ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ γ τάξη ενιαίου λυκείου (εξεταστέα ύλη: κρούσεις, ταλαντώσεις, εξίσωση κύματος) διάρκεια εξέτασης: 1.8sec ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ/ΜΑΘΗΤΡΙΑΣ: ΤΜΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Α1. Όταν ένα σώμα μικρής μάζας συγκρούεται ελαστικά και μετωπικά με ένα δεύτερο σώμα πολύ μεγαλύτερης μάζας που είναι ακίνητο, τότε: Α. Το σώμα μεγάλης μάζας θα κινηθεί με ταχύτητα ίση με το μισό της αρχικής ταχύτητας του σώματος μικρής μάζας. Β. Η κινητική ενέργεια του μικρού σώματος θα παραμείνει η ίδια. Γ. Μειώνεται η κινητική ενέργεια του συστήματος. Δ. Τα σώματα ανταλλάσσουν ταχύτητες. Α. Όταν ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις με ίδιο πλάτος Α και παραπλήσιες συχνότητες ω 1, ω : Α. Η σύνθετη ταλάντωση που προκύπτει έχει γωνιακή συχνότητα ω 1-ω. Β. Η σύνθετη ταλάντωση είναι απλή αρμονική. Γ. Η σύνθετη ταλάντωση έχει πλάτος που κυμαίνεται από έως Α. Δ. Η σύνθετη ταλάντωση έχει πλάτος που κυμαίνεται από -Α έως Α. Α3. Ένα σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με σταθερή συχνότητα ταλάντωσης = διεγ.. Τότε, το πλάτος της ταλάντωσης του σώματος: Α. Μεταβάλλεται αρμονικά με το χρόνο. Β. Αρχικά αυξάνεται και κατόπιν μειώνεται. Γ. Είναι σταθερό. Δ. Θα μειωθεί σίγουρα, αν η συχνότητα του διεγέρτη αλλάξει. σελίδα 1

Α4. Το Σχήμα παριστάνει σώμα Σ συνδεδεμένο με δύο ελατήρια και εκτελεί φθίνουσα αρμονική ταλάντωση. Το σύστημα είναι τοποθετημένο σε οριζόντιο επίπεδο. Επιπλέον, το σώμα Σ είναι συνδεδεμένο με οριζόντια ελαστική χορδή κατά μήκος της οποίας διαδίδεται μηχανικό κύμα με πηγή το σώμα Σ. Να επιλέξετε τη σωστή εκδοχή του σχήματος 3 (α δ) που περιγράφει σωστά το στιγμιότυπο του κύματος που διαδίδεται στη χορδή: Α5. Να χαρακτηριστούν οι ακόλουθες προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ). Α. Η θέση ισορροπίας μιας αμείωτης αρμονικής ταλάντωσης ταυτίζεται με τη θέση ισορροπίας της αντίστοιχης φθίνουσας ταλάντωσης. Β. Η ταχύτητα διάδοσης ενός κύματος εξαρτάται από το πόσο ισχυρή είναι η διαταραχή. Γ. Η ταχύτητα διάδοσης εξαρτάται μόνο από τις ιδιότητες του μέσου στο οποίο διαδίδεται η διαταραχή. Δ. Μήκος κύματος είναι η απόσταση που διανύει το κύμα σε χρόνο μιας περιόδου. Ε. Οποιαδήποτε κυματική διαταραχή, όσο περίπλοκη κι αν είναι, μπορεί να θεωρηθεί ότι προέρχεται από το άθροισμα ενός αριθμού αρμονικών κυμάτων. σελίδα

ΘΕΜΑ Β Β1. Το σώμα Σ του σχήματος, μάζας 1kg, ηρεμεί στο κάτω άκρο ελατηρίου, σταθεράς k=4π N/m. Τ Θέτοντας σε περιστροφή τον τροχό Τ, το σώμα εκτελεί ταλάντωση και, μετά την αποκατάσταση σταθερής κατάστασης παίρνουμε το διάγραμμα της απομάκρυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο, το οποίο είναι όπως στο ακόλουθο σχήμα: Σ Α. Να επιλέξετε μία από τις ακόλουθες προτάσεις: Α1. Το σώμα βρίσκεται σε συντονισμό. Α. Το σώμα δεν βρίσκεται σε συντονισμό. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 3 σελίδα 3

Β. Μεταβάλλουμε τη συχνότητα περιστροφής του τροχού. Ποιο από τα ακόλουθα διαγράμματα μπορεί να περιγράφει τη νέα ταλάντωση του σώματος; B1 Β Β3 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 3 Μονάδες 8 σελίδα 4

Β. Ένας ταλαντωτής εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση με πλάτος που μειώνεται εκθετικά με το χρόνο, σύμφωνα με τη σχέση Α=Α e -Λt, όπου Λ μία θετική σταθερά. A. Στο τέλος των 1 πρώτων ταλαντώσεων, το πλάτος της ταλάντωσης έχει μειωθεί 1 στο του αρχικού. Μετά από 1 ακόμη ταλαντώσεις, το πλάτος της 4 ταλάντωσης θα ισούται με: Α1. A 8 Α. A 16 Α3. A 3 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 3 Β. Αν Ε είναι η αρχική ενέργεια της ταλάντωσης, τότε μετά από τις 1 πρώτες ταλαντώσεις το έργο της δύναμης που αντιστέκεται στην κίνηση του ταλαντωτή ισούται με: B1. B. E 8 E + 16 15E B3. 16 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 3 Μονάδες 8 σελίδα 5

Β3. Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο () απλές αρμονικές ταλαντώσεις: π x1 ( t) =.4 ηµ 1 t+ (S.I.) π x ( t) =.4 ηµ 1 t+ 6 (S.I.) Οι ταλαντώσεις πραγματοποιούνται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας. Η φάση της συνισταμένης ταλάντωσης είναι: Άρα, ισχύει ότι: ϕ = 1 t + ϕ Α. εϕϕ = 3 3 Β. εϕϕ = 3 3 Γ. εϕϕ = 3 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 7 Μονάδες 9 σελίδα 6

Β4. (ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΑΠΟΦΟΙΤΟΥΣ) Μεταξύ δύο ακίνητων παρατηρητών Β και Α κινείται πηγή S με σταθερή ταχύτητα υ S πλησιάζοντας προς τον Α. Οι παρατηρητές και η πηγή βρίσκονται στην ίδια ευθεία. Η πηγή εκπέμπει ήχο μήκους κύματος λ και συχνότητας, ενώ οι παρατηρητές Α και Β αντιλαμβάνονται μήκη κύματος λ 1, λ και συχνότητες 1, αντίστοιχα. Τότε: Α. Για το μήκος κύματος του ήχου που εκπέμπει η πηγή θα ισχύει: Α1. Α. λ + λ λ = λ λ λ = λ1 λ Α3. λ = λ + λ Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 4 Β. Για τη συχνότητα του ήχου που εκπέμπει η πηγή θα ισχύει: Β1. = + Β. = Β3. = + Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 3 Μονάδες 9 σελίδα 7

ΘΕΜΑ Γ Γραμμικό ομογενές ελαστικό μέσο εκτείνεται κατά μήκος του θετικού ημιάξονα Οx ενός συστήματος συντεταγμένων. Τη χρονική στιγμή t= το άκρο Ο (x=) του ελαστικού μέσου αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση απομάκρυνσης y(t)=,1 ημωt (S.I.), οπότε έχουμε τη διάδοση ημιτονοειδούς εγκάρσιου κύματος, χωρίς απώλειες ενέργειας. Τη χρονική στιγμή t=sec το κύμα βρίσκεται στη θέση x=m, ενώ η πηγή Ο (x=) έχει εκτελέσει πέντε (5) ταλαντώσεις. Γ1. Να υπολογίσετε το μήκος κύματος λ και την περίοδο Τ του κύματος. Γ. Να γράψετε την εξίσωση του κύματος στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (S.I.). Γ3. Να υπολογίσετε την ταχύτητα ενός σημείου Κ του ελαστικού μέσου, που βρίσκεται στη θέση x Κ=1m, τη χρονική στιγμή t=4s. Γ4. Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή κατά την οποία το σημείο Κ θα βρίσκεται σε απομάκρυνση +.5m για πρώτη φορά. Γ5. Σημείο Ζ του ελαστικού μέσου, έχει μέγιστη δυναμική ενέργεια ταλάντωσης για δεύτερη φορά τη χρονική στιγμή t=.7sec. Να βρεθεί η θέση (x Z) του σημείου στον άξονα x. σελίδα 8

ΘΕΜΑ Δ Δύο σώματα με μάζες m 1=kg και m =1kg ισορροπούν πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο δεμένα στα άκρα δύο ιδανικών ελατηρίων με σταθερές k 1=N/m και k =4N/m. Όταν τα ελατήρια έχουν το φυσικό τους μήκος τα δύο σώματα απέχουν απόσταση 1cm (Σχήμα 1). Εκτρέπουμε το σώμα μάζας m κατά 4cm συμπιέζοντας το ελατήριο σταθεράς k και τη χρονική στιγμή t = το αφήνουμε ελεύθερο (Σχήμα ): Δ1. Να βρεθεί το πλάτος ταλάντωσης (Α ) του σώματος m, καθώς και η περίοδος της ταλάντωσής του (Τ ), μέχρι τη χρονική στιγμή της κρούσης του με το m 1. Δ. Να βρεθεί η σχέση που δίνει την απομάκρυνση του σώματος μάζας m σε συνάρτηση με το χρόνο από τη στιγμή t = μέχρι τη χρονική στιγμή (t 1) που θα συγκρουστεί με το σώμα μάζας m 1. Να θεωρήσετε θετική φορά προς τα δεξιά. Δ3. Να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος m ελάχιστα πριν συγκρουστεί με το σώμα μάζας m 1. Δ4. Η κρούση των σωμάτων είναι πλαστική και η διάρκειά της αμελητέα. Να υπολογίσετε τo μέτρο της μεταβολής της ορμής του σώματος μάζας m κατά την κρούση (μονάδες ) και κατόπιν να αποδείξετε ότι το συσσωμάτωμα μετά την κρούση θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση υπολογίζοντας και την περίοδό της Τ (3 μονάδες). Δ5. Να υπολογίσετε την ενέργεια (E) και το πλάτος (Α) της ταλάντωσης του συσσωματώματος (Δίνεται ότι π 1 π 1 ). ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Λούης, Μιχάλης, Νίκος σελίδα 9

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α3 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ Β Α1. Β Α. Γ Α3. Γ Α4. Γ Α5. Να χαρακτηριστούν οι ακόλουθες προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ). Α. Λ Β. Λ Γ. Σ Δ. Σ Ε. Σ Β1. Α. Α. Το σώμα δεν βρίσκεται σε συντονισμό. Β. Β1 Μονάδες 8 Β. Α. Α. A 16 Β. Β3. 15A 16 Μονάδες 8 Β3. Γ. εϕϕ = 3 Μονάδες 9 Β4. (ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΑΠΟΦΟΙΤΟΥΣ) Α. Α1. λ + λ λ = Β. Β3. = + σελίδα 1

ΘΕΜΑ Γ Γ1. λ=.4m, Τ=.4sec = (S.I.) Γ. y( xt, ).1 ηµ ( 5π t 5π x) Γ3. υ κ= -.5πm/s Γ4. 31 t = sec 3 Γ5. x z=.4m ΘΕΜΑ Δ π Δ1. Α =.4m, T = sec 1 Δ. ( ) π x t.4 ηµ t π = + (S.I.), με: sec t sec 3 Δ3. dk = 115. 3 joule dt sec Δ4. p = 1.6 3 kg m π, ΣF= - 6 x (S.I.), T = sec sec 1 Δ5. Ε=4.8joule, A=.4π m Λούης, Μιχάλης, Νίκος σελίδα 11