο θαη πεηξακαηηθέο ηηκέο όιωλ ηωλ κεηξνύκελωλ θπζηθώλ κεγεζώλ. 17. Να ππνινγίζεηε ην ζρεηηθό θαη ην απόιπην ζθάικα όιωλ ηωλ θπζηθώλ κεγεζώλ πνπ ππνινγίζαηε. 18. Να ζπκπιεξώζεηε ηνπο πίλαθεο 1 & 2. ΜΔΡΟ Β 19. Τπνινγίζηε ηελ ρωξεηηθόηεηα C ηνπ ππθλωηή πνπ πξέπεη λα ζπλδεζεί παξάιιεια ζην δίθηπν έηζη ώζηε λα δηνξζωζεί ν ζπληειεζηήο ηζρύνο ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο θαη λα γίλεη ίζνο κε 0,85. 20. πλδέζηε παξάιιεια ζην δίθηπν ηνλ ππθλωηή ρωξεηηθόηεηαο C πνπ ππνινγίζαηε ζην πξνεγνύκελν βήκα θαη αθνινπζήζεηε ηα παξαθάηω βήκαηα. 21. Ρπζκίζηε ηελ ηάζε ηεο πεγήο ωο εμήο : 5V/50Hz. 22. Μεηξήζηε ηελ ελεξγό ηηκή ηεο ηάζεο ηξνθνδνζίαο ηνπ θπθιώκαηνο. 23. Μεηξήζηε ηελ ελεξγό ηηκή ηεο πηώζεο ηάζεο ζηα άθξα ηνπ αληηζηάηε, ηελ ελεξγό ηηκή ηεο πηώζεο ηάζεο ζηα άθξα ηνπ πελίνπ θαη ηελ ελεξγό ηηκή ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην ειεθηξηθό θύθιωκα. 24. Μεηξήζηε ηελ κέζε (θαηαλαιηζθόκελε) ηζρύ ηνπ θπθιώκαηνο κε ηελ ρξήζε βαηηόκεηξνπ (επηινγέαο ζηελ ζέζε W). 25. Μεηξήζηε ηελ άεξγν ηζρύ ηνπ θπθιώκαηνο κε ρξήζε βαηηόκεηξνπ (επηινγέαο ζηελ ζέζε VAR). 26. Μεηξήζηε ηελ θαηλόκελε ηζρύ ηνπ θπθιώκαηνο ρξεζηκνπνηώληαο βνιηόκεηξν θαη ακπεξόκεηξν. 27. Τπνινγίζηε ηνλ ζπληειεζηή ηζρύνο ηνπ θπθιώκαηνο κε βάζε ηηο κεηξήζεηο ηωλ βεκάηωλ 21, 22, 23, 24, 25 & 26. 28. Καηαζθεπάζηε ην ηξίγωλν ηζρύνο θαη ην δηαλπζκαηηθό δηάγξακκα ηωλ ηάζεωλ θαη ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο ηνπ θπθιώκαηνο. 29. Τπνινγίζηε ηελ ζεωξεηηθή ηηκή ηεο ελεξγνύ ηηκήο ηεο πηώζεο ηάζεο ζηα άθξα ηνπ αληηζηάηε, ηεο ελεξγνύ ηηκήο ηεο πηώζεο ηάζεο ζηα άθξα ηνπ πελίνπ θαη ηεο ελεξγνύ ηηκήο ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ην ειεθηξηθό θύθιωκα. 30. Τπνινγίζηε ηελ ζεωξεηηθή ηηκή ηεο κέζεο ηζρύνο ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο. 31. Τπνινγίζηε ηελ ζεωξεηηθή ηηκή ηεο άεξγνπ ηζρύνο ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο. 32. Τπνινγίζηε ηελ ζεωξεηηθή ηηκή ηεο θαηλόκελεο ηζρύνο ηνπ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο. 33. Να ζρνιηάζεηε ηα αλωηέξω πεηξακαηηθά απνηειέζκαηα θαη λα ζπγθξίλεηε ηηο ζεωξεηηθέο θαη πεηξακαηηθέο ηηκέο όιωλ ηωλ κεηξνύκελωλ θπζηθώλ κεγεζώλ. 34. Να ππνινγίζεηε ην ζρεηηθό θαη ην απόιπην ζθάικα όιωλ ηωλ θπζηθώλ κεγεζώλ πνπ ππνινγίζαηε. 35. Να ζπκπιεξώζεηε ηνπο πίλαθεο 3 & 4. 7-4

Πειραματικές τιμές I rms (A) C (μf) S (VA) P (W) Q (VAR) cosφ φ ( 0 ) 50 --------- Πίνακας 1 (τωρίς πσκνωηή) Θεωρητικές τιμές I rms (A) C (μf) S (VA) P (W) Q (VAR) cosφ φ ( 0 ) 50 --------- Πίνακας 2 (τωρίς πσκνωηή) 50 Πειραματικές τιμές I rms (A) C (μf) S (VA) P (W) Q (VAR) cosφ φ ( 0 ) Πίνακας 3 (με ηην διόρθωζη ηοσ ζσνηελεζηή ιζτύος) 50 Θεωρητικές τιμές I rms (A) C (μf) S (VA) P (W) Q (VAR) cosφ φ ( 0 ) Πίνακας 4 (με ηην διόρθωζη ηοσ ζσνηελεζηή ιζτύος) ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ : 1. G. M Miller, Modern Electronic Communication, Prentice Hall, Inc., 1978. 2. Δ.Ν. Πξωηνλνηάξηνπ, Μαζήκαηα Δηδηθήο Ζιεθηξνηερλίαο. 3. H.H. Skilling, Δlectrical Δngineering Circuits, John Wiley and Sons. 4. D.F.Tuttle, Circuits, McGraw-Hill. 5. M.E. Valhenburg, Network Analysis, 3rd Edition, Prentice-Hall, Englewood Cliffs. 6. Παληειή Υξ. Βαθεηάδε, Αλάιπζε Ζιεθηξηθώλ Κπθιωκάηωλ, 2 ε Έθδνζε, Αζήλα 2000. 7. W.H.Hayt, J. E. Kemmerly, Engineering Circuit Analysis, 2nd Edition, McGraw-Hill. 8. E. Παπαδεκεηξάθε- Υιίριηα, Ζιεθηξνκαγλεηηζκόο, 1978. 9. Υαηδαξάθεο Γεώξγηνο Δ., "Ζιεθηξηθά Κπθιώκαηα", Σόκνο Β., Έθδνζε 1ε, ΔΚΓΟΔΗ Α. ΣΕΗΟΛΑ & ΤΗΟΗ Ο.Δ. 10. Ν. Κνιιηόπνπινπ, Ζιεθηξνηερλία II, Σόκνο 2, Έθδνζε 2ε, Δθδόζεηο ΣΔΛΛΑ ΠΑΡΗΚΟΤ & ΗΑ ΟΔ. 7-5