3. REDRESOARE C MLTIPLICAREA TENSINII Principiul de funcţionare al redresoarelor cu multiplicarea tensiunii se reduce la faptul că pe sarcină se descarcă câteva condensatoare cuplate serie. Fiecare din aceste condensatoare este încărcat de redresor până la o valoare oarecare a tensiunii. Rezultă că redresoarele cu multiplicarea tensiunii prezintă nişte redresoare ne dirijate cu reacţie capacitivă a sarcinii. Schemele redresoare cu multiplicarea tensiunii sunt utilizate pentru a obţine valori ridicate ale tensiunii la curenţi reduşi ce circulă prin sarcină. În astfel de condiţii condensatoarele schemei redresoare se descarcă pe sarcină, cedând doar o porţiune de energie. Schemele cu multiplicarea tensiunii pot fi clasificate conform următorilor parametri: numărul fazelor redresoare (monofazate şi polifazate); modificarea schemei (simetrică sau asimetrică); scheme cu transformator sau fără el. 3.. Schema monofazată în punte În fig. 3. este prezentată schema monofazată în punte care permite obţinerea unei tensiuni cu valoare dublă. Fiecare diodă a schemei funcţionează periodic, încărcând condensatorul C în prima semiperioadă şi condensatorul C în semiperioada a doua a curentului redresat. Faţă de rezistenţa sarcinii condensatoarele C şi C sunt cuplate serie şi ca rezultat la sarcină este aplicată tensiunea. În fig. 3. sunt prezentate diagramele energetice pentru schema analizată. Curbele prezentate în figură indică că tensiunea redresată prezintă suma tensiunilor pe condensatoarele C şi C. Ondulaţiile tensiunii pe sarcină au loc cu o frecvenţă dublă faţă de frecvenţa din reţea f fr ce este caracteristic pentru redresorul în două tacte. 65
Fig. 3. u i`` i` u` u`` u u` u`` Fig. 3. 66
La calculele parametrilor schemei vom utiliza rezultatele obţinute în capitolul precedent (.3.3) pentru cazul când R R VA Rtr. <, R S. În relaţiile de bază folosim m şi / C. Calculele sunt efectuate în următoarea consecutivitate: π RI π RI π R A ; (3.) m m R S B(A) (valoarea B(A) este determinată conform curbei prezentate în fig..5); I D(A) I, fiindcă prin secundarul transformatorului circulă două impulsuri de curent întro perioadă: I m F(A)I ; I VD D(A)I ; I VD I /. Coeficienţii D(A) şi F(A) sunt determinaţi cu ajutorul curbelor prezentate în fig..6 şi.8. Tensiunea de polarizare inversă pentru fiecare diodă inv. VD m, m sau inv. VD B(A) B(A). (3.) Coeficientul de ondulaţie al tensiunii pe sarcină H(A) H(A) K de unde C. (3.3) CR K R Valoarea H(A) este determinată cu ajutorul curbelor prezentate în fig... În instalaţiile reale R S > > R şi determinarea coeficienţilor A, B, D, H prezintă dificultăţi. Din aceste considerente vom folosi altă metodă de calcul, care permite obţinerea rezultatelor în cazul când R / R S <,. Fiindcă R S < < R, putem presupune că curba tensiunii în perioada de încărcare a condensatoarelor C şi C corespunde după formă cu curbele tensiunii pe secundarul transformatorului de putere, iar descărcarea condensatorului, începe în acel moment de timp când tensiunea pe secundar atinge valoarea maximă (fig. 3.3). Luând în considerare limitele obţinute putem 67
afirma că la valori C C capacitatea fiecărui condensator depinde de coeficientul de ondulaţie necesar şi de unghiul de blocare al curentului θ : π θ 6 C C [μf]. (3.4) K ω R S T m u` u`` I m max min x/ Θ Fig. 3.3 Legătura dintre coeficientul de ondulaţie şi unghiul de blocare poate fi exprimată în modul următor: 68
θ ( π / ) arcsin( 4K ). (3.5) Pentru comoditatea efectuării calculelor în fig. 3.4 este prezentată dependenţa K f( θ ) θ.,4π,π,6π,π,,6,,4 Fig. 3.4 K Valorile curenţilor în porţiunile circuitului: curentul de încărcare al condensatorului I înc. Im / π ; (3.6) curentul maxim prin diodă max. θ I VD Im ; π valoarea efectivă a curentului în secundarul transformatorului max. I I VD. Valorile tensiunii pe porţiunile curentului: tensiunea pe sarcină m( K ) ; (3.7) valoarea efectivă a tensiunii pe secundarul transformatorului m ( K K ) ; 69, 35
tensiunea de polarizare inversă pentru fiecare diodă VD m. K 3.. Scheme redresoare monofazate cu multiplicarea tensiunii Aceste scheme pot fi divizate în scheme simetrice şi asimetrice. Principiul de funcţionare al schemei prezentate în fig. 3.5 se reduce la următoarele. La semiperioada pozitivă a tensiunii curentul T C r VD C VD R S Fig. 3.5 circulă prin dioda VD şi încarcă condensatorul C. Procesul de redresare şi încărcare al condensatorului are loc analogic schemei cu reacţie capacitivă a sarcinii, adică cu valoarea unghiului de blocare θ < 9. La semiperioada negativă, când tensiunea îşi schimbă polaritatea, tensiunile şi C se sumează şi condensatorul C este încărcat până la valoarea maximă a tensiunii. Rezultă că pe sarcină tensiunea este de două ori mai înaltă decât. Tensiunea redresată pulsează pe sarcină cu frecvenţa f p fr. În schema prezentată în fig. 3.6 are loc redresarea curentului cu multiplicarea tensiunii aproape de trei ori. La prima semiperioadă pozitivă a curentului redresat condensatorul C se încarcă prin 7
dioda VD până la tensiunea m. La semiperioada a doua condensatorul se încarcă prin dioda VD cu tensiunea C. T C C3 r VD VD VD3 C R S Fig. 3.6 La semiperioada următoare (a treia) a curentului redresat, când polaritatea tensiunii aplicate corespunde cu polaritatea primului ciclu de încărcare pentru C, acest condensator iarăşi se încarcă, dioda VD este blocată şi condensatorul C se descarcă prin dioda VD3 pe condensatorul C3. Astfel obţinem C3 m. Ca rezultat condensatoarele C şi C3 formează o cădere de tensiune pe sarcină de ordin 3 m. În fig. 3.7 este prezentată schema unui redresor ce multiplică tensiunea de şase ori. Principiul ei de funcţionare este analogic schemei precedente. Dacă în schema cu dublarea tensiunii sunt două diode şi două condensatoare, în schema cu triplarea tensiunii trei diode şi trei condensatoare, atunci pentru a obţine o multiplicare a tensiunii de nori este necesar de a utiliza ndiode şi ncondensatoare. Tensiunea pe sarcină atinge valoarea nominală după n semiperioade ale curentului redresat. Ondulaţiile tensiunii redresate în schemele cu multiplicarea tensiunii de nori au loc cu frecvenţa f p f r, iar valoarea lor este determinată de capacitatea condensatoarelor şi rezistenţa sarcinii. 7
T C C3 C5 r VD VD VD3 VD4 VD5 VD6 C C4 C6 R S Fig. 3.7 Alături de schemele indicate mai sus sunt utilizate schemele asimetrice. n exemplu al acestor scheme este prezentat în fig. 3.8. T r C C3 C C4 VD VD VD3 VD4 Fig. 3.8 Calculul schemelor cu multiplicarea tensiunii este bazat pe utilizarea schemelor echivalente (vezi fig. 3.9 şi fig. 3.). În aceste scheme rezistoarele R, R, R n corespund rezistenţelor interioare ale diodelor redresoare care conduc curentul. În schemă sunt indicate prin linie punctată rezistoarele diodelor ce nu conduc curentul. 7
C C k C k C n R tr. R R k R k R n i i 3 i k i k i k3 i n C C k C k C k R s I o C n Fig. 3.9 C C k C k C n R tr. R R k R k R k R n i i 4 i k i k i k i n i n C C k C k C k C n R s I o Fig. 3. 73
Luând în considerare faptul că valorile medii ale curentului de încărcare şi descărcare (pentru o perioadă a curentului redresat) ale condensatoarelor sun echivalente, putem scrie: i i ; i k ik ; i i3 I ; ik ik I ; i n in ; (3.8) i k ik ; i n I. Relaţiile (3.8) indică că valorile medii ale curenţilor în contururi pentru diferite condensatoare variază conform unei progresii aritmetice şi pot fi exprimate în modul următor: pentru semiperioada pozitivă a curentului redresat (pentru condensatoarele pare): n k i k I pentru semiperioada negativă a curentului redresat (pentru condensatoarele impare): n k i k I. Ecuaţiile Kirchhoff pentru conturul ce conţine condensatorul k la semiperioadele negative şi pozitive au forma următoare: (ik ik )Rk (ik ik 3)Rk k k ; ( ik ik )Rk (ik ik )Rk k k. Dacă rezistenţele diodelor ce conduc curent sunt egale şi capacitatea condensatoarelor este atât de înaltă că putem neglija cu pulsaţiile tensiunii, atunci: I R I R ; k k k k Rk IRk k k I, de unde k k k n, (3.9) ( / ) adică tensiunea pe condensatorul oricărui contur (în afară de primul) este egală cu /(n/), unde n este numărul contururilor (etajelor, coeficientului de multiplicare). În circuitul 74
condensatorului primului contur al redresorului este cuplată tensiunea şi cum vom demonstra mai jos C /n. Dacă luăm în considerare relaţia (3.9), atunci schemele echivalente ale circuitelor pot fi prezentate sub forma din fig. 3.. C C R R tr. R tr. /(n/) R R tr. R tr. /(n/) i i a) b) Fig. 3. Curenţii ambelor semiperioade sunt determinaţi conform relaţiilor: C i (cos ω t cos θ ); R (3.) (C C ) i (cos ω t cos θ ), R unde θ şi θ prezintă unghiul de blocare al diodei: θ C C C Rmed. arccos ; θ arccos ; R R VD. (n / ) m Dacă utilizăm valoarea medie a curentului pentru o perioadă obţinem: m 75
i θ / θ / m idω t (sin θ θ cos θ ) i π π R m (sin θ π R θ cos θ. Rezultă că θ θ. tilizăm relaţiile (3.) şi obţinem: C C n. (3.) Dacă revenim la relaţiile (.8) şi (.), putem obţine după câteva transformări simple valorile coeficientului A( θ ): π n IR π n R A( θ ) tgθ θ. (3.) R S Cunoscând valoarea A( θ ) putem calcula parametrii de bază ai redresorului cu multiplicarea tensiunii conform metodei descrise în capitolul (.3.3). Caracteristica de sarcină pentru redresoarele cu multiplicare poate fi scrisă sub forma următoare: I m ϕ () (sin θ θ cos θ ) π R(n / ) nm arccos n π R π m. (3.3) ) 3.3. Redresoare asimetrice bifazate Redresoarele bifazate cu multiplicarea tensiunii sunt utilizate mult mai rar. Drept exemplu în fig. 3. este prezentată schema unui redresor cu un coeficient de multiplicare n 8. Să analizăm principiul de funcţionare al schemei. Întro semiperioadă a curentului redresat se încarcă condensatorul C prin dioda VD, iar la altă semiperioadă condensatorul C prin dioda VD. Concomitent cu aceasta, fiindcă dioda VD nu conduce curent în prima semiperioadă, tensiunea se sumează cu C şi 76
condensatorul C se încarcă prin VD până la valoarea dublă a tensiunii. În aceeaşi semiperioadă condensatorul C se încarcă prin dioda VD. VD8 VD8 I R S C7 VD7 C8 VD7 I C7 I VD6 VD6 I C5 VD5 C6 VD5 I C5 I VD4 VD4 I C3 VD3 C4 VD3 I VD VD I C VD VD I C I T Fig. 3. În următoarea semiperioadă pozitivă dioda VD conduce curent. Ca rezultat condensatorul C se reîncarcă. În aceeaşi semiperioadă sunt sumate tensiunile şi C şi condensatorul C iar se încarcă până la tensiunea dublă de alimentare. Analogic are loc încărcarea şi descărcarea condensatoarelor din celelalte ramuri ale multiplicatorului de tensiune. 77