Ασκήσεις Γενικής Μετεωρολογίας Κεφάλαιο 2 ο. Υγρασία του αέρα Υγροµετρικές Παράµετροι
Άσκηση 2.: Εύρεση απόλυτης υγρασίας όταν είναι γνωστή η σχετική υγρασία. Άσκηση 2.: Εύρεση απόλυτης υγρασίας όταν είναι γνωστή η σχετική υγρασία.
Άσκηση 2.: Εύρεση απόλυτης υγρασίας όταν είναι γνωστή η σχετική υγρασία. () Επίσης, η σχέση που συνδέει την σχετική υγρασία µε την τάση των υδρατµών είναι: ΣΥ ΣΥ* s s (2) Άσκηση 2.: Εύρεση απόλυτης υγρασίας όταν είναι γνωστή η σχετική υγρασία. Από τη σχέση (2) προκύπτει ότι: 237.3 7.5* 4 ΣΥ*6.*0 + 4 0.4*8.3(mb) 3.2mb Όµως η σχέση () απαιτεί η τάση ατµών να είναι σε µονάδες mmhg για αυτό: 3.2*0.750mmHg 2.4mmHg Εποµένως, βάσει της () η απόλυτη υγρασία του αέρα θα είναι: ρ 2.4g/m 3 υ
Άσκηση 2.2: Εύρεση απόλυτης, ειδικής και σχετικής υγρασίας όταν είναι γνωστή η αναλογία µίγµατος. Άσκηση 2.2: Εύρεση απόλυτης, ειδικής και σχετικής υγρασίας όταν είναι γνωστή η αναλογία µίγµατος.
Άσκηση 2.2: Εύρεση απόλυτης, ειδικής και σχετικής υγρασίας όταν είναι γνωστή η αναλογία µίγµατος. α) Έχουµε: 0.622 5*0 3 0.622 p 000 λύνοντας ως προς προκύπτει ότι: 7.97mb 7.97*0.750mmHg 4.76mmHg και εποµένως ρ 4.76g/m 3` υ Άσκηση 2.2: Εύρεση απόλυτης, ειδικής και σχετικής υγρασίας όταν είναι γνωστή η αναλογία µίγµατος. β) Η σχέση ανάµεσα στην ειδική υγρασία q και στην αναλογία µίγµατος είναι: 5*0 3 q 4.98*0 3 g/g 4.98g/kg + + 5*0 3 γ) Επίσης, η σχέση που συνδέει την σχετική υγρασία µε την τάση των υδρατµών είναι: ΣΥ s 7.97mb 7.5 *4 6.*0 237.3 + 4 mb 0.498 50%
Άσκηση 2.3: Εύρεση αναλογίας µίγµατος και ειδικής υγρασίας όταν είναι γνωστή η σχετική υγρασία. α) Από τη σχέση για την αναλογία µίγµατος προκύπτει ότι: 0.622 0.622 p 960 () όµως για τη σχετική υγρασία ισχύει ότι: ΣΥ εποµένως: s 9.7*(-7) 0.25 *6.*0 265.5 7 mb 0.34mb Άσκηση 2.3: Εύρεση αναλογίας µίγµατος και ειδικής υγρασίας όταν είναι γνωστή η σχετική υγρασία. τελικά από τη σχέση () µε αντικατάσταση της τιµής που βρήκαµε για τη τάση των υδρατµών προκύπτει: 0.622 0.34 0.22*0 3 g/g 0.22g/kg 960 0.34 β) Για την ειδική υγρασία q ισχύει: 0.22*0 3 q 0.8*0 3 g/g 0.8g/kg + + 0.22*0 3
Άσκηση 2.4: Εύρεση σχετικής και ειδικής υγρασίας όταν είναι γνωστή η πυκνότητα των υδρατµών. α) Η πυκνότητα των υδρατµών είναι έννοια ταυτόσηµη µε την απόλυτη υγρασία ρ υ άρα ρ υ 0g/m 3. Επιπλέον, 0 mmhg αφού η απόλυτη υγρασία εκφράζεται και µε την τάση ατµών σε µονάδες mmhg. Εποµένως, 0*.33 mb3.3 mb. Προκειµένου να βρεθεί η ΣΥ είναι απαραίτητο να βρούµε την µέγιστη τάση s : Άσκηση 2.4: Εύρεση σχετικής και ειδικής υγρασίας όταν είναι γνωστή η πυκνότητα των υδρατµών. s 6. * 0 7.5 * 4 237.3 + 4 mb 5.98mb και εποµένως : ΣΥ s 3.3 5.98 0.83 83 %
Άσκηση 2.4: Εύρεση σχετικής και ειδικής υγρασίας όταν είναι γνωστή η πυκνότητα των υδρατµών. β) Για την εύρεση της ειδικής υγρασίας εφαρµόζουµε απλά την αντίστοιχη σχέση για τα δεδοµένα του προβλήµατος. q 0.622 p 0.378* 0.622 3.3 000 0.378*3.3 q 8.29*0 3 g/g 8.29g/kg Άσκηση 2.5: Εύρεση αναλογίας µίγµατος, τάσης υδρατµών και µέγιστης τάσης αυτών όταν είναι γνωστή η ειδική και η σχετική υγρασία. α) Ισχύει: m q 2 0.02g/g 20g/kg m υ υ + m α 00 και επειδή: q + 0.02 + 0.02 + 0.02 ( 0.02) * 0.02 0.98 0.02 0.02g/g 20g/kg
Άσκηση 2.5: Εύρεση αναλογίας µίγµατος, τάσης υδρατµών και µέγιστης τάσης αυτών όταν είναι γνωστή η ειδική και η σχετική υγρασία. β) Ισχύει: 0.622 0.02 0.622 3.4mb p 976 γ) Από τη σχέση της σχετική υγρασίας, λύνοντας ως προς τη µέγιστη τάση ατµών προκύπτει ότι: 3.4 ΣΥ s 39.7mb s ΣΥ 0.79 Άσκηση 2.6: Εύρεση απόλυτης και σχετικής υγρασίας από τις ενδείξεις του ψυχροµέτρου August.
Άσκηση 2.6: Εύρεση απόλυτης και σχετικής υγρασίας από τις ενδείξεις του ψυχροµέτρου August. Όταν δίδονται οι θερµοκρασίες υγρού και ξηρού θερµοµέτρου κάνουµε χρήση της σχέσεως: - α * Ρ *(θ θ ) s(θ ) 6. * 0 7.5 * 8.2 237.3 + 8.2-0.00079 * 650 *.33 *(20. 8.2) 9.6mb 9.6 * 0.750 4.7mmHg άρα και ρ υ 4.7g/m 3 Άσκηση 2.6: Εύρεση απόλυτης και σχετικής υγρασίας από τις ενδείξεις του ψυχροµέτρου August. Για την εύρεση της σχετικής υγρασίας χρησιµοποιούµε τη γνωστή σχέση: 9.6 ΣΥ 0.83 83% 7.5* 20. s 6.*0237.3+ 20. Με την ίδια διαδικασία επιλύουµε και το ερώτηµα (β). ΟΚΙΜΑΣΤΕ ΤΟ!
Άσκηση 2.7: Εφαρµογή της άσκησης 2 από τις λυµένες. Για την άσκηση αυτή θα χρειαστούµε τη σχέση που αποδεικνύεται στη δεύτερη άσκηση από τις λυµένες του βιβλίου µας στη σελίδα 386. Σύµφωνα µε αυτή: όπου L σε cal/g, s σε hpa και T σε o K. Εφαρµογή: dρ 600*6. υ 2000* * 0.36g/m 3 273 3 Άσκηση 2.8: Εφαρµογή της εξίσωσης Clausius Clapyon. Εξάτµιση νεφοσταγονιδίων. α) Από την εξίσωση Clausius - Clapyon: προκύπτει ότι: d s L L υ s d υ s s dt dt R T 2 R T 2 υ υ 600(cal/g)6.(hPa) d s 5(gad) 0.(cal/g.gad)273 2 (gad 2 ) d s 2.5hPa
Άσκηση 2.8: Εφαρµογή της εξίσωσης Clausius Clapyon. Εξάτµιση νεφοσταγονιδίων. β) Η σχέση της προηγούµενης άσκησης ισχύει και για την εξάτµιση των νεφοσταγονιδίων. Έτσι έχουµε: dρ 600*6. υ 2000* *5.8g/m 3 273 3 Άσκηση 2.9: Εύρεση ΜΒ υγρού ακόρεστου αέρα. Ισχύει η σχέση: m + m MB υ α m υ m + α ΜΒ υ ΜΒ α m + m MB α α m α m + α ΜΒ υ ΜΒ α όµως ΜΒ + υ + m m υ α ΜΒ α και έτσι + + 8 29 MB 29 + 29 + 8 29 +.6 + 29 ( + )(.6.6 2 2 - )
Άσκηση 2.9: Εύρεση ΜΒ υγρού ακόρεστου αέρα. MB (.6 2 - +.6 - ) 29.6 2 2 Επειδή το <<, το 2 θεωρείται αµελητέο και διαγράφεται 29 - ( -.6) - MB 29 - (-0.6) - 29 0.6-29( 0.6) MB 29( 0.6 * 0.005) 28.9 Άσκηση 2.0: Μεταβολές Μετεωρολογικών Παραµέτρων Αποδεικνύεται ότι µεταξύ των παραµέτρων αυτών ισχύει, µε πολύ καλή προσέγγιση η σχέση: (ΣΥ) 20 ΣΥ α) Αν Τ0, τότε η () γράφεται: (ΣΥ) ΣΥ 2 8 T T () και (ΣΥ)0.25*ΣΥ25% ΣΥ
Άσκηση 2.0: Μεταβολές Μετεωρολογικών Παραµέτρων β) Αν 0, τότε η () γράφεται: (ΣΥ) ΣΥ 20 T T (ΣΥ).07 *ΣΥ 20 5 280-300 280 (ΣΥ) 07%*ΣΥ Το σηµαίνει ότι οι µεταβολές (ΣΥ) και Τ έχουν ΠΑΝΤΑ ΑΝΤΙΘΕΤΟ πρόσηµο.