ΔΙΑΛΕΞΗ 5 Γεωστοφική Ισοοπία Εξισώσεις Αβαθούς Ωκεανού Πειεχόµενα: q Υδοστατική ισοοπία q Αδανιακές κινήσεις q Γεωστοφική ισοοπία q Εφαµογές q Εξισώσεις κίνσς αβαθούς ωκεανού
V Ω Naier-Sokes Eqaion ( ) d d cceleraion decion ressre Gradien Coriolis Grai Edd Dissipaion d d Conini Eqaion Ρυθµός µεταβολής πυκνόττας στοιχειώδους όγκου νεού Μεταβολή όγκου του στοιχειώδους όγκου
f V f V V (): (): (): Εξισώσεις εγασίας στις τεις διαστάσεις: Bossinesq pproimaion:
Η ανάπτυξ τς Φυσικής Ωκεανογαφίας στίζεται σε µια σειά υποθέσεων/ποσεγγίσεων, που απλοποιούν το σύστµα εξισώσεων που χσιµοποιούµε. Πουπόθεσ για καλή εφαµογή τς µεθόδου αυτής είναι: Σωστή πειγαφή τς κλίµακας των φαινοµένων που µελετάµε και των δυνάµεων που υπεισέχονται στο φαινόµενο Επιτυχµένο SCLING Κατανόσ των απλοποιήσεων (τι αφήνουµε από το συνολικό σύστµα εξισώσεων) Συχνά τα επιµέους σετ εξισώσεων µποούν να θεωθούν πειγαφές επιµέους διαδικασιών, που συνδέονται στ συνολική θεώσ του ποβλήµατος πειγαφής τς ωκεάνιας κυκλοφοίας (συχνά µε γαµµικό τόπο)
drosaic approimaion: W << Μικές ταχύττες Inerial Moion: Απουσία δυνάµεων (εκτός Coriolis) Geosropic approimaion: Μεγάλες κλίµακες R o E k U << fl fl << Sallo aer approimaion: Μεγάλες κλίµακες Μικές διακυµάνσεις πυκνόττας E k << L fl << F R U N
drosaic approimaion: W << Μικές ταχύττες V W L W L W W L UW L UW L UW V Δ dp d Η πίεσ σε ένα σµείο του ευστού εξατάται µόνο από το βάος του υπεκείµενου ευστού
Inerial Moion: Απουσία δυνάµεων (εκτός Coriolis) d d f V d d f V d d f; d d f V sin( f φ ) V cos( f φ)
Επειδή d d ; d d V cos( f φ) f V sin( f φ) f V ( ) ( ) Εξίσωσ κύκλου f V V R f (, )
fl << E k fl << U R o Geosropic approimaion: Μεγάλες κλίµακες f V f V ; f f Geosropic balance: Coriolis s ressre Gradien
S.Η. Ν.Η. ressre Gradien Force / Βαθµίδα Πίεσς C Coriolis Force V G Geosropic Veloci /Γεωστοφική Ταχύττα
Οιζόντια Ποβολή Δοµή τς Γεωστοφικής κυκλοφοίας ( φοά τς V G για το βόειο µισφαίιο) Κατακόυφ Ποβολή
Αυτό που ξέουµε είναι κατανοµή τς πυκνόττας: ; f f () () f f f f f f ) ( ; ) ( () ) ( ; ) ( ) ( ; ) ( () f f ; appro. Termal Wind Eqaions
Στν παγµατικόττα, µέσω τς γεωστοφικής ισοοπίας υπολογίζουµε τν κατακόυφ βαθµίδα ταχύττας (και όχι τν απόλυτ ταχύττα) Άα χειαζόµαστε ένα επίπεδο µε γνωστή (ή µδενική ταχύττα) Leel of (knon) no-moion Δ Δ f Δ Δ f ( ) Δ Δ Marles relaion
V Isobar ( consan) θ V anθ V Ωsinφ θ V Ωsinφ anθ
Gres, eddies and rins *Norern emispere nicclone Cclone
f f () () () () Non-roain f Roain Non-dieren orional flo D Flo nd from Bossinesq approimaion: *( a ood approimaon) Talor Colmns
Sallo aer approimaion: Μεγάλες οιζόντιες κλίµακες Μικές διακυµάνσεις πυκνόττας E k << L fl << F R U N Η Ουσιαστικά εξετάζουµε ένα πολύ λεπτό ωκεανό, για L km; km (κλίµακα λεκάνς) είναι µια καλή ποσέγγισ
f V f V ( ) ( ) am p p p p d dp d dp f f
( ) [ ] ( ) [ ] d d d, << ) ( ) ( ) ( ) ( Η f f Sallo-aer eqaions
fl << U R o Geosropic approimaion: f f f f
Geosropic approimaion: f ; f
f f Vorici () () (3) Θέτοντας () () και θέτοντας ζ Relaie Vorici orional circlaion crl ) ( ) ( f f d d ζ ζ
Χσιµοποιώντας τν (3) εξίσωσ συνέχειας d d d ( f ζ ) ( f ζ ) d Spinnin Ear s roaion d d f ζ ( ) Srecin
Θεωώντας τν ποεία στοβίλου σε σταθεό γεωγαφικό πλάτος d d ζ ( ) d d f ζ ( ) Υπολογίζονταςθαλάσσια κυκλοφοίαµ πάνω από υποθαλάσσιο εµπόδιο Θεωώντας τν ποεία στοβίλου µε σταθεό βάθος d d ( f ζ )
Redced rai models omoeneos laers laers Η,, Η T ( ) a a ; ( ) ( ) a a ʹ f ʹ f ʹ
( ) ( ) f ʹ f ʹ Δ ʹ Redced rai Η,, Η T [ ] [ ] ) ( ; ) ( ) ( d d d o Redced rai models ( ) ( )