PARTEA ELECTRCĂ A CENTRALELOR ELECTRCE CAPTOLL 5 METODE PRACTCE PENTR CALCLL CRENŢLOR DE SCRTCRCT 5. ntroduere În apitolul anterior s-a analizat, în detaliu, fenomenul de surtiruit orespunzător elor două situaţii prinipale: sursa de putere infinită şi respetiv sursa de putere finită, ea de a doua luând în onsideraţie omportarea şi influenţa generatorului sinron asupra fenomenului de surtiruit trifazat simetri. Calulele pe are inginerul pratiian este neesar să le efetueze au la bază teoria şi fenomenele prezentate anterior sintetizate însă sub forma unor tabele, arateristii ehivalente, oefiienţi are ondu la rezultate sufiient de exate şi u arater aoperitor din punt de vedere al soliitărilor termie şi eletrodinamie. Aeste alule iau în onsiderare şi alte elemente, în afara elor menţionate în apitolul 4, elemente e sunt prezentate în ontinuare.... 5..4 Modelarea bobinelor de reatanţă pentru limitarea urenţilor de surtiruit În instalaţiile de medie tensiune, urenţii de surtiruit pot atinge valori foarte mari şi, datorită distanţei relativ reduse dintre faze, soliitările eletrodinamie e apar pot fi importante. Curenţii mari de surtiruit apar în speial în azul alimentării liniilor eletrie în ablu deoaree aestea au reatanţa de ira patru ori mai miă deât ea a liniilor eletrie aeriene. Puterea de surtiruit mare ondue la soluţii neeonomie. Reduerea urentului de surtiruit şi, impliit, a soliitărilor determinate de aesta, ondue la alegerea unor elemente de iruit u seţiuni mai reduse, a unor ehipamente mai puţin supradimensionate omparativ u regimul normal de funţionare. Metodele pratie de limitare a urenţilor de surtiruit se bazează pe reşterea reatanţei între sursă şi loul de defet. Creşterea reatanţei ondue, pe de altă parte, la pierderi mai mari de putere şi energie preum şi la ăderi suplimentare de tensiune în regim normal de funţionare. Ca urmare, au fost găsite soluţii are au ondus la o omportare diferită a elementelor de limitare a urenţilor de defet, în regim normal faţă de regimul de surtiruit. Creşterea reatanţei iruitului se poate obţine prin alegerea unor generatoare şi/sau transformatoare u reatanţă de surtiruit mai mare sau prin introduerea unor reatanţe suplimentare denumite bobine de reatanţă. Soluţia utilizării unor generatoare şi/sau transformatoare u reatanţă de surtiruit mai mare determină pierderi suplimentare importante şi ăderi de 5
METODE PRACTCE PENTR CALCLL CRENŢLOR DE SCRTCRCT tensiune relativ mari astfel ă nu este reomandată iar în pratiă este puţin folosită. Montarea bobinelor de reatanţă în diferite punte ale shemei eletrie primare ondue la pierderi mai mii asigurând totodată menţinerea unui anumit nivel de tensiune în amonte. Daă se foloses bobine de reatanţă duble (seţionate) sau bobine de reatanţă asoiate u limitatoare de urent, pierderile suplimentare de energie în regim normal de funţionare pot fi mult reduse, aeste bobine omportându-se apropiat de bobinele ideale în sensul ă îşi măres reatanţa în regim de surtiruit omparativ u regimul normal de funţionare. Deizia de a folosi bobine de reatanţă se fae pe baza unui alul tehnioeonomi în două variante de prinipiu şi anume: - o variantă fără bobine de reatanţă, u puteri de surtiruit mari, aparate u performanţe ridiate, seţiuni mari ale ablurilor şi elorlalte ăi de urent dar u onsum propriu tehnologi (pierderi de energie) redus; - o variantă u bobine de reatanţă, u puteri de surtiruit mai mii, aparate u performanţe mai reduse şi mai ieftine, seţiuni mai mii ale ablurilor dar u onsum propriu tehnologi mai mare. Se alege varianta mai eonomiă. Bobinele de reatanţă folosite în iruitele primare se onstruies fără miez de fier pentru evitarea saturaţiei şi, a urmare, menţinerea onstantă a indutanţei în regim de surtiruit. Existenţa miezului ar impune, pe de o parte, dimensiuni extrem de mari ale bobinelor pentru a nu se satura la funţionarea în regim de surtiruit şi, pe de altă parte, în regim normal de funţionare, magnetizarea miezului ar provoa reşterea indutanţei şi produerea de pierderi suplimentare de putere şi ăderi de tensiune. În figura 5.3 sunt prezentate soluţii onstrutive, de prinipiu, ale unor bobine de reatanţă preum şi modul de aşezare a bobinelor monofazate în funţie de greutatea lor. Daă ele trei bobine monofazate au masa până la 3000 g se montează suprapus iar daă au masa peste 3000 g se montează în plan orizontal, onform figurii 5.3 a şi respetiv b. La montarea suprapusă, bobina din mijlo se exeută u înfăşurarea în sens invers în raport u elelalte pentru a se redue eforturile eletrodinamie. 5..4. Amplasarea bobinelor de reatanţă în iruitele primare Bobinele de reatanţă se amplasează în iruitele primare de medie tensiune în mai multe moduri. Din aest punt de vedere există bobine de reatanţă 6
PARTEA ELECTRCĂ A CENTRALELOR ELECTRCE a b Fig. 5.3 Prinipiul onstrutiv al bobinelor de retanţă şi modul de amplasare: a) fazele suprapuse; b) fazele alăturate de bare şi de linie. Bobinele de reatanţă de bare se onetează între seţiile de bare sau la seţiile de bare onform figurii 5.4 a, b şi şi limitează urentul de surtiruit al întregii instalaţii iar bobinele de reatanţă de linie se onetează în serie pe linie (în elula de pleare) şi limitează urentul de surtiruit pe linie (linii) menţinând nivelul de tensiune neesar în amonte, onform figurii 5.4 d, e, f, g şi h. Bobinele de reatanţă de bare montate între seţiile de bare (pe upla longitudinală), onform figurii 5.4a, se mai numes şi bobine de reatanţă de seţie şi limitează urenţii de surtiruit din reţea (defet în ), de pe barele oletoare (defet în ) şi pe iruitul generatorului (3). În regim normal de funţionare, în azul în are onsumul pe seţii este ehilibrat de puterile injetate, irulaţia de puteri între seţii este redusă şi astfel pierderile în bobinele de reatanţă sunt reduse. Daă bobinele de reatanţă de bare se montează în serie u transformatoarele de putere, onform figurii 5.4 b şi, se limitează urenţii de surtiruit în reţea () şi pe bare (). În figura 5.4, bobina de reatanţă este seţionată (dublă sau jumelată). Bobinele de reatanţă de linie, figura 5.4 d, e, f, g şi h limitează numai urenţii de surtiruit din aval, dei pe linie (linii) şi nu limitează urenţii de surtiruit şi din iruitul generatoarelor (fig. 5.4 d). Bobinele de reatanţă de linie se montează obişnuit în aval de întrerupător şi astfel aesta va fi mai puţin soliitat şi, a urmare, dimensionat orespunzător. 7
METODE PRACTCE PENTR CALCLL CRENŢLOR DE SCRTCRCT Teoreti, există posibilitatea apariţiei unui surtiruit între întrerupător şi bobina de reatanţă de linie ( în figura.4e), defetul neputând fi separat oret de întrerupătorul are va fi suprasoliitat fiind neesară aţionarea unui întrerupător din amonte. Pratia arată ă probabilitatea apariţiei unui surtiruit între bobină şi întrerupător este foarte miă (legăturile se exeută din bare rigide) şi, a urmare, se admite a ehipamentul eletri de la barele oletoare şi până la bobine să se dimensioneze în funţie de urentul de surtiruit de după bobină. Există şi varianta de montare a bobinelor de reatanţă în amonte de întrerupător (figura 5.4h) dar, în aest az, separatorul de bare al liniei ar trebui deshis sub sarina orespunzătoare funţionării bobinei în gol şi, la apariţia unui defet hiar în bobina de reatanţă, aeasta nu ar putea fi separată prin deshiderea separatorului de bare; a urmare, aeastă variantă este folosită numai ând pe barele staţiei puterea de surtiruit este apropiată sau hiar mai mare u puterea de rupere a întrerupătorului. În aest az trebuie să delanşeze, în az de defet, întrerupătorul dinspre sursă (din amonte). Pentru onsumatori de putere mare, importanţi, pot fi folosite bobine de reatanţă simple e alimentează doi fideri, pe fieare din aeştia putând fi separatoare de linie (fig. 5.4g) sau separator de linie uni (fig. 5.4f). 3 a) b) ) 3 d) e) f) g) h) Fig. 5.4 Amplasarea bobinelor de reatanţă în iruitele primare 8
PARTEA ELECTRCĂ A CENTRALELOR ELECTRCE 5..4. Bobine de reatanţă simple Bobinele de reatanţă au următorii parametri prinipali: - rn, tensiunea nominală; - rn, urentul nominal; - r %, reatanţa proentuală nominală; - f %, ăderea relativă de tensiune. Tensiunea nominală trebuie să fie egală u tensiunea maximă de serviiu a instalaţiei în are se va monta bobina de reatanţă. Curentul nominal trebuie să fie mai mare deât valoarea urentului maxim de durată al iruitului. De obiei, urentul nominal al bobinelor de reatanţă se indiă pentru o anumită temperatură a mediului ambiant, de exemplu pentru 40 0 C. Pentru o altă temperatură a mediului ambiant θ amb, urentul nominal al bobinelor de reatanţă se realulează u relaţia: r θmax 40 = rn = [ A] (5.9) θ θ unde θ max este temperatura maximă admisă de bobinaj, în 0 C. Reatanţa proentuală nominală se alulează u relaţia: max o amb unde: r 3 r r r rn 3 Δ f % = 00 = = 00 = 00 (5.0) n rn 3 rn - r = L r ω [Ω] este reatanţa unei faze a bobinei de reatanţă şi depinde de arateristiile sale onstrutive; D 6 - L r = 0.5W D 0 [mh] este indutanţa; W, numărul de spire; B D, diametrul mediu al înfăşurării [m]; B, perimetrul înfăşurării [m]; =0.75 (uzual), oefiient e depinde de raportul D/B; f, ăderea de tensiune pe bobina de reatanţă ând aeasta este parursă de urentul nominal. Rezultă ă reatanţa proentuală nominală este ăderea de tensiune indutivă pe o fază a bobinei de reatanţă, ând aeasta este parursă de urentul nominal înmulţită u 00 şi raportată la tensiunea sa nominală. Se onsideră diagrama fazorială din figura 5.5 în are: - este tensiunea de fază la borna dinspre sursă a bobinei de reatanţă; -, tensiunea de fază la borna spre onsumator a bobinei de reatanţă; - φ, defazajul între tensiunea de fază şi urentul de sarină ; rn rn 9
METODE PRACTCE PENTR CALCLL CRENŢLOR DE SCRTCRCT 5.5b, - φ, defazajul dintre tensiunea de fază şi urentul de sarină ; - Z r, impedanţa bobinei de reatanţă; - Z s, impedanţa sarinii. Din figura 5.5a rezultă: Deoaree = s r ) = ( Z Z Z (5.) s artg = artg (5.) R s r ϕ = ϕ Rs Rr r >> R r, rezultă ϕ < ϕ dei, onform diagramei fazoriale Δ f = = AD AC = r sin ϕ (5.3) Aşadar, ăderea de tensiune pe bobina de reatanţă depinde atât de valoarea reatanţei proprii r ât şi de defazajul dintre urent şi tensiunea de la borna de ieşire a bobinei de reatanţă φ. În regim normal de funţionare φ are valori relativ mii şi este mi în timp e în regim de surtiruit φ Π/ dei f r. În unităţi relative raportate la mărimile de bază, reatanţa proentuală nominală este r b rn S S % = B % S rn 00 (5.4) S S b rn s s B j r D A C φ Z r α φ a) Fig. 5.5 Shema unei bobine de reatanţă simplă înseriată u o sarină (a) şi diagrama fazorială orespunzătoare a tensiunilor şi urenţilor (b) b) unde: - B% este reatanţa proentuală a bobinei, în unităţi relative raportată la mărimile de bază; - b, b, mărimile de bază; S = 3 [MVA], puterea aparentă nominală a bobinei; - rn rn rn - S [MVA], puterea de surtiruit în amonte de bobină; 30
PARTEA ELECTRCĂ A CENTRALELOR ELECTRCE - S [MVA], puterea de surtiruit neesară, în aval de bobină. Din ataloage, se alege apoi bobina de reatanţă e are r % standardizată, la valoarea imediat superioară iar apoi se realulează puterea de surtiruit în aval de bobină u relaţia: S 00S rns = [MVA] (5.5) 00S % S rn Daă, pentru simplifiare, se onsideră numai reatanţa bobinei (neglijând restul reatanţelor), puterea maximă de surtiruit S şi urentul în aval de bobină sunt: r S rn rn S = 00 [MVA] = 00 [A] (5.6) % r % r Obişnuit, r % este între 3% şi 0%. Pierderea de putere ativă în bobină este de ira 0.% până la 0.3% din puterea bobinei deoaree rezistenţa este foarte miă. Din studiul bobinei de reatanţă simple, se onstată ă aeasta are aeeaşi valoare a reatanţei atât în regim normal ât şi în regim de surtiruit, eea e onstituie un dezavantaj important datorită ăderilor de tensiune şi a onsumului de energie mari, în regim normal de funţionare. Dezavantajul menţionat a ondus la alte soluţii şi anume: - şuntarea în regim normal de funţionare a bobinelor de ratanţă simple u elemente limitatoare de urent; - folosirea de bobine de reatanţă u priză mediană, denumite duble, seţionate sau jumelate; - utilizarea de limitatoare de urent u elemente neliniare; - seţionarea longitudinală a barelor oletoare din staţiile de onexiuni. 5..4.3 Bobine de reatanţă duble (seţionate) Bobinele de reatanţă duble (seţionate) sunt realizate din două iruite paralele, fieare u reatanţă indutivă proprie şi una mutuală m e depinde de valoarea urentului din al doilea iruit. Bobinele de reatanţă duble au la mijloul înfăşurării o priză la are, obişnuit, se leagă sursa iar la apete se raordează onsumatorii, onform figurii 5.6, montajul denumindu-se de treere. O altă modalitate de utilizare este în montajul longitudinal, u alimentarea la una din ramuri iar onsumatorii onetaţi la priza mediană şi la ealaltă ramură. Construtiv, bobina de reatanţă dublă se aseamănă u ea simplă. 3
METODE PRACTCE PENTR CALCLL CRENŢLOR DE SCRTCRCT A B / x / x C Fig. 5.6 Shema bobinei de reatanţă duble, în montajul de treere Se onsideră bobina de reatanţă e alimentează două sarini egale, a în figura 5.6. În regim normal de funţionare, ăderea de tensiune pe ramurile bobinei este: Δ ( ) ( ) ' rn = f = f = (5.7) unde: - = (-f ) este reatanţa ehivalentă a unei ramuri în regim simetri de înărare a eor două ramuri; - f, fatorul (oefiientul) de uplaj, element onstrutiv al bobinei şi dat în fişa tehniă. Reatanţa ehivalentă a unei ramuri în regim normal de funţionare este, a urmare, u atât mai miă u ât fatorul de uplaj mutual este mai mare. Daă sursa se onetează la un apăt (B din fig. 5.6 iar la elălalt se onetează onsumatorul (C), reatanţa ehivalentă devine: '' = f = ( ) (5.8) f dei, datorită indutanţei mutuale, reatanţa ehivalentă în montajul longitudinal este mai mare deât a unei bobione de reatanţă simple u reatanţa proprie. În azul montajului de treere (fig. 5.6) daă la apătul C al bobinei apare un surtiruit, figura 5.7, urentul din ramura ( ) avariată devine mult mai mare deât el de pe ramura sănătoasă iar ăderea de tensiune pe ramura avariată devine: Δ = (5.9) x x Fig. 5.7 Shema bobinei de reatanţă duble, în montajul de treere, u o ramură avariată 3
PARTEA ELECTRCĂ A CENTRALELOR ELECTRCE În regim de surtiruit, rezultă ă reatanţa ehivalentă a ramurii avariate reşte, în raport u ea din regimul normal de funţionare, până la valoarea proprie: ' > = ( f ); = > (5.30) ' f Rezultă ă o bobină de reatanţă seţionată este u atât mai utilă pentru limitarea urentului de surtiruit u ât fatorul său de uplaj este mai mare. Se impune ondiţia de a oneta ele două ramuri la iruite independente, deoaree, în az ontrar, la apariţia unui surtiruit, urenţii de pe ele două ramuri vor fi egali iar reatanţa ehivalentă va fi tot. Există şi un dezavantaj legat de fenomenul de supratensionare al ramurii sănătoase are impune o valoare ontrară fatorului de uplaj. Pentru a demonstra aest luru se porneşte de la expresia tensiunii la apătul ramurii neavariate pe durata surtiruitului pe ealaltă ramură: = 3 3 (5.3) 3 = ( f ) > (5.3) Rezultă următoarele: - supratensionarea ramurii sănătoase este u atât mai miă u ât fatorul de uplaj este mai mi; - supratensionarea este mai miă în azul existenţei unui urent de sarină pe ramura neavariată, are, prin omponenta sa reativă, are efet autoregulator al tensiunii pe aeastă ramură datorită ăderii de tensiune pe are o provoaă pe reatanţa din amonte (reatanţa ramurii neavariate); - din ondiţia de limitare a supratensiunii pe ramura neavariată (are ere un fator de uplaj mi, relaţia 5.3) la are se adaugă ea de mişorare a reatanţei ehivalente a unei ramuri în regim normal de funţionare (are ere un fator de uplaj mare, relaţia 5.7), valoarea onstrutivă a fatorului de uplaj este între 0.3 şi 0.5. Daă bobina este alimentată din două surse, aşa um este prezentat în figura 5.8, ăderile de tensiune pe ramurile bobinei şi reatanţele ehivalente devin: 33
METODE PRACTCE PENTR CALCLL CRENŢLOR DE SCRTCRCT A a = B x x b Fig. 5.7 Shema bobinei de reatanţă seţionate alimentată din două surse şi surtiruit pe o ramură Δ A = = Δ B = b = b ( a ( a f ) f ( f ( f ) ) f ( f f ) = ( f ) a f ( ) f ) ( f ) (5.33) (5.34) Deoaree ele două surse sunt în paralel, tensiunile lor sunt egale şi rezultă: ( f ) = ( f ) (5.35) a b eea e orespunde shemei ehivalente din figura 5.8. 5..4.4 Consumul de putere-energie reativă al bobinelor de reatanţă Consumul de putere reativă al bobinelor de reatanţă diferă în funţie de tipul bobinei şi de modul în are este montată în instalaţie. Pentru analiza omparativă a onsumului de putere reativă în bobinele de reatanţă se onsideră trei azuri prezentate în figura 5.9 şi se determină puterile reative absorbite de la sursă în fieare dintre ele: Q a = 3 = 3 ( ) (5.36) Q b = 3 3 = 3 ( ) (5.37) A B a b - 34
PARTEA ELECTRCĂ A CENTRALELOR ELECTRCE Fig. 5.8 Shema ehivalentă a shemei din figura 5.7 Pentru a determina expresia lui Q se întomeşte shema ehivalentă. x x a) b) ) Fig. 5.9 Shemele pentru analiza omparativă a onsmului de putere reativă sau În regim normal de funţionare, onform shemei din figura 5.9, rezultă: = = 3 = = 3 Deoaree =, rezultă: 3 3 3 3 = ( f ) = ( f ) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3xf (5.38) (5.39) (5.40) Euaţia (5.40) ondue la shema ehivalentă reprezentată în figura 5.0. - (f ) (f ) Fig. 5.0 Shema ehivalentă a bobinei de reatanţă seţionate din fig. 5.9 Pe baza aesteia se poate srie: 35
METODE PRACTCE PENTR CALCLL CRENŢLOR DE SCRTCRCT Q = 3 ( f ) 3 ( f ) 3 = 3( f ) ( ) 3 Daă se notează = a şi = (-a), rezultă: Q Q Q a b = 3 = 3 = 3 [ a {( f ( a) ] )[ a ( a) f } (5.4) (5.4) În figura 5. se reprezintă grafi dependenţa puterilor reative din relaţia (5.4) de fatorul de uplaj f şi de parametrul a. Rezultă ă bobinele de reatanţă seţionate (duble) sunt avantajoase şi din aest punt de vedere în raport u bobinele de reatanţă simple. 5..4.5 Asoierea bobinelor de reatanţă u limitatoare de urent Folosirea bobinelor de reatanţă simple asoiate u limitatoare de urent se bazează pe arateristiile de funţionare ale aestora din urmă, formate dintr-o apsă explozivă şi un amorsor are este sensibil nu la valoarea urentului i la panta aestuia şi are un timp de întrerupere foarte mi. Amorsorul introdus în iruit, onform figurii 5. va întrerupe iruitul (fig. 5.a) sau îl va seţiona longitudinal (fig. 5.b), înainte de apariţia urentului de şo. Daă limitatorul este asoiat u o bobină de reatanţă simplă (fig. 5.), în regim normal de funţionare bobina este şuntată iar la reşterea urentului a urmare a unui surtiruit, artuşul limitatorului explodează şi introdue în iruit bobina de reatanţă. Astfel, în regim de funţionare bobina nu este prati străbătută de urent, pierderile de putere şi ăderile de tensiune fiind zero. Bobina este introdusă în iruit numai în az de defet. 36
PARTEA ELECTRCĂ A CENTRALELOR ELECTRCE Q Q a Q b (f =0) Q (f =0.5) Q (f =0.5) Q (f =0.75) Q (f =) 0 0.5 a Fig. 5. Dependenţa onsumului de putere reativă al bobinelor de reatanţă (fig. 5.9 a, b, ) de fatorul de uplaj f şi de parametrul a T T LC LC BR LC BR a) b) ) d) Fig. 5. Asoierea bobinelor de reatanţă u limitatoare de urent Bobinele de reatanţă pot fi asoiate, prin înseriere, u limitatoare de urent u elemente neliniare, limitatoare a ăror reatanţă este redusă în regim normal de funţionare şi de valoare mare în regim de surtiruit. Shema de prinipiu a unui astfel de limitator este prezentată în figura 5.3 în are: - s este reatanţa sursei; -, reatanţa liniară a limitatorului de urent; -, reatanţa apaitivă a limitatorului; -, 3, reatanţele bobinelor neliniare ale limitatorului; - NL, reatanţa neliniară a limitatorului de urent; - L, reatanţa totală a limitatorului de urent. 37
METODE PRACTCE PENTR CALCLL CRENŢLOR DE SCRTCRCT L Limitator de urent s NL L Consumator R Fig. 5.3 Shema de prinipiu a limitatorului de urent u elemente neliniare 3 În regim normal de funţionare şi 3 au valori mari astfel ă, prati, NL. Se alege =, astfel ă în regim normal de funţionare este ompensată reatanţa liniară de reatanţa apaitivă iar reatanţa rezultantă a limitatorului este prati nulă, L 0. În azul unui surtiruit în puntul, urentul reşte masiv, bobinele neliniare se saturează iar reatanţele şi 3 se redu progresiv şuntând reatanţa apaitivă. Ca urmare, nu mai are lo ompensarea reatanţei astfel ă în iruit reatanţa rezultantă va fi de valoare mare, s, urentul de defet fiind mişorat. 38