CALCLL CREILOR DE CRTCIRCIT Î REELELE ELECTRICE ORMATIV PRIVID METODOLOGIA DE CALCL AL CREILOR DE CRTCIRCIT Î REELELE ELECTRICE C TEIEA PETE 1 V (doc. C Transelectrica A, 001) I. COP Calculul curenilor de scurtcircuit este necesar pentru luarea deciziilor în legtur cu dezvoltarea i exploatarea instalaiilor energetice. 3 1 3 1 I 3 I a) ) 3 1 3 1 I p I 1 c) d) Fig.1. Tipuri de cureni de scurtcircuit (sensul curenilor este ales aritrar): a - scurtcircuit trifazat simetric; - scurtcircuit ifazat; c - scurtcircuit ifazat cu pmânt;d - scurtcircuit monofazat. Calculul curentului de scurtcircuit trifazat metalic (prin impedan nul), dei foarte rar în exploatare, constituie un element de az pentru studiul reelelor electrice; se efectueaz întotdeauna în proiectare i în exploatare. În reelele cu neutrul legat direct la pmânt (110 V, 0 V i 400 V) un loc deoseit îl ocup calculul curentului de scurtcircuit monofazat, ca defectul cel mai proail. II. DOMEI DE APLICARE Calculul curenilor de scurtcircuit este necesar s se efectueze la: a) dimensionarea instalaiilor noi la solicitri dinamice i termice; ) verificarea instalaiilor existente la solicitri de scurtcircuit, în condiii de dezvoltare a instalaiilor sistemului energetic naional; c) stailirea proteciei prin relee din instalaiile electrice, a automatizrilor de sistem - ca tipuri i reglaje; d) determinarea influenei liniilor electrice de înalt tensiune asupra liniilor de telecomunicaii, în vederea stailirii msurilor de protecie a acestora din urm; e) determinarea nivelului supratensiunilor de comutaie; f) caracterizarea sistemului energetic în raport cu o anumit ar a sistemului, atunci când se fac studii privind posiilitile de racordare a unui consumator cu anumite caracteristici deoseite (regim deformant, ocuri de putere reactiv, etc.); g) analiza funcionrii unor consumatori nesimetrici (de exemplu cuptoare electrice cu arc, cale ferat cu alimentare monofazat.a.); 1
h) întocmirea de scheme echivalente necesare în studii de stailitate static sau dinamic, optimizri de regim (spre exemplu scheme echivalente REI - DIMO). Calculele curenilor de scurtcircuit se întocmesc cu o perspectiv diferit, în funcie de scopul lor i anume: a) 5-10 ani pentru dimensionarea instalaiilor noi; ) 1-3 ani pentru verificarea instalaiilor existente; c) 5 ani pentru determinarea influenei liniilor de înalt tensiune asupra liniilor de telecomunicaii; d) în mod curent, chiar i în timp real, la schimri de configuraie i regim de funcionare, pentru verificarea nivelului de solicitare la scurtcircuit (în cazul instalaiilor, funcionarea în apropierea limitei admisiile) i pentru reglajul proteciei. III. TERMIOLOGIE I ABREVIERI Circuit electric echivalent Componenta aperiodic a curentului de scurtcircuit i cc Curent de scurtcircuit net (maxim posiil) Curentul aport la scurtcircuit Curentul de rupere I r Curentul de scurtcircuit Curentul de scurtcircuit de oc i oc Curentul de scurtcircuit simetric Curentul de trecere I D Curentul iniial de scurtcircuit I Curentul motorului asincron cu rotorul în scurtcircuit I R n model de descriere a funcionrii unui circuit printr-o reea de elemente ideale. Valoarea medie a înfurtoarei inferioar i superioar a curentului de scurtcircuit, descresctoare de la valoarea iniial la zero (fig..). Curentul care ar circula dac scurtcircuitul este înlocuit cu unul ideal printr-o impedan nul, care ar scoate din circuit aparatul, fr nici o modificare a alimentrii. Curentul care parcurge laturile reelei în condiiile unui scurtcircuit într-un punct al acesteia. Valoarea efectiv a unei perioade complete a componentei simetrice de c.a. la un scurtcircuit net în momentul separrii contactelor primului pol al unui aparat de comutaie. Curentul care se închide la locul de scurtcircuit. Curentul de scurtcircuit este, iniial, asimetric în raport cu axa de timp i poate fi descompus într-o component de curent periodic (simetric) i o component aperiodic (fig. ). Valoarea instantanee maxim posiil a unui curent de scurtcircuit. Aceast valoare depinde de momentul apariiei scurtcircuitului (valoarea i faza tensiunii electromotoare). Calculul se face considerând condiiile în care exist curenii maximi posiili. Valoarea efectiv a componentei simetrice (a curentului alternativ c.a.) la o frecven egal cu cea de exploatare, componenta aperiodic a curentului fiind neglijat. e determin pentru o întreag perioad, dac valoarea c.a. variaz. Valoarea maxim instantanee a curentului care parcurge o siguran fuziil sau oina de declanare a unui aparat de deconectare rapid în timpul funcionrii acesteia. Valoarea efectiv a componentei simetrice c.a. a unui curent de scurtcircuit în momentul producerii scurtcircuitului, dac impedana rmâne constant. Cea mai mare valore efectiv a curentului unui motor asincron cu rotorul în scurcircuit alimentat la tensiunea nominal M i la frecvena nominal.
i i Fig.. Variaia curentului de scurtcircuit: a în cazul unui defect departe de generator; în cazul unui scurtcircuit aproape de generator (reprezentare schematic); I curentul iniial de scurtcircuit (c.a.); i oc curentul de scurtcircuit de oc; I curentul permanent de scurtcircuit (c.a.); i cc componenta aperiodic a curentului de scurtcircuit (c.c.); A valoarea iniial a componentei aperiodice. Curentul permanent de scurtcircuit I Valoarea efectiv a curentului de scurtcircuit care rmâne dup trecerea fenomenelor tranzitorii (fig.). Aceast valoare depinde de caracteristicile reelei i a celor de reglaj ale generatoarelor. Curentul tranzitoriu de scurtcircuit I' Valoarea efectiv a curentului de scurtcircuit, determinat considerând reactanele reelei i reactanele tranzitorii longitudinale x' d ale generatoarelor. Defect Modificarea local a unui circuit electric (de exemplu, Factorul de tensiune c Impedane de scurtcircuit la locul de ruperea unui conductor, slirea izolaiei). Raportul dintre tensiunea sursei echivalente de tensiune i tensiunea / 3. Introducerea factorului c este necesar, deoarece pe de o parte tensiunea variaz în timp i spaiu, datorit schimrii ploturilor la transformatoare, iar pe de alt parte, în cazul adoptrii unor metode simplificate (în care se neglijeaz sarcinile i capacitile), el are rolul unui factor de corecie. Valorile c sunt prezentate în taelul. 3
defect, K: Impedana pozitiv (Z + ) a unui sistem trifazat c.a. Impedana negativ (Z - ) a unui sistem trifazat de c.a. Impedana zero (Z 0 ) a unui sistem trifazat de c.a. Impedana de scurtcircuit a unui sistem trifazat (Z ) Impedanele de scurtcircuit ale echipamentului electric: Impedana de scurtcircuit pozitiv (Z + ) a unui echipament electric Impedana de scurtcircuit negativ (Z - ) a unui echipament electric Impedana de scurtcircuit zero (Z 0 ) a unui echipament electric Impedana pe faz într-un sistem de succesiune pozitiv vzut de la locul de defect K (anexa 1). Impedana pe faz într-un sistem de succesiune negativ vzut de la locul de defect K (anexa 1). Impedana pe faz într-un sistem de succesiune zero vzut de la locul de defect K (anexa 1); se include i impedana dintre neutru i pmânt 3 Z. Form prescurtat de exprimare pentru impedana direct, în cazul calculelor curenilor de scurtcircuit trifazai. Raportul dintre tensiunea faz neutru i curentul de scurtcircuit corespunztor fazei unui echipament alimentat de un sistem de tensiuni de succesiune direct (anexa 1). Raportul dintre tensiunea faz neutru i curentul de scurtcircuit corespunztor fazei unui echipament alimentat de un sistem de tensiuni de succesiune invers (anexa 1). Raportul dintre tensiunea pe faz (faz pmânt) i curentul de scurtcircuit al unei faze a echipamentului electric, când acesta este alimentat de la o surs de tensiune de c.a., dac cei trei conductori de faz, paraleli, sunt utilizai pentru alimentare i un al patrulea conductor i/sau pmântul drept conductor de întoarcere (anexa 1). Puterea de scurtcircuit iniial, " Valoarea fictiv definit prin: " = 3 I" unde - tensiunea nominal a reelei Reactana supratranzitorie Reactana în momentul apariiei scurtcircuitului. e definete longitudinal a mainii sincrone, X d ca raportul dintre valoarea iniial a unei variaii rute a amplitudinii componentei fundamentale a tensiunii electromotoare induse, produs de fluxul longitudinal total al indusului i valoarea variaiei simultane a amplitudinii fundamentalei componentei longitudinale a curentului indus, maina rotindu-se la turaia nominal. Pentru calculul curenilor de scurtcircuit este concludent valoarea saturat a lui X d. Reactana X d se d în procente din impedana nominal a mainii: " = G " X d Z G [Ω] adic x d = G Z G % curtcircuit Legtura galvanic, accidental sau voit printr-o impedan de valoare relativ redus, între dou sau mai multe puncte ale unui circuit care, în regim normal, au tensiuni diferite. În cadrul acestui normativ se va considera c scurtcircuitele polifazate se realizeaz simultan pe toate fazele. curtcircuit aproape de generator n scurtcircuit în care cel puin o main sincron contriuie cu un curent de scurtcircuit net iniial, care este mai mare decât dulul curentului su nominal, sau un scurtcircuit la care motoarele sincrone i asincrone contriuie cu peste 5% din I fr aportul motoarelor. curtcircuit departe de generator n scurtcircuit în timpul cruia valoarea componentei simetrice de c.a. rmâne practic constant. 4
urs de tensiune (independent) Tensiunea de exploatare, Tensiunea nominal a sistemului, Tensiunea supratranzitorie E mainii sincrone Tensiunea sursei echivalente de tensiune, c / 3 Tensiunea tranzitorie E a mainii sincrone Timp minim de deconectare, t min imoluri, indici i exponeni. a n element activ care poate fi reprezentat printr-o surs de tensiune ideal independent de toi curenii i toate tensiunile din circuit, în serie cu un element pasiv. Valoarea medie a tensiunii la care este exploatat o reea în regim normal. Valoarea acesteia este, de regul, raportat la tensiunea nominal (/ = c). e consider a fi tensiunea în punctul de scurtcircuit înainte de apariia acestuia. Tensiunea prin care se desemneaz o reea i la care se face referire pentru anumite caracteristici de funcionare a reelei; reprezint tensiunea între faze, standardizat, la care sistemul este proiectat s funcioneze i în raport cu care se asigur funcionarea optim a sistemului. Tensiunile nominale sunt standardizate (R CEI 38 + A1). Valoarea efectiv a tensiunii interne simetrice a unei maini sincrone aplicat real în spatele reactanei supratranzitorii X în momentul producerii scurtcircuitului. Ea este dependent de sarcina reelei în momentul anterior defectului. Tensiunea unei surse ideale, care se aplic în punctul unde se produce scurtcircuitul, în reeaua de secven pozitiv, ca singura tensiune activ a sistemului (modul de calcul al scurtcircuitului se prezint în cap.vi). Valoarea efectiv a tensiunii interne simetrice a unei maini sincrone aplicat real în spatele reactanei tranzitorii X în momentul producerii scurtcircuitului. Cel mai scurt timp între începutul unui curent de scurtcircuit i prima separare a contactelor unui pol al aparatului de deconectare. Timpul t min este suma dintre timpul cel mai scurt de acionare al proteciei i cel mai scurt timp de deschidere al întreruptorului. imolurile reprezint mrimi având valori numerice i dimensiuni diferite într-un sistem coerent de uniti de msur (în acest normativ istemul Internaional-I). η Randamentul motorului asincron. ρ Rezistivitate. χ Factor pentru determinarea curenilor de vârf (factor de oc). µ Factor pentru calculul curentului simetric de rupere al motoarelor sincrone. λ Factor pentru calculul curentului maxim permanent de scurtcircuit. P scc Pierderile totale în înfurrile unui transformator la curentul nominal. B Valoare de az. C Factor de tensiune. C / 3 ursa echivalent de tensiune (valoarea efectiv a acesteia). cos ϕ Factor de putere. E ' Tensiunea tranzitorie a mainii sincrone. E " Tensiunea supratranzitorie a mainii sincrone. f Frecven. G Generator. 5
I Curentul tranzitoriu de scurtcircuit simetric. I Curentul iniial de scurtcircuit simetric (valoare efectiv). I 1 Curentul iniial de scurtcircuit monofazat. I Curentul iniial de scurtcircuit ifazat. I p Curentul iniial de scurtcircuit ifazat cu pmânt. I pp Curentul de scurtcircuit iniial la dul punere la pmânt. I Curentul de az. i cc Componenta aperiodic a curentului de scurtcircuit. I D Curentul de trecere. I Curentul permanent de scurtcircuit simetric. I Curentul nominal al unui echipament electric (valoare efectiv). I p Curentul de pornire al motoarelor. I r Curent de rupere (valoare efectiv). I R Curentul motorului asincron cu rotorul în scurtcircuit. i oc Curentul de scurtcircuit de oc. IT Înalt tensiune. JT Joas tensiune. K Defect, locul de scurtcircuit (defect). K 1 curtcircuit monofazat, faz-neutru sau faz pmânt. K curtcircuit ifazat. K 3 sau K curtcircuit trifazat. K loc Factor de corecie al impedanei unui loc generator - transformator. K G Factor de corecie al impedanei generatorului. t Coeficient de decrement. K T sau T Raportul de transformare nominal K T > 1. l Lungimea unei linii. L Linie. M Motor. MT Medie tensiune. Valoare nominal. M nominal motor P Puterea activ a unui echipament. P curtcircuit cu pmânt. Q Factor pentru calculul curentului simetric de rupere al motoarelor sincrone. Q, Punct de legtur a unei alimentri (surs). r Factor de reducere a curentului de succesiune zero de scurgere prin pmânt. R sau r Rezistene. r o Rezistena lineic (pe unitate de lungime). s eciunea nominal. " Puterea de scurtcircuit iniial. Puterea aparent nominal a unui echipament electric. T Transformator. t min Timp minim de deconectare. Tensiunea de exploatare. Tensiunea de az. Tensiunea de scurtcircuit nominal, în procente. u K 6
Tensiunea nominal dintre faze a unei reele (valoare efectiv). u r Cderea de tensiune rezistiv nominal, în procente. X sau x Reactan. x o Reactan lineic (pe unitatea de lungime). x " d, x ' d, x d Reactanele supratranzitorie, tranzitorie i sincron longitudinale ale unui generator (valori asolute sau raportate la impedana nominal a generatorului). Z - Impedana de scurtcircuit de succesiune negativ. Z + Impedana de scurtcircuit de succesiune pozitiv. Z 0 Impedana de scurtcircuit succesiune zero. Z Impedana de scurtcircuit trifazat. Exponeni: + Component pozitiv (direct). - Component negativ (invers). 0 Component zero (homopolar). " Valoare iniial (supratranzitorie). ' Valoare tranzitorie. IV. PREMIE DE CALCL AL CREILOR DE CRTCIRCIT Premisele pentru calculul curenilor de scurtcircuit sunt în funcie de scopul studiului. Pentru determinarea solicitrilor la scurtcircuit în reelele de înalt tensiune este suficient efectuarea calculelor în ipoteze simplificatoare care admit: - egalitatea în modul i argument a tuturor tensiunilor electromotoare (t.e.m.) ; - neglijarea rezistenelor reelelor aeriene, considerându-se liniile ca simple reactane; - neglijarea susceptanei capacitive a liniilor în schemele de secven pozitiv i negativ; - neglijarea sarcinilor, considerându-se numai aportul motoarelor sau compensatoarelor sincrone precum i al motoarelor asincrone, numai dac sunt în apropierea locului de defect i au o anumit putere total. Acest gen de calcule, numite din cauza ipotezei fcute asupra t.e.m. metod de curent continuu, se poate face manual pe scheme simple i cu ajutorul unor programe adecvate, utilizând calculatoare personale sau staii de lucru. Pentru studiul regimurilor dinamice, analiza condiiilor de stailitate static, întocmirea de scheme echivalente de calcul, analiza i alegerea judicioas a caracteristicii i a reglajului proteciei de distan, a proteciei difereniale de faz etc., este necesar s se efectueze un calcul de scurtcircuit exact. În acest caz, sistemul energetic analizat este reprezentat fidel, calculul regimului cu scurtcircuit permanent fiind practic un calcul de regim în care, la locul de defect, se introduce o impedan (unt) corespunztoare tipului de scurtcircuit analizat. Efectuarea unor astfel de calcule a devenit posiil numai datorit introducerii calculatoarelor numerice. În reelele de medie tensiune, premisele de calcul sunt aceleai ca i în calculele reelelor de înalt tensiune cu meniunea c, în cazul utilizrii metodei simplificate liniile aeriene i calurile electrice se consider prin rezistenele i reactanele lor inductive. Pentru anumite situaii prevzute de standarde sau prescripii, se poate considera la locul de defect o rezisten. Astfel, pentru verificarea la solicitri termice în caz de scurtcircuit a elementelor liniilor electrice aeriene se consider la locul de defect o rezisten de 5. La verificarea influenei liniilor de energie electric asupra liniilor de telecomunicaii se consider o rezisten având urmtoarele valori: 15 pentru defecte pe linii aeriene cu conductoare de protecie; 7
50 pentru defecte pe linii aeriene fr conductoare de protecie. e menioneaz c valorile curenilor de scurtcircuit se pot determina i din proe pe viu sau msurtori pe un analizor de reea. Adesea acestea servesc la etalonarea unor metode de calcul utilizate sau în cazul unor instalaii deoseit de importante. Evident, determinarea prin calcul, are avantajul c poate fi aplicat pentru instalaii existente ca i pentru cele proiectate, pentru regimuri frecvent i mai puin frecvent întâlnite. În afara metodei de investigaie, scopul studiului mai influeneaz i alte premise de calcul. În calculele de scurtcircuit, generatoarele vor fi reprezentate prin: - reactana supratranzitorie, pentru calculul solicitrilor dinamice i termice; - reactana tranzitorie, pentru determinarea valorii curentului de scurtcircuit la t = 0,1s, studiul stailitii dinamice în cazul în care se consider un reglaj de tensiune ideal (E ' q = const), stailirea generatorului echivalent al sistemului în vederea determinrii repartiiei ocurilor de putere reactiv.a; - reactana sincron, pentru determinarea valorii curenilor în regim de scurtcircuit pentru timpi mari (peste 10 s), studiul stailitii statice naturale.a. Este de remarcat c indicaiile CEI prevd pentru impedanele de scurtcircuit ale generatoarelor (deitând direct la are sau loc cu transformatoare) introducerea unui factor de corecie care ine seama de creterea tensiunii electromotoare interne în funcie de factorul de putere al generatorului în regim de funcionare înainte de defect, ceea ce conduce la o micorare a impedanei de scurtcircuit a generatorului (locului) cu 3 10%. Regimul de funcionare al sistemului energetic considerat în calcul (generatoare i motoare, linii i transformatoare în funciune) treuie, de asemenea, ales corelat cu scopul calculului. Calculele de dimensionare a echipamentului i a elementelor de construcie din instalaiile electrice, a prizelor de pmânt, a proteciei liniilor de telecomunicaii, treuie s se efectueze pentru "regimul maxim" de funcionare i - la proiectare - pentru o etap de perspectiv suficient de îndeprtat (vezi II). Pentru verificarea condiiilor pe care le impune sistemului prezena unor consumatori caracterizai prin ocuri de putere activ i reactiv, ca i pentru verificarea condiiilor de siguran a proteciei prin relee.a., este necesar s se considere "regimul minim" de funcionare. Regimul maxim este caracterizat prin: - toate generatoarele, liniile i transformatoarele reelei în funciune; - numrul maxim previziil de transformatoare funcioneaz cu neutrul legat la pmânt. Regimul minim este caracterizat prin: - numrul minim previziil de generatoare, linii i transformatoare în funciune, în zona analizat; - numrul minim posiil de transformatoare cu neutrul legat la pmânt în zona analizat; - neglijarea aportului motoarelor asincrone. De regul, se efectueaz calculul curenilor de scurtcircuit trifazat metalic, iar în reelele cu neutrul legat la pmânt i calculul curenilor de scurtcircuit monofazat sau ifazat cu pmântul. În funcie de scopul calculului treuie aleas metoda de investigaie (aproximativ sau exact). În cele ce urmeaz se indic metoda de calcul aproximativ i se introduc factori de corecie pentru apropierea rezultatelor de cele oinute prin metoda exact. Aceti factori sunt: - Factorul de tensiune - c Factorii de tensiune c min i c max sunt utilizai pentru corectarea tensiunii echivalente în punctul de scurtcircuit la determinarea curenilor de scurtcircuit iniiali, maximi i minimi. - Factorul de corecie al impedanei generatoarelor - K. Factorii de corecie K G (pentru generator deitând la tensiunea sa nominal) i K loc (pentru loc generator - transformator) sunt utilizai pentru a se ine seama de regimul de funcionare al generatoarelor. - Factorul pentru determinarea curentului de vârf (de oc) - χ 8
- Factori pentru determinarea variaiei componentei alternative a curentului de scurtcircuit, la un defect în apropierea generatorului (,, t ). - Factori pentru stailirea aportului motoarelor asincrone la curentul de scurtcircuit de rupere (q). V. METODE I CI DE DETERMIARE A OLICITRILOR DE CRTCIRCIT V.1. Ipoteze de calcul n calcul complet de scurtcircuit treuie s dea variaia în timp a curenilor la punctul de scurtcircuit, de la începutul acestuia pân la eliminarea lui, în corelaie cu valorile instantanee ale tensiunii la începutul scurtcircuitului. Evoluia curentului de scurtcircuit este direct influenat de poziia locului de scurtcircuit fa de generatoare. Astfel: I. curtcircuit departe de generator (fig. a), caz în care componenta periodic, alternativ a curentului de scurtcircuit are o valoare practic constant (I" = I ) pe toat durata scurtcircuitului. II. curtcircuit aproape de generator (fig. ), caz în care componenta periodic, alternativ, a curentului de scurtcircuit are o valoare ce variaz în timp (I" I ), variaie ce treuie avut în vedere la stailirea valorii curentului de rupere i permanent. În majoritatea cazurilor practice, în funcie de scopul în care se utilizeaz rezultatele, nu este necesar cunoaterea evoluiei pas cu pas a valorii curentului de scurtcircuit. În cazul I prezint interes numai valoarea componentei simetrice de c.a. i valoarea de vârf i oc a curentului de scurtcircuit. În cazul II îns treuiesc determinate valorile componentei alternative a curentului de scurtcircuit la timpul zero (I " ), în regim permanent (I ) precum i la timpul de rupere (I r ) i curentul de oc i oc. Aceast variaie se stailete considerând : - modificarea impedanelor surselor în timp i refcând calculul pentru diferite momente (iniial - cu reactane supratranzitorii, la timpul de rupere - cu reactane tranzitorii, permanent - cu reactane sincrone); - cure sau/i relaii de variaie în timp a aportului la scurtcircuit a generatoarelor de diferite tipuri în funcie de distana electric dintre generator i locul de defect. i oc depinde de constanta de timp de decrement a componentei aperiodice i de frecven, adic de raportul R/X al impedanei de scurtcircuit Z i este maxim dac scurtcircuitul se produce la trecerea tensiunii prin zero. În reelele uclate exist diferite constante de timp. De aceea nu este posiil indicarea unei metode exacte de calcul a lui i oc i i cc. Pentru determinarea curentului asimetric de rupere componenta aperiodic i cc a curentului de scurtcircuit (fig.) poate fi calculat cu o precizie suficient cu relaia: " π ftr/ X i = I e (1) cc unde: I " - curentul iniial simetric de scurtcircuit; f - frecvena nominal (50 Hz); t - timpul; R/X - raportul impedanei. Calculul curenilor minimi i maximi de scurtcircuit se azeaz pe urmtoarele simplificri: - pe durata scurtcircuitului nu se produce o schimare în ceea ce privete numrul de circuite afectate (adic, un scurtcircuit trifazat rmâne trifazat, un scurtcircuit monofazat rmâne monofazat etc.); - ploturile transformatoarelor se consider în poziia real; - nu se consider rezistena arcului. Dei aceste ipoteze nu sunt asolut adevrate pentru sistemele energetice, adoptarea lor permite studierea scurtcircuitelor cu o precizie suficient. 9
V.. Metode de calcul Calculul curenilor de scurtcircuit simetrici i nesimetrici se face utilizând metoda componentelor simetrice. Metoda componentelor simetrice necesit calculul a trei componente independente (de secven pozitiv, negativ i zero), fr legturi între ele în afara condiiilor de la locul de scurtcircuit. Fiecare dintre aceste componente are propria ei impedan. Valorile impedanelor direct i invers difer esenial între ele numai în cazul mainilor rotative. În cazul în care scurtcircuitul este departe de generator se admite Z + = Z -. Impedanele de secven zero sunt, de regul, diferite de cele pozitive i Z 0 poate fi mai mic sau mai mare decât Z +. chema pentru calculul curenilor de scurtcircuit, dac se aplic teoria componentelor simetrice, se întocmete numai pentru o faz, atât în calculul scurtcircuitelor simetrice cât i al celor nesimetrice. Toate elementele reelei care intervin în calculul curenilor de scurtcircuit se introduc în schema de calcul prin impedanele lor (conform taelului 3). Impedanele pot fi exprimate în uniti de msur [] sau în uniti relative (taelul 3). În cazul schemelor cu mai multe trepte de tensiune, cuplate prin transformatoare, toate impedanele treuie raportate la aceeai treapt de tensiune (de regul cea la care are loc defectul). În cazul exprimrilor în uniti relative, toate impedanele treuie raportate la o aceeai impedan de az sau, ceea ce este echivalent, la o aceeai putere de az ( ) i tensiune de az ( ). Dac se calculeaz curenii de scurtcircuit în puncte cu tensiuni diferite, impedanele exprimate în ohmi se modific dar, impedanele în uniti relative rmân neschimate. Pornind de la condiiile fizice la locul de defect i transformându-le în valori exprimate prin componentele simetrice de tensiune i curent, se oin schemele echivalente i relaiile de calcul prezentate în taelul 1- C7. (1). Generator echivalent de tensiune la locul de defect Determinarea curentului de scurtcircuit la locul de defect K este posiil cu ajutorul unui generator echivalent de tensiune. Pentru aceasta se pot neglija informaiile operaionale privind sarcina consumatorilor, poziia comutatoarelor de ploturi ale transformatoarelor, excitaia generatoarelor; de asemenea nu sunt necesare calculele suplimentare privind circulaiile de puteri în momentul scurtcircuitului. Generatorul echivalent de tensiune reprezint tensiunea real la locul de scurtcircuit înainte de apariia acestuia, în condiiile cele mai grele. Aceasta va fi singura surs activ de tensiune a sistemului. Tensiunile interne ale tuturor mainilor sincrone i asincrone se vor considera zero. Mai mult, în aceast metod se neglijeaz toate capacitile liniilor i toate admitanele paralele ale celorlalte elemente pasive cu excepia celor de secven zero (în cazul scurtcircuitelor nesimetrice în reelele de înalt tensiune). În sfârit, transformatoarele de înalt tensiune sunt în multe cazuri prevzute cu comutatoare de ploturi su sarcin, în timp ce transformatoarele care alimenteaz reeaua de medie tensiune au - de regul - puine trepte (± x,5%). Poziiile reale ale comutatorului de ploturi în cazul scurtcircuitelor departe de generator nu sunt importante, eroarea introdus fiind neglijail. Tensiuni nominale Factorul de tensiune c, pentru calculul curentului de scurtcircuit maxim Taelul. Valorile factorului de tensiune c Factorul de tensiune c, pentru calculul curentului de scurtcircuit minim 100-1000 V (joas tensiune) 1,05 0,95 1-0 V ( medie tensiune) 1,1 1 0-0 V (înalt tensiune) 1,1 1 400 V 1 1 10
ursa echivalent de tensiune pentru calculul curentului maxim de scurtcircuit poate fi stailit, conform taelului, astfel: - c / 3 = 1,0 în toate sistemele cu tensiune de la 1 V la 0 V (a) / 3 - c 3 = 1,1 / 3 în sistemele cu tensiunea 400 V i peste () (). Impedanele de scurtcircuit Calculul curenilor de scurtcircuit necesit reducerea schemei reelei la o impedan vzut de la locul de defect, impedana de scurtcircuit. Aceasta treuie deoseit de impedanele fiecrui element. Atât impedana de scurtcircuit echivalent cât i impedanele elementelor se definesc pentru secvenele pozitiv, negativ i zero. În taelul 3 se prezint relaiile de determinare a impedanelor diferitelor elemente ale reelelor electrice. Tael 3. Parametrii elementelor de sistem Elementul Generator (compensator, motor sincron) Motor asincron Transformator cu dou înfurri Linii electrice aeriene, caluri Boine de reactan arcina / Relaii în uniti asolute [] Relaii în uniti relative ( = )[u.r.] 0,05 X " d pentru >1 V, >100 MVA R = 0,07 X " d pentru >1 V, <100 MVA 0,15 X " d pentru <1 V X=[x(%)/100] ( / G ) X=[x(%)/100] ( / G ) unde x: x" d, x' d, x d unde x: x" d, x' d, x d X = I R = P X por scc 1 / I M 10 3 R 0 X = I R = P por scc 1 / I M 10 3 P scc - pierderile la sarcin nominal ale transformatorului (%) (%) X = 100 100 = R = r I 0 X = x 0 I u (%) X = 100 3I u cderea de tensiune nominal (reactana relativ) R = P X = Q R 0 R = r0 I X = x0i X = 100 (%) I I R = P X = Q Reeaua de alimentare Rt 0,1 + 0,15 X X = X K c = K 11
Calculul curenilor de scurtcircuit departe de generator Defectul poate fi alimentat (fig.4): a) dintr-o surs unic; ) din mai multe surse neuclate; c) din mai multe surse, care funcioneaz cuplate în paralel. a) (1). Curentul simetric iniial de scurtcircuit I " " c c I = = (3) 3 R + X 3Z unde (fig.4a): c / 3 sursa echivalent de tensiune: R X = R = X Qt Qt + R T + X T Z = R + X + R + X L L Rezistenele de ordin R < 0,3 X pot fi neglijate. Impedanele sistemului Z Qt =R Qt +jx Qt se raporteaz la tensiunea prii transformatorului unde apare scurtcircuitul. În acest caz: I = I r = I " (4) 1
a Q I Q Z Q Q c I Q ~ 3 Q " Q = 3 Q I " Q Z Q = c 3 I Q Q a Q I Q Q T Tr > rt T tr = T jt r Z Qt Q Z Qt = Z Q I t r ~ c 3 Q 1 Q1 Q Q I T1 I T I c 1 Q c Z T1t Z Qt Z Tt T 1 T Fig.4 curtcircuit departe de generator: a alimentat dintr-o surs; 1 direct; prin transformator; alimentat de surse neuclate (impedana fiderului cu scurtcircuit se neglijeaz); c alimentat dintr-o reea uclat; 1 schema sistemului; schema echivalent. Z Qt, Z T1t, Z Tt impedane raportate la joas tensiune. I ~ c 3 ) Curentul iniial de scurtcircuit, curentul de rupere i curentul permanent de scurtcircuit la locul de defect, alimentat din surse care nu sunt uclate între ele (fig. 4) poate fi considerat a fi compus din aportul independent al fiecrei surse: I" = I " T1 + I " T (5) uma este fazorial dar, în majoritatea cazurilor, fazele curenilor fiind apropiate, se poate face suma algeric. 13
I = I " = I r (6) Aportul fiecrei surse se determin ca în cazul a). Impedana între punctul de scurtcircuit i ar poate fi neglijat dac este mai mic decât 0,03 /I ", I " fiind curentul determinat prin relaia (5). Dac condiia nu este îndeplinit, sursele nu mai deiteaz independent pe scurtcircuit i se aplic prevederile de la c). c) În concordan cu exemplul din fig.4, sursa echivalent de tensiune este aplicat la nodul de defect i este singura surs activ de tensiune în reea. Calculul se face în concordan cu metoda prezentat mai sus determinând impedana direct de scurtcircuit vzut de la locul de defect. e fac transformrile necesare în reea (de exemplu conexiunea serie, paralel, transformri stea - triunghi) considerând impedanele pozitive ale echipamentului. Toate impedanele sunt raportate la aceeai tensiune (de regul, cea de la locul de defect): // I = c (7) 3 Z unde: c / 3 tensiunea sursei echivalente de tensiune (conform III); Z - impedana de scurtcircuit. I = I " = I r (8) (). Curentul de scurtcircuit de oc a) Deoarece scurtcircuitul este alimentat printr-un circuit serie, curentul de scurtcircuit de oc are expresia: " i oc = χ I (9a) Factorul χ se ia din fig.5 în funcie de rapoartele R/X sau X/R. e poate calcula cu ecuaia aproximativ: χ 1,0 + 0,98 e -3R/X (9) ) i oc este suma curenilor de oc ai diferitelor surse: i oc = i oc T1 + i oc T (10) c) Deoarece factorul de oc prezentat în fig.5 este pentru o surs care alimenteaz scurtcircuitul printr-un circuit serie R i X, în reelele uclate se alege una din aproximrile urmtoare: Raportul R/X constant în reea : χ = χ a e utilizeaz χ = χ a care se determin din fig.5 luând cel mai mic raport R/X respectiv cel mai mare raport X/R al tuturor ramurilor reelei. În acest caz, este necesar s se examineze ramurile prin care circul aporturile la curentul de scurtcircuit care împreun transport cel puin 80 % din curentul de scurtcircuit total i care aparin acelei pri a sistemului care are tensiunea nominal egal cu cea a punctului de scurtcircuit. Este posiil ca dou sau mai multe echipamente s fie compuse într-o ramur. 14
Raportul R/X sau X/R în punctul de defect determinat pentru ansamlul reelei: χ = χ Curentul de scurtcircuit de oc se calculeaz cu: " i oc = 1,15 χ I (11) unde 1,15 este un coeficient de siguran pentru a acoperi inexactitile datorate utilizrii unui raport de transformare oinut prin reducerea unei reele uclate. Factorul χ se oine din figura 5 cu raportul R/X dat de impedana Z = R + jx în punctul K, calculate la f=50hz. În reelele de înalt tensiune 1,15 χ treuie s fie mai mic decât,0. Frecvena echivalent f c : χ = χ c. χ c se determin pe fig.5 cu raportul: R Rc =. fc X Xc f X Xc f =. R Rc fc sau (1) unde: Z c = R c +j X c R c = Re (Z c ) R la frecvena reelei, este rezistena efectiv echivalent la frecvena echivalent f c. X c = Im (Z c ) X la frecvena reelei, este reactana efectiv echivalent la frecvena echivalent f c. Impedana echivalent Z c = R c + jf c L c Z c este impedana în punctul de scurtcircuit dac o surs echivalent de tensiune cu frecvena f c = 0 Hz (pentru frecvena nominal 50 Hz) este introdus acolo ca singura surs activ de tensiune [,3]. (3). Calculul curenilor de scurtcircuit ifazat i monofazat. Calculul curenilor de scurtcircuit aproape de generator. Defectul poate fi alimentat (fig.7): a) dintr-o surs unic; ) din mai multe surse, care alimenteaz radial scurtcircuitul; c, d) din mai multe surse care funcioneaz în paralel. 15
Fig.7 curtcircuit aproape de generator: a1 - alimentat de la o surs direct; a - alimentat de la o surs prin transformator; - alimentat radial din mai multe surse; c - alimentat din mai multe surse care deiteaz pe o impedan comun; d - alimentat din mai multe surse funcionând într-o reea uclat. Relaiile de calcul pentru impedanele de scurtcircuit ale generatoarelor i motoarelor sunt indicate în taelul 3. (1). Metode de calcul i factori de corecie. Pentru scurtcircuitele la ornele unei surse (generator sau loc generator - transformator) este necesar un calcul de scurtcircuit exact conform recomandrilor CEI. Calculul se face introducând sursa echivalent de tensiune la locul de defect, dup o prealail corectare a impedanelor generatoarelor i ale locurilor (generator - transformator) cu factorul de corecie corespunztor care ine seama de înlocuirea tensiunii supratranzitorie E " a generatoarelor sincrone cu sursa echivalent de tensiune. e recomand utilizarea factorului de corecie în cazurile în care, fr aplicarea acestuia, rezult valori apropiate de limit (minim sau maxim) ale curenilor de scurtcircuit. 16
Impedanele celorlalte elemente de reea se determin conform taelului 3. Introducerea acestor factori este necesar numai pentru calculul curentului de scurtcircuit la ornele sursei i este important în particular dac reactana supratranzitorie x " d a alternatorului este mare (de exemplu pentru un alternator cu cos = 0,9 (sin 0,4) la încrcarea nominal K G < 1 pentru x " d 4% ) i/sau dac raportul de transformare al transformatorului de loc (cu sau fr comutator de tensiune) este diferit de raportul tensiunilor de serviciu a reelelor de o parte i de alta a transformatorului. tilizarea acestor factori este important i în determinarea curenilor minimi de scurtcircuit, când treuiesc cunoscute condiiile limit precise ale diferitelor grupuri generatoare. e atrage atenia asupra faptului c, chiar i la vârf de sarcin, un anumit numr de grupuri funcioneaz cu sarcin parial sau în zona suexcitat, ceea ce în general se neglijeaz. e poate deci oine o aproximare a curenilor de scurtcircuit cu ajutorul factorilor K G i K loc, chiar dac acetia se determin pentru un anumit regim de funcionare. Factorii de corecie rmân aceeai pentru impedanele celor trei succesiuni. Pentru generator factorul de corecie al impedanei este: Q c (a) K G = G I G " 1+( ) x d sinφ G I G care, pentru funcionarea generatorului la parametrii nominali sau în apropierea acestora, devine: unde: c este factorul de tensiune (taelul ); Q - tensiunea nominal a sistemului în nodul Q de conectare a generatorului; G - tensiunea nominal a generatorului; I G - curentul generatorului; I G - curentul nominal al generatorului; Z G - impedana generatorului (Z G = R G + jx " d); x " d - reactana supratranzitorie raportat la impedana sa x " d = X " d/z G G - faza unghiului dintre / 3 i I G G 17 () G - faza unghiului dintre G / 3 i I G Rezult c Z GK - impedana corectat a generatorului va fi: Z GK = K G Z G = K G (R G + jx " d ) (3) La stailirea factorului de corecie a impedanei unui loc generator-transformator se ine seama de faptul c un transformator de loc are un raport de transformare (reglail sau nu): T = TÎT / TJT > Q / G ( Q - tensiunea nominal a reelei în care este conectat la înalt tensiune). În unele cazuri, pentru evacuarea puterii active i reactive a generatorului pe o linie lung de transport, pot apare situaii diferite. Dei tensiunea fixat alternatorului poate fi diferit de cea de joas tensiune a transformatorului ( G TJT ) i puterea aparent fixat a alternatorului poate diferi de cea a transformatorului ( G T ) determinarea factorului loc se poate face, practic, considerând G = T, G = G ( = TJT ); cos G = cos G. De asemenea, dei pentru G = G = const., curentul maxim de scurtcircuit se oine pentru Qmin, se consider Qmin = Q. Cu aceste aproximri, pentru oinerea curentului maxim de scurtcircuit pentru loc generator - transformator cu comutator de prize su sarcin factorul de corecie este: unde: K G = Q G 1+x " d sinφ G K c loc Q 1 cmax = G (4.a) " T 1+ ( xd xt ) sinφ G
T este raportul de transformare corespunztor poziiei uzuale a comutatorului ( T = TIT / TJT ); x T - reactana relativ a transformatorului: X T x T = T/ T Dac tensiunea generatorului este permanent diferit de G, atunci se poate introduce în locul acesteia G = (1 + p G ), de exemplu p G = 0,05 0,10. În cazul transformatoarelor fr reglaj su sarcin: Q TJT T c K = max loc " 1+ p 1+ x sinφ (4.) G ( G ) TIT d G unde: T este raportul de transformare: T = (1 ± p T ) p T corespunde plotului fix pe care funcioneaz transformatorul; are valoarea zero pe plotul nominal i poate avea valori: ± 0,05; ± 0,05.a. în funcie de caracteristicile transformatorului. Z Bl - impedana corectat a locului raportat la înalt tensiune, care va fi: Z Bl = K loc ( TZ G + Z TIT ) (5) Pentru rezistena generatoarelor sunt indicate valori în taelul 3. Aceste valori, utilizate pentru decrementul componentei de curent continuu, in seama i de decrementul componentei de curent alternativ a curentului de scurtcircuit în timpul primei semiperioade dup apariia scurtcircuitului. u este considerat influena variaiei temperaturii asupra rezistenei generatorului. În realitate, rezistenele efective ale statorului mainilor sincrone sunt, în general, mult su valorile R G menionate mai sus. 18