Laborator biofizică. Noţiuni introductive

Σχετικά έγγραφα
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

Curs 4 Serii de numere reale

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

CURS: METODE EXPERIMENTALE ÎN FCS

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Integrala nedefinită (primitive)

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Curs 1 Şiruri de numere reale

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

MARCAREA REZISTOARELOR

Procesul de măsurare

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

Subiecte Clasa a VII-a

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

UNITĂŢI Ţ DE MĂSURĂ. Măsurarea mărimilor fizice. Exprimare în unităţile de măsură potrivite (mărimi adimensionale)

Subiecte Clasa a VIII-a

5.1. Noţiuni introductive

Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

riptografie şi Securitate

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV


POPULAŢIE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

V O. = v I v stabilizator

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Lucrarea 3 : Studiul efectului Hall la semiconductori

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice


Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Curs 2 Şiruri de numere reale

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 3. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici

SEMINAR FIZICA SEM 2. Unitati de masura.sisteme de referinta. Vectori.Operatori

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

Câmp de probabilitate II

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

Stabilizator cu diodă Zener

UnităŃile de măsură pentru tensiune, curent şi rezistenńă

TEORIA ERORILOR DE MĂSURĂ

7 Distribuţia normală

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Noţiuni introductive

L6. PUNŢI DE CURENT ALTERNATIV

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

I. Noţiuni introductive

LUCRAREA DE LABORATOR Nr. 9 DETERMINAREA EXPERIMENTALÃ A DISTIBUŢIEI DIMENSIUNILOR EFECTIVE ÎN INTERIORUL CÂMPULUI DE ÎMPRÃŞTIERE

NOTIUNI DE BAZA IN STATISTICA

Criptosisteme cu cheie publică III

z a + c 0 + c 1 (z a)

L1. DIODE SEMICONDUCTOARE

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

8 Intervale de încredere

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

STUDIUL DISTRIBUŢIEI STATISTICE POISSON

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

Transcript:

Laborator biofizică Noţiuni introductive

Mărimi fizice Mărimile fizice caracterizează proprietăţile fizice ale materiei (de exemplu: masa, densitatea), starea materiei (vâscozitatea, fluiditatea), mişcarea (viteză, acceleraţie) sau anumite fenomene fizice (tensiune superficială, indice de refracţie, conductivitate termică). Mărimile fizice care exprimă aceeaşi proprietate, deosebindu-se între ele numai cantitativ se numesc mărimi de aceeaşi natură. Caracteristica principală a mărimilor fizice este că sunt măsurabile. A măsura o mărime înseamnă a compara, printr-un procedeu adecvat, mărimea dată cu alta de aceeaşi natură, considerată ca unitate de măsură.

SISTEME DE UNITĂŢI. SISTEMUL INTERNAŢIONAL DE UNITĂŢI (SI) Pentru biofizică cele trei mărimi fundamentale s-au suplimentat cu încă patru mărimi: - temperatura cu unitatea de măsură Kelvin (K); - intensitatea curentului electric cu unitatea amperul (A); - intensitatea luminoasă cu unitatea candela (cd); - cantitatea de substanţă cu unitatea mol.

Comitetul Internaţional de Măsuri şi Greutăţi (CIMG) a recunoscut în 1969 utilizarea unor unităţi care nu fac parte din SI, dar care joacă un rol important şi sunt larg răspândite

PRELUCRAREA DATELOR EXPERIMENTALE NOŢIUNI DE CALCULUL ERORILOR Orice măsurare experimentală este afectată de erori. După cauza care le produce, acestea se pot împărţi în trei categorii: erori sistematice (observare, instrument, metodă), erori întâmplătoare şi erori grosolane. Erori de metodă: În cursul procesului de măsură, sistemul măsurat interacţionează cu instrumentul de măsură, ceea ce modifică rezultatul măsurătorii Eroarea absolută δ x a unei mărimi x măsurate reprezintă modulul diferenţei maxime posibile între valoarea măsurată şi cea adevărată, iar eroarea relativă ε x este raportul dintre eroarea absolută şi modulul valorii adevărate, fiind dată de raportul dintre eroarea absolută şi modulul valorii măsurate (cu condiţia, evident, ca numitorul să fie nenul). Mărimea se numeşte abaterea mărimii x i de la valoarea medie sau eroare absolută a măsurătorii individuale Rapoartele : se numesc erori relative ale măsurătorilor

Pe baza acestor consideraţii, presupunând că măsurătorile sunt suficient de precise, adică eroarea absolută este mică în comparaţie cu valoarea x 0 sau x i a mărimii măsurate putem defini erorile aparente sau erorile probabile astfel:

Erorile întâmplătoare sunt determinate deconsiderente statistice. Experienţa arată că mărimile măsurate direct sunt de două tipuri posibile: discrete (de exemplu numărul de impulsuri înregistrate de un detector) şi continue. Analiza teoretică a statisticii mărimilor discrete demonstrează că valorile lor sunt distribuite conform distribuţiei de probabilitate Poisson. În cazul mărimilor continue statistică demonstrează că valorile acestor mărimi sunt distribuite conform distribuţiei normale (Gauss) eroarea pătratică medie a unei măsurători individuale Dacă luăm în considerare contribuţia tuturor erorilor individuale rezultatul măsurătorilor se poate scrie:

PREZENTAREA REZULTATELOR EXPERIMENTALE Prezentarea rezultatelor experimentale într-un referat se face ţinând seama de anumite reguli: Toate datele măsurate trebuie să apară în referat. Toate datele măsurate trebuie să fie exprimate în unităţi ale Sistemului Internaţional, în multipli sau submultipli ai acestora, sau în unităţi tolerate Toate seturile de date experimentale, ca şi cele calculate pentru fiecare punct experimental în parte, se prezintă sub formă de tabele. Capul de tabel trebuie să cuprindă pentru fiecare linie (coloană) notaţia mărimii fizice şi în paranteză, unitatea de măsură folosită În cazul în care scala instrumentului de măsură utilizat nu este gradată direct în unităţi SI sau în multipli sau submultipli ai acestora, în tabel vor apare două linii (coloane), prima cu valorile măsurate exprimate în diviziuni, iar a doua cu valorile exprimate în unităţi SI. Pentru toate rezultatele obţinute se efectuează calculul erorilor. Pentru toate corelaţiile studiate se efectuează grafice pe hârtie milimetrică. Dacă este necesar, fie pentru liniarizarea unei corelaţii, fie pentru că mărimea reprezentată variază cu mai multe ordine de mărime, se vor utiliza reprezentări în scară logaritmicå simplă (o singură mărime logaritmată) sau dublă (ambele mărimi logaritmate). Aceasta înseamnă că pe axă se trece mărimea x (cu unitatea sa şi valorile sale rotunjite), dar distanţele dintre aceste valori se iau proporţionale cu logaritmul raportului lor (deci pe axă se măsoară log x ). Rezultatele evaluate pe baza graficelor (pante, ordonate, respectiv abscise ale anumitor puncte) nu se trec pe grafic, ci în textul referatului, împreună cu celelalte rezultate. Graficul unei mărimi discrete nu este o curbă continuă, ci o histogramă (un grafic în trepte)

Atenţie la protecţia în laboratorul de biofizică!!!!