SOLIDELE SI SEMISOLIDELE ALIMENTARE. TENSIUNEA (stresul) SI DEFORMAREA CORPURILOR SOLIDE ALIMENTARE. TENSORII TENSIUNE SI DEFORMATIE.

Σχετικά έγγραφα
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Integrala nedefinită (primitive)

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,


Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE


Subiecte Clasa a VII-a

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale

MARCAREA REZISTOARELOR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Subiecte Clasa a VIII-a

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

5.1. Noţiuni introductive

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

Spatii liniare. Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară. Mulţime infinită liniar independentă

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

CURS 9 MECANICA CONSTRUCŢIILOR

Vectori liberi Produs scalar Produs vectorial Produsul mixt. 1 Vectori liberi. 2 Produs scalar. 3 Produs vectorial. 4 Produsul mixt.

CURS MECANICA CONSTRUCŢIILOR

x 1 = x x 2 + t, x 2 = 2 x 1 + x 1 + e t, x 1 (0) = 1, x 2 (0) = 1; (c) Să se studieze stabilitatea soluţiei nule pentru sistemul

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Algebra si Geometrie Seminar 9

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

V O. = v I v stabilizator

CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

CURS XI XII SINTEZĂ. 1 Algebra vectorială a vectorilor liberi

FORŢE: exprimă interacţiunea unui corp cu materia (alte corpuri sau câmpuri) descriere: d modul, direcţie şi sens măsurare: dinamometre etalonate cu

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 30. Transmisii prin lant

ELEMENTE DE REOLOGIE

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Lucrul mecanic şi energia mecanică.

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

TENSIUNI. DEFORMAŢII.

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

FIZICĂ. Oscilatii mecanice. ş.l. dr. Marius COSTACHE

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

CURS 11: ALGEBRĂ Spaţii liniare euclidiene. Produs scalar real. Spaţiu euclidian. Produs scalar complex. Spaţiu unitar. Noţiunea de normă.

Cap. I NOŢIUNI FUNDAMENTALE DESPRE VECTORI

CUPRINS 3. Sisteme de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

riptografie şi Securitate

Curs 2 Şiruri de numere reale

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

SIGURANŢE CILINDRICE

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor.

I. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

Capitolul 3 NELINIARITĂŢI ALE COMPORTAMENTULUI MATERIALELOR - III-

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

CUPRINS 9. Echilibrul sistemelor de corpuri rigide... 1 Cuprins..1

1. Introducere in Fizică

1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune

Lucrul si energia mecanica

Miscarea oscilatorie armonica ( Fisa nr. 2 )

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

PROPRIETATI ELASTICE ALE CORPURILOR

FIZICĂ. Bazele fizice ale mecanicii cuantice. ş.l. dr. Marius COSTACHE

Transcript:

SOLIDELE SI SEMISOLIDELE ALIMENTARE. TENSIUNEA (stresul) SI DEFORMAREA CORPURILOR SOLIDE ALIMENTARE. TENSORII TENSIUNE SI DEFORMATIE. SOLIDUL IDEAL, CORPUL PLASTIC IDEAL

SOLIDELE SI SEMISOLIDELE ALIMENTARE În general, produsele alimentare sunt împărţite în următoarele categorii: 1. Solide: - solide dure: nuci, coaja de ou, dropsuri, oase, etc. - solide moi: carne, stafide, aluat, brânză, caşcaval, etc. 2. Semisolide: untura, untul, crema de ciocolată, etc. 3. Lichide: lapte, miere, ulei, etc. 4. Geluri alimentare: pectine, gelatina, etc. 5. Emulsii alimentare: maioneză, margarină, dresinguri pentru salate, etc.

TENSIUNEA (stresul) SI DEFORMAREA CORPURILOR SOLIDE ALIMENTARE. Reologia produselor alimentare este un capitol al fizicii (mecanicii) care studiaza deformarea si curgerea produselor alimentare. Proprietăţile reologice ale produselor alimentare, se pot clasifica în două mari categorii: Proprietăţi mecanice: - Stresul - Deformarea uniaxială, biaxială şi în volum - Modulul lui Young - Raportul Poisson - etc Proprietăţi texturale :Proprietăţile texturale ale alimentelor, au fost definite în cadrul standardului internaţional ISO 5492, ca fiind: suma tuturor atributelor mecanice, geometrice şi de suprafaţă ale unui produs, receptate prin metode mecanice, tactile şi, unde este cazul, auditive şi vizuale. Proprietăţile texturale ale unui aliment, se referă la modul în care acesta se comportă când este manipulat sau consumat.

TENSIUNEA (stresul) SI DEFORMAREA CORPURILOR SOLIDE ALIMENTARE. TIPURI DE FORTE CARE POT FI APLICATE ASUPRA SOLIDELOR ALIMENTARE I extensie/compresie uniaxiala; II compresie in volum (volumica); III forfecare

TENSIUNEA (stresul) SI DEFORMAREA CORPURILOR SOLIDE ALIMENTARE. Forma produsului alimentar influenteaza raspunsul acestuia la deformare Pentru a inlatura aceasta se utilizeaza marimea fizica numita stres ( tensiune)

TENSIUNEA (stresul) SI DEFORMAREA CORPURILOR SOLIDE ALIMENTARE <F>= N <A> = m 2 <l> ; <Δl> = m adimensional STRES Deformare FORTA Deplasare

Solidul ideal Corpurile ideale sunt de fapt modele Solidul ideal: Solidul Hook: deformare elastica ideala σ= E ε Solidul Euclid: ideal inelastic (rigid) Solidul St. Venant solid plastic ideal

Vectori Obiectele care nu-şi modifică structura în timp pot fi reduse la un singur punct reprezentativ, putând fi oricare dintre părţile obiectului. În general, ca punct reprezentativ se alege centrul geometric al obiectului, care conţine întreaga masa a obiectului, motiv pentru care se numeşte şi centrul de masă al acestuia. Pentru a descrie mişcarea unui obiect care nu îşi modifică structura în timp, se foloseşte conceptul de vector, (vectorul leaga un reper dat de centrul de masa al obiectului. Prin intermediul vectorului se poate determina distanţa centrului de masă al obiectului faţă de reper, direcţia şi sensul în care se deplasează obiectul.

TENSORI Pentru obiectele care îşi schimbă aranjamentul structural în timp, mişcarea lor nu mai poate fi descrisa doar prin intermediul vectorilor. Aceste obiecte nu mai pot fi reduse la un singur punct reprezentativ este nevoie să se introducă o noua noţiune care să păstreze şi informaţia despre structura obiectului TENSORUL Tensorul este noţiunea care permite descrierea atat a traiectoriei obiectului, cat şi a modificarilor sale structurale pe parcursul mişcării Tensorii sunt entităţi geometrice introduse în domeniile matematicii şi al fizicii pentru a extinde noţiunile de scalar, vector şi matrice

Tupuri de marimi fizice marimi fizice scalare descrise doar prin intermediul unui numar real. marimi fizice vectoriale descriere numerica n dimensionala, componentele fiind de tip numar real; marimi fizice tensoriale descrise printr o valoare numerica de tip matrice de numere reale, cu dimensiunile n, m; n este dimensiunea spati iului în care este descris tensorul iar m numarul de componente ce descriu o dimensiune a acestui spatiu.

Tensorul tensiune

Tensorul deformare

Materiale izotrope, ortotrope si anizotrope MOZZARELLA

Structura ciocolatei determina proprietatile reologice si texturale ale acesteia

TENSIUNEA (stresul) SI DEFORMAREA CORPURILOR SOLIDE ALIMENTARE Reprezentarea grafică a σ în funcţie de ε REOGRAMA REOGRAMA Diagrama stres deformare R el = limita de proportionalitate R eh = limita de curgere

TENSIUNEA (stresul) SI DEFORMAREA CORPURILOR SOLIDE ALIMENTARE E = modulul de deformare/ rigiditatea <E>= Pa D = constanta Hook <D>= N/m R m = tăria maximă a produsului R p0.2% = limita de plasticitate Pentru acest gen de produse este greu de determinat punctul in care incepe curgerea (deformarea ireversibila) ε = 2% deformarea pentru care se considera ca incepe curgerea (apare deformarea ireversibila )

Modulul de duritate Tipul de produs alimentar E ( N/m 2 ) Ghiața 9.9 x 10 9 Spaghete nefierte (uscate) 3 x 10 9 Mar crud 0.6 x 10 7 1.4 x 10 7 Banana 0.8 x 10 6 3 x 10 6 Gelatina ( gel) 2 x 10 5 Cauciuc 8 X 10 5 Aluminiu 72 x 10 9 Otel 195 x 10 9

Modulul de deformare in volum (deformare volumică) - compresie in volum k = 1/K = compresibilitate Tensorul modulului volumic de deformare

Modulul de deformare in volum (deformare volumică) - compresie in volum Produs izotrop compresie in volum (volumul scade) Produs anizotrop compresie in volum (volumul scade) Pentru aluat K= 1.4 x 10 6 N/m 2 Pentru ghiata K = 10 x 10 9 N/m 2

Coeficientul Poisson In cazul in care prin compresie uniaxiala volumul total nu se modifica, se modifica doar dimensiunile pe doua din cele 3 directii posibile. Δd/d = deformare transversala Δl/l = deformare longitudinala μ= coeficientul Poisson 0< μ <0.5

Modulul de forfecare G= modulul de forfecare <G>= N/m 2 τ = stresul la forfecare; <τ>= N/m 2 γ = deformarea la forfecare ; <γ>= rad Pentru solidul elastic ideal relatia dintre stresul la forfecare si deformarea la forfecare este LINIARA

Calculul modulilor de deformare

Calculul modulilor de deformaredoua cazuri particulare Elaasticitate scazuta, capacitate de ase rasuci/torsiona mica, modul de compresie volumica mare Elasticitate crescuta, capacitate de ase rasuci/torsiona ridicata, modul de compresie volumica scazut