Κατσαλά Νικολέτα Φσικός Γ Λκείο Τπολόγιο
Εθύγραμμη Ομαλή Κίνηση Εθύγραμμη Ομαλά Μεταβαλλόμενη Κίνηση Ολικό Διάστημα και Ολικός Χρόνος στην Ομαλά Επιβραδνόμενη Μεταφορική Κίνηση Δ α, Δ Δ α σταθ, Δ α, Δ α, Δ ολ α, ολ α Ελεύθερη Πτώση h g, g Κεντρομόλος Δύναμη Γραμμική Ταχύτητα στην ομαλή κκλική κίνηση Γωνιακή Ταχύτητα στην ομαλή κκλική κίνηση Σχνότητα Περιοδικού Φαινομένο Σχέση ΣχνότηταςΠεριόδο ος Νόμος το Newon (Μεταφορική κίνηση Σ ω κ Δs Δ Δφ Δ π π Τ N ω π π Σ ή σταθ ος ΔP Νόμος το Newon Σ α Δ 3 ος Νόμος το Newon (δράση-αντίδραση AB BA
Τριβή Ολίσθησης ολ μ Ν ολ Στατική Τριβή Ορμή Σώματος στ( στ P μ Ν στ ( Έργο Δύναμης σταθερού μέτρο W σνφ Έργο Δύναμης μεταβλητού μέτρο Κινητική Ενέργεια Σώματος λόγω μεταφορικής κίνησης Βαρτική Δναμική Ενέργεια Σώματος Μηχανική Ενέργεια Σώματος Θεώρημα Μεταβολής Κινητικής Ενέργειας Έργο Σνισταμένης Δύναμης Αρχή Διατήρησης Μηχανικής Ενέργειας Στιγμιαία Ισχύς Δναμική Ενέργεια Ελατηρίο Έργο Δύναμης Ελατηρίο Εμβαδόν γραφικής παράστασης =( Κ Δ g h, όπο h η απόσταση το σώματος (ή το Κ.Μ. το στερεού από το επίπεδο αναφοράς ΔΚ W ολ μηχ ( μηχ Κ τελ Ε μηχ ( P Δw Δ Δ Κ αρχ k Κ W σνφ W όπο χ η απόσταση της θέσης στην οποία πολογίζομε την δναμική ενέργεια το ελατηρίο από τη θέση φσικού μήκος το W εεατηριο ( ή (... ή
Γωνιακή Σχνότητα : ω π π Εξίσωση Απομάκρνσης : Εξίσωση Ταχύτητας : ωα Εξίσωση Επιτάχνσης : α ω Εξίσωση Σνισταμένης Δύναμης (επαναφοράς a Φάση ταλάντωσης Φ=ω+φ Απομάκρνση- Ταχύτητα (χ- A Επιτάχνση-Ταχύτητα Επιτάχνση-Απομάκρνση (α-χ a Δύναμη Ελατηρίο Ικανή & Αναγκαία Σνθήκη να κάνει Α.Α.Τ. ένα Σώμα : όπο χ η απόσταση από τη θέση φσικού μήκος το ελατηρίο (Θ.Φ.Μ. Σ =-D όπο χ η απόσταση από τη θέση ισορροπίας (Θ.Ι. Σταθερά Επαναφοράς : D = ω Περίοδος Μηχανικής Α.Α.Τ.: = π D
Περίοδος Απλού Εκκρεμούς π g Δναμική Ενέργεια Ελατηρίο Δναμική, Κινητική Ενέργεια Ταλάντωσης σε σνάρτηση με Απομάκρνση όπο χ η απόσταση από τη θέση φσικού μήκος το ελατηρίο (Θ.Φ.Μ. = D =σταθ όπο χ η απόσταση από τη θέση ισορροπίας (Θ.Ι. Δναμική, Κινητική Ενέργεια Ταλάντωσης σε σνάρτηση με Ταχύτητα Κ=Ε-=- D =-Κ=- = =σταθ ή Δναμική, Κινητική Ενέργεια Ταλάντωσης με Χρόνο Ολική Ενέργεια Ταλάντωσης : Ρθμός Μεταβολής Ενέργειας Ταλάντωσης Ρθμός Μεταβολής Κινητικής Ενέργειας Ταλάντωσης ολ = Κ + = = DA d d d d. D.. Ρθμός Μεταβολής Δναμικής Ενέργειας Ταλάντωσης d d d d
Ρθμός Μεταβολής Ορμής d P d D Έργο Δύναμης Επαναφοράς W Έργο Δύναμης Ελατηρίο Εξίσωση Φορτίο στην ηλεκτρική ταλάντωση : Εξίσωση Φορτίο στην ηλεκτρική ταλάντωση όταν για = είναι q=+q Εξίσωση έντασης το ρεύματος στην ηλεκτρική ταλάντωση Εξίσωση έντασης το ρεύματος στην ηλεκτρική ταλάντωση όταν για = είναι q=+q Ένταση ρεύματος-φορτίο q Q ημ(ω φ q i Q ημ ω π i=ισν(ω+φ i=ισν(ω+ I Q. Q q Ηλεκτρική, Μαγνητική ενέργεια σε q C σνάρτησης με το φορτίο: B q C Ενέργεια μαγνητικού, Ηλεκτρικού πεδίο σε σνάρτηση με την ένταση ρεύματος : B B L i Li Ενέργεια μαγνητικού, Ηλεκτρικού πεδίο σε σνάρτηση με το χρόνο
Ενέργεια μαγνητικού, Ηλεκτρικού πεδίο σε σνάρτηση με το χρόνο Αν για = είναι q=+q B Ολική ενέργεια ηλεκτρικής ταλάντωσης : ολ Q C B L I Περίοδος ηλεκτρικών ταλαντώσεων : L C Τάση από ατεπαγωγή- Τάση Πηνίο (V L ay V L di L d Τάση πκνωτή (V C V C q c Τάση Πηνίο- Τάση πκνωτή V L V C Ρθμός μεταβολής της ένταση το ρεύματος di d q LC Ρθμός μεταβολής το φορτίο dq d i Ρθμός μεταβολής της ηλεκτρικής ενέργειας το πκνωτή Ρθμός μεταβολής της μαγνητικής ενέργειας το πηνίο Ρθμός μεταβολής της τάσης το πκνωτή d PC VC. i d db d VC. i d d dv C d i C Ένταση ηλεκτρικού πεδίο πκνωτή V C Πλάτος φθίνοσας ταλάντωσης [Οταν =-b]: Δύναμη απόσβεσης Ak A e, = κ Τ b Λόγος Διαδοχικών Πλατών... e
Σταθερά Λ Ενέργεια φθίνοσας ταλάντωσης Λόγος διαδοχικών Ενεργειών Χρόνος ποδιπλασιασμού το πλάτος Χρόνος ποδιπλασιασμού της ενέργειας Ποσοστό μείωσης το πλάτος ανά Περίοδο b e... A A e ln ln A % Απομάκρνση χρόνος (φθίνοσα ( (δεν μειώνεται εκθετικά e ( A Ρθμός μείωσης της ενέργειας Σε μηχανική φθίνοσα ταλάντωση dw an d b Ρθμός μείωσης της ενέργειας Σε ηλεκτρική φθίνοσα ταλάντωση dw d i Σνθήκη σντονισμού : ΔΙΕΓΕΡΤH Σταθερά επαναφοράς Εξαναγκασμένης D ανεξάρτητη της σχνότητας το ταλάντωσης διεγέρτη
Σύνθεση δύο ταλαντώσεων πο Έχον ίδια σχνότητα Εξελίσσονται στην ίδια διεύθνση Έχον την ίδια θέση ισορροπίας Αν A και A ( Τότε ( Με Σύνθεση δύο ταλαντώσεων πο Έχον ίδιο πλάτος Μηδενική αρχική φάση Εξελίσσονται στην ίδια διεύθνση Έχον την ίδια θέση ισορροπίας Αν A και A τότε A (. (. Σνθήκη Διακροτήματος Γωνιακή σχνότητα σνισταμένης Σχνότητα σνισταμένης κίνησης Περίοδος σνισταμένης κίνησης Πλήθος πλήρων κινήσεων σε χρόνο N = δ Περίοδος και σχνότητα διακροτήματος : Δ κ
Θεμελιώδης εξίσωση κματικής :. Εξίσωση αρμονικού κύματος προς τα δεξιά: ψ Αημπ Φάση αρμονικού κύματος προς τα δεξιά: Ταχύτητα ταλάντωσης ενός σημείο το μέσο (χ=χ με το M ( χρόνο Επιτάχνση ταλάντωσης ενός σημείο το μέσο (χ=χ με το a M a ( χρόνο a Κινητική Ενέργεια λικού σημείο (χ=χ με το χρόνο Δναμική ενέργεια σημείο (χ=χ με το χρόνο Δύναμη επαναφοράς για το λικό σημείο το μέσο (χ=χ με το χρόνο Επιτάχνση ταλάντωσης ενός σημείο το μέσο (χ=χ με την απομάκρνση το Δύναμη επαναφοράς για το λικό σημείο το μέσο (χ=χ Κινητική Ενέργεια λικού σημείο (χ=χ Δναμική ενέργεια σημείο (χ=χ M M M M ( ( M ημπ( λ a M y M M a ή M M M Dy M
Διαφορά φάσης ενός σημείο το μέσο (χ=χ =σταθ σε δύο χρονικές στιγμές Διαφορά φάσης δύο σημείων το μέσο την ίδια χρονική στιγμή Σνθήκη για να βρίσκονται δύο σημεία σε σμφωνία φάσης k,,. k, Σνθήκη για να βρίσκονται δύο σημεία σε αντίθεση φάσης ( k,,... (k, Αποτέλεσμα Σμβολής y A ( ( Πλάτος ταλάντωσης από σμβολή A A Φάση ταλάντωσης από σμβολή { } r r Σνθήκη για να έχω ενισχτική σμβολή: Σνθήκη για να έχω απόσβεση (ακίνητα σημεία : διαφορά φάσης των δύο ταλαντώσεων πο προκαλούνται στο σημείο, από τα δύο κύματα Ταχύτητα ταλάντωσης ενός σημείο το μέσο με το χρόνο r r, με k,,... λ r με r k,,... ( '
Ταχύτητα ταλάντωσης ενός σημείο το μέσο με την απομάκρνση Επιτάχνση ταλάντωσης ενός σημείο το μέσο με το χρόνο a M a ' ( y ' a ' ( ( ' Δύναμη επαναφοράς για το λικό σημείο το μέσο με το χρόνο ' M ημπ( λ ' ' Κινητική Ενέργεια λικού σημείο με το χρόνο M ' M ( Δναμική ενέργεια με το χρόνο M ' M ( Επιτάχνση ταλάντωσης ενός σημείο το μέσο με την απομάκρνση Εξίσωση στάσιμο κύματος : Πλάτος ταλάντωσης ενός σημείο το μέσο με στάσιμο κύμα a y ππ σν λ A A π ημ Σημεία πο είναι σνεχώς ακίνητα, με κ=,, (δεσμοί : 4 Σημεία πο ταλαντώνονται με με κ=,, μέγιστο πλάτος (κοιλίες : 4 Ηλεκτρομαγνητικό Κύμα ( λ λ
B B ( Σχέση Έντασης Ηλεκτρικού και Μαγνητικού Πεδίο σε /Μ κύματα c B B Ορισμός το δείκτη διάθλασης C n C Νόμος το Snell : ημθ b n n b n n ημθ b b Σχέση δείκτη διάθλασης-μήκος κύματος λ n λ Κρίσιμη γωνία ή οριακή γωνία για να έχω εσωτερική ανάκλαση : Σνθήκη για ολική εσωτερική ανάκλαση: ημθ cri θ α n b n cri
Μεταφορική Ταχύτητα c Γραμμική ταχύτητα Γωνιακή ταχύτητα Σχέση πο σνδέει τη γραμμική με τη γωνιακή ταχύτητα : S με S. d d Σχέση πο σνδέει τη γραμμική ταχύτητα των σημείων της περιφέρειας με τη μεταφορική ταχύτητα το σώματος για κύλιση χωρίς ολίσθηση c Μεταφορική επιτάχνση c d c d Επιτρόχια επιτάχνση Κεντρομόλος Επιτάχνση Γωνιακή επιτάχνση : Σχέση πο σνδέει τη γωνιακή επιτάχνση με τη μεταφορική επιτάχνση το σώματος για κύλιση χωρίς ολίσθηση αριθμό των περιστροφών Ν το στερεού Σχέση πο σνδέει την επιτάχνση το κέντρο μάζας με τη γωνιακή επιτάχνση Ροπή δύναμης : Ροπή ζεύγος δνάμεων a k a c N ή a dω d a S N c κύλιση χωρίς ολίσθηση.. d
Στατική Τριβή Κίνηση χωρίς ολίσθηση στ( στ στ στ μ στ Ν ( ( Ροπή αδράνειας στερεού σώματος : I r r... r ν ν Θεώρημα Seiner : I p I c Md Σ Σ Σνθήκες ισορροπίας στερεού σώματος : y και Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης : Στροφορμή στερεού σώματος : Στ L I ω dl d Αρχή διατήρησης στροφορμής : Στεξ Lαρχ Lτελ ή Iω Iω Κινητική ενέργεια ενός στερεού λόγω περιστροφής : Κινητική ενέργεια ενός στερεού λόγω μεταφορικής : Έργο κατά τη στροφική κίνηση σταθερής ροπής: dw d W I ω. d(. d Ι ω Ισχύς Δύναμης P. Θεώρημα έργο ενέργειας στη στροφική κίνηση: W I ω I ω
ορμή P. Αρχή διατήρησης ορμής : P P ά Ταχύτητες μετά την κεντρική ελαστική κρούση : Ελαστική κρούση ( ( Ανελαστική κρούση ( ( Θερμότητα κατά την ανελαστική κρούση Q ( ( ποσοστό απώλειας της κινητικής ενέργειας κατά την κρούση a % Q ( % Σχέση μεταβολών των ορμών των σωμάτων κατά τη κρούση P P στην ελαστική κρούση οι κινητικές ενέργειες των σωμάτων μεταβάλλονται κατά αντίθετα ποσά ΔΚ =-ΔΚ Σνισταμένη δύναμη σε κάθε σώμα κατά την κρούση P Στην ελαστική κρούση, όταν μια από τις δύο σφαίρες είναι ακίνητη ( = το ποσοστό της κινητικής ενέργειας πο μεταφέρεται σε ατή είναι ανεξάρτητο από την ταχύτητα της κινούμενης σφαίρας ( a% 4 (,, % %