Stabilitatea taluzurilor. Calculul practic al coeficientului de siguranță

HTML
DOWNLOAD

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Stabilitatea taluzurilor. Calculul practic al coeficientului de siguranță"

ψυχή Δραγούμης
8 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Stabilitatea taluzurilor. Calulul prati al oefiientului de siguranță Prin apliarea unor metode de analiză a stabilității, în azul taluzurilor omogene, s-au întomit abae şi au fost fundamentate relații simple pentru alulul oefiientului de siguranță. Cu utilizare uşoară, atât pentru predimensionarea ât şi pentru verifiarea stabilității taluzurilor, sunt: relația fundamentată de Goldstein; grafiele întomite de Lobasov şi Taylor. 1 Relația Goldstein Se onsideră un taluz de înălțime şi u unghi de înlinare β sau pantă m, pratiat într-un pământ omogen aşezat pe un substrat rezistent, Figura 1. Stratul de pământ oeziv în are se dezvoltă taluzul este araterizat prin: B 1:m A 1 2 D D=d Figura 1: Fatorul de adânime d şi tipuri de suprafațe de rupere grosimea sa D, unghiul de freare interioară φ, greutatea volumiă γ şi oeziunea. 1

2 Se admite ă suprafața de aluneare are o formă irular - ilindriă, u diretoarea un ar de er. Masa de pământ situată deasupra arului de er, pentru are se alulează oefiientul de siguranță, este divizată în n fâşii vertiale, fieare fâşie fiind araterizată prin: lățimea b, înălțimea medie h, unghiul făut raza erului e tree prin mijloul bazei fâşiei u vertiala, α, şi greutatea G. În absența apei, expresia oefiientului de stabilitate se poate srie sub forma ( bi + G i os 2 α i tgφ) se α i F s = (1) Gi sin α i Daă se exprimă greutatea proprie fâşiei i sub forma G i = γk i B i, oefiientul de stabilitate poate fie exprimat prin relația: ki b i osα i F s = tgφ + ki b i sin α i γ bi se α i (2) ki b i sin α i sau F s = A tgφ + γ B (3) Relația (3) este unosută sub denumirea de relația Goldstein. În relație, A şi B sunt parametrii adimensionali alulați în funție de panta taluzului şi de poziția erului riti de rupere, are poate fi: er de piior taluz, tip 1. er de bază, tip 2; Parametri A şi B sunt dați în Tabelul 1. 2 Grafiul Lobasov-Taylor Pleând de la relația (3), se poate srie: N = γ = F s A tgφ B (4) unde N se numeşte fator de stabilitate. Se mai utilizează şi N s = 1 = γ are se numeşte număr de stabilitate. N Pentru F s = 1, relația (4) dă valoarea ritiă a fatorului sau a numărului de stabilitate. Grafiul Lobasov-Taylor (Figura 2), permite stabilirea valorii ritie a fatorului de stabilitate N pentru un taluz de înălțime şi unghi de înlinare β, onsiderate drept unosute, pratiat într-un pământ araterizat de 2

3 Panta 1/m Cer prin piior taluz Tabelul 1: Parametri A şi B după Goldstein Cer de bază D = 1, 25 D = 1, 50 D = 2, 00 D = 2, 50 A B A B A B A B A B 1/1 2,34 5,79 2,56 6,10 3,17 5,92 4,32 5,80 5,78 5,75 1/1,25 2,64 6,05 2,66 6,32 3,24 6,02 4,43 5,85 5,86 5,80 1/1,5 2,64 6,50 2,80 6,53 3,32 6,13 4,54 5,93 5,94 5,85 1/1,75 2,87 6,58 2,93 6,72 3,41 6,26 4,66 6,00 6,02 5,90 1/2 3,23 6,70 3,20 6,87 3,53 6,40 4,78 6,08 6,10 5,95 1/2,25 3,19 7,27 3,20 7,23 3,65 6,56 4,90 6,16 6,18 5,98 1/2,5 3,53 7,30 3,44 7,62 3,82 6,74 5,03 6,26 6,26 6,02 1/2,75 3,59 8,02 3,68 8,00 4,02 6,95 5,17 6,36 6,34 6,05 1/3 3,59 8,61 3,93 8,40 4,24 7,20 5,31 6,47 6,44 6,09 parametrii γ, φ,. Daă avem valoarea ritiă a fatorului de stabilitate N, oefiientul de siguranță al taluzului poate fi definit: sau F s = F s, = n = F s = F s, = r = γ N γ N = γ N (5) (6) 3 Exemplu Pentru taluzul unui baraj de pământ fatorul de stabilitate minim trebuie să îndeplineasă ondiția F s 1, 5. Ştiind ă înălțimea taluzului este = 10 m iar arateristiile pământului din are este realizat sunt φ = 15, = 25 kpa, γ = 18, 7 kn/m 3 să se verifie ondiția de stabilitate pentru o pantă a taluzului 1/m = 1/2. Rezolvare 1 Pentru azul surafeței de aluneare e tree prin piiorul taluzului, orespunzător pantei m = 1/2, parametrii adimensionali din relația (3) sunt A = 3, 23 şi B = 6, 70 (Tabelul 1). Înlouind în (3) obținem: F s = A tgφ + γ B = 3, tg15 + 6, 70 = 1, 76 18,

4 N 0,26 0,24 0,22 0,20 0,18 0,16 0,14 0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 0, Ungiul de înlinare al taluzului, Figura 2: Grafiul Lobasov-Taylor =0 =5 =10 =15 =20 =25 Rezolvare 2 Pentru φ = 15, orespunzător unghiului de înlinare al taluzului β = 26, 56 din grafiul Lobasov-Taylor (Figura 2) rezultă un fator de stabilitate N = 0, 038. Înlouind în (5) obținem: F s = γ N = 25 = 3, 51 18, , 038 Coefiientul de siguranță obținut este raportat numai la oeziune. Pentru găsirea lui F s are se apliă în mod egal atât oeziunii ât şi freării, se utilizează următorul proedeu. Se impun valori arbitrare pentru oefiientul de siguranță în raport u frearea F sφ, orespunzător ărora se găses valorile oefiientului de siguranță în raport u oeziunea F s. Cu aeste perehi de valori (F sφ, F s ), într-un sistem de oordonate F sφ OF s, se reprezintă variația F sφ F s. La interseția dreptei (sau urbei) astfel obținute u dreapta F sφ = F s se găseşte valoarea F s ăutată. Impunem F sφ,1 = 1, 5: tgφ F sφ,1 = 0, 268 1, 5 = 0, 178 = φ 1 = 10, 1 4

5 Cu aeastă valoare a lui φ 1, din grafiul Lobasov-Taylor (Figura 2) se stabileşte un nouă valoare a fatorului de stabilitate N 1 = 0, 064, orespunzător ăreia: F s,1 = γ N 1 = 25 = 2, 09 18, , 064 În mod similar, pentru F sφ,2 = 2 se obține F s,2 = 1, 65, oefiientul de siguranță obținut fiind F s = 1, 81 (Figura 3). 4 F s F s= 1,81 F s F s F s Figura 3: Determinarea oefiientului F sφ = F s 5

6 Stabilitatea taluzurilor. Stabilirea entrului suprafeței ritie Seletarea suprafeței potențiale de edare se fae pe baza riteriului oefiientului de stabilitate minim, determinat din mulțimea de oefiienți de siguranță alulați pentru mulțimea de suprafețe potențiale de edare. Pentru a redue numărul înerărilor, în vederea loalizării suprafeței de edare e prezintă oefiientul minim s-au nominalizat zone posibile de existență a entrelor suprafețelor de edare în funție de panta taluzurilor şi înălțimea aestora. Astfel Fellenius onsideră ă în masivele omogene u φ 0, entrele suprafețelor potențiale de edare e tre prin piiorul taluzului sunt situate pe o dreaptă a entrelor, determinată onform Figurii 4. Unghiurile β 1 şi beta 2 sunt funție de unghiul de înlinare al taluzului, valorile lor fiind date în Tabelul 2. Experiența arată ă este indiat a entrele suprafețelor ritie să se onsidere în nodurile unei rețele u ohiul de 0, 3. Tabelul 2: Domeniul de loalizare al entrelor suprafețelor posibile de edare după Fellenius tgα α β 1 β 2 1, 73 : : : : : : Janbu a stabilit, pentru un taluz exeutat într-un masiv omogen, nomograma din Figura 5 pentru identifiarea oordonatelor entrelor suprafețelor ritie X 0 şi Y 0 în funție de panta taluzului şi de oefiientul λ φ = γtgφ, în are γ greutatea volumiă, înălțimea taluzului, φ, parametrii 6

7 0,3 O 3 O 4 Domeniul de plasare al entrelor O 2 O 1 O 0,3 O 5 A Dreapta entrelor 4,5 Figura 4: Domeniul de loalizare al entrelor suprafețelor posibile de edare după Fellenius rezistenței la forfeare. Coordonatele entrului (X 0 = x 0 şi Y 0 = y 0 ) se obțin pe baza oordonatelor reduse x 0, y 0 aflate în ordonată, pe baza pantei taluzului m = tgβ sau a unghiului de înlinare al taluzului β, reprezentate în absisă, pentru urba orespunzătoare parametrului λ φ. În timp e nomograma Janbu indiă diret poziția entrului riti, orespunzător suprafeței de edare de oefiient de stabilitate minim, metodologia Fellenius indiă numai zona posibilă de loalizare a entrului riti. Loalizarea lui se fae prin înerări, alulându-se oefiienții de stabilitate pentru entrele onsiderate şi trasând urbele de variație ale aestora pentru are puntele de minim reprezintă entrul riti. 7

8 3,0 2,5 Coordonatele arului riti: X 0 =x Y =y Coordonatele unitare, x 0 şi y 0 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0-0,5 y 0 pentru are ritie e tre pe sub piiorul taluzului Unghiul de înlinare al taluzului, Panta taluzului, (m=tg ) x 0 y 0 Domeniul de plasare al entrelor -1,0 tg O X x ;Y y B Y 0 A X 0 O 1:m /2 m/2 m/2 Figura 5: Stabilirea entrului suprafeței ritie după Janbu 8

9 Stabilirea poziției liniei de saturație Trasarea spetrului hidrodinami neesită operații relativ omplexe, fapt pentru are în pratia urentă, pentru lurări obişnuite, se pot adopta proedee aproxmative. Astfel, Casagrande, bazat pe soluția aproximativă a lui Kozeny privitoare la filtrarea apei prin masive de pământ, în are liniile de urent sunt parabole omfoale ale parametrului p, u distanța foală 0, 5p (Figura 6) şi originea sistemului de oordonate xfz în foar, a indiat poziția puntului E în are parabola intersetează suprafața liberă a apei din bieful amonte, a fiind egală u 0, 3AB 1 şi prin aeasta a preizat euațiile parabolei are aproximează linia de saturație preum şi modalitățile de trasare a aesteia. Etapele prinipale în trasarea liniei de saturație, după Casagrande, sunt (Figura 6): Se desenează la sară digul/barajul şi se figurează nivell de retenție, identifiându-se puntul B; Se poziționează puntul E la distanța 0, 3AB 1, determinându-se distanța d = E 1 F; Se măsoară grafi pe desen în baza arelor de er EF = r = d 2 + 2, parametrul p sau se alulează u relația p = d d; Se dau valori suesive absisei x şi se alulează ordonatele z, pe baza euației parabolei z = p x ; p Se oretează parabola în veinătatea puntului B. 9

10 E B CoreŃie empiriă z p K EuaŃia parabolei: z x p 2 p p d d Parabolă x j 10 x A 1:m AM m AM E 1 B r d p d z j j G C F p/2 1:m AV Saltea drenantă Figura 6: Stabilirea poziției liniei de saturație prin metoda Kozeny-Casagrande

Σχετικά έγγραφα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii