Πλωτάρχης (Μ) Γ. Γκουγκουλίδης ΠΝ

Πλωτάρχης (Μ) Γ. Γκουγκουλίδης ΠΝ

Απαίτηση ταχύτητας ταχύτητα σύμβασης Υπολογισμός απαιτούμενης ισχύος Υπολογισμός αντίστασης

Ολική Αντίσταση (R T ) Η αντίθετη στην κίνηση του πλοίου δύναμη καθώς αυτό κινείται μέσα στο νερό Υπολογισμός Ισχύος Ρυμουλκύσεως (EHP) EHP(H P ) R T (lb) 550 VS ft lb s H P ft s R = ολική αντίσταση V = ταχύτητα πλοίου

Αδιάστατη έκφραση της ολικής αντίστασης lb s 4 ft 2 lb ft s 2 ft 2 non - dimension = συντελεστής ολικής αντίστασης σε ήρεμο νερό = ολική αντίσταση = πυκνότητα υγρού = ταχύτητα πλοίου = βρεχόμενη επιφάνεια

Η ολική αντίσταση του κανονικού πλοίου μπορεί να υπολογιστεί από τα C,, S και V T S R T ( lb) 0.5SV 2 S C T = υπολογίζεται από πείραμα με μοντέλο = διαθέσιμο από τις ιδιότητες του νερού = ταχύτητα πλοίου = την παίρνουμε από τις καμπύλες σχήματος (Curves of form)

TOTAL RESISTANCE CURVE YARD PATROL CRAFT R T n C Total Resistance, Rt (lb) T V n S 20000 15000 10000 5000 V 0 2 S 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Ship Speed, Vs (knots) from 2 at low speed to 5 at high speed EHP V n R V n S T S C V 2 S V from 3 at low speed to 6 at high speed T S

Ολική αντίσταση Αντίσταση τριβής Αντίσταση κυματισμού Αντίσταση δινών Αντίσταση αέρος Υπόλοιπος αντίσταση

Απώλεια ενέργειας Δυνάμεις

R T = η ολική αντίσταση είναι το άθροισμα όλων των επιμέρους αντιστάσεων R T = R AA + R W + R V Αντίσταση αέρα Αντίσταση κυματισμού Συνεκτική αντίσταση R AA = αντίσταση λόγω του αέρα στην υπερκατασκευή του πλοίου R W = αντίσταση λόγω των κυμάτων που δημιουργεί το πλοίο συνάρτηση του λόγου L/B, εκτοπίσματος, σχήματος γάστρας & αριθμού Froude (μήκος πλοίου & ταχύτητα) R V = συνεκτική αντίσταση (αντίσταση κυρίως λόγω τριβής) συνάρτηση του ιξώδους, της ταχύτητας, και της βρεχόμενης επιφάνειας

κοιλία κορυφή Αντίσταση αέρα Αντίσταση κυματισμού Συνεκτική αντίσταση Ταχύτητα (kt) Χαμηλές ταχύτητες : συνεκτική R Υψηλές ταχύτητες : κυματισμού R Κορυφή (Κοιλία) : η θέση τους είναι συνάρτηση του μήκους και της ταχύτητας του πλοίου

Συνεκτική Αντίσταση Αντίσταση εξαιτίας συνεκτικών τάσεων που το ρευστό ασκεί πάνω στη γάστρα. (λόγω της τριβής του νερού πάνω στην επιφάνεια του πλοίου) Επηρρεάζεται από το ιξώδες, την ταχύτητα, τη βρεχόμενη επιφάνεια Αντίσταση Κυματισμού Αντίσταση οφειλόμενη στα κύματα που δημιουργούνται από την κίνηση του πλοίου Η αντίσταση κυματισμού επηρρεάζεται από τον λόγο L/B, το εκτόπισμα, το σχήμα της γάστρας, τον αριθμό Froude (μήκος πλοίου & ταχύτητα) Αντίσταση Αέρος Αντίσταση οφειλόμενη στη ροή αέρα πάνω στο πλοίο χωρίς την παρουσία ανέμου Η αντίσταση ανέμου επηρρεάζεται από την προβεβλημένη επιφάνεια, το σχήμα του πλοίου πάνω από την ίσαλο, την ταχύτητα ανέμου και την διεύθυνση Τυπικά 4 ~ 8 % της συνολικής αντίστασης

C T = συντελεστής συνολικής αντίστασης C T = C V + C W C V = συντελεστής συνεκτικής αντίστασης της βρεχόμενης επιφάνειας του πλοίου καθώς κινείται μέσα στο νερό C F = εφαπτομενική συνιστώσα (αντίσταση τριβής) KC F = κάθετη συνιστώσα (αντίσταση πίεσης λόγω συνεκτικότητας) C W = συντελεστής αντίστασης κυματισμού

Ολική Αντίσταση Συνεκτική αντίσταση Αντίσταση κυματισμού Άλλες μορφές αντίστασης Αντίσταση τριβής επίπεδης πλάκας Δημιουργίας κύματος Αντίσταση αέρα Τραχύτητα Θραύσης κύματος Αντίσταση προεξοχών Αντίσταση τριβής λόγω σχήματος Αντίσταση σε περιορισμένα ύδατα Αντίσταση πίεσης λόγω συνεκτικότητας Πρόσθετη αντίσταση κυματισμόυ Επαγόμενη αντίσταση

Οι όροι σε κάθε εξίσωση που περιγράφει ένα φυσικό φαινόμενο πρέπει να έχουν τις ίδιες διαστάσεις (διαστατική ομοιογένεια) Η διαστατική ανάλυση είναι ένα χρήσιμο εργαλείο στη μηχανική των ρευστών Προσδιορίζει τα ενδιαφέροντα αδιάστατα γκρουπ των φυσικών μεγεθών που επηρεάζουν ένα φυσικό φαινόμενο Τα γκρουπ είναι λιγότερα από τα φυσικά μεγέθη που επηρεάζουν το φαινόμενο, οπότε διευκολύνεται η μελέτη του φαινομένου

Η διαστατική ανάλυση δεν προσδιορίζει την ακριβή σχέση μεταξύ των γκρουπ Στη Μηχανική των Ρευστών τα θεμελιώδη μεγέθη είναι 3 M: μάζα L: μήκος T: χρόνος Θεώρημα του Buckingham ή θεώρημα «Π»

όπου = αντίσταση = μήκος = ταχύτητα = πυκνότητα = ιξώδες = επιτάχυνση βαρύτητας = στατική πίεση

Εξισώνω τους εκθέτες για τα M, L, T και στα δύο μέλη

Επιλύω ως προς τις πρώτες 3 μεταβλητές

Αντικαθιστώ και έχω 3 άγνωστες μεταβλητές,,,,,

Κινηματικό ιξώδες Συνεκτική αντίσταση Πίεση: αφορά κυρίως σπηλαίωση και μπορεί να παραληφθεί Αντίσταση κυματισμού

Laminar sublayer Πραγματικό πλοίο : κοντά στην πλώρη η ροή είναι τυρβώδης Μοντέλο : διεγέρτες τύρβης χρησιμοποιούνται στην πλώρη (πχ γυαλόχαρτο)

Το πάχος δ του οριακού στρώματος είναι μικρό σε σχέση με το μήκος L του σώματος πάνω στο οποίο αναπτύσεται Στρωτό οριακό στρώμα Το πάχος του οριακού στρώματος στο 99% είναι x = απόσταση από οδηγό ακμή Τυρβώδες οριακό στρώμα

Η αντίσταση τριβής επίπεδης πλάκας οφείλεται σε εφαπτομενικές δυνάμεις μεταξύ του στερεού σώματος και του νερού Εάν η τραχύτητα ξεπερνά κάποια τιμή, τότε επηρρεάζει την αντίσταση τριβής

Προκαλείται από την ανισοκατανομή πιέσεων μεταξύ ΠΡ και ΠΜ τμήματος του πλοίου Σε ένα πραγματικό ρευστό, οριακό στρώμα θα αναπτυχθεί κατά μήκος του σώματος, και αυτό θα προακαλέσει την προς τα έξω ώθηση των γραμμών ροής στην πρύμη Η πίεση στην πρύμη τότε μειώνεται, οπότε οι τελικές πιέσεις δεν αλληλοαναιρούνται Οπότε υπάρχει επίδραση του σχήματος στην πίεση που προκαλείται από συνεκτικές δυνάμεις Αυτή η συνιστώσα της αντίστασης οφείλεται σε κάθετες δυνάμεις (πιέσεις), σε αντίθεση με τις υπόλοιπες συνιστώσες της συνεκτικής αντίστασης που είναι αποτέλεσμα εφαπτομενικών δυνάμεων (τριβή)

Παράδοξο D Alembert Υποθέτουμε ότι το σώμα είναι βυθισμένο στο ρευστό και ότι δεν υπάρχει ελεύθερη επιφάνεια

Η τριβή είναι μεγαλύτερη από αυτή της επίπεδης πλάκας επειδή το σώμα συμπιέζει τις γραμμές ροής είναι πιο πυκνές κοντά στο σώμα σε σχέση με το άπειρο Η ταχύτητα στο κύριο μέρος της γάστρας στην άκρη του οριακού στρώματος είναι μεγαλύτερη απ ότι στην επίπεδη πλάκα αύξηση τριβής Οι 2 αντιστάσεις σχήματος εκφράζονται μαζί στο συντελεστή σχήματος (1+k)

Αδιάστατες ποσότητες της συνεκτικής αντίστασης Αποτελείται από εφαπτομενικά και κάθετα μέρη CF = εφαπτομενική (τριβή) συνιστώσα της συνεκτικής αντίστασης KCF = κάθετη (πίεση λόγω συνεκτικότητας/αντίσταση μορφής) συνιστώσα της συνεκτικής αντίστασης C V C tangential C normal CF KC F ροή πλώρη πλοίο πρύμη Εφαπτομενική Συνιστώσα: C F Η εφαπτομενική τάση είναι παράλληλη στη γάστρα και προκαλεί μια δύναμη που αντιτίθεται στην κίνηση ; Τριβή Υποθέτουμε ότι ο C F μπορεί να υπολογιστεί από τα πειράματα σε επίπεδες πλάκες

Πειραματίστηκε με σανίδες Εύρος μηκών: 0.6 15 m Εύρος ταχυτήτων: 0.5 4 m/s S = η ολική βρεχόμενη επιφάνεια V = ταχύτητα Ο δείκτης n είχε τη σταθερή τιμή 1.825 για ένα τυπικό πλοίο της εποχής Ο συντελεστής f μεταβάλλεται με το μήκος και την τραχύτητα, μειούμενος με το μήκος και αυξανόμενος με την τραχύτητα

Εξίσωση Schoenherr ή ATTC 1947 ITTC 1957

Tangential C F Component of (log 10 0.075 R n 2 2) C V C F Ημι εμπειρική εξίσωση ITTC 1957 R n LV S R n L Reynolds Number L pp (ft) V S Ship Speed(ft/s) 2 Kinematic Viscosity (ft /s) 1.2260-5 2 10 ft /s for fresh water 1.2791-5 2 10 ft /s for salt water

Σχέση μεταξύ συνεκτικής ροής και αριθμού Reynolds Στρωτή ροή : στην στρωτή ροή, το ρευστό κινείται σε στρώματα. Τα στρώματα ροής δεν αναμειγνύονται καθ ύψος, αλλά κινούνται το ένα πάνω στο άλλο Τυρβώδης ροή : στην τυρβώδη ροή, η ροή είναι χαοτική και ανακατεμένη καθ ύψος Ροή πάνω σε επίπεδη πλάκα Στρωτή Ροή Τυρβώδης Ροή R n about 510 5 5 R n about 510

Πίεση λόγω συνεκτικότητας/αντίσταση μορφής Στρωτή ροή Low Velocity/ High Pressure Τυρβώδης ροή Οριακό στρώμα High Velocity/ Low Pressure Low Velocity/ High Pressure Low Velocity/ High Pressure Boundary Layer High Velocity/ Low Pressure Boundary Layer Separation Turbulent Wake Εξίσωση Bernoulli: p/+v²/2+gz=constant

Στο πίσω μέρος της γάστρας παρατηρείται αύξηση της πίεσης Αν η αύξηση είναι πολύ γρήγορη, η δύναμη επιβράδυνσης στα μόρια του υγρού πολύ κοντά στην επιφάνεια μπορεί να είναι τόσο μεγάλη που η διαμήκης κίνησή τους να σταματήσει Οι γραμμές ροής αφήνουν την επιφάνεια, δημιουργώντας μία ζώνη ανεστραμένης ροής

Περιοχή αποκόλλησης πολύ μικρή μέση αξονική ταχύτητα μεγάλες διακυμάνσεις ταχύτητας Τυρβώδες οριακό στρώμα οι διακυμάνσεις είναι μικρές σε σχέση με τη μέση αξονική ταχύτητα Παρόλο που η αύξηση της πίεσης στην πρύμη προκαλεί την αποκόλληση, η ίδια η αποκόλληση προκαλεί μείωση της πίεσης

Η κάθετη συνιστώσα προκαλεί μια κατανομή πίεσης κατά μήκος των υφάλων του πλοίου Υψηλή πίεση παρατηρείται στο ΠΡ μέρος που αντιτίθεται στην κίνηση, και χαμηλή στο ΠΜ Η κάθετη συνιστώσα δημιουργεί τις δίνες πίσω από τη γάστρα Επηρρεάζεται από το σχήμα της γάστρας Ένα πιο γεμάτο πλοίο έχει μεγαλύτερη κάθετη συνιστώσα σε σχέση με ένα λεπτό μεγάλο eddy Γεμάτο πλοίο μικρό eddy Λεπτό πλοίο

Υπολογίζεται από το γινόμενο του Συντελεστή τριβής με τον Συντελεστή σχήματος Normal Component C F K K 19 L( of C 3 (ft ) ft) B( ft) T ( K C Skin Friction Coeff. Form Factor v ft) F B( L( ft) ft) 2

Συντελεστής Συνεκτικής Αντίστασης (C V ) C C V F R R L V n n S C tangential 0.075 (log 1.226010 1.279110 C 2 10 Rn 2) LVS Reynolds Number L pp (ft) Ship Speed(ft/s) Kinematic Viscosity (ft -5-5 ft ft 2 2 /s /s normal for for K 2 19 /s) CF K C F L( K= Form Factor fresh water salt water 3 (ft ) ft) B( ft) T ( ft) B( L( ft) ft) 2

Μέθοδος: Αύξηση L με διατήρηση του βυθισμένου όγκου σταθερού 1) Συντελεστής σχήματος K Κάθετη Συνιστώσα KC F Προτιμητέα λεπτή γάστρα (Μια λεπτή γάστρα δημιουργεί μικρότερη διαφορά πίεσης μεταξύ πλώρης και πρύμης) 2) Reynolds No. Rn CF KC F

Μη συνεκτική 2D & 3D Ροή Πραγματική Ροή Συστήματα Κυματισμών Φαινόμενα Αλληλεπίδρασης

Παράδοξο D Alembert Υποθέτουμε ότι το σώμα είναι βυθισμένο στο ρευστό και ότι δεν υπάρχει ελεύθερη επιφάνεια

Όταν ένα βυθισμένο σώμα κινείται μέσα σε υγρό, γύρω από το σώμα δημιουργούνται διακυμάνσεις στην πίεση Κοντά στην ελεύθερη επιφάνεια, οι διαφορές πιέσεως έχουν σαν αποτέλεσμα τη διαφορά στάθμης του υγρού, δημιουργώντας έτσι κύματα Όταν ένα σώμα κινείται μέσα σε ακίνητο υγρό, τα κύματα κινούνται με την ίδια ταχύτητα με το σώμα

Σημείο πίεσης που κινείται σε ευθεία γραμμή στην επιφάνεια του νερού Επιφανειακά κύματα δημιουργούνται από τις διαταραχές της πιέσης

c= ταχύτητα φάσης λ = μήκος κύματος Για μικρά θ με κορυφές περίπου σε ορθή γωνία σε σχέση με την πορεία του πλοίου εγκάρσια κύματα Το εγκάρσιο κύμα είναι η συνιστώσα του κύματος με θ ~0 Κύματα με θ=0 αντιστοιχούν στην 2D περίπτωση Για μεγάλα θ αποκλίνοντα κύματα Το κατώφλι θεωρείται 35

2 σημεία πίεσης (πεδίο πίεσης στην πλώρη & πεδίο αναρρόφησης στην πρύμη) κινούμενα σε ευθεία γραμμή στην επιφάνεια του νερού

Τυπικά συστήματα κυματισμού αποτελούνται από ΕΓΚΑΡΣΙΑ και ΑΠΟΚΛΙΝΟΝΤΑ κύματα Αποκλίνον κύμα πρύμης Αποκλίνον κύμα πλώρης Εγκάρσιο κύμα L Μήκος κύματος

a = κύμα πλώρης b= κύμα πρύμης c= εγκάρσιο κύμα d = τυρβώδης ομόρρους e = τυρβώδης περιοχή πέριξ της γάστρας

Ταξιδεύει περίπου με την ίδια ταχύτητα με το πλοίο Σε χαμηλές ταχύτητες, πολλές κορυφές υπάρχουν κατά μήκος του πλοίου επειδή το μήκος κύματος είναι μικρότερο αυτού του πλοίου Καθώς η ταχύτητα του πλοίου αυξάνει, το μήκος του εγκαρσίου κύματος αυξάνεται Όταν το μήκος του εγκαρσίου κύματος πλησιάζει αυτό του πλοίου, η αντίσταση κυματισμού αυξάνεται απότομα Αυτή είναι η κύρια αιτία για τη δραματική αύξηση της συνολικής αντίστασης με την αύξηση της ταχύτητας

Vs < ταχύτητα γάστρας Vs ταχύτητα γάστρας Μήκος κύματος Μήκος κύματος Αργές ταχύτητες Υψηλές ταχύτητες Ταχύτητα γάστρας : η ταχύτητα στην οποία το εγκάρσιο κύμα ισούται με το μήκος του πλοίου (η αντίσταση κυματισμού αυξάνεται δραματικά πάνω από την ταχύτητα γάστρας)

Αποτελείται από το κύμα πλώρης & πρύμης Η αλληλεπίδραση του κύματος πλώρης και πρύμης δημιουργούν τις κορυφές και κοιλίες που παρουσιάζονται στο διάγραμμα της αντίστασης Κορυφή: όταν το κύμα πλώρης και πρύμης είναι σε φάση, οι κορυφές προστίθενται και μεγαλύτερα αποκλίνοντα κύματα δημιουργούνται Κοιλία: όταν το κύμα πλώρης και πρύμης είναι εκτός φάσης, η κορυφή συμπίπτει με την κοιλία, οπότε μικρότερα αποκλίνοντα κύματα δημιουργούνται

κοιλία κορυφή Αντίσταση αέρα Αντίσταση κυματισμού Συνεκτική αντίσταση Ταχύτητα (kt) Χαμηλές ταχύτητες : συνεκτική R Υψηλές ταχύτητες : κυματισμού R Κορυφή (Κοιλία) : η θέση τους είναι συνάρτηση του μήκους και της ταχύτητας του πλοίου

Ένα πλοίο δεν είναι ένα μεμονωμένο σημείο πίεσης Το πραγματικό φάσμα κύματος είναι διαφορετικό από αυτό του Kelvin Οι ιδιότητες του συστήματος κυματισμού του Kelvin είναι πιο εμφανείς στο σύστημα κυματισμού πλώρης (προσομοιάζει μεμονωμένο σημείο πίεσης) Η πλώρη, η πρύμη, τα ισχύα & οι παρειές δημιουργούνε συστήματα κυματισμών που επικαλύπτονται και αλληλεπιδρούν, με ξεχωριστά αποκλίνοντα και εγκάρσια κύματα Η μορφή του συστήματος κυματισμού λόγω αλληλεπίδρασης εξαρτάται από τη μορφή του πλοίου και την ταχύτητα του

Bow wave Stern wave

Τα πιο εμφανή συστήματα κυματισμού δημιουργούνται σε σημεία όπου η πίεση λαμβάνει μέγιστη τιμή Υψηλές πιέσεις @ πλώρη & πρύμη δημιουργούν κύματα που ξεκινούν με κορυφή Χαμηλές πιέσεις @ ισχύο & παρειά δημιουργούν κύματα που ξεκινούν με κοιλία

Όταν η ταχύτητα λ η δεύτερη κορυφή/κοιλία μετακινείται ΠΜ Το προφίλ του κύματος μεταβάλλεται με την αύξηση της ταχύτητας Σε ταχύτητες όπου κορυφές 2 ή περισσότερων συστημάτων συμπίπτουν, έχουμε μέγιστες τιμές; Εάν μια κορυφή συναντάται με μια κοιλία, τότε αλληλοαναιρούνται Για δεδομένη γάστρα, η αλληλεπίδραση ορίζεται αποκλειστικά από τον αριθμό Froude

λ/2 λ

2 V 2 2 Η απόσταση μεταξύ της πρώτης κορυφής μετά την πλώρη, και της πρύμης 4 4 2 2 1 4 4 2 1 2 2 1 Για k=1,3,5, κορυφή Για k=2,4,6, κοιλία

k=1 main hump k=3 prismatic hump

Για ένα τυχαίο πλοίο, ένας εμπειρικός τρόπος εύρεσης των κορυφών και κοιλιών είναι η μέθοδος z Θεωρεί μόνο το σύστημα κυματισμού πλώρης (το οποίο ξεκινά με κορυφή) και το σύστημα κυματισμού ισχύου (το οποίο ξεκινά με κοιλία) Η μεταξύ τους απόσταση είναι το μήκος δημιουργίας κύματος, z Μέγιστο κύμα δημιουργείτα όταν Και ελάχιστο όταν

Κοιλίες προκύπτουν όταν μια κορυφή εγκάρσιου κύματος βρεθεί στην πρύμη Κορυφές προκύπτουν όταν μια κοιλία εγκάρσιου κύματος βρεθεί στην πρύμη Οι πιο σημαντικές κορυφές συμβαίνουν όταν ο λόγος ταχύτητας.μήκους είναι 0.95 1.05 (μήκος κύματος = LBP/2) και 1.15 1.30 (μήκος κύματος = LBP) Αυτή η τελευταία κορυφή ονομάζεται ταχύτητα γάστρας

Μέχρι Fn = 0.4, το εγκάρσιο κύμα είναι κυρίως υπεύθυνο για τη θέση των κορυφών και κοιλιών Για μεγαλύτερα Fn η συνεισφορά του αποκλίνοντος κύματος είναι σημαντική Η αλληλεπίδραση μόνο των εγκάρσιων κυμάτων δεν θα έδινε τη σωστή θέση των υψηλότερων κορυφών

DDG 51 @ 30 kt Fr=0.41 DDG 51 @ 30 kt απόσταση μεταξύ κέντρων γαστρών = 1.5 μήκος εγκάρσιου κύματος (229m). Πολύ μικρά εγκάρσια κύματα Wigley demihulls @ 30 kt Fr=0.53 DDG 51 @ 30 kt Fr=0.41 απόσταση μεταξύ κέντρων γαστρών = 2 μήκος εγκάρσιου κύματος (306m). Ενίσχυση εγκαρσίων κυμάτων

Ο αριθμός Froude (δύναμη αδρανείας/δύναμη βαρύτητας) είναι ένας αδιάστατος αριθμός Επίσης χρησιμοποιείται χωρίς να είναι αδιάστατο, ο λόγος ταχύτητας μήκους:

0.2 0.3 Αριθμός Froude 0.5 1.0 Περιοχή εκτοπίσματος Περιοχή ημιολίσθησης Περιοχή ολίσθησης Low speed High speed Medium speed

Μήκος μεταξύ καθέτων LBP (m) Οικονομική ταχύτητα (kt) Αριθμός Froude Μέγιστη ταχύτητα (kt) Αριθμός Froude Φ/ΓΜΕΚΟ 109 20 0.31 33 0.52 ΤΠΚ Super 58.3 18 0.39 36 0.77 Vita Α/ΓΣΑΜΟΣ 106 12 0.19 16.8 0.27 ΠΓΥ ΠΡΟΜΗΘΕΥΣ 138.8 18 0.25 20.5 0.29

Η αντίσταση κυματισμού εξαρτάται από Λόγος L/B Εκτόπισμα Σχήμα γάστρας Αριθμός Froude Ο υπολογισμός του συντελεστή είναι πολύ δύσκολο (και ανακριβής) να προσδιορστεί από οποιαδήποτε θεωρητική ή εμπειρική εξίσωση. (η μαθηματική μοντελοποίηση της ροής γύρω από το πλοίο είναι πολύπλοκη λόγω της ύπαρξης δύο ρευστών (νερό αέρας) Οπότε πείραμα μοντέλου στην δεξαμενή δοκιμών απαιτείται για να υπολογιστεί ο Cw του κανονικού πλοίου

Η δημιουργία κυμάτων απαιτεί ενέργεια, και καθώς η ταχύτητα αυξάνεται, η απαιτούμενη ενέργεια είναι συνάρτηση του τετραγώνου της ταχύτητας Η οριακή ταχύτητα, ή ταχύτητα γάστρας, βρίσκεται από: Σημείωση: στην ταχύτητα γάστρας, L wave και L s είναι περίπου ίσα!

1) Αύξηση του μήκους για μείωση του εγκάρσιου κύματος Η ταχύτητα γάστρας αυξάνεται Η αύξηση της αντίστασης κυματισμού μακρύτερου πλοίου θα είναι μικρή έως ότου το πλοίου φτάσει την ταχύτητα γάστρας. Παράδειγμα: FFG7 : μήκος πλοίου 408 ft ταχύτητα γάστρας 27 KTS CVN65 : μήκος πλοίου 1040 ft ταχύτητα γάστρας 43 KTS

2) Εγκατάσταση βολβοειδούς πλώρης για μείωση του αποκλίνοντος κύματος πλώρης Η βολβοειδής πλώρη δημιουργεί ένα δεύτερο σύστημα κυματιμού στην πλώρη Τα δύο αυτά κύματα αλληλεπιδρούν, καταλήγοντας ιδανικά στην ακύρωση του κύματος πλώρης, αλλά πρακτικά στην μείωση του αποκλίνοντος κύματος πλώρης Παράδειγμα : DDG 51 : 7 % μείωση στην κατανάλωση καυσίμου σε υπηρεσιακή ταχύτητα 3% μείωση σε μέγιστη ταχύτητα κόστος σχεδιασμού & μετασκευής: <$30 million μείωση κόστους ζωής συνόλου DDG51 λόγω εξοικονόμησης καυσίμου: $250 mil

Σε ορισμένη ταχύτητα πλοίου η ελεύθερη επιφάνεια γίνεται ασταθής και σπάει όταν η ακτίνα καμπυλότητας R των καμπυλομένων γραμμών ροής οδηγεί σε μια τιμή της φυγόκεντρου επιτάχυνσης μεγαλύτερη από μια κρίσιμη τιμή

Όταν τα κύματα είναι απότομα, τότε σπάνε σχηματίζοντας δίνες και αφρό Η ενέργεια που αφαιρείται από το σύστημα κυματισμού και καταλήγει στον ομόρρου αποτελεί την αντίσταση θραύσεως κύματος Η υπολοιπόμενη ενέργεια κύματος απομακρύνεται από το πλοίο με το σύστημα κυματισμού και συνεισφέρει στην αντίσταση δημιουργίας κύματος

Η θραύση των κυμάτων συμβαίνει όταν η κλίση των κυμάτων κοντά στη γάστρα είναι μεγάλη (απότομη) Τα απότομα κύματα καταρρέουν κατά τη διεύθυνση διάδοσης του κύματος σχηματίζοντας μέτωπο θραύσης (breaker) Plunging breaker, όταν η κορυφή ενός απότομου κύματος καμπυλώνει σχηματίζοντας τούνελ μέχρι το κύμα να σπάσει Spilling breaker, το οποίο σχηματίζει ένα μέτωπο από ένα μίγμα νερού και αέρα σε όλη την επιφάνεια πρόσοψης του κύματος

Όταν η πλώρη είναι οξεία, όπου το κύμα της πλώρης σε υψηλές ταχύτητες μπορεί να αναρριχηθεί στην επιφάνεια της γάστρας, και στη συνέχεια αναδιπλώνεται σχηματίζοντας ένα plunging μέτωπο θραύσης, με την κορυφή να στρέφει στην πλευρά Όταν η πλώρη είναι αμβλεία, όπου spilling breaker σχηματίζεται μπροστά από την κορυφή του κύματος πλώρης Στις περιοχές ισχύου και μάσκας με έντονη αλλαγή σχήματος, όπου spilling breaker εμφανίζεται στην ΠΜ πλευρά της κοιλίας του κύματος ΠΜ από την πρύμη, σαν spilling breaker στην πρώτη κορυφή κύματος ΠΜ από τον καθρέπτη, και ενίοτε θραύση των αποκλίνοντων κυμάτων από τις γωνίες του καθρέπτη

Εμφανίζεται σε υψηλές ταχύτητες Όταν η πλώρη είναι οξεία και σε υψηλές ταχύτητες, μία λεπτή δέσμη νερού αναρριχάται στην επιφάνεια της γάστρας και κατόπιν αποκολλάται σχηματίζοντας νέφος Η αντίσταση μπορεί να μειωθεί με την εγκατάσταση αντιδιαβροχικών λωρίδων που εκτρέπουν το νερό από την επιφάνεια της γάστρας

Ολική Αντίσταση Συνεκτική αντίσταση Αντίσταση κυματισμού Άλλες μορφές αντίστασης Αντίσταση τριβής επίπεδης πλάκας Δημιουργίας κύματος Αντίσταση αέρα Τραχύτητα Θραύσης κύματος Αντίσταση προεξοχών Αντίσταση τριβής λόγω σχήματος Αντίσταση σε περιορισμένα ύδατα Αντίσταση πίεσης λόγω συνεκτικότητας Πρόσθετη αντίσταση κυματισμόυ Επαγόμενη αντίσταση

Η αντίσταση που δέχεται ένα πλοίο που κινείται σε ήρεμη θάλασσα χωρίς άνεμο λόγω της ύπαρξης των εξάλων Εξαρτάται από την ταχύτητα του πλοίου καθώς και την επιφάνεια και σχήμα της υπερκατασκευής Όταν υπάρχει άνεμος εξαρτάται επίσης από την ταχύτητα του ανέμου και την σχετική του διεύθυνση

Nissan PCTC Semi Spherical Shape (SSS) bow Μείωση στην αντίσταση αέρα= 50%

Αντίσταση τριβής προερχόμενη από τα υποβρύχια παρελκόμενα (πηδάλιο, άξονας, παρατροπίδια, στηρίγματα αξόνων) 224% της συνολικής αντίστασης για τα πολεμικά Εξετάζονται ξεχωριστά γιατί ο αριθμός Re των παρελκομένων είναι σημαντικά μικρότερορς από αυτόν της γάστρας (απαιτείται ξεχωριστή κλίμακα)

Αντίσταση οφειλόμενη στο φαινόμενο περιορισμένων υδάτων Η ταχύτητα ροής κάτω από τη γάστρα αυξάνεται σε ρηχά ύδατα Αύξηση αντίστασης τριβής λόγω αύξησης ταχυτήτων Πτώση πίεσης, αναρρόφηση, παράλληλη βύθιση (αλλαγή και στη διαγωγή), αύξηση βρεχόμενης επιφάνειας η αντίσταση τριβής αυξάνεται Τα κύματα που δημιουργούνται σε ρηχά ύδατα από το πλοίο απορροφούν περισσότερη ενέργεια απ ότι σε βαθύ νερό για την ίδια ταχύτητα η αντίσταση κυματισμού αυξάνεται

Ταχύτητα κύματος σε βαθιά ύδατα 2 Ταχύτητα κύματος σε ρηχά ύδατα Όπου h = βάθος νερού Υποκρίσιμες ταχύτητες Κρίσιμη ταχύτητα γύρω από αυτήν την περιοχή η αντίσταση έχει τη μέγιστη τιμή Υπερκρίσιμες ταχύτητες

Συνθήκες ρηχού ύδατος: h < (4 5)T h = βάθος νερού T = βύθισμα Παράδειγμα για φρεγάτα τ. MEKO T = 3.5 m h = 14 17.5 m = 22.8 25.5 kt For h = 6 m = 15 kt

Πρόσθετη αντίσταση λόγω της ανάκλασης των κυμάτων πάνω στην κινούμενη γάστρα & λόγω της έμμεσης επίδρασης του heave και pitch

Εμφανίζεται εξαιτίας της δημιουργίας άντωσης σε μη συμμετρική ροή Είναι σημαντική για εξαρτήματα που έχουν μορφή πτέρυγας, όπως καρίνες, πηδάλια, stabilizers κλπ, αλλά επίσης και για τη γάστρα κάτω από ορισμένες συνθήκες Τυπικά παραδείγματα: Ιστιοπλοϊκά σε μη μηδενική έκπτωση πορείας Πλοία σε μη μηδενική έκπτωση πορείας Πηδάλια σε μη μεδενική γωνία πρόσπτωσης Υδροπτέρυγες Παρατροπίδια και stabilizers Πρύμες με διπλό skeg Γάστρες πλοίων catamaran Trimaran με outriggers

Ομοιότητα Αδιάστατοι Αριθμοί Μέθοδοι Υπολογισμού Αντίστασης

Πείραμα με μοντέλο Υπολογιστικές μέθοδοι (Reynolds Averaged Navier Stokes (RANS) method) Εμπειρικές μέθοδοι συστηματικές σειρές (Taylor series, Series 60) Εμπειρικοί τύποι βασισμένοι σε μη συστηματικά στοιχεία (Holtrop Mennen method)

Πείραμα με μοντέλο Εξακολουθεί και είναι η πιο αξιόπιστη μέθοδος προσδιορισμού της αντίστασης Υπολογιστικές μέθοδοι Συνήθως, εκτελείται πρώτα βελτιστοποίηση χρησιμοποιώντας υπολογιστικές μεθόδους, αλλά το τελικό σχήμα της γάστρας αποφασίζεται κατόπιν δοκιμών μοντέλων των επικρατέστερων σχεδίων Οι υπολογιστικές μέθοδοι δεν έχουν ακόμη φτάσει την αξιοπιστία των πειραμάτων Εμπειρικές μέθοδοι Ταχύτατες, αλλά όχι πολύ ακριβείς

Organization L (m) W (m) D (m) Max towing speed (m/sec)/kt Bassin d Essais 545 15 7 12 Des Carenes, France SSMB, Korea 400 14 7 18 NMRI, Japan 400 18 8 15 HSVA, Germany 300 18 6 10 MARINTEK, Norway 260 10.5 5.6/10 10 SSPA, Sweden 260 10 5 11 MARIN, the Netherlands 252 10.5 5.5 9 IHL,BPPT, Indonesia 235.4 11 5.5 9 NTUA, Greece 100 5 3.5 5.5

Ελεύθερη επιφάνεια θάλασσας Δυνάμεις αδρανείας βαρύτητας

Σχετίζεται με το ιξώδες

Προσδιορίζει την επιφανειακή τάση Περιλαμβάνει φαινόμενα spray και θραύσεως κύματος Όπου σ = η επιφανειακή τάση

Προσδιορίζει το φαινόμενο της σπηλαίωσης

Προσδιορίζει το επίπεδο απόλυτης πίεσης στο υγρό Μπορεί να χρησιμοποιηθεί εναλλακτικά με τον αριθμό σπηλαίωσης

Χρησιμοποιείται για συμπιεστά υγρά & υψηλές ταχύτητες K = µέτρο ελαστικότητας όγκου (bulk modulus of elasticity)

Γεωμετρική ομοιότητα το πλοίο και το μοντέλο πρέπει να έχουν το ίδιο σχήμα. Συντελεστής κλίμακας (L) Κινηματική ομοιότητα όλες οι ταχύτητες ροής είναι υπό κλίμακα με τον ίδιο συντελεστή (U). Οι γραμμές ροής γύρω από τη γάστρα πρέπει να είναι γεωμετρικά όμοιες Δυναμική ομοιότητα όλες οι δυνάμεις ροής είναι υπό κλίμακα με τον ίδιο συντελεστή ( ). Τα διανύσματα των δυνάμεων πρέπει να έχουν την ίδια κατεύθυνση

Οι διαστάσεις του μοντέλου και του πλοίου πρέπει να είναι υπό ακριβή κλίμακα Ο συντελεστής κλίμακας καλείται λ Σημειώστε ότι μικρά λάθη σε οποιαδήποτε μέτρηση μήκους κυβίζονται (n 3 ) στην κλίμακα των όγκων! Μήκος Επιφάνεια Όγκος όπου: m = μοντέλο s = πλοίο

ή αλλιώς νόμος σύγκρισης του Froude Αλλά έχουμε ήδη ορίσει το ως: Οπότε αν θέλουμε να λύσουμε ως προς την ταχύτητα του μοντέλου ή

Το μοντέλο και το πλοίο πρέπει να είναι γεωμετρικά όμοια Η δεξαμενή πρέπει να είναι μεγάλη σε βάθος και πλάτος, ώστε να αποφύγουμε φαινόμενα περιορισμένων υδάτων Οι αριθμοί Reynolds, Froude και Weber πρέπει να είναι ίδιοι Ο αριθμός σπηλαίωσης δεν περιλαμβάνεται στις μετρήσεις γάστρας. Αφορά το σχεδιασμό της έλικας

Αδύνατον να ικανοποιήσουμε ταυτόχρονα όλες τις απαιτήσεις Για σωστό αριθμό Froude, ταχύτητα μοντέλου < ταχύτητα πλοίου Για σωστό αριθμό Reynolds και Weber, ταχύτητα μοντέλου > ταχύτητα πλοίου Θα ήταν δυνατόν να ικανοποιήσουμε τις απαιτήσεις αλλάζοντας τις φυσικές ιδιότητες του υγρού στη δεξαμενή δοκιμών (πχ, ν, g, ρ ή γ) δεν υφίσταται τέτοιο υγρό

Είναι δυνατόν να ικανοποιήσουμε μόνο τη 1 από τις 3 απαιτήσεις Λάθος στον αριθμό Weber έχει τις μικρότερες συνέπειες Το δίλημμα: ποια παράμετρο να κρατήσουμε σταθερή και ποια να θυσιάσουμε Το μοντέλο πρέπει να δοκιμαστεί στον ίδιο αριθμό Froude με το πλοίο

Η στρωτή ροή παρουσιάζεται μερικές φορές σε μέρη του μοντέλου σε χαμηλές κυρίως ταχύτητες Για την αποφυγή στρωτής ροής σε μικρότερα μοντέλα εγκαθίστανται αν απαιτούνται διεγέρτες τύρβης Τα κανονικά πλοία έχουν σχεδόν 100% τυρβώδη ροή Ο συντελεστής τριβής για το κανονικό πλοίο είναι αρκετά μικρότερος από το μοντέλο Το ποσοστό της συνολικής αντίστασης που οφείλεται στην τριβή είναι μικρότερο στο κανονικό πλοίο σε σχέση με το μοντέλο Το οριακό στρώμα στο μοντέλο είναι μεγαλύτερο αναλογικά σε σχέση με το κανονικό πλοίο

s ship κανονικό πλοίο m model μοντέλο Μετράμε την αντίσταση του μοντέλου στην δεξαμενή δοκιμών Υπολογίζουμε το Υπολογίζουμε το από την ITTC Υπολογίζουμε το το ίδιο για το μοντέλο και το πλοίο Υπολογίζουμε το από την ITTC Υπολογίζουμε το Υπολογίζουμε την αντίσταση του πλοίου Υπολογίζουμε την απαιτούμενη ισχύ

Froude ITTC 1957 Hughes Prohaska ITTC 1978 Για όλες τις μεθόδους οι και καθώς και ο συντελεστής σχήματος (1+k) θεωρούνται ίδιοι για το μοντέλο και το κανονικό πλοίο Για όλες τις μεθόδους οι δυνάμεις αντίστασης εκφράζονται με τη μορφή αδιάστατων συντελεστών :

ITTC 1957 & 1978 ΤΥΠΟΣ ΤΟΥ HUGHES

Η μέθοδος Hughes Prohaska είναι μέθοδος συντελεστή σχήματος. Ο συντελεστής σχήματος 1+k θεωρείται ανεξάρτητος από και α από πειράματα σε μοντέλα

n και α προσδιορίζονται από ανάλυση παλινδρόμησης (regression analysis)

Ο ήταν ένας συντελεστής ανοχής τραχύτητας που θεωρούσε ότι το μοντέλο είναι λείο ενώ το κανονικό πλοίο τραχύ Πιο σωστή ονομασία συντελεστής συσχετίσεως Περιλαμβάνει όλες τις διορθώσεις ανοχή τραχύτητας ιδιομορφίες των συσκευών μέτρησης της δεξαμενής Λάθη στη συσχέτιση πλοίουμοντέλου και στη μέθοδο Προτεινόμενες τιμές για τον

Ο διαφέρει από τον συντελεστή συσχετίσεως της ITTC 1957 Ο δεν λαμβάνει υπόψη τυχόν λάθη κλίμακος στην αντίσταση πίεσης λόγω συνεκτικότητας Η ITTC προτείνει καθολικά την τιμή = 0.0004

συντελεστής συσχετίσεως Εξαρτάται από την τραχύτητα της γάστρας ks τραχύτητα γάστρας Loss βρεχόμενο μήκος του κανονικού πλοίου Τυπική τιμή για νέα πλοία, i.e. = 0.00041

συντελεστής αντίστασης αέρος πρόσθια επιφάνεια του πλοίου πάνω από την ίσαλο S βρεχόμενη επιφάνεια

Το USS Monitor ήταν 197 ft μακρύ και είχε πλάτος 40 ft, ενώ μπορούσε να αναπτύξει μέγιστη ταχύτητα 6 kt. Επιθυμείτε να κατασκευάσετε ένα μοντέλο δοκιμών με μήκος 5 ft. Ποιο θα πρέπει να είναι το πλάτος του μοντέλου? Με ποια ταχύτητα θα πρέπει να ρυμουλκηθεί το μοντέλο ώστε να αναπαριστά την μέγιστη ταχύτητα του κανονικού πλοίου? = L S /L M = 197 ft /5 ft = 39.4 Επιλύοντας για το πλάτος = W S /W M W M = 40 ft/39.4 W M = 1.015 ft

Επιλύοντας για τη μέγιστη ταχύτητα V M = V S 1/2 V M = 6 kts (1.688 ft/sec kts) x 39.4 1/2 V M = 10.128 ft/s x.1593 V M = 1.6134 ft/s

Το Yard Patrol (YP) έχει μήκος 110 ft. Έχει μέγιστη ταχύτητα 13 kt με καλές καιρικές συνθήκες, και εκτόπισμα 150 LT. Τι μήκος πρέπει να έχει ένα μοντέλο κλίμακας 1:25? Με ποια ταχύτητα πρέπει να ρυμουλκηθεί ώστε να προσομοιάσει τη μέγιστη ταχύτητα του ΥΡ? = 25 (ο συντελεστής κλίμακας δίδεται) 25 = L S /L M L M = 110ft/25 L M 4.4 ft (52.8 in)

Επιλύοντας για τη μέγιστη ταχύτητα V M = V S 1/2 V M = 13 kts (1.688 ft/sec kts) x 25 1/2 V M = 21.944 ft/s x.0.20 V M = 4.39 ft/s

Είστε ο ναυπηγός στον οποίο ανατέθηκε να σχεδιάσει ένα νέο σκάφος για τη ΣΝΔ. Έχετε ήδη αποφασίσει για το εκτόπισμά του, το μέγεθος και το σχήμα της γάστρας. Το επόμενο βήμα είναι να εκτελέσετε πείραμα στη δεξαμενή δοκιμών με μοντέλο προκειμένου να αποφασίσετε το μέγεθος των μηχανών και την απαιτούμενη ποσότητα καυσίμων. Στοιχεία πλοίου: = 300LT Μήκος = 100ft Πλάτος =25ft Βύθισμα =6ft Βρεχόμενη επιφάνεια =3225ft² Επιθυμητή μέγιστη ταχύτητα =15kt

Το μέγιστο μήκος μοντέλου που μπορείνα δεχτεί η δεξαμενή είναι 5ft. Εάν το μοντέλο είναι κατασκευασμένο σε αυτό το μήκος, ώστε να έχουμε γεωμετρική ομοιότητα, ποιο πρέπει να έιναι το πλάτος? Διατηρώντας τη γεωμετρική ομοιότητα, ποια πρέπει να είναι η βρεχόμενη επιφάνεια του μοντέλου? Διατηρώντας τη γεωμετρική ομοιότητα, ποιο πρέπει να είναι το εκτόπισμα του μοντέλου σε lb? (υποθέσατε ότι η δεξαμενή δοκιμών έχει θαλασσινό νερό) Διατηρώντας τη δυναμική ομοιότητα, σε ποια ταχύτητα σε ft/s πρέπει να ρυμουλκήσουμε το μοντέλο? Στην ταχύτητα αυτή η αντίσταση του μοντέλου είναι 6.58lb. Ο συντελεστής συνεκτικής αντίστασης του μοντέλου (C v )=0.0064 Ποιος είναι ο συντελεστής αντίστασης κυματισμού (C w )? Στους 15kts, ο C v για το πλοίο είναι 0.0030. Ποια είναι η αντίσταση του κανονικού πλοίου σε αυτήν την ταχύτητα? Ποια είναι η ισχύς ρυμουλκήσεως EHP στην ταχύτητα αυτή και αν ο συντελεστής πρόωσης είναι p =55%, πόση πρέπει να είναι η ισχύς του άξονα SHP?

Συντελεστής κλίμακας ==L s /L m =100ft/5ft=20; B m =B s /=25ft/20=1.25ft A m =A s /²=3225ft²/20²=8.06ft² =F B =gv Άρα, είναι ανάλογο του βυθισμένου όγκου, που είναι ανάλογο του ³; m = s /³=300LT (2240lb/LT)/20³=84lbs Νόμος αντιστοίχων ταχυτήτων: v m =v s / ½ =15kts (1.688ft/skt)/20 ½ =5.7ft/s C T =R T /(½SV²)=6.58lb/[½ 1.99lb s²/ft 4 8.06ft² (5.7ft/s)²] =0.0253; C w =C T C v =0.0253 0.0064=0.0189 C ws =C wm ; C T =C v +C w =0.0189+0.0030=0.0219 R T =C T ½SV² = 0.0219 ½ (1.99lbs²/ft 4 ) 3225ft² (15kt 1.688ft/s kt)² = 45,100lb EHP=R T V/(550ft lb/s HP)=45,100lb 15kt 1.688ft/s kt/(550ftlb/s HP)=2076HP; SHP=EHP/ p =2076/0.55=3775HP

Taylor NPL Nordstrom 63 SSPA 64